Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
1. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ), Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ w - ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, k - ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, m - ΠΌΠ°ΡΡΠ°.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ - Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ k ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m.
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ -
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ/ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.. ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.. ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»..
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ:
Π§ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π»Ρ ΠΠ°Ρ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
Π’Π²ΠΈΡΠ½ΡΡΡ |
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ½Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ f(v), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π°
ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ dv, ΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ - ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ
Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎΜ- ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ». Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ
ΠΠΎΠ±ΡΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ!
ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ --- Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ, Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, --- Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ) Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
Π’ΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ: . ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ . Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ .
ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ), Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: . ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ , Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ, Π° Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ). ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ . Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠ· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: . ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ: . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ: (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: .
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅Ρ , ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ - Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°-Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅ , ΠΈ - Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² (11.1) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Β±1, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (11.1), ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ . ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ - ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (11.1) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ - ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.3) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.1).
Π€Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.1) Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ (11.1), ΡΠ°Π²Π½Π° . ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ = 0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (11.1) Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ . ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° = 0), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π°Β» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (11.1) Β«ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Β» Π² ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ (Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ (ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΒ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ) ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π³Π΄Π΅ - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΡΠΈ, - ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 11.1.1 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (11.2). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 10 ΠΌ 28 Ρ - ΡΡΠΎ 628 Ρ, ΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΡΠ· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ 100 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6,28 Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 c -1 (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ). Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 11.1.2 Π³ΡΡΠ· Π·Π° 600 Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» 60 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ - 0,1 Ρ -1 (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1 ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π³ΡΡΠ· Π·Π° 2,5 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.1.3 ), ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠΌ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠ· Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΡΠ· ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌ: Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ - ΠΎΠ΄Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ - Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ, Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ - ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ - ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠ· ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, Π° Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° - Π΄Π²Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ° 2,5 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 11.1.4 ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ - ΡΡΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 11.1.5 - 3 .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ - ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΏΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.1.6 ) ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 11.1.7 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ , Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 2 ΠΈ 2 . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ - ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
ΠΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ , Π³Π΄Π΅ - Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π½ΡΠ»Ρ). ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
(Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.1.8
). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ).
ΠΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.1.9 ) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ).
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.1.10 ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ , Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, - Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ , Π³Π΄Π΅ - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, - ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.5) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.2.2 ), ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² 4 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1 ).
Π§Π°ΡΡ - ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 11.2.3 ). Π‘Π»ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡ Β«ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (11.5) Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 11.2.4 , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π³Π΄Π΅ - ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΡΠΎ . ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π° - (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. Β§2.1):
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΡΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ m , ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ k , Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 2.2.1), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ· Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ .
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ο 0 ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° :
ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°-Π³ΡΡΠ· ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π³ΡΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°. Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x 0 , ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (*) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ . Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ο 0 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ T . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° x m ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Ο 0 , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΡΠ· Π±ΡΠ» ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ξl ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 ΠΎΡΠΏΡΡΠ΅Π½ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ x m = Ξl , Ο 0 = 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠ·Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β± Ο 0 , ΡΠΎ ,
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° x m ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Ο 0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.2.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» M ΡΠΏΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ I = I C - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Ξ΅ - ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ:
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ . ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ο ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ F Ο = -mg sin Ο (ΡΠΈΡ. 2.3.1). ΠΠ½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° l , ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ο = x / l . ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π°Π΅Ρ:
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x , Π°
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 15-20Β°; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2 %. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
|
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (ΡΠΈΡ. 2.3.2). ΠΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ. Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ C ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ο Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΌ. Β§1.23)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ο 0 - ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο 0 ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
|
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° - ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ (ΡΠΌ. Β§2.2):
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.4.2).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ο, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² e β 2,7 ΡΠ°Π·, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ .
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Q . ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Ο, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ο:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ. ΠΠ²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ .
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ο, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο 0 .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο 0 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξt Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Ο ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° - Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο 0 . ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ (ΡΠΈΡ. 2.5.1). ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ (Π»Π΅Π²ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.5.1) ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ y , Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ - Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ξl ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ - ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (x = 0). ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ - Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ: Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (**) Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (*) (ΡΠΌ. Β§2.2) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (**) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο 0 ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
|
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ x m ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΞΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ο 0 ΠΈ Ο ΠΈ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ y m Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ο << Ο 0 , Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m , ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ x (t ) = y (t ), ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ, Ρ. ΠΊ. ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Ο << Ο 0 ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ο Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ο 0 , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ . ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ x m Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.5.2).
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° x m ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ y m ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Q ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅.
Π£ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (< 10) ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.5.2.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ², Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ - ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ , Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ - Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ . Π Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° - ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²).
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.5.3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 2.5.4). Π₯ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Ρ ΠΊΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·ΡΠ±ΡΡΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Ρ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠΌ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π³ΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ (ΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ) Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ - Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ - ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ - ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ°Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Π³ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·ΡΠ±Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ° Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·ΡΠ±Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ»ΠΊΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΈΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ) ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΌΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Ρ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.5.4. Π§Π°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. |
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ - ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 13.12, Π°). ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΡΠΎΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°). Π‘ΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π‘. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°Π² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π, ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ \((\upsilon_0=0).\) ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x m ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π‘, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ (Ρ ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ), Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ D ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ), Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΊΠ° \(~F_x=-kx.\) ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° \(~F_x = ma_x.\) Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, \(~ma_x = -kx.\) ΠΡΡΡΠ΄Π°
\(a_x = -\frac{k}{m}x\) ΠΈΠ»ΠΈ \(a_x + -\frac{k}{m}x = 0 \) - Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ \(~a_x + \omega^2 x = 0,\) Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ \(\omega = \sqrt \frac{k}{m}\) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \(T = \frac{2 \pi}{\omega},\) ΡΠΎ
\(T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }\)- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 13.12. Π±). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x 0 , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(~mg=kx_0.\) ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ O Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ \(~F"_{ynpx} = -k(x_0 + x)\) ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° \(~ma_x=-k(x_0+ x) + mg.\) ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(~kx_0=mg,\) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \(a_x + \frac{k}{m}x = 0,\) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ Π. Π. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅: Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΡΡΡ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ. ΡΡΠ΅Π΄, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ / Π. Π. ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π.Π.Π Π°ΠΊΠΈΠ½Π°, Π. Π‘. Π€Π°ΡΠΈΠ½ΠΎ; ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π‘. Π€Π°ΡΠΈΠ½ΠΎ. - ΠΠ½.: ΠΠ΄ΡΠΊΠ°ΡΡΡ i Π²ΡΡ Π°Π²Π°Π½Π½Π΅, 2004. - Π‘. 377-378.