Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная. Определение и характеристики ломаной геометрической фигуры прямая линия AB

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

точка 1, точка 2, точка 3

Можно нарисовать на листке бумаги три точки "А" и предложить ребёнку провести линию через две точки "А". Но как понять через какие? A A A

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

Линия может быть

1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

1. самопересекающейся
2. без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

1. прямой
2. ломанной
3. кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

прямая линия AB

Прямые могут быть

1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
   • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

луч AB

Лучи совпадают, если

1. расположены на одной и той же прямой,
2. начинаются в одной точке,
3. направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

прямая линия AB

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: "пойти на все четыре стороны", "бежать в сторону дома", "с какой стороны стола сядешь?") — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

На этом уроке мы познакомимся с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия», научимся их различать и строить. Также рассмотрим такие понятия, как «звенья» и «вершины» кривой линии. В дальнейшем эти знания будем использовать для решения более сложных задач.

Тема: Знакомство с основными понятиями

Урок: Замкнутые и незамкнутые линии

Задание 1

На данном рисунке видим, что овечке легче будет выбраться из первой ограды, потому что она открыта - незамкнутая. Из-за второй ограды будет выйти сложнее, так как она закрыта. Начертим линии, которые будут соответствовать первой и второй ограде.

Итак, мы получили две линии, из которых первая замкнутая, а вторая незамкнутая.

Задание 2: Определить, какие линии на рис. 3 замкнутые, а какие незамкнутые.

На рисунке видим, что линии № 1, 3, 6 - это незамкнутые линии. Для того чтобы сомкнуть эти линии, достаточно соединить концы линий вместе. Получим:

Итак, линия, концы которой не соединены вместе, называется незамкнутой линией. Линия, концы которой соединены вместе, называется замкнутой линией.

Каждая ломаная линия состоит из нескольких отрезков - звеньев . Звенья ломаной не лежат на одной прямой. Конец одного звена является началом другого. Место, где соединяются два звена, а также концы разомкнутой ломаной, называется вершиной .

Итак, на данном уроке мы познакомились с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Мы научились их строить, а также применять знания на практике для построения таких линий.

Список литературы

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. - М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. - М: Астрель, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. - М7: Русское слово, 2012.

1. Фестиваль педагогических идей ().

3. Фестиваль педагогических идей ().

Домашнее задание

1. Определить, какие линии изображены на рисунке.

2. Определить количество звеньев каждой линии.

3. Определить количество вершин каждой линии.

4. Построить незамкнутую линию, у которой 4 вершины.

5. Построить замкнутую линию, у которой 6 звеньев.

1. Как рефлектометром РЕЙС измерить расстояние до места повреждения

кабельной линии, состоящей из нескольких кабелей разного типа?

Любой из рефлектометров РЕЙС позволяет выполнить указанные измерения. При этом возможны два случая.

1-й случай

с одинаковыми коэффициентами укорочения.

В этом случае измерение расстояния до места повреждения осуществляется обычным способом. Сначала в рефлектометре РЕЙС устанавливают коэффициент укорочения, который одинаков для всех кусков кабеля. Затем один из курсоров устанавливают на начало фронта зондирующего импульса, а другой - на начало импульса, отраженного от места повреждения. Расстояние между курсорами будет соответствовать расстоянию до места повреждения.

Пример этого случая показан на рисунке.

На рисунке обозначено:

L1 - длина первого куска кабеля (коэффициент укорочения g 1),

L2 - длина второго куска кабеля (коэффициент укорочения g 1),

L3 - расстояние от начала третьего куска кабеля до места повреждения (коэффициент укорочения g 1),

L - расстояние от начала кабеля до места повреждения,

A - сигнал, отраженный от места стыковки первого и второго кусков кабеля,

B - сигнал, отраженный от места стыковки второго и третьего кусков кабеля,

C - сигнал, отраженный от места повреждения.

Амплитуда сигналов А и В зависит от соотношений волновых сопротивлений W1, W2 и W3 отдельных кусков кабеля. Если волновые сопротивления соседних кусков кабеля равны, то отражение от места их соединения имеет минимальную амплитуду. И наоборот. На приведенной выше рефлектограмме волновое сопротивление W2 второго куска кабеля меньше чем волновое сопротивление W1 первого куска кабеля (W2 < W1). Волновое сопротивление третьего и второго кусков кабеля также не равны, причем W3 > W2.

2-й случай . Кабельная линия состоит из нескольких кусков

с разными коэффициентами укорочения.

Измерение расстояния до повреждения в этом случае производится поэтапно. Рассмотрим последовательность проведения измерений на примере рефлектограммы, показанной на рисунке.

Сначала в рефлектометре РЕЙС устанавливают коэффициент укорочения g 1 для первого куска кабеля и измеряют длину этого куска. Для этого нулевой курсор устанавливают на начало фронта зондирующего импульса (в Положение 1), а измерительный курсор - на начало фронта импульса, отраженного от места стыковки первого и второго кусков кабеля (в Положение 2). Полученную длину первого куска кабеля L1 записывают.

Далее устанавливают коэффициент укорочения g 2 для второго куска кабеля и измеряют длину второго куска. Для этого, оставив на месте измерительный курсор, перемещают нулевой курсор на начало импульса, отраженного от места стыковки второго и третьего кусков кабеля (в Положение 3). Полученную длину второго куска кабеля записывают.

Затем устанавливают коэффициент укорочения g 3 для третьего куска кабеля и измеряют расстояние от начала третьего куска кабеля до места повреждения. Для этого, оставив на месте нулевой курсор (в Положении 3), перемещают измерительный курсор на начало импульса, отраженного от места повреждения (в Положение 4). Полученное расстояние L3 от начала третьего куска кабеля до места повреждения записывают.

Расстояние до места повреждения L определяют как сумму измеренных величин: L = L1 + L2 + L3.

Аналогично можно определить расстояние до места повреждения кабельной линии, состоящей из любого числа кусков кабелей разного типа, имеющих разные коэффициенты укорочения.

2. Почему иногда длина силового кабеля на барабане, указанная заводом-изготовителем

кабеля, отличается от длины, измеренной рефлектометром? При измерениях

коэффициент укорочения был установлен правильно. Какие данные по длине

кабеля более точны?

Такое отличие может наблюдаться в том случае, когда завод-изготовитель измеряет длину кабеля мостовым методом по сопротивлению жил. Жилы в силовом кабеле имеют повив, поэтому их длина всегда немного больше, чем длина самого кабеля. Измерение длины кабеля по сопротивлению жил (электрическая длина) дает завышенную величину по сравнению с реальной, геометрической длиной кабеля.

Отличие может быть и в случае, когда завод измеряет длину изготовленного кабеля при помощи механических приспособлений, имеющих ролики, которые могут проскальзывать при прохождении через них кабеля.

Если же длина силового кабеля измеряется рефлектометром, то несоответствие между электрической и геометрической длинами кабеля учитывается в коэффициенте укорочения. Поэтому, при правильно установленном коэффициенте укорочения измерения длины, выполненные рефлектометром, более точны чем измерения, выполненные мостовым методом.

Примечание: Указанное выше несоответствие длин может наблюдаться не только для силового кабеля, но и для любого другого кабеля.

3. Почему при измерениях рефлектометром на длинных (более нескольких километров)

многопарных телефонных линиях, например типа ТПП, нулевая линия

рефлектограммы искривляется и не позволяет установить

в рефлектометре большой коэффициент усиления?

Указанное искривление нулевой линии рефлектограммы из-за характерного вида называют еще “лыжей”. Пример такой “лыжи” показан на рисунке.

На рисунке показан случай, при котором в области “лыжи” находится сигнал, отраженный от места дефекта кабеля, в частности - утечки. При проведении измерений рефлектометром на кабеле из-за влияния затухания обычно приходится увеличивать усиление. Увеличение усиления при наличии "лыжи" приводит к дальнейшему искривлению рефлектограммы, что значительно затрудняет и может сделать анализ рефлектограммы вообще невозможным.

Причиной появления “лыжи” является распределенная емкость кабеля (емкость между жилами и между жилой и землей) и продольное оммическое сопротивление жил кабеля.

В момент воздействия на кабель зондирующего импульса от рефлектометра указанная распределенная емкость кабеля заряжается. При окончании зондирующего импульса распределенная емкость кабеля начинает постепенно разряжаться, появляется “лыжа”.

Для уменьшения влияния “лыжи” на результаты измерений рефлектометрами РЕЙС-105, РЕЙС-205 или РЕЙС-305 нужно включить импульс компенсации и подобрать его длительность.

Степень компенсации может быть установлена оператором в зависимости от линии, так как “лыжа” зависит от многих параметров кабеля: количества и диаметра жил, длины кабеля, вида изоляции и т.д.

4. При измерении длины бронированного кабеля рефлектометром у нас получаются

следующие непонятные результаты: если подключить рефлектометр по схеме

жила-жила, то длина кабеля получается меньше, чем при подключении

по схеме жила-броня. В чем тут дело?

В действительности по какой бы схеме Вы не подключали рефлектометр к кабелю при измерении его длины, длина кабеля остается одной и той же.

Разные значения измеренных Вами длин кабеля при разных схемах подключения обусловлены тем что коэффициенты укорочения волновых каналов жила-жила и жила-броня отличаются друг от друга.

Ломаной линией в геометрии принято называть геометрическую фигуру, которая состоит из двух или нескольких отрезков. Конец одного отрезка является началом другого. Обязательное условие, которому подчиняется любая ломаная, - соседние отрезки не должны располагаться на одной прямой.

Эти геометрические фигуры находят самое широкое применение в разных областях науки и практики:

1. Картография - для построения изображений улиц и схем маршрутов.
2. Архитектура - очертания зданий и строений.
3. Ландшафтный дизайн - декоративное оформление и расположение тропинок.
4. Химия - молекулярная структура сложных полимерных соединений.
5. Медицина - мониторы для контроля функционального состояния органов и систем.

Типы ломаных линий

Рассматриваемые геометрические фигуры могут быть выстроены самыми разнообразными способами - они могут быть незамкнутыми и замкнутыми, пересекающимися и непересекающимися.

Замкнутая ломаная соответствует определенной геометрической фигуре - многоугольнику.

Если отрезки одной такой фигуры имеют точки пересечения друг с другом - эта линия называется самопересекающейся.

Всего существует 4 типа подобных линий по своей структуре:

1. Замкнутые, которые не имеют пересечений.
2. Незамкнутые, которые не имеют пересечений.
3. Незамкнутые самопересекающиеся.
4. Замкнутые, имеющие самопересечения.

Разновидностью такой геометрической фигуры может считаться зигзаг, у которого последовательные отрезки образуют прямой угол и параллельны друг другу через один. Зигзагами широко пользуются в обиходе - в портновском мастерстве, декоративном искусстве, оформлении предметов обихода.

Особенности замкнутых линий

Рассмотрим подробнее составляющие части этой геометрической фигуры.

1. Один отрезок из тех, что составляют описываемую фигуру, называется ее звеном. Ломаной может считаться такая линия, которую составляют как минимум два отрезка - звена. Если звено одно - это просто единичный отрезок.
2. Существует также понятие вершины ломаной. Этим термином принято называть точку, в которой соединяются концы двух звеньев. Такие точки в геометрии принято обозначать с помощью заглавных латинских букв. Сама ломаная называется сочетанием обозначений этих вершин. Например, названием такой линии может послужить сочетание ABCDEF.
3. Если концы крайних звеньев этого геометрического объекта соединяются в одной точке, такая линия называется замкнутой.
4. Конечные вершины такой фигуры в геометрии принято называть черными точками.

Как уже было сказано выше, эта разновидность линий может иметь самопересечения. Наиболее популярным примером замкнутой линии, имеющей самопересечения, является пятиконечная звезда.

Многоугольник как разновидность замкнутой ломаной

Разновидностью описываемой геометрической фигуры является многоугольник. Точками в многоугольнике являются его вершины, а отрезки называются сторонами.

1. Если вершины принадлежат одной и той же стороне многоугольника - они носят название смежных.
2. Если отрезок соединяет две любых вершины, не являющиеся смежными, он называется диагональю.
3. Если у многоугольника имеется n вершин - он называется n-угольником. У такой фигуры имеется количество сторон, равное n.
4. Такая ломаная делит плоскость на 2 части - внешнюю и внутреннюю.
5. Если точки многоугольника лежат по одну сторону от прямой и проходят через 2 соседние вершины - его принято называть выпуклым.
6. Угол выпуклого многоугольника при данной вершине - это угол, который образован двумя его сторонами, для которых эта вершина является общей.
7. Внешний угол выпуклого многоугольника при определенной вершине - это угол, смежный с внутренним углом многоугольника при этой же самой вершине.

Примерами многоугольников являются четырехугольники, треугольники, пятиугольники. Рассмотрим подробнее отличительные черты этих фигур.

Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, расположенных не на одной прямой. Эти точки попарно соединяются между собой отрезками.

Четырехугольником в геометрии называется фигура, которая имеет четыре угла и четыре стороны. Четырехугольники встречаются самые разнообразные - это могут быть трапеции, квадраты, параллелограммы, ромбы.

У трапеции параллельны две стороны, которые называются основаниями. Остальные две стороны не параллельны. У параллелограмма между собой параллельны две противоположные стороны.

Отличительной чертой прямоугольника является то, что все его углы прямые. У квадрата являются равными все четыре стороны. Кроме того, все углы у квадрата являются прямыми.

Если у многоугольника все стороны и углы равны, он называется правильным. Такой многоугольник всегда будет выпуклым.

Продолжительность урока: 35 минут

Тип урока: Изучение и первичное закрепление нового материала.

Цель: Познакомить с ломаной линией и ее компонентами.

Задачи урока:

1) Образовательная:

• познакомить учащихся с ломаной линией и её видами; усвоение понятий "ломаная", "звено ломаной линии", "вершина ломаной";
• повторить: отрезки, линии;
• совершенствование вычислительных умений и навыков.

2) Развивающие:

• развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, память, фантазию;
• совершенствовать уровень развития математической речи
• показать межпредметную связь математики и астрономии.

3) Воспитывающие:

• воспитывать коммуникативные качества учащихся
• воспитывать гордость за свою отчизну, достижения в науке, технике, космонавтике.

Материалы и оборудование:

1. Мультимедийная презентация
2. Компьютер, проектор, экран
3. "Учебный маршрутный лист"
4. Карандаши: жёлтый, синий, красный
5. Спагетти, кусочек пластилина
6. Массажные коврики для стоп, СУ-ДЖОК (массажный набор "Каштан" для кистей рук)

Ведущий вид деятельности: продуктивный, творческий, проблемный

Методы работы: объяснительно-иллюстративные, частично-поисковые, словесные, наглядные, практические.

Функция учителя: организатор сотрудничества; консультант, управляющий поисковой работой.

Педагогические технологии:

Личностно-ориентированного обучения;

Объяснительно-иллюстративного обучения;

Педагогика сотрудничества (учебный диалог);

ИКТ-технология (презентация).

Ожидаемый результат:

• знать что такое ломаная линия, из чего она состоит, чем отличается от отрезка, луча, прямой линии, кривой линии
• расширение знаний о геометрическом материале
• повышение активности учащихся на уроках
• использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической деятельности
• обогащение словарного запаса

Список использованной литературы.

1. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. - Смоленск: "Ассоциация XXI век", 2008.

2. Истомина Н.Б. Рабочая тетрадь к учебнику "Математика" для 1 класса

Ход урока

1. Оргмомент

Учитель: Дети, 2011 год объявлен в нашей стране годом Российской космонавтики. А кто из вас интересуется космосом? Кто хочет полететь в космос? Сегодня представляется такая возможность для всего класса. Мы совершим учебный полёт. Чтобы не совершать ошибок во время полёта, нужно подготовиться, восстановить некоторые знания. Как вы думаете, что нам необходимо вспомнить?

Дети: Повторить числа, сложение и вычитание.

Учитель: Я соглашусь с вами, дети. Добавлю: нужно знать пройденные геометрические фигуры.

2. Актуализация прежних знаний

Учитель: На ваших столах лежат "Учебные маршрутные листы". Все результаты работы на уроке будем заносить на эти листы.

Познакомьтесь с новым словом. "Астроно?мия" (др.- греч.) образован от древнегреческих слов "астрон" - звезда и "номос" - закон или культура, и дословно означает "Закон звёзд".

Все учёные - астрономы знают математику на "отлично". Без этих знаний невозможны точные подсчёты расстояний до далёких звёзд, при строительстве космических кораблей, их траектории движения, развития скорости:

Итак, первое задание: "математический диктант". Прослушайте условие, высчитайте в уме, запишите только ответ.

Из 9 планет солнечной системы только две имеют женские имена. А сколько мужских имён в названиях планет солнечной системы? (7)

У созвездии "Большая медведица" 7 ярких звёзд. А в созвездии "Кассиопея" 5 ярких звёзд. На сколько больше ярких звёзд в созвездии Большая медведица? (2)

На мой вопрос в начале урока: "Кто мечтает полететь в космос?" ответили "да" 3 девочки и 7 мальчиков. Сколько всего ребят нашего класса хотят слетать в космос? (10)

Дети: записывают ответы в свои "Учебные маршрутные листы", а одному ученику - "командиру отряда космонавтов" поручается написать ответы на доске. Затем все дети проверяют, сопоставляют свои результаты с ответами, записанными на доске.

• Как называются фигуры? (точка, треугольник, кривая линия, прямая линия, отрезок)
• А чем луч отличается от отрезка?
• А чем прямая отличается от луча?

Почему вторая фигура называется треугольником? (имеет три вершины и три стороны)

Можно ли стороны треугольника назвать отрезками? Почему? (стороны треугольника - отрезки, т.к. линии их образующие имеют границы)

Учитель: В "Учебном маршрутном листе" найдите красную точку и постройте луч. Какой инструмент необходим? (Линейка)

Соедините две синие точки. Какая фигура у вас получилась? (Отрезок)

Через жёлтую точку проведите прямую линию. Можете провести ещё одну? А ещё? (Да!)

Верно, через одну единственную точку можно провести бесчисленное количество прямых линий.

3. Физкультминутка (Ребята выполняют упражнения, стоя у парт)

Раз, два!
Скорость света!
Три, четыре!
Мы летим!
На далёкие планеты
Поскорей попасть хотим!
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать.
Надо много уметь!
И при этом, и при этом
Вы заметьте-ка,
Очень важная наука
Ма-те-ма-ти-ка!

4. Введение нового материала

Сегодня мы продолжаем путешествие в страну Геометрию.

Посмотрите, что у меня в руках? (Вермишель спагетти)

Какую геометрическую фигуру она вам напоминает? (Прямую линию)

Возьмите в руки спагетти, которые раздал вам дежурный. Переломите в середине, а затем каждую часть ещё раз переломите пополам.

Какие геометрические фигуры вам напоминают? (Отрезки, их получилось 4)

Соедините их кусочками пластилина между собой. Можно ли теперь назвать полученную фигуру прямой линией? (Нет)

Как бы вы назвали такую геометрическую фигуру? (Поломанная линия)

Я должна немного поправить вас, она называется "ломаная" линия.

Посмотрите, из чего состоит ломаная линия? (Из отрезков)

Каждая ломаная линия состоит из нескольких отрезков - звеньев. Сколько звеньев в этой ломаной? (Четыре)

Звенья ломаной не лежат на одной прямой. Конец одного звена является началом другого. Место, где соединяются два звена, называется вершиной.

Сколько вершин у данной ломаной линии? (Три)

Кроме того, у ломаной линии есть 2 конца.

5. Физкультминутка - самомассаж пальцев кистей рук с помощью массажёра СУ-ДЖОК: Слайд №4

По - порядку
Все планеты
Назовёт любой из нас:
Раз - Меркурий,
Два - Венера,
Три - Земля,
Четыре - Марс,
Пять - Юпитер,
Шесть - Сатурн.
Семь - Уран,
Восьмой - Нептун.
А за ним уже потом,
Под названием Плутон.

6. Первичное закрепление

Учитель: Дети, давайте вспомним ещё раз, какими бывают кривые линии? (Замкнутыми и незамкнутыми)

А как вы думаете, ломаные линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми?

Учитель открывает на доске таблицу № 1:

Какие фигуры изображены в таблице? (ломаные линии)

У какой ломаной больше всего звеньев? (№ 4)

У какой ломаной меньше всего звеньев? (№ 1)

Какая ломаная имеет три вершины? (№ 2)

Какая ломаная имеет пять вершин? (№ 4)

Учитель открывает на доске таблицу №2:

Учитель: Это тоже ломаные линии. Чем они отличаются от ломаных линий на первой таблице? (Все звенья соединены между собой)

Такие ломаные линии называют "замкнутыми", а линии на первой таблице - "незамкнутыми" линиями.

Назовите замкнутую ломаную линию, которая имеет меньше всего звеньев. (№1)

Верно, а может ли быть замкнутая линия из двух звеньев, подумайте. Давайте построим такую ломаную линию. (Нет, чтобы "замкнуть" линию нужно третье звено)

Учитель: Найдите и назовите на карте звёздного неба созвездия: незамкнутые ломаные линии и замкнутые.

Учитель: Если вашу "ломаную линию из спагетти" лежащую на парте, перевернуть, то будет напоминать созвездие "Кассиопею". Она была названа в честь царицы, которую заколдовала коварная колдунья.

7. Физкультминутка.

Для глаз. Дети следят за движением Колобка на Слайде№4

Задание на внимание

На несколько секунд я покажу вам одну фигуру. Вы должны запомнить её и выложить из счётных палочек точно такую.

Теперь поработайте в парах. Проверьте внимание своего одноклассника.

Какая фигура у вас получилась?

Что вы ещё скажете о ней? Можно ли её назвать ломаной линией?

Можно ли назвать её замкнутой? (незамкнутой?) Почему?

8. Подведение итога урока

С какой геометрической фигурой познакомились? (Ломаной линией)

Из каких элементов состоит ломаная линия? (Из звеньев и вершин)

Какие бывают ломаные линии? (Замкнутые и незамкнутые)

Переверните "Учебный маршрутный лист". Обведите цветным карандашом только ломаные линии, замкнутые и незамкнутые:

Какую линию описал корабль Ю.Гагарина за 108 минут вокруг Земли? (незамкнутую кривую линию)

В правом нижнем уголке "Учебного маршрутного листа" вам "улыбается" звёздочка. Какую геометрическую фигуру она напоминает? (Замкнутую ломаную линию) Определите количество вершин? Звеньев? Есть ли концы?

Самооценка работы учащихся на уроке:

У вас 3 цветных карандаша. Закрасьте звёздочку в зелёный цвет, если полностью довольны своей работой на уроке; жёлтым - доволен, но не полностью; красным - надо постараться!

Дополнительный материал (Слайды 18 - 31): сведения о планетах, звёздах, освоении космоса.