Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Data Mining
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΎ
ΠΠΎΠ±ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ , Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ. ΠΡ Π° Ρ ΡΡΠΎ?
ΠΠ°ΠΌΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Ρ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ). ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100 ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ β ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·? Π ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅: ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ°ΠΊ.
Π ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ β ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° β ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:
Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π».
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ:
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/1-55.jpg)
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° β Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° 80% ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ. 90% ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡ 30 Π΄ΠΎ 50 Π»Π΅Ρ, Π° 12% ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° β Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ Π·ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΡΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ (MED, LGOTI, TIME-ΡΠ²ΠΎΠ± Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΡΡΠΏΠΏΠ° Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ½Π°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Β«Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Β», Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ.
- Π’ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°ΡΒ». Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. Π£ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ±, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: http://www.nickart.spb.ru/analysis/cluster.php
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π€ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π°ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/clasternyi-grafik.jpg)
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°, Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°.
ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΈΠΊ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΡ β ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ - ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅Π½, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . Π Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ, Π° ΡΠΆ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π½Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°.
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/clasternii-grafik.jpg)
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½, Π½Π° Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π½Ρ.
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π½Π° Π€ΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±Π°ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π€.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ - ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: http://orderflowtrading.ru/analitika-rynka/obemy/klasternyy-analiz/
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π» Tryon, 1939) Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ, Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ.Π΅. Ρ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ), ΡΠ΅ΠΌ Ρ Β«ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΒ» ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌΒ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΒ».
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Β«Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ p-ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ).
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . Π₯Π°ΡΡΠΈΠ³Π°Π½ (Hartigan, 1975) Π΄Π°Π» ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠΌ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠΉΡ, ΡΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄., ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«Π³ΠΎΡΡΒ» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ).
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ) Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ (Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ).
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/popup12.jpg)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ) Π²Ρ Β«ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΠ΅Β» Π²Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π²Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅) Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ).
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ) Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΡΡ Β«ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ (Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ Π΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ - ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Β«Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΒ» ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Β«ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅Β» Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ; ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠΌ).
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 10), ΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ), Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ .
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ). ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅Β», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ r ΠΈ p β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΒ» ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ p ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ r ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β r ΠΈ p, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°Β» Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡ Β«Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΈΡΡΡΠ΅Β» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Β«ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Β» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°). ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π½Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ».
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ (Ρ.Π΅. Β«Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈΒ»).
ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Β«ΡΠΎΡΠΈΒ», ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ (Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π‘Π½ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ» (Sneath, Sokal, 1973) Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ UPGMA Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ β unweighted pair-group method using arithmetic averages.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ (ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π‘Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ»Π° (Sneath, Sokal, 1973) Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° WPGMA Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ β weighted pair-group method using arithmetic averages.
ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Π‘Π½ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ» (Sneath and Sokal (1973)) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ UPGMC Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ β unweighted pair-group method using the centroid average.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°). ΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ ).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π‘Π½ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ» (Sneath, Sokal 1973) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ WPGMC Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ β weighted pair-group method using the centroid average.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (SS) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΄Π° (Ward, 1963). Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ.Π΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ?
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ) Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/popup13.jpg)
Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠΌ; Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π΄Π²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π₯Π°ΡΡΠΈΠ³Π°Π½Π° (Hartigan, 1975)).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΠ²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ K ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ 1 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 1, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 2 ΠΈ Ρ.Π΄.).
Π‘ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Β«Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΒ». ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Ρ K ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ:
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²,
- ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Β«Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (ANOVA) Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΒ» Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Ρ.Π΅. Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ANOVA).
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: http://www.biometrica.tomsk.ru/textbook/modules/stcluan.html
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (cluster analysis) β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° β Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ (Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅) ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅, Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°:
- ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
- ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
- ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ β ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ;
- ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΡ β ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ;
- Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅;
- ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π Π€ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: http://www.statmethods.ru/konsalting/statistics-metody/121-klasternyj-analiz.html
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . Π ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠΉΡ, ΡΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ°ΠΊ. Π ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ β ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π² ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠ°.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ).
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²:
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
- ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Statistica ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ β Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΠ²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ).
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ .
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ).
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Statistica Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄: Fill/ Standardize Block/ Standardize Columns. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Statistica
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (K-means) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ K ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° 17-ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ±Π°Π»Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ (1 β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π», 10 β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ).
ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
- Π‘ΠΠ¦ β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
- ΠΠ‘Π β ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π°;
- Π’ΠΠ β ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ;
- ΠΠΠ β ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ;
- ΠΠ β ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ;
- ΠΠ‘Π β ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
- ΠΠ‘Π β ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ.
![](https://i1.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/1-63.jpg)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²: ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Β«Π·Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Β», Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Statistica ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
![](https://i2.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/cluster01.jpg)
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ K=2. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²;
- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ);
- Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1).
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Β«Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΒ» Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Graph of means, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²:
![](https://i2.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/cluster04.jpg)
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ. ΠΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ β Π² ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠ‘Π), Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (2,5 Π±Π°Π»Π»Π° ΠΈΠ· 10).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1 ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 2 β ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ (ΠΠ ), ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΠ¦).
Π£ Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΠΠ) ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° (ΠΠ‘Π).
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ (Π’ΠΠ) Π²ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠ‘Π ).
ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1 Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π’Π΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°.
Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Analysis of variance.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (SS Within) ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (SS Between), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0,01.
ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Save classifications and distances Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/cluster05.jpg)
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (CASE_NO), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ CLUSTER ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (DISTANCE).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 2 β ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ), ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Joining (tree clustering), Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
- ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (Input). ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Raw data) ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (Distance matrix).
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Cluster) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Cases (raw)) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Variable (columns)), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Distance measure). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ: Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Euclidean distances), ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Squared Euclidean distances), ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, City-block (Manhattan) distance), ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΡΠ²Π° (Chebychev distance metric), ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Powerβ¦), ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ (Percent disagreement).
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Amalgamation (linkage) rule). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°) (Single Linkage), ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ) (Complete Linkage), Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (Unweighted pair-group average), Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (Weighted pair-group average), Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (Unweighted pair-group centroid), Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°) (Weighted pair-group centroid (median)), ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π£ΠΎΡΠ΄Π° (Wardβs method).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Distance matrix); ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Distiptive statistics).
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
![](https://i0.wp.com/finvopros.com/wp-content/uploads/2017/10/cluster06.jpg)
ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠ‘Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΒ» (ΠΠ‘Π ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ (Π’ΠΠ).
ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΠΠ) ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° (ΠΠ‘Π) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ (ΠΠ ) ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΠ¦) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
- Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Statistica ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡ Π²ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ-ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ : ΠΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²Π»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΅Π½Π΄Β».
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° - ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ - ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ Ρ SEMANTICA
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΡΠΊΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ. Π ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π±Π΅Π»ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
- ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
- ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π‘Π―
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ:
- Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠ΅.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°.
- ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π·.
ΠΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ:
- Π’Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π² Π’ΠΠΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ;
- ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π½ΠΈΠ±Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΠΉ;
- ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°;
- Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ "Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ" ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°.
Π£ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ - ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: "Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡ".
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
SEO-ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ (Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² - ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Excel, LibreOffice, OpenOffice. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²:
- Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²;
- ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ;
- LibreOffice, OpenOffice - Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅.
Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²:
- ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π΅ΠΊΠ°ΠΏΠΎΠ²;
- ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ;
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Excel - ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ.
Π ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅Π±ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Key Collector
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Key Collector. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΡΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Key Collector Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΒ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ("ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ", "ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°Π·", "ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅", "ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅"). Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ "ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ" Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ "ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°Π·" ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π·. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ "ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅" Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ "ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅" ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Key Collector:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Excel).
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡ!
Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½.
Π ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» sashaeve Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ k-means ΠΈ c-meansΒ» . Π― ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡ ΠΎΠΉ Β«Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉΒ» ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·) - ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅Β» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌ:
- ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²).
- ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡΒ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²? ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° - ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡ-Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Ρ.Π½. ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ». Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [-1, -1] ΠΈΠ»ΠΈ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ - ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ, Π²ΠΎΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ) ΡΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’.ΠΎ. Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ - Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. - Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. Π’.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ:- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ. - ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ (Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΒ», ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½. - ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ (Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². - ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². - ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. - ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°)
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°: Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Β«ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ-Π²Π½ΠΈΠ·Β»: Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° β Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (ΡΠΌ. ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ).
Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ:ΠΠ΄Π΅ c j - Β«ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΒ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° j (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ k ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΒ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΒ».
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΒ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏ. 2.
Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ c-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (c-means). ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . Π¨Π°Π³ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:![](https://i1.wp.com/habrastorage.org/getpro/habr/post_images/21c/c5d/72b/21cc5d72b0c9bee8ad0476798eb4093c.jpg)
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ° G=(V, E) , Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ
Π Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ R ΠΈ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ R . Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π‘ΠΌΡΡΠ» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΒ», ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Ρ Β«ΡΠ°Π·Π²Π°Π»ΠΈΡΡΡΒ» Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° R ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΈΠΊΠ° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ R ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².ΠΡΡΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ CD, Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ (ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°: {A, B, C} ΠΈ {D, E, F, G, H, I}. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ Π΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ° EF, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 4,5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ). Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ c . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ![](https://i0.wp.com/habrastorage.org/getpro/habr/post_images/f67/e6a/707/f67e6a707dcac300ff90658e523b135f.jpg)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠ° G , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ:
,
ΠΠ΄Π΅ G t = (V, E t)
- Π³ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ t
,,
Ρ t
β t-ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ,
m β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΠΈ,
G 0 = (V, o)
, o β ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ t 0
= 1,
G m = G
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ t m
= 1.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ {Ρ 0 , β¦, Ρ m }, Π³Π΄Π΅ 0 = Ρ 0 < Ρ 1 < β¦< Ρ m = 1, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ | Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² | ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ |
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ | ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ° | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² | Π¦Π΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
c-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ° | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ | Π¦Π΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | ΠΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ R | |
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ | ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ | ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ |
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π²) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π’.Π΅. ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ nβ1, Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. Π’.Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Β«ΡΠ°Π·Π²Π°Π»ΠΈΡΒ» Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ β ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄? ΠΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΒ». Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ : ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π° Π€ΠΎΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ β Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ). ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100 ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅:
- ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·,
- ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·:
- Π ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- Π ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅:
- ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ,
- ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²,
- Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ°ΠΊ.
- Π ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ - ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ².
- Π ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ - ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° - ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π». ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° - Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° 80% ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ. 90% ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡ 30 Π΄ΠΎ 50 Π»Π΅Ρ, Π° 12% ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° β Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ Π·ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΡΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ (MED, LGOTI, TIME-ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΡΡΠΏΠΏΠ° Π΄Π²Π° β Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ½Π°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Β«Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Β», Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ.
- Π’ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°ΡΒ». Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. Π£ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ±, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: "nickart.spb.ru"
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π€ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈ ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π°ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΠ°.
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°. ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΈΠΊ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΡ β ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ - ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅Π½, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ .Π Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ, Π° ΡΠΆ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π½Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°:
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π½Ρ.
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π½Π° Π€ΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±Π°ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π€. ΠΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ - ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: "orderflowtrading.ru"
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π» Tryon, 1939) Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ, Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ.Π΅. Ρ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ), ΡΠ΅ΠΌ Ρ Β«ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΒ» ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Ρ.Π΄.ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌΒ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΒ».
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Β«Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ p-ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ).
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . Π₯Π°ΡΡΠΈΠ³Π°Π½ (Hartigan, 1975) Π΄Π°Π» ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠΌ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠΉΡ, ΡΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄., ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«Π³ΠΎΡΡΒ» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ) Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ (Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ) Π²Ρ Β«ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΠ΅Β» Π²Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π²Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅) Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ). Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ) Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΡΡ Β«ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ (Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ Π΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ - ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ).ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Β«Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΒ» ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Β«ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅Β» Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ; ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅).
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°.
- Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ r ΠΈ p - ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΒ» ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°:
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ p ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ.
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ r ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° - r ΠΈ p, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
- ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠΌ).
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 10), ΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ), Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ .
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ). ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅Β», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°Β» Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ; ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡ Β«Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΈΡΡΡΠ΅Β» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Β«ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Β» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.ΠΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ.
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°).
- ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ).
- ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
- ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
- ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°).
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π½Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ».
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ (Ρ.Π΅. Β«Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈΒ»).
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Β«ΡΠΎΡΒ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΒ», ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Β«ΡΠΎΡΠΈΒ», ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ (Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π‘Π½ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ» (Sneath, Sokal, 1973) Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ UPGMA Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ - unweighted pair-group method using arithmetic averages.
Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π‘Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ»Π° (Sneath, Sokal, 1973) Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° WPGMA Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ - weighted pair-group method using arithmetic averages.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π‘Π½ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ» (Sneath and Sokal (1973)) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ UPGMC Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ - unweighted pair-group method using the centroid average.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ ).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π‘Π½ΠΈΡ ΠΈ Π‘ΠΎΠΊΡΠ» (Sneath, Sokal 1973) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ WPGMC Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ - weighted pair-group method using the centroid average.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (SS) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΄Π° (Ward, 1963). Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ?
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ) Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠΌ; Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π΄Π²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π₯Π°ΡΡΠΈΠ³Π°Π½Π° (Hartigan, 1975)).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΠ²ΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ K ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ 1 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 1, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 2 ΠΈ Ρ.Π΄.).
Π‘ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Β«Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΒ».
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Ρ K ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ:
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²,
- ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Β«Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (ANOVA) Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΒ» Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Ρ.Π΅. Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ANOVA). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: "biometrica.tomsk.ru"
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (cluster analysis) β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° β Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ (Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅) ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅, Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°:
- ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
- ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
- ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ β ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ;
- ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΡ β ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ;
- Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅;
- ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π Π€ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: "statmethods.ru"
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ :
- Π ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- Π ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠΉΡ, ΡΠΈΠ·ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.
- Π ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠ°ΠΊ.
- Π ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ β ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
- Π ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π² ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ ΠΎΠΆΠ°. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ).
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²:
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ.
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
- ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ,
- ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
- ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° β ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Statistica ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ β Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
- ΠΠ²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ).
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ .
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ).
ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Statistica Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄: Fill/ Standardize Block/ Standardize Columns. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Statistica
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (K-means) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ K ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° 17-ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ±Π°Π»Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ (1 β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π», 10 β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ).
ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
- Π‘ΠΠ¦ β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
- ΠΠ‘Π β ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π°;
- Π’ΠΠ β ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ;
- ΠΠΠ β ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ;
- ΠΠ β ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ;
- ΠΠ‘Π β ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
- ΠΠ‘Π β ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ.
ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²: ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Statistica ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Statistics/ Multivariable Exploratory Techniques/ Cluster Analysis. ΠΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΠ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ:
- Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-means clustering ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΠ.
- Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ:
- ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ Variables.
- ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ (Variables Ρolumns)), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (Cases (Rows)). Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ (Cases(rows)).
- ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ.
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ (Initial cluster centers). ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Statistica ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ:
- Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²;
- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ);
- Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Β«Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΒ» Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Graph of means, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²:
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ. ΠΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ β Π² ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠ‘Π), Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (2,5 Π±Π°Π»Π»Π° ΠΈΠ· 10).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ:
- ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1 ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ,
- ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 2 β ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ:
- Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ (ΠΠ ), ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΠ¦).
- Π£ Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΠΠ) ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° (ΠΠ‘Π).
- Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ (Π’ΠΠ) Π²ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠ‘Π ).
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1 Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅:
- Π’Π΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°.
- Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Analysis of variance:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ:
- ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (SS Within),
- ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (SS Between),
- Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
- ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Save classifications and distances Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (CASE_NO), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ CLUSTER ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (DISTANCE).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 2 β ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ), ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Joining (tree clustering), Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
- ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (Input). ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Raw data) ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (Distance matrix).
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Cluster) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Cases (raw)) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Variable (columns)), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Distance measure). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅Ρ:
- Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Euclidean distances),
- ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Squared Euclidean distances),
- ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, City-block (Manhattan) distance), ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° (Chebychev distance metric),
- ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Powerβ¦;),
- ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ (Percent disagreement).
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Amalgamation (linkage) rule).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ:- ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°) (Single Linkage),
- ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ) (Complete Linkage),
- Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (Unweighted pair-group average),
- Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (Weighted pair-group average),
- Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (Unweighted pair-group centroid),
- Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°) (Weighted pair-group centroid (median)),
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π£ΠΎΡΠ΄Π° (Wardβs method).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Distance matrix); ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Distiptive statistics). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠ‘Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΒ» (ΠΠ‘Π ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΡ (Π’ΠΠ).ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΠΠ) ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° (ΠΠ‘Π) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ - ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ (ΠΠ ) ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΠ¦) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
- Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Statistica ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MR ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ (string data type), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Find Dependencies (FD) - N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ FD Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² FL, PN, LR, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. FD ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° PolyAnalyst, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Find Clusters (FC) - N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ FC ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ "ΡΠ³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ" ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ - ΡΠ³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ N ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (2N-1)4.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ PolyAnalyst ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
Classify (CL) - ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ CL ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 0 Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°,
ΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ "1", Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ "0" ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
Discriminate (DS) - Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° CL. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° CL, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ.
Decision Tree (DT) - Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ PolyAnalyst ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (information gain). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ DT ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π² PolyAnalyst.
Decision Forest (DF) - Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ PolyAnalyst ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π»Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (decision forest). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ - ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π»Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
Market Basket Analysis (BA) - ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° "ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ"
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ BA ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° - ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π° (ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ), Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ 0 ΠΈ 1, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°). ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΈΠΏΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ "Π", ΡΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ "Π" ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ "Π‘". ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ Π² PolyAnalyst ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Transactional Basket Analysis (TB) - ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· "ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Ρ"
Transactional Basket Analysis - ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° BA, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π΅ (Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ "ΠΠ΅Π³Π°ΠΏΡΡΡΠ΅Ρ" ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ - X-SellAnalyst, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ on-line ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ PolyAnalyst ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Data Mining Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ - Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Text Mining. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 24.3 .
Π ΠΈΡ. 24.3. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
Text Analysis (Π’Π) - ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Text Analysis ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ "ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅-ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅") Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡ ΠΌΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Data Mining, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ PolyAnalyst. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
Text Categorizer (TC) - ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ.
Link Terms (LT) - ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
Π PolyAnalyst Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
1. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ - ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ .
Text OLAP (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈTaxonomies (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ) - ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². Π Text OLAP ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: "[Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ°] ΠΈ [Π½Π΅ΡΡΡ] ΠΈ Π½Π΅ ([ΡΡΠ΄Π°] ΠΈΠ»ΠΈ [ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ] ΠΈΠ»ΠΈ [Π³Π°Π·])". Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° PolyAnalyst ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Text OLAP, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅: Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (Link Analysis), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Data Mining ΠΈ Text Mining Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π PolyAnalyst ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ