Помогите! Внучке задали. С помощью циркуля построить правильный треугольник

Как построить равнобедренный треугольник? Это легко сделать с помощью линейки, карандаша и клеточек тетради.

Построение равнобедренного треугольника начинаем с основания. Чтобы рисунок получился ровным, количество клеточек в основании должно быть четным числом.

Делим отрезок — основание треугольника — пополам.

Вершину треугольника можно выбрать на любой высоте от основания, но обязательно ровно над срединой.

Как построить остроугольный равнобедренный треугольник?

Углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острыми. Чтобы равнобедренный треугольник получился остроугольным, угол при вершине тоже должен быть острым.

Для этого вершину треугольника выбираем повыше, подальше от основания.

Чем выше вершина, тем меньше угол при вершине. Углы при основании при этом, соответственно, увеличиваются.

Как построить тупоугольный равнобедренный треугольник?

С приближением вершины равнобедренного треугольника к основанию градусная мера угла при вершине увеличивается.

Значит, чтобы построить равнобедренный тупоугольный треугольник, вершину выбираем пониже.

Как построить равнобедренный прямоугольный треугольник?

Чтобы построить равнобедренный прямоугольный треугольник, надо вершину выбрать на расстоянии, равном половине основания (это обусловлено свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника).

Например, если длина основания — 6 клеточек, то вершину треугольника располагаем на высоте 3 клеточек над серединой основания. Обратите внимание: при этом каждая клеточка у углов при основании делится по диагонали.

Построение равнобедренного прямоугольного треугольника можно начать с вершины.

Выбираем вершину, от нее под прямым углом откладываем равные отрезки вверх и вправо. Это — боковые стороны треугольника.

Соединим их и получим равнобедренный прямоугольный треугольник.

Построение равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки без делений рассмотрим в другой теме.

1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какие виды треугольников вы знаете?
3. В чем заключается неравенство треугольника?
4. Известны стороны равнобедренного треугольника
6 см и 8 см. Чему равна третья сторона треугольника?
5. Существуют ли треугольники со сторонами
10 см; 15 см; 30 см?
6. Существуют ли треугольники со сторонами
11 см; 5 см; 6 см?

Построение треугольника по трем
элементам сводится к решению трех
основных задач
1 задача - построение треугольника по двум
сторонам и углу между ними.
2 задача - построение треугольника по двум
углам и стороне между ними.
3 задача -построение треугольника по трем
сторонам.

Задача 1
Построение треугольника по двум сторонам и углу
между ними

Дано: отрезки
a
а
b
угол hp
b
h
p
Построить:
ABC по
двум сторонам и углу
между ними

Алгоритм построения
b
1. Проведем прямую d.
a
2. Отложим на ней с помощью
циркуля отрезок АВ, равный
M
отрезку a.
h
3. Построим угол ВАМ, равный
данному углу hp.
C
4. На луче АМ отложим отрезок
p
АС, равный отрезку b.
5. Проведём отрезок BC.
6. Построенный треугольник
АВС – искомый.
А
В
d

Задача 2
Построение треугольника по стороне и двум
прилежащим к ней углам

Дано: отрезок
a
h
p
m
n
а
угол hp
угол mn,
Построить:
ABC по
двум углам и стороне

Алгоритм построения
1. Проведем прямую d.
2. Отложим на ней с помощью
циркуля отрезок АВ, равный
отрезку a.
3. Построим угол ВАМ, равный
данному углу hp.
4. Построим угол АВК, равный
данному углу mn.
5. Точку пересечения
лучей АМ и ВК обозначим С
6. Построенный треугольник
d
АВС – искомый.
m
n
p
М
K
С
А
a
В

10.

Задача 3
Построение треугольника по трем сторонам

11.

Дано: отрезок а
отрезок b
отрезок c
a
b
с
Построить:
ABC по
трем сторонам

12.

Алгоритм построения
1. Проведем прямую а.
a
2. Отложим на ней с помощью
циркуля отрезок АВ, равный
отрезку а.
3. Построим окружность с
центром А и радиусом равным b.
4. Построим окружность с
центром В и радиусом равным c.
5. Одну из точек пересечения
этих окружностей обозначим
А
точкой С.
6. Проведём отрезки АС и ВС.
7. Построенный треугольник
АВС – искомый.
b
с
С
а
В

13.

Всегда ли, данная задача
будет иметь решение?
Задача 3 не всегда имеет
решение.
Если какой-нибудь из
отрезков больше или равен
сумме двух других отрезков,
то треугольник построить
будет не возможно.
b

Помогите! Внучке задали. С помощью циркуля построить правильный треугольник. и получил лучший ответ

Ответ от КИНОголик[гуру]
Сначала постройте отрезок длиной равной длине будущего треугольника.
Затем растворите циркуль на длину этого отрезка и, поставив конец циркуля в начало отрезка, проведите окружность.
Поставьте циркуль в другой конец отрезка и проведите еще одну окружность.
Окружности пересекутся в двух точках - над и под отрезком. Соединив концы отрезка с одной из этих точек, вы получите правильный (равносторонний треугольник).

Ответ от Гриша Колосов [новичек]
спс


Ответ от Александр Жидайкин [новичек]
Окружность разделить на 4 равных части. В самую нижнюю точку поставить ножку циркуля и провести вторую окружность, этого же радиуса. Получили две точки пересечения-это две точки треугольника. Третья точка находится в самой верхней точки первой окружности. Соединяем, получаем)
рисунок 61 в помощь


Ответ от Дед07 [гуру]
Начертите окружность. На окружности обозначьте точку (пусть А) . От этой точки по окружности в обе стороны отмерьте по 2 радиуса. Соедините полученные 3 точки


Ответ от *АпЕлЬсИнКа* [гуру]
ru.wikibooks.org/wiki/.../Построение_правильного_треугольника


Ответ от Елена яковлева [гуру]
Начертите окружность и тем же радиусом разделите её на 6 частей (поставьте 6 точек), затем соедините три точки (через одну) прямыми.


Ответ от Антип [гуру]
1) На прямой циркулем отметить отрезок произвольной длины
2) из одного конца отрезка циркулем, открытым на длину отмеченного отрезка, нарисовать дугу (достаточно длинную)
3) из другого конца отрезка сделать то же самое
4) дуги пересекутся
5) точку пересечения соединить с концами отрезка
6) вот и получился равносторонний треугольник - правильный


Ответ от Вега [гуру]
начертили окружность, потом ставите иглу на окружность и делаете две засечки на линиях, потом переставляете циркуль так, чтобы на засечке поставить карандаш, а иглу перенести дальше и сделать следующую засечку...вот и соедините все три засечки... получится правильный треугольник..


Ответ от Ђатьяна Егорова [гуру]
На прямой откладываете отрезок определенным раствором циркуля и этим же раствором с обеих концов проводите дуги. Эти дуги пересекутся. Это третья вершина вашего треугольника.


Ответ от 3 ответа [гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите! Внучке задали. С помощью циркуля построить правильный треугольник.

Помогите! Внучке задали. С помощью циркуля построить правильный треугольник.

  1. На прямой откладываете отрезок определенным раствором циркуля и этим же раствором с обеих концов проводите дуги. Эти дуги пересекутся. Это третья вершина вашего треугольника.
  2. Начертите окружность. На окружности обозначьте точку (пусть А) . От этой точки по окружности в обе стороны отмерьте по 2 радиуса. Соедините полученные 3 точки
  3. Начертите окружность и тем же радиусом разделите е на 6 частей (поставьте 6 точек), затем соедините три точки (через одну) прямыми.
  4. Сначала постройте отрезок длиной равной длине будущего треугольника.
    Затем растворите циркуль на длину этого отрезка и, поставив конец циркуля в начало отрезка, проведите окружность.
    Поставьте циркуль в другой конец отрезка и проведите еще одну окружность.
    Окружности пересекутся в двух точках - над и под отрезком. Соединив концы отрезка с одной из этих точек, вы получите правильный (равносторонний треугольник).
  5. ru.wikibooks.org/wiki/.../Построение_правильного_треугольника
  6. начертили окружность, потом ставите иглу на окружность и делаете две засечки на линиях, потом переставляете циркуль так, чтобы на засечке поставить карандаш, а иглу перенести дальше и сделать следующую засечку...вот и соедините все три засечки... получится правильный треугольник..
  7. Окружность разделить на 4 равных части. В самую нижнюю точку поставить ножку циркуля и провести вторую окружность, этого же радиуса. Получили две точки пересечения-это две точки треугольника. Третья точка находится в самой верхней точки первой окружности. Соединяем, получаем)

    http://nacherchy.ru/postroenie_pravilnich_mnogougolnikov.html
    рисунок 61 в помощь

  8. 1) На прямой циркулем отметить отрезок произвольной длины
    2) из одного конца отрезка циркулем, открытым на длину отмеченного отрезка, нарисовать дугу (достаточно длинную)
    3) из другого конца отрезка сделать то же самое
    4) дуги пересекутся
    5) точку пересечения соединить с концами отрезка
    6) вот и получился равносторонний треугольник - правильный

Как начертить треугольник?

Построение различных треугольников - обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

Треугольники бывают

  • разносторонние;
  • равнобедренные;
  • равносторонние;
  • прямоугольные;
  • тупоугольные;
  • остроугольные;
  • вписанные в окружность;
  • описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.

  1. С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
  2. Измерьте ее длину с помощью циркуля.
  3. Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
  4. Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
  5. У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
  2. Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
  3. Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
  4. Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:

  1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
  2. Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
  3. Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.

  1. Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
  2. Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного - на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник - это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:

Похожие публикации