ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ . Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°dA
ΡΠ°Π²Π½Π°dA
=
F
Β·
dl
Β·
cosο‘.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡο‘= 0,cosο‘ = 1
ΠΈdl
=
ο΅
Β·
dt
,
Π³Π΄Π΅ο΅
- ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²
Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ
ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°F
= ma =
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π
Π½Π° ΠΏΡΡΠΈl
ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
W
k
= A
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
(6)
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I z Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈz Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡο·. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6), ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(7)
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ
Ρ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ,
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ
Π΄ΠΎ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π
ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π°
(8)
Π³Π΄Π΅ W k 1 ΠΈW k 2 -ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (8) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°:ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ - ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅). Π ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° A Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A 1B2 , ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ 1B2 , ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A 2C1 Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ 2C1 , Ρ.Π΅. Π = A 1B2 + A 2C1 . ΠΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° A 2C1 = βA 1C2 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ A 1B2 = A 1C2 . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π = A 1B2 β A 1C2 = 0, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(9)
ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΊ " ο° " Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΡ l . Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (9) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»οΎΠ³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½Π°Ρ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ: Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ 3,5 ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 600 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² 20 000 Π». Ρ. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠ· Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΒ».
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ (Π±Π΅Π· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ).
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 55):
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°; ΡΠΈΡ. 56):
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°; ΡΠΈΡ. 57):
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 58). ΠΡΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ I:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 59)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 60)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ (Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°,
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° , Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ:
Π°) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π±) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π²) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 61) Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π Π² ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π΄ΡΠ³Ρ ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (Ρ. Π΅. ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ z:
ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
, Π³Π΄Π΅ - ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ .Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°: (3/2)k B T . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Wikimedia Foundation . 2010 .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ― - ΠΠΠΠΠΠΠΠ―. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π....................452 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π...................456 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π....................461 ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ............465 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.........471 ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π. ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°............. 474β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ± ΠΏΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΄Π°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΄, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ± ΠΏΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΄Π°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΄, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- (ΡΡΠ°Π½Ρ. marΓ©es, Π½Π΅ΠΌ. Gezeiten, Π°Π½Π³Π». tides) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ½Ρ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π. Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ². Π’ΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π€.Π. ΠΡΠΎΠΊΠ³Π°ΡΠ·Π° ΠΈ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ½Π°
Π Π΅ΡΡΠΈΠΆΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Ivory Tirupati Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π Π΅ΡΡΠΈΠΆΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Ivory Tirupati Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Z. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ m i . ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ m i β v i = wΒ·R i , Π³Π΄Π΅ R i β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ m i ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ i -ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° . ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°: , Π·Π΄Π΅ΡΡ β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
2. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅.
ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ : ΠΠ°ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Β«ΠΒ») ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ.4.17).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ i -ΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° , Π³Π΄Π΅ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β«ΠΒ» ΡΠ΅Π»Π°; β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β«ΠΒ».
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ (ΡΠΈΡ.4.18).
Π£ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Β«mΒ». ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Β«ΠΒ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β«OΒ» Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Β«Π‘Β», ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Β«Π‘Β», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(4.6)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Z.
ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) (ΡΠΈΡ. 4.19). ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
Π³Π΄Π΅ , β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β«ΠΒ».
ΠΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt :
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· , ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ , (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Z ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
,
Π½ΠΎ wΒ·dt =d j, Ρ.Π΅. ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° M z , Ρ.Π΅. ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°:
, Ρ.Π΅. .
Π’.Π΅. ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ:
;
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
. (4.7)
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ;
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°.
ΠΠΠΠ¦ΠΠ― 7 |
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ- ΠΌΡ ΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 5.1). ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S 1 ΠΈ S 2 , Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
, (5.1)
Π³Π΄Π΅ ΠΈ - ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ S 1 ΠΈ S 2 , Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ , Π³Π΄Π΅ ΠΈ - Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ S 1 ΠΈ S 2 . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΈ. ΠΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ) ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 5.2) Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ S 1 ΠΈ S 2 , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ l 1 , Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 - Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ l 2 . Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ V = V 1 = V 2 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ m=rV , Π³Π΄Π΅ r - ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ S 1 ΠΈ S 2 , ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° V , ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 2 . ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
, (5.2)
Π³Π΄Π΅ v 1 ΠΈ v 2 - ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ S 1 ΠΈ S 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ; g - ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; h 1 ΠΈ h 2 - Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ DE Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (5.2) ΠΈ (5.3) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
. (5.4)
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ S 1 ΠΈ S 2 Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
. (5.5)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5.5) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° h = const , ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (5.4) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
r /2 + p 1 = rΒ· /2 + p 2 , (5.6)
Ρ.Π΅. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ S (ΡΠΈΡ. 5.3). ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
, (5.7)
Π³Π΄Π΅ d - ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, h - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² F ΡΡ ΠΈ v o . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 5.3):
v(z) = = (v 0 /d)Β·z.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ dv/dz = v 0 /d . Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
|
F ΡΡ =- h(dv/dz)S , (5.8)
Π³Π΄Π΅ h - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° dv/dz Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ z . ΠΡΠΈ dv/dz = const Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ z Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5.8) dv/dz = -1 ΠΈ S = 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ h = F . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» h : ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π‘Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ-ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ° Ρ). Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΏΡΠ°Π· (Π), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΠ° Ρ = 10Π.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ β1
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ - ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° - ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (ΠΠ‘Π) - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ - ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° - ΠΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΠ‘Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ β2
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
- ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
1) ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅.
2) ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Ο = Ο(t)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ - ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V= V(t) ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°) r = r(t) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a = a(t) ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ V 0 ΠΈ r 0 .
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ β7
ΠΜΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ (ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ) - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ , ΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° .
ΠΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: , ΠΎΡΡΡΠ΄Π°:
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° : Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΌ).
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΊΠ³Β·ΠΌ/Ρ)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ), ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (*).
Π ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
,
Π³Π΄Π΅ m i - ΠΌΠ°ΡΡΠ° i -ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΡ 4-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ β8
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ - ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (Β«ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΒ») Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° J a , ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ n ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ:
,
- m i - ΠΌΠ°ΡΡΠ° i -ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
- r i - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ i -ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° J a ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
,
- dm = ΟdV - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π° dV ,
- Ο - ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ,
- r - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° dV Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ a.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
dm ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ dJ i . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ (ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΡ)
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ dm ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ dJ i . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°), ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° J ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° J c ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° m Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ, ΡΠ°Π²Π΅Π½
,
Π³Π΄Π΅ - ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ - ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° - Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Ο) ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ z:
K z = I z Ο
ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ I z - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I 1 , I 2 ΠΈ I 3 . ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ Ο 1 , Ο 2 , ΠΈ Ο 3 - Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
, Π³Π΄Π΅ I - ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ β9
ΠΠΎΠΌΠ΅ΜΠ½Ρ ΠΈΜΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ - Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ).
ΠΠ°ΠΊΠΎΜΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅ΜΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΜΠ½ΡΠ° ΠΈΜΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
Π³Π΄Π΅ - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. (ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» , ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π½Π° , Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ - . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ