Нахождение центра тяжести своего тела. Центр тяжести

Нарисуйте схему системы и отметьте на ней центр тяжести. Если найденный центр тяжести находится вне системы объектов, вы получили неверный ответ. Возможно, вы измерили расстояния от разных точек отсчета. Повторите измерения.

• Например, если на качелях сидят дети, центр тяжести будет где-то между детьми, а не справа или слева от качелей. Также центр тяжести никогда не совпадет с точкой, где сидит ребенок.
• Эти рассуждения верны в двумерном пространстве. Нарисуйте квадрат, в котором поместятся все объекты системы. Центр тяжести должен находиться внутри этого квадрата.

Проверьте математические вычисления, если вы получили маленький результат. Если точка отсчета находится на одном конце системы, маленький результат помещает центр тяжести возле конца системы. Возможно, это правильный ответ, но в подавляющем большинстве случаев такой результат указывает на ошибку. Когда вы вычисляли моменты, вы перемножали соответствующие веса и расстояния? Если вместо умножения вы сложили веса и расстояния, вы получите гораздо меньший результат.

Исправьте ошибку, если вы нашли несколько центров тяжести. Каждая система имеет только один центр тяжести. Если вы нашли несколько центров тяжести, скорее всего, вы не сложили все моменты. Центр тяжести равен отношению «суммарного» момента к «суммарному» весу. Не нужно делить «каждый» момент на «каждый» вес: так вы найдете положение каждого объекта.

В видеоуроке физики от Академии занимательных наук профессор Даниил Эдисонович расскажет о центре тяжести тела. Этот центр есть у всех предметов. И от его положение зависит очень многое. Например, устоит ли башня или рухнет, может ли человек сохранить равновесие и многое другое. Чтобы поближе познакомиться с этим физическим понятием, смотрите одиннадцатый видеоурок физики от Академии занимательных наук.

Центр тяжести тела

Центр тяжести есть у всех тел. Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на тело, равен нулю. Например, если подвесить предмет за его центр тяжести, то он останется в покое. То есть, его положение в пространстве не изменится (он не перевернётся вверх ногами или на бок). Почему одни тела опрокидываются, а другие — нет? Если из центра тяжести тела провести линию, перпендикулярную полу, то в случае, когда линия выходит за границы опоры тела, тело упадёт. Чем больше площадь опоры, чем ближе расположен центр тяжести тела к центральной точке площади опоры и центральной линии центра тяжести, тем более устойчивым будет положение тела. Например, центр тяжести знаменитой Пизанской башни расположен всего в двух метрах от середины её опоры. А падение случится лишь тогда, когда это отклонение составит около 14 метров. Центр тяжести тела человека находится примерно на 20,23 сантиметра ниже пупка. Воображаемая линия, проведённая отвесно из центра тяжести, проходит ровно между ступнями. У куклы-неваляшки секрет заключается также в центре тяжести тела. Её устойчивость объясняется тем, что центр тяжести у неваляшки находится в самом низу, она фактически стоит на нём. Условием сохранения равновесия тела является прохождение вертикальной оси его общего центра тяжести внутри площади опоры тела. Если вертикаль центра тяжести тела выходит из площади опоры, тело теряет равновесие и падает. Поэтому чем больше площадь опоры, чем ближе расположен центр тяжести тела к центральной точке площади опоры и центральной линии центра тяжести, тем более устойчивым будет положение тела. Площадь опоры при вертикальном положении человека ограничена тем пространством, которое находится под подошвами и между стопами. Центральная точка отвесной линии центра тяжести на стопе находится на 5 см впереди от пяточного бугра. Сагиттальный размер площади опоры всегда преобладает над фронтальным, поэтому и смещение отвесной линии центра тяжести легче происходит вправо и влево, чем назад, а особенно трудно — вперед. В связи с этим устойчивость на поворотах при быстром беге значительно меньше, чем в сагиттальном направлении (вперед или назад). Нога в обуви, особенно с широким каблуком и жесткой подошвой, устойчивее, чем без обуви, так как приобретает большую площадь опоры.

"Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка - такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение."
Архимед

У каждого предмета есть центр тяжести.
Изучение этого свойства тел необходимо для понимания понятия равновесия тел, при решении конструкторских задач, расчете устойчивости сооружений и во многих других случаях.

В своем труде "О равновесии плоских тел" Архимед употреблял понятие центра тяжести. Видимо, оно впервые было введено неизвестным предшественником Архимеда или же им самим, но в более ранней, не дошедшей до нас работе. Прошло 17 веков и Леонардо да Винчи сумел найти центр тяжести тетраэдра. Он же, размышляя об устойчивости итальянских "падающих" башен, в том числе - Пизанской, пришел к "теореме об опорном многоугольнике".

Как определять центр тяжести плоской фигуры?

Вырежьте из картона фигуру произвольной формы и проколите в нескольких местах хотя бы пару отверстий (для большей точности лучше ближе к краям). Вколите в вертикальную деревянную стену иголку и повесьте на ней фигуру за любое отверстие. Помните: фигурка должна свободно качаться на игле! Сделайте отвес из тонкой нити и груза, завяжите петлю на свободном конце нити, и повесьте его на ту же иглу. Отвес будет указывать вертикальное направление на подвешенной фигуре. Отметьте на фигурке вертикальное направление нити. Снимите фигуру, подвесьте её за другое отверстие и снова отметьте уже новое направление нити отвеса. Точка пересечения вертикальных линий укажет положение центра тяжести данной фигуры.

Внимание!
Центр тяжести тела может находиться и вне тела, как, например, у бублика.

Странный коробок.

Если сделать в спичечной коробке двойное дно и спрятать туда маленький грузик, то можно с этим коробком показать фокус. Показать зрителям, что коробок “пуст”, и сдвинуть грузик к одному краю коробка. Установить коробок на край стола так, чтобы большая часть его свешивалась .

Почти весь коробок висит в воздухе, но не падает со стола! Если не знать о грузике, то кажется, что центр тяжести коробка уже не проецируется на площадь опоры, и коробок просто обязан по всем законам физики упасть. Однако, нет!

Интересно,
что хотя на Луне сила тяжести в 6 раз меньше , чем на Земле, увеличить там рекорд по прыжкам в высоту удалось бы всего в 4 раза. К такому выводу приводят расчеты по изменению высоты центра тяжести тела спортсмена.

Другие страницы о Ваньке-встаньке, центре тяжести и равновесии:

Центр тяжести
Равновесие тел
Человек и равновесие
Коварный центр тяжести
Ванька-встанька в цирке
FLIP, а по-русски Ванька-встанька
Тот, который переворачивает сам себя

Учебник для 7 класса

§ 25.3. Как найти центр тяжести тела?

Напомним, что центром тяжести называют точку приложения силы тяжести. Рассмотрим, как найти на опыте положение центра тяжести плоского тела - скажем, вырезанной из картона фигуры произвольной формы (см. лабораторную работу № 12).

Подвесим картонную фигуру с помощью булавки или гвоздя так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис. 25.4, а). Тогда эту фигуру можно рассматривать как рычаг с точкой опоры О.

Рис. 25.4. Как найти на опыте центр тяжести плоской фигуры

Когда фигура находится в равновесии, действующие на нее силы уравновешивают друг друга. Это сила тяжести F т, приложенная в центре тяжести фигуры Т, и сила упругости F упр, приложенная в точке О (эта сила приложена со стороны булавки или гвоздя).

Эти две силы уравновешивают друг друга только при условии, что точки приложения этих сил (точки Т и О) лежат на одной вертикали (см. рис. 25.4, а). В противном случае сила тяжести будет поворачивать фигуру вокруг точки О (рис. 25.4, б).

Итак, когда фигура находится в равновесии, центр тяжести лежит на одной вертикали с точкой подвеса О. Это и позволяет определить положение центра тяжести фигуры. Проведем с помощью отвеса вертикаль, проходящую через точку подвеса (синяя линия на рис. 25.4, в). На проведенной линии лежит центр тяжести тела. Повторим этот опыт при другом положении точки подвеса. В результате мы получим вторую линию, на которой лежит центр тяжести тела (зеленая линия на рис. 25.4, г). Следовательно, на пересечении этих линий находится искомый центр тяжести тела (красная точка Г на рис. 25.4, г).

Как понять сложные законы физики. 100 простых и увлекательных опытов для детей и их родителей Дмитриев Александр Станиславович

99 Тело с перемещаемым центром тяжести

Тело с перемещаемым центром тяжести

Для опыта нам потребуются: коробочка от «киндер-сюрприза», металлический или стеклянный шарик.

Для этого опыта понадобится любой достаточно тяжелый шарик (можно металлический, можно стеклянный). Такие шарики продают в магазинах для украшений интерьера, аквариумов. И также пластиковая коробочка из «киндер-сюрприза».

На фото: нужные для опыта предметы. Стеклянный шарик и коробочка из-под «киндер-сюрприза».

Собственно, опыт проще некуда. Кладем шарик в коробочку и закрываем ее. Покатайте коробочку в руках. Она будет двигаться как-то странно, рывками. Будет вставать на один конец, потом перекатываться и опять вставать – словно ее дергает изнутри какая-то сила. Словно гномик или маленькое животное.

Если положить ее на наклонную плоскость, например диванную подушку, то вниз она покатится тоже довольно забавно. Почему так происходит? Шарик внутри свободно болтается и перемещается в коробочке. Поэтому центр тяжести всей системы, шарика и коробочки, постоянно перемещается. От этого движения и принимают такой странный характер. Например, можно поставить коробочку на попа?, вертикально. В таком случае шарик, находясь на дне в узкой части коробочки, своим весом придавливает ее и не дает упасть. Совсем как в игрушке «неваляшка», которая выпускалась в советское время.

Когда же коробочка начинает скатываться, шарик перемещается в другой конец и, ударяясь о стенку, заставляет коробочку рывком сдвигаться.

Теперь мы можем понять, почему управление небольшими судами с находящимся в них тяжелым грузом может стать сложной задачей. Рыбак переходит с кормы на нос небольшой лодки – лодка сдвинется! Или, например, маленький космический модуль при перемещении космонавтов внутри изменяет свой общий центр тяжести. Ведь космонавты играют роль шарика, а сам модуль – коробочки. А в космосе все движения должны быть точными, а то стыковка не получится! Но там считают компьютеры – мы пока только учимся и забавляемся.