Совместные действия с обыкновен и десятичными дробями. Примеры и задачи на все действия с обыкновенными и десятичными дробями
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тема урока: «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями»
действие обыкновенная десятичная дробь
Основная цель: формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений; тренировать способность: а) к анализу, выявлению оптимального алгоритма решения «длинных» примеров; б) к использованию критерия возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную; в) к использованию алгоритма умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел на натуральное число, основного свойства дроби для сокращения дробей; в) использованию алгоритма решения задач на движение.
1. Самоопределение к деятельности
Здравствуйте, ребята! Чему, мы учились на предыдущих уроках? (Находить значения числовых выражений, составленных из обыкновенных и десятичных дробей).
Сегодня у нас урок анализа собственной деятельности по данной теме. Мы узнали новые приёмы рациональных вычислений на основе алгоритма перевода обыкновенных дробей в десятичные, алгоритмов действий с обыкновенными дробями и алгоритмов действий с десятичными дробями. Так же для рациональных вычислений мы использовали законы арифметический действий, основное свойство дроби для упрощения дробных выражений. Я думаю, что сегодня вы удачно будете использовать все изученные алгоритмы в работе. А если у вас есть затруднения, то к концу урока вы их устраните.
2. Актуализация знаний
Устная фронтальная работа
Учащиеся работают на планшетках
1. Разбей множество дробей на группы: дроби, которые можно перевести в десятичные и дроби, которые нельзя перевести в десятичные.
(1 группа - , 2 группа -).
Каким, критерием вы пользовались, разбивая дроби на группы? (Критерием перевода обыкновенных дробей в десятичные: если у несократимой дроби знаменатель представим в виде произведения множителей). Критерий появляется на доске в виде таблицы.
2. Переведите дроби первой группы в десятичные дроби (0,375; 0,8; 0,5; 0,75; 0,85)
3. Выполни действия:
а) 5,6*10; 0,63*100; 0,018*1000;
Каким алгоритмом вы пользовались, что бы выполнить действия? (Алгоритмом умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. и алгоритмом умножения смешанных чисел на натуральное число, алгоритмом перевода десятичной дроби в обыкновенную). Алгоритмы появляются на доске.
4. Найдите значение дроби:
Что, вы использовали при выполнении задания? (Правилом умножения десятичных дробей на 10, основным свойством дроби). Основное свойство дроби вывешивается на доске.
Сейчас вы будете выполнять самостоятельную работу, в которой используются перечисленные правила. Какие, ещё возможны затруднения? (Могут быть вычислительные ошибки, неточности в оформлении).
Самостоятельная работа
Выполните действия:
После выполнения работы учащиеся проверяют решения с образцом, данным на доске или кодоскопе. Если задание выполнено правильно, то в тетради и в таблице напротив данного номера ставится знак «+», а если есть расхождения - то фиксируют их знаком «?».
Образец : а) 1,15; б) ; в) 9
3. Локализация места затруднения
На данном этапе учитель выясняет, кто из учащихся допустил в каких заданиях ошибки, кто не допустил ошибок. С теми, кто не допустил ошибок, проговариваем, в чём могут быть не точности (в оформлении) и они переходят на следующий этап: сравнивают свою работу с объективно-обоснованным эталоном. Затем этим детям предлагается задание: № 182(4), 184(6), 186(3), 201(4), 203(2).
С остальными учащимися выясняем: возможные места затруднений. (Могут быть допущены вычислительные ошибки, ошибки в применении правил, в оформлении).
Учащиеся в третьем столбике проставляют возможные места затруднений.
Какая, цель нашей дальнейшей работы? (Найти, в чём заключается ошибка, исправить её).
Что, мы будем использовать для достижения цели? (Схему выхода из затруднения). Схема лежит у каждого ученика.
4. Построение проекта вы хода из затруднения
Учащиеся заполняют четвёртый столбик в таблице и самостоятельно работают по схемам. Если ученик не справляется с этой работой самостоятельно, ему оказывает помощь учитель или консультант из тех учащихся, которые выполнили работу без ошибок.
Эталон
5. Обобщение при чин затруднений во внешней речи
Учащиеся проговаривают правила, в которых были допущены ошибки.
6. Самостоятельная ра бота с самопроверкой по эталону
Учащимся предлагается самостоятельная работа, аналогичная предыдущей, из которой они выбирают только те задания, в которых были допущены ошибки.
Выполни действия:
После выполнения соответствующих заданий учащиеся вновь проверяют их по эталону и в пятом столбце ставят «+» или «?». В случае, если в таблице остаются знаки вопроса, учащиеся продолжают работу в домашней работе.
Эталон
3) 0,1:0,4= 0,25
4) 1,7- 0,25= 1,45
7. Повторение
Тем учащиеся, которые работали самостоятельно, предлагается проверить своё задание по образцу, и если ответы не совпадают, им предлагается проделать такую же работу над ошибками, как и для основной работы. С остальными задания выполняются вместе.
Эталон
2) 12,1:1,1= 121:11= 11
7) 1,8: 0,2= 18: 2= 9
6) 4: 0,2= 40: 2= 20
7) 20- 18,2= 1,8
8) 90,9: 1,8= 909: 18= 50,5
50,5: 0,25= 5050: 25= 202
1ч 40мин= ч
1) 324- 294= 30 (км) - расстояние, которое проехали мотоциклисты вместе.
2) (км/ч) - скорость второго больше скорости первого.
Пусть скорость второго мотоциклиста x км/ч, скорость первого мотоциклиста 0,8x км/ч.
x- 0,8x= 18 0,2x=18 x= 18:0,2180: 2= 90
Если x= 90, то 0,890= 72
Ответ: скорости мотоциклистов 72 км/ч и 90 км/ч.
1) 1: 2,4= 10: 24= (заказа) - производительность двух операторов.
2) 1: 4= (заказа) - производительность одного оператора.
3) (заказа) - производительность второго оператора.
4) = (заказа) - выполнили оба оператора.
5) (заказа) - осталось выполнить.
6) (ч) - работал один оператор.
Ответ: за 3ч был выполнен заказ.
8. Рефлексия деятельности
Какую работу мы провели сегодня с вами?
Что мы использовали для выхода из затруднений?
Кто исправил ошибки при выполнении второй самостоятельной работы?
Получили ли вы удовлетворение от своей работы?
Что необходимо доработать дома?
Домашнее задание: №№ 208(2), 215(4), 216.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Правила прочтения дробей и закрепление навыков расчета суммы дробей. Повторение принципов и правил преобразования обыкновенных дробей. Изучение правила сложения смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. Методика определения суммы смешанных чисел.
презентация , добавлен 14.10.2013
Возрастные особенности младших подростков. Психологические основы усвоения дробей. Становление методики обучения дробным числам. Анализ тем "Обыкновенные дроби" и "Десятичные дроби" в учебниках по математике 5–6 классов. Разработка уроков по данным темам.
дипломная работа , добавлен 25.04.2011
Понятие правильных и неправильных дробей, смешанного числа. Значение изучения обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) школе. Использование моделирования и нетрадиционный подход при изучении обыкновенных дробей. Правила сравнения дробей.
доклад , добавлен 23.10.2011
Совершенствование на уроке математики навыка сравнения десятичных дробей; повторение и закрепление изученного материала по данной теме в процессе решения задач. Целесообразность использования презентации на занятии. Описание хода урока, его целей.
конспект урока , добавлен 25.11.2014
Основные понятия о дробях и смешанных числах. Определение свойств частного и дроби. Методические рекомендации и тематическое планирование уроков математики в 5–6 классах. Алгебраическая пропедевтика при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.
дипломная работа , добавлен 24.06.2011
Методика проведения урока с проектированием результатов учебной деятельности и способами исследования на основе компетентностного подхода. Действия с алгебраическими дробями для решения уравнений. Разложение на множители, сокращение алгебраических дробей.
конспект урока , добавлен 03.06.2010
Технологическая карта урока: организационный момент, актуализация опорных знаний, постановка проблемы. Приведение дробей к общему знаменателю. Образец решения примера на сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Подведение итогов урока.
разработка урока , добавлен 21.02.2012
Психолого-педагогические особенности учащихся 5–6 классов, специфика формирования у них математических понятий. Психологические особенности усвоения дробей. Сравнительный анализ методических подходов к изучению темы "Дроби", их преимущества и недостатки.
дипломная работа , добавлен 22.07.2011
Психолого-педагогические аспекты реализации принципа наглядности в обучении, особенности визуального мышления учащихся на уроке. Разработка мультимедийного пособия по теме "Обыкновенные дроби и проценты" с целью его использования в учебном процессе.
дипломная работа , добавлен 19.06.2011
Использование гуманно-личностной технологии Ш.А. Амонашвили и технологии сотрудничества при обучении на уроке алгебры. Мотивация к уроку. Деление рациональных дробей. Закрепление нового материала. Фронтальная беседа. Решение по определенному алгоритму.
Дроби бывают обыкновенные и десятичные. Когда школьник узнает о существовании последних, он начинает при каждом удобном случае переводить все, что возможно, в десятичный вид, даже если этого не требуется.
Как ни странно, у старшеклассников и студентов предпочтения меняются, потому что проще выполнять многие арифметические действия с обыкновенными дробями. Да и значения, с которыми имеют дело выпускники, преобразовать в десятичный вид без потерь порой бывает попросту невозможно. В результате оба вида дробей оказываются, так или иначе, приспособлены к делу и обладают своими преимуществами и недостатками. Посмотрим, как с ними работать.
Определение
Дроби - это те же доли. Если в апельсине десять долек, а вам дали одну, то у вас в руке 1/10 часть фрукта. При такой записи, как в предыдущем предложении, дробь будет называться обыкновенной. Если написать то же самое как 0,1 - десятичной. Оба варианта являются равноправными, однако имеют свои преимущества. Первый вариант удобнее при умножении и делении, второй - при сложении, вычитании и в ряде других случаев.
Как перевести дробь в другой вид
Предположим, у вас есть обыкновенная дробь, и вы хотите сделать из неё десятичную. Что для этого нужно сделать?
К слову сказать, нужно заранее определиться, что не любое число можно без проблем записать в десятичном виде. Иногда приходится результат округлять, теряя некоторое количество знаков после запятой, а во многих областях - например, в точных науках - это совершено непозволительная роскошь. В то же время действия с десятичными и обыкновенными дробями в 5 классе позволяют осуществлять такой перевод из одного вида в другой без помех, хотя бы в качестве тренировки.
Если из знаменателя путём умножения или деления на целое число можно получить значение, кратное 10, перевод пройдёт без каких-либо трудностей: ¾ превращается в 0,75, 13/20 - в 0,65.
Обратная процедура выполняется ещё проще, поскольку из десятичной дроби можно всегда получить обыкновенную без потерь в точности. Например, 0,2 становится 1/5, а 0,08 - 4/25.
Внутренние преобразования
Прежде чем осуществлять совместные действия с обыкновенными дробями, нужно подготовить числа к возможным математическим операциям.
Перво-наперво нужно привести все имеющиеся в примере дроби к одному общему виду. Они должны быть либо обыкновенными, либо десятичными. Сразу оговоримся, что умножение и деление удобнее выполнять с первыми.
В подготовке чисел к дальнейшим действиям вам поможет правило, известное как и используемое как в первые годы изучения предмета, так и в высшей математике, которую изучают в университетах.
Свойства дробей
Предположим, у вас есть некоторое значение. Скажем, 2/3. Что изменится, если вы умножите числитель и знаменатель на 3? Получится 6/9. А если на миллион? 2000000/3000000. Но постойте, ведь число качественно совершенно не меняется - 2/3 остаются равны 2000000/3000000. Меняется только форма, но не содержание. То же самое произойдёт при делении обеих частей на одно и то же значение. В этом и заключается основное свойство дроби, которое неоднократно поможет вам производить действия с десятичными и обыкновенными дробями на контрольных и экзаменах.
Умножение числителя и знаменателя на одно и то же число называется расширением дроби, а деление - сокращением. Надо сказать, что зачеркивание одинаковых чисел в верхней и нижней части при перемножении и делении дробей - удивительно приятная процедура (в рамках урока математики, конечно). Создается впечатление, что ответ уже близок и пример практически решен.
Неправильные дроби
Неправильной дробью называется такая, у которой числитель больше или равен знаменателю. Иными словами, если у неё можно выделить целую часть, она попадает под это определение.
Если такое число (большее либо равное единице) представлено в виде обыкновенной дроби, она будет называться неправильной. А если числитель меньше знаменателя - правильной. Оба вида одинаково удобны при осуществлении возможных действий с обыкновенными дробями. Их можно беспрепятственно умножать и делить, складывать и вычитать.
Если же одновременно выделена целая часть и при этом имеется остаток в виде дроби, полученное число будет называться смешанным. В будущем вы столкнетесь с различными способами комбинации таких структур с переменными, а также решением уравнений, где потребуются эти знания.
Арифметические операции
Если с основным свойством дроби всё ясно, то как вести себя при перемножении дробей? Действия с обыкновенными дробями в 5 классе подразумевают все виды арифметических операций, которые выполняются двумя различными способами.
Умножение и деление выполняются очень просто. В первом случае просто перемножаются числители и знаменатели двух дробей. Во втором - то же самое, только крест-накрест. Таким образом, числитель первой дроби умножается на знаменатель второй, и наоборот.
Для выполнения сложения и вычитания нужно произвести дополнительное действие - привести все компоненты выражения к общему знаменателю. Это значит, что нижние части дробей должны быть изменены до одинакового значения - числа, кратного обоим имеющимся знаменателям. Например, для 2 и 5 это будет 10. Для 3 и 6 - 6. Но что тогда делать с верхней частью? Мы же не можем оставить её в прежнем виде, если изменили нижнюю. Согласно основному свойству дроби мы умножим числитель на то же число, что и знаменатель. Эта операция должна быть произведена с каждым из чисел, которые мы будем складывать или вычитать. Впрочем, такие действия с обыкновенными дробями в 6 классе выполняются уже «на автомате», а трудности возникают только на начальном этапе изучения темы.
Сравнение
Если у двух дробей одинаковый знаменатель, то больше будет та из них, числитель которой больше. Если же одинаковы верхние части, то больше будет та, у которой меньше знаменатель. Стоит иметь в виду, что столь удачные ситуации для сравнения выпадают нечасто. Скорее всего, и верхние, и нижние части выражений совпадать не будут. Тогда понадобится вспомнить про возможные действия с обыкновенными дробями и использовать приём, применяемый при сложении и вычитании. Кроме того, помните, что если мы говорим об отрицательных числах, то большая по модулю дробь окажется меньшей.
Преимущества обыкновенных дробей
Случается, что преподаватели говорят детям одну фразу, содержание которой можно выразить так: чем больше информации дано при формулировке задания, тем проще будет решение. Кажется, что звучит странно? Но действительно: при большом количестве известных величин можно пользоваться практически любыми формулами, а вот если предоставлена лишь пара чисел, могут потребоваться дополнительные размышления, придётся вспоминать и доказывать теоремы, приводить аргументы в пользу своей правоты…
К чему мы это? Да к тому, что обыкновенные дроби при всей своей громоздкости могут сильно упростить жизнь ученику, позволяя при перемножении и делении сокращать целые строки значений, а при расчёте суммы и разности выносить общие аргументы и, опять же, сокращать их.
Когда требуется осуществить совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, трансформации осуществляются в пользу первых: как вы переведете 3/17 в десятичный вид? Только с потерями информации, не иначе. А вот 0,1 можно представить как 1/10, а далее - как 17/170. И тогда два получившихся числа можно складывать или вычитать: 30/170 + 17/170 = 47/170.
Чем полезны десятичные дроби
Если действия с обыкновенными дробями осуществлять и сподручнее, то записывать все с их помощью крайне неудобно, десятичные здесь имеют существенное преимущество. Сравните: 1748/10000 и 0,1748. Это одно и то же значение, представленное в двух различных вариантах. Разумеется, второй способ проще!
Кроме того, десятичные дроби проще представить, поскольку все данные имеют общее основание, различающееся исключительно на порядки. Скажем, скидку в 30% мы легко осознаем и даже оценим как значительную. А сразу ли вы поймете, что больше - 30% или 137/379? Таким образом, десятичные дроби обеспечивают стандартизацию расчётов.
В старших классах ученики решают квадратные уравнения. Выполнять действия с обыкновенными дробями здесь уже крайне проблематично, поскольку формула для расчёта значений переменной содержит квадратный корень из суммы. При наличии дроби, не сводимой к десятичной, решение усложняется настолько, что рассчитать точный ответ без калькулятора становится практически невозможно.
Итак, каждый способ представления дробей имеет свои преимущества в соответствующем контексте.
Формы записи
Существует два способа записи действий с обыкновенными дробями: через горизонтальную черту, в два «яруса», и через наклонную черту (она же - «слэш») - в строку. Когда ученик пишет в тетради, первый вариант обычно удобнее, а потому и более распространен. Распределение рядом цифр по клеточкам способствует развитию внимательности при расчётах и проведении преобразований. При записи в строку можно по невнимательности перепутать порядок действий, потерять какие-либо данные - то есть, ошибиться.
Достаточно часто в наше время возникает необходимость напечатать числа на компьютере. Разделять дроби традиционной горизонтальной чертой можно, используя функцию в программе «Майкрософт Ворд» 2010 и более позднего года выпуска. Дело в том, что в этих версиях софта есть опция под названием «формула». Она выводит на экран прямоугольное трансформируемое поле, в рамках которого можно комбинировать любые математические символы, составлять и двух-, и «четырехэтажные» дроби. В знаменателе и числителе можно пользоваться скобками, знаками операций. В результате вы сможете записать любые совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями в традиционной форме, т. е. так, как это учат делать в школе.
Если же вы будете пользоваться стандартным текстовым редактором «Блокнот», то все дробные выражения нужно будет писать через наклонную черту. Другого способа здесь, к сожалению, не предусмотрено.
Заключение
Вот мы и рассмотрели все основные действия с обыкновенными дробями, которых, оказывается, не так уж и много.
Если поначалу может казаться, что это сложный раздел математики, то это только временное впечатление - помните, когда-то вы так думали про таблицу умножения, а ещё раньше - про обычные прописи и счёт от одного до десяти.
Важно понимать, что дроби используются в повседневной жизни повсюду. Вы будете иметь дело с деньгами и инженерными расчётами, информационными технологиями и музыкальной грамотой, и везде - везде! - дробные числа будут фигурировать. Поэтому не поленитесь и изучите эту тему хорошенько - тем более не такая уж она и сложная.
Частная школа «Та ғ ылым»
город Атырау, Атырауской области, РК.
Урок математики в 5 «Б» классе
Тема:
Действия с обыкновенными дробями .
Подготовила:
Гафарова Наталия Викторовна
учитель математики
2015-2016 учебный год
Гафарова Наталия Викторовна
Учитель математики
Частная школа «Тағылым»
город Атырау
Класс: 5
Тема урока: Действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Цели урока :
Повторение и обобщение изученного материала по теме "Действия с десятичными и обыкновенными дробями "
Задачи:
образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при решении упражнений;
развивающая:
развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи; графической культуры, вычислительных навыков;
самостоятельности в приобретении новых знаний и практических умений;
владение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности;
постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности;
умениям предвидеть возможные результаты своих действий.
воспитательная: привитие любви к родному краю, гордости за свой народ.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Оборудование: слайдовая презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
Дорогу осилит идущий - девиз нашего урока.
Попробуйте определить ключевое слово урока - конечной и бесконечной, бывает правильной и неправильной; десятичной и обыкновенной.
Правильно, «дробь». Сегодня на уроке мы не только повторим тему "Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями", но и посвятим урок нашему родному краю. Город Атырау и Атырауская область расположены в западной части Республики Казахстан. Атырау называют городом-лагуной, т.к. он находится в Прикаспийской низменности, там, где река Урал приносит свои воды в Каспийское море, разделяя город на европейскую и азиатскую части.
3. Устный счет: отработка вычислительных навыков (умножение, деление десятичных дробей на разрядную единицу).
Климат в наших местах резко-континентальный. Снегопады в Атырау - редкие гости, а вот пыльные бури, и ветры бывают довольно часто.
Выполнив задание, мы получим правильный ответ о колебаниях летних и зимних температур воздуха.
Задание.
а) колебания летних температур:
1)
; 2)
;
б) колебания зимних температур:
1)
; 3)
Ответ: летние температуры достигают +40, +42 градуса, а зимние −20, −26 градусов Цельсия.
4. Немного истории:
1) не менее интересна история возникновения Яицкого городка: когда то в далеком от нас году знатный русский купец Гурий получил монополию на вылов осетров в устье реки Яик (так ранее назывался Урал). Царь Михаил Федорович поставил перед Гурием условие: он был обязан поставлять рыбу к царскому столу, а также основать в этих местах городское укрепление. Так на частные купеческие средства был основан Яицкий городок, который позднее стал городом. Назван город был в честь его основателя - Гурьев. Ребята, давайте вспомним, в каком году возник Яицкий городок. Для этого нам нужно выполнить следующее задание.
Вычисли:
Ответ: В далеком 1615 году.
2) после распада Советского Союза, город получил новое имя - Атырау. С казахского языка название переводится как «лагуна». Если правильно найдете корни уравнения, то получите год, в котором произошло это событие.
Решите уравнения:
а) х*1,2=22,8 (ответ:19)
б) х-73,41=18,59(ответ: 92) Ответ: 1992 год
3) одно из действительно самых красивых зданий города - это мечеть Имангали, что на улице Сатпаева. Диаметр ее главного синего купола - 7 м, а высота - 23 м. Мечеть украшают симметричные парные минареты 26-метровой высоты, а вместить она может одновременно 700 верующих (600 мужчин и 100 женщин). Мечеть Имангали это современное религиозное сооружение огромных размеров. Белоснежное здание с голубым куполом и двумя минаретами органично вписалось на фоне суперсовременных офисных зданий из стекла и бетона. Мечеть преобразила город и стала его украшением.
Другая значимая религиозная городская постройка - это собор, возведённый во второй половине 19 века. Это кирпичное здание с характерными позолоченными луковками-куполами, главный из которых достигает высоты 40 м.
Этот собор в Атырау - памятник девятнадцатого века. Он был построен на личные средства купеческой семьи Тудаковых в 1885 году. В 2000 году акимат Атырауской области завершил реставрацию собора, и прихожане услышали первый колокольный звон.
А название собора нужно составить из букв, соответствующих правильным ответам:
Эстафета:
У) 
; П)
; К) 
; Н) 
; И)
; С) 
С)0,15+; Й) 
; Е) 
5. Реши задачу. В 2001 году в Атырау был построен пешеходный мост через реку Урал. Уникальная конструкция моста создана таким образом, что его опоры не создают помех для судоходства, а также не мешают осетрам свободно идти на нерест- это самый большой в мире пешеходный мост. Именно по этой причине он вошел в книгу рекордов Гиннеса. В Атырау всего 8 мостов, из которых один - исключительно железнодорожный и один - только для пешеходов. А сейчас мы с вами определим длину пешеходного моста в метрах, решив задачу. Первое слагаемое равно 54, второе слагаемое в 1,2 раза меньше, а третье слагаемое равно 452.Чему равна сумма трех чисел? (Ответ: длина моста 551 метр)
6. Тестирование. Групповая работа.
Ребята, а теперь настало время узнать, кто хорошо знаком с культурными памятниками нашего города.
1. Известный в Казахстане композитор и музыкант. Мастерство игры на домбре не имело равных, а музыкальные произведения стали гармоничным переходом от классического наследия домбровой музыки к современному искусству.
Найдите сумму дробей: 40,9+0,1 41 – Дина Нурпеисова
2. Знаменитый казахский композитор, домбрист, классик казахской музыки. Его жизнь и творчество были посвящены борьбе с насилием и несправедливостью.
Найдите разность дробей
: 
0,7 - Курмангазы Сагырбайулы
3. В тринадцатом веке он был султаном Египта. Подростком он был захвачен в плен и продан в рабство. Его жизнь была тесно связана с казахским кочевым народом. В скульптурной композиции рядом с памятником установлены пирамида и юрта, как символы связи его судьбы с двумя странами. Его именем назван проспект в нашем городе.
Выполните умножение дробей
:
20
- Бейбарыс
4. Среди достопримечательностей Атырау хочется отметить историко-краеведческий музей, который является одним из старейших музеев в Республике Казахстан. Музей располагает залами археологии, этнографии, истории края XII-ХХ веков, современной истории, истории культуры и литературы, залами «Загадка века», «Созвучие веков». Областной историко-краеведческий музей города Атырау хранит бесценные экспонаты, познакомившись с которыми, посетители музея смогут расширить свои исторические познания, узнать много нового о культуре и быте народов, населяющих казахские земли, их истории и развитии. В залах музея вы увидите юрту со всеми бытовыми атрибутами, кувшин тринадцатого века с уникальной надписью, знаменитого «золотого человека» и много других любопытных экспонатов. Сегодня в музее насчитывается более 58 000 экспонатов. Выполнив действия, вы узнаете, в каком году был образован музей.
А) 1923 б) 1949 в) 1939
7. Подведение итогов. Рефлексия.
Давайте подведём итог нашего урока. Чем занимались на уроке? Что понравилось? Что узнали нового? (Ученики подводят итог урока).
На сегодняшнем уроке мы не только повторили совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями, но и совершили виртуальную прогулку по нашему городу, вспомнили историю нашего края.
Домашнее задание: Используя данные предложенного текста, составить задачу, кроссворд, пример, уравнение (на выбор).
1 вариант: Атырауский областной музей художественного и прикладного искусства им. Шаймардана Сариева хранит в своих фондах произведения живописи выдающихся художников города и области, в том числе молодых и перспективных. Кроме того, в залах музея много творений прикладных мастеров, среди которых и талантливые дети города Атырау. Музей имени Шаймардана Сариева также является достопримечательностью Атырау, здесь проводятся выставки живописи, в 8 залах музея расположились работы живописцев Казахстана. Коллекция музея состоит из 1294 экспонатов.
2 вариант: В 50 км от города, недалеко от пересечения путей Европы и Азии находится Древнее городище Сарайшык является бесценным достоянием казахского народа и древнейшим археологическим памятником. Основание Сарайшыка ученые относят к двенадцатому веку - временам нашествия Чингисхана и хана Батыя. Городок был заложен на месте более древнего поселения Саксина, датирующегося десятым веком. Сарайшык в свое время был цветущим городом с развитой торговлей и прикладным искусством. Он был одним из важных центров Алтын Орды. Сегодня на месте древнего городища возведен мемориально-исторический комплекс, в состав которого входят музей с археологическими находками, мечеть и ханские пантеоны.
Совместные действия
с обыкновенными
и десятичными дробями
(урок – путешествие для 6 класса)
Тема урока:
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Тип урока:
1)по основной дидактической цели – урок применения знаний и умений,
2)по основному способу проведения – практическая работа.
Цели урока:
формировать умения и навыки работы с обыкновенными и десятичными дробями;
развивать познавательную активность учащихся;
формировать навыки общения.
Методы обучения:
1)практический метод (упражнения, карточки с заданиями);
2)наглядный метод (схемы, иллюстрации);
3)словесный метод (разъяснение).
Средства обучения: плакаты, схемы, доска, мел.
Оборудование:
карточки с заданиями, сигнальные карточки, 5 рыб, вырезанных из бумаги, удочка, магнит, скрепки, магнитофон, компьютер.
Форма обучения:
фронтальная, индивидуальная.
Ход урока.
Сегодня урок будет необычным. Мы совершим увлекательное путешествие в поисках сокровищ. Но сначала надо проверить, готовы ли мы отправиться в путь, хорошо ли мы вооружились знаниями?
Задание №1 (устно).
1) Прочитайте дроби:
1,2; ; ; 0,04; 1; 1,875; .
Укажите среди них обыкновенные и десятичные дроби.
2) Обратите данные обыкновенные дроби в десятичные, а десятичные – в обыкновенные:
0,1; 1,6; ; ; 1 ; 5.
3) Сравните числа:
и 0,4; - и 0,2; 2 и 2,25.
4)Назовите числа, обратные и противоположные данным:
; ; 1 ; 0,3; 12; 1,05.
Чему равна сумма противоположных чисел?
Чему равно произведение взаимно обратных чисел?
5) Сравните с единицей сумму дробей:
+
+
;
+0,2+
Задание №2 (выполняется устно в форме математического лото).
Выполните действия:
-
+ 0,5; - 1-
; -2: (-0,2); 3 - 0,5; 0,4 2 ; -
: 0,2.
(В результате выполнения задания постепенно складывается карта путешествия).
Рисунок 1
Итак, карта у нас есть, настроение отличное. В путь! С песней!
(Звучат строки из песни «Ничего на свете лучше нету»:
Ничего на свете лучше нету,
Чем бродить друзьям по белу свету.
Тем, кто дружен, не страшны тревоги,
Нам любые дороги дороги.
Нам любые дороги дороги.).
Прежде всего, мы очутились на поляне цветов. Но их красота обманчива. Среди них есть ядовитые и целебные. Наша задача – не ошибиться, когда будем собирать букет.
Рисунок 2
(На плакате нарисованы цветы, их сердцевины пронумерованы, а на лепестках написаны дроби.)
Задание №3 (выполняется в тетрадях).
Перемножьте дроби, написанные на лепестках, и сверьте с дробью, записанной на листочке. Если ответы совпадут, то цветок целебный, если нет – ядовитый.
(Дети дают ответы при помощи сигнальных карточек. Если цветок ядовитый, то поднимают красную карточку, если целебный – зеленую.)
После цветочной поляны мы попали на перепутье. По какой дороге идти? Об этом узнаем, если выполним задания.
Задание №4 (каждый ряд выполняет по 1 заданию в тетрадях, трое учеников работают у доски).
Выполните действия. Ответ запишите в виде десятичной дроби и округлите до единиц. (Задания записаны на доске)
1. ((- 4
· (- 0,6) : (
+ 3,5))
3
-
)
2
2. ((2,5
·
:
(0,2 +
))
2
+ (-7
))
2
3. ((1,8 · : (-0,2 + (- ))) 3 + 26,8) 2
Ноль в ответе означает тупик, поэтому дороги №2 и №3 не приведут нас к цели, значит, надо идти по дороге №1. По карте видно, что мы подошли к озеру. Наловим рыбки для ухи.
(Дети удят рыбу, по номеру которой определяется, какое задание открывать для решения)
Задание №5 (задания проецируются на доску с помощью компьютера):
1)На какое число надо разделить 2, чтобы получить 4?
2)Меньше или больше половины литровой банки наполнится водой, если в нее влить л; 0,7 л; л?
3)Вычислите
5
:3 + 0,83 2,16 + 7
0,5 -
4)Найдите сумму четырех десятых числа 40 и двух третей числа 36.
Поудив рыбу и сварив воображаемую уху, мы подходим к мельнице, которая перемалывает все числа, начиная с середины (это число 4,5). Пойдем и мы вслед за стрелками, выполняя то действие, которое записано на стрелке. Получив ответ, двигаемся дальше.
Задание №6 (выполняется по цепочке по3 человека от каждого ряда).
Рисунок 3
Молодцы! Справились и с этим заданием. Пойдемте дальше. (Учитель включает магнитофон, раздаются звуки сильного ветра и потоков дождя) Но что это? Какой сильный ветер! Дождь! Укроемся в пещере. Сколько мы можем продержаться в пещере? Ответ на этот вопрос мы найдем, решив задачу про пещеру, воду и … проценты.
Задание №7 (коллективное решение с записью на доске).
В пещере обнаружено 750 л пресной воды. На сколько дней хватит этого запаса для 30 человек, если один человек в день расходует 0,2% от всего количества воды?
Ну, вот и буря кончилась. Мы выходим из пещеры на лесную поляну. Здесь отдохнем. Можно расслабиться, пошутить.
Задание №8 (задачи-шутки).
1)Одновременно написать на доске число 7,2 левой рукой и число 2,7 – правой.
2)С завязанными глазами записать и выполнить пример на сложение двух десятичных дробей, двух обыкновенных дробей, обыкновенной и десятичной дробей.
Задание №8 (угадать слова, в которых известны только первая и последняя буквы):
д---ь, в-------е, с------е.
Ура! Дракон повержен! Можно взять клад!
(Учитель из тайника достает шкатулку и медленно ее открывает. Дети видят в ней множество золотых монет. На самом деле – это просто маленькие круглые шоколадки в золотой фольге.)
Подведем итоги нашего путешествия и отметим самых смелы и удачливых путешественников (учащимся выставляются отметки).
Рисунок 1
Рисунок 2
880. Вычислить сумму чисел:
881. Вычислить разность: 1) между числом 23,276:2,3 и числом
2) между числом 338,85:22,5 и числом
882. Из двух городов, расстояние между которыми 34 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста; один из них проходит в час на 1,5 км больше другого. Через 4 1 / 4 часа туристы встретились. Сколько километров в час проходил каждый турист?
883. Из двух мест, расстояние между которыми 176 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 5 1 / 3 часа после выезда. Найти скорость каждого, если скорость мотоциклиста в 1 3 / 4 раза больше скорости велосипедиста.
884. 1,6 т картофеля при сушке теряет в своём весе столько, что 1 / 2 потерянного веса в 1 1 / 2 раза больше оставшегося. Сколько весит картофель после сушки?
885. Расстояние между городами по реке 160 км. Пароход проходит это расстояние по течению за 6 час. 40 мин., а против течения за 10 час. Найти скорость течения реки и собственную скорость парохода.
886. Пароход идёт по течению реки в 1 1 / 2 раза скорее, чем против течения. Скорость течения реки 2,9 км в час. Найти скорость парохода в стоячей воде.
887. Со станции в 12 час. дня вышел товарный поезд со скоростью 48 км в час. Через 50 мин. с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью в 1 1 / 6 раза большей скорости товарного. В котором часу пассажирский поезд догонит товарный?
888. Пешеход проходит 4 км в час. Лыжник тратит на прохождение 1 км на 9 мин. меньше, чем пешеход Во сколько раз скорость лыжника больше скорости пешехода?
889. Турист прошёл расстояние между двумя селениями за 9 1 / 3 часа. Если бы он проходил 3 км в час, то на этот же путь он затратил бы на 1 час 52 мин. больше. С какой скоростью шёл турист?
890. Из деревни в город одновременно вышли два пешехода. Первый пришёл в город на 40 мин. позже второго. Скорость первого 3,5 км в час, скорость второго 3 3 / 4 км в час. Найти расстояние между деревней и городом.
891. Возвращаясь домой из Москвы на поезде, пассажир проехал свою станцию, а когда слез на следующей станции, то рассчитал, что поезд прошёл 11 / 24 всего своего маршрута, а до своей станции ему придётся проехать обратно 18 км. Какова длина маршрута поезда, если станция, где жил пассажир, удалена от Москвы на расстояние 1 / 3 всего маршрута?
892. В бассейн проведены три трубы: первая может наполнить бассейн за 6 час, вторая за 4 часа, а через третью вся вода из наполненного бассейна может вытечь за 12 час. Во сколько времени наполнится 0,5 бассейна, если открыть все три трубы одновременно?
893. Две колхозные бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Если же обе бригады будут работать вместе только 50% этого срока, после чего одна из бригад прекратит работу, то второй бригаде для окончания работы понадобится ещё 5 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?
894. Два катка могут выполнить асфальтирование улицы за 8 дней. Если оба катка выполнят только 50% всей работы, то первый из них один закончит асфальтирование улицы за 6 дней. За сколько дней каждый каток в отдельности сможет заасфальтировать всю улицу?
895. Одна труба, работая 3 3 / 8 часа, наполнила половину бассейна. После этого была открыта вторая труба, и обе вместе, проработав ещё 2 1 / 4 часа, наполнили весь бассейн. Какова вместимость бассейна, если вторая труба вливает 20 куб. м в час?
896. Два косца, работая вместе, скосили некоторый участок поля за 8 час. Если бы они работали вместе только 2 часа, а потом один из них прекратил бы работу, то второй, работая один, скосил бы оставшуюся часть за 18 час. Во сколько часов каждый косец в отдельности мог бы скосить весь участок?
897 *. Первый рабочий может выполнить некоторую работу за 8 дней, второй за 12 дней. К выполнению работы оба рабочих приступили одновременно и проработали вместе некоторое число дней, после чего второй рабочий был переведён на другую работу. Оставшуюся часть работы закончил один первый рабочий за три дня. Сколько всего дней работал первый рабочий?
898 *. Цех завода должен был изготовить некоторое количество деталей в течение месяца. В первую декаду он выполнил 0,4 всего заказа, во вторую декаду 4 / 15 оставшейся части заказа и ещё 26 деталей, а в каждый из оставшихся 8 рабочих дней последней декады он изготовлял по 27 деталей в день. Какое количество деталей должен был изготовить цех для выполнения заказа?
899 *. Поезд проходит расстояние 94,5 км между двумя станциями за 1 7 / 8 часа. Часть этого пути он идёт под уклон, а часть - горизонтально. Скорость поезда под уклон 56 км в час, по горизонтальному пути 42 км в час. Сколько километров идёт поезд под уклон и сколько километров горизонтально?
900 *. На 6,2 руб. куплено 80 почтовых марок. Часть из них куплена по 0,1 руб. за марку, остальные-по 0,04 руб. за марку. Сколько тех и других марок куплено в отдельности?
901 *. При устройстве водопровода на протяжении 1652 м уложили 280 труб длиной 5,5 м и 6,5 м. Найти количество уложенных труб каждого размера.
902. В шахматном турнире участвуют 9 игроков, причём каждая пара участников играет только одну партию. Число партий, сыгранных вничью, составляет 140% числа выигранных партий. Сколько партий выиграно и сколько сыграно вничью?
903. Мальчик прочитал сначала 4 / 15 всей книги, потом ещё 4 / 9 остатка. После этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать. Сколько страниц в книге?
904. В колхозе под картофель отвели 40 га земли и некоторое количество под капусту. Если бы 25% земли, отведённой под картофель, засадить капустой, то количество земли под капустой составляло бы 2 / 3 земли, оставшейся после этого под картофелем. Сколько земли было первоначально отведено под капусту?
905. В классе число отсутствующих учеников составляет 1 / 8 числа присутствующих. Если из класса выйдут ещё два ученика, то будет отсутствовать 20% числа учеников, оставшихся в классе. Сколько всего учеников в классе?
906. В мезонине требуется настелить пол размером 4,2 м х З м из досок толщиной 4 см. В полу должно быть сделано отверстие размером 0,9м х 1,2м для лестницы на первый этаж. Сколько кубических метров досок потребуется, если на потери добавляется 15% затрачиваемого материала?
907. При выборе делегата на конференцию было выставлено три кандидата. За первого голосовала 1 / 8 числа всех избирателей, за второго на 132 человека больше, чем за первого. Сколько голосов было подано за каждого кандидата, если 12 голосов было подано за третьего кандидата?
908. В розыгрыше первенства футбольных школьных команд района участвовало 12 команд, причём каждая пара команд встречалась в игре один раз (так называемая игра в один круг). Из общего числа всех сыгранных матчей число сыгранных вничью составляло 120% от числа выигранных. Сколько матчей было сыграно вничью?
909. Вода, обращаясь в лёд, увеличивается на 1 / 11 своего объёма. На какую часть своего объёма уменьшится получившийся лёд при обратном переходе в воду?
910 *. Три сестры разделили полученные сливы следующим образом: первая взяла 1 / 3 всех слив и еще 8 штук, вторая взяла 1 / 3 остатка и еще 8 штук; третья 1 / 3 нового остатка и оставшиеся 8 штук. Сколько слив получила каждая сестра?
911. С железнодорожной станции нужно было перевезти уголь поровну двум электростанциям. На ближайшую электростанцию одна машина за каждую поездку перевозила по 1,4 т угля, а на дальнюю другая машина перевозила по 2,9 т угля, причём за рабочий день она сделала на 4 поездки меньше первой. К концу рабочего дня остались невывезенными 4 4 / 5 т угля для ближней и 4 2 / 5 т угля для дальней электростанций. Сколько тонн угля следовало вывезти для каждой электростанции?
