Теория перспектив. Научная электронная библиотека

Эта теория перспектив имеет три основных элемента.

Первый элемент заключается в следующем: она утверждает, что наше отношение к деньгам определяется не просто той суммой денег, которую мы имеем, а оно определяется тем, с чем мы эту сумму сравниваем .

Это называется эффектом точки отсчета, или эффектом контекста, и этот эффект имеет под собой серьезные биологические основания.

Психологи обратили внимание на такой интересный факт, что, если, допустим, мы имеем тысячу рублей, это еще не конец истории: на самом деле важно, как мы эту тысячу получили. Например, мы могли получить ее в виде неожиданного бонуса, и тогда мы испытываем положительные эмоции. С другой стороны, мы могли ожидать бонус в две тысячи, а получили только тысячу, и тогда та же самая сумма денег уже означает для нас с точки зрения эмоций совершенно другое, и мы можем, наоборот, испытывать негативные эмоции.

Второй элемент теории Канемана - Тверски заключается в том, что мы по-разному оцениваем выгоды и потери .

И ученые подсчитали, что разница в восприятии выгод и потерь примерно в 2,5 раза.

Поэтому в результате того, что потери мы оцениваем сильнее, чем выгоды, нам становится гораздо важнее избегать потерь, то есть мы нацелены часто не на то, чтобы максимизировать свою выгоду, а на то, чтобы избежать потерь .

Третий элемент теории Канемана - Тверски заключается в том, что у нас снижается чувствительность к потерям : чем больше мы теряем, тем меньше мы ощущаем дополнительные потерянные деньги.

Если мы объединим эти три элемента, нам станет понятно, почему люди очень часто ввязываются в такую череду потерь. Это называется иллюзия невозвратных потерь , когда мы начинаем принимать ряд решений, в середине понимаем, что мы уже понесли какие-то убытки, и, вместо того чтобы их минимизировать и остановиться, как бы забываем о том, что мы уже потратили, и пытаемся каждое следующее решение принимать так, как будто оно новое. То есть наша чувствительность к потерям уже снизилась, и следующий доллар, который мы на этом аукционе поставим, уже будет для нас менее важен.

Когнитивными психологами было замечено, что мы склонны интерпретировать вероятности событий по-своему.

Например, мы склонны очень низкие вероятности, близкие к нулю, слишком сильно завышать, а вероятности очень высокие, близкие к 100%, занижать.

Я разбирал материал статьи, чтобы на примере этой теории показать, как можно эффективно использовать различные научные модели для построения сайтов и лэндингов. Не брать из воздуха, какие-то предположения, а брать хорошо аргументированные модели, и примеры, которые их иллюстрируют. Вторым на примете у меня была «Теория жизненных циклов организации И.Адизеса» и как с ее помощью можно аргументировано выстраивать предложения в B2B секторе. К сожалению, сейчас завален проектами, которые не позволяют мне полностью отдаться подготовке материала для этих статей. А вот конспект решил выложить.

Много альтернатив теории ожидаемой выгоды было создано со времени работы Саймона, но наиболее общепринятой является (126:) «теория перспективы», выдвинутая Дэниелом Канеманом и Амосом Тверски в 1979 году, отличающаяся от теории ожидаемой выгоды по ряду важных пунктов.

Во-первых, понятие «выгоды» заменено понятием «ценности». Тогда как теория чистой прибыли оперирует лишь понятием чистой выгоды, ценность определяется понятием приобретений и потерь (отличными от упоминавшихся). Более того, функция ценности для потерь отличается от ее функции ценности для приобретений. Как вы можете видеть на рис. 9.1, функция ценности для потерь - кривая (под горизонтальной осью), идущая вниз и достаточно резко. Наоборот, отношение ценности к приобретениям - кривая (над горизонтальной осью), идущая вверх и достаточно пологая. Эта разница приводит к некоторым примечательным результатам.

То, что кривая отношения ценности к потерям более крутая, чем кривая отношения ценности к приобретениям, означает, что потери «кажутся большими», чем приобретения. Например, потеря 500 долларов будет волновать вас сильнее, чем приобретение 500 долларов (см. рис. 9.1). Джордж Куатрон и Амос Тверски в 1988 году отметили, что эта асимметрия или «преобладание

РИСУНОК 9.1. Воображаемая функция ценности в теории перспективы (Канеман и Тверски, 1979).

потерь» согласовывается с тем, что на выборах не должны побеждать бессовестные политиканы (т.е. люди острее воспринимают возможные потери, связанные с неблагоприятными переменами в руководстве, чем приобретения, связанные с благоприятными переменами). Куатрон и Тверски (1988, с. 726) отмечали, что преобладание потерь может осложнять торговлю и переговоры, так как «каждая сторона может представлять сделку как потери, кажущиеся ей больше, чем прибыли, которые можно извлечь, договорившись с противником... В переговорах по ракетным вооружениям, например, каждая из держав могла решить, что больше теряет в безопасности при уничтожении своих ракет, чем получает гарантий этой самой безопасности, когда и другая сторона сокращает свои вооружения».

Другими результатами преобладания потерь является так называемый «эффект собственности», который определяет величину стоимости товара, когда он становится чьей-либо собственностью (Талер, 1980). Например, когда людей просят назвать цену, за которую они согласились бы продать что-то, чем они владеют (скажем, шоколадный батончик, ручку или кружку кофе), они называют большую цену, чем сами согласились бы заплатить за эту же вещь (Канеман, Нетч и Талер, 1990; Нетч и Синден, 1984). Согласно Ричарду Талеру и его коллегам, основой этого эффекта является то, что потери (того, о чем спрашивается) ощущаются сильнее, чем приобретение того же самого предмета. Эта асимметрия фактически используется компаниями, предлагающими товары на основе испытательного срока. Пробное обладание предметом часто повышает стоимость товара, и покупателю становится труднее с ним расстаться.

В отличие от теории ожидаемой выгоды, теория перспективы основана на том, что предпочтение зависит от способа постановки проблемы. Если предпочтительный вариант представлен так, что в итоге кажется приобретением, тогда результирующая функция ценности будет расти и принимающий решение постарается не рисковать. С другой стороны, если предпочтительный вариант сформулирован так, что в итоге кажется потерей, тогда функция ценности падает и люди идут на риск. Чтобы проиллюстрировать сказанное, воспользуемся следующим примером. Представьте следующую пару проблем (взятых из эксперимента Канемана и Тверски, 1979): (128:)

Проблема 1. В добавление к чему-либо, чем вы обладаете, вам дают 1000 долларов. Теперь выберите между альтернативой А и альтернативой Б:

Альтернатива А: 50% вероятности того, что вы получите 1000 долларов. Альтернатива Б: Вы точно получите 500 долларов.

Из 70 респондентов, которым Канеман и Тверски предложили этот вопрос, 84% выбрали точную прибыль. Как показывает верхняя часть рис. 9.1, в ответе был смысл, поскольку отношение ценности сильнее возрастает от 0 долларов до 500, чем от 500 долларов до 1000 долларов. Поскольку вы не так цените вторые 500 долларов, как первые, то не будете из-за них рисковать.

Теперь посмотрим вторую проблему, предложенную 68 респондентам:

Проблема 2. В придачу к чему-то, что вы имеете, вы получите 2000 долларов. Выберите альтернативу В или альтернативу Г.

Альтернатива В: 50% вероятности, что вы потеряете 1000 долларов. Альтернатива Г: Вы точно потеряете 500 долларов.

В этом случае около 70% опрошенных выбрали альтернативу, связанную с риском. Как видно из нижней части рис. 9.1, риск имеет смысл, когда речь идет о потерях, поскольку большее значение имеет потеря первых 500 долларов (таким образом, потеря 500 долларов наверняка хуже, чем 50%-ный риск потерять 1000 долларов). Итак, несмотря на то, что обе проблемы численно равны, они приводят к разным последствиям. Вследствие S-образности функции ценности, люди склонны уклоняться от риска, когда речь идет о приобретениях и предпочитают рисковать, когда речь идет о потерях. И поскольку ценность всегда зависит от того, в каком свете представлен предпочтительный пункт, теория перспективы - в отличие от теории ожидаемой выгоды - признает, что предпочтения определяются формулировкой (см. гл. 6). (129:)

Теория перспективы также отличается от теории ожидаемой выгоды своим отношением к вероятности того или иного результата. Классическая теория выгоды говорит, что принимающие решения воспринимают 50% шансов на выигрыш действительно как 50% шансов на выигрыш. Напротив, теория перспективы рассматривает предпочтения как отношение «весомости решения» и заключает, что эта весомость не зависит от вероятности. Особо теория перспективы постулирует, что весомость решения имеет тенденцию завышать маленькую вероятность и занижать большую. Как вы можете увидеть на рис. 9.2, типичное отношение весомости к диагонали вероятности таково: она выше для низкой вероятности и ниже для высокой.

Канеман и Тверски проиллюстрировали стремление людей завышать низкую вероятность следующей парой проблем:

Проблема 1. Выберите между альтернативой А и альтернативой Б.

Альтернатива А: 1 шанс из 1000 выиграть 5000 долларов. Альтернатива Б: Получить 5 долларов.

РИСУНОК 9.2. Воображаемая кривая веса решений по теории перспективы (Канеман и Тверски, 1979).

Из 72 респондентов, которым предложили этот вопрос, трое из четверых выбрали риск. Тысячи людей совершают подобный выбор ежедневно, покупая лотерейные билеты. Но сравните со второй проблемой.

Проблема 2. Выберите между альтернативой В и альтернативой Г.

4 Альтернатива В: 1 шанс из 1000 потерять 5000 долларов. t Альтернатива Г: Просто потерять 5 долларов.

Из 72 респондентов, которым предложили такую версию проблемы, более 80% выбрали альтернативу Г. Канеман и Тверски объяснили это предпочтение тенденцией завышать шансы большой потери - тенденцией, учитываемой в страховой индустрии.

Теория перспектив - экономическая теория, описывающая поведение людей при принятии решений, связанных с рисками . Эта теория описывает то, как люди выбирают между альтернативами, вероятности различных исходов в которых известны. Каждый возможный исход имеет определенную вероятность возникновения и ценность, которую человек определяет субъективным образом. Ценности могут быть как положительными, так и отрицательными. Во втором случае ценности являются для человека потерями. Теория перспектив делает акцент на субъективизме и гласит, что люди склонны переоценивать низкие вероятности возникновения альтернатив и недооценивать высокие вероятности. Теория утверждает, что люди принимают решения на основании потенциальных выигрышей и потерь, используя определенные эвристики. При этом теория описательна: она моделирует решения, принимаемые в реальной жизни, а не оптимальные решения, следующие из известных вероятностей известных выигрышей и потерь.

История [ | ]

Поведенческая экономика начала своё зарождение за много лет до возникновения теории перспектив.

До теории перспектив её место занимала т.н. теория ожидаемой полезности , основу которой разработали Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн , выпустившие в 1944 году монографию (англ. )

Теория ожидаемой полезности была критикуема из-за своих недостатков. К примеру, она совсем не учитывает такое явление как избегание рисков . Избегание рисков – это следствие того, что люди переоценивают маленькие вероятности и недооценивают большие. Теория ожидаемой полезности это явление не принимает в расчет.

Предположим, что два человека обладают одинаковым состоянием в $1 млн. Теория ожидаемой полезности гласит, что раз так, то они оба должны быть одинаково счастливы. Однако, может быть так, что первый человек остался с состоянием в $1 млн после того, как потерял $1 млн (т. е. у него было $2 млн), а второй человек заимел состояние в $1 млн, имев до этого только $500 и заработав $999,500. Конечно, они не могут быть одинаково довольны.

Теория ожидаемой полезности не рассматривает такие случаи, просто ставя знак равенства между счастьем и количеством денег на данный момент времени. Теория перспектив исправила данное упущение, и поэтому вышла на первый план, благодаря своей лучшей точности моделирования реальных ситуаций.

Модель теории [ | ]

Теория в основном разделена на две стадии, редактирование (editing) и оценка (evaluation) . На первой различные выборы упорядочены вслед за некоторыми эвристическими наблюдениями, чтобы позволить оценочной фазе быть более простой. Оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно некоторой точки отсчёта. Функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид. На данной функции на этапе редактирования расставляются альтернативы. В зоне убытков функция более круто уходит вниз. Эта асимметричность объясняется тем, что люди тяжелее воспринимают потери, чем радуются от таких же выигрышей (). Некоторые типы поведения наблюдаемые в экономике , такие как или обращение неприятие риска / в случае выигрышей или потерь (называемое «эффект отражения»), также могут быть объяснены на основе теории перспектив.

Формула, которую Канеман и Тверски предлагают для использования на этапе оценки, выглядит следующим образом:

V = ∑ i = 1 N π (p i) v (x i) {\displaystyle V=\sum _{i=1}^{N}\pi (p_{i})v(x_{i})}

По этой формуле вычисляются ценности (полезности) каждой возможной альтернативы. Альтернатива с наибольшей ценностью в итоге выбирается человеком как предпочтительная.

Пояснение: пусть у альтернативы A {\displaystyle A} есть N {\displaystyle N} возможных исходов, каждый исход i {\displaystyle i} имеет свою вероятность p i {\displaystyle p_{i}} . x i {\displaystyle x_{i}} – это значение исхода на горизонтальной оси функции ценности (ось убыток/прибыль), а v (x) {\displaystyle v(x)} – сама функция ценности. Функция – это функция коррекции вероятности (или функция субъективной вероятности), которая несет в себе тот смысл, что люди недооценивают большие вероятности, но переоценивают маленькие.

Тогда ценностью альтернативы будет сумма произведений субъективной вероятности каждого исхода на значение этого исхода на функции ценности. И чем выше ценность альтернативы, тем больше её предпочтительность в глазах человека, принимающего решение.

Функция π (p i) {\displaystyle \pi (p_{i})} корректности вероятности своими свойствами указывает на то, как человек думает во время принятия решений в условиях риска: маленькие вероятности человеку кажутся «не такими уж маленькими», а большие вероятности кажутся «не такими уж большими». Иными словами будет (возможно, на порядок) больше, чем , но π (0.99) {\displaystyle \pi (0.99)} будет меньше, чем 0.99 {\displaystyle 0.99} . Для человека вероятность 0.01 {\displaystyle 0.01} – это «намного больше», чем вероятность , однако вероятности 0.4 {\displaystyle 0.4} и 0.5 {\displaystyle 0.5} человек воспринимает как примерно одинаково возможные.

Однако π (0) = 0 {\displaystyle \pi (0)=0} и . Это связано с тем, что человек явно не будет завышать ожидания того, что произойдет событие, если оно гарантированно не может произойти, а также не будет занижать ожидания события, которое гарантированно произойдет.

Нет точной «границы», на которой вероятность из раздела маленьких переходит в раздел больших, но Канеман и Тверски в своей статье предлагают ориентироваться на вероятность 0.33 {\displaystyle 0.33} как такую «границу».

Пример [ | ]

Представьте, что вы решаете, купить страховку или нет. Вероятность того, что несчастный случай произойдет, равна 1%. Если вы не выберете страховку, то потеряете в таком случае $1000. Страховой взнос единоразовый - $15. Что вы выберете – взять страховку или нет?

Пусть базовой точкой отсчета будет финансовое положение на текущий момент. У вас есть две альтернативы:

1) Точно заплатить $15 за страховку, либо

2) Не брать страховку, и с вероятностью 1 % вы потеряете $1000, и с вероятностью 99 % вы ничего не потеряете.

Рассчитаем ценности обеих альтернатив с помощью формулы, данной выше. В первом случае имеем V = π (1) ∗ v (− 15) = v (− 15) {\displaystyle V=\pi (1)*v(-15)=v(-15)} , т. к. π (1) = 1 {\displaystyle \pi (1)=1} .

Во втором случае имеем V = π (0.01) ∗ v (− 1000) + π (0.99) ∗ v (0) = π (0.01) ∗ v (− 1000) {\displaystyle V=\pi (0.01)*v(-1000)+\pi (0.99)*v(0)=\pi (0.01)*v(-1000)} , т.к. v (0) = 0 {\displaystyle v(0)=0} согласно свойствам функции ценности.

Попробуем сравнить эти две величины – и π (0.01) ∗ v (− 1000) {\displaystyle \pi (0.01)*v(-1000)} . Согласно теории перспектив, π (0.01) > 0.01 {\displaystyle \pi (0.01)>0.01} , т.к. низкие вероятности обычно преувеличиваются, и v (− 15) / v (− 1000) > 0.015 {\displaystyle v(-15)/v(-1000)>0.015} , т.к. в области потерь функция выпукла. Предположив, что π (0.01) {\displaystyle \pi (0.01)} на порядок больше 0.01 {\displaystyle 0.01} , мы получим, что π (0.01) > v (− 15) / v (− 1000) {\displaystyle \pi (0.01)>v(-15)/v(-1000)} , и поэтому π (0.01) ∗ v (− 1000) < v (− 15) {\displaystyle \pi (0.01)*v(-1000). Здесь мы видим, что v (− 15) {\displaystyle v(-15)} имеет бòльшую ценность, поэтому индивид выберет данную альтернативу, т. е. выберет страховку.

Таблица ниже называется четырехкратной манерой отношения индивидов к риску:

Она иллюстрирует то, как ведут себя люди в зависимости от возможной вероятности исхода и того, является исход для них выигрышным или нет.

Следствия теории [ | ]

Важное следствие теории перспективы (теория оформления сделки) заключается в том, что на способ, которым экономические агенты субъективно, опираясь на собственное мнение, оформляют результат или сделку, влияет субъективная ценность (полезность), которую они ожидают получить. Этот аспект теории перспективы, в частности широко использовался в поведенческой экономике и «ментальном бухгалтерском учете». Теория оформления и теория перспектив были применены к разнообразному диапазону ситуаций, которые кажутся непоследовательными со стандартной экономической рациональной точки зрения: «загадка премиальных акций», «статус-кво отклонение», различные азартные игры и «загадки заключения пари», «интертемпоральное потребление» и «эффект снабжения».

Другое возможное следствие теории перспектив для экономики - то, что полезность может быть базовой точкой отсчета, в отличие от аддитивных функций полезности , лежащих в основе большой части «неоклассической экономики». Эта гипотеза совместима с психологическими исследованиями счастья, которые открыли, что субъективные меры благосостояния относительно устойчивы в течение долгого времени, даже перед лицом больших увеличений благосостояния (Easterlin, 1974; Франк, 1997).

Оригинальная версия теории перспектив дала начало нарушениям доминирования первого порядка. Таким образом, одна перспектива могла бы быть предпочтена другой, даже если бы это привело к худшему результату с вероятностью единица. Фаза редактирования преодолела эту проблему, но засчет представления нетранзитивности в предпочтениях. Пересмотренная версия, названная преодолела эту проблему при использовании вероятностной взвешенной функции, выведенной из теории ранго-зависимой ожидаемой полезности

Данная теория (prospect theory), предложенная Д. Канеманом и А. Тверски, является критикой теории «homo economicus». Эта теория, по словам авторов, является радикально модифицированной теорией ожидаемой полезности.

Авторы рассмотрели идеи Д. Бернулли, утверждавшего, что существует «психологическая ценность» или «желательность денег (ныне именуемая полезностью). Примитивно говоря, это моральное ожидание, а не математическое. Бернулли утверждает, что «ценности вещи должна основываться не на цене, а, скорее на полезности, которую она приносит. Цена вещи зависит только от вещи и равна для всех; а полезность зависит от обстоятельств, в которых находиться индивид…». К примеру, полезность подарка в 10 дукатов для человека, у которого уже есть 100 дукатов, равна полезности подарка в 20 дукатов для обладателя 200 дукатов (по сути, измерение приращения располагаемого богатства в процентах).

Он полагает, что, зафиксировав точкой имеющееся на момент игры состояние, мы отложим в обе стороны по кривой величину выигрыша и проигрыша соответственно. Измерив состояние вместе с выигрышем относительно имевшегося состояния, мы увидим, что данная кривая - логарифмическая (доказывается геометрическим построением на плоскости). Отсюда выводится следующее правило для вычисления: «Каждый отдельный возможный доход после того, как к нему будет прибавлено имеющееся состояние, нужно возвести в ту степень, которая показывается числом соответствующих случаев; после этого все эти степени нужно перемножить и из их произведения извлечь корень, степень которого равна сумме всех вообще возможных случаев; если затем из этого корня вычесть имеющееся состояние, то полученный остаток даст оценку рассматриваемого жребия». Например, если купец из Санкт-Петербурга закупил в Амстердаме товары, за которые в Санкт-Петербурге он сможет выручить 10000 рублей, то стоит ли страховать ли их доставку? Он знает, что из 100 судов на этом маршруте в это время года примерно 5 погибают. Ему предлагают страховку за 800 рублей, он от нее отказывается, считая сумму слишком большой. Разумно ли он поступает?

Чтобы дать ответ, обозначим его состояние через х, тогда оно вместе с надеждой на «счастливое» прибытие товаров выразится по формуле:

если он откажется от страховки;

а если согласится, имеет состояние, равное х+9200.

Если приравнять эти величины, получим х=5043. Таким образом, если у купца помимо надежды на свои товары, есть ещё и сумма более 5043 рублей, то, отказавшись от страховки, он поступает разумно.

Также Бернулли предложил еще три суждения:

• · Ценности игры является разной в восприятии разных людей;
• · «Те товары, которые подвергаются опасности, целесообразнее делить на несколько частей, чем рисковать всеми ими сразу»
• · Предельная полезность денег уменьшается с ростом благосостояния, т.е. потеря доллара несет больший ущерб, чем выигрыш доллара - пользу.

Таким образом, он приходит к выводу, что полезность денег является логарифмической функцией, а не прямой. Исходя из этого, можно представить полезность богатства следующей таблицей:

То есть, если перед человеком встанет выбор, выбрать ли игру, где он имеет одинаковую вероятность выиграть 1 миллион и 7 миллионов или же гарантированное вознаграждение в размере 4 миллионов, он выберет второе, поскольку он будет оценивать ожидаемые полезности, а не сам выигрыш, который в обоих случаях равен 4 (), а ожидаемая полезность равна в случае игры и 60 в случает гарантированного выигрыша.

Однако Д. Канеман и А. Тверски обратили внимание на то, что Д. Бернулли не принимает во внимание «историю благосостояния», то есть точки отсчёта. К примеру, если два человека имеют 5 миллионов долларов, одинаково ли они довольны? Очевидно, что если один из них до этого был нищим и выиграл в лотерею, а другой, наоборот - обанкротившийся миллионер, они будут по-разному оценивать полезность этой суммы. Тогда учёные решили разработать теорию, которая бы определяла бы исход как выигрыш или потери, а не как размер богатства.

Ранее полезность проигрыша определённой суммы считалась равной полезности выигрыша этой же суммы, но с противоположным знаком. Учёные обратили внимание на то, что «горечь» потерь превосходит радость от выигрыша. Они иллюстрируют это на простом примере:

• 1) Что выберет индивид: гарантированные 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью получить 1000 долларов?
• 2) Что выберет индивид? Гарантированную потерю в размере 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью потерять 1000 долларов?

Большинство людей выбирают гарантированный выигрыш в первом случае, поскольку субъективная ценность от 900 долларов явно выше, чем 90% от ценности выигрыша 1000 долларов. Тем не менее, во втором случае люди выбирают рискованную игру. Это является зеркальным отражением объяснения неприятия риска в первом случае: отрицательная ценность потери 900 долларов значительно больше, чем 90% от отрицательной ценности потери 1000 долларов, к тому же «гарантированная потеря» вызывает у человека желание пойти на риск, чтоб «остаться при своих». «Вам нравится выиграть 100 долларов и не нравится потерять 100 долларов не потому, что эти суммы меняют ваше богатство. Вы просто любите выигрывать и не любите проигрывать - причем нежелание проиграть сильнее желания выиграть».

В итоге учёные после многих экспериментов вывели 3 основных свойства теории перспектив:

• 1) Оценка субъективной ценности производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Они иллюстрируют это примером: если одну минуту подержать одну руку в холодной воде, а вторую в горячей, а потом поместить обе руки в миску с водой комнатной температуры, то одной руке «будет казаться», что вода в миске горячая, а другой - что вода холодная.
• 2) Принцип уменьшения чувствительности действует не только в сфере ощущений, но и при оценке изменения богатства. Если слабый свет появится в тёмном помещении, это сразу будет заметно, но такое же изменение освещения в ярко освещённой комнате может быть незамечено. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно сильно меньше, чем разница между 100 и 200 долларами.
• 3) Неприятие потерь. Если сравнить напрямую, потери кажутся индивидам крупнее выигрыша. Канеман считает, что эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ощущений или ожиданий возникла в ходе эволюции, поскольку организм, который сильнее реагирует на угрозу, чем на приятную перспективу, имеет больше шансов выжить.

экономический богатство ценность

Функция субъективной ценности

Из графика видно, что оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно определённой точки отсчёта, и функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид, асимметрия которого показывает, что при заданном значении абсолютной ценности субъективная ценность потери выше, чем субъективная ценность выигрыша.

В рамках теории ожидаемой полезности Д. Канеман и А. Тверски также обратили внимание на возможность количественного выражения степени неприятия потерь. Например, в игре с подбрасывание монет, где в случае выпадения орла игрок выигрывает 150 долларов, а в случае выпадения решки теряет 100, полезность положительна, но многие отказываются учувствовать в такой игре, поскольку психологическая стоимость потери 100 долларов для них выше, чем приобретение 150. Коэффициент неприятия риска зависит от того, во сколько раз возможный выигрыш должен превосходить возможный, чтобы индивид согласился сыграть в игру. Обычно этот коэффициент колеблется от 1,5 до 2,5, однако он зависит от самих людей (профессиональные игроки финансовых рынков, например, менее чувствительны к потерям). У большинства людей коэффициент неприятия риска увеличивается по мере увеличения ставок, но медленными темпами. Естественно, если речь идёт о таких потерях, при которых уровень и образ жизни индивида оказываются под угрозой, коэффициент неприятия риска стремиться к бесконечности (обычный человек не будет рисковать проигрышем 1 миллиона, какой бы не был возможный выигрыш).

Сами авторы признают, что в их теории имеются «пробелы». Один из них заключается в том, что они не учитывают сожаления: если человеку предложат игру, в которой он может выиграть миллион с вероятность 90% или же взять «гарантированный приз» в размере 150 тысяч, он предпочтёт 150 тысяч, зная, что, не выиграй он ничего, его долго будут мучить мысли об упущенный деньгах. Ещё одно «слабое место» концепции - не учитываются разочарования. Если вероятность выигрыша ничтожно мала, или сам выигрыш незначителен, в случае проигрыша человек не испытывает сильного огорчения. Если же вероятность выигрыша велика, а он «ускользает», то человек субъективно воспринимает это как более значимую потерю.

Конечно, есть и внешняя критика. В частности, Р. Талер, например, говорит о том, что «теория перспектив» неполна. «Она говорит нам, что решения зависят от «способа преподнесения» (framing) проблемы, но ничего не говорит о том, как люди будут сами спонтанно создавать свои рамочные структуры, фрейминги. Напрямую изучая, как люди берутся за проблемы принятия решений, мы можем больше узнать о процессе преобразования проблемы. Во-вторых, хотя в последние годы мы и уделяли много внимания следствиям ограниченной рациональности, меньше времени мы потратили на изучение влияния ограничений памяти».

Тем не менее, эта теория может использоваться для прогнозирования поведения, на что не способна, по словам Канемана, теория сожалений. Стоит отметить, что важное следствие теории перспективы состоит в том, что субъективная ценность (полезность), которую люди ожидают получить, влияет на способ оформления результатов или сделки экономическими агентами. Этот аспект теории перспективы, широко применяется в «ментальном бухгалтерском учете» и в поведенческой экономике.

Предположение Д. Канемана и А. Тверски положило начало «когнитивному повороту» в исследовании экономического поведения, поскольку большинство случаев, не соответствующих математической теории ожидаемой полезности, легко объясняются в рамках «критериев эффективного поведения».

Основным свойством систем восприятия является то, что они предназначены для улучшения воспринимаемости изменений и различий. Восприятие зависит от выбора точки отсчета (reference - dependent ): воспринимаемые атрибуты фокального стимула отражают контраст между данным стимулом и контекстом предыдущих и текущих стимулов. В данном разделе будет показано, что интуитивные оценки результатов также зависят от выбора точки отсчета.

Роль предшествующего стимулирования известна по экспериментам с температурами. Помещая руку в воду с температурой 20 о С, вы чувствуете приятное тепло после того, как продержали ее достаточно долго в гораздо более холодной воде, а после горячей воды в тех же условиях вы чувствуете приятную прохладу. Рис. 5 иллюстрирует зависимость зрительного восприятия от точки отсчета. Два расположенных рядом квадрата имеют одинаковую яркость, но они не кажутся одинаково светлыми. Смысл демонстрации состоит в том, что освещенность площади не является функцией только одного параметра световой энергии, достигающей глаза из этого места – как и восприятие температуры не является функцией только параметра температуры, воздействующей на вашу руку. Для расчета воспринимаемой освещенности или температуры необходима точка отсчета - базовый сравнительный параметр (часто называемый уровнем адаптации), значение которого зависит от контекста текущей или предшествующей стимуляции.

Рис.5. Зависимость от точки отсчета в восприятии яркости.

Стандартная экономическая теория предполагает, что полезность результатов принятых решений всецело определяется конечным состоянием наделенности и поэтому зависит от выбора точки отсчета - но это звучит довольно неубедительно для исследователя восприятия.

В контексте выбора в условиях риска данное допущение может быть прослежено до замечательной работы, впервые заложившей основы теории ожидаемой полезности . Бернулли предположил, что уровень богатства имеет специфицированную полезность, а также, что стремление к повышению ожидаемой полезности богатства (моральное ожидание) является правилом принятия решений в рискованных ситуациях. Язык эссе Бернулли предписывающий – он говорит о том, что практично или разумно сделать, да и его теория была задумана как описание выбора разумного человека . Как и большинство современных исследователей принятия решений, Бернулли не признает наличия противоречий между предписанием и описанием. Предположение, что принимающий решение субъект оценивает результат по полезности конечного набора благ, сохраняется в экономических теориях уже более 300 лет. Это довольно примечательно, ведь легко показать ошибочность данной идеи; я называю указанный феномен «ошибкой Бернулли».

Тверской и я поставили множество мысленных экспериментов с момента начала наших исследований выбора в условиях риска, результаты которых легли в основу теории перспектив . Примеры 1 и 2, приведенные ниже, а также подобные им, убеждают нас в неадекватности использования функции полезности богатства как объяснения выбора.

Согласны ли вы участвовать в игре, в которой предлагается

с 50% вероятностью выиграть 150$ и

с 50% вероятностью проиграть 100$ ?

Изменится ли ваш выбор, если все ваше богатство уменьшится на 100$?

Немногие согласятся принять участие в игре в примере 1. Эксперименты свидетельствуют, что большинство людей будут отказываться от участия в игре с равными шансами на выигрыш и проигрыш, пока возможный выигрыш не превысит сумму возможного проигрыша, как минимум в два раза (напр., ). И, конечно, ответ на второй вопрос будет отрицательным. Рассмотрим далее пример 2:

Что вы выберете:

проиграть $100 с вероятностью 100%

с вероятностью 50% выиграть 50$ и

с вероятностью 50% проиграть 200$ ?

Изменится ли ваш выбор, если все ваше богатство увеличится на 100$?

В примере 2 участие в игре выглядит гораздо более привлекательным, чем гарантированный проигрыш. Результаты экспериментов свидетельствуют, что предпочтения риска в задачах такого рода свойственны большинству респондентов . И здесь предположение о том, что изменение общего богатства на 100$ повлияет на предпочтения, не может рассматриваться серьезно.

Ранее мы провели множество исследований ситуаций парного выбора и пришли к заключению, что резкий переход от отрицания риска к поискам риска не может быть удовлетворительно объяснен при помощи функции полезности богатства. Выяснилось, что предпочтения определялись, скорее, отношением к выигрышам и потерям, оцениваемым по отношению к точке отсчета (reference point ), но теория Бернулли и его последователей не включала такие понятия. Поэтому мы предложили альтернативную теорию риска, в которой носителями полезности являются выигрыши и потери – изменения в уровне богатства, а не его величина. Элементом научной новизны теории перспектив стало то, что она была эксплицитно представлена как формально дескриптивное, а не нормативное описание выбора, который совершают реальные люди. Это было отходом от моделей выбора, которые длительное время несли двойную службу – в качестве и идеализированно-дескриптивных, и нормативно-логических.

Наглядное представление о теории перспектив дает вид функции ценности, изображенный на рис. 6. Функция ценности определенна на множестве выигрышей и потерь, характеризуясь тремя свойствами: (1) она вогнута на интервале выигрышей, отображая несклонность к риску; (2) она выпукла в области потерь, отображая склонность к риску; (3) самое важное, функция имеет резкий перегиб в точке отсчета, и ее наклон на участке потерь круче, чем на участке выигрышей, примерно в 2-2,5 раза .

Ценность

Рис. 6. Схематическое представление функции ценности для изменений.

Почему же так долго использовалась формулировка Бернулли, если она очевидно непригодна в качестве описательной модели выбора в условиях риска? Скорее всего, ответ заключается в том, что соотнесение полезности и богатства – аспект рациональности, и поэтому сопоставимо с базовыми предпосылками рационального поведения в экономической теории . Рассмотрим пример 3:

Два человека получили свои ежемесячные отчеты от брокера:

А узнает, что его капитал изменился от 4 млн. до 3 млн.

Б узнает, что его капитал изменился от 1 млн. до 1,1 млн.

Кто из двоих имеет больше оснований быть удовлетворенным своим финансовым положением?

Кто сегодня более счастлив?

Пример 3 высвечивает контрастирующее различие в интерпретациях полезности в теориях, определяющих результаты как абсолютные состояния, и в теориях, трактующих результаты как изменения богатства. В анализе Бернулли имеет смысл только первый из двух вопросов примера 3, и только долгосрочные последствия обладают значением. Теория перспектив, напротив, имеет дело с краткосрочными результатами, и функция ценности в большей степени отражает восприятие человеческих реакций, эмоций, которые будут выражены при переходе от одного уровня богатства к другому . Какая же из этих концепций полезности предпочтительнее? В соответствии с культурной нормой, оценка долгосрочной перспективы является аспектом смысла рациональности. Поэтому трактовка полезности результатов как величины конечного богатства хорошо соответствует условиям модели рационального агента.

Такие рассуждения поддерживают нормативный и предписывающий статус определения результатов по Бернулли. С другой стороны, исключительное отношение к длительному периоду может оказаться предписывающе стерильным, так как люди живут не в долгосрочном периоде. Нельзя разлучать полезность и эмоции, эмоции же включаются под воздействием изменений. Теория выбора, которая полностью игнорирует чувства - боль от потерь и сожаление по поводу ошибок - не только нереалистична дескриптивно, но и ведет к предположениям, которые не соответствуют представлениям о максимизации результатов в реальном опыте (что имел в виду Бентам, говоря о полезности) .

Распространение ошибки Бернулли – идея считать носителями полезности конечные состояния – не ограничивается процессом принятия решений в условиях риска. Действительно, неверное допущение о том, что первоначальная наделенность не имеет значения, является основанием теоремы Коуза и ее многочисленных приложений . Ошибочное допущение о независимости от начальной точки отсчета вырастает из стандартного представления карт кривых безразличия. Для психолога удивительно, что эти карты не включают представления о первоначальной наделенности различными благами принимающего решения человека – аналога точки отсчета в теории перспектив. Этот параметр, конечно, не включен в модель, ибо теория потребителя исходит из того, что он не имеет значения 1 .

Ключевая идея теории перспектив – функция ценности имеет перегиб в точке отсчета и отражает несклонность к риску – оказалась полезной для экономистов, когда Талер использовал ее для объяснения выбора в отсутствии риска. Несклонность к риску объясняет, в частности, нарушение логики теории потребителя, которое Талер отметил и обозначил как «эффект первоначальной наделенности» (endowment effect ): цена продажи для потребительских товаров значительно превышает цену покупки, часто в два и более раз. Ценность блага представляется индивиду большей, когда благо рассматривается как то, что можно потерять или бросить, чем когда это же самое благо оценивается как потенциальный выигрыш .

Когда произвольно выбранная половина участников условного рынка получила в качестве первоначального богатства некое благо (кружку), и была начата игра, количество сделок оказалось вдвое меньше, чем предсказывалось для случая без первоначальной наделенности . Трансакционные издержки не объясняют этот контрпример для теоремы Коуза, потому что тот же институт никоим образом не демонстрировал несклонность к торговле, когда предметами торга были жетоны с обозначением денежной суммы. По результатам экспериментов можно заключить, что их участники оценивали кружку не как объект, который они могли употребить или владеть им, но как нечто, что они могли получить или потерять. Джон Лист обнаружил интересное явление заметного затухания эффекта первоначальной наделенности для участников, имевших большой опыт торговли открытками. Опытные торговцы (которые были также и покупателями) демонстрировали меньшую несклонность к обмену одного блага на другое (это были не только открытки, но и кружки, а также другие предметы), как будто они научились оценивать свой выбор в долгосрочной перспективе, а не подчиняясь мгновенным эмоциям, ассоциирующимися с получением или потерей объектов.

Зависимость от контекста и несклонность к потерям позволяют найти объяснение нескольким феноменам выбора. Известное наблюдение, что потеря денег при оплате наличными оценивается гораздо больше, чем альтернативные затраты, легко объяснимо, если оценивать эти результаты на разных ветвях функции ценности. Различие между «реальными» потерями и потерями возможностей признается в разных вариантах в законодательстве и в институциональных нормах справедливости в рыночных взаимодействиях . Несклонность к потерям учитывается также в объяснении отклонений от расчетного положения в тщательно задокументированных экспериментах . Ввиду того, что точка отсчета обычно и соответствует статус-кво, характеристики альтернативных вариантов оцениваются как преимущества или недостатки по отношению к данной ситуации, и недостатки высвечиваются ярче, чем преимущества. Другие применения концепции несклонности к потерям задокументированы в нескольких главах книги Канемана и Тверски .