Чему равно фокусное расстояние плоского зеркала. Старт в науке

С зеркалом мы сталкиваемся очень часто. Даже оконное стекло или поверхность воды пруда тоже вполне могут служить плоскими зеркалами. Рассмотрим изображения, получающиеся при этом.

Пусть свет источника S падает на зеркало. Отразившись от него, лучи SA и SB пойдут так, как показано на чертеже синими стрелками. Если глаз расположить в точке С, то наблюдатель увидит, что источник света находится позади зеркала, в точке S’. Заметим, что из построения видно: отрезки OS и OS’ равны, а отрезок SS’ перпендикулярен плоскости зеркала.

Итак, изображения предметов в плоском зеркале являются мнимыми , так как кажутся расположенными там, где свет отсутствует. Кроме того, изображения находятся позади зеркала на таком же расстоянии от него, как и сами предметы, и равны им по размерам. Эти выводы мы получили геометрическим построением, теперь проверим их опытом.

Положим на стол линейку, поверх неё поставим стекло. Оно будет служить полупрозрачным зеркалом. Поместив перед ним свечу, мы увидим её отражение. Оно будет казаться расположенным позади стекла. Однако, заглянув за стекло, мы не увидим изображения. То есть изображение в плоском зеркале является мнимым.

Чтобы убедиться в правильности второго вывода, измерим линейкой расстояния от стекла до свечи и от стекла до изображения, а также размеры свечи и её изображения. Они окажутся попарно равны. Следовательно, опыт подтверждает и второй вывод. Примечание: вместо зеркала мы использовали стекло, чтобы одновременно видеть изображение свечи и деления линейки.

Кроме плоских зеркал, существуют сферические, параболические, эллиптические и другие зеркала. Они применяются в прожекторах и телескопах. Сферические зеркала представляют собой часть шарообразной поверхности и могут быть выпуклыми или вогнутыми (см. рисунок-чертёж).

Направим параллельные лучи на выпуклое зеркало (левый чертёж). После отражения лучи станут расходящимися. Поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим зеркалом. Направим теперь лучи на вогнутое зеркало (правый чертёж). Сразу же после отражения лучи станут сходящимися. Поэтому вогнутое зеркало называют собирающим зеркалом.

Точки F и F’ называют главными фокусами зеркала. Фокус выпуклого (рассеивающего) зеркала является мнимым, так как световые лучи через него не проходят. Фокус вогнутого (собирающего) зеркала является действительным, так как через него лучи проходят.

Изображения предметов в выпуклом зеркале всегда уменьшенные. Например, на левом рисунке видно, что размеры изображений чашек значительно меньше размеров самих чашек. При помощи вогнутого зеркала можно получить увеличенные изображения предметов. Взгляните на правый рисунок. Размеры всех изображений больше размеров самих предметов. Наряду с изменением размеров изображений аналогичным образом изменяются расстояния между ними. На среднем рисунке для сравнения показано отражение в плоском зеркале.

Данный урок посвящен плоскому зеркалу. Вы узнаете виды зеркал и виды оптических изображений. Познакомитесь с общими характеристиками изображений в плоских зеркалах, а также с зеркальным и рассеянным отражением света и поглощением света. В конце урока приведены интересные факты о зеркалах.

На сегодняшнем уроке речь пойдет о зеркалах, а точнее – о плоском зеркале.

Зеркало – это гладкая поверхность, которая отражает излучение (рис. 1). Оптические зеркала – это обычно полированные металлы или стекла, которые отражают почти весь видимый свет (рис. 2).

Рис. 1. Зеркало

Рис. 2. Оптическое зеркало

Зеркала бывают трех видов – плоские, вогнутые и выпуклые.

Плоские зеркала отражают излучения без искажений и дают изображение, близкое к оригиналу (рис. 3).

Рис. 3. Отражение в плоском зеркале

Вогнутые – концентрируют энергию излучения (рис. 4).

Рис. 4. Отражение в вогнутом зеркале

Выпуклые – рассеивают (рис. 5).

Рис. 5. Отражение в выпуклом зеркале

На сегодняшнем уроке мы подробнее поговорим о плоском зеркале.

Плоское зеркало – это плоская поверхность, зеркально отражающая свет (рис. 6).

Рис. 6. Плоское зеркало

Рассмотрим, как образуется изображение в плоском зеркале.

Пусть из точечного источника света на поверхность плоского зеркала падает расходящийся пучок света. Из множества падающих лучей выделим лучи, и . Пользуясь законами отражения света, построим отраженные лучи , ,.

Рис. . Построение отраженных лучей

Эти лучи пойдут также расходящимся пучком. Если продолжить их в противоположном направлении, все они пересекутся в одной точке , расположенной за зеркалом. Нам будет казаться, что эти лучи выходят из точки , хотя в действительности никакого источника света в этой точке не существует. Поэтому точку называют мнимым изображением точки .

Рис. . Построение мнимого изображения в зеркале

Зеркальное и рассеянное отражение света. Поглощение света

Вечером, когда в комнате горит свет, мы можем видеть свое отражение в оконном стекле, однако стоит нам задернуть шторы, и изображение пропадает. Мы не видим своего отражения в ткани.

Это связано с двумя физическими явлениями. Одно из них - отражение света.

Чтобы появилось изображение, свет должен отразиться от зеркальной поверхности. Если свет отражается от неровной и шероховатой поверхности, то такое отражение называется рассеянным, или диффузным (рис. 9).

Рис. 9. Отражение света от зеркальной и от шероховатой поверхностей

На такой поверхности нельзя получить изображение. Даже некоторые гладкие на ощупь поверхности, такие как кусок пластика или обложка книги, для света являются недостаточно гладкими, свет отражается от таких поверхностей рассеянно.

Другое физическое явление, влияющее на возможность видеть изображение, - это поглощение света. Физические тела могут не только отражать свет, но и поглощать его. Наилучший отражатель света - зеркало, оно отражает более 90 % света, падающего на него. Хорошими отражателями являются также тела белого цвета, именно поэтому в солнечный зимний день, когда все бело от снега, мы жмуримся, защищая глаза от яркого света. А вот черная поверхность поглощает практически весь свет, например, на черный бархат можно смотреть, не жмурясь, даже при самом ярком освещении.

Поговорим о том, какие виды оптических изображений существуют и что такое оптическое изображение.

Оптическое изображение - это картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.

Различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

Действительное изображение создается, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку (рис. 10).

Рис. 10. Действительное изображение

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, можно увидеть его проекцию, поставив рассеивающие экраны. Действительное изображение создается такими оптическими системами, как объектив кинопроектора или фотоаппарата или собирающая линза (рис.11).

Рис. Оптические системы

Мнимое изображение - такое изображение, которое можно видеть глазом.

При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке. Возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда.

Мнимое изображение создается такими системами, как бинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза, лупа, а также плоское зеркало. Плоское зеркало дает именно мнимое изображение.

Интересные факты

Существуют так называемые полупрозрачные зеркала, или, как их иногда называют, зеркальные, или односторонние, стекла.

Такие стекла применяются для скрытого наблюдения за людьми в целях контроля за поведение или шпионажа. При этом шпион находится в темном помещении, а объект наблюдения - в светлом (рис. 12). Принцип действия зеркального стекла в том, что тусклый шпион не виден на фоне яркого зеркального отражения. Полупрозрачных зеркал, которые пропускали бы свет в одну сторону и не пропускали в другую, не существует.

Рис. 12 Помещение с полупрозрачным зеркалом

Не так давно в новых американских аттракционах ужаса появились зеркальные лабиринты. В России первые зеркальные лабиринты появились в Санкт-Петербурге и приобрели большую популярность в развлекательной индустрии.

Проведем демонстрацию, с помощью которой выясним, как расположены предмет и его изображение относительно плоского зеркала.

Возьмем плоское стекло, закрепленное вертикально. С одной стороны стекла установим горящую свечу, с другой стороны – точно такую же, но не зажженную. Передвигая незажженную свечу, найдем такое ее расположение, когда эта свеча будет казаться горящей. В этом случае незажженная свеча окажется в месте, где наблюдается в стекле изображение горящей свечи.

Схематично изобразим местоположение стекла – прямая линия, зажженной свечи и незажженной свечи .

Эта точка также показывает местоположение изображения зажженной свечи (рис.). Если теперь соединить точки и и провести необходимые измерения, то мы убедимся, что прямая перпендикулярна отрезку , а длина отрезка равна длине отрезка .

Рис. . Местоположение изображения горящей свечи

Проведем еще ряд демонстраций, которые позволят нам охарактеризовать изображения в плоских зеркалах.

Возьмем плоское зеркало, линейку и ластик. Сначала линейку расположим так, чтобы ее ноль располагался около зеркала (рис. ).

Рис. . Расстояние от зеркала до предмета и его изображения

В результате мы увидим, что расстояние от зеркала до предмета равно расстоянию от зеркала до изображения предмета в зеркале. Сделаем на ластике отметку. Мы увидим, что изображение в зеркале симметрично самому предмету, однако не является тождественным (рис. ).

Рис. . Симметричность предмета и его изображения в зеркале

Благодаря проведенным демонстрациям можно установить общие характеристики изображений в плоских зеркалах:

1. Плоское зеркало дает мнимое изображение предмета.
2. Изображение предмета в плоском зеркале равно по размеру самому предмету и расположено на том же расстоянии от зеркала, что и предмет.
3. Прямая, которая совмещает точку на предмете с соответствующей ей точкой на изображении предмета в зеркале, перпендикулярна поверхности зеркала.

Решение задач

Задача № 1

Почему на машинах скорой помощи надписи пишутся «перевернутыми»?

Решение

Водители других автомобилей должны быстро и безошибочно определить машину скорой помощи в потоке других машин, чтобы уступить ей дорогу. Такая ситуация возникает тогда, когда скорой помощи необходимо обогнать автомобиль и водитель может увидеть ее только в зеркало заднего вида.

Как мы уже знаем, изображение в зеркале не является тождественным, а является симметричным. Поэтому на машине скорой помощи пишут текст «перевернутым», чтобы водитель в зеркале заднего вида видел правильную надпись и мог своевременно совершить необходимые маневры.

Задача № 2

Какая минимальная высота должна быть у плоского зеркала, чтобы вы могли увидеть себя в нем в полный рост?

Решение

Изображение в зеркале равно предмету, расположенному перед зеркалом, и находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Нарисуем рисунок с изображением человека, стоящего перед зеркалом (рис. 16).

Рис. 16. Изображение человека, стоящего перед зеркалом

Человек, - изображение человека в зеркале, точка - глаз человека. Чтобы зеркало было минимального размера, края зеркала и должны располагаться на прямых и . Если точка будет выше этой прямой, то ее можно опустить, уменьшив высоту зеркала.

А если она будет ниже прямой, то мы не увидим часть головы нашего изображения в зеркале.

Отрезок, параллельный прямым и и расположенный на одинаковом расстоянии от них. Значит, это средняя линия треугольника . Пусть она равна половине основания треугольника или половине роста человека (рис. 17).

>>Физика: Построение изображения в зеркале

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Изображение какой-либо точки A предмета в сферическом зеркале можно построить с помощью любой пары стандартных лучей: Для построения изображения какой – либо точки А предмета необходимо найти точку пересечения двух любых отраженных лучей или их продолжений, наиболее удобны лучи, идущие, как показано на рисунках 2.6 – 2.9

2) луч, проходящий через фокус, после отражения пойдет параллельно оптической оси, на которой лежит этот фокус;

4) луч, падающий в полюс зеркала, после отражения от зеркала идет симметрично главной оптической оси (АВ=ВМ)

Рассмотрим несколько примеров на построение изображений в вогнутых зеркалах:

2) Предмет расположен на расстоянии, которое равно радиусу кривизны зеркала. Изображение – действительное, равно по величине размерам предмета, перевернутое, располагается строго под предметом (рис.2.11).

Рис. 2.12

3) Предмет расположен между фокусом и полюсом зеркала. Изображение – мнимое, увеличенное, прямое (рис.2.12)

Формула зеркала

Найдем связь между оптической характеристикой и расстояниями, определяющими положение предмета и его изображения.

Пусть предметом служит некоторая точка А, располагающаяся на оптической оси. Используя законы отражения света, построим изображение этой точки (рис. 2.13).

Обозначим расстояние от предмета до полюса зеркала (АО), а от полюса до изображения (ОА¢).

Рассмотрим треугольник АРС, получаем, что

Из треугольника АРА¢, получаем, что . Исключим из этих выражений угол , так как единственный который не опирается на ОР.

, или

(2.3)

Углы b, q, g опираются на ОР. Пусть рассматриваемые пучки параксиальны, тогда эти углы малы и, следовательно, их значения в радианной мере равно тангенсу этих углов:

; ; , где R=OC, является радиусом кривизны зеркала.

Подставим полученные выражения в уравнение (2.3)

Так как мы ранее выяснили, что фокусное расстояние связано с радиусом кривизны зеркала, то

(2.4)

Выражение (2.4) называется формулой зеркала, которая используется лишь с правилом знаков:

Расстояния , , считаются положительными, если они отсчитываются по ходу луча, и отрицательными – в противном случае.

Выпуклое зеркало .

Рассмотрим несколько примеров на построение изображений в выпуклых зеркалах.

2) Предмет расположен на расстоянии равном радиусу кривизны. Изображение мнимое, уменьшенное, прямое (рис.2.15)

Фокус выпуклого зеркала мнимый. Формула выпуклого зеркала

.

Правило знаков для d и f остается таким же, как и для вогнутого зеркала.

Линейное увеличение предмета определяется отношением высоты изображения к высоте самого предмета

. (2.5)

Таким образом, независимо от расположения предмета относительно выпуклого зеркала изображение оказывается всегда мнимым, прямым, уменьшенным и расположенным за зеркалом. В то время как изображения в вогнутом зеркале более разнообразны, зависят от расположения предмета относительно зеркала. Поэтому вогнутые зеркала применяются чаще.

Рассмотрев принципы построения изображений в различных зеркалах, мы подошли к пониманию действия столь различных приборов, как астрономические телескопы и увеличивающие зеркала в косметических приборах и медицинской практике, мы способны сами спроектировать некоторые приборы.

Видеоурок 2: Плоское зеркало - Физика в опытах и экспериментах

Лекция:

Плоское зеркало - это глянцевая поверхность. Если на такую поверхность падают параллельные пучки света, то и отражаются они параллельно друг другу. При рассмотрении данной темы мы сможем узнать, по каким причинам мы видим себя, когда смотрим в зеркало.

Итак, давайте для начала вспомним законы отражения, и способы их доказательства. Взгляните на рисунок.

Предположим, что S - некоторая точка, которая светится или отражает свет. Рассмотрим два произвольных луча, которые падают на некоторую глянцевую поверхность. Перенесем данную точку симметрично, относительно разделу сред. После того, как два данных луча отражаются от поверхности, они попадают к нам в глаз. Наш мозг устроен таким образом, что любое отражение он воспринимает в качестве изображения, которое находится за пределами границы разделения сред. Самое важное в данном объяснении является то, что это нам действительно кажется из-за собственного восприятия.

Изображение, которое мы видим в зеркале, называется мнимым , то есть не существует на самом деле.

Увидеть мы можем даже то изображение, которое не находится непосредственно над зеркалом, или же если их размеры не соизмеримы. Самое важное - лучи от данного предмета должны поступать к нам в глаз. Именно поэтому мы можем видеть лицо водителя в автобусе и он наше, не смотря на то, что он не находится напротив зеркала.

Строим изображение предмета в зеркале.