Что называется жесткостью тела.

Жесткость (Жёсткий) как качество личности – способность выдвигать четкие требования и добиваться их безусловного выполнения, наказывать за малейший промах.

Жесткость – это суровость без любви. Жесткость – третья составляющая в цепочке качеств: строгость – суровость – жесткость – жестокость – садизм – изуверство. Строгость наполнена любовью и проявляется с ней одновременно. Суровость представляет способность находить равновесное состояние между любовью и верностью долгу. В жесткости осталась лишь верность установленным правилам, чувству долга. Лишившись любви, она сразу приобрела новых порочных «друзей». В обществе добродетелей ее присутствие стало неуместным, хотя время от времени она проведывает и тесно общается с группой достоинств. Словом, характер жесткости зависит от того, чьим проявленным качеством личности она является – у порочного человека она превращается в серьезный личностный недостаток, у порядочного человека – в достоинство.

Бывают в жизни ситуации, когда строгость и суровость не работают, и ничего не остается, как прибегнуть к услугам жесткости. Друг комбата, да еще и земляк, струсил во время атаки, прострелил себе руку и остался в окопе. Александр Бек в романе «Волоколамское шоссе» описывает этот эпизод. В комбате шла яростная борьба между суровостью и жесткостью, но последняя перевесила: «Я повторил команду: — По трусу, изменнику Родины, нарушителю присяги… отделение… огонь! Судите меня! Когда-то моего отца, кочевника, укусил в пустыне ядовитый паук. Отец был один среди песков, рядом не было никого, кроме верблюда. Яд этого паука смертелен. Отец вытащил нож и вырезал кусок мяса из собственного тела — там, где укусил паук. Так теперь поступил и я — ножом вырезал кусок из собственного тела. Я человек. Все человеческое кричало во мне: «Не надо, пожалей, прости!» Но я не простил. Я командир, отец. Я убивал сына, но передо мной стояли сотни сыновей. Я обязан был кровью запечатлеть в душах: изменнику нет и не будет пощады! Я хотел, чтобы каждый боец знал: если струсишь, изменишь — не будешь прощен, как бы ни хотелось простить».

Когда нужно восстановить порядок и дисциплину, немедленно пресечь непотребные действия, за дело принимается жесткость. Жесткость неуместна, если человеку были неизвестны требования, которые он обязан был выполнять, если не были оговорены возможные последствия или сами требования носят неадекватный, нереальный к выполнению характер.

Жесткость воспринимается людьми как вынужденная необходимость, если они видят, что сам человек живет по тем же правилам и следует тем же принципам, которые неукоснительно требует соблюдать от других. При таком раскладе жесткость будут уважать. В фильме «Оптимистическая трагедия» на корабль прислана командованием на должность комиссара женщина. Взбунтовавшийся матрос-насильник направляется к ней и получает пулю в живот: «Кто еще хочет комиссарского тела?» Желающих не нашлось. Прошло время, матросы убедились, что жесткость живет по тем же правилам, что и они, храбро сражается в одном строю с ними и стали ее уважать. Если человек «делает вид на Мадрид», требует от других дисциплины, а сам пьянствует и ведет разгульный образ жизни, его жесткость вызовет неподчинение и сопротивление. Иными словами, право на жесткость должно быть заработано личной ответственностью, безукоризненностью, организованностью и дисциплиной. Жесткость относительно других, начинается с жесткости в отношении самого себя. Иначе ей удачи не видать.

«Коза Ностра» возвела в принципы некоторые формы проявления жесткости: — Никогда не заставляйте ваших подчиненных делать, то в чем вы не разбираетесь или то, что вы не хотите делать. Это говорит о том, что если ты лидер, то показывай, как надо действовать на своем примере. Кто после этого сможет тебя упрекнуть? Мужчина ничто без своего слова. Твое слово должно быть как скала. Всегда выполняй свои обещания (никогда не обещай, я знаю, что твои внутренние клоуны подстегивают тебя дать обещание). Минута неверия в тебя другого человека, это минута удаления его от тебя.

Человек с проявленной жесткостью, как правило, уверен в себе и способен в одиночку сделать невероятные по своей силе и масштабности действия. Будучи прекрасным руководителем и лидером, за которым хочется идти, он однозначно приведет людей к намеченной цели. Обладая постоянством натуры, он возглавит и доведет до победного конца любое порученное ему дело.

Когда речь заходит о жесткости, перед глазами встает образ маршала победы – Г. К. Жукова. В критические для Ленинграда дни, когда никто не верил в его возможность устоять перед армадами врага, Сталин отправляет в город Жукова. Жесткость Жукова всегда проявлялась в связке с решительностью, железной волей, бескомпромиссностью и беспощадностью. Понимая, что от его действий зависит судьба страны, Жуков жестко дал понять, что мысли о сдаче города преступны. Прекратив пустословие бесконечных совещаний и заседаний, он оперативно и без промедления занялся обороной города. «С прибытием Жукова, — вспоминал Главный маршал авиации А.А. Новиков, — мы почувствовали себя как-то увереннее, спокойнее, и работа пошла веселее, четче, организованнее… И ничего, казалось бы, особенного при Жукове не случилось, просто изменился характер нашей обороны – она стала более эффективной. Возможно, то же самое сделали бы и без него. Обстановка все равно заставила бы. Но если бы произошло это позже, менее твердо и целенаправленно, без такой, как у Жукова, жесткости и смелости, и должный результат сказался бы не столь быстро, как тогда требовалось».

Жесткость командира, личным примером поднимающего бойцов в атаку, становится для них наивысшим законом. В том же «Волоколамском шоссе» комбат ведет бой за село с превосходящими силами противника: «Рядом кто-то вскрикнул, запричитал: — Ой, ой, смертушка! Ой, ой!.. Страдальческий крик дергал нервы, уносил мужество. Каждому чудилось: сейчас то же будет и со мной, сейчас и в меня попадет пуля, из тела забрызжет кровь, я закричу смертным криком. Да, от этих жутких всхлипываний содрогался и я: от живота к горлу подползал холод, лишающий сил, отнимающий волю. Я посмотрел туда, откуда неслись вскрики. Вон он, раненый, полулежит на снегу, без шапки; по лицу размазана свежая кровь; она стекает с подбородка на шинель. Какие у него страшные белые глаза: глазные орбиты расширились, белок стал необычно большим. А немцы идут… Идут уверенно, быстро, в рост, треща на ходу автоматами, которые будто снабжены длинными огненными остриями, достающими до нас, — так выглядят непрерывно вылетающие трассирующие пули. А раненый все вскрикивает. Я подбежал к нему. Увидел вблизи залитое кровью лицо, красные мокрые руки. — Ложись! Молчи! — Ой… — Молчи! Грызи тряпку, грызи шинель, если тебе больно, но молчи. И он — честный солдат – замолчал».

Петр Ковалев

Что называется жесткостью тела? При действии одной и той же силы на разные пружины они имеют разное абсолютное удлинение (сжатие), т.к. жесткость первой пружины больше жесткости второй (к1 > к2). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. Он численно равен силе упругости при растяжении тела на 1 м.

Размеры: 160 х 511 пикселей, формат: png. Чтобы бесплатно скачать фотографию для урока физики, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа фотографий на уроках Вы также можете бесплатно скачать всю презентацию «Сила упругости» со всеми фотографиями в zip-архиве. Размер архива - 1015 КБ.

Сила упругости

«Кинематика точки» - Уравнения движения. Преобразование вращений. Теорема о сложении скоростей. Угловая скорость и угловое ускорение. Сложное движение твердого тела. Курс лекций по теоретической механике. Сферическое движение твердого тела. Виды движений. Мгновенный центр ускорений (МЦУ). Закон движения точки. Кинематика твердого тела.

«Никола Тесла» - Электромобиль Теслы. Вся современная электроэнергетика была бы невозможна без его открытий. 7 января 1943 года Никола Тесла умер. Современный электромобиль, реализующий идеи Тесла. Никола Тесла и асинхронный двигатель на почтовой марке США. «Дармовая» энергия. Одной из загадок Теслы является «луч смерти».

«Андре Мари Ампер» - Он родился в Лионе в семье коммерсанта. Биография. Открытия. За сочувствие бунтовщикам Лиона был казнен отец Андре Ампера. Изобретения. Андре-Мари Ампер. Ампер умер от воспаления легких в возрасте 61 года. Достижения. В 1802г. Андре Амперу исполнилось 27 лет. Андре Ампер как преподователь. В 1793г. в Лионе вспыхнул мятеж, который был жестоко подавлен.

«Сопротивление проводника» - Единица сопротивления в СИ - ом (Ом). Второй интеграл. Единица плотности тока в СИ - ампер на метр в квадрате (А/м2). Мощность тока. Величина? служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Внутреннее сопротивление батареи. Сопротивление и проводимость проводников. Правило сложения сопротивлений.

«Силы тела» - Шарнирно-неподвижная опора. Принцип Даламбера. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь. Понятие о трении. Тонкий диск. Подпятник. Цилиндрический шарнир. Шар. Единица измерения силы – ньютон (Н). Мерой механического взаимодействия тел является сила. Окружность. Основной закон динамики.

«Ускорение свободного падения» - Особенностью свободного падения является то, что все тела в данном месте Земли падают с одинаковым ускорением. Свободное падение. Галилей в конце ХVIв. изучал опытным путем падение тел, роняя тяжелые тела с башни. G –ускорение свободного падения g = 9,8 м/С2 cогласно второму закону Ньютона. Свободным падением называется движение тел под действием силы тяжести.

Всего в теме 7 презентаций

Жесткость воды - совокупность химических и физических свойств воды, связанных с содержанием в ней растворенных солей щелочноземельных металлов, главным образом, кальция и магния (так называемых «солей жесткости»). Вода – сложное природное вещество, в состав которого входит целый набор микроэлементов. В том или ином виде вода содержится во всех живых организмах. Что подразумевается под понятием жесткость, и что определяет данный показатель?

Жесткость – это свойство воды, которое определяет ее потребительские качества и имеет важное хозяйственное значение. В процессе кипячения жесткая жидкость образует накипь на стенках и внутренних деталях нагревательных приборов, что вызывает ухудшение теплотехнических характеристик бытовой техники. Не особенно подходит она и для стирки, поскольку способствует снижению очищающих характеристик моющих средств и увеличивает их расход.

Откуда берется высокая жесткость? Ее определяет наличие солей магния и кальция – химических компонентов, выполняющих роль активных регуляторов различных химических процессов в окружающей среде. Естественно, что жидкость, которая берется из разных водоемов, может иметь ту или иную степень жесткости. При этом река, озеро и любой другой источник пополняются из подземных источников, протекающих в известняковых пластах. Проходя через них, вода обогащается солями жесткости, а значит, будет жесткой. Для сравнения – данный показатель у поверхностных вод всегда заметно ниже, чем у подземных. Жесткость воды в природных источниках постоянно изменяется. Максимальных отметок она достигает зимой, а минимальных – весной, во время таяния снегов.

Таким образом, жесткой является та вода, которая содержит соли магния и кальция в больших количествах. Кстати, магниевые соли растворяются хуже кальциевых, и жидкость с их высоким содержанием имеет выраженный горький вкус.

Выделяются следующие виды жесткости:

1. Общая – определяется как суммарная концентрация ионов магния и кальция.
2. Карбонатная – зависит от наличия в воде карбонатов, гидрокарбонатов кальция и магния. Практически полностью устраняется в ходе кипячения, поэтому второе название карбонатной жесткости – временная. В процессе нагрева гидрокарбонаты распадаются – образуется угольная кислота, а карбонаты кальция, гидроксиды магния выпадают в виде осадка.
3. Некарбонатная – обусловлена присутствием магниевых и кальциевых кислотных солей. При кипячении не устраняется (то есть является постоянной).

Общая жесткость измеряется в GH. GH показывает суммарное содержание щелочноземельных металлов в виде ионов. Для примера – в воде, значение GH которой близкое к нулю, аквариумные рыбки не живут, употреблять ее в пищевых целях также не рекомендуется.

В каких единицах измеряется жесткость

В мире для измерения показателей жесткости используются разные значения. В России Госстандарт установил следующий показатель – моль на кубический метр. Числовое значение жесткости, которое выражается в молях на кубический метр, равняется числовому значению жесткости в миллиграмм-эквивалентах на литр. На западе используют немецкий (d°, dH), французский (f°), американский (ppm CaCO3) градусы.

Как повысить и понизить жесткость воды в аквариуме. Определение временной, или карбонатной жесткости

Чтобы создать комфортные условия для жизни аквариумных рыбок, важно использовать воду оптимальной жесткости, с заданным кислотно-щелочным балансом. Чтобы повысить жесткость воды, используют известняк и мрамор. Чем мягче вода, тем быстрее она повысит жесткость. Другой способ – химический, с применением хлористого кальция и магнезии. Максимальный эффект достигается при использовании обоих препаратов одновременно.

Чтобы уменьшить жесткость, воду нужно прокипятить. Как долго это следует делать? Учтите, что для снижения жесткости вдвое, кипятить воду нужно минимум в течение получаса. Другой способ – вымораживание. Воду наливают в пластиковый контейнер и помещают в морозилку. Затем лед растапливают, а полученную воду используются в пищевых или любых других целях.

Если объемы воды большие, проще будет использовать специальное оборудование. Широкое распространение в быту в последние годы получили установки обратного осмоса. Для расчета необходимого объема водопроводной воды используйте формулу – вычитание объема воды, получаемой из водопровода, из объема с заданной жесткостью, который нужно получить.

Часто методы умягчения используют комбинированно. Например, одну часть солей жесткости убирают реагентным способом, а другую с помощью катионного обмена. Приведем формулы содово-известкового способа умягчения:

Са(НСО3)2 + Са(ОН)2 = 2СаСО3 + 2Н2О

В итоге Mg(OH)2 коагулирует, выпадая в осадок. Затем, в целях устранения некарбонатной жесткости, вводится Na2CO3. Последующие химические реакции:

Na2CO3 + CaSO4 = CaCO3 + Na2SO4 и Na2CO3 + СаС12 = СаСО3 + 2NaCl.

В итоге образуется углекислый кальций, выпадающий затем в осадок. Реагенты вводят в разные зоны:

• хлор – во всасывающие трубопроводы;
• коагулянт – в трубопровод перед смесителем либо непосредственно в смеситель;
• известь – вместе с коагулянтом;
• уголь активированный – перед фильтрами;
• хлор и аммиак – в фильтрованную воду.

Опреснение, обессоливание, удаление растворенных газов, железа, стабилизация – это специальные способы очистки. Так если для снижения жесткости используются методы катионирования или ионного обмена, речь идет об обессоливании. Вода, которая получается на выходе, не содержит ни анионов, ни катионов солей.

Как измерить жесткость

Для оценки показателей жесткости воды используются следующие способы:

1. Комплексонометрическое титрование трилоном Б. Метод сложный и самый точный.
2. Покупные тесты. Не на 100% точные, зато простые и недорогие.
3. Измерение электропроводности. Используйте кондуктометр.
4. С помощью ионометра и ионоселективных электродов.
5. С применением методики титрования соляной кислотой проб воды. Сложный и не очень точный метод. То же самое можно сказать о тестах с применение хозяйственного мыла.

Под титрованием подразумевается добавление в воду реагента требуемой концентрации. Концентрация солей жесткости определяется в зависимости от реакции реагента с водой. Приготовить реактив просто – достаточно смешать кислоту с дистиллированной водой в заданных пропорциях. Готовый раствор опасности не представляет.

Проще всего использовать готовые тексты. Для этого 5 мл воды наливается в стаканчик, затем в жидкость по каплям добавляется содержимое теста, после каждой капли вода перемешивается. Делать так нужно до тех пор, пока цвет не станет зеленым вместо розового.

Влияние жесткости воды, нормативные требования и рекомендации

Какую воду можно употреблять для приготовления пищи и питья? Требования относительно жесткости жидкости зависят от условий конкретной местности. Учтите, что слишком жесткая вода имеет горький вкус и негативно влияет на работу органов пищеварения. ВОЗ конкретные цифры не называет, хотя исследований на тему связи качества воды с заболеваниями сердца, сосудов и других органов организма проводились неоднократно. Слишком мягкая вода – это тоже плохо, поскольку она нарушает водно-солевой баланс. Жидкость с жесткостью от 4 мг-экв/ чревата – главная причина образования накипи на внутренних деталях отопительных систем. Вредна она и для кожи, волос.

Вместо заключения

Жесткость – важный параметр воды, который зависит от количества и типа растворенных в ней минеральных веществ. Смягчение следует делать только после предварительного анализа. Почему? Потому что не все меды смягчения снижают содержание минеральных веществ – они могут просто превращать соли жесткости в соли, которые никак не влияют на рассматриваемый показатель.

Жесткость это способность детали сопротивляться изменению формы или объема под действием нагрузок. Для некоторых деталей (пружины, рессоры, корпусные детали) этот критерий является основным, а для остальных вторым после прочности. Из курса «сопротивления материалов» известно, что показателем жесткости является величина произведения Е I

где Е – модуль упругости материала;I – полярный момент инерции детали.

Жесткость определяют следующие факторы: модуль упругости Е или модуль сдвигаG при кручении и сдвиге, геометрические характеристики сечения, вид нагрузки (распределенная или сосредоточенная).

Актуальность критерия жесткости непрерывно возрастает, так как совершенствование материалов идет по линии увеличения прочностных характеристик, а модуль упругости остается без изменения. Таким образом, жесткость зависит только от размеров поперечного сечения детали. Недостаточная жесткость может быть причиной преждевременного выхода из строя деталей машины. Например, для валов передач деформации изгиба и кручения превышающие норму приводят к неравномерному распределению нагрузки по длине зубьев, а цапфы вала перекашиваются в опорах, что ведет к ухудшению условий работы подшипников, неравномерному износу вкладышей, если они не могут самоустанавливаться. Различают жесткость детали и жесткость конструкции.

Жесткость детали оценивается: коэффициентом жесткости – это отношение силового фактора к вызываемой им величине деформации икоэффициентом податливости – это величина деформации под действием единичной нагрузки.

Коэффициент жесткости будет

c = F /∆ l,(при растяжении (сжатии)) c= Т /ϕ ,(при кручении)

где F – приложенная сила;∆ l – удлинение,Т – крутящий момент;ϕ – угол скручивания вала

Коэффициент податливости будет

λ = l / ΕΑ ,(при растяжении (сжатии))

λ = l /GI,(при кручении)

где l иА – длина и площадь поперечного сечения детали,l – длина вала;G – модуль сдвига;I= π d 4 /32 – полярный момент инерции поперечного сечения вала.

Коэффициент податливости является величиной обратной коэффициенту жесткости, то есть с λ = 1, илиλ = 1/с .

Жесткость конструкции – способность конструкции (системы) сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения работоспособности системы. Повышенные деформации могут нарушить нормальную работу конструкции задолго до возникновения опасных для прочности напряжений. Нарушая равномерное распределение нагрузки они вызывают сосредоточенные силы на отдельных участках конструкции, в результате чего появляются местные напряжения, иногда в несколько раз превышающие номинальные напряжения. Жесткость конструкцииоценивается темижепараметрами чтоидетали.

Способы повышения жесткости конструкции: всемерное устранение изгиба, замена его растяжением или сжатием; целесообразная расстановка опор; рациональное усиление ребрами, работающими на сжатие; привлечение жесткости смежных деталей; рациональноеувеличениемоментаинерциибезвозрастания массы.

2.6. ОСНОВЫ ТРИБОТЕХНИКИ МАШИН

Триботехника – наука о контактном взаимодействии твердых тел при их относительном смещении. Эта наука охватывающая весь комплекс вопросов трения, изнашивания и смазки машин, привлекла к себе внимание в связи с огромными материальными потерями, вызванными износом машин. Износ это изменение формы иразмера сеченийдеталиврезультатеразрушенияповерхности.

Износ деталей ведет к потерям точности машин, приборов и инструментов, снижению КПД машин, прочности деталей из-за появления динамических нагрузок и уменьшения сечений, увеличению шума и т.д. и является главной причиной

выхода машин из строя. Ежегодные расходы на техническое обслуживание и восстановительные ремонты действующего парка автомобилей превышает стоимость изготовления в шесть раз, станков – до восьми раз, а строительных и дорожных машин – 15 раз.

В зонах соприкосновения двух перемещающихся относительно друг друга деталей возникает сопротивление – сила внешнего трения. В ходе этого сложного явления имеют место механические, теплофизические, физико-химические и электромеханические процессы, которые «порождают» различные формы изнашивания деталей.

Различают три вида трения:

покоя , при котором взаимное смещение деталей происходит за счет деформации. Оно характеризуется коэффициентом сцепления. Этот вид трения наблюдается в неподвижных соединениях и ему присущи разрушения рабочих поверхностей от фреттинг-коррозии, окислительного изнашивания;

скольжения – это трение движения двух твердых тел, при котором скорости тел в точках контакта различны по величине или направлению. Детали, работающие в условиях трения скольжения (диски фрикционных муфт, тормозные колодки и т.д.) подвержены контактному схватыванию (сварке), абразивному износу;

качения – это трение движения двух тел, при котором их скорости в точках касания одинаковы по значению и направлению. Повреждение деталей (зубчатых колес, фрикционных катков, подшипников качения и т.д.) происходит в форме контактной усталости, износа вследствие пластической деформации.

Свойство материала детали оказывать сопротивление изнашиванию в определенных условиях трения называют износостойкостью . Для количественного описания процесса изнашивания используют показатели: интенсивность изнашиванияI – отношение толщины снятого слоя в результате трения к пути трения, т.е.I = h / L

Износостойкость величина обратная интенсивности изнашивания. Для обеспечения триботехнической надежности машин решаются две задачи: определение предельных параметров процесса изнашивания, при которых возможна нормальная работа и определение срока службы узла при заданном режиме трения.

В условиях трения качения основным износом является контактная усталость под действием переменных напряжений, вызванных перемещением зоны контакта. Образуются трещины. Их развитие приводит к появлению раковин (ямок). Длительность работы до появления выкрашивания зависит от величины контактных напряжений и срока службы в циклах нагружения.

Усталостное выкрашивание смазанных поверхностей происходит лишь при выдавливании смазки из зоны контакта

При трении скольжения наблюдается абразивный износ, коррозионномеханический, молекулярно-механический и др.

Абразивное изнашивание – представляет механическое разрушение трущихся поверхностей, возникающее в результате режущего или царапающего воздействия твердых тел и частиц. Абразивное изнашивание является результатом срезания и пластического деформирования шероховатостей. Для уменьшения абразивного изнашивания снижают уровень абразивного воздействия, повышают поверхностную твердость деталей.

Коррозионно-механическое изнашивание распространено в машинах, в которых трущиеся поверхности вступают в химическое взаимодействие с окружающей средой. Разрушение поверхности трения происходит под воздействием двух одновременно протекающих процессов: коррозии и механического изнашивания.

Молекулярно-механическое изнашивание наблюдается при высоких контактных напряжениях и возникает в результате схватывания, глубинного вырывания материала, переноса материала с одной поверхности трения на

другую. Этот процесс называют заеданием, он проявляется в виде глубоких борозд, вырывов, рисок. При смазке условием возникновения заедания является нарушение промежуточных масляных слоев относительного перемещения и взаимодействие физически чистых контактирующих поверхностей.

Обеспечение триботехнической надежности деталей машин должно быть комплексным с использованием конструктивных, технологических и эксплуатационных методов повышения износостойкости.

К конструктивным методам можно отнести:

Оптимальный выбор пары трения; -снижение концентрации нагрузки в узлах трения;

Оптимизация формы изнашивающейся поверхности с приближением ее к форме естественного износа;

Самокомпенсация износа (прижатие манжеты к валу пружиной). Технологические методы повышения триботехнической надежности:

Снижение шероховатости поверхностей;

Применение покрытий, предохраняющих поверхности от схватывания, упрочнение поверхностных слоев деталей.

К эксплуатационным методам можно отнести: обкатку машин, своевременную замену смазочных материалов и изнашивающихся элементов (вкладышей, вставок и др.).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Изложите порядок проектного и проверочного расчетов.

2. Перечислите материалы применяемые в машиностроении.

3. Что такое статическая прочность деталей?

4. Какие факторы учитываются при расчете деталей на усталостную прочность?

5. Какие сопряжения могут быть в деталях?

6. Какие параметры характеризуют жесткость деталей?

7. Перечислите конструктивные факторы повышения триботехнической надежности.

Жесткостью

Основные гипотезы сопротивления материалов.

При построении теории расчета невозможно отразить все многообразие свойств реальных материалов, поэтому приходится делать целый ряд допущений, упрощающих расчеты.

1. В курсе сопротивления материалов рассматривается идеализированное тело, которое считается сплошным (без пустот) и однородным.

Это означает, что свойства материала не зависят от формы и размера тела и одинаковы во всех его точках.

2. Упругие свойства материала во всех направлениях одинаковы, т.е. материал тела обладает упругой изотропией.

3. Тело считается абсолютно упругим, если после устранения причин, вызывающих деформацию, оно полностью восстанавливает свои первоначальные форму и размеры.

Это допущение справедливо лишь при напряжениях, не превышающих предел упругости.

4. Деформации материала конструкции в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке (закон Гука).

Закон Гука справедлив лишь при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности.

5. Деформации элементов конструкции в большинстве случаев настолько малы, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок и на расстояние от нагрузок до любых точек конструкции.

6. Результат воздействия на конструкцию системы нагрузок равен сумме результатов воздействия каждой нагрузки в отдельности (принцип независимости действия сил).

Принцип независимости действия сил не распространяется на работу внешних и внутренних сил и на потенциальную энергию.

7. Поперечное сечение, плоское до деформации, остается плоским и после деформации (гипотеза плоских сечений Бернулли).

Понятие об изотропных и анизотропных материалах.

Упругость и пластичность

Наиболее распространенными для конструкционных материалов являются модели упругости и пластичности. Упругость - это свойство тела изменять форму и размеры под действием внешних нагрузок и восстанавливать исходную конфигурацию при снятии нагрузок. Математически свойство упругости выражается в установлении взаимно однозначной функциональной зависимости между.компонентами тензора напряжений и тензора деформаций. Свойство упругости отражает не только свойства материалов, но и условия нагружения. Для большинства конструкционных материалов свойство упругости проявляется при умеренных значениях внешних сил, приводящих к малым деформациям, и при малых скоростях нагружения, когда потери энергии за счет температурных эффектов пренебрежимо малы. Материал называется линейно-упругим, если компоненты тензора напряжений и тензора деформаций связаны линейными соотношениями.

При высоких уровнях нагружения, когда в теле возникают значительные деформации, материал частично теряет упругие свойства: при разгрузке его первоначальные размеры и форма полностью не восстанавливаются, а при полном снятии внешних нагрузок фиксируются остаточные деформации. В этом случае зависимость между напряжениями и деформациями перестает быть однозначной. Это свойство материала называется пластичностью. Накапливаемые в процессе пластического деформирования остаточные деформации называются пластическими.

Понятие о моменте инерции.

Момент инерции, величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении. В механике различают Момент инерции осевые и центробежные. Осевым Момент инерции тела относительно оси z называется величина, определяемая равенством:

где m i - массы точек тела, h i - их расстояния от оси z , r - массовая плотность, V - объём тела. Величина I z является мерой инертности тела при его вращении вокруг оси (см. Вращательное движение ). Осевой Момент инерции можно также выразить через линейную величину k , называемую радиусом инерции, по формуле I z = Mk 2 , где М - масса тела. Размерность Момент инерции - L 2 M ; единицы измерения - кг ×м 2 или г ×см 2 .

Центробежным Момент инерции относительно системы прямоугольных осей х, у, z , проведённых в точке О , называют величины, определяемые равенствами:

или же соответствующими объёмными интегралами. Эти величины являются характеристиками динамической неуравновешенности масс. Например, при вращении тела вокруг оси z от значений I xz и I yz зависят силы давления на подшипники, в которых закреплена ось.

Виды опор, расчетная схема.

1) Неподвижный (приваренный, сферический) шарнир – реакция в нем не известна не по величине не по направлению. Поэтому ее разбивают на две составляющие, параллельные осям координат.Получается в плоской статике таких составляющих (проекций) будет две, в пространственной три.
2) Подвижный шарнир, или опора на катках. В данном случае известно направление реакции, возникающей в такой опоре – реакция будет направлена перпендикулярно направляющей, на которой
находиться опора на катках.
3) Заделка, когда балка вмонтирована в стену. В этом случае в опоре возникают реакция и реактивный момент. Реакцию, как и в случае с неподвижным шарниром, ищут по двум составляющим (плоская система сил) или на три (пространственная система сил).
4) Скользящая заделка - когда балка вмонтирована в стену таким образом, что нет препятствия для ее движения в одном направлении. В таком случае возникает реактивный момент и реакция, перпендикулярная направляющей, вдоль которой тело может перемещаться.
5) Реакция, возникающая при соприкосновении двух поверхностей (шаров, дисков) направлена вдоль общей нормали той поверхности.
6) Реакция, возникающая в стержне, направлена вдоль стержня. Таким образом, у стержня может быть только 2 нагруженных состояния: он может быть сжать или растянут. Так как стержни способны выдерживать большие нагрузки при таком нагружение это обстоятельство используется при строительстве ферм: железнодорожных мостов, вышек сотовой связи и т.д.

17) Понятие о внутренних силовых факторах.

Внешние силы стремятся разрушить конструкции или узлы, а внутренние силы противодействуют этому.

Рис. 3.3Связь между напряжениями и внутренними усилиями

Рис.2.1

Поместим начало плоской системы координат yz в центре тяжести левого сечения, а ось направим вдоль продольной оси стержня.

Для определения величин внутренних усилий воспользуемся методом сечений. Задавая некоторое сечение на расстояние z () от начала системы координат и рассматривая равновесие левой относительно заданного сечения части стержня (рис. 2.2, б ), приходим к следующему уравнению:

,

откуда следует, что

Следовательно, продольная сила в сечении численно равна сумме проекций на ось стержня всех сил, расположенных по одну сторону сечения

(2.1)

Рис. 2.2

Для наглядного представления о характере распределения продольных сил по длине стержня строится эпюра продольных сил . Осью абсцисс служит ось стержня. Каждая ордината графика – продольная сила (в масштабе сил) в данном сечении стержня.

Эпюра позволяет определить, в каком сечении действует максимальное внутреннее усилие (например, найти N max при растяжении-сжатии). Сечение, где действует максимальное усилие будем называть опасным .

Отсутствует пример расчета. Его я не нашел к сожалению.

23) Определение деформации при растяжении-сжатии .

Oпыты показывают, что при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии - наоборот (рис.2.7).

Абсолютная продольная и поперечная деформации равны

Относительная продольная деформация e и относительная поперечная деформация e " равны

В пределах малых удлинений для большинства материалов справедлив закон Гука - нормальные напряжения в поперечном сечении прямо пропорциональны относительной линейной деформации e

. (2.2)

Коэффициент пропорциональности E - модуль продольной упругости , его величина постоянна для каждого материала. Он характеризует жесткость материала, т.е. способность сопротивляться деформированию под действием внешней нагрузки.

Средние значения E и m для некоторых материалов даны в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Значения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона n

Так как , а , то подставляя в закон Гука (2.2) можно получить формулу для определения абсолютного удлинения (укорочения) стержня

Эта зависимость также выражает закон Гука.

Знаменатель EF называется жесткостью при растяжении - сжатии или продольной жесткостью.

Отношение относительной поперечной деформации e" к относительной продольной деформации e, взятое по модулю, называется коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона

Эта величина является постоянной для каждого материала и определяется экспериментально.

Значения n для различных материалов изменяются в пределах (n = 0 у пробки, n = 0,5 у резины). Для большинства конструкционных материалов n =0,25…0,33 (табл. 1.1).

E и n являются основными характеристиками упругости изотропного материала.

24) Закон Гука при растяжении-сжатии и сдвиге.

Растяжение сжатие:

Закон Гука выражает прямо пропорциональную зависимость между нормальным напряжением и относительной деформацией: или, если представить в другом виде: где Е - модуль продольной упругости. Это физическая постоянная материапа, характеризующая его способность сопротивпяться упругому деформированию.

Закон Гука при сдвиге : g = t/G или t = G×g .

G - модуль сдвига или модуль упругости второго рода [МПа] - постоянная материала, характеризующая способность сопротивляться деформациям при сдвиге. (Е - модуль упругости, m- коэффициент Пуассона).

Потенциальная энергия при сдвиге: .

Удельная потенциальная энергия деформации при сдвиге: ,

где V=а×F - объем элемента. Учитывая закон Гука, .

Вся потенциальная энергия при чистом сдвиге расходуется только на изменение формы, изменение объема при деформации сдвига равно нулю.

Закон Пуассона.

вероятность возникновения случайного события n раз за время t. l - интенсивность случайного события.

Свойства:

1) МО числа событий за время t: М = l*t.

2) среднеквадратическое отклонение числа событий , для данного распределения М = D.

Распределение Пуассона получается из биноминального, если число испытаний m неограниченно возрастает, а МО числа событий остается постоянным.

Закон Пуассона используется в том случае когда необходимо определить вероятность того что за данное время произойдет 1,2,3…отказов.

Вопрос найти не смог.

Рис.6.1

При плоском поперечном изгибе в балке возникают два вида внутренних усилий: поперечная сила Q и изгибающий момент M . В раме при плоском поперечном изгибе возникают три усилия: продольная N , поперечная Q силы и изгибающий момент M .

Если изгибающий момент является единственным внутренним силовым фактором, то такой изгиб называется чистым (рис.6.2). При наличии поперечной силы изгиб называется поперечным . Строго говоря, к простым видам сопротивления относится лишь чистый изгиб; попереч­ный изгиб относят к простым видам сопротивления условно, так как в большинстве слу­чаев (для достаточно длинных балок) действием поперечной силы при расчетах на проч­ность можно пренебречь.

Косой изгиб - изгиб, при котором нагрузки действуют в одной плоскости, не совпадающей с главными плоскостями инерции.

Сложный изгиб - изгиб, при котором нагрузки действуют в различных (произвольных) плоскостях.

Что называется прочностью, жесткостью?

Прочность - способность материала сопротивляться разрушению, а также необратимому изменению формы (пластической деформации) при действии внешних нагрузок. Мерой прочности материала является предел прочности - наибольшее напряжение, соответствующее нарастающей нагрузке, при которой образец материала разрушается.

Жесткостью называется способность элемента конструкции сопротивляться воздействию приложенных к нему сил, получая лишь малые упругие деформации.