Гаргантюа черная дыра. Внешний Вид Гравитационных Пращей

Часть из показанного в фильме - чистая правда, другая часть основана на научных предположениях, а еще часть - чистой воды спекуляция.

Фильм Кристофера Нолана «Интерстеллар» многие называют самым научным в современной кинофантастике, но и претензии ему предъявляют по всей строгости. Споры о достоинствах и недостатках этой картины заставляют людей зарываться с головой в учебники физики. Попробуем и мы разобраться, как «Интерстеллар» стал таким, каков он есть, и что в нём строго научно, а что - не совсем.

ОСТОРОЖНО! СПОЙЛЕРЫ!

Видеоверсия этой статьи.

Человек, придумавший «Интерстеллар»

Имя известного физика Кипа Торна всплывает в каждом споре о научности картины Нолана. Учёный сыграл в создании фильма огромную роль. Торн не ограничивался ролью научного консультанта - по сути, именно он придумал «Интерстеллар».

Досье: Стивен Кип Торн

Специалист в области теории гравитации, астрофизики и квантовой теории измерений. Более пятнадцати лет был профессором Калифорнийского технологического института (Калтех). Один из главных мировых экспертов по общей теории относительности. Популяризатор науки. Близкий друг и коллега Стивена Хокинга.

Лет тридцать назад знаменитый Стивен Хокинг устроил своему другу, молодому физику и одинокому отцу Кипу Торну свидание вслепую с Линдой Обст, редактором раздела науки журнала The New-York Times Magazine и начинающим телепродюсером. Романа у парочки так и не вышло, зато образовалась крепкая дружба. Лет десять назад Линда и Кип загорелись идеей создать фильм, основанный на достижениях и знаниях современной науки. Они написали восьмистраничный набросок, где фигурировали, помимо прочего, целых шесть кротовых нор, пять черных дыр и загадочная раса инопланетян, живущих в «балке» - пространстве, имеющем минимум пять измерений. Одним из героев должен был стать Стивен Хокинг, который лично отправлялся в космос.

Предлагая свою идею киностудии, Торн поставил условие: все сюжетные ходы в фильме должны быть научно достоверны или хотя бы основаны на допустимых теориях и спекуляциях.

Идеей заинтересовалась студия Paramount, а в режиссерское кресло уселся сам Стивен Спилберг. Сценарий поручили младшему брату Кристофера Нолана Джонатану. Но затем начались трудности: из-за забастовки Гильдии сценаристов Джон прекратил работу над фильмом, затем ему пришлось переключиться на «Темного рыцаря», а Спилберг что-то не поделил с боссами Paramount и покинул проект. Торн пал было духом, но Линда не отчаялась и за пару недель нашла нового режиссера - Кристофера Нолана.

Старший Нолан привнес в «Интерстеллар» немало нового. Крис переписал сценарий, объединив его с собственными идеями, изначально предназначавшимися для совсем другого проекта. Финальный вариант был совсем не похож на изначальный восьмистраничный набросок, но Кип не расстроился, поскольку, с его точки зрения, Нолан почти всегда придерживался озвученного Торном принципа. Торн категорически возразил режиссеру лишь один раз - когда Крис придумал сцену, где герои двигались быстрее света. Кип две недели доказывал, почему это совершенно невозможно, и добился своего.

Вместе с тем Кип понимал, что Крис снимает художественное кино, поэтому то и дело закрывал глаза на мелкие неточности, нужные для усиления драматизма, и следил лишь, чтобы фантазию Нолана не уносило слишком далеко. Получилось ли у него? Давайте разберемся.

Пыльный мир и патогены

ПРЕТЕНЗИЯ: Постойте! Как один-единственный патоген мог уничтожить всю растительную жизнь? Как правило, подобные вещи влияют только на определенные виды растений, полностью выкашивая их популяцию. Те же заболевания, которые затрагивают сразу несколько видов, как правило, не настолько сильны.

История Земли знает примеры массовых вымираний, когда из-за резко изменившихся условий погибала большая часть живых существ. Так произошло, когда возникли цианобактерии, выделявшие кислород, который в те времена был настоящим ядом для большинства видов. Сейчас вполне может развиться похожий микроорганизм, который, например, будет выделять в атмосферу азот.

Есть и другой возможный сценарий: появление нового заболевания, которое поражает те основные разновидности растений, от которых мы зависим больше всего. Биологи не исключают такую возможность, хотя и находят ее крайне маловероятной.

КОНТРАРГУМЕНТ: Но зачем в такой ситуации сокращать расходы на науку? Их, наоборот, надо увеличивать, чтобы биологи вывели новые растительные культуры, обладающие иммунитетом к вирусу, изобрели прививку, противоядие или другой способ борьбы с напастью. Ведь именно так сейчас мы боремся с любой болезнью, имеющей даже малейший шанс вызвать пандемию. Помимо прочего, это же гигантский бизнес, где можно заработать огромные деньги. Куда выгоднее, чем выращивать кукурузу в Канзасе.

Возможно, такие попытки были, но потерпели неудачу. Даже сейчас есть болезни, вакцины от которых до сих пор не нашли, хотя разработки ведутся уже лет тридцать. Допустим, поначалу государства действительно тратили на поиски лекарства сотни миллионов, но затем поступления в казну прекратились, бюджеты иссякли, и финансирование пришлось отменить.

КОНТРАРГУМЕНТ: Но кислород-то куда из воздуха денется?

Кислород в атмосфере в основном появляется благодаря фотосинтезу растений. Если новый патоген повлияет именно на этот процесс, кислород перестанет быть возобновляемым ресурсом. Теперь посмотрим, как образуется углекислый газ: либо в процессе дыхания всех живых существ, либо в результате гниения органики, либо в виде промышленных выбросов предприятий и выхлопов автомобилей. Даже если после голода и экономического кризиса сократится население и уменьшатся выбросы в атмосферу, погибающая растительность будет гнить на полях. По некоторым оценкам, в процессе гниения будет поглощено около процента от оставшихся запасов кислорода. На его место придет угарный газ, который затруднит дыхание чувствительным людям и поднимет температуру воздуха градусов на десять. Не смертельно, конечно, но приятного мало.

Впрочем, надо признать, что подобный вариант развития событий маловероятен. Он используется в фильме не как предсказание будущего, а как сюжетный поворот, призванный заставить персонажей отправиться в космос.

Червоточина и «Эндюранс»

Воспользовавшись удачно подвернувшейся кротовой норой, NASA снаряжает межзвездную экспедицию на корабле «Эндюранс» в поисках нового дома для человечества. Хорошо, что возле Сатурна есть нора! Ведь в мире Купера путешествия со скоростью света невозможны, и к звёздам пришлось бы лететь тысячи лет.

ПРЕТЕНЗИЯ: Разве кротовые норы реальны? Неужели физики зарегистрировали хотя бы одну?

Нет, но наука допускает их существование или, по крайней мере, не отрицает его. А что не запрещено… В последнее время не без участия мистера Торна в космологии набирает популярность идея, что пространство - это не бескрайняя пустота, а своего рода материал, который поддается изменению, были бы нужные инструменты.

КОНТРАРГУМЕНТ: Допустим. Но для поддержания норы в рабочем состоянии требуются немалые количества отрицательной или экзотической материи. Да и для открытия норы требуется источник огромной гравитации типа Гаргантюа, а появление подобного в Солнечной системе погрузило бы ее в хаос.

И даже если бы кротовая нора появилась - например, из-за влияния Гаргантюа - то была бы дорогой с одностороннем движением. Для обратного путешествия потребовался бы аналогичный источник гравитации с другой стороны.

Да, само появление норы - это необходимая вольность. В фильме герои предполагали, что кротовая нора была создана существами, живущими в пятимерном пространстве, чтобы указать нам путь к спасению.

КОНТРАРГУМЕНТ: Профессор Бранд говорит, что кротовая нора появилась на орбите Сатурна за пятьдесят лет до событий «Интерстеллара». NASA разогнали за десять лет до начала фильма. То есть на протяжении сорока лет никто ничего не знал о появлении гравитационной аномалии в пределах Солнечной системы? Да толпы приверженцев теории струн выстроились бы очередями в Нобелевский комитет. Это же новость века!

С тех пор прошло полвека, о какой-то норе в космосе все успели забыть - проблем-то хватало. Помнит о ней только один сумасшедший дед, который живет под землей, косит под Кипа Торна и собирает космические корабли на коленке.

ПРЕТЕНЗИЯ: Кстати, о корабле! Зачем ракета-носитель выводила его на орбиту, если ему оказалось под силу взлетать с планет Миллер и Манна?

Во-первых, на орбиту выходил «Эндюранс», а на планеты космонавты садились в «Рейнджере» - челноке, пристыкованном к «Эндюранс». Во-вторых, на пути от Земли до Гаргантюа заправок нет, так что топливо надо экономить.

КОНТАРГУМЕНТ: Кстати, о топливе. На такую дорогу его требуется очень много. Почему ни на одном кадре с «Эндюранс» мы не видим гигантских топливных баков?

А вы уверены, что камера показала все отсеки? Зачем, к примеру, показывать грузовые трюмы, где ничего не происходит? Кроме того, на пути к Сатурну члены экспедиции могли экономить топливо при помощи гравитационных манёвров - разгоняться, замедляться или менять направление полета под действием гравитации небесных тел. Примерно так в конце девяностых годов NASA запускало зонд «Кассини». На его борту было недостаточно топлива, чтобы добраться до Сатурна, но в NASA рассчитали курс так, чтобы «Кассини» прошел по касательной орбит Венеры, Земли и Юпитера. Каждый такой маневр придавал зонду ускорение.

Чтобы добраться от Земли до Сатурна за два года, «Эндюранс» должен преодолевать в среднем 20 километров в секунду. Кип Торн считает, что с помощью маневров и увеличения эффективности ракетного топлива к концу XXI века человечеству будет под силу достичь скорости в 300 километров в секунду. Так что долететь до Сатурна за такое время вполне реально.

КОНТРАРГУМЕНТ: Но как они затормозили на орбите Сатурна и не улетели дальше? Мощи корабельных носовых двигателей тут явно бы не хватило.

Самих по себе, может, и не хватило бы, но с помощью очередных коррекций курса на орбите Сатурна - почему нет? Кроме того, не стоить забывать о кротовой норе, которая вполне могла повлиять на расположение гравитационных полей.

Жизнь на орбите чёрной дыры

Пройдя через кротовую нору, Купер и остальные попадают в конечную точку своего путешествия - планетную систему возле огромной черной дыры Гаргантюа. Это небесное тело - предмет особой гордости как Кипа Торна, так и мастеров по спецэффектам. При изображении дыры использовались вычисления, сделанные Торном специально для фильма. Получившийся результат ошарашил самого Кипа. Он догадывался, как должны в реальности выглядеть черные дыры, но компьютерная анимация превзошла все его ожидания.

ПРЕТЕНЗИЯ: Рядом с Гаргантюа не видно других небесных тел, кроме парочки планет. Откуда планеты Миллер, Эдмундса и Манна черпают тепло и свет?

Из аккреционного диска. Притяжение Гаргантюа так велико, что способно захватить целую звезду. Когда звезда движется прямо на черную дыру, ее судьба плачевна и предсказуема. Если же её орбита пролегает рядом с Гаргантюа, то притяжение черной дыры попросту разрывает небесное тело на части, а большая часть материи, ранее составлявшей тело звезды, попадает на орбиту Гаргантюа и формирует аккреционный диск. Он излучает свет, тепло и радиацию, так что вполне может заменить солнце.

КОНТРАРГУМЕНТ: Выходит, жить на этих планетах нельзя из-за высоких температур и радиации. Как же экипаж «Эндюранс» не поджарился, просто пролетая мимо?

Возможно, с момента, когда последняя звезда попала в гравитационные тиски Гаргантюа, прошло несколько миллионов лет. Тогда газ, составляющий диск, остыл до температуры в несколько тысяч градусов и уже не излучает такой сильной радиации, хотя продолжает давать достаточно света и тепла. Низкой температурой объясняется и блеклость диска.

Гаргантюа - самая достоверная чёрная дыра в истории кино. Но даже она отличается от реальной.

ПРЕТЕНЗИЯ: Откуда там вообще планеты взялись? Разве их не должно было засосать внутрь дыры?

На самом деле наука допускает существование возле гигантских черных дыр зон обычного времени и пространства, даже целых планетных систем, которые вращаются вокруг центральной сингулярости по сложным, но замкнутым орбитам.

ПРЕТЕНЗИЯ: Аккреционный диск выглядит неправдоподобно. Он должен быть несколько сплющенным и несимметричным. Кроме того, модель не учитывает эффект Допплера: один край диска должен отливать красным, другой - синим.

Да, тут Кристофер Нолан специально пошел против истины, чтобы не смущать зрителей. А еще он специально занизил скорость вращения черной дыры. Кроме того, учитывая расстояние от черной дыры до планеты Миллер, Гаргантюа должна занимать половину небосвода, а планета при таком раскладе находилась бы внутри аккреционного диска, так что он в основном был бы виден только с противоположной дыре стороны планеты.

Планеты Миллер и Манна

Первым делом астронавты отправляются на планету Миллер. Время там идёт замедленно - один час на ее поверхности равен семи земным годам.

ПРЕТЕНЗИЯ: Такое возможно только вблизи объектов, обладающих огромной массой, например, на орбите черной дыры. Но нужно находиться совсем рядом с дырой, практически над ее поверхностью. А стабильная орбита вокруг черной дыры должна превышать диаметр Гаргантюа как минимум трижды. Иначе планету Миллер давно бы засосало внутрь. С учетом показанных в фильме кадров время на поверхности планеты должно течь медленнее, чем на Земле, всего процентов на двадцать.

Это верно в отношении невращающихся черных дыр, но с Гаргантюа все обстоит по-другому. Гаргантюа - сверхмассивная вращающаяся черная дыра, что несколько меняет ее воздействие на окружающее пространство. При определенных условиях, скажем, если она будет вращаться очень быстро, а планета Миллер - располагаться достаточно близко к циркулярной орбите Гаргантюа, такое замедление времени возможно.

Правда, у вращающихся черных дыр есть предел скорости вращения, причем максимума они, как правило, не достигают. Чтобы на планете Миллер было такое замедление времени, Гаргантюа должна вращаться лишь чуточку меньше максимума. Это реально, хотя и маловероятно.

КОНТРАРГУМЕНТ: А как быть с приливными волнами? Они возможны, только если разница в гравитационном притяжении черной дыры на разных сторонах планеты очень велика. Но в таком случае планету просто разорвало бы на части!

На самом деле нет. Благодаря гигантским размерам Гаргантюа разница в притяжении черной дыры на разных сторонах планеты Миллер недостаточно велика. Тем не менее силы притяжения должно было хватить для деформирования планеты. Планета Миллер должна была выглядела как эллипсоид, сжатый по бокам и вытянутый в длину. Кроме того, если бы планета вращалась вокруг своей оси, то силы притяжения Гаргантюа действовали бы в нескольких направлениях в зависимости от положения орбит. По фильму же мы видим, что все гигантские волны движутся примерно в одном направлении. Отсюда следует вывод, что планета Миллер всегда повёрнута к черной дыре одной и той же стороной.

Возможно и еще одно объяснение: из-за деформации планеты и притяжения Гаргантюа в определенных районах постоянно проходят землетрясения, вызывающие гигантские цунами.

КОНТРАРГУМЕНТ: Радиация, отсутствие привычного источника света и тепла - планета Миллер не выглядит подходящим местом для жилья. Неужели нужно было лететь на нее в первую очередь и неужели этой части экспедиции нельзя было избежать?

Разумеется, можно было. Планета Миллер никогда бы не стала бы первым кандидатом на место нового дома для человечества, если бы Купер или другие члены экипажа «Эндюранс» догадались использовать по назначению кучу научного оборудования, именно с этой целью доставленного на борт корабля. Информацию о пригодности планеты Миллер для жизни можно было получить прямо с орбиты при помощи телескопов и прочих приборов. Тех самых, которыми Ромили почти четверть века изучал саму чёрную дыру, пока остальные боролись с цунами.

Не спускаясь на планету, можно было бы провести ее изучение с безопасного расстояния, где временной лаг минимальный. Простой спектральный анализ здорово сэкономил бы топливо экспедиции и снизил бы накал страстей на экране. Кристоферу Нолану нужно было это замедление времени, чтобы показать, как растёт пропасть между отцом и дочерью.

В крайнем случае, если NASA так уж хотелось отправить на планету делегацию из мыслящих существ, вполне можно было бы послать в экспедицию экипаж, состоящий из одних роботов. Роботы способны выжить почти в любых условиях (судя по фильму - даже в черной дыре), они менее требовательны, не так капризны и легче переносят одиночество.

ПРЕТЕНЗИЯ: Насколько оправданны маневры Купера, которые он совершил перед посадкой на планете Миллер, чтобы избежать замедления времени и притяжения черной дыры?

Замедления времени он не избежал бы в любом случае - оно возрастает обратно пропорционально расстоянию от черной дыры. Но сэкономить время путем корректировки курса корабля благодаря гравитационному притяжению разных небесных тел еще как можно. В фильме Купер решает избежать притяжения Гаргантюа, разогнавшись до огромной скорости, а затем резко затормозить, попав в зону притяжения нейтронной звезды.

На самом деле подобным образом снизить скорость (и чтобы корабль и пассажиров при резком торможении не разорвало на кусочки) с помощью нейтронной звезды не удалось бы - для этого требуется небольшая черная дыра размером с Землю. Но Нолан был непреклонен насчёт количества черных дыр в фильме: одна, только одна!

***

Перенесемся на планету Манна. Действие разворачивается высоко над поверхностью, в небе которой висят гигантские ледяные облака.

ПРЕТЕНЗИЯ: Как возможно существование подобных облаков? И почему они не падают под собственным весом?

По-видимому, планета Манна вращается вокруг Гаргантюа по крайне сложной орбите и большую часть времени проводит вдали от черной дыры. Почему? Во-первых, до планеты Манна было чуть ли не дольше всего лететь, когда экипаж «Эндюранс» решал, откуда начать. Зато, когда Купер взлетает с планеты, «Рейнджер» оказывается совсем рядом с Гаргантюа. А во-вторых, на это намекают гигантские ледяные облака, которые замерзают на то время, пока планета удалена от аккреционного диска.

А не падают они благодаря особому виду магии. Киномагии. На самом деле они давно должны были рухнуть на поверхность.

Падение в чёрную дыру

ПРЕТЕНЗИЯ: После взлета с планеты Манна «Эндюранс» захватывает притяжением Гаргантюа. Куперу удается спасти основной модуль, но сам он, робот ТАРС и «Рейнджер» проходят сквозь горизонт событий и падают в черную дыру. Как они пережили весь процесс? Их должно было или убить радиацией и температурой аккреционного диска, или они должны были спагеттицифицироваться - превратиться в вытянутую нить из-за разницы в притяжении разных частей тела.

Если Гаргантюа последний раз захватывала звезды в свой гравитационный капкан миллионы лет назад, то диск стал безопасным для случайных путешественников (и бесполезным для окрестных планет, к слову). Что касается спагеттификации, она опять же возможна в маленьких и невращающихся черных дырах. Размеры и скорость вращения Гаргантюа сводят разницу притяжений различных частей тела к нулю, так что превращения в спагетти можно не опасаться.

КОНТРАРГУМЕНТ: Разве это значит, что можно благополучно пережить падение в черную дыру?

Нет, конечно. Отправившись следом за ТАРСом, Купер подписал себе смертный приговор и сам это понимал.

КОНТРАРГУМЕНТ: Допустим, каким-то чудом Купер остался жив. Как он рассчитывал передать сигнал обратно домой? Ведь они испытывали трудности даже с передачей сигнала через кротовую дыру. Что уж говорить о черной дыре, из которой, как известно, не сбегает ничто.

Считалось, что притяжения черной дыры не может избежать ничто, даже свет. Но Стивен Хокинг доказал, что и черные дыры могут излучать элементарные частицы, преимущественно фотоны. Некоторые теории подразумевают, что информацию в принципе невозможно остановить, но единого взгляда на этот вопрос у ученых нет. Тем не менее они едва ли согласятся с тем, что из черной дыры может транслироваться сигнал, так что это, конечно, преувеличение.

ПРЕТЕНЗИЯ: Что это за гравитационные данные, без которых невозможно решение уравнения профессора Бранда?

Согласно фильму, данные были нужны профессору, чтобы подойти к пониманию гравитации и ее взаимодействия с квантовой механикой. Впоследствии это помогло бы поднять с Земли новые человеческие колонии. Разумеется, для решения таких проблем в реальной жизни прыжок в черную дыру не понадобится. И вряд ли такие данные можно передать столь короткой последовательностью сигналов.

ПРЕТЕНЗИЯ: Пройдя горизонт событий, Купер оказывается в тессеракте, четырехмерном гиперкубе, позволяющему измерять время как линейную величину и позволяющему общаться с Мёрф на любом отрезке её жизни. Это тоже научно?

С момента прыжка в черную дыру и до конца фильма сценарий перестает ориентироваться на науку и оперирует чистой воды спекуляциями. Да, учёные допускают существование других измерений, но их познание в трехмерном пространстве не представляется возможным. И уж конечно, нельзя научно доказать, что после прыжка в черную дыру неведомые силы перенесут человека в комнату его дочери. Все эти загадочные явления Нолан списывает на таинственных и загадочных «их», живущих в пятимерном пространстве.

***
Нолан снимал все-таки фантастику, а не документальное кино, поэтому имел право игнорировать кое-какие детали. «Интерстеллар» порой становился жертвой художественного замысла, визуальные решения делались для удобства зрителей и съемочной группы, а не для ученых. Тем не менее картина получилась куда более научной, чем большая часть современной кинофантастики. Задумайтесь: на каком еще сеансе нам вообще требовалось знать, как работает реальная астрофизика?

Оказавшись на обратной стороне кротовой норы, космический корабль входит в трехпланетную систему, вращающуюся вокруг сверхмассивной чёрной дыры, которую исследователи называют Гаргантюа. Предполагается, что сверхмассивные чёрные дыры, с массами от миллиона до нескольких миллиардов масс Солнца, сидят в ядрах всех галактик. Вероятно, что и в центре нашего Млечного Пути есть такой объект - Sagittarius А, чья масса превышает 4 миллиона Солнечных масс (4,31 106 M;). По Торну, Гаргантюа скорее похож на ещё более массивную сверхмассивную чёрную дыру, которая предположительно находится в ядре туманности Андромеды и которая оценивается в 100 миллионов солнечных масс (1.1–2.3 ; 108 M;). Её размер приблизительно пропорционален массе, а радиус такого гиганта охватывал бы орбиту Земли вокруг Солнца.
Такие огромные чёрные дыры не являются фантастическим преувеличением, поскольку у нас есть наблюдательные данные, подтверждающие существование таких «монструозных» чёрных дыр в далеких галактиках (Behemoth). Самой большой из обнаруженных на данный момент является чёрная дыра в галактике NGC 1277, находящейся в 250 миллионах световых лет от нас. Её масса может быть оценена в 17 миллиардов солнечных, а её размер сравним с орбитой Нептуна.
Ещё одной важной характеристикой Гаргантюа является то, что это быстро вращающаяся чёрная дыра. Все объекты во Вселенной, исключая саму Вселенную, имеют свойство вращаться. Естественно, что и чёрные дыры тоже вращаются, что описывается геометрией Керра. Последнее зависит от двух параметров: массы чёрной дыры (М) и момента количества движения (J). Важным отличием от обычных звёзд, которые вращаются по-разному, является то, что чёрные дыры по Керру вращаются с необычной устойчивостью: все точки на её условной поверхности (горизонте событий) вращаются с одной и той же угловой скоростью. Однако существует такой предельный момент количества движения Jmax , выше которого горизонт событий пропадет: это ограничение соответствует тому, что скорость вращения горизонта будет равна скорости света. В такой чёрной дыре, называемой «экстремальной», гравитационное поле у горизонта событий исчезнет, потому что внутреннее влияние гравитации будет компенсироваться за счет огромных отталкивающих центробежных сил. Тем не менее, вполне возможно, что большинство чёрных дыр во Вселенной имеет момент количества движения, довольно близкий к предельному. Например, типичная чёрная дыра звёздной массы (около 3 солнечных), считающаяся движущим механизмом в двойных рентгеновских источниках, должна вращаться на 5000 оборотах в секунду. Предположительно, чёрная дыра Гаргантюа, показанная в "Интерстелларе" как раз имеет момент количества движения на 10 в -10 степени близкий к предельному Jmax. Даже если это теоретически возможно, данная конфигурация всё равно выглядит нереалистичной с физической точки зрения. Потому что чем быстрее вращается чёрная дыра, тем тяжелее увлечь за собой вещество, вращающееся в том же направлении под воздействием центробежных сил, в то время как вещество, вращающееся в противоположном, легко «всасывается» в чёрную дыру, замедляя вращение. Вследствие этого слишком быстро вращающаяся чёрная дыра будет иметь тенденцию к замедлению до равновесной скорости, меньшей, чем у Гаргантюа (по релятивистским общим расчетам, чёрные дыры должны вращаться не быстрее, чем 0,998 Jmax). Однако преимуществом очень быстро вращающихся чёрных дыр является то, что планеты могут вращаться в непосредственной близости от горизонта событий, не падая под него. Это является ключевым моментом в фильме, а также позволяет очень сильное замедление времени.
Для шварцшильдовской чёрной дыры (то есть для дыры с моментом количества движения J=0), устойчивая внутренняя круговая орбита, в которой любой объект пройдет по спирали и врежется в чёрную дыру, расположена на расстоянии трех радиусов самой чёрной дыры. Для чёрной дыры с массой, равной 100 миллионам солнечных масс, это расстояние должно быть около 900 миллионов километров, чуть больше, чем расстояние от Юпитера до Солнца. Но для чёрной дыры Керра, вращающейся очень близко к предельному Jmax, устойчивая внутренняя круговая орбита может быть также близко, как сам горизонт событий, всего 100 миллионов километров. Это объясняет почему в «Интерстелларе» планета Миллер может вращаться над самым горизонтом событий и не падать.
Стоит также отметить, что чёрная дыра Керра это не волчок, крутящийся в стационарном внешнем пространстве; вращаясь, она задерживает всё полотно пространства-времени вместе с собой. Как следствие, планета Миллер должна вращаться со скоростью, близкой к световой.

Наука

Недавно вышедший на экраны визуально-захватывающий фильм "Интрестеллар" основывается на реальных научных понятиях , таких как вращающиеся черные дыры, кротовые норы и расширение времени .

Но если вы не знакомы с этими понятиями, то возможно, слегка запутаетесь во время просмотра.

В фильме команда космических исследователей отправляется во внегалактическое путешествие сквозь кротовую нору . На другой стороне они попадают в иную Солнечную систему с вращающейся черной дырой вместо звезды.

Они находятся в гонке с пространством и временем, чтобы выполнить свою миссию. Такое космическое путешествие может показаться слегка запутанным, но оно основывается на основных принципах физики.

Вот основные 5 понятий физики , которые нужно знать, чтобы понять "Интерстеллар":

Искусственная гравитация

Самой большой проблемой, с которой сталкиваемся мы, люди, при длительных космических путешествиях, является невесомость . Мы родились на Земле, и наше тело приспособилось к определенным гравитационным условиям, но когда мы находимся в космосе длительное время, наши мышцы начинают ослабевать.

С этой проблемой сталкиваются и герои в фильме "Интерстеллар".

Чтобы справиться с этим, ученые создают искусственную гравитацию в космических кораблях . Одним из способов сделать это - раскрутить космический корабль, как в фильме. Вращение создает центробежную силу, которая отталкивает объекты к внешним стенкам корабля. Это отталкивание похоже на гравитацию, только в обратном направлении.

Такую форму искусственной гравитации вы испытываете, когда едете вокруг кривой малого радиуса и вам кажется, что вас отталкивает наружу, от центральной точки кривой. Во вращающемся космическом корабле стены для вас становятся полом.

Вращающаяся черная дыра в космосе

Астрономы, хотя и косвенно, наблюдали в нашей Вселенной вращающиеся черные дыры . Никто не знает, что находится в центре черной дыры, но у ученых есть для этого название – сингулярность .

Вращающиеся черные дыры искажают пространство вокруг себя по-иному в отличие от неподвижных черных дыр.

Этот процесс искажения называется "увлечение инерциальных систем отсчёта" или эффект Лензе-Тирринга, и оно влияет на то, как будет выглядеть черная дыра, искажая пространство, и что более важно пространство-время вокруг нее. Черная дыра, которую вы видите в фильме, достаточно сильно приближена к научному понятию .

• Космический корабль "Эндюранс" направляется к Гаргантюа - вымышленной сверхмассивной черной дыре массой в 100 миллион раз больше Солнца.
• Она находится на расстоянии 10 миллиардов световых лет от Земли, и вокруг нее вращается несколько планет. Гаргантюа вращается с поразительной скоростью 99,8 процентов от скорости света.
• Аккреционный диск Гарагантюа содержит газ и пыль с температурой поверхности Солнца. Диск снабжает планеты Гаргантюа светом и теплом.

Сложный вид черной дыры в фильме связан с тем, что изображение аккреционного диска искривлено гравитационным линзированием. На изображении появляется две дуги: одна образуется над черной дырой, а другая под ней.

Кротовая нора

Кротовая нора или червоточина, которую использует экипаж в "Интерстеллар" – это одно из явлений в фильме, существование которого не доказано . Она гипотетическая, но очень удобная в сюжетах научно-фантастических историй, где нужно преодолеть большое космическое расстояние.

Просто кротовые норы – это своего рода кратчайший путь сквозь пространство . Любой объект с массой создает норку в пространстве, что означает, что пространство можно растягивать, деформировать и даже складывать.

Червоточина - это как складка на ткани пространства (и времени), которая соединяет две очень далекие области, что помогает космическим путешественникам преодолеть большое расстояние за короткий период времени .

Официальное название кротовой норы – "мост Эйнштейна-Розена", так как впервые она была предложена Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном в 1935 году.

• В двухмерных диаграммах устье кротовой норы показано в виде круга. Однако, если бы мы могли увидеть кротовую нору, она бы выглядела, как сфера.
• На поверхности сферы был бы виден гравитационно искаженный вид пространства с другой стороны "норы".
• Размеры кротовой норы в фильме: 2 км в диаметре и расстояние переноса - 10 миллиардов световых лет.

Гравитационное замедление времени

Гравитационное замедление времени – это реальное явление, наблюдаемое на Земле. Оно возникает потому, что время относительно . Это означает, что оно течет по-разному для различных систем координат.

Когда вы находитесь в сильной гравитационной среде, время течет медленнее для вас по сравнению с людьми, находящимися в слабой гравитационной среде.

Чёрная дыра возникает в результате коллапса сверхмассивной звезды, в ядре которой заканчивается «топливо» для ядерной реакции. По мере сжатия температура ядра повышается, а фотоны с энергией более 511 кэВ, сталкиваясь, образуют электрон-позитронные пары, что приводит к катастрофическому снижению давления и дальнейшему коллапсу звезды под воздействием собственной гравитации.

Астрофизик Этан Сигел (Ethan Siegel) опубликовал статью «Крупнейшая чёрная дыра в известной Вселенной» , в которой собрал информацию о массе чёрных дыр в разных галактиках. Просто интересно: где же находится самая массивная из них?

Поскольку наиболее плотные скопления звёзд - в центре галактик, то сейчас практически у каждой галактики в центре находится массивная чёрная дыра, образованная после слияния множества других. Например, в центре Млечного пути есть чёрная дыра массой примерно 0,1% нашей галактики, то есть в 4 млн раз больше массы Солнца.

Определить наличие чёрной дыры очень легко, изучив траекторию движения звёзд, на которые воздействует гравитация невидимого тела.

Но Млечный путь - относительно маленькая галактика, которая никак не может иметь у себя самую большую чёрную дыру. Например, недалеко от нас в скоплении Девы находится гигантская галактика Messier 87 - она примерно в 200 раз больше нашей.

Так вот, из центра этой галактики вырывается поток материи длиной около 5000 световых лет (на фото). Это сумасшедшая аномалия, пишет Этан Сигел, но выглядит очень красиво.

Учёные считают, что объяснением такого «извержения» из центра галактики может быть только чёрная дыра. Расчёт показывает, что масса этой чёрной дыры где-то в 1500 раз больше, чем масса чёрной дыры в Млечном пути, то есть примерно 6,6 млрд масс Солнца.

Но где же во Вселенной самая большая чёрная дыра? Если исходить из расчёта, что в центре почти каждой галактики имеется такой объект с массой 0,1% от массы галактики, то нужно найти самую массивную галактику. Учёные могут дать ответ и на этот вопрос.

Самая массивная из известных нам - галактика IC 1101 в центре скопления Abell 2029, который находится от Млечного пути в 20 раз дальше, чем скопление Девы.

В IC 1101 расстояние от центра до самого дальнего края - около 2 млн световых лет. Её размер вдвое больше, чем расстояние от Млечного пути до ближайшей к нам галактики Андромеды. Масса почти равняется массе всего скопления Девы!

Если в центре IC 1101 есть чёрная дыра (а она должна там быть), то она может быть самой массивной в известной нам Вселенной.

Этан Сигел говорит, что может и ошибиться. Причина - в уникальной галактике NGC 1277. Это не слишком большая галактика, чуть меньше нашей. Но анализ её вращения показал невероятный результат: чёрная дыра в центре составляет 17 млрд солнечных масс, а это аж 17% общей массы галактики. Это рекорд по соотношению массы чёрной дыры к массе галактики.

Есть и ещё один кандидат на роль самой большой чёрной дыры в известной Вселенной. Он изображён на следующей фотографии.

Странный объект OJ 287 называется блазар . Блазары - особый класс внегалактических объектов, разновидность квазаров. Они отличаются очень мощным излучением, которое в OJ 287 меняется с циклом 11-12 лет (с двойным пиком).

По мнению астрофизиков, OJ 287 включает в себя сверхмассивную центральную чёрную дыру, по орбите которой вращается ещё одна чёрная дыра меньшего размера. Центральная чёрная дыра в 18 млрд масс Солнца - самая большая из известных на сегодняшний день.

Эта парочка чёрных дыр станет одним из самых лучших экспериментов для проверки общей теории относительности, а именно - деформации пространства-времени, описанной в ОТО.

Из-за релятивистских эффектов перигелий чёрной дыры, то есть ближайшая к центровой чёрной дыре точка орбиты, должен смещаться на 39° за один оборот! Для сравнения, перигелий Меркурия сместился всего на 43 арксекунды за столетие.

Черные дыры не испускают света, так что единственный способ увидеть Гаргантюа - через ее влияние на свет от других объектов. В Интерстелларе другие объекты - это аккреционный диск () и галактика, в которой она находится, включая туманности и обильное звездное поле. Ради простоты давайте пока включим только звезды.

Гаргантюа бросает на звездное поле черную тень, а также преломляет лучи света от каждой звезды, искажая видимый камерой звездный рисунок. Это искажение - гравитационная линза, описанная в .

На рисунке 8.1 показана быстро вращающаяся черная дыра (назовем ее Гаргантюа) на фоне звездного поля, какой она предстала бы перед вами, находись вы в экваториальной плоскости Гаргантюа. Тень Гаргантюа - это абсолютно черная область. Сразу за границей тени находится очень тонкое кольцо звездного света, так называемое "огненное кольцо", которое я усилил вручную, чтобы сделать край тени более четким. Снаружи кольца мы видим густые брызги звезд в концентрическом узоре, созданном гравитационной линзой.

Рис. 8.1. Звездный рисунок, созданный гравитационной линзой вокруг быстро вращающейся черной дыры вроде Гаргантюа. На взгляд издалека, угловой диаметр тени в радианах составляет 9 радиусов Гаргантюа, деленные на расстояние от наблюдателя до Гаргантюа. [Смоделировано для этой книги командой по визуальным эффектам Double Negative.]

По мере движения камеры по орбите Гаргантюа кажется, что движутся звезды. Это движение в сочетании с линзой создает эффектно меняющиеся световые узоры. В одних областях звезды струятся с большой скоростью, в других - спокойно текут, в третьих - замирают на месте; см. видео на странице этой книги на Interstellar.withgoogle.com .

В этой главе я объясняю все эти нюансы, начиная с тени и ее огненного кольца. Потом я опишу, как на самом деле были получены изображения черной дыры в Интерстелларе .

Изображая Гаргантюа в этой главе, я считаю ее быстро вращающейся черной дырой, каковой ей и надлежит быть, чтобы обеспечить чрезвычайную потерю времени экипажа Эндуранс по отношению к Земле (). Тем ни менее, в случае быстрого вращения массовую аудиторию могли бы смутить приплюснутость левого края тени Гаргантюа (рисунок 8.1) и некоторые специфические особенности звездного струения и аккреционного диска, так что Кристофер Нолан и Пол Франклин выбрали скорость вращения поменьше - 60 процентов от максимальной - для изображений Гаргантюа в фильме. См. последний раздел в .

Внимание: Объяснения в следующих трех разделах могут потребовать больших умственных усилий; их можно пропустить, не потеряв нити повествования остальной книги. Не стоит тревожиться!

Тень и Ее Огненное Кольцо

Предположим, вы находитесь в желтой точке. Белые лучи A и B , а также прочие лучи вроде них несут вам изображение огненного кольца, а черные лучи A и B несут изображение края тени. Например, белый луч A исходит от какой-то звезды вдали от Гаргантюа, он движется внутрь и попадает в ловушку по внутреннему краю огненной скорлупы в экваториальной плоскости Гаргантюа, где он вновь и вновь летает по кругу, гонимый пространственным вихрем, а затем ускользает и доходит до ваших глаз. Черный луч, также подписанный A , исходит с горизонта событий Гаргантюа, он движется наружу и попадает в ловушку на том же внутреннем крае огненной скорлупы, затем ускользает и достигает ваших глаз бок о бок с белым лучом A . Белый луч несет изображение кусочка тонкого кольца, а черный - изображение кусочка края тени. За сведение их бок к боку и направление вам в глаза отвечает огненная скорлупа.

Рис. 8.2. Гаргантюа (сфера в центре ), ее экваториальная плоскость (голубая ), огненная скорлупа (розовая и фиолетовая ) и черные и белые лучи, несущие изображение края тени и тонкого кольца вокруг нее.

Аналогично для белого и черного лучей B , только они попадают в ловушку на внешней границе огненной скорлупы и движутся по часовой стрелке (пробиваясь навстречу пространственному вихрю), в то время как лучи A попадают в ловушку на внутренней границе и движутся против часовой стрелки (и пространственный вихрь подхватывает их). На рисунке 8.1 левый край тени приплюснут, а правый скруглен из-за того, что лучи A (с левого края) приходят со внутренней границы огненной скорлупы, очень близкой к горизонту, а лучи B (с левого края) - с наружной, расположенной куда дальше от горизонта.

Черные лучи C и D на рисунке 8.2 берут начало с горизонта, движутся наружу и попадают в ловушку на неэкваториальных орбитах в огненной скорлупе, затем ускользают со своих орбит-ловушек и доходят до ваших глаз, неся изображения кусочков края тени, лежащих вне экваториальной плоскости. Орбита-ловушка луча D показана на вставке справа сверху. Белые лучи С и D (не показаны), идущие от далеких звезд, попадают в ловушку бок о бок с черными лучами C и D и движутся к вашим глазам бок о бок с C и D , неся изображения кусочков огненного кольца бок о бок с кусочками края тени.

Линза Невращающейся Черной Дыры

Чтобы понять преломленный гравитационной линзой рисунок звезд и их струение по мере движения камеры, давайте начнем с невращающейся черной дыры и с лучей света, исходящих от единственной звезды (рисунок 8.3). Два луча света идут от звезды к камере. Каждый из них движется по самой прямой траектории, по какой только может в искривленном пространстве дыры, однако из-за искривления каждый луч изгибается.

Один изогнутый луч движется к камере вокруг левого края тени, другой - вокруг ее правого края. Каждый луч несет камере собственное изображение звезды. Эти два изображения, как их видит камера, показаны на вставке на рисунке 8.3. Я обвел их красными кружками, чтобы отличить их от всех остальных звезд, видимых камерой. Заметьте, что правое изображение намного ближе к тени дыры, чем левое. Это потому, что его изогнутый луч прошел ближе к горизонту событий дыры.

Рис. 8.3. Сверху: Искривленное пространство невращающейся черной дыры на виде из балка и два луча света, движущиеся в искривленном пространстве от звезды к камере. Снизу: Преломленный гравитационной линзой звездный рисунок, видимый камерой. [Смоделировано Аленом Riazuelo; см. видео его модели на www2.iap.fr/users/riazuelo/interstellar .]

Всякая прочая звезда видна на картинке дважды, на противоположных сторонах тени дыры. Можете распознать какие-нибудь пары? Тень черной дыры на картинке состоит из направлений, из которых ни один луч не может прийти в камеру; посмотрите на треугольную зону, подписанную "тень" (англ. shadow), на верхней диаграмме. Все лучи, которые "хотят быть" в тени, ловит и глотает черная дыра.

По мере движения камеры вправо по орбите (рисунок 8.3) видимый камерой звездный узор меняется так, как показано на рисунке 8.4.

На этом рисунке выделены две отдельные звезды. Одна обведена красным (та же звезда обведена на рисунке 8.3). Другая - внутри желтого маркера. Мы видим два изображения каждой звезды: одно снаружи розовой окружности, другое внутри. Розовая окружность называется "кольцо Эйнштейна".

По мере движения камеры вправо изображения движутся вдоль красной и желтой кривых.

Изображения звезд снаружи кольца Эйнштейна (давайте назовем их первичными изображениями) движутся так, как и можно было бы ожидать: плавно слева направо, но отклоняясь от черной дыры по мере движения. (Можете объяснить, почему отклонение происходит от дыры, а не к ней?)

Рис. 8.4. Изменение звездного узора, видимого камерой по мере ее движения вправо по орбите на рисунке 8.3. [Смоделировано Аленом Riazuelo; см. www2.iap.fr/users/riazuelo/interstellar .]

Однако вторичные изображения, внутри кольца Эйнштейна, движутся неожиданным образом: кажется, что они появляются из правого края тени, движутся наружу в кольцо между тенью и кольцом Эйнштейна, проворачиваются вокруг тени, и снова спускаются к краю тени. Это можно понять, вернувшись к верхней картинке на рисунке 8.3. Правый луч проходит рядом с черной дырой, так что правое изображение звезды находится рядом с ее тенью. В более ранний момент времени, когда камера находилась левее, правому лучу приходилось проходить еще ближе к черной дыре, чтобы изогнуться сильнее и добраться до камеры, так что правое изображение было совсем близко к краю тени. В противоположность этому, в более ранний момент времени левый луч проходил довольно далеко от дыры, так что был почти прямым и создавал изображение довольно далеко от тени.

Теперь, если вы готовы, вдумайтесь в последующее движение изображений, запечатленное на рисунке 8.4.

Линза Быстро Вращающейся Черной Дыры: Гаргантюа

Пространственный вихрь, создаваемый быстрым вращением Гаргантюа, меняет гравитационную линзу. Звездные узоры на рисунке 8.1 (Гаргантюа) выглядят несколько по-другому, чем на рисунке 8.4 (невращающаяся черная дыра), а струящиеся рисунки различаются еще больше.

В случае Гаргантюа струение (рисунок 8.5) выявляет два кольца Эйнштейна, показанных розовыми кривыми. Снаружи от внешнего кольца звезды струятся вправо (например, вдоль двух красных кривых), как и в случае невращающейся черной дыры на рисунке 8.4. Однако пространственный вихрь сосредоточил струящийся поток в узкие высокоскоростные полосы вдоль заднего края тени дыры, резковато изгибающиеся у экватора. Вихрь также создал турбуленции в струении (замкнутые красные кривые).

Вторичное изображение каждой звезды видно между двумя кольцами Эйнштейна. Каждое вторичное изображение обращается по замкнутой кривой (например, по двум желтым кривым), и обращается оно в направлении, противоположном красному струящемуся движению снаружи от внешнего кольца.

Рис. 8.5. Рисунок звездного струения, каким его видит камера рядом с быстро вращающейся черной дырой вроде Гаргантюа. В этой модели команды по визуальным эффектам Double Negative дыра вращается со скоростью 99,9 процентов от максимально возможной, а камера находится на круговой экваториальной орбите с окружностью вшестеро больше окружности горизонта. См. видео этой модели на странице этой книги на Interstellar.withgoogle.com .

Есть две совсем особые звезды в небе Гаргантюа с выключенной гравитационной линзой. Одна лежит точно над северным полюсом Гаргантюа, другая - точно под ее южным полюсом. Это аналоги Полярной звезды, которая располагается точно над северным полюсом Земли. Я разместил пятиконечные звезды на первичных (красные) и вторичных (желтые) изображениях полюсных звезд Гаргантюа. Кажется, что все звезды в небе Земли обращаются вокруг Полярной звезды по мере того, как нас влечет по кругу вращение Земли. Сходным образом у Гаргантюа все первичные звездные изображения обращаются вокруг красных изображений полюсных звезд по мере движения камеры по орбите дыры, но траектории их обращения (например, две красные кривые-турбуленции) сильно искажены пространственным вихрем и гравитационной линзой. Аналогично, все вторичные звездные изображения обращаются вокруг желтых изображений полюсных звезд (например, вдоль двух искаженных желтых кривых).

Почему в случае невращающейся черной дыры (рисунок 8.4) было видно, что вторичные изображения появляются из тени черной дыры, проворачиваются вокруг дыры и спускаются обратно в тень, а не обращаются по замкнутой кривой, как в случае Гаргантюа (рисунок 8.5)? Вообще-то, они таки обращаются по замкнутой кривой в случае невращающейся черной дыры. Однако, внутренний край этой замкнутой кривой так близко к краю тени, что его невозможно увидеть. Вращение Гаргантюа создает пространственный вихрь, и этот вихрь отодвигает внутреннее кольцо Эйнштейна наружу, вскрывая рисунок полного обращения вторичных изображений (желтые кривые на рисунке 8.5) и внутреннее кольцо Эйнштейна.

Внутри внутреннего кольца Эйнштейна рисунок струения более запутан. Звезды в этой области - это третичные и еще более высокоразрядные изображения всех звезд во Вселенной - тех же, что видны в виде первичных изображений снаружи от внешнего кольца Эйнштейна и в виде вторичных изображений между кольцами Эйнштейна.

На рисунке 8.6 я показываю пять маленьких картинок экваториальной плоскости Гаргантюа, на которых сама Гаргантюа обозначена черным, орбита камеры - розовым пунктиром, а луч света - красным. Луч света несет камере изображение звезды, которое находится на кончике голубой стрелки. Камера движется вокруг Гаргантюа против часовой стрелки.

Можно здорово вникнуть в гравитационную линзу, если самостоятельно пройтись по этим картинкам одной за другой. Отметьте: настоящее направление на звезду - вверх и вправо (посмотрите на внешние концы красных лучей). Камера и начало каждого луча указывают на изображение звезды. Десятое изображение совсем рядом с левым краем тени, а правое вторичное изображение - рядом с правым краем; сравнивая направления камеры для этих изображений, мы видим, что тень занимает дугу около 150 градусов в направлении вверх. Это несмотря на то, что настоящее направление от камеры к центру Гаргантюа - влево и вверх. Линза сместила тень относительно настоящего положения Гаргантюа.

Рис. 8.6. Лучи света, которые несут изображения звезд на кончиках голубых стрелок. (Англ. primary - первичный, secondary - вторичный, tertiary - третичный.) [Из той же модели Double Negative, что и на рисунках 8.1 и 8.5.]

Создание Визуальных Эффектов Черной Дыры и Кротовой Норы в Интерстелларе

Крис хотел, чтобы Гаргантюа выглядела так, как на самом деле выглядит быстро вращающаяся черная дыра с близкого расстояния, так что он попросил Пола проконсультироваться со мной. Пол вывел меня на связь с командой Интерстеллара , которую он собрал в студии по визуальным эффектам Double Negative в Лондоне.

Я вошел в раж, тесно работая с Оливером Джеймсом, главным ученым. Мы с Оливером разговаривали по телефону и по Скайпу, обменивались электронными сообщениями и файлами и встречались лично в Лос-Анджелесе и в его офисе в Лондоне. У Оливера ученая степень по оптике и атомной физике, и он понимает законы теории относительности Эйнштейна, так что мы говорили на одном и том же техническом языке.

Некоторые из моих коллег-физиков уже делали компьютерные модели того, что увидит наблюдатель, находясь на орбите черной дыры или даже падая в нее. Лучшими экспертами были Ален Riazuelo из Institut d’Astrophysique в Париже и Эндрю Гамильтон в Колорадском Университете в Боулдере. Эндрю создал видео о черных дырах, которое показывают в планетариях по всему миру, а Ален смоделировал черные дыры, которые вращаются очень-очень быстро, как Гаргантюа.

Так что первоначально я собирался свести Оливера с Аленом и Эндрю и попросить их предоставить ему необходимые входные данные. Несколько дней мне было неуютно от этого решения, а потом я передумал.

В течение своей полувековой карьеры физика я прикладывал огромные усилия, совершая новые открытия сам и воспитывая студентов, совершавших новые открытия. Почему бы, для разнообразия, не сделать что-нибудь просто потому, что это весело, спросил я себя, даже если другие уже делали это до меня? Так что я набросился на это “что-нибудь”. И это было весело. И к моему удивлению, побочным продуктом это привело (скромно) к новым открытиям.

Используя законы теории относительности и сильно опираясь на работу предшественников (особенно Брэндона Картера из Laboratoire Univers et Théories во Франции и Жанны Левин из Колумбийского Университета), я вывел необходимые Оливеру уравнения. Эти уравнения рассчитывают траектории световых лучей, начинающихся от некоторого источника света, к примеру, от далекой звезды, и движущихся сквозь искривленное пространство Гаргантюа к камере. Из этих лучей света мои уравнения затем рассчитывают видимые камерой изображения, учитывая не только источники света и искажение пространства и времени Гаргантюа, но и движение камеры вокруг Гаргантюа.

Получив эти уравнения, я сам опробовал их с помощью дружелюбного программного обеспечения под названием Mathematica. Я сравнивал изображения, создаваемые моим компьютерным кодом Mathematica, с изображениями Алена Riazuelo, и когда они согласовались, я возликовал. Затем я написал подробные описания своих уравнений и отправил их Оливеру в Лондон, вместе с моим кодом Mathematica.

Мой код был очень медленным и имел низкое разрешение. Задачей Оливера было перевести мои уравнения в компьютерный код, который мог бы создать необходимые для фильма изображения IMAX сверхвысокого качества.

Мы с Оливером делали это пошагово. Мы начали с невращающейся черной дыры и неподвижной камеры. Затем мы добавили вращение черной дыры. Затем добавили движение камеры: сперва движение по круговой орбите, а затем падение в черную дыру. А затем мы переключились на камеру, вращающуюся вокруг кротовой норы.

В этом месте Оливер поразил меня как громом среди ясного неба: чтобы смоделировать самые утонченные эффекты, ему понадобятся не только уравнения, описывающие траектории световых лучей, но еще и уравнения, описывающие, как поперечное сечение пучка света меняет размер и форму, проходя через кротовую нору.

Я более или менее знал, как это сделать, но уравнения были ужасно запутанны, и я боялся наделать ошибок. Так что я поискал техническую литературу, и обранужил, что в 1977 году Serge Pineault и Rob Rouber из Университета Торонто получили необходимые уравнения в почти нужной мне форме. После трехнедельной борьбы с собственной глупостью я привел их уравнения точно в нужную форму, выразил их в Mathematica и расписал Оливеру, который включил их в собственный компьютерный код. В конце концов, его код смог создать качественные изображения, необходимые для фильма.

В Double Negative компьютерный код Оливера был только началом. Он вручил его художественной команде под руководством Евгении фон Танзельманн, которая добавила аккреционный диск () и создала фоновую галактику со звездами и туманностями, которые будут искажаться линзой Гаргантюа. Затем ее команда добавила Эндуранс , Рэйнжеры и посадочные модули и анимацию камеры (изменяющиеся движение, направление, поле зрения и т. д.) и слепила изображения в очень убедительные формы: в невероятные сцены, которые и появляются в фильме. Продолжение см. в .

Между тем, я ломал голову над высококачественными видео, присланными мне Оливером и Евгенией, напряженно пытаясь понять, почему изображения выглядят так, как выглядят, а звездные поля струятся так, как струятся. Для меня эти видео подобны экспериментальным данным: они вскрывают такие вещи, которые я бы никогда не выяснил сам, без этих моделей - например, то, что я описал в предыдущем разделе (рисунки 8.5 и 8.6). Мы собираемся опубликовать техническую статью-другую с описанием того нового, что мы узнали.

Внешний Вид Гравитационных Пращей

Хотя Крис решил не показывать ни одной гравитационной пращи в Интерстелларе , я задался вопросом, как бы они выглядели для Купера, когда он вел Рэйнжер к планете Миллера. Так что я воспользовался своими уравнениями и Mathematica для моделирования изображений. (У моих изображений разрешение намного ниже, чем у изображений Оливера и Евгении из-за медленности моего кода.)

На рисунке 8.7 показан ряд изображений, видимых с Рэйнжера Купера, когда он прокачивается вокруг черной дыры средней массы (ЧДСМ), чтобы начать спуск к планете Миллера - в моем научном толковании Интерстеллара . Это праща, описанная на рисунке 7.2.

Рис 8.7. Гравитационная праща вокруг ЧДСМ на фоне Гаргантюа [Моя собственная модель и визуализация.]

На верхнем изображении Гаргантюа находится сзади, а ЧДСМ проходит перед ней. ЧДСМ захватывает лучи света от далеких звезд, направленные к Гаргантюа, прокручивает их вокруг себя и выбрасывает к камере. Это объясняет бублик из звездного света, окружающий тень ЧДСМ. Хотя ЧДСМ в тысячу раз меньше Гаргантюа, она намного ближе к Рэйнжеру, чем Гаргантюа, так что выглядит лишь умеренно меньше.

По мере того, как для движущейся по праще камеры ЧДСМ уходит вправо, она оставляет за собой первичную тень Гаргантюа (средняя картинка на рисунке 8.7), и выталкивает перед собой вторичное изображение тени Гаргантюа. Эти два изображения совершенно аналогичны первичному и вторичному изображению звезды, преломленной гравитационной линзой черной дыры; но теперь линза ЧДСМ преломляет тень Гаргантюа. На нижней картинке размер вторичной тени сокращается по мере того, как ЧДСМ движется дальше. К этому моменту гравитационная праща почти завершена, и камера на борту Рэйнжера устремляется вниз, к планете Миллера.

Какими бы впечатляющими ни были эти изображения, их можно увидеть только вплотную к ЧДСМ и Гаргантюа, а не с огромного расстояния до Земли. Для земных астрономов наиболее впечатляющие оптические эффекты гигантских черных дыр - это торчащие из них джеты и свет сверкающего диска газа на их орбите. К ним мы сейчас обратимся.