ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’ Π ΠΠΠ ΠΠ‘Π‘ΠΠ
- Π°Π½Π³Π». coefficient, regression; Π½Π΅ΠΌ. Regressionskoeffizient. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ . Π. Ρ. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π. Ρ. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ.
Antinazi. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ , 2009
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’ Π ΠΠΠ ΠΠ‘Π‘ΠΠ" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - β [Π.Π.Π‘ΡΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΎ. ΠΠ½Π³Π»ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌ. Π.: ΠΠ Π¦ΠΠΠΠ‘, 2003.] Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ EN regression coefficient β¦ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - 35. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΠ‘Π’ 24026 80: ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β¦
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’ Π ΠΠΠ ΠΠ‘Π‘ΠΠ - Π°Π½Π³Π». coefficient, regression; Π½Π΅ΠΌ. Regressionskoeffizient. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ . Π. Ρ. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°β¦ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - 2.44. Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΠ‘Π’ Π 50779.10 2000: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β¦ Π‘ΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Socium
Π ΠΠΠ ΠΠ‘Π‘ΠΠ, ΠΠΠ‘ - Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΠΠ€Π€ΠΠ¦ΠΠΠΠ’ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ£ΠΠΠΠ‘Π’Π - ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π³Π΄Π΅ h2 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ; r Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρβ¦ β¦ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
- (R ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ) ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ., Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ YΠΈ X, Π . ΠΊ. b0 ΠΈ b1 ΡΠ°Π²Π½Ρ: Π³Π΄Π΅ r ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ X ΠΈ Y, . ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π . ΠΊ. (Π² Ρ Π± ΠΎ Ρ ΠΎ Ρ Π½β¦ β¦ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ (CDpc) , Π―Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΎΠ½ΠΈΠ΄ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΡΡ ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ΠΈΠ΅Π²ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌβ¦
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ (CDpc) , . ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ "ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ - ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°" . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅β¦
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ?
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x=(x 1 , x 2 , .., x n), y=(y 1 , y 2 , ..., y n).
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ y Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ x , ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² y Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² x , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ y Π½Π° x ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° "ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ" ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ Π€ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½Ρ (1889).
ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΠΉ "ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»" ΠΈ "Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΡ" ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ (Π½ΠΎ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ) ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΠΉ, Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ (Π½ΠΎ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ).
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ (ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
x
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Y - Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ y (Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x , Ρ.Π΅. ΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y Β»
- a - ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ; ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Y , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x=0 (Π ΠΈΡ.1).
- b - ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ; ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Y ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ x Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
- a ΠΈ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ b .
ΠΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ .
Π ΠΈΡ.1. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Y ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ a
ΠΈ b
- Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
(Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
) ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ξ± ΠΈ Ξ² , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² a
ΠΈ b
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
(ΠΠΠ).
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ = Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ y
- ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ y
, Π ΠΈΡ. 2).
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
- ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ) ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
"ΠΠ»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅" Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Ρ.Π΅. ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½).
ΠΡΠ±ΡΠΎΡ (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ "Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ" Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ².
Π Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ Π΄Π»Ρ "Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ " Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ .
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ξ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
,
- ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 95%.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1,96 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R 2
ΠΠ·-Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ
, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ , ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ R 2 (Π² ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° r 2 , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° (Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π½Π΅ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²).
ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ 95% Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 3 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° P , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 7, 4 ΠΈ 9, Π° ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° P , ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° X Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P Π΄Π»Ρ X1 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Y = b0 + b1 P
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ P , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ X1 Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Y = b0 + b1 P2
Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ° -ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²). ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ X . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° X , Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π ΠΈΡ. 3. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ 1960 ΠΈ 1970 Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ 30 ΠΎΠΊΡΡΠ³Π°Ρ . ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π ΠΈΡ. 4. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 3 (Pt_Poor ) ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 1 (Pop_Chng ) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ-ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡ.
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Pt_Poor Π½Π° Pop_Chng.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Pop_Chng ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ°ΠΌ. Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Pt_Poor Π½Π° Pop_Chng ΡΠ°Π²Π΅Π½ -0.40374 . ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°.40374. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ) 95% Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ p<.05 . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π΅Π½ -.65, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°.65.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ. ΠΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Pt_Poor ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Pt_Poor .
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Pt_Poor.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ ΠΎΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠΊΡΡΠ³Π° (Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ "Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°."
Π ΠΈΡ. 7. ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Pt_Poor.
ΠΡΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Β± 3 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π·, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 8. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ (-.65 ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ 95% Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅., Ρ 95% Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 9. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Pop_Chng ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Pop_Chng ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Pt_Poor , p<.001 .
ΠΡΠΎΠ³
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½. ΠΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, Β«Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΒ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«yΒ» Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Β«xΒ».
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΠΠΠ 1. Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠ ΠΠ‘Π‘ΠΠ: Π’ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ«
1.1. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ (Π»Π°Ρ. regressio- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ) - ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π€ΡΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1886.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Β«yΒ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Β«xΒ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Β«xΒ» - ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π±Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
y=f(x) - ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y=a+b*Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ y ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ (a) ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (b), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ - ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ B-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.ΠΏ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ:
2. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ:
3. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ:
4. ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ:
5. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ:
6. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ:
7. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ:
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ β ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π° ΠΈ b ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a ΠΈ b ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ.
2. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
3. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ x, y.
4. ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ
.ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ b Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Β«yΒ» ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Β«xΒ» Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Β«xΒ» (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
).Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ). Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡ) ΡΠΊΠ°Π»Ρ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅. Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π Π΄ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π° ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠ·Π½Π°Π² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² Excel, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² 1886 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ:
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ;
- ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ;
- ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ;
- ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ;
- Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ;
- ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ;
- Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 6 ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ | ΠΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° |
||
30000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
|||
35000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
|||
40000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
|||
45000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
|||
50000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
|||
55000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
|||
60000 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ |
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 6 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Y = Π° 0 + Π° 1 x 1 +β¦+Π° k x k , Π³Π΄Π΅ Ρ i β Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, a i β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, a k β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Y β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ β Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ X.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Β«ΠΠΊΡΠ΅Π»ΡΒ»
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Excel Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Β«ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Β». ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Β«Π€Π°ΠΉΠ»Β» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΒ»;
- Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Β«ΠΠ°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΒ»;
- ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΒ», ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Β«Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»;
- ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Β«ΠΠΊΒ».
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Β«ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅Β», ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ Β«ΠΠΊΡΠ΅Π»ΡΒ», ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°.
Π² Excel
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
- ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β»;
- Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΒ»;
- Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Y (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) ΠΈ Π΄Π»Ρ X (ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ);
- ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Β«OkΒ».
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π Excel Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Y ΠΈ X, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
Π Excel Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ = 0,755 (75,5%), Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° 75,5 %. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ 0,8. ΠΡΠ»ΠΈ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°<0,5, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Excel Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 64,1428 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Y, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ xi Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΡΠ»ΡΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ -0,16285, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ B18, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π₯ Π½Π° Y. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ -0,16285, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½Π°ΠΊ Β«-Β» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
y=f(x 1 +x 2 +β¦x m) + Ξ΅, Π³Π΄Π΅ y β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ), Π° x 1 , x 2 , β¦x m β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅).
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠ ) Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ). ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Y = a + b 1 x 1 +β¦+b m x m + Ξ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Ο β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ t y , t x 1, β¦ t xm β ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0; Ξ² i β ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β 1.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Ξ² i Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ²i.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° N Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ 8 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 1850 ΡΡΠ±./Ρ.
Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° | Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° | ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° N |
|
1750 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1755 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1767 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1760 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1770 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1790 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1810 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
1840 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠ½Π½Ρ |
|||
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ Β«ΠΠΊΡΠ΅Π»ΡΒ» ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β». ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» YΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π°), Π° Π² Β«ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» XΒ» β Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°). ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Β«OkΒ». ΠΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y=ax+b, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a ΠΈ b Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Β«Y-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π£Π ) Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 3 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π¦Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ N = 11,714* Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° + 1727,54.
ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
y = 11,714 x + 1727,54
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ) ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠΊΡΠ΅Π»ΡΒ» Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ R, R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ t-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΠ R Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Β«ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°Β» ΠΈ Β«Π¦Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° N Π² ΡΡΠ±Π»ΡΡ Π·Π° 1 ΡΠΎΠ½Π½ΡΒ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R 2 (RI) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ.Π΅. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 84,8%, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π£Π .
F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
(ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ > t ΠΊΡ, ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β«ΠΠΊΡΠ΅Π»ΡΒ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ t=169,20903, Π° p=2,89Π-12, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ t=5,79405, Π° p=0,001158. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0,12%.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² Excel Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β». Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Β«NNNΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ 20 % ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ Β«MMMΒ». Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° (Π‘Π) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 70 ΠΌΠ»Π½ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Β«NNNΒ» ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (VK);
- ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° (VO);
- Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (VD);
- ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² (Π‘ΠΠ€).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ (V3 Π) Π² ΡΡΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Excel
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
- Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β»;
- Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΒ»;
- Π² ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎ Β«ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» YΒ» Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° G;
- ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΠΊΠ½Π° Β«ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» XΒ» ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² B,C, D, F.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Β«ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Β«OkΒ».
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΒ» ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Excel, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Π‘Π = 0,103*Π‘ΠΠ€ + 0,541*VO - 0,031*VK +0,405*VD +0,691*VZP - 265,844.
Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ:
y = 0,103*x1 + 0,541*x2 - 0,031*x3 +0,405*x4 +0,691*x5 - 265,844
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠ Β«MMMΒ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² 64,72 ΠΌΠ»Π½ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ Β«MMMΒ» Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² 70 ΠΌΠ»Π½ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Β«ΠΠΊΡΠ΅Π»ΡΒ» ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Excel, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ x ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ b (Π΅ΡΠ»ΠΈ > 0 β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ). ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅.
1.4. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΒΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 1 ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Ρ. 300-301. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° N, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π΅-Π·ΠΈΠΌΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. 1, Ρ 2, Ρ 3 ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ1, Ρ2 Ρ3, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ (Ρ - ΟrΡ/Ρ )ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (Ρ + ΟrΡ/Ρ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π£Π ) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: Y=BX+U{\displaystyle Y=BX+U}, Π³Π΄Π΅ U{\displaystyle U} - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ Π€ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½Ρ (1889).
ΠΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ Π΄Π»Ρ Β«Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β» Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ).
ΠΠ·-Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ (Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ X ΠΈ Y Π½ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ: 1. ΠΠ΅Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ; 2. ΠΠ³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 95% ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Y ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ lang=EN-US>n-m-1) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ?
2. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΠ°, ΠΠΠ ΠΈ Ρ.Π΄.) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ b0 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΒΠ½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΒΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΒΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = bx + a + Ξ΅ ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ξ΅ β ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 15%, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ y(x) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.