Презентация на тему жизнь и школа пифагора. Презентация к внеклассному мероприятию "пифагор - основатель пифагорейской школы"

Биография Пифагора Пифагор(с греч. «убеждающий речью») - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился в Сидоне, Финикия около 570 года до нашей эры. Он обучался в нескольких храмах Греции. Первыми его учителями были Ферикид Сиросский и старец Гермодамант. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет.

Что сделал Пифагор. Пифагор одним из первых заявил, что Земля имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора. Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей; Аристотель приводит её в своей «Метафизике»: предел беспредельное нечётное чётное одно многое правое левое мужское женское покой движение прямое кривое свет тьма добро зло квадрат вытянутый прямоугольник

Пифагорейская школа В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Только тех, кто прошёл многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели,но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическоее учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни

Символ Пифагора Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. Школа Пифагора дала Греции целую плеяду талантливых, философов, физиков, математиков. Таких как Аристотель, Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей, но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическое- религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Мысли и афоризмы На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. Истинное отечество там, где есть благие нравы. Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами. Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Ничему не удивляйся: удивление произвело богов. Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда. «Старайся прежде быть мудрым, а ученым, - когда будешь иметь свободное время»..

Пифагор и его школа «Все вещи - суть числа». Пифагор

Учитель математики МОУ «СОШ п. Динамовский Новобурасского района Саратовской области»

Кузьмичев Сергей Михайлович

Пифагор Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Школа Пифагора

• Школа была основана Пифагором и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г.
• Прием в школу проходил
в несколько этапов

• Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

• В этот период человек еще не считался учеником Школы и назывался акусматиком («слушателем»). Он слушал, впитывал, осознавал - и все это происходило в молчании.
• Акусматикам Пифагор «предписывал пятилетнее молчание, испытывая их способности воздерживаться, так как молчание - наиболее трудный вид воздержания».

• Лишь после долгих лет такой работы акусматик становился настоящим учеником-пифагорейцем
• Теперь он носил звание математика - «познающего».
• На занятиях, которые проводил сам Пифагор или его ближайшие ученики, математикам давалась целостная картина мира, раскрывалось устройство Природы и человека.
• Обучение математиков происходило в течение долгого времени, но и оно тоже было только подготовкой.

• Посвятить себя служению людям, обществу, всем, кто нуждается в помощи и защите, - естественный шаг для зрелого философа.
• И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться, и затем окончательное обучение избранной «специальности».
• Одни изучали экономику, другие изучали медицину, и т. д.

• Высшей же ступенью в Пифагорейской школе считалось обучение политиков - людей, способных управлять обществом.
• Задача - руководить людьми исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни чужих интересов,
• Позже Платон переработал и расширил пифагорейскую теорию государства - «модель идеального государства Платона».
• Многие ученики Пифагора прославились как законодатели и справедливые хранители законов
• Годы, когда пифагорейцы участвовали в государственных делах, были благополучными,

• Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому.
• Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.
• Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок.
• Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
• Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные - торговать, а самые счастливые - смотреть.
• Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

• Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения.
• Пьянство есть упражнение в безумстве.
• Спроси у пьяницы, как бы он мог перестать пьянствовать. Я отвечу за него: пусть почаще вспоминает о делах, какие он делает в пьяном виде.
• У друзей все общее, и дружба есть равенство.

• Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем
• Что всех разумнее? Разумнее всех Время. Хранит прошедшее, а будущему - семя.
• Что неотъемлемей всего? - Надежды свет. Она есть там, где ничего уже и нет.
• Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

• теорема о сумме внутренних углов треугольника;
• построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
• геометрические способы решения квадратных уравнений;
• деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
• создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

• Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные
• Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное - нечетное», «правое - левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

• Пифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими Брак - это пятерка, равная трем плюс два.
• По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

• Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна ?

• Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду" .
• Геометрически тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически - "треугольным числом" 1+2+3+4 = 10.
• Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, - источник и корень вечной природы".

• Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную.
• Поскольку число десять - идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

• Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа.
• Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять.
9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

8*6=48 4+8=12 1+2=3

«Нехорошие числа»

• Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами.
• Знаменитое число тринадцать - чертова дюжина
• Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

• Само понятие “числа зверя” впервые появляется в Откровениях Иоанна Богослова, появившемся впервые вероятно в I веке нашей эры.
• Интересно, что проблема известна давно - уже во II веке епископ Иреней утверждал, что 616 – ложно, а истинное число зверя – 666.
• Каков же смысл “числа зверя“? Считается, что это зашифрованное имя гонителя христиан – императора Нерона. Еврейское написание “Neron Kaisar ” в сумме даёт как раз 666, а вот латинское “Nero Caesar ” как раз даёт 616.
• Это палиндром
• Это число Смита, то есть сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей
• 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел
• В Китае число 6 является наоборот счастливым и 06.06.06 там было заключено рекордное количество браков.

• Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда.
• Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “ нечистой силы

• Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна.

Пребудет вечной истина, как скоро,

Все познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков,

Он отдал на закланье и сожженье

За свет луча, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех пор:

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать…

От страха, что вселил в них Пифагор.

Из истории теоремы

• В Древнем Китае за 1100 лет до н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би».

• За 2000 лет до н.э. древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный и пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж, на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.

Пифагоровы штаны во все стороны равны.

• Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.

• Строительство
• Астрономия
• Молниеотвод
• Мобильная связь
В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2,3 км. И др.

• Делай лишь то.что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться

«Золотые стихи» Пифагора

• Не пренебрегай здоровьем своего тела.
• Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.

«Золотые стихи» Пифагора

«Золотые стихи» Пифагора

• Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

«Золотые стихи» Пифагора

• Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

это интересно

«…что Иисус и Пифагор были уроженцами почти одной и той же местности в Сицилии…»

«…их отцы были пророчески извещены о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…» «…что оба родились в то время, когда их родители были вне дома…»

Слайд 1

пифагор
около 570 г до н. э.

Слайд 2

пифагор
В 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года. Затем оказывается в в Вавилоне, где пробыл ещё 12 лет. В 56-летнем возрасте возвращается на родину, где соотечественники признали его мудрым человеком.

Слайд 3

пифагор
На родине Пифагор создает свою школу. Система обучения была сложной, многолетней. Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов. В этот период проверялись их терпение, скромность
знак школы Пифагора

Слайд 4

Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики - теории чисел. Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные - числа, каждое из которых - сумма собственных делителей другого числа.
пифагор

Слайд 5

Теорема Пифагора
В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него. Ее знали в Китае, Вавилоне, Египте. Вернее, не ее, а частные случаи. Однако полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство. Не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений.

Слайд 6

Теорема Пифагора
Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора почему-то называли "мостом ослов". У математиков арабского востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы - "теорема невесты".»

Слайд 7

иррациональные числа
понятие иррационального числа вызывало у Пифагора столь сильное отвращение, что он отрицал существование иррациональных чисел. Когда Пифагор провозгласил, что Вселенной управляют числа, он имел в виду только целые числа и их отношения, называемые рациональными числами. Иррациональное же число не является ни целым, ни дробью, и именно это обстоятельство казалось Пифагору отвратительным.
√2

Слайд 8

пифагор
Будучи в городе Мерапонте, говорят, он, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог богатый опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта.

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Первый этап Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

Второй этап В этот период человек еще не считался учеником Школы и назывался акусматиком («слушателем»). Он слушал, впитывал, осознавал - и все это происходило в молчании. Акусматикам Пифагор «предписывал пятилетнее молчание, испытывая их способности воздерживаться, так как молчание - наиболее трудный вид воздержания».

Третий этап Лишь после долгих лет такой работы акусматик становился настоящим учеником-пифагорейцем Теперь он носил звание математика - «познающего». На занятиях, которые проводил сам Пифагор или его ближайшие ученики, математикам давалась целостная картина мира, раскрывалось устройство Природы и человека. Обучение математиков происходило в течение долгого времени, но и оно тоже было только подготовкой.

Четвертый этап Посвятить себя служению людям, обществу, всем, кто нуждается в помощи и защите, - естественный шаг для зрелого философа. И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться, и затем окончательное обучение избранной «специальности». Одни изучали экономику, другие изучали медицину, и т. д.

Пятый этап Высшей же ступенью в Пифагорейской школе считалось обучение политиков - людей, способных управлять обществом. Задача - руководить людьми исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни чужих интересов, Позже Платон переработал и расширил пифагорейскую теорию государства - «модель идеального государства Платона». Многие ученики Пифагора прославились как законодатели и справедливые хранители законов Годы, когда пифагорейцы участвовали в государственных делах, были благополучными,

Афоризмы Пифагора Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе самому. Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык. Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок. Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать. Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные - торговать, а самые счастливые - смотреть. Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения. Пьянство есть упражнение в безумстве. Спроси у пьяницы, как бы он мог перестать пьянствовать. Я отвечу за него: пусть почаще вспоминает о делах, какие он делает в пьяном виде. У друзей все общее, и дружба есть равенство.

Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем Что всех разумнее? Разумнее всех Время. Хранит прошедшее, а будущему - семя. Что неотъемлемей всего? - Надежды свет. Она есть там, где ничего уже и нет. Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

Чет -нечет Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное - нечетное», «правое - левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Десятка Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна?

Тетрада Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду". Геометрически тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически - "треугольным числом" 1+2+3+4 = 10. Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, - источник и корень вечной природы".

Идеальное число Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять - идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Справедливость и равенство Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

«Нехорошие числа» Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Знаменитое число тринадцать - чертова дюжина Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Число зверя Само понятие “числа зверя” впервые появляется в Откровениях Иоанна Богослова, появившемся впервые вероятно в I веке нашей эры. Интересно, что проблема известна давно - уже во II веке епископ Иреней утверждал, что 616 – ложно, а истинное число зверя – 666. Каков же смысл “числа зверя“? Считается, что это зашифрованное имя гонителя христиан – императора Нерона. Еврейское написание “Neron Kaisar” в сумме даёт как раз 666, а вот латинское “Nero Caesar” как раз даёт 616. Это палиндром Это число Смита, то есть сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел В Китае число 6 является наоборот счастливым и 06.06.06 там было заключено рекордное количество браков.

Cлайд 1

Cлайд 2

Cлайд 3

Cлайд 4

Cлайд 5

Cлайд 6

Cлайд 7

Cлайд 8

Cлайд 9

Cлайд 10

Cлайд 11

Cлайд 12

Cлайд 13

Cлайд 14

Cлайд 15

Cлайд 16

Cлайд 17

Cлайд 18

Cлайд 19

Cлайд 20

Cлайд 21