Пример решения эконометрической задачи в Excel. Подставляем полученные значения в уравнение и получаем уравнение

Приводим бесплатно примеры условий решенных задач по эконометрике:

Решение задач по эконометрике. Задача №1. Пример уравнения парной линейной регрессии с одной переменной

Условие задачи:

По семи территориям Уральского региона известны значения двух признаков за 201_ год:

Размещено на www.сайт

1. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии;
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и дать его интерпретацию;
3. Рассчитать коэффициент детерминации и дать его интерпретацию;
4. Оценить качество полученной модели линейной регрессии через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Пример решения задачи по эконометрике с объяснениями и ответом. Пример построения уравнения парной линейной регрессии:

Для построения уравнения парной линейной регрессии составим таблицу вспомогательных расчетов, где будут произведены необходимые промежуточные вычисления:

Коэффициент b вычисли по формуле:

Пример расчета коэффициента b уравнения парной линейной регрессии: b = (2897.34-55.29*52.63)/40.93 = -0.31

Коэффициент a вычисли по формуле:

Пример расчета коэффициента a уравнения парной линейной регрессии: a = 55.29 - -0.31*52.63 = 71.61

Получим следующее уравнение парной линейной регрессии:

Y = 71.61-0.31х

Линейный коэффициент парной корреляции рассчитаем по формуле:

Пример расчета линейного коэффициента парной корреляции:

r yx = -0.31*6.4 / 5.84 = -0.3397

Интерпретация значения линейного коэффициента парной корреляции осуществляется на основе шкалы Чеддока. Согласно шкале Чеддока между расходами на покупку продовольственных товаров в общих расходах и среднедневной заработной платой одного работающего имеется обратная умеренная связь.

r 2 yx = -0.3397*-0.3397 = 0.1154 или 11.54%

Интерпретация значения коэффициента детерминации: согласно полученному значению коэффициента детерминации вариация расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах только на 11.54% определяется вариацией среднедневной заработной платой одного работающего, что является низким показателем.

Пример расчета значения средней ошибки аппроксимации:

Интерпретация значения средней ошибки аппроксимации: полученное значение средней ошибки аппроксимации менее 10% говорит о том, что построенное уравнения парной линейной регрессии имеет высокое (хорошее) качество.

Пример расчета F-критерия Фишера: F = 0.1154 / 0.8846*5 = 0.65.

Интерпретация значения F-критерия Фишера. Так как полученное значение F-критерия Фишера меньше табличного критерия, то полученное уравнение парной линейной регрессии является статистически незначимым и не пригодным для описания зависимости доли расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах только от величины среднедневной заработной платой одного работающего. Показатель тесноты связи также признается статистически незначимым.

Рассмотрим пример решения предыдущей задачи по эконометрике в Excel. В Excel существует несколько способов определения параметров уравнения парной линейной регрессии. Рассмотрим пример одного из способов определения параметров уравнения парной линейной регрессии в Excel. Для этого используем функцию ЛИНЕЙН. Порядок решения следующий:

1. Вводим исходные данные в лист Excel

2. Выделяем область пустых ячеек на рабочем листе Excel диапазоном 5 строк на 2 столбца:

3. Выполняем команду "Формулы" - "Вставить функцию" и в открывающемся окне выбираем функцию ЛИНЕЙН:

4. Заполняем аргументы функции:

Известные_значения_y - диапазон с данными о расходах на покупку продовольственных товаров y

Известные_значения_y - диапазон с данными о среднедневной заработной плате х

Конст = 1, т.к. в уравнении регрессии должен присутствовать свободный член;

Статистика = 1, т.к. должна выводиться необходимая информация.

5. Нажимаем кнопку "ОК"

6. Для просмотра результатов расчета параметров уравнения парной линейной регрессии в Excel, не снимая выделения с области, нажимаем F2 и далее одновременно CTRL+SHIFT+ENTER. Получаем следующие результаты:

Согласно результатам расчетов в Excel уравнение линейной регрессии будет иметь вид: Y = 71.06-0.2998x. F-критерий Фишера составит 0.605, коэффициент детерминации - 0.108. Т.е. параметры уравнения регрессии, рассчитанные с помощью Excel незначительно отличаются от тех, что получены при аналитическом решении. Это связано с отсутствием округлений при выполнении промежуточных расчетов в Excel.

Как купить задачи по эконометрике?

Купить решение задач по эконометрике на нашем сайте очень просто - для этого требуется лишь заполнить форму заказа. Имея большое количество уже готовых решенных задач, мы имеем возможность или предложить их по более низкой цене, либо согласовать сроки и способы оплаты для новых. В среднем длительность решения задач может составлять 1-5 дней в зависимости от уровня их сложности и количества; оптимальные формы оплаты: банковская карта или Яндекс.Деньги. В целом, чтобы купить задачи по эконометрике на нашем сайте, нужно сделать только три шага:
- прислать условия задач;
- согласовать сроки решения и форму оплаты;
- перевести предоплату и получить решенные задачи.

Решение задач по эконометрике. Задача №2. Пример уравнения гиперболической регрессии (уравнение равносторонней гиперболы)

Условие задачи:

Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам:

На основе исходных данных:
1. Определить параметры уравнения гиперболической регрессии (уравнение равносторонней гиперболы);
2. Рассчитать значение индекса корреляции;
3. Определить коэффициент эластичности для уравнения гиперболической регрессии (уравнение равносторонней гиперболы);
4. Оценить значимость уравнения гиперболической регрессии (уравнение равносторонней гиперболы).

Бесплатно пример решения задачи по эконометрике №2 с объяснениями и выводами:

Для построения уравнения гиперболической регрессии (уравнение равносторонней гиперболы) необходимо выполнить линеаризацию переменной x. Составим таблицу вспомогательных расчетов:

Параметр b уравнения гиперболической регрессии рассчитаем по формуле:

Пример расчета параметра b уравнения равносторонней гиперболы:

b = (0.031632-6.56*0.004226)/0.000006 = 651.57

Параметр a уравнения гиперболической регрессии рассчитаем по формуле:

Пример расчета параметра a уравнения равносторонней гиперболы:

a = 6.56-651.57*0.004226 = 3.81

Получаем следующее уравнение гиперболической регрессии:

Y = 3.81+651.57 / х

Значение индекса корреляции для уравнения равносторонней гиперболы рассчитаем по формуле:

Для расчета индекса корреляции построим таблицу вспомогательных расчетов:

Пример расчета индекса корреляции:

ρ xy = √(1-6.59 / 30.54) = 0.8856

Интерпретация индекса корреляции осуществляется на основе шкалы Чеддока. Согласно шкале Чеддока между выпуском продукции и материалоемкостью имеется очень тесная связь.

Коэффициент эластичности для уравнения равносторонней гиперболы (гиперболической регрессии) определим по формуле:

Пример расчета коэффициента эластичности для гиперболической регрессии:

Э yx = -(651.57 / (3.81*344.6+651.57)) = -0.33%.

Интерпретация коэффициента эластичности: рассчитанный коэффициент эластичности для гиперболической регрессии показывает, что с ростом объема выпуска продукции на 1% от его среднего значения потребление материалов на единицу продукции уменьшается на 0.33% % от своего среднего значения.

Оценку значимость уравнения гиперболической регрессии (уравнения равносторонней гиперболы) выполним при помощи F-критерия Фишера для нелинейной регрессии. F-критерий Фишера для нелинейной регрессии определим по формуле:

Пример расчета F-критерия Фишера для нелинейной регрессии. Fфакт = 0.7843 / (1-0.7843) * 8 = 29.09. Так как фактическое значение F-критерия Фишера больше табличного, то полученное уравнение гиперболической регрессии и показатели тесноты связи являются статистически значимыми.

Решение задач по эконометрике. Задача №3. Пример оценки статистической значимости параметров регрессии и корреляции

Условие задачи:

По территориям региона приводятся данные за 199x г (вариант см. таблицу):

Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Для построения линейного уравнения парной регрессии y от х составим таблицу вспомогательных расчетов:

Рассчитаем параметр b уравнения парной регрессии по данной , указанной при решении задачи 1 по эконометрике:

b = (10402.71-138.43*74.14)/106.41 = 1.31

Определим параметр a уравнения парной регрессии по данной :

a = 138.43-1.31*74.14 = 41.31

Получим следующее уравнение парной регрессии:

Y = 41.31+1.31х

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции по данной , указанной при решении задачи 1 по эконометрике

Пример расчета значения коэффициента корреляции:

r yx = 1.31*10.32 / 18.52 = 0.73

Интерпретация значения линейного коэффициента парной корреляции осуществляется на основе шкалы Чеддока. Согласно шкале Чеддока между среднедушевым прожиточным минимумом в день одного трудоспособного и среднедневной заработной платой имеется прямая тесная связь.

Пример расчета значения коэффициента детерминации:

r 2 yx = 0.73*0.73 = 0.5329 или 53.29%

Интерпретация значения коэффициента детерминации: согласно полученному значению коэффициента детерминации вариация среднедневной заработной платы на 53.29% определяется вариацией среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного.

А = 53.73 / 7 = 7.68%.

Интерпретация значения средней ошибки аппроксимации: полученное значение средней ошибки аппроксимации менее 10% говорит о том, что построенное уравнения парной регрессии имеет высокое (хорошее) качество.

Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем на основе t-критерия. Для этого определим случайные ошибки параметров линейного уравнения парной регрессии.

Случайную ошибку параметра a определим по формуле:

Пример расчета случайной ошибки параметра уравнения парной регрессии:

m a = √(1124.58 / 5)*(39225 / 5214.02) = 41.13

Случайную ошибку коэффициента b определим по формуле:

Пример расчета случайной ошибки коэффициента b уравнения парной регрессии:

m b = √((1124.58 / 5)/744.86) = 0.55

Случайную ошибку коэффициента корреляции r определим по формуле:

Пример расчета случайной ошибки коэффициента корреляции:

t a = 41.31 / 41.13 = 1.0044. Так как t a а линейного уравнения парной регрессии является статистически незначимым.

t b = 1.31 / 0.55 = 2.3818. Так как t b b линейного уравнения парной регрессии является статистически незначимым.

t r = 0.73 / 0.3056 = 2.3887. Так как t r

Таким образом, полученное уравнение является статистически не значимым.

Определим предельную ошибку для параметра регрессии a : Δ а = 2.5706*41.13 = 105.73

Предельная ошибка для коэффициента регрессии b составит: Δ b = 2.5706*0.55 = 1.41

ϒ amin = 41.31 - 105.73 = -64.42

ϒ amax = 41.31+105.73 = 147.04

а a .

ϒ bmin = 1.31 - 1.41 = -0.1

ϒ bmax = 1.31+1.41 = 2.72

Интерпретация доверительного интервала: анализ полученного интервала параметра регрессии b говорит о том, что полученный параметр содержит нулевое значение, т.е. подтверждается вывод о статистической незначимости параметра регрессии b .

Если прогнозное значение среднедушевого прожиточного минимума х составит 107% от среднего уровня, то прогнозное значение заработной платы составит Yп = 41.31+1.31*79.33 = 145.23 руб.

Стандартную ошибку прогноза рассчитаем по формуле:

Пример расчета ошибки прогноза:

m yp = 16.77*1.0858 = 18.21 руб.

Предельная ошибка прогноза составит: Δ yp = 18.21*2.5706 = 46.81 руб.

ϒ pmin = 145.23 - 46.81 = 98.42 руб.

ϒ pmax = 145.23+46.81 = 192.04 руб.

Диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала прогноза:

D = 192.04 / 98.42 = 1.95 раза.

Таким образом, рассчитанный прогноз среднедневной заработной платы оказался статистически, что показывает характеристика параметров уравнения регрессии, и неточным, что показывает высокое значение диапазона верхней и нижней границ доверительного интервала прогноза.

Решение задач по эконометрике. Задача №4

По 20 территориям России изучаются следующие данные (таблица): зависимость среднегодового душевого дохода у (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых х 1 (%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения x 2 (%).

Среднее значение

Среднее квадратическое отклонение

Характеристика тесноты связи

Уравнение связи

Ryx 1 x 2 = 0,773

Уx 1 x 2 = -130,49 + 6,14 * х 1 + 4,13 * х 2

У x1 = 74,4 + 7,1*x 1 ,

r yx2 = 0.507
r x1 x2 = 0.432

Y x2 =-355,3+9,2*x 2

Требуется:
1. Составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости а = 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи.
2. С помощью частных F -критериев Фишера оценить, насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х 1 после фактора x 2 и насколько целесообразно включение х 2 после х 1 .
3. Оценить с помощью t -критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х 1 и х 2 множественного уравнения регрессии.

Решение задач по эконометрике. Задача №5

Зависимость спроса на свинину х 1 от цены на нее x 2 и от цены на говядину х 3 представлена уравнением:
lg x 1 = 0,1274 - 0,2143 * lg x 2 + 2,8254 * Igx 3
Требуется:
1. Представить данное уравнение в естественной форме (не в логарифмах).
2. Оценить значимость параметров данного уравнения, если известно, что критерий для параметра b 2 при х 2 . составил 0,827, а для параметра b 3 при x 3 - 1,015

Пример решения задачи №5 по эконометрике с пояснениями и выводами (формулы не приводятся):

Представленное степенное уравнение множественной регрессии приводим к естественной форме путем потенцирования обеих частей уравнения: х 1 = 1,3409 * (1/ х 2 0,2143) * х 3 2,8254 . Значения коэффициентов регрессии b 1 и b 2 в степенной функции равны коэффициентам эластичности результатах х 1 от х 2 и х 3: Эх 1 х 2 = - 0,2143%; Эх 1 х 3 = - 2,8254%. Спрос на свинину х 1 сильнее связан с ценой на говядину - он увеличивается в среднем на 2,83% при росте цен на 1%. С ценой на свинину спрос на нее связан обратной зависимостью: с ростом цен на 1% потребление снижается и среднем на 0,21%. Табличное значение t-критерия для a = 0,05 обычно лежит в интервале 2 - 3 в зависимости от степеней свободы. В данном примере t b2 = 0,827, t b3 = 1,015. Это весьма небольшие значения t-критерия, которые свидетельствуют о случайной природе взаимосвязи, о статистической ненадежности всего уравнения, поэтому применять полученное уравнение для прогноза не рекомендуется.

Решение задач по эконометрике. Задача №6

По 20 предприятиям региона (см. таблицу) изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x 1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x 2 (%).

Номер предприятия

Номер предприятия

Требуется:
1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.
2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.
4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и R 2 yx1x2 . Сравнить значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.
5. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х 1 после x 2 и фактора х 2 после х 1 .
6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.

Решение задач по эконометрике. Задача №7

Рассматривается следующая модель:
С t = a 1 + b 11 * Y t + b 12 * C t-1 + U 1 (функция потребления);
I t = a 2 + b 21 * r t + b 22 * I t-1 + U 2 (функция инвестиций);
r t = а 3 + b 31 * Y t + b 32 * M t + U 3 (функция денежного рынка);
Y t = C t + I t + G t (тождество дохода),
где:
С t t ;
Y t - совокупный доход в период t ;
I t - инвестиции в период t ;
r t - процентная ставка в период t ;
M t - денежная масса в период t ;
G t - государственные расходы в период t ,
C t-1 - расходы на потребление в период t - 1 ;
I t-1 - инвестиции в период t - 1 ;
U 1 , U 2 , U 3 - случайные ошибки.
Требуется:
1. В предположении, что имеются временные ряды данных по всем переменным модели, предложите способ оценки ее параметров.
2. Как изменится ваш ответ на вопрос п. 1, если из модели исключить тождество дохода?

Решение задач по эконометрике. Задача №8

По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия у (млн. руб.) от цен на сырье х 1 (тыс. руб. за 1 т) и производительности труда х 2 (ед. продукции на 1 работника):
у = 200 - 1,5 * х 1 +4,0 * х 2 .
При анализе остаточных величин были использованы значения, приведенные в табл.:

SUM E 2 t = 10500, SUM (E t - E t-1) 2 = 40000
Требуется:
1. По трем позициям рассчитать у, E t , E t-1 , E 2 t , (E t - E t-1) 2 .
2. Рассчитать критерий Дарбина - Уотсона.
3. Оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости.
4. Указать, пригодно ли уравнение для прогноза.

Решение задач по эконометрике. Задача №9

Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А :

Показатель

Расходы на товар А , руб.

Доход на одного члена семьи, % к 1985 г.

Требуется:
1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.
2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
4. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии.
5. Построить линейную модель спроса на товар А , включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

Решение задач по эконометрике. Задача №10

По данным машиностроительных предприятий, методами корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X 1 - рентабельность (%); X 2 - премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X 3 -фондоотдача

2. Рассчитайте вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции
3. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции r 12/3 и r 13/2
4. По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного коэффициента корреляции r 1/23
5. При а=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции.
6. При а=0,05 проверьте значимость частных коэффициентов корреляции r 12/3 и r 13/2
7. При а=0,05 проверьте значимость множественного коэффициента корреляции.

Решение задач по эконометрике. Задача №11

По данным сельскохозяйственных районов региона требуется построить регрессионную модель урожайности на основе следующих показателей:
Y - урожайность зерновых культур (ц/га);
X 1 - число колесных тракторов на 100 га;
X 2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;
X 3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;
X 4 - количество удобрений, расходуемых на гектар(т/га);
X 5 - количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га)

1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки.
2. Проведите корреляционный анализ: проанализируйте связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице, выявите мультиколлинеарность.
3. Постройте уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа.
4. Выберите лучшую из полученных регрессионных моделей, основываясь на анализе значений коэффициентов детерминации, остаточных дисперсий, с учетом результатов экономической интерпретации моделей.

Решение задач по эконометрике. Задача №12

За период с 1998 по 2006 год по Российской Федерации приводятся сведения и численности экономически активного населения - W t , млн. чел., (материалы выборочного обследования Госкомстата).

Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - W t
2. Рассчитайте параметры параболы второго порядка W t =a 0 +a 1 *t+a 2 *t 2
3. Оцените полученные результаты:
- с помощью показателей тесноты связи
- значимость модели тренда через F -критерий;
- качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации, а также через коэффициент автокорреляции отклонений от тренда
4. Выполните прогноз до 2008 года.
5. Проанализируйте полученные результаты.

Решение задач по эконометрике. Задача №13

Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.
Y1 - расходы населения региона на личное потребление, млрд. руб.
Y2 - стоимость продукции и услуг текущего года, млрд. руб.
Y3 - фонд оплаты труда занятых в экономике региона, млрд. руб.
X1 - удельный вес занятых в экономике среди всего населения региона, %
X2- среднегодовая стоимость основных производственных фондов в экономике региона, млрд. руб.
X3 - инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.
При этом, сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:
Y1=f(Y3,X1)
Y2=f(Y3,X1,X2,X3)
Y3=f(Y1,Y2,X1,X3)
Задание:
1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;
2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3. Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).

Решение задач по эконометрике. Задача №14

Для проверки рабочих гипотез (№1 и №2) о связи социально-экономических показателей в регионе используется статистическая информация за 2000 год по территориям Центрального федерального округа:
Y1 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
Y2 - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.;
X1 - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X2 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X3 - среднемесячная начисленная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.
Y1=f(X1;X2) - №1
Y2=f(Y1,X3) - №2
Предварительный анализ исходных данных по 18 территориям выявил наличие трёх территорий (г. Москва, Московская обл., Воронежская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных аномальных единиц.
При обработке исходных данных получены следующие значения линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:
N=15.

Для проверки рабочей гипотезы №1. Для проверки рабочей гипотезы №2.

Задание:
1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами.

3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:
- определите бета коэффициенты и постройте уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе;
- дайте сравнительную оценку силы влияния факторов на результат;
- рассчитайте параметры a1, a2 и a0 уравнений множественной регрессии в естественной форме; - с помощью коэффициентов парной корреляции и бета-коэффициентов рассчитайте для каждого уравнения линейный коэффициент множественной корреляции (R) и детерминации (R 2);
- оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность выявленных связей.
4. Выводы оформите краткой аналитической запиской.

Решение задач по эконометрике. Задача №15

Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:
Y - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X1 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X2 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 - инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил одну территорию (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений: N=9.

Б) - коэффициентов частной корреляции

Задание
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям бета-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности
2. Определите вид уравнений и системы.
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R 2 , а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости а=0,05).

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x: y = 3+2x. Известно также, что rxy = 0,8; n = 20. Вычислите 99-процентный доверительный интервал для параметра регрессии b.

Решение задач по эконометрике. Задача №18

Модель макроэкономической производственной функции описывается следующим уравнением: lnY = -3,52+1,53lnK+0,47lnL+e. R2 = 0,875, F = 237,4. (2,43), (0,55), (0,09). В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
Задание: 1. Оцените значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.
2. Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров.
3. Можно ли сказать, что прирост ВНП в большей степени связан с приростом затрат капитала, нежели с приростом затрат труда?

Решение задач по эконометрике. Задача №19

Структурная форма модели имеет вид:
Ct = a1+b11Yt+b12Tt+e1
It = a2+b2Yt-1+e2
Tt=a3+b31Yt+e
Yt=Ct+It+Gt
где: Ct - совокупное потребление в период t, Yt - совокупный доход в период t, It - инвестиции в период t, Тt - налоги в период t, Gt - государственные расходы в период t, Yt-1 - совокупный доход в период t-1.
Задание: 1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
2. Запишите приведенную форму модели.
3. Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.

Решение задач по эконометрике. Задача №20

Оцените по размещенным в табл. 6.5 статистическим данным из экономики России (%) ковариацию и коэффициент корреляции между изменениями безработицы в стране в текущем периоде x t и темпа прироста реального ВВП в текущем периоде y t . О чем свидетельствует знак и величина коэффициента корреляции r xy ?
Таблица 6.5.

Уровень безработицы, U t 2) оценить каждую модель через среднюю относительную ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера;
3) выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование (линейную модель тоже учитывать).

Решение задач по эконометрике. Задача №23

Определите вид зависимости (если она существует) среди данных, представленных в таблице. Подберите для её описания наиболее адекватную модель.
При ответе на задание, придерживайтесь следующего алгоритма:
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b . Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0.95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом.
4) С вероятностью 0.95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
5) На основе данных таблицы, поля корреляции выберете адекватное уравнение регрессии;
6) Найдите с помощью метода наименьших квадратов параметры уравнения регрессии, проведите оценку существенности связи. Оцените тесноту корреляционной зависимости, оцените существенность коэффициента корреляции с помощью критерия Фишера. Сделайте вывод о полученных результатах, определите эластичность модели и сделайте прогноз y t при увеличении среднего значения х на 5%, 10%, при уменьшении среднего значения х на 5%.
Сделайте краткие выводы о полученных значениях и о модели в целом.
Данные бюджетного обследования 10 случайных образом отобранных семей.

Номер семьи

Реальный доход семьи (т.руб.)

Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.)

Решение задач по эконометрике. Задача №24

Исследователи, проанализировав деятельность 10 фирм, получили следующие данные зависимости объема выпуска продукции (y) от количества рабочих (х1) и стоимости основных фондов (тыс.руб.) (х2)

Требуется:
1. Определить парные коэффициенты корреляции. Сделать вывод.
2. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе и естественной форме. Сделать экономический вывод.
3. Определить множественный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
4. Найти множественный коэффициент детерминации. Сделать вывод.
5. Определить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия. Сделать вывод.
6. Найти прогнозное значение объема продукции, при условии, что количество рабочих составит 10 человек, а стоимость основных фондов 30 тыс.руб. Ошибка прогноза равна 3,78. Провести точечный и интервальный прогноз. Сделать вывод.

Решение задач по эконометрике. Задача №25

Имеется гипотетическая модель экономики:
C t = a 1 +b 11 Y t +b 12 Y t + ε 1 ,
J t = a 2 +b 21 Y t-1 + ε 2 ,
T t = a 3 + b 31 Y t + ε 3 ,
G t = C t + Y t ,
где: C t - совокупное потребление в период t;
Y t - совокупный доход в период t;
J t - инвестиции в период t;
T t - налоги в период t;
G t - государственные доходы в период t.
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определите тип модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.
5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Решение задач по эконометрике. Задача №26

В выборке представлены данные о цене (x, у.д.е.) и количестве (y, у.е.) данного блага, приобретаемого домохозяйствами в течение года:

1) Найти линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
2) Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод.
3) Найти МНК-оценки параметров уравнения парной линейной регрессии вида y = β 0 + β 1 x + ε. Пояснить экономический смысл полученных результатов.
4) Проверить значимость коэффициента детерминации при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
5) Проверить значимость оценок параметров уравнения регрессии при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
6) Найти предсказание для x = 30 при доверительной вероятности 0,95 и определить остаток e 5 . Сделать вывод.
7) Найти доверительные интервалы для условного среднего M и индивидуального значения зависимой переменной y * x для x = 9.0. Сделать вывод.

Решение задач по эконометрике. Задача №27

В табл. представлены результаты наблюдений за x 1 , x 2 и y:

1) Найти МНК-оценки параметров уравнения множественной линейной регрессии вида y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε. Пояснить смысл полученных результатов.
2) Проверить значимость оценок параметров уравнения регрессии при уровне значимости 0,05. Сделать выводы.
3) Найти доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии при доверительной вероятности 0,95. Пояснить смысл полученных результатов.
4) Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод.
5) Проверить значимость уравнения регрессии (коэффициента детерминации) при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
6) Проверить наличие гомоскедастичности при уровне значимости 0,05 (с помощью теста ранговой корреляции Спирмена). Сделать вывод.
7) Проверить наличие автокорреляции при уровне значимости 0,05 (с помощью теста Дарбина-Уотсона). Сделать вывод.

Решение задач по эконометрике. Задача №28

По предприятию имеются данные за 3 года в поквартальном разрезе об уровне производительности труда (y, в тыс.$ на одного работника) и доле активной части основных фондов (x, в %):

Постройте модель регрессии с включением в неё как отдельной независимой переменной фактора времени t. Поясните смысл коэффициентов регрессии. Оцените автокорреляцию в остатках. Дайте прогноз на первый квартал четвертого года.

Гладилин А.В. Эконометрика: учебное пособие. - М.: КНОРУС.
Приходько А.И. Практикум по эконометрике. Регрессионный анализ средствами Excel. - изд. Феникс
Просветов Г.И. Эконометрика. Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. - М.: РДЛ.
Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Экономтерика: Учебник. - М.: Экзамен.
Полянский Ю.Н. и др. Эконометрика. Решение задач с использованием электронных таблиц Microsoft Excel. Практикум. - М.: АЭБ МВД России
Другие учебные пособия и практикумы для решения задач по эконометрике.
Использование приведенных в разделе материалов без разрешения администрации сайта запрещено

Пришлите условия задач для оценки стоимости их решения

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Список использованной литературы

Задание 1

Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м 2)). Данные приведены в табл. 1.4.

Таблица 1

1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий

И .

3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.

6. Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для .

7. Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.

Составим таблицу расчетов 2.

Все расчеты в таблице велись по формулам

Таблица 2

,

и линейное уравнение регрессии примет вид: .

Рассчитаем коэффициент корреляции:

.

Связь между признаком и фактором заметная.

Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента или индекса корреляции.

R 2 = 0,606 2 = 0,367

Средний коэффициент эластичности позволяет проверить, имеют ли экономический смысл коэффициенты модели регрессии.

Для оценки качества модели определяется средняя ошибка аппроксимации:

,

допустимые значения которой 8 - 10 %.

Вычислим значение -критерия Фишера.

,

– число параметров уравнения регрессии (число коэффициентов при объясняющей переменной );

– объем совокупности.

.

По таблице распределения Фишера находим

Так как , то гипотеза о статистической незначимости параметра уравнения регрессии отклоняется.

Так как , то можно сказать, что 36,7% результата объясняется вариацией объясняющей переменной.

Выберем в качестве модели уравнения регрессии , предварительно линеаризовав модель. Введем обозначения: . Получим линейную модель регрессии .

Рассчитаем коэффициенты модели, поместив все промежуточные расчеты в табл. 3.

Таблица 3

Рассчитаем параметры уравнения:

.

Коэффициент корреляции

.

Коэффициент детерминации

следовательно, только 9,3% результата объясняется вариацией объясняющей переменной .

следовательно, гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии принимается. По всем расчетам линейная модель надежнее, и последующие расчеты мы сделаем для нее.

.

.

Определим ошибки .

,

,

,

,

,

.

Полученные оценки модели и ее параметров позволяют использовать ее для прогноза.

Рассчитаем

.

Средняя ошибка прогноза

,

,

.

Строим доверительный интервал с заданной доверительной вероятностью :

.

Найденный интервальный прогноз достаточно надежен (доверительная вероятность ) и достаточно точен, т.к. .

Оценим значимость каждого параметра уравнения регрессии

.

Используем для этого t-распределение (Стьюдента). Выдвигаем гипотезу о статистической незначимости параметров, т.е.

.

Определим ошибки .

,

, ,

И, то можно предположить о правильном распределении объектов и уже существующих двух классах и верно выполненной классификации объектов подмножества М0. 3.2 Пример решения задачи дискриминантным анализом в системе STATISTICA Исходя из данных по 10 странам (рис. 3.1), которые были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным методом (по уровню медицинского обслуживания), ...

Специалист для которого MS Excel является именно тем средством которое позволяет облегчить и ускорить его работу, должен знать и уметь использовать в повседневной работе новейшие экономико-математические методы и модели, предлагаемые новыми прикладными программами. Традиционный способ изучения экономико-математических методов заключается не только в определении их назначения и сути, ...

Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения. Все решение полностью, в архиве rar, вы можете скачать. Некоторые символы могут не отображаться на странице, но в архиве в формате doc все отображается.Закачка решения начнется автоматически через 10 секунд. Если закачка не началась, кликните . Еще п римеры решения задач по эконометрике можно посмотреть

Видеоурок по решению этой задачи в Excel вы можете посмотреть

Задание 1.

По предложенным вам экспериментальным данным, представляющим собою макроэкономические показатели или показатели финансовой (денежно-кредитной) системы некоторой страны, т.е. случайной выборке объема n - построить математическую модель зависимости случайной величины Y от случайных величин X1 и X2. Построение и оценку качества экономико-математической (эконометрической) модели вести в следующей последовательности:
.Построить корреляционную матрицу для случайных величин и оценить статистическую значимость корреляции между ними.
.Исходя из наличия между эндогенной переменной и экзогенными переменными, линейной зависимости, оценить параметры регрессионной модели по методу наименьших квадратов. Вычислите вектора регрессионных значений эндогенной переменной и случайных отклонений.
.Найдите средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии. Используя критерий Стьюдента проверьте статистическую значимость параметров модели. Здесь и далее принять уровень значимости 0,05(т. е. надежность 95%).
.Вычислите эмпирический коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации. Проверьте, используя критерий Фишера, адекватность линейной модели.
.Установите наличие (отсутствие) автокорреляции случайных отклонений модели. Используйте для этого метод графического анализа, статистику Дарбина-Уотсона и критерий Бреуша-Годфри.
.Установите наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных отклонений модели. Используйте для этого графический анализ, тест Вайта и тест Парка для вариантов с добавочным индексом А (графический метод, тест Глейзера и тест Бреуша-Пагана для вариантов с добавочным индексом В).
.Обобщите результаты оценивания параметров модели и результаты проверки модели на адекватность.

В таблице 1.1. приведены ежеквартальные данные о валовом внутреннем продукте (млн. евро); экспорта товаров и услуг (млн. евро); эффективный обменный курс евро к национальной волюте для Испании на период с 2000 по 2007 годы.

Таблица 1.1.

Ежеквартальные данные о валовом внутреннем продукте, экспорте товаров и услуг, эффективном обменном курсе евро к национальной валюте для Исландии на период с 2000 по 2007 годы

Создадим файл с исходными данными в среде Microsoft Excel.

Исследуем степень корреляционной зависимости между переменными. Для этого построим корреляционную матрицу, используя средства «Анализа данных». Корреляционная матрица приведена в таблице 1.2.

Таблица 1.2.

Из корреляционной матрицы следует, что на валовой внутренний продукт оказывает влияние оба регрессанта, т. е. экспорт товаров и услуг и обменный курс национальной валюты имеют корреляционную связь с валовым внутренним продуктом. Так же можем отметить наличие корреляционной зависимости между объясняющими (экзогенными) переменными, это может свидетельствовать о наличии в модели явления мультиколлениарности. .

Построим многофакторную регрессионную модель, в которой зависимая переменная - Y валовой внутренний продукт.

Определим коэффициенты уравнения регрессии.

Y = b 0 + b 1 ∙X1 + b 2 ∙X2

Результаты множественной регрессии в численном виде представлены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Как следует из данных, полученных с помощью Excel методом наименьших квадратов, полученная многофакторная модель будет иметь вид:

Y = -1046,49 + 2,0334∙X1 + 1828,83∙X2 (1.1)

(t ) (-2,311) (6,181) (3,265)

Уравнение (1.1) выражает зависимость валового внутреннего продукта (Y) от экспорта товаров и услуг (Х1), обменного курса евро к национальной валюте (Х2). Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. В нашем случае валовой внутренний продукт увеличивается на 2,033 ед. при увеличении экспорта товаров и услуг на 1 ед. при неизменности показателя обменного курса евро к национальной валюте; валовой внутренний продукт увеличивается на 18,288 ед. при увеличении обменного курса евро к национальной валюте на 1 ед. при неизменности показателя экспорта товаров и услуг. Случайное отклонение для коэффициента при переменной Х1 составляет 0,329; при переменной Х2 - 5,601; для свободного члена -452,86. .

v = n - m - 1 = 29; t кр. = t 0,025;29 = 2,364.

Сравнивая расчетную t-статистику коэффициентов уравнения с табличным значением, заключаем, что все коэффициенты уравнения регрессии будут значимы, за исключением свободного члена в уравнении регрессии.

Коэффициент детерминации R 2 = 0,8099;

Скорректированный на поте-рю степеней свободы коэффициент множественной детерминации AR 2 = 0,7968;

Критерий Фишера F = 61,766;

Уровень значимости модели р < 0,0000;

Согласно критерию Фишера данная модель адекватна. Так как уровень значимости модели меньше 0,00001.

Проверим остатки на наличие автокорреляции. Для этого найдем значение статистики Дарбина-Уотсона.

Промежуточные расчеты поместим в таблицу 1.4.

Таблица 1.4.

По таблице приложения 4 определяем значащие точки d L и d U для 5% уровня значимости.

Для m = 2 и n = 32: d L = 1,28; d U = 1,57.

Так как DW < d L (1,1576<1,28), то нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции мы не можем принять. Следовательно, в модели присутствует автокорреляция остатков случайных отклонений.

Проверим наличие автокорреляции, используя тест Бреуша-Годфри. Тест основан на следующей идее: если имеется корреляция между соседними наблюдения-ми, то естественно ожидать, что в уравнении

(где e t — остатки регрессии, полученные обычным методом наи-меньших квадратов), коэффициент ρ окажется значимо отли-чающимся от нуля.

Значение коэффициента ρ представлено в таблице 1.5.

Таблица 1.5.

Проверим значимость коэффициента корреляции, находим наблюдаемое значение по формуле:

T>t кр, следовательно коэффициент корреляции значим, и в модели присутствует автокорреляция остатков случайных отклонений.

Проведем графический анализ гетероскедастичность. Построим график, где по оси абсцисс будем откладывать расчетные значения Y, полученные из эмперического уравнения регрессии, а по оси ординат квадраты остатков уравнения е 2 . График представлен на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1.

Анализируя график, можем предположить непостоянство дисперсий. Т. е. наличие гетероскедастичности в модели.

Проверим наличие гетероскедастичности, используя тест Вайта.

Строим регрессию:

ε 2 = a + b 1 x 1 + b 11 x 1 2 + b 2 x 2 + b 22 x 2 2 + b 12 ∙x 1 ∙x 2

Результаты теста представлены в таблице 1.6.

Таблица 1.5.

Результаты теста Уайта показывают отсутствие гетероскедастичности, так как при 5% уровне значимости F факт

Для проверки наличия гетероскедастичности воспользуемся тестом Парка. В Excel рассчитаем логарифмы значений e 2 , X1 и X2 (см. табл. 1.7).

Таблица 1.7.

Построим для каждой объясняющей переменной зависимости.

Результаты в таблицах 1.8- 1.9.

Таблица 1.8.

Таблица 1.9.

В таблицах 1.8 - 1.9 рассчитана t-статистика для каждого коэффициента b.

Определяем статистическую значимость полученных коэффициентов b. По таблице приложения 2 находим табличное значение коэффициента Стьюдента для уровня значимости a = 0,05 и числа степеней свободы v = n - 2 = 29. t a /2; v = t 0,025; 29 = 2,364.

Сравнивая рассчитанную t-статистику с табличной, получаем, что ни один коэффициент не является статистически значимым. Это говорит о отсутствии в модели гетероскедастичности.

Результаты теста Парка, подтвердили результаты теста Уайта.

Вывод:

Построенное уравнение регрессии (1.1), хотя и адекватно экспериментальным данным (имеет высокий коэффициент детерминации и значимую F-статистику, все коэффициенты регрессии статистически значимы), не может быть использовано в практических целях, так как оно имеет следующие недостатки: присутствует автокорреляция остатков случайных отклонений, имеется мультиколлинеарность.

Перечисленные недостатки могут привести к ненадежности оценок, выводы по t- и F- статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии и детерминации, возможно, неверны.

Задание 2.

Используя данные из задания 1, сформулируйте и проверьте гипотезу о наличии на исследуемом временном интервале точки разрыва (имеется сдвиг свободного члена или коэффициента наклона). В случае, если предварительный графический анализ не подтверждает наличия разрыва на временном интервале, примите, что точка разрыва находится посередине.

На рисунке 2.1 представлен график зависимости величины валового внутреннего продукта от времени.

Предварительный графический анализ не подтверждает наличие разрыва на рассматриваемом временном интервале, предположим, что точка разрыва находится посередине рассматриваемого интервала.

Найдем зависимости валового внутреннего продукта от времени на каждом из двух интервалов времени, т. е. с 2000 года по 2003 год и с 2004 года по 2007 год. Так же найдем зависимость ВВП от времени на протяжении всего временного интервала.

Y1 - показатель ВВП с 2000 года по 2003 год; Y2 - показатель ВВП с 2004 года по 2007 год; Y - показатель ВВП с 2000 года по 2007 год. Найдем зависимости уравнения регрессии:

Y(t) = a + b∙t, Y1(t) = a 1 + b 1 (t); Y2(t) = a 2 + b 2 (t),

Где t - показатель времени.

Результаты моделирования в Eviews представлены в таблицах 2.1- 2.3 соответственно.

Рисунок 2.1.

Таблица 2.1.

Характеристики уравнения Y (t ).

Таблица 2.2.

Характеристики уравнения Y 1(t ).

Таблица 2.3

Характеристики уравнения Y 2(t ).

Проведем тест Чоу, для оценки структурной стабильности тенденции изучаемого временного ряда.

Введем гипотезу Н 0: тенденция изучаемого ряда структурно стабильна.

Остаточная сумма квадратов по кусочно-линейной модели:

С кл ост = С 1 ост + С 2 ост = 158432 + 483329 = 641761.

Сокращение остаточной дисперсии при переходе от единого уравнения тренда к кусочно-линейной модели:

∆С ост = С ост - С кл ост = 1440584 - 641761 = 798823.

Так как число параметров в уравнениях Y(t), Y1(t) и Y2(t) одинаково и равно k, то фактическое значение F - критерия находим по формуле:

F факт = (798823/2)/(641761/(32 - 2∙2)) = 17,426.

Критическое (табличное) значение критерия Фишера для доверительной вероятности g = 0,95 и числа степеней свободы v 1 = k = 2 и v 2 = n - 2∙k = 32 - 2∙2 = 28: F кр . = F 0,05; 2; 2 8 = 3,34. .

F факт > F табл - уравнения Y1(t) и Y2(t) описывают не одну и ту же тенденцию, а различия численных оценок их параметров а 1 и а 2 , а так же b 1 и b 2 соответственно статистически значимы. Следовательно, можно утверждать, что в середине рассматриваемого временного интервала ряд имеет точку разрыва.

Задание 3.

Введите в эконометрическую модель, построенную в задании 1 сезонные фиктивные переменные и с помощью соответствующей модели исследуйте наличие или отсутствие сезонных колебаний.

Так как в уравнении (1.1) задачи 1 переменные Х1 и Х2 является статистически значимыми, то для дальнейшего анализа воспользуемся моделью, полученную нами в задании 1:

Y = -1046,49 + 2,0334∙X1 + 1828,83∙X2 (3.1)

(t ) (-2,311) (6,181) (3,265)

Значимость коэффициентов уравнения (3.1) высокая. На рисунках 3.1 и 3.3 представлены графики переменных Y, Х1 и Х2 соответственно.

Рисунок 3.1.

Рисунок 3.2.

Рисунок 3.3.

Визуальный анализ графиков переменных Y, Х1 и Х2 позволил выявить некую закономерность - повторения из года в год изменения показателей в определенные промежутки времени, т. е. сезонные колебания.

Обозначим фиктивные квартальные переменные: Qi t = 1, если наблюдение t относится к i-му кварталу, Qi t = 0 в противном случае (i = 1, 2, 3, 4). Фиктивную переменную Q4 не будем включать в уравнение регрессии, что бы избежать «ловушки».

Данные для экспорта в Eviews представлены в таблице 3.1.

Таблица 3. 1 .

Данные для экспорта в Eviews .

Уравнение регрессии будем искать в виде:

Y = b 0 + b 1 ∙X1+ b 2 ∙X2 + d 1 ∙Q1 + d 2 ∙Q2 + d 3 ∙Q3 (3.2)

Результаты моделирования данного уравнения в Eviews представлены в таблице 3.2.

Таблица3. 2

Получим следующее уравнение регрессии:

Y = -966,21 + 2,1738∙X1 +16,7079∙X2 + 4,9673∙Q1 - 77,526 ∙Q2 - 134,37∙Q3

(t) (-2,025) (6,037) (2,835) (0,039) (-0,619) (-1,047)

Табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности g = 0,95 и числу степеней свободы v = n - m - 1 = 26; t кр. = t 0,025;26 = 2,3788.

Ни одна из квартальных переменных, входящих в уравнение (3.3) не является статистически значимой. Следовательно, можно отметить отсутствие влияния квартальных колебаний на рассматриваемые показатели.

Список использованных источников.

1. Практикум по эконометрике. Под редакцией И. И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика., 2007. - 343 с.

2. Эконометрика. Под редакцией И. И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика., 2007. - 575 с.

3. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: МГУ, 1999. - 402 с.

4. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002.

5. Валентинов В.А. Эконометрика. - М.: «Дашков и К о », 2006.

6. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2003.

7. Крамер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните

Для тех специальностей, в вузах с более углубленным изучением курса эконометрики, где предусмотрено выполнение курсовой работы по эконометрике - свяжитесь с нами через форму заказа или любым удобным для вас способом, и наши специалисты окажут помощь в ее выполнении. При этом могут быть использованы прикладные программы, указанные вашем преподавателем.

Стоимость решения задач по эконометрике - от 300р, в зависимости от сложности. Онлайн помощь - от 1500р за билет.

Для тех, кто не смог подготовиться к экзамену предлагаем:

Примеры выполненных работ по эконометрике:

При решении задач по эконометрике часто необходимо использовать прикладные эконометрические пакеты программ. Отметим наиболее распространенные:
- пакет анализа данных в Microsoft Excel;
- программа Gretl;
- эконометрический пакет Eviews;
- пакет Statistica.
Выделим кратко преимущества и недостатки перечисленных программных средств:
-Анализа данных в Excel.Достоинство: доступен и прост в обращении. Недостаток: не содержит простейших эконометрических тестов на автокорреляцию и гетероскедастичность, про другие более сложные тесты по эконометрике не упоминаем - их там нет.
-Gretl(скачать). Достоинства: имеется в свободном доступе бесплатная версия, проста и удобна в обращении, русский интерфейс. Недостаток: не содержит ряда коинтеграционных эконометрических тестов.
-Eviews(скачать).Достоинства: содержит множество тестов, простота их реализации. Недостатки: английский интерфейс, в свободном доступе только старая версия программы Eviews 3, все более свежие версии - платные.
-Statictica. Мало использовали её, не нашли достоинств. Недостатки - английский интерфейс, и отсутствие многих тестов по эконометрике.

Ниже представлены в свободном доступе примеры решения задач по эконометрике в этих программных средствах, которые будут содержать отчет по решению задачи и файл реализации задачи в эконометрическом пакете. Так же на этой странице выложены бесплатные версии программ