Значит увеличить в 2 раза. Изменение величины дроби с изменением её членов
Карточка №1 20 увеличь в 3 раза и уменьши в 2 раза. 40 увеличь на 32. Во сколько раз 100 больше, чем 2? Уменьши 100 на 1 десяток. Уменьши 80 на 1 единицу. От какого числа надо отнять 40, чтобы получить 23? Сколько троек в числе 30? В мастерской было 60 парт. Четыре дня ремонтировали по 9 парт ежедневно. Сколько парт осталось отремонтировать? 9. Сколько квадратных сантиметров в квадратном дециметре? 10.Площадь квадрата 36 квадратных сантиметров. Чему равна сторона квадрата? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Карточка №2 1. Какое число в 7 раз больше 9? 2. Первый множитель 7, произведение 42. Чему равен второй множитель? 3. На сколько надо увеличить 9, чтобы получить 18? 4. Какое число в 5 раз меньше 45? 5. Найди разность чисел64 и 8. 6. Запиши числа 54,48,32 в виде произведения двух обнозначных множителей. 7. Во сколько раз 24 больше, чем 3? 8. На сколько 8 меньше, чем 72? 9. На пляже загорало 9 детей, что составило третью часть от количества взрослых. Сколько взрослых загорало на пляже? 10.вычисли площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 2 см. Карточка №3 1. 19 умножить на 4 2. 9 увеличить на 4 3. 70 разделить на 5 4. 63 уменьшить в 9 раз 5. Найди произведение чисел 14 и 6 6. Чему равно частное чисел 60 и 3? 7. 25 увеличь на 23, полученное число уменьши в 8 раз 8. Сумму чисел 45 и 55 уменьши в 4 раза 9. Сыну 12 лет, а папе 48. Во сколько раз папа старше сына? 10.В книжный магазин привезли 240 книг. Из них 70 книг поставили на верхнюю полку, 120 книг на среднюю, а остальные – на нижнюю. Сколько книг поставили на нижнюю полку? Карточка №4 1. 9 умножить на 7 2. 7 увеличить на 8 3. 56 разделить на 7 4. 72 уменьшить в 9 раз 5. Найди произведение чисел 3 и 15 6. Чему равно частное чисел 36 и 9? 7. Произведение чисел 8 и 6 уменьшить в 2 раза 8. Частное чисел 36 и 3 увеличить на 8 9. Чему равна площадь квадрата со стороной 7 см? 10. Петя купил 2 линейки и заплатил за них 24 рубля. Сколько стоят 5 таких линеек? Карточка №5 Первый множитель4, второй 6. Найди произведение. Делимое 56, делитель 7. Чему равно частное? Увеличь 8 в 3 раза Уменьши 45 в 3 раза Уменьши 24 на 6 Какое число больше 36 на 9? Какое число меньше 72 в 9 раз? Самое большое однозначное число увеличь в 7 раз Вычисли периметр прямоугольника, если его стороны равны 4 см и 8 см. 10. У Лены было 17 рублей, а у Оксаны на 1 рубль больше. Сколько ручек они смогут купить, если одна ручка стоит 5 рублей? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Карточка №6 1. Найди произведение чисел 10 и8 2. 56 уменьши в 7 раз 3. Какое число надо увеличить в 4 раза, чтобы получить 24? 4. Чему равно частное чисел 40 и 8? 5. Во сколько раз 36 больше 3? 6. Делимое 64, частное 8. Чему равен делитель? 7. На сколько 9 меньше 36? 8. Сумму чисел 16 и 6 увеличить на 7. 9. Частное чисел 45 и 9 увеличь на 15 10.На первом этаже живет 6 человек, а на втором 12. Во сколько раз на первом этаже жильцов меньше, чем на втором? Карточка №7 Увеличь 43 на 5 На сколько 65 меньше 70? Уменьши 18 в 3 раза Во сколько раз 45 больше 5? На сколько 50 больше 5? Уменьшаемое 72, вычитаемое 9. Чему равна разность? Сумму чисел 4 и 8 увеличить в 4 раза. Вычитаемое 17, а уменьшаемое на 2 больше. Найди уменьшаемое. 9. Длина первого отрезка 6 см. Второй отрезок составляет одну третью части первого отрезка. Чему равна длина второго отрезка? 10.В один день Ира прочитала 21 страницу, во второй- в 2 раза больше, чем в первый, а в третий- на 15 страниц меньше, чем во второй день. Сколько страниц прочитала Ира за 3 дня? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Карточка №8 1. Делимое 18, делитель 6. Найди частное. 2. Вычисли произведение чисел 9 и 8 3. Увеличь 4 в 9 раз 4. Увеличь 16 на 4 5. Во сколько раз 66 больше 6? 6. На сколько 63 больше 9? 7. Сумму чисел 9 и 3 уменьши в 3 раза 8. Вычисли произведение чисел 6 и 9. 9. Сумму чисел 8 и 5 уменьши на 3 10.Почтальон доставил 18 телеграмм, а писем в 6 раз меньше. Сколько писем и телеграмм доставил почтальон? Карточка №9 Увеличь 40 на 5 На сколько 15 меньше 60? Уменьши 28 в 4 раза Во сколько раз 35 больше 5? На сколько 60 больше 6? Уменьшаемое 42, вычитаемое 7. Чему равна разность? Сумму чисел 2 и 9 увеличь в 5 раз Вычитаемое 26, а уменьшаемое на 2 больше. Найди уменьшаемое. 9. Длина первого от резка 4 см. Второй отрезок составляет одну вторую часть первого. Чему равна длина второго отрезка? 10.Сторона квадрата 3 см. Чему равна площадь квадрата? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Карточка №10 40 увеличь на 18. 78 уменьшить на 8 Сколько не хватает от 15 до 27? От какого числа надо отнять 36, чтобы получить 17? Разность 58 и 40увеличь в 2 раза. Сумму чисел 50 и 22 уменьши в 9 раз. Первое слагаемое 63, второе в 7 раз меньше. Вычисли сумму. На сколько 63 больше 7? В одном отрезке 6 м материи. Сколько метров материи в 4-х таких же отрезках? 10. У белки 19 грибов, а орехов в 2 раза больше. Сколько всего запасов орехов у белки? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Карточка №11 Вычисли сумму чисел 29 и 43 36 увеличь на 4 56 уменьши в 8 раз 63 уменьши на 7 Сколько нужно добавить к 26 до 60? Найди разность чисел 72 и 14 Увеличь на 3 частное чисел 48 и 8 В двух классах 70 учеников. В одном классе 34 ученика. Сколько учеников во 2-м классе? 9. При сложении каких однозначных чисел получится 16? (укажи все варианты) 10.В одном ящике 24 кг конфет, а в другом в 2 раза меньше. Сколько килограммов конфет в двух ящиках? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Карточка №12 18 увеличь на 72 Найди сумму чисел 19 и 48 Из какого числа надо вычесть 23, чтобы получить 17? Что больше и на сколько: сумма 35 и 29 или разность 87 и 9? На сколько 90 больше 10? Уменьшаемое 62, вычитаемое 27. Чему равна разность? Делимое 36, делитель 12. Чему равно частное? Запиши число, в котором цифра единиц на 3 больше цифры десятков. 9. В одном куске 43 метра материи, а в другом на 17 метров меньше. Сколько метров материи в двух кусках? 10. Стороны прямоугольника 7 см и 8 см. Вычисли периметр. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Карточка №13 1. 18 увеличь в 2 раза 2. Найди сумму чисел 19 и 18 3. Из какого числа надо вычесть 33, чтобы получить 57? 4. Что больше и на сколько: сумма 15 и 69 или разность 88и 7? 5. На сколько 90 больше 5? 6. Уменьшаемое 66, вычитаемое 27. Чему равна разность? 7. Делимое 66, делитель 11. Чему равно частное? 8. Запиши число, в котором цифра единиц на 5 больше цифры десятков. 9. В одном куске 43 метра материи, а в другом на 17 метров меньше. Сколько метров материи в двух кусках? 10.Стороны прямоугольника 7 см и 8 см. Вычисли площадь. Карточка №14 Первый множитель 17, второй 4. Найди произведение. Какое число больше 16 в 5 раз? Увеличь 27 на 5 Во сколько раз 18 больше 2? На сколько 56 больше 8? Найди частное 64 и 4 Число 60 уменьши в 10 раз, а результат увеличь на 19. Во сколько раз 65 больше 5? На 3 одинаковых костюма пошло 9 метров ткани. Сколько метров ткани пойдет на 12 таких костюмов? 10. Вычисли, чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 квадратных метров? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Данный урок посвящен теме «Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз». На этом уроке мы сможем узнать о том, как правильно увеличивать и уменьшать числа в несколько раз. В ходе урока нам предстоит решить несколько интересных задач на уменьшение и увеличение, которые помогут закрепить полученную информацию.
Сначала давайте вспомним, что значит увеличить число в 2 раза. Это значит умножить его на 2. А что значит уменьшить число в 3 раза? Это значит разделить его на 3.
Сегодня на уроке нам придется решать простые и составные задачи, поэтому очень важно определить, какой задача является.
Давайте прочитаем текст первой задачи.
Малыш и Карлсон ели плюшки. Малыш съел 2 плюшки, а Карлсон - в 3 раза больше. Сколько плюшек съел Карлсон?
Рис. 1
Давайте определим, какой является эта задача. Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
Можем, для этого нужно количество плюшек, которые съел Малыш, увеличить в 3 раза. Это можно сделать одним действием, поэтому задача простая.
Давайте кратко представим условие задачи. (Рис. 2).
Рис. 2. Краткая запись
Выполним умножение 2 ∙ 3
2 ∙ 3 = 6 (плюшек)
Ответ: Карлсон съел 6 плюшек.
Давайте прочитаем следующую задачу и определим, простая она или составная. (Рис. 3).
Рис. 3. Задача 2
Нам нужно найти число, которое в 3 раза меньше числа 30. Это значит, что число 30 нам нужно уменьшить в 3 раза. Уменьшить число в несколько раз - это значит разделить его на то число, во сколько раз его нужно уменьшить. Для этого нам понадобится выполнить всего одно действие. Поэтому эта задача простая.
Запишем выражение, которое поможет узнать возраст Красной Шапочки.
Ответ: Красной Шапочке 10 лет.
Давайте продолжим решать задачи. Познакомимся с текстом задачи. (Рис. 4).
Рис. 4. Задача 3
Сначала нам нужно определить, простой или составной является эта задача. Посмотрите на краткую запись нашей задачи. (Рис. 5).
Рис. 5. Краткая запись
Начинаем решать составную задачу. Сначала узнаем, сколько лет Саше. Нам нужно узнать число, в 3 раза меньше числа 15. Для этого нужно 15 уменьшить на 3.
15: 3 = 5 (лет)
Теперь мы знаем, что Саше 5 лет. Теперь мы можем узнать, сколько лет Наде. Мы знаем, что ей в 2 раза больше лет, чем Саше. Для того чтобы узнать, сколько лет Наде, нужно в 2 раза увеличить возраст Саши.
5 ∙ 2 = 10 (лет)
Ответ: Наде 10 лет.
На этом уроке мы решали задачи, в которых число нужно было уменьшить или увеличить в несколько раз.
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. - М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. - М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- Mathematics-tests.com ().
- Samouchka.com.ua ().
- My-shop.ru ().
Домашнее задание
Вычислите значения выражения:
а) 4 ∙ 2 б) 12: 3 в) 18: 3
Решите задачу:
У Саши было 5 кукол, а у Маши - в 2 раза больше. Сколько кукол было у Маши?
Решите задачу:
У Пети было 3 яблока. У Миши - в 2 раза больше, чем у Пети. А у Феди - в 3 раза больше, чем у Миши. Сколько яблок у Феди?
ГЛАВА II.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.
§ 10. Изменение величины дроби с изменением её членов.
264. (Устно.)
1) На рисунке 22 изображены две дроби: 2 / 5 и 4 / 5 . Какая дробь больше и во сколько раз? Как получена дробь 4 / 5 из дроби 2 / 5 ?
2) Увеличить в 2 раза каждую из данных дробей:
265. (Устно.) 1) На рисунке 23 изображены две дроби: 3 / 8 и 3 / 4 Какая дробь больше и во сколько раз? Как получена дробь 3 / 4 из дроби 3 / 8 ?
2) Увеличить в 3 раза каждую из данных дробей:
266. (Устно.) Увеличить двумя способами:
1) 1 / 12 в 6 раз 2) 5 / 32 в 4 раза 3) 23 / 51 в 17 раз
4) 1 1 / 2 в 2 раза 5) 5 1 / 6 в 6 раз 6) 2 2 / 21 в 7 раз
267. (Устно.) Назвать числа, в 2 раза большие данных:
268. 1) Во сколько раз надо увеличить: 3 / 20 , чтобы получить 3 / 4 ?
2) Во сколько раз надо увеличить 4 / 15 , чтобы получить 4 / 5 ?
269. 1) Сравнить графически дроби 3 / 7 и 6 / 7 . Какая дробь меньше и во сколько раз? Как получена дробь 3 / 7 из 6 / 7 ?
2) Написать дроби, в 4 раза меньшие по сравнению с каждой из данных дробей:
270. 1) Сравнить графически дроби 3 / 4 и 3 / 8 . Какая дробь меньше и во сколько раз? Как получена дробь 3 / 8 из дроби 3 / 4 ?
2) Написать числа, в 3 раза меньшие каждой из данных дробей:
271. Уменьшить в 5 раз каждое из следующих чисел:
272. Уменьшить двумя способами:
1) 16 / 17 в 4 раза 2) 3 3 / 4 в 3 раза 3) 7 1 / 2 в 5 раз
273. 1) Во сколько раз надо уменьшить 15 / 17 , чтобы получить 5 / 17 ?
2) Во сколько раз надо уменьшить 3 / 7 , чтобы получить 3 / 25 ?
274. Как изменится величина дроби, если:
1) Числитель её увеличить в 2 раза? в 5 раз? в 15 раз?
2) Числитель её уменьшить в 3 раза? в 12 раз? в 20 раз?
3) Знаменатель её увеличить в 3 раза? в 10 раз? в 30 раз?
4) Знаменатель её уменьшить в 5 раз? в 7 раз? в 25 раз?
275. 1) Как изменится каждая из дробей: 5 / 8 ; 4 / 7 ; 9 / 13 ; 15 / 23 ,если числители заменить единицей?
2) Как изменятся величины дробей: 4 / 7 ; 5 / 11 ; 11 / 15 , если в каждой из них знаменатель заменить единицей?
276. (Устно.) 1) Каждую из следующих дробей увеличить сначала в 6 раз, а затем полученный результат уменьшить в 7 раз:
2) Каждую из следующих дробей уменьшить сначала в 7 раз, а затем полученный результат увеличить и 25 раз:
277. Один рабочий выполнил 3 / 4 всей работы, а другой в 6 раз меньше. Какую часть всей работы выполнил второй рабочий?
278. Самолёт пролетает расстояние между двумя городами за 4 часа. Какую часть этого расстояния он пролетит за 1 час? за 1 / 2 часа? за 1 / 4 часа?
279. Через одну трубу за 3 часа наполняется 1 / 5 бассейна, через другую трубу за 5 час. наполняется 1 / 4 бассейна. Через какую трубу в 1 час вливается воды больше?
280. Двое рабочих выкопали канаву; первый из них за 4 часа выкопал 8 / 25 всей длины канавы, а второй за 3 часа 9 / 25 всей длины канавы. У какого рабочего производительность труда больше?
281. (Устно.) 1) Числитель дроби увеличили вдвое. Как нужно изменить знаменатель, чтобы величина дроби осталась прежней?
2) Знаменатель дроби уменьшили в 3 раза. Как нужно изменить числитель, чтобы величина дроби осталась прежней?
282. В следующих равенствах вместо х поставить такое число, Чтобы новая дробь была равна данной:
283. Как изменится дробь, если:
1) Числитель увеличить в 4 раза, а знаменатель уменьшить в 2 раза?
2) Числитель увеличить в 6 раз, а знаменатель увеличить в 3 раза?
3) Числитель уменьшить в 10 раз, а знаменатель уменьшить в 5 раз?
4) Числитель уменьшить в 12 раз, а знаменатель увеличить в 2 раза?
284. 1) Числитель дроби увеличили в 12 раз. Как нужно изменить знаменатель, чтобы дробь увеличилась в 2 раза?
2) Знаменатель дроби уменьшили в 2 раза. Как нужно изменить числитель, чтобы дробь увеличилась в 4 раза?
3) Знаменатель дроби увеличили в 5 раз. Как нужно изменить числитель, чтобы дробь увеличилась в 4 раза?
285. (Устно.) Дробь 5 / 28 требовалось увеличить в 5 раз. Ученик, допустив сшибку, получил 1 / 28 . Как нужно изменить полученную дробь, чтобы получить правильный ответ?
1) Если турист будет проходить по 1 / 15 км в минуту, то он придёт в пункт назначения через 2 часа. Сколько километров он пройдёт за 2 часа?
2) Часы отстают на 3 / 4 сек. в час. На сколько они отстанут в течение суток?
287. Зная, что 1 / 3 содержится в 6 единицах 18 раз, узнать, сколько раз в 6 единицах содержится 2 / 3 ?
15. При постоянной температуре 27 °С и давлении 10 5 Па объем газа 1 м 3 . При какой температуре этот газ будет занимать объем 0,5 м 3 при том же давлении 10 5 Па?
А. 54 °С. Б. 300 К. В. 13,5 °С. Г. 160 К. Д. 600 К.
16. В опыте обнаружено, что при подъеме проволочной рамки из воды водяная пленка разрывается при значениисилы 2,8 10 -3 Н. Каково значение коэффициента поверхностного натяжения воды, если ширина проволочной рамки 2 см?
А. 7 10 -2 Н/м. В. 14 10 -2 Н/м. В. 7 10 -4 Н/м. Г. 1,4 10 -3 Н/м. Д. 5,6 10 -3 Н/м. Е. 1,12 10 - 2 Н/м.
Тест 10-1
17. Каким образом можно сократить время приготовления пищи, если используется процесс варки в воде?
А. Использовать герметически закрытую кастрюлю. В вей будет повышенное давление, и вода может быть нагрета до температуры выше 100 °С без кипения. Б. Нужно понизить давление воздуха в кастрюле, и вода в вей закипит быстрее, при более низкой температуре. В. Нужно все время перемешивать содержимое кастрюли. Г. Ни один из способов А - В не укоротит процесс варки.
18. Какой вид деформации наблюдается в металле при чеканке из него монеты?
А. Пластическая деформация. Б. Упругая деформация. В. Текучая деформация. Г. Гармоническая деформация. Д. Периодическая деформация.
19. При подвешивании груза проволока удлинилась на 8 см. Каким будет при подвешивании того же груза удлинение проволоки из того же материала, но в два раза меньшей длины и в два раза меньшего радиуса поперечного сечения?
А. 1 см. Б. 2 ом. В. 4 см. Г. 8 см. Д. 16 см. Б. 32 см. Ж. 64 см.
20. В сосуде объемом 83 дм 3 находится 20 г водорода при температуре 27 °С. Определите его давление.
А. 5,4 10 4 Па. Б. 6 10 5 Па. В. 3 10 5 Па. Г. 2,7 10 4 Па. Д. 600 Па. Е. 300 Па.
21. Для определения относительной влажности атмосферного воздуха была в опыте найдена точка росы - 4 °С, и измерена температура воздуха - 19 °С. По таблице в справочнике найдены значения давления насыщенного водяного пара: при 4 °С - 0,81 кПа, при 19 °С - 2,2 кПа. Какова относительная влажность воздуха?
А. 21%. Б. 37%. В. 79%. Г. 63%.
А. - 0,03 кг. Б. - 0,3 кг. В. - 3 кг. Г. - 30 кг. Д. - 300 кг. Е. - 3000 кг.
Тест 10-1
23. На р - V диаграмме (рис. 3) представлен процесс, проведенный над газом. Какова температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 она равна 100 К?
А. 100 К. Б. 300 К. В. 600 К. Г. 900 К. Д. 1200 К.
24. Как изменилось давление идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. 4)?
А. Осталось неизменным. Б. Увеличилось. В. Уменьшилось. Г. Могло увеличиться или уменьшиться. Д. Процесс невозможен.
25. В сосуде с водой находится капиллярная стеклянная трубка радиуса r. Как изменится высота воды в трубке при равноускоренном подъеме сосуда с ускорением а, направленным вниз?
A. Увеличится на 
Б. Увеличится на 
B. Уменьшится на Г. Уменьшится на
Д. Не изменится.
26. Имеется два баллона одинакового объема. В одном из них находится 1 кг газообразного молекулярного азота, в другом 1 кг газообразного молекулярного водорода. Температуры газов одинаковы. Давление водорода 1 10 5 Па. Каково давление азота?
А. 1 10 5 Па. Б. 14 10 5 Па. В. 28 10 5 Па. Г. - 7 10 3 Па. Д. - 3,6 10 3 Па. Е. 7 10 5 Па.
27. Почему капля ртути имеет форму шара?
А. С любых неровностей атомы ртути испаряются быстрее, поэтому все выступы на капле быстро исчезают. Б. Ртуть очень плотная, поэтомумежду атомами ртути очень велики силы собственного гравитационного притяжения. Эти силы превращают каплю как планету или звезду в шар. В. Это особое свойство ртути. Г. Поверхность шара минимальна среди поверхностей тел данного объема. Жидкость стремится принять форму шара в результате действия принципа минимума потенциальной энергия - поверхностной энергии.
Тест 10-1
28. Какой участок изотермы реального газа (рис. 5) соответствует процессу сжатия газа?
А. 1 - 2 - 3 - 4. Б. 2 - 3 - 4. В. 1 - 2 - 3. Г. 3 - 4. Д. 2 - 3. Е. 1 - 2.
29. С поверхности кристалла происходит испарение без теплообмена с окружающими телами. Изменяется ли температура кристалла?
А. Не изменяется. Б. Повышается, так как внутренняя энергия перераспределяется между меньшим числом молекул. В. Повышается при испарении в закрытом помещении, понижается при испарении в вакууме. Г. Понижается при испарении в закрытом помещении, повышается при испарении в вакууме. Д. Понижается, так как с поверхности кристалла улетают только самые быстрые молекулы.
30. Для определения давления газа в сосуде были измерены его объем и температура. Результаты измерений следующие:
V = 20 дм 3 ± 0,2 дм 3 , t = 15 °С ± 1,5 °С. Какова максимальная относительная погрешность при определении давления?
А. 0,0005. Б. 0,015. В. 0,09. Г. 0,11. Д. 0,5.
Основы термодинамики
Тест 10-2
Вариант 1
1. Тело, состоящее из атомов или молекул, обладает:
1) Кинетической энергией беспорядочного теплового движения частиц.
2) Потенциальной энергией взаимодействия частиц между собой внутри тела.
3) Кинетической энергией движения тела относительно других тел.
Какие из перечисленных видов энергии являются составными частями внутренней энергии тела?
