Зонная структура энергетического спектра электронов. Зонная структура энергетического спектра носителей заряда Образование энергетического спектра электронов в твердом теле

Самое ценное утверждение в современной физике, достаточное для понимания всех свойств твёрдых тел – гипотеза об их атомном строении.

Рассмотрим на основе атомной гипотезы представления о движении электронов в твёрдых телах.Естественно попытаться связать свойства твёрдого тела со свойствами одиночного атома. Свойства атома хорошо изучены экспериментально и теоретически интерпретированы квантовой механикой. Их можно суммировать следующим образом.

1. Электрон, движущийся вокруг атомного ядра, может находиться не в любом состоянии, а только в одном из так называемых стационарных состояний.

2.Стационарное состояние характеризуется определенной энергией и распределением электронной плотности. Совокупность энергий стационарных состояний образует энергетический спектр электрона в атоме. Энергетический спектр абсолютно индивидуален для каждого атома, это – своего рода дактилоскопический отпечаток. Распределение электронной плотности показывает, в каких областях вокруг атома электрон пребывает преимущественно, то есть с вероятностью, близкой к 1. Энергетический спектр принято изображать в виде энергетической диаграммы (рис.1.1). Состояние с минимальной энергией называется основным. Пребывающий в нём электрон находится ближе всего к ядру.

Рис.1.1. Энергетический спектр атома водорода.

электронные свойства кристалла определяются, как и свойства атома, двумя факторами – энергетическим спектром электронов в кристалле и их статистикой, то есть законом распределения по состояниям .

Структуру энергетического спектра кристалла качественно можно выяснить, исходя из спектра отдельного атома.

Представим себе N одинаковых атомов, удалённых на столь большие расстояния, что они никак не влияют друг на друга. Энергетический спектр такого ансамбля независимых атомов будет состоять из N совпадающих атомных спектров. Каждое атомное состояние будет одновременно и состоянием ансамбля. Такие состояния, энергии которых совпадают, называются N – кратно вырожденными .

Начнём сближать атомы. При некотором межатомном расстоянии станут заметными электростатические силы электрон-ядерного притяжения и электрон-электронного отталкивания. Суммарно будет преобладать притяжение, но отталкивание приведет к тому, что ранее совпадавшие атомные уровни энергии расщепятся на N отдельных уровней (рис.1.4). При достижении межатомного расстояния образуется кристалл. Дальнейшему сближению препятствуют большие силы отталкивания.

Рис.1.4. Образование энергетического спектра кристалла

Каждый атомный уровень превращается, таким образом, в зону разрешённых энергий электрона в кристалле шириной . Если сумма полуширин соседних зон меньше расстояния между соответствующими атомными уровнями то разрешённые зоны разделены запрещённой зоной . Если же сумма полуширин превышает расстояние между уровнями, то соседние разрешённые зоны перекрываются, образуя одну, более широкую, разрешённую зону.

Описанная картина образования энергетического спектра применима к кристаллам металлов, полупроводников и диэлектриков. К какому типу будет принадлежать конкретный кристалл, определяется числом электронов Z в атоме.

Если Z – чётное число, то Z/2 нижайших разрешённых зон будут полностью заполнены, а остальные – пусты. Термин “заполненная зона” следует понимать в том смысле, что в кристалле имеется ровно N электронов, обладающих энергиями, принадлежащими данной разрешённой зоне. Самая верхняя из заполненных зон называется валентной зоной, а следующая за ней пустая – зоной проводимости. Кристаллы с таким заполнением зон называются диэлектриками.

Зонная структура электронного энергетического спектра в твердых телах. Модели свободных и сильно связанных электронов

3.2. Зонная структура энергетического спектра в модели сильной связи

3.2.1. Формирование зонной структуры энергетического спектра.

Итак, при образовании связи между двумя атомами из двух атомных орбиталей образуются две молекулярных: связывающая и разрыхляющая с разными энергиями.

Посмотрим теперь, что происходит при образовании кристалла. Здесь возможны два различных варианта : когда при сближении атомов возникает металлическое состояние и когда возникает полупроводниковое или диэлектрическое состояние.

Металлическое состояние может возникнуть только в результате перекрытия атомных орбиталей и образования многоцентровых орбиталей, приводящих к полной или частичной коллективизации валентных электронов. Таким образом, металл, если исходить из концепции первоначально связанных атомных электронных орбиталей, можно представить как систему положительно заряженных ионов, объединенных в одну гигантскую молекулу с единой системой многоцентровых молекулярных орбиталей.

У переходных и редкоземельных металлов кроме возникающей при коллективизации электронов металлической связи, могут существовать так же и ковалентные направленные связи между соседними атомами с полностью заполненными связывающими орбиталями.

Коллективизация электронов, обеспечивающая связь всех атомов в решетке, приводит при сближении атомов к 2N- кратному (с учетом спина) расщеплению атомных энергетических уровней и образованию зонной структуры электронного энергетического спектра.

Качественная иллюстрация изменения дискретных уровней энергии изолированных атомов () при уменьшении межатомного расстояния представлена на рисунке 30а, где показано расщепление энергетических уровней с образованием узких энергетических зон , содержащих 2N (с учетом спина) различных энергетических состояний (рис.30а).

Рис. 30.

Ширина энергетических зон (), как будет показано ниже, зависит от степени перекрытия волновых функций электронов соседних атомов или, другими словами, от вероятности перехода электрона к соседнему атому. В общем случае энергетические зоны разделены запрещенными интервалами энергий , называемыми запрещенными зонами (рис.30а).

При перекрытии s- и p- состояний образуется несколько "связывающих" и "разрыхляющих" зон. Металлическое состояние с этой точки зрения возникает в том случае, если есть зоны не полностью заполненные электронами. Однако, в отличие от слабой связи (модели почти свободных электронов), в данном случае нельзя рассматривать электронные волновые функции как плоские волны, что сильно усложняет процедуру построения изоэнергетических поверхностей. Характер преобразования волновых функций локализованных электронов в волновые функции блоховского типа, описывающие коллективизированные электроны, иллюстрируется на рисунке 30б,в.

Здесь следует еще раз подчеркнуть, что именно коллективизация электронов, то есть их возможность перемещаться в кристаллической решетке, приводит к расщеплению энергетических уровнейсвязанных состояний и образованию энергетических зон (рис 30в).

Полупроводниковое (и диэлектрическое) состояние обеспечивается направленными ковалентными связями. Практически все атомарные полупроводники имеют решетку типа алмаза, в которой каждая пара атомов имеет ковалентную -связь, образованную в результате sp 3 -гибридизации [Н.Е.Кузьменко и др., 2000 ]. На каждой sp 3 -орбитали, связывающей соседние атомы, находится два электрона, так что все связывающие орбитали полностью заполнены.

Заметим, что в модели локализованных связей между парами соседних атомов образование кристаллической решетки не должно приводить к расщеплению энергетических уровней связывающих орбиталей. В действительности, в кристаллической решетке образуется единая система перекрывающихся sp 3 -орбиталей, так как электронная плотность пары электронов на -связях сосредоточена не только в области пространства между атомами, но отлична от нуля и вне этих областей. В результате перекрытия волновых функций энергетические уровни связывающих и разрыхляющих орбиталей в кристалле расщепляются на узкие не перекрывающиеся зоны: полностью заполненную связывающую зону и расположенную выше по энергии - свободную разрыхляющую. Эти зоны разделены энергетической щелью.

При отличных от нуля температурах под действием энергии теплового движения атомов ковалентные связи могут разрываться, и освободившиеся электроны перебрасываются в верхнюю зону на разрыхляющие орбитали, на которых электронные состояния не являются локализованными. Таким образом, происходит делокализация связанных электронов и образование определенного числа, в зависимости от температуры и ширины запрещенной зоны, коллективизированных электронов. Коллективизированные электроны могут перемещаться в кристаллической решетке, образуя зону проводимости с соответствующим законом дисперсии. Однако теперь, также как в случае переходных металлов, движение этих электронов в решетке описывается не плоскими бегущими волнами, а более сложными волновыми функциями, учитывающими волновые функции связанных электронных состояний.

При возбуждении электрона с одной из ковалентных связей образуется дырка - незаполненное электронное состояние, которому приписывается заряд +q . В результате перехода какого-либо электрона с соседних связей в это состояние дырка исчезает, но одновременно появляется незаполненное состояние на соседней связи. Так дырка может перемещаться по кристаллу. Так же как и электроны делокализованные дырки формируют свой зонный спектр с соответствующим законом дисперсии. Во внешнем электрическом поле переходы электронов на свободную связь превалируют в направлении против поля, так что дырки перемещаются вдоль поля, создавая электрический ток. Таким образом, при термическом возбуждении в полупроводниках возникает два типа носителей тока - электроны и дырки. Их концентрация зависит от температуры, что характерно для полупроводникового типа проводимости.

Литература : [У.Харрисон, 1972 , гл. II, 6,7; Д.Г.Кнорре и др., 1990 ; К.В.Шалимова, 1985 , 2.4; Дж.Займан и др., 1972 , гл.8, 1]

3.2.2. Волновая функция электрона в кристалле

В модели сильной связи волновую функцию электрона в кристалле можно представить как линейную комбинацию атомных функций :

где r - радиус-вектор электрона, r j - радиус-вектор j -ого атома решетки.

Поскольку волновая функция коллективизированных электронов в кристалле должна иметь блоховский вид (2.1), то коэффициент С _{ j} при атомной функции на j -ом узле кристаллической решетки должен иметь вид фазового множителя , то есть

В 1928-1931 гг. Зонная теория является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твердом кристаллическом веществе при воздействии на него электромагнитного поля. Это теория электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле кристаллической решетки.

В изолированном атоме энергетический спектр электронов имеет дискретный характер, т. е. электроны могут занимать лишь вполне определенные уровни энергии . Часть этих уровней заполнена при нормальном, невозбужденном состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться только тогда, когда атом подвергнется внешнему энергетическому воздействию, т. е. когда он возбужден. Стремясь к устойчивому состоянию, атом излучает избыток энергии в момент перехода электронов с возбужденных состояний на уровни, на которых его энергия минимальна. Переходы с одного энергетического уровня на другой всегда связаны с поглощением или выделением энергии.

В изолированном атоме существует сила притяжения ядром атома всех своих электронов и сила отталкивания между электронами. Если имеется система из N одинаковых атомов, достаточно удаленных друг от друга (например, газообразное вещество), то взаимодействие между атомами практически отсутствует, и энергетические уровни электронов остаются без изменения. При конденсации газообразного вещества в жидкость, а затем при образовании кристаллической решетки твердого тела все имеющиеся у атомов данного типа электронные уровни (как заполненные электронами, так и незаполненные) несколько смещаются вследствие действия соседних атомов друг на друга. В кристалле из-за близкого расстояния между атомами существуют силы взаимодействия между электронами, принадлежащими разным атомам, и между всеми ядрами и всеми электронами. Под влиянием этих дополнительных сил энергетические уровни электронов в каждом из атомов кристалла изменяются: энергия одних уровней уменьшается, других - возрастает. При этом внешние электронные оболочки атомов могут не только соприкасаться друг с другом, но и перекрываться. В частности притяжение электронов одного атома ядром соседнего снижает высоту потенциального барьера, разделяющего электроны уединенных атомов. Т. е. при сближении атомов происходит перекрытие электронных оболочек, а это в свою очередь, существенно изменяет характер движения электронов. В результате, электрон с одного уровня в каком-либо из атомов может перейти на уровень в соседнем атоме без затраты энергии, и таким образом свободно перемещаться от одного атома к другому. Этот процесс называют обобществлением электронов - каждый электрон принадлежит всем атомам кристаллической решетки. Полное обобществление происходит с электронами внешних электронных оболочек. Благодаря перекрытию оболочек электроны могут без изменения энергии посредством обмена переходить от одного атома к другому, т. е. перемещаться по кристаллу. Обменное взаимодействие имеет чисто квантовую природу и является следствием неразличимости электронов.

В результате сближения атомов на энергетической шкале вместо отдельных уровней появляются энергетические зоны, т. е. области таких значений энергии, которыми может обладать электрон, находясь в пределах твердого тела. Ширина зоны должна зависеть от степени связи электрона с ядром. Чем больше эта связь, тем меньше расщепление уровня, тем уже зона. В изолированном атоме имеются запрещенные значения энергий, которыми не может обладать электрон, в твердом теле могут быть запрещенные зоны. Энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру. Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными интервалами энергии. Ширина разрешенных энергетических зон не зависит от размера кристалла, а определяется лишь природой атомов, образующих твердое тело, и симметрией кристаллической решетки. Если ЭА - энергия обменного взаимодействия между двумя соседними атомами, тогда для кристаллов с простой кубической решеткой, где каждый атом имеет 6 ближайших соседей (координационное число = 6), расщепление уровней в зоны составит 12ЭА, для гранецентрированной решетки (К.ч. = 12) ширина энергетической разрешенной зоны составит 24 ЭА, а в объемноцентрированной (К.ч. = 8) - 16 ЭА.

Поскольку обменная энергия ЭА зависит от степени перекрытия электронных оболочек, то уровни энергии внутренних оболочек, которые сильнее локализованы вблизи ядра, расщепляются меньше, чем уровни валентных электронов. Расщеплению в зону подвержены не только нормальные (стационарные), но и возбужденные энергетические уровни. Ширина разрешенных зон при перемещении вверх по энергетической шкале возрастает, а величина запрещенных энергетических зазоров соответственно уменьшается.

Каждая зона состоит из множества энергетических уровней. Их количество определяется числом атомов, составляющих твердое тело, т. о. в кристалле конечных размеров расстояние между уровнями обратно пропорционально числу атомов. В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем с противоположными спинами . Поэтому число электронных состояний в зоне оказывается конечным и равным числу соответствующих атомных состояний. Конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. При сближении N атомов в каждой зоне появляется N подуровней. В кристалле объемом 1 см 3 содержится 10 22 -10 23 атомов. Экспериментальные данные показывают, что энергетическая протяженность зоны валентных электронов не превышает единиц электронвольт . Отсюда следует, что уровни в зоне отстоят друг от друга по энергии на 10 -22 – 10 -23 эВ, т. е. уровни располагаются настолько близко, что даже при низкой температуре эту зону можно считать зоной непрерывных разрешенных энергий, такая энергетическая зона характеризуется квазинепрерывным спектром. Достаточно ничтожно малого энергетического воздействия, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния. Т. е. в силу малого различия в энергии двух соседних подуровней орбитали валентных электронов в кристалле воспринимаются как непрерывная зона, а не как набор дискретных уровней энергии.

Более строго можно говорить лишь о вероятности пребывания электрона в той или иной точке пространства. Эта вероятность описывается с помощью волновых функций х, которые получают при решении волнового Уравнения Шредингера . При взаимодействии атомов и возникновении химических связей изменяются и волновые функции валентных электронов.

Получение энергетического спектра электронов в кристалле, исходя из уровней энергии в изолированных атомах, называется приближением сильной связи. Оно более справедливо для электронов, находящихся на глубоких уровнях и менее подверженных внешним воздействиям. В сложных атомах энергия электронов определяется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l. Учет взаимодействий в кристалле (приближение слабой связи) показывает, что при образовании кристалла происходит расщепление уровней атомов на N(2l+1) подуровней, на которых может быть расположено 2N(2l+1) электронов.

Подобно энергетическим уровням в изолированных атомах, энергетические зоны могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными. Внутренние оболочки в изолированных атомах заполнены, поэтому соответствующие им зоны также оказываются заполненными. Самую верхнюю из заполненных зон называют валентной зоной . Эта зона соответствует энергетическим уровням электронов внешней оболочки в изолированных атомах. Ближайшую к ней свободную, незаполненную зону называют зоной проводимости . Между ними расположена запрещенная зона . Заполнение зоны проводимости начинается, когда электроны в валентной зоне получают дополнительную энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера, равного ширине запрещенной зоны.

Отсутствие каких-либо уровней энергии в запрещенной зоне характерно только для совершенных кристаллов. Любые нарушения идеальности периодического поля в кристалле влекут за собой нарушения идеальности зонной структуры. В реальном кристалле всегда имеются дефекты кристаллической решетки. Если количество дефектов в кристалле невелико, то они будут находиться на значительных расстояниях друг от друга, локализованы. Поэтому изменяться будет энергетическое состояние только тех электронов, которые находятся в области дефекта, что приведет к образованию локальных энергетических состояний, накладывающихся на идеальную зонную структуру. Число таких состояний либо равно числу дефектов, либо превышает его, если с дефектом связано несколько таких состояний. Расположение локальных состояний ограничено областью вблизи дефекта. Электроны, находящиеся на этих энергетических уровнях, оказываются связанными с дефектами и поэтому не могут участвовать в электропроводности. Т. е. уровни дефектов, на которых они расположены, располагаются в запрещенной зоне кристалла.

С ростом температуры возрастает амплитуда тепловых колебаний атомов, увеличивается степень их взаимодействия и степень расщепления энергетических уровней. Поэтому разрешенные зоны становятся шире, а запрещенные, соответственно, уже. При изменении межатомных расстояний в зависимости от характера расщепления уровней ширина запрещенной зоны может как увеличиваться, так и уменьшаться. Это происходит, например, под действием давления на кристалл.

Зонная теория позволяет сформулировать критерий, который дает возможность разделить твердые вещества на два класса - металлы и полупроводники (диэлектрики). Зонная теория первоначально была разработана для кристаллических твердых тел, однако в последние годы ее представления стали распространяться и на аморфные вещества.

Физические основы и

И технология электронных средств

Физические основы

Е.Н. ВИГДОРОВИЧ

Учебное пособие

«Физические основы»

МГУПИ 2008 год

УДК 621.382 Утверждено Ученым Советом

в качестве учебного пособия

технология электронных средств

Учебное пособие

М. Изд. МГАПИ, 2008

Под редакцией

проф. Рыжикова И.В.

Учебное пособие содержит краткий материал по физическим основам процессов формирования свойств электронных средств.

Пособие предназначено для преподавателей, инженерно-технических работников и студентов различных специальностей

______________________________

@ Московская государственная академия приборостроения и информатики, 2005

1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Стоящая перед нами задача сводится к рассмотрению свойств и поведения заряженных частиц в кристаллическом твердом теле.

Из курсов атомной физики и квантовой механики известно пове­дение электронов в отдельно взятом изолированном атоме. В этом случае электроны могут обладать не любыми значениями энергии Е, а лишь некоторыми. Энергетический спектр электронов приобретает дискретный характер, как это показано на рис. 1.1, в. Переходы с од­ного энергетического уровня на другой связаны с поглощением или выделением энергии.

Рис. 1.1. Схема образования энергетических зон в кри­сталлах:

а - расположение атомов в одномерном кристалле; б - распре­деление внутрикристаллического потенциального поля; в - рас­положение энергетических уровней в изолированном атоме; г - рас­положение энергетических зон

Возникает вопрос, как изменятся энергетические электронные уровни в атомах, если приближать атомы друг к другу, т. е. конден­сировать их в твердую фазу. Упрощенная картина такого одномер­ного кристалла приведена на рис. 1.1, а.

Качественный ответ на этот вопрос получить нетрудно. Рассмотрим какие силы действуют в отдельном атоме, и какие - в кристалле. В изолированном атоме существуют сила притяжения ядром атома всех своих электронов и сила отталкивания между электронами. В кристалле из-за близкого расстояния между атомами возникают новые силы. Это - силы взаимодействия между ядрами, между элек­тронами, принадлежащими разным атомам, и между всеми ядрами и всеми электронами. Под влиянием этих дополнительных сил энергетические уровни электронов в каждом из атомов кристалла каким-то образом должны измениться. Одни уровни понизятся, другие повысятся на шкале энергий. В этом состоит первое следствие сближения атомов. Второе следствие связано с тем, что электронные оболочки атомов, в особенности, внешние могут не только соприкасаться друг с другом, но спо­собны даже перекрыться. В результате этого электрон с одного уровня в каком-либо из атомов может перейти на уровень в соседнем атоме без затраты энергии и, таким образом, свободно перемещаться от одного атома к другому. В связи с этим нельзя утверждать, что данный электрон принадлежит какому-нибудь одному определенному атому, наоборот, электрон в такой ситуации принадлежит всем атомам кри­сталлической решетки одновременно. Иными словами, происходит обобществление электронов. Разумеется, что полное обобществление происходит лишь с теми электронами, которые находятся на внешних электронных оболочках. Чем ближе электронная оболочка к ядру, тем сильнее ядро удерживает электрон на этом уровне и препятствует перемещению электронов от одного атома к другому.

Совокупность обоих следствий сближения атомов приводит к по­явлению на энергетической шкале вместо отдельных уровней целых энергетических зон (рис. 1.1, г), т. е. областей таких значений энер­гий, которыми может обладать электрон, находясь в пределах твер­дого тела. Ширина зоны должна зависеть от степени связи электрона с яд­ром. Чем больше эта связь, тем меньше расщепление уровня, т. е. тем уже зона. В изолированном атоме имеются запрещенные значения энергии, которыми не может обладать электрон. Естественно ожи­дать, что нечто аналогичное будет и в твердом теле. Между зонами (теперь уже не уровнями) могут быть запрещенные зоны. Характерно, что если в отдельном атоме расстояния между уровнями будут не­велики, то в кристалле запрещенный участок может исчезнуть за счет перекрытия образующихся энергетических зон.

Таким образом, энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру . . Количественное решение задачи о спектре электронов в кристалле с помощью уравнения Шредингера так же приводит к выводу, что энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру. Интуитивно можно представить, что раз­личие в свойствах разных кристаллических веществ однозначно свя­зано с разной структурой энергетического спектра электронов (раз­ная ширина разрешенных и запрещенных зон)

Квантовая механика для объяснения ряда свойств материи рассматривает эле­ментарные частицы, в том числе и электрон одновременно и как частицу, и как некую волну. Т. е. электрон можно одновременно характеризовать величинами энергии Е и импульса р, а также длиной волны λ, частотой ν и волновым вектором k = р/h. При этом, Е=hν и p = h/λ. Тогда движение свободных электронов может быть описана плоской волной, именуемой волной де-Бройля, с постоянной амплитудой.

Энергетический спектр электронов в твердом теле существенно отличается от энергетического спектра свободных электронов (являющегося непрерывным) или спектра электронов, принадлежащих отдельным изолированным атомам (дискретного с определенным набором доступных уровней) - он состоит из отдельных разрешенных энергетических зон, разделенных зонами запрещенных энергий.

Согласно квантово-механическим постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (электрон находится на одной из орбиталей). В случае же системы нескольких атомов, объединенных химической связью, электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном количеству атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического уровня, количество орбиталей становится очень велико, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой - энергетические уровни расщепляются до двух практически непрерывных дискретных наборов - энергетических зон.

Наивысшая из разрешенных энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной, следующая за ней - зоной проводимости. В проводниках зоной проводимости называется наивысшая разрешенная зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К. Именно по принципу взаимного расположения этих зон все твердые вещества и делят на три большие группы (см. рис.):

• проводники - материалы, у которых зона проводимости и валентная зона перекрываются (нет энергетического зазора), образуя одну зону, называемую зоной проводимости (таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию);
• диэлектрики - материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят);
• полупроводники - материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними (ширина запрещенной зоны) лежит в интервале 0,1–3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые полупроводники слабо пропускают ток).

Зонная теория является основой современной теории твердых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства металлов, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещенной зоны (энергетическая щель между зонами валентности и проводимости) является ключевой величиной в зонной теории и определяет оптические и электрические свойства материала. Например, в полупроводниках проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещенной зоне путем легирования - добавления в состав исходного основного материала примесей для изменения его физических и химических свойств. В этом случае говорят, что полупроводник примесный. Именно таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы, диоды, твердотельные и др. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного - электрона, и положительного - дырки), а обратный переход - процессом рекомбинации.

Зонная теория имеет границы применимости, которые исходят из трех основных предположений: а) потенциал кристаллической решетки строго периодичен; б) взаимодействие между свободными электронами может быть сведено к одноэлектронному самосогласованному потенциалу (а оставшаяся часть рассмотрена методом теории возмущений); в) взаимодействие с фононами слабое (и может быть рассмотрено по теории возмущений).

Иллюстрации

Автор

• Разумовский Алексей Сергеевич

Изменения внесены

• Наймушина Дарья Анатольевна

Источники

1. Физический энциклопедический словарь. Т. 2. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1995. - 89 с.
2. Гуров В. А. Твердотельная электроника. - М.: Техносфера, 2008. - 19 с.