Что такое индуктивность, её определение и единица измерения. Необходимые формулы для расчетов

Само понятие индукция не представляет сложности, но с ним связана , знаменитая тем, что представляла собой тысячелетнюю ошибку человечества, до средних веков считавшего основным методом доказательства суждений. На настоящий момент имеется , которые сделал в книге Объективное знание. Эволюционный подход . Интересующиеся данной проблемой индукции могут перейти на страницу, где перепечатана глава из , содержащая решение проблемы индукции Поппером .

Что такое ИНДУКЦИЯ

ИСТОЧНИК : Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001. в статье ИНДУКЦИЯ на сайте Cловари на Академике.RU

Систематическое изучение индуктивных процедур начал Ф. Бэкон , предложив таблицы присутствия и отсутствия изучаемых явлений. Он рассматривал индукцию как единственно научный способ познания, противопоставляя ее умозрительным рассуждениям.

Теория индуктивных рассуждений , наследующая идеи Ф. Бэкона об индукции, была развита Д. С. Миллем . Последний предложил пять методов индуктивных рассуждений , посредством которых выводятся заключения о причинных связях между явлениями: - , объединенный , и . Индуктивные методы Д. С. Милля являются примерами правдоподобных рассуждений. Эти методы получили ряд уточнений средствами современной логики (Г. фон Вршт, Г. Гриневский, В. Финн и др.).

Признание индукции в качестве решающей познавательной процедуры характеризует теорию познания - эмпиризм . Однако признание существования индукции как познавательной процедуры не влечет за собой признание возможности обосновать индуктивные обобщения . Так Д. Юм развил скептический взгляд на индукцию, считая, что индуктивные обобщения не могут быть обоснованы и являются лишь результатом ассоциации идей.

Юмовский скептицизм был усилен , который считал, что правила индуктивного вывода не могут быть сформулированы, а реальными познавательными процедурами являются лишь фальсификация гипотез, метод проб и ошибок, и, конечно, дедуктивное доказательство. же, не может быть обоснована и не имеет познавательного значения.

Теории индукции , основанные на вероятностном подходе, были развиты Г. Рейхенбахом и Р. Карнапом. В современных исследованиях по искусственному интеллекту, в которых имитируются и усиливаются посредством компьютерных систем некоторые аспекты интеллектуальной деятельности, формализация индукции осуществляется средствами современной логики, алгоритмических языков и баз данных с неполной информацией. Одним из интересных приложений идеи индукции является индуктивный синтез программ.

ИСТОЧНИК: Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960-1970.

ИНДУКЦИЯ это :

Индукция - слово от от лат. inductio , буквально наведение ) – способ логического рассуждения, применяя который от знания об отдельных фактах или от менее общего знания переходят к знанию, носящему более общий характер.

Марксистская философия рассматривала индукцию как необходимую сторону процесса познания, обусловленную диалектикой отражения объективного мира. Важнейшей задачей науки является изучение законов природы и общества. Поскольку всякий закон носит общий характер, т.е. распространяется на множество однородных явлений, то познание законов всегда предполагает выявление общего в явлениях. Но в объективном мире - общее не существует помимо отдельного и единичного, т.е. в отрыве от конкретных предметов и явлений (см. также Всеобщее). Поэтому познание общего возможно лишь путем изучения единичного. Восхождение от частного к общему, от фактов к обобщениям является закономерностью познания; неотъемлемой логической формой такого восхождения и является индукцией.

Играет большую роль в формировании общего научного знания – в открытии законов, в выдвижении гипотез, в формировании научных постулатов; велика роль индукции в процессе введения в науку новых понятий. Процесс движения мысли от эмпирии к теории, от фактов к закону - всегда предполагает , вывод о классе явлений в целом на основе изучения его отдельных членов, т.к. науку интересуют прежде всего общие закономерности. Раскрытие логической стороны этого процесса составляет задачу индуктивной логики.

Основанием для получения общих выводов с помощью индукции служит закономерная повторяемость событий, благодаря которой имеется возможность по части фактов судить о всех однородных фактах и устанавливать тем самым общий закон, характеризующий весь (быть может бесконечный) класс явлений. Индукция обычно непосредственно опирается на наблюдение и эксперимент. Исходным материалом для нее служат факты, которые получаются в процессе эмпирического изучения действительности. Конечной основой и критерием правильности обобщающих выводов по индукции является общественная практика. Общий вывод содержит всегда элемент неисследованного, неизвестного, т.к. делается лишь на основе рассмотрения части обобщаемых явлений. Как отмечает Ленин, "самая простая истина, самым простым, индуктивным путем полученная, всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен" (Соч., т. 38, с. 171). Энгельс указывал, что "... индуктивное умозаключение по существу является проблематическим!" (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 542). По этой причине выводы индукции в процессе познания тесно переплетаются с дедукцией. полученные заключения логически выводятся из более общих положений, истинность которых уже доказана.

В домарксистской философии процесс познания истолковывался упрощенно и нередко сводился преимущественно или к индукции, или к дедукции. Так, в Англии с 17 в. по конец 19 в. господствовало т.н. эмпирическое, или "всеиндуктивистское", направление в логике (Ф. Бэкон, У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.). В то же время в Германии господствующим было дедуктивное направление (Хр. Вольф, Кант и др.), которое, преувеличивая значение дедукции, недооценивало индукцию. и опытное познание в целом. Отрыв индукции от дедукции и их противопоставление друг другу были подвергнуты резкой критике Энгельсом, который подчеркивал необходимую связь всех форм мышления. " и дедукция связаны между собою столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга" (там же, с. 542–43).

Процесс индуктивного обобщения сводится к переносу знания, полученного путем исследования некоторой совокупности предметов, на более широкий круг предметов. При таком переносе изменяется лишь степень общности знания, содержание же его остается в основном тем же самым. Эта особенность индукции делает ее ограниченной. Научное познание включает не только индуктивное обобщение и дедуктивное выведение, но и иные средства, такие как анализ, абстрагирование и обобщение, приводящее к введению в науку новых понятий, метод интерпретации дедуктивных теорий, и т.п.; "...логические формы умозаключения..., – говорит Энгельс, – ...нельзя втиснуть в рамки этих двух форм..." (там же, с. 541). И. не может претендовать на роль единственного метода получения нового знания. Для дедуктивных выводов необходимо, чтобы предпосылка, из которой делается вывод, была общим положением, которым является обычная аксиома, закон, правило, предположение, гипотеза и т.д. Пути установления их весьма сложны и не исчерпываются одной индукцией. Но в получении этих положений обычно принимает участие. Дедукция дает возможность выводить частные, эмпирические законы, полученные с применением индукции, из более общих известных или предположительных законов, объясняя тем самым менее общие законы более общими; это позволяет систематизировать научные знания. В научных исследовании успех обеспечивается умелым сочетанием всех форм познания на основе методологии диалектического материализма.

В. Глаголев. Москва.

наведение) - движение знания от отдельного - ко всеобщему, от особенного - к закономерному. Противоположностью индукции является дедукция. Индукция как способ исследования обосновывается и развивается Бэконом.

Отличное определение

Неполное определение ↓

ИНДУКЦИЯ

от лат. inductio - наведение), вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В И. данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпирич. законы. По отношению к бесконечности охватываемых законом явлений фактич. Опыт всегда незакончен и неполон. Эта особенность опыта входит в содержание И., делая ее проблематичной: нельзя с достоверностью говорить об истинности индуктивного обобщения или о его логич. обоснованности, поскольку никакое конечное число подтверждающих наблюдений «... само по себе никогда не может доказать достаточным образом необходимость» (Э нгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 544). В этом смысле И. есть предвосхищение основания (petitio principii), на к-рое идут ради обобщений, принимая И. как истояник предположит. суждений - гипотез, к-рые затем проверяются или обосновываются в системе более «надежных» принципов.

Объективной основой И. служат закономерности природы и общества; субъективной - познаваемость этих закономерностей с помощью логич. или статистич. схем «индуктивных умозаключений». Логич. схемы применяются в предположении, что явления (результаты наблюдений или экспериментов) не являются случайными; статистические, напротив, основываются на предположении о «слуяайности явлений». Статистич. гипотезы - это предположения о теоретич. законах распределения случайных признаков или оценки параметров, определяющих предполагаемые распределения в изуяаемых множествах. Задачей статистич. И. являются оценка индуктивных гипотез как функций выборочных характеристик и принятие или отклонение гипотез на основании этих характеристик.

Исторически первой схемой логич. И. является перечислительная (популярная) И. Она возникает, когда в частных случаях усматривается к.-л. регулярность (напр., повторяемость свойств, отношений и пр.), позволяющая построить достаточно представит. цепь единичных суждений, констатирующую эту регулярность. При отсутствии противоречащих примеров такая цепь становится формальным основанием для общего заключения (индуктивной гипотезы): то, что верно в n наблюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех случаях, сходных с ними. Когда число всех сходных случаев совпадает с числом рассмотренных, индуктивное обобщение является исчерпывающим отчетом о фактах. Такую И. называют п о л н о й, или совершенной, поскольку она выразима схемой дедуктивного вывода. Если же число сходных случаев конечнонеобозримо или бесконечно, говорят о неполной И. Неполную И. называют н а у ч н о й, если, кроме формального, дается и реальное основание И. путем доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности, напр. путем указания причинно-следственных отношений (динамич. закономерностей), порождающих эту регулярность. Схемы умозаключений, предлагаемые логикой И. для «улавливания» причинно-следств. отношений, называют индуктивными методами Бэкона - Милля; применение этих схем предполагает, в свою очередь, достаточно сильные абстракции, обоснование к-рых равносильно обоснованию неполной И.

Общепринятых способов обоснования логич. И. пока нет, как нет их и для статистич. схем, к-рые оправдываются только тем, что редко дают ошибочные результаты. Поскольку И. сравнима с принятием решения в условиях неопределенности, вероятностные критерии играют заметную роль в структуре т. н. индуктивного поведения. Напр., индуктивную гипотезу принимают, если известен факт, индуцирующий ее с большой вероятностью, и отклоняют, если такой факт маловероятен. Но вероятностные критерии не являются единственными. Статистикой подтверждающих примеров нельзя, напр., оправдать принятие естеств.-науч. законов, полученных путем И., априорная вероятность к-рых пренебрежимо мала. Это, однако, не противоречит вероятностному подходу к И., а только подтверждает его правило: чем меньше априорная вероятность «работающей» гипотезы, тем больше шансов за ое «неслучайность», за то, что она адекватно отражает состояние природы. Особенно убеждает в этом возможность включить индуктивный закон в известную систему знания, доказать его совместимость с этой системой или его выводимость в ней. Иногда удается и большее - абстрактным рассуждением показать, что, хотя обобщение сделано на частных примерах, истинность его от этих и аналогичных примеров не зависит, если только верны нек-рые др. рассуждения. Последние могут иметь большую силу убедительности или даже быть общезначимыми, что ведет уже к чисто логич. обоснованию И. Именно так обстоит дело, напр., в математике, где неполная И. проверяется или обосновывается методом математической И.

Два примера индуктивных умозаключений:

Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север.

Енисей, Лена, Обь, Иртыш - крупные реки Сибири. Все крупные реки Сибири текут с юга на север.

Железо - металл; медь - металл; калий - металл; кальций -

металл; рутений - металл; уран - металл.

Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран - химические

элементы.

Все химические элементы - металлы.

Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно.

Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как "недедукция" и представляет собой еще менее ясное понятие. Можно темные менее указать относительно твердое "ядро" индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная И., индуктивные методы установления причинных связей, аналогия, т.наз. "перевернутые" законы логики и др.

Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру:

S1 есть Р, S2 есть Р,

Все S1, S2,..., Sn есть S.

Все S есть Р.

Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2,..., Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ признак Р и что все перечисленные предметы S1, S2, ..., Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р. Напр.:

Железо ковко.

Золото ковко.

Свинец ковок.

Железо, золото и свинец - металлы.

Все металлы ковки.

Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.

Индуктивные обобщения широко применяются в эмпирической аргументации. Их убедительность зависит от числа приводимых в подтверждение случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным. Напр.:

Алюминий - твердое тело.

Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - твердые тела.

Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - металлы.

Все металлы - твердые тела.

Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее заключение ложно, поскольку ртуть - единственная из металлов - жидкость.

Поспешное обобщение, т. е. обобщение без достаточных на то оснований, - обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная сила невелика, особенно если база индукции незначительна ("Софокл - драматург; Шекспир -драматург; Софокл и Шекспир - люди; следовательно, каждый человек - драматург"). Индуктивные обобщения хороши как средство поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку.

Начало систематическому изучению И. было положено в начале XVII в. Ф. Бэконом. Уже он весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров.

Этой "детской вещи" Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, "почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству...". Продолжая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой "индуктивной машины". Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.

Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая "индуктивная машина", перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание.

Высказывалось предположение, что все "перевернутые" законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под "перевернутыми" законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку выражение "Если р и q, то р" есть закон логики, то выражение "Если р, то р и q" есть схема индуктивного умозаключения. Аналогично для "Если р, то р или q" и "Если р или q, то р" и т. п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения "Если р, то возможно р" и "Если необходимо р, то р" - законы логики, выражения "Если возможно р, то р" и "Если р, то необходимо р" являются схемами индуктивного рассуждения и т. п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) бесконечное число.

Предположение, что "перевернутые" законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые "перевернутые" законы остаются законами дедуктивной логики; ряд "перевернутых" законов, при истолковании их как схем И., звучит весьма парадоксально. "Перевернутые" законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем

Отличное определение

Неполное определение ↓

Что такое Дедукция и Индукция

Дедукция или Дедуктивное умозаключение – это одна из двух основных форм логического рассуждения основанная на идеи о том, что если что-то справедливо для целого класса вещей, то это является справедливым и для всех членов данного класса.

Что такое ДЕДУКЦИЯ – простыми словами. МЕТОД ДЕДУКЦИИ

Простыми словами, Дедукция – это вариант мышления, при котором человек делает определенные логические выводы, основываясь на знаниях о классе вещей в целом, и переносит определенные черты на конкретную вещь. Другими словами, можно сказать что дедукция, это вариант логических рассуждений, направленных от общего к частному.

Несмотря на витиеватость определения, само понятие дедукции является весьма простым, особенно если понимать принцип работы дедуктивного метода. Итак, Дедуктивный метод работает следующим образом: Если мы знаем, что все представители определенного класса обладают каким-то свойством, то при рассмотрении одного из представителей этого класса, справедливо будет предположить, что и он обладает этим свойством. Так к примеру: Если мы знаем, что все люди смертны, а гипотетический Сережа — человек, то, следовательно, он тоже смертен.

Пример ДЕДУКЦИИ

• У всех птиц есть перья. Попугай – это птица, следовательно, у попугая есть перья;
• В красном мясе содержится железо. Говядина — красное мясо, поэтому в говядине есть железо;
• Рептилии – холоднокровные, а змеи, это рептилии. Следовательно, змеи – холоднокровные;
• Если A = B и B = C, то A = C;

Что такое ИНДУКЦИЯ – простыми словами.

Индукция или Индуктивное рассуждение — это метод построения логического умозаключения основанный на принципе: от частного к общему. Так к примеру, если мы видим, что гипотетический Сережа умер, и он является человеком, то можно предположить, что все люди смертны .

Подведя итог, можно сказать что:
Индуктивные и дедуктивные рассуждения — это два противоположных, но не исключающих друг друга подхода, которые можно использовать для оценки выводов. Дедуктивное рассуждение предполагает наличие общего утверждения, из которого в дальнейшем и строится вывод о частном случае. С другой стороны, индуктивное рассуждение берет за основу серию частных случаев из которых и формируется общая теория. Подходы имеют различия, но важно понимать, что как индуктивное, так и дедуктивное рассуждение может оказаться ложным особенно если исходная предпосылка аргументации неверна. Оптимальным вариантом при построении логических выводов является использование комбинации этих методов.

Одним из основных и важных элементов, используемых в радиотехнике, является катушка индуктивности. Эта наиболее распространенная деталь радиоаппаратуры характеризуется рядом специфических и неповторимых физических свойств, без понимания которых невозможно полноценно осознавать процессы, происходящие в цепях.

Понятия: индукция и индуктивность

В 1820 году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий – это магнитная индукция. Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур (катушку) или элементарные заряженные частицы. Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

В физике величина модуля вектора магнитной индукции В прямо пропорционально зависит от максимальной силы, действующей на участок провода, и обратно пропорционально зависит от силы тока в проводнике и длины участка провода:

Исходя из формулы индукции, ее величина измеряется в особых мерах:

В=Н/Ам=Тл (Тесла).

Величина магнитной индукции в один Тесла представляет собой максимальную силу в один Ньютон, которая действует на некий отрезок шунта длиной один Метр, с протекающим в нем током силой один Ампер.

В зависимости от используемой модели, применяются разные методы вычисления модуля вектора магнитной индукции:

1. Магнитное поле бесконечного прямого провода определяется как:

B=µ0I/2πr, где:

• µ0 – магнитная постоянная, численно равная µ0=4π10-7 Тл×м/А;
• I – ток проводника;
• r – расстояние от измеряемой точки до проводника.

B= µ0IN/l, где:

• N – число витков соленоида;
• l – длина соленоида.

Соленоидом является катушка с равномерно распределенными витками, длина которой намного больше радиуса.

1. Магнитное поле в центре кругового тока формулируется как:

Исходя из формул, независимо от выбора источника, генерирующего магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводе B~I. Ток, протекающий в контуре, создает магнитное поле, которое также пронизывает и сам контур. Если в контуре поместить некоторую площадку, то эту площадку будет пронизывать магнитное поле, созданное круговым током в контуре. Соответственно, через площадку будет проходить некоторый магнитный поток.

Определение величины магнитного потока сквозь плоскую площадку выглядит как:

Φ=BScosα, где:

• B – вектор магнитной индукции;
• S – площадка (площадь);
• α – угол между направлением нормали к площадке S и направлением вектора магнитной индукции В.

Учитывая пропорциональную зависимость вектора магнитной индукции от силы тока в контуре, можно прийти к выводу о такой же зависимости силы тока в контуре и магнитного потока Ф~I.

Поскольку отношение Ф/I зависит не только от тока контура, но и от площадки S, то данное отношение является характеристикой самого контура и называется индуктивностью контура:

Индуктивностью контура (катушки) называется физическая величина, равная отношению магнитного потока, созданного током в этом контуре (катушке), к силе тока.

Единицей измерения индуктивности контура (катушки) является отношение Вб(вебер)/А(ампер), называется Гн (генри). Величиной один Генри является индуктивность такого контура (катушки), в котором курсирует ток с силой один ампер, и создается поток в один вебер.

Индуктивность соленоида

Ток, протекая по цилиндрической обмотке из провода, возбуждает электромагнитное поле. Вектор индукции поля равен:

Поток магнитного поля соленоида пронизывает каждый из витков соленоида и, соответственно, равен:

Ф=Ф1N, где:

• Ф1 – поток магнитного поля, пронизывающий один виток;
• N – количество витков провода.

Поскольку поле внутри цилиндрической обмотки из провода однородное, то поток магнитного поля, проходящий через один виток, равен:

Ф1=BS= µ0INS/l,

а, соответственно, расчет полного магнитного потока соленоида равняется:

Ф= µ0INSN/l=µ0IN2S/l.

Вычислив этот поток соленоида, нетрудно определить индуктивность данной катушки (соленоида):

L=Ф/I= µ0IN2S/lI.

Сократив обе силы тока в числителе и знаменателе, получаем окончательное выражение, позволяющее определять индуктивность соленоида, или катушки:

Lсол. = µ0N2S/l.

Соленоид приходится частным случаем катушки индуктивности. При расчете катушек используют такое понятие, как относительная магнитная проницаемость вещества внутри катушки, обозначаемая µ. Соответственно,формула индуктивности выглядит как:

Из формулы видно, что на характеристику катушки влияют некоторые факторы:

1. Количество витков – с ростом численности витков увеличивается количество магнитных линий, пересекающих контур (катушку);
2. Диаметр катушки – потоки в катушке большего диаметра проявляют меньшее компенсирующее воздействие друг на друга;
3. Линейный размер катушки – катушка с большими линейными размерами препятствует формированию магнитного потока;
4. Свойства сердечника – вещество сердечника с лучшей магнитной проницаемостью лучше удерживает магнитный поток.

Формула индуктивности

Имеется большое множество разновидностей катушек индуктивности, отличающихся конфигурацией и областью применения. Ниже предоставлено ряд формул, показывающих, как найти индуктивность катушки:

1. Измерение индуктивности стандартной катушки производится по формуле:

L=µ0µN2S/l, где:

• L – характеристика катушки (Гн);
• µ0 – магнитная const;
• µ – проницаемость вещества сердечника;
• N – количество оборотов проводника;
• S – площадь диаметрального разреза (м2);
• l – активная часть катушки в метрах.

1. Индуктивность прямого проводника:

L=5.081(ln4l/d-1), где:

• L – характеристика катушки (нГн);
• l – размер проводника;
• d – диаметр провода.

1. Определять индуктивности катушек с воздушным сердечником возможно благодаря формуле:

L=r2N2/9r+10l, где:

• r – наружный радиус;
• l – активная часть катушки.

1. Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

L=0,8r2N2/6r+9l+10d, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• l – активная часть катушки;
• d – глубина катушки.

1. Индуктивность плоской катушки:

L=r2N2/6r+11d, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• r – усредненный радиус катушки;
• d – глубина катушки.

В радиотехнике часто используется сопряжение нескольких катушек. При последовательном или параллельном соединении катушек индуктивности используются различные формулы, находящие общую индуктивность.

Суммарная индуктивность, при последовательном подсоединении, рассчитывается как:

Lобщ=L1+L2+…+Ln.

При параллельном соединении катушек суммарная индуктивность равна выражению:

1/Lобщ=1/L1+1/L2+…+1/Ln.

Катушка индуктивности

Катушкой индуктивности является компонент, состоящий из проводника, намотанного на сердечник, содержащий железо, либо без сердечника. Прибор мультиметр, или LC-метр, ответит на вопрос, как измерить индуктивность катушки. Этим прибором, в основном, пользуются радиолюбители.

К исключительным классам катушек индуктивности относятся дроссели. Дроссель –это такая катушка, целью которой выступает создание в цепи огромного противодействия для переменного тока с целью подавления высокочастотных токов. Постоянный ток через такой дроссель проходит, не встречая препятствия.

При выборе конкретной катушки индуктивности необходимо обратить внимание на некоторые важные параметры, влияющие на работу компонента:

1. Необходимый показатель индуктивности;
2. Предельный ток, на который рассчитан компонент;
3. Допустимый разброс характеристики катушки;
4. Отклонение параметра при колебании температуры;
5. Устойчивость характеристики катушки;
6. Активное сопротивление провода обмотки катушки;
7. Добротность компонента;
8. Диапазон частот, при которых катушка работает без потерь.

Свое применение катушки индуктивности нашли, как в аналоговой, так и цифровой схемотехнике. Конструкция, собранная на катушках индуктивности и конденсаторах, именуемая колебательным контуром, способна усиливать или вырезать колебания определенной частоты. Использование дросселей в каскадах блоков питания позволяет устранить остатки помех и шумы. Построение таких компонентов, как трансформатор, полностью обязано физическим особенностям катушки индуктивности. Также катушки индуктивности подразделяются на компоненты с постоянным показателем индуктивности и катушки с переменным показателем индуктивности. Телефонные аппараты, сглаживающие фильтры, цепи высоких частот имеют в своем составе катушки с постоянным значением индуктивности. В свою очередь, резонансные цепи ВЧ и ВЧ тракты приемных устройств в своем составе имеют катушки с переменным значением индуктивности.

Предоставленный материал в полной мере объясняет физические явления: индукция, магнитный поток и индуктивность. В статье рассмотрены разные виды катушек индуктивности, принципы их построения и особенности применения.

Видео

История

Термин впервые встречается у Сократа (др.-греч. Έπαγωγή ). Но индукция Сократа имеет мало общего с современной индукцией. Сократ под индукцией подразумевает нахождение общего определения понятия путём сравнения частных случаев и исключения ложных, слишком узких определений.

Индуктивный метод

Различают двоякую индукцию: полную (induction complete) и неполную (inductio incomplete или per enumerationem simplicem). В первой мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу. Напротив, неполная И., идущая от частного к общему (способ умозаключения, запрещённый формальной логикой), должна вызвать вопрос о праве. Неполная И. по построению напоминает третью фигуру силлогизма, отличаясь от неё, однако, тем, что И. стремится к общим заключениям, в то время как третья фигура дозволяет лишь частные.

Умозаключение по неполной И. (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) основывается, по-видимому, на привычке и даёт право лишь на вероятное заключение во всей той части утверждения, которая идёт далее числа случаев уже исследованных. Милль в разъяснении логического права на заключение по неполной И. указал на идею однообразного порядка в природе, в силу которой наша вера в индуктивное заключение должна возрастать, но идея однообразного порядка вещей сама является результатом неполной индукции и, следовательно, основой И. служить не может. В действительности основание неполной И. то же, что и полной, а также третьей фигуры силлогизма, то есть тождество частных суждений о предмете со всей группой предметов. «В неполной И. мы заключаем на основании реального тождества не просто некоторых предметов с некоторыми членами группы, но таких предметов, появление которых перед нашим сознанием зависит от логических особенностей группы и которые являются перед нами с полномочиями представителей группы». Задача логики состоит в том, чтобы указать границы, за пределами которых индуктивный вывод перестаёт быть правомерным, а также вспомогательные приёмы, которыми пользуется исследователь при образовании эмпирических обобщений и законов. Несомненно, что опыт (в смысле эксперимента) и наблюдение служат могущественными орудиями при исследовании фактов, доставляя материал, благодаря которому исследователь может сделать гипотетическое предположение, долженствующее объяснить факты.

Таким же орудием служит и всякое сравнение и аналогия, указывающие на общие черты в явлениях, общность же явлений заставляет предположить, что мы имеем дело и с общими причинами; таким образом, сосуществование явлений, на которое указывает аналогия, само по себе ещё не заключает в себе объяснения явления, но доставляет указание, где следует искать объяснения. Главное отношение явлений, которое имеет в виду И., - отношение причинной связи , которая, подобно самому индуктивному выводу, покоится на тождестве, ибо сумма условий, называемая причиной, если она дана в полноте, и есть не что иное, как вызванное причиной следствие. Правомерность индуктивного заключения не подлежит сомнению; однако логика должна строго установить условия, при которых индуктивное заключение может считаться правильным; отсутствие отрицательных инстанций ещё не доказывает правильности заключения. Необходимо, чтобы индуктивное заключение основывалось на возможно большем количестве случаев, чтобы эти случаи были по возможности разнообразны, чтобы они служили типическими представителями всей группы явлений, которых касается заключение, и т. д.

При всём том индуктивные заключения легко ведут к ошибкам, из которых самые обычные проистекают от множественности причин и от смешения временного порядка с причинным. В индуктивном исследовании мы всегда имеем дело со следствиями, к которым должно подыскать причины; находка их называется объяснением явления, но известное следствие может быть вызвано целым рядом различных причин; талантливость индуктивного исследователя в том и заключается, что он постепенно из множества логических возможностей выбирает лишь ту, которая реально возможна. Для человеческого ограниченного познания, конечно, различные причины могут произвести одно и то же явление; но полное адекватное познание в этом явлении умеет усмотреть признаки, указывающие на происхождение его лишь от одной возможной причины. Временное чередование явлений служит всегда указанием на возможную причинную связь, но не всякое чередование явлений, хотя бы и правильно повторяющееся, непременно должно быть понято как причинная связь. Весьма часто мы заключаем post hoc - ergo propter hoc , таким путём возникли все суеверия, но здесь же и правильное указание для индуктивного вывода.

Примечания

Литература

• Владиславлев М.И. Английская индуктивная логика // Журнал Министерства народного просвещения.1879. Ч.152.Ноябрь.С.110-154.
• Светлов В.А. Финская школа индукции // Вопросы философии.1977. № 12.
• Индуктивная логика и формирование научного знания. М.,1987.
• Михаленко Ю.П. Античные учения об индукции и их современные интерпретации // Зарубежное философское антиковедение.Критический анализ. М., 1990. С.58-75.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Позитивизм … Википедия

I (греч. hypothesis основание, предположение, от hypó под, внизу и thésis положение) то, что лежит в основе, причина или сущность. Например, «атомы» Демокрита, «идеи» Платона, «перводвигатель» Аристотеля. В современном словоупотреблении Г … Большая советская энциклопедия

Логика (др. греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος «речь», «рассуждение») наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это… … Википедия

Совокупность философских идей, образов, концепций, присутствующих во всем контексте отечественной культуры, начиная с ее возникновения до сего дня. Генезис отечественной культуры и возникшей в ее лоне протофилософской мысли уходит в глубины… … Философская энциклопедия

Дедукция (лат. deductio выведение) метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического… … Википедия

Дедукция (лат. deductio выведение) метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического… … Википедия