Движение и фазы луны. Движение луны вокруг земли

Можно сказать, что на первый взгляд Луна просто движется вокруг планеты Земля с определенной скоростью и по определенной орбите.

В реальности это очень сложный трудноописуемый с научной точки зрения процесс движения космического тела, протекающий под воздействием множества различных факторов. Таких, например как, форма Земли, если мы помним из школьной программы, она немного сплюснута, а так же очень сильно влияет то, что например, Солнце притягивает ее в 2,2 раза сильнее, чем наша родная планета.

Снимки космического аппарата Deep Impact последовательность перемещения Луны

При этом производя точные расчеты движения, необходимо так же учитывать, что посредством приливного взаимодействия Земля передает Луне момент импульса вращения, тем самым создавая силу, заставляющую ее отдаляться от себя. При этом гравитационное взаимодействие данных космических тел является не постоянным и с увеличением расстояния оно уменьшается, приводя к уменьшению и скорость удаления Луны. Вращение Луны вокруг Земли относительно звёзд называется сидерическим месяцем и равен 27,32166 суток.

Почему она светится?

Вы не задавались вопросом, почему иногда мы видим только часть Луны? Или почему она светится? Давайте разберёмся в этом! Спутник отражает лишь 7% солнечного света падающего на нее. Это происходит, потому что в период бурной активности Солнца лишь отдельные участки ее поверхности способны поглощать и накапливать солнечную энергию, а после слабо излучать ее.

Пепельный свет — отраженный свет от Земли

Сама по себе она не может светиться, а способна лишь отражать свет Солнца. Поэтому мы видим только ту ее часть, которую ранее осветило Солнце. Данный спутник движется по определенной орбите вокруг нашей планеты и угол между ним, Солнцем и Землей постоянно меняется, в результате мы и видим различные фазы Луны.

Инфографика «Фазы Луны»

Время между новолуниями составляет 28,5 дня. То, что один месяц длиннее другого можно объяснить движением Земли вокруг Солнца, то есть когда спутник делает полный оборот вокруг Земли, сама планета в этот момент продвигается на 1/13 часть вокруг своей орбиты. И что бы Луна снова была между Солнцем и Землей ей нужно еще около двух суток времени.

Несмотря на то, что она постоянно вращается вокруг своей оси, она всегда смотрит на Землю одной и той же стороной, это значит, что вращение, которое она совершает вокруг собственной оси и вокруг самой планеты синхронно. Эта синхронность вызвана приливами.

Обратная сторона

Обратная сторона

Наш спутник вращается вокруг собственной оси равномерно, а вокруг Земли согласно определенному закону, суть которого состоит в следующем: данное движение неравномерно — вблизи перигея оно быстрее, а вот вблизи апогея чуть медленнее.

Иногда возникает возможность взглянуть на оборотную сторону Луны, если вы находитесь на востоке или, например на западе. Это явление носит название оптической либрацией по долготе, существует еще и оптическая либрация по широте. Она возникает из-за наклона лунной оси относительно Земли, и наблюдать это можно на юге и севере.

О Луне говорят, что она спутник Земли. Смысл этого заключается в том, что Луна сопровождает Землю в ее постоянном движении вокруг Солнца,- она сопутствует ей. В то время как Земля движется вокруг Солнца, Луна движется вокруг нашей планеты.

Движение Луны вокруг Земли можно в целом представить себе так: то она находится в той же стороне, где видно Солнце, и в это время движется как бы навстречу Земле, мчащейся по своему пути вокруг Солнца: то переходит на другую сторону и движется в том же направлении, в каком мчится и наша земля. А в общем, Луна именно сопровождает нашу Землю. Это действительное движение Луны вокруг Земли легко может в короткий срок заметить всякий терпеливый и внимательный наблюдатель.

Собственное движение Луны вокруг земли заключается вовсе не в том, что она восходит и заходит или вместе со всем звездным небом подвигается от востока к западу, слева направо. Это кажущееся движение Луны происходит вследствие суточного вращения самой Земли, то есть по той же причине, по которой и Солнце восходит и заходит.

Что же касается собственного движения Луны вокруг Земли, то оно сказывается в другом: Луна как бы отстает от звезд в их видимом суточном движении.

В самом деле: заметьте какие-нибудь звезды в видимом близком соседстве с Луной в данный вечер ваших наблюдений. Запомните поточнее положение Луны относительно этих звезд. Затем, посмотрите на Луну через несколько часов или в следующий вечер. Вы убедитесь в том, что Луна отстала от замеченных вами звезд. Вы заметите, что звезды, бывшие от Луны справа, оказались теперь от Луны дальше, а к звездам, находившимся слева, Луна стала ближе, и тем ближе, чем больше прошло времени.

Это ясно свидетельствует о том, что, перемещаясь видимо для нас от востока к западу, вследствие вращения Земли, Луна в то же время медленно, но неуклонно подвигается вокруг Земли от запада к востоку, завершая полный оборот вокруг Земли примерно в месяц.

Расстояние это легко представить себе, сравнив его с видимым поперечником Луны. Оказывается, что за один час Луна проходит на небе расстояние приблизительно равное ее поперечнику, а за сутки - дуговой путь, равный тринадцати градусам.

пунктиром начерчена орбита Луны, тот замкнутый, почти круговой путь, по которому, на расстоянии около четырехсот тысяч километров, Луна движется вокруг Земли. Нетрудно определить длину этого огромного пути, если мы знаем радиус лунной орбиты. Подсчет приводит к следующему результату: орбита Луны равна приблизительно двум с половиной миллионам километров.

Нет ничего легче получить сейчас же и интересующие нас сведения о скорости движения Луны вокруг Земли. Но для этого* нам надо знать поточнее тот период, в течение которого Луна пробежит весь этот огромный путь. Округляя, мы можем этот период приравнять к месяцу, то есть приблизительно считать его равным семистам часам. Разделив длину орбиты на 700, мы можем установить, что Луна пробегает за час расстояние примерно в 3600 км, то есть около одного километра в секунду.

Эта средняя скорость движения Луны показывает, что далеки не так медленно движется Луна вокруг Земли, как это может показаться по наблюдениям ее смещения среди звезд. Наоборот, Луна стремительно мчится по своей орбите. Но так как мы видим Луну на расстоянии в несколько сот тысяч километров, то это ее стремительное движение мы едва замечаем. Так и курьерский поезд, наблюдаемый нами вдали, кажется еле передвигающимся, тогда как он проносится мимо близких предметов с чрезвычайной быстротой.

Для более точных вычислений скорости движения Луны читатели могут воспользоваться следующими данными.

Длина лунной орбиты - 2 414 000 км. Период обращения Луны вокруг Земли 27 суток 7 час. 43 мин. 12 сек.

Не" подумал ли кто-нибудь из читателей, что в последней строке была допущена опечатка? Мы незадолго до этого (стр. 13) сказали, что цикл лунных фаз проходит за 29.53 или 29% суток, а теперь указываем, что полный оборот Луны вокруг Земли происходит за 27г/з суток. Если указанные данные верны, то в чем заключается разница? Об этом мы скажем немного далее.

Здесь, потратив немного времени на изучение интерфейса, мы добудем все необходимые нам данные. Выберем дату, например, да нам всё равно, но пусть это будет 27 июля 2018 года UT 20:21. Как раз в этот момент наблюдалась полная фаза лунного затмения. Программа выдаст нам огромную портянку

Полный вывод для эфемерид Луны на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре Земли)

******************************************************************************* Revised: Jul 31, 2013 Moon / (Earth) 301 GEOPHYSICAL DATA (updated 2018-Aug-13): Vol. Mean Radius, km = 1737.53+-0.03 Mass, x10^22 kg = 7.349 Radius (gravity), km = 1738.0 Surface emissivity = 0.92 Radius (IAU), km = 1737.4 GM, km^3/s^2 = 4902.800066 Density, g/cm^3 = 3.3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0.0001 V(1,0) = +0.21 Surface accel., m/s^2 = 1.62 Earth/Moon mass ratio = 81.3005690769 Farside crust. thick. = ~80 - 90 km Mean crustal density = 2.97+-.07 g/cm^3 Nearside crust. thick.= 58+-8 km Heat flow, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059 Heat flow, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. Rate, rad/s = 0.0000026617 Geometric Albedo = 0.12 Mean angular diameter = 31"05.2" Orbit period = 27.321582 d Obliquity to orbit = 6.67 deg Eccentricity = 0.05490 Semi-major axis, a = 384400 km Inclination = 5.145 deg Mean motion, rad/s = 2.6616995x10^-6 Nodal period = 6798.38 d Apsidal period = 3231.50 d Mom. of inertia C/MR^2= 0.393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6.310213 gamma (B-A/C), x10^-4 = 2.277317 Perihelion Aphelion Mean Solar Constant (W/m^2) 1414+-7 1323+-7 1368+-7 Maximum Planetary IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimum Planetary IR (W/m^2) 5.2 5.2 5.2 ******************************************************************************* ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 20:45:05 2018 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Moon (301) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: BODY CENTER ******************************************************************************* Start time: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Stop time: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Step-size: 0 steps ******************************************************************************* Center geodetic: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center radii: 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Output units: AU-D Output type: GEOMETRIC cartesian states Output format: 3 (position, velocity, LT, range, range-rate) Reference frame: ICRF/J2000.0 Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch ******************************************************************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ******************************************************************************* $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE ******************************************************************************* Coordinate system description: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch Reference epoch: J2000.0 XY-plane: plane of the Earth"s orbit at the reference epoch Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76) X-axis: out along ascending node of instantaneous plane of the Earth"s orbit and the Earth"s mean equator at the reference epoch Z-axis: perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense of Earth"s north pole at the reference epoch. Symbol meaning : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-component of position vector (au) Y Y-component of position vector (au) Z Z-component of position vector (au) VX X-component of velocity vector (au/day) VY Y-component of velocity vector (au/day) VZ Z-component of velocity vector (au/day) LT One-way down-leg Newtonian light-time (day) RG Range; distance from coordinate center (au) RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day) Geometric states/elements have no aberrations applied. Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author: [email protected] *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE
Да-да-да, они декартовы! Если внимательно прочесть всю портянку, то мы узнаем, что начало этой системы координат совпадает с центром Земли. Плоскость XY лежит в плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) на эпоху J2000. Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости экватора Земли и эклиптики в точку весеннего равноденствия. Ось Z смотрит в направлении северного полюса Земли перпендикулярно плоскости эклиптики. Ну а ось Y дополняет всё это счастье до правой тройки векторов. По-умолчанию единицы измерения координат: астрономические единицы (умнички из NASA приводят и величину автрономической единицы в километрах). Единицы измерения скорости: астрономические единицы в день, день принимается равным 86400 секундам. Полный фарш!

Аналогичную информацию мы можем получить и для Земли

Полный вывод эфемерид Земли на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре масс Солнечной системы)

******************************************************************************* Revised: Jul 31, 2013 Earth 399 GEOPHYSICAL PROPERTIES (revised Aug 13, 2018): Vol. Mean Radius (km) = 6371.01+-0.02 Mass x10^24 (kg)= 5.97219+-0.0006 Equ. radius, km = 6378.137 Mass layers: Polar axis, km = 6356.752 Atmos = 5.1 x 10^18 kg Flattening = 1/298.257223563 oceans = 1.4 x 10^21 kg Density, g/cm^3 = 5.51 crust = 2.6 x 10^22 kg J2 (IERS 2010) = 0.00108262545 mantle = 4.043 x 10^24 kg g_p, m/s^2 (polar) = 9.8321863685 outer core = 1.835 x 10^24 kg g_e, m/s^2 (equatorial) = 9.7803267715 inner core = 9.675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9.82022 Fluid core rad = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600.435436 Inner core rad = 1215 km GM 1-sigma, km^3/s^2 = 0.0014 Escape velocity = 11.186 km/s Rot. Rate (rad/s) = 0.00007292115 Surface Area: Mean sidereal day, hr = 23.9344695944 land = 1.48 x 10^8 km Mean solar day 2000.0, s = 86400.002 sea = 3.62 x 10^8 km Mean solar day 1820.0, s = 86400.0 Moment of inertia = 0.3308 Love no., k2 = 0.299 Mean Temperature, K = 270 Atm. pressure = 1.0 bar Vis. mag. V(1,0) = -3.86 Volume, km^3 = 1.08321 x 10^12 Geometric Albedo = 0.367 Magnetic moment = 0.61 gauss Rp^3 Solar Constant (W/m^2) = 1367.6 (mean), 1414 (perihelion), 1322 (aphelion) ORBIT CHARACTERISTICS: Obliquity to orbit, deg = 23.4392911 Sidereal orb period = 1.0000174 y Orbital speed, km/s = 29.79 Sidereal orb period = 365.25636 d Mean daily motion, deg/d = 0.9856474 Hill"s sphere radius = 234.9 ******************************************************************************* ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21:16:21 2018 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center body name: Solar System Barycenter (0) {source: DE431mx} Center-site name: BODY CENTER ******************************************************************************* Start time: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Stop time: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Step-size: 0 steps ******************************************************************************* Center geodetic: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center radii: (undefined) Output units: AU-D Output type: GEOMETRIC cartesian states Output format: 3 (position, velocity, LT, range, range-rate) Reference frame: ICRF/J2000.0 Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch ******************************************************************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ******************************************************************************* $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT= 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE ******************************************************************************* Coordinate system description: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch Reference epoch: J2000.0 XY-plane: plane of the Earth"s orbit at the reference epoch Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76) X-axis: out along ascending node of instantaneous plane of the Earth"s orbit and the Earth"s mean equator at the reference epoch Z-axis: perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense of Earth"s north pole at the reference epoch. Symbol meaning : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-component of position vector (au) Y Y-component of position vector (au) Z Z-component of position vector (au) VX X-component of velocity vector (au/day) VY Y-component of velocity vector (au/day) VZ Z-component of velocity vector (au/day) LT One-way down-leg Newtonian light-time (day) RG Range; distance from coordinate center (au) RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day) Geometric states/elements have no aberrations applied. Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author: [email protected] *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT= 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE
Для Луны нам понадобятся координаты и скорость относительно барицентра Солнечной системы, мы можем их посчитать, а можем попросит NASA дать нам такие данные

Полный вывод эфемерид Луны на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре масс Солнечной системы)

******************************************************************************* Revised: Jul 31, 2013 Moon / (Earth) 301 GEOPHYSICAL DATA (updated 2018-Aug-13): Vol. Mean Radius, km = 1737.53+-0.03 Mass, x10^22 kg = 7.349 Radius (gravity), km = 1738.0 Surface emissivity = 0.92 Radius (IAU), km = 1737.4 GM, km^3/s^2 = 4902.800066 Density, g/cm^3 = 3.3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0.0001 V(1,0) = +0.21 Surface accel., m/s^2 = 1.62 Earth/Moon mass ratio = 81.3005690769 Farside crust. thick. = ~80 - 90 km Mean crustal density = 2.97+-.07 g/cm^3 Nearside crust. thick.= 58+-8 km Heat flow, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059 Heat flow, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. Rate, rad/s = 0.0000026617 Geometric Albedo = 0.12 Mean angular diameter = 31"05.2" Orbit period = 27.321582 d Obliquity to orbit = 6.67 deg Eccentricity = 0.05490 Semi-major axis, a = 384400 km Inclination = 5.145 deg Mean motion, rad/s = 2.6616995x10^-6 Nodal period = 6798.38 d Apsidal period = 3231.50 d Mom. of inertia C/MR^2= 0.393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6.310213 gamma (B-A/C), x10^-4 = 2.277317 Perihelion Aphelion Mean Solar Constant (W/m^2) 1414+-7 1323+-7 1368+-7 Maximum Planetary IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimum Planetary IR (W/m^2) 5.2 5.2 5.2 ******************************************************************************* ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21:19:24 2018 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Moon (301) {source: DE431mx} Center body name: Solar System Barycenter (0) {source: DE431mx} Center-site name: BODY CENTER ******************************************************************************* Start time: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Stop time: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Step-size: 0 steps ******************************************************************************* Center geodetic: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center radii: (undefined) Output units: AU-D Output type: GEOMETRIC cartesian states Output format: 3 (position, velocity, LT, range, range-rate) Reference frame: ICRF/J2000.0 Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch ******************************************************************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ******************************************************************************* $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE ******************************************************************************* Coordinate system description: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch Reference epoch: J2000.0 XY-plane: plane of the Earth"s orbit at the reference epoch Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76) X-axis: out along ascending node of instantaneous plane of the Earth"s orbit and the Earth"s mean equator at the reference epoch Z-axis: perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense of Earth"s north pole at the reference epoch. Symbol meaning : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-component of position vector (au) Y Y-component of position vector (au) Z Z-component of position vector (au) VX X-component of velocity vector (au/day) VY Y-component of velocity vector (au/day) VZ Z-component of velocity vector (au/day) LT One-way down-leg Newtonian light-time (day) RG Range; distance from coordinate center (au) RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day) Geometric states/elements have no aberrations applied. Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author: [email protected] *******************************************************************************

6. 38 попугаев и одно попугайское крылышко

Все это конечно очень хорошо, но мы не задали начальные условия для Солнца. «Зачем?» - спросил бы меня какой-нибудь лингвист. А я бы ответил, что Солнце отнюдь не неподвижно, а тоже вращается по своей орбите вокруг центра масс Солнечной системы. В этом можно убедится, взглянув на данные NASA для Солнца

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04 VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04 LT= 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03 $$EOE
Взглянув на параметр RG мы увидим, что Солнце вращается вокруг барицентра Солнечной системы, и на 27.07.2018 центр звезды находится от него на расстоянии в миллион километров. Радиус Солнца, для справки - 696 тысяч километров. То есть барицентр Солнечной системы лежит в полумиллионе километров от поверхности светила. Почему? Да потому что все остальные тела, взаимодействующие с Солнцем так же сообщают ему ускорение, главным образом, конечно тяжеленький Юпитер. Соответственно у Солнца тоже есть своя орбита.

Мы конечно можем выбрать эти данные в качестве начальных условий, но нет - мы же решаем модельную задачу трех тел, и Юпитер и прочие персонажи в неё не входят. Так что в ущерб реализму, зная положение и скорости Земли и Луны мы пересчитаем начальные условия для Солнца, так, чтобы центр масс системы Солнце - Земля - Луна находился в начале координат. Для центра масс нашей механической системы справедливо уравнение

Поместим центр масс в начало координат, то есть зададимся , тогда

откуда

Перейдем к безразмерным координатам и параметрам, выбрав

Дифференцируя (6) по времени и переходя к безразмерному времени получаем и соотношение для скоростей

где

Теперь напишем программу, которая сформирует начальные условия в выбранных нами «попугаях». На чем будем писать? Конечно же на Питоне! Ведь, как известно, это самый лучший язык для математического моделирования.

Однако, если уйти от сарказма, то мы действительно попробуем для этой цели питон, а почему нет? Я обязательно приведу ссылку на весь код в моем профиле Github .

Расчет начальных условий для системы Луна - Земля - Солнце

# # Исходные данные задачи # # Гравитационная постоянная G = 6.67e-11 # Массы тел (Луна, Земля, Солнце) m = # Расчитываем гравитационные параметры тел mu = print("Гравитационные параметры тел") for i, mass in enumerate(m): mu.append(G * mass) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Нормируем гравитационные параметры к Солнцу kappa = print("Нормированные гравитационные параметры") for i, gp in enumerate(mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i])) print("\n") # Астрономическая единица a = 1.495978707e11 import math # Масштаб безразмерного времени, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Масштаб времени T = " + str(T) + "\n") # Координаты NASA для Луны xL = 5.771034756256845E-01 yL = -8.321193799697072E-01 zL = -4.855790760378579E-05 import numpy as np xi_10 = np.array() print("Начальное положение Луны, а.е.: " + str(xi_10)) # Координаты NASA для Земли xE = 5.755663665315949E-01 yE = -8.298818915224488E-01 zE = -5.366994499016168E-05 xi_20 = np.array() print("Начальное положение Земли, а.е.: " + str(xi_20)) # Расчитываем начальное положение Солнца, полагая что начало координат - в центре масс всей системы xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Начальное положение Солнца, а.е.: " + str(xi_30)) # Вводим константы для вычисления безразмерных скоростей Td = 86400.0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math.pi print("\n") # Начальная скорость Луны vxL = 1.434571674368357E-02 vyL = 9.997686898668805E-03 vzL = -5.149408819470315E-05 vL0 = np.array() uL0 = np.array() for i, v in enumerate(vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0[i] / u print("Начальная скорость Луны, м/с: " + str(vL0)) print(" -//- безразмерная: " + str(uL0)) # Начальная скорость Земли vxE = 1.388633512282171E-02 vyE = 9.678934168415631E-03 vzE = 3.429889230737491E-07 vE0 = np.array() uE0 = np.array() for i, v in enumerate(vE0): vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("Начальная скорость Земли, м/с: " + str(vE0)) print(" -//- безразмерная: " + str(uE0)) # Начальная скорость Солнца vS0 = - kappa * vL0 - kappa * vE0 uS0 = - kappa * uL0 - kappa * uE0 print("Начальная скорость Солнца, м/с: " + str(vS0)) print(" -//- безразмерная: " + str(uS0))

Гравитационные параметры тел mu = 4901783000000.0 mu = 386326400000000.0 mu = 1.326663e+20 Нормированные гравитационные параметры xi = 3.6948215183509304e-08 xi = 2.912016088486677e-06 xi = 1.0 Масштаб времени T = 31563683.35432583 Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e-01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Начальное положение Земли, а.е.: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Начальное положение Солнца, а.е.: [-1.69738146e-06 2.44737475e-06 1.58081871e-10] Начальная скорость Луны, м/с: -//- безразмерная: [ 5.24078311 3.65235907 -0.01881184] Начальная скорость Земли, м/с: -//- безразмерная: Начальная скорость Солнца, м/с: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02 1.56493465e-06] -//- безразмерная: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-05 3.30185861e-10]

7. Интегрирование уравнений движения и анализ результатов

Интегрирования уравнений движения в задаче трех тел

# # Вычисление векторов обобщенных ускорений # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12, xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * kappa / s13 ** 3) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Система уравнений в нормальной форме Коши # def f(t, y): n = 9 dydt = np.zeros((2 * n)) for i in range(0, n): dydt[i] = y xi1 = np.array(y) xi2 = np.array(y) xi3 = np.array(y) accels = calcAccels() i = n for accel in accels: for a in accel: dydt[i] = a i = i + 1 return dydt # Начальные условия задачи Коши y0 = # # Интегрируем уравнения движения # # Начальное время t_begin = 0 # Конечное время t_end = 30.7 * Td / T; # Интересующее нас число точек траектории N_plots = 1000 # Шаг времени между точкими step = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate as spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps=50000, method="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0 while solver.successful() and solver.t <= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Во-первых, таки не окружность - заметно смещение проекции траектории от начала координат вправо и вниз. Во-вторых - ничего не замечаете? Не, ну правда?

Можно сделать вывод, что солнечная гравитация влияет на орбиту Луны достаточно существенно - старушка не ходит по небу дважды одним и тем же путём. Картинка за полгода движения позволяет (по крайней мере качественно) убедится в этом (картинка кликабельна)

Интересно? Ещё бы. Астрономия вообще наука занятная.

Постскриптум

Я люблю механику. Всё то хорошее, чего я добился в своей жизни и карьере произошло благодаря этой науке и моим замечательным учителям. Я уважаю механику.

Поэтому, я никогда не позволю издеваться над этой наукой и нагло эксплуатировать её в своих целях никому, будь он хоть трижды доктор наук и четырежды лингвист, и разработал хоть миллион учебных программ. Я искренне считаю, что написание статей на популярном публичном ресурсе должно предусматривать их тщательную вычитку, нормальное оформление (формулы LaTeX - это не блажь разработчиков ресурса!) и отсутствие ошибок, приводящих к результатам нарушающим законы природы. Последнее вообще «маст хэв».

Я часто говорю своим студентам: «компьютер освобождает ваши руки, но это не значит, что при этом нужно отключать и мозг».

Ценить и уважать механику я призываю и вас, мои уважаемые читатели. Охотно отвечу на любые вопросы, а исходный текст примера решения задачи трех тел на языке Python, как и обещал, Добавить метки

Интересно посмотреть, а как ведет себя Луна в своем обращении вокруг Земли в течение года, двух лет?

Луна не имеет магнитного поля, но ее электромагнитное взаимодействие с Солнцем и Землей должно как-то сказываться на ее обращении вокруг Земли.

Дело в том, что, несмотря на близость к Земле, нет до сих пор «Теории движения Луны ». Все вычисления положения Луны на какой-то момент времени базируются на многовековых наблюдениях за движением Луны и, как мы увидим ниже, не всегда они могли быть такими.

Известно, что орбита Луны не круговая; расстояния между Луной и Землёй постоянно меняются по неизвестной пока науке закономерности; далее считается, что все свойства Луны аномальны, т.е. неправильны и не согласуются с законом всемирного тяготения масс и т.д. и т.п.

Дошло до того, что Луну и Землю стали называть двойной планетой и даже утверждать, что Луна не сплошное тело, а представляет из себя тонкостенную оболочку. Кстати, кое-кто из читателей вспомнит, что одно время И.С. Шкловский (1916-1985) предполагал, что спутник Марса Фобос, тоже тонкостенный и даже может быть искусственным спутником Марса, созданным Марсианами. В общем, ошибочная концепция приводит к ошибочным предположениям.

Сейчас, когда мною сделаны расчёты движения Луны за
2 года, могу утверждать, что никакой научной теории движения Луны по концепции притяжения масс невозможно было создать. Концепция не та и любая предложенная теория движения Луны по старой концепции была бы в миг опротестована практикой.

Концепция электромагнитного взаимодействия небесных тел, уверенность в её правоте, дала мне смелость рассмотретьи этот вопрос небесной механики.

Считаю, что в этой главе, наконец-то, заложены основы теории движения Луны.

На графиках показано периодическое изменение скоростидвижения Луны от фазы к фазе за 2008 и 2009 годы. Ясно, что чем дольше в минутах проходит Луна четверть своей орбиты от фазы к фазе, тем меньше у неё скорость и наоборот. Увеличенная скорость от фазы к фазе показана более жирными линиями.

Теперь обратим внимание на эти графики. Заметно периодическое изменение скорости движения Луны по орбите от фазы к фазе. Эта периодичность изменения скорости насчитывает, примерно, 13,5 пиков (переходов).

Но это полностью соответствует отношению площади полусферы Земли к площади полусферы Луны = 13,466957. Значит, причина этих пиков есть следствие электромагнитного взаимодействия площадей полусфер Земли, Луны и Солнца в зависимости от того, где в своём обращении вокруг Земли находится Луна по фазе. 1-ю пару симметричных сил Солнца, Земли и Луны, ответственныхза расстояния между ними, легко определить для любого положения Земли и Луны.

Примечание : В главе: «О решении задачи о движении Земли и Луны вокруг Солнца » на 2-м рисунке показано, что в новолуние Земля уходит со своей орбиты от Солнца;в полнолуние, наоборот, уходит со своей орбиты к Солнцу; а в первой четверти и в последней четверти Земля и Луна находятся на орбите Земли, но расстояния между ними увеличены. Конечно, на рисунке показано усреднённое движение Земли и Луны, примитивно и, как мы увидим на следующих 2-х рисунках уже к этой главе, не всегда бывает так. Эти факты мы рассмотрим ниже. А сейчас мне хочется сказать, что электромагнитное взаимодействие между Солнцем, Землёй и Луной в зависимости от фазы Луны, скорей всего, приводит к тому, что Земля, имея площадь полусферы в 13,5 раз большую, чем Луны, отталкивает Луну отсебя силой F ди и т.о. увеличивается расстояние между Землёй и Луной. Вероятно, чтобы пройтичетверть орбиты при увеличенном расстоянии, Луне требуется больше времени. Тогда можно предположить, что скорость Луны1,023 км/сек есть величина постоянная? Думаю, что инструментарий у астрофизиков сейчас достаточно мощный, чтобы достичь в этом вопросе полной ясности.

Вернёмся опять к графикам за 2008 и 2009 годы.

Мы привыкли, что везде пишется, что синодический месяц Луны – промежуток времени между одинаковыми фазами Луны, равен 29,5 земных суток (в среднем 29,53059суток). В минутах это 42524,05 минут. Графики за 2008-2009 годыпоказывают, что все синодические месяцы за эти годы были разные и разброс бывает большим. Так, за 2009 г. самый короткий месяц был с 27 августа: 41648 минут, а самый длинный синодический месяц был перед этим – с 29 июля: 44022 минуты. Разница: 2374 минуты или: 39,56 часов или:
1,65 суток.

Ни один синодический месяц Луны за 2008-2009 годы не повторился, – значит, положение Землии Луны за эти годы по отношению к Солнцу тоже не повторилось.

2008 год был високосный. По графику за год сумма всех синодических месяцев составила 527042 минуты.

Если эту сумму разделить на количество месяцев (и пиков) 13,466957, переведём эти минуты в сутки, то мы получим: 27,122414 суток. Но это в точности равно 1 обороту Солнца вокруг своей оси для земного наблюдателя. И, как мы знаем, произведение 27,122414 суток на 13,466957 даёт в точности продолжительность земного года: 365,25638(9) суток. Как уже говорилось ранее, эта тайна до сих пор не разгадана.

Графики периодического изменения скорости движения Луны за 2008 и 2009 годы показывают только чередование ускорения и торможения движения Луны.

Для наглядности предлагаю перейти к рассмотрению годового движения Земли и Луны вокруг Солнца в 2008 и 2009 годах. Здесь чертежи напоминают чертежи к главе: «Объяснение годового движения Земли и смены времен года» О-О это плоскость оси вращения Солнца,А-А – плоскость орбиты Земли. Солнце вращается вокруг своей оси в плоскости, наклоненной на 7 0 15 1 к плоскости орбиты Земли. Эти чертежи с очевидностью показывают, что всё дело в том, где находится в любой момент Земля с Луной: выше плоскости экватора Солнца – это с 22.12 по 21.3 и с 23.9 по 21.12 или ниже: с 21.3 по 22.6 и с 22.6 по 23.9ОО 1 – линия пересечения этих 2-х плоскостей.

Второе, на что следует обратить внимание, это совершенно не совпадающие ускорения по фазам в 2008 и 2009 годах. В 2008г. с 31.12.07г. по 21.3.08г. синодические месяцы имели ускорения; 1-й месяц с 31.12.07г. по 30.1.08г. от новолуния до полнолуния – 2 фазы. 2-й месяц с 30.1.08г. по 29.2.08г. от новолуния 7.2.08г. до 1-й четверти 14.2 – одна фаза. 3-й месяц с 29.2 по 21.3 от последней четверти 29.2.08 до 1-й четверти
14.3 – 2 фазы.

В 2009г. с 27.12.08 до 21.3.09 г. все 3 синодических месяца имели одинаковые ускорения по фазам: от 27.12.08 г. до 21.3.09 г. от новолуния до полнолуния.

Мы ещё не рассматривали движение Земли и Луны по остальным трём четвёртям года, но уже можно сделать вывод по 1-й четверти. Вероятно, всё зависит от того, в какой фазе оказывается Луна на данное время (сутки) года.

Это связано с тем, что в течение года Луна имеет не 12 месяцев, как у земного года, а 13,466957 синодических месяцев. Подсчитать 1-ю пару симметричных сил для 3-х небесных тел – Солнца, Земли и Луны для любого числа года не составляет большого труда. Формулы электромагнитного взаимодействия очень простые.

Рассмотрим 2-ю четверть года с 21.3 по 22.6.

Здесь тоже 2008 и 2009 годы не совпадающие ускорения по фазам. Однако, если учесть, что 21.3. Земля и Луна прошли линию пересечения 2-х плоскостей О- О 1 , то в 1-й четверти орбиты и во 2-й заметна такая симметрия:

2008г. 3-й и 5-й синодический месяц ускорение было при 2-х фазах: от последней четверти до 1-й четверти. 2-й и 6-й месяц ускорение было при 1-й фазе: от новолуния до 1-й четверти во 2-м месяце и от последней четверти до новолуния для 6-го месяца. 1-й месяц и 7-й также отличаются противоположностью. Если 1-й месяц ускорение было от новолуния до полнолуния, то 7-й месяц, наоборот, ускорение было от полнолуния до новолуния. Тоже 2 фазы.

2009г. Здесь также заметна симметрия, когда Земля и Луна прошла линию пересечения 2-х плоскостей 21.3.09г. 3-й и 5-й месяц ускорение было в первом случае от новолуния до полнолуния, а во 2-м случае от последней четверти до 1-й четверти. И там, и там по 2 фазы. 2-й и 6-й месяц по 2 фазы, но в первом случае от новолуния до полнолуния, как и 3-й месяц, а 6-й месяц, наоборот, от последней четверти до 1-й четверти, как и 5-й месяц.

1-й месяц и 7-й точно также ускорение при 2-х фазах, но 1-й месяц от новолуния до полнолуния, а 7-й, наоборот, от последней четверти до 1-й. Рассмотрение 2-й половины орбиты (года) с 22.6. по 22.12.
в 2008 и 2009 годах имеет такую же закономерность.

Электромагнитное взаимодействие 3-х небесных тел: Солнца, Земли и Луны здесь происходит следующим образом:

1. Земля и Луна в первой и последней четверти находятся на истинной орбите Земли. 1-я пара симметричных сил Солнца, Земли и Луны взаимно уравновешенны. Расстояние между Землёй, Луной и Солнцем определить не проблема, поэтому можно легко определить три пары симметричных сил Солнца, Земли и Луны.

2. Рассмотрим движение Земли и Луны от 22.12 – дня зимнего солнцестояния до 21.3 – дня весеннего равноденствия. 22.12. Земля и Луна находятся на самом большом удалении от плоскости оси вращения Солнца, а 21.3 плоскость орбиты Земли и плоскость оси вращения Солнца пересекутся по линии О 1 – О 1 . Принцип торможения или ускорения Луны таков: когда Луна уходит с орбиты Земли от последней четверти к новолунию (ближе к Солнцу) 1-я пара симметричных сил Земли и Луны взаимно уравновешивается расстоянием между ними. Расстояние же между Солнцем и Луной уменьшается. Автоматически сила F ди Солнца оказывается сильнее силы F кулона. Эта сила F ди начинает «давить» на Луну, т.е тормозить её движение до самой фазы новолуния. Как только Луна достигает фазы новолуния, Солнце ускоряет движение Луны до фазы 1-я четверть. При фазе 1-я четверть три пары симметричных сил №1 Солнца, Земли и Луны взаимно уравновешиваются по расстоянию, но Луна по инерции с ускорением продолжает движение к фазе полнолуния. От фазы
1-я четверть и до фазы полнолуния сила ДИ Солнца уменьшается и начинает преобладать сила Кулона(F кул) – сила притяжения к Солнцу и т.о. при фазе полнолуние ускорение Луны становится равным нулю. От фазы полнолуния и до фазы последняя четверть сила Кулона (F кул) Солнца сильнее силы ДИ (F ди) Солнца, но первую половину этого пути Луна проходит почти на одинаковом расстоянии от Солнца, а вторая половина этого пути характерна тем, что сила притяжения (F кул) уменьшается, а сила F ди соответственно увеличивается и на фазе последняя четверть эти 2 силы уравновешиваются.

Теперь о 2-ой паре симметричных сил Солнца, ответственных за обращение планет в плоскости солнечного экватора. По чертежу движения Земли и Луны в 2008 году видно, что 21.3.08, в день весеннего равноденствия, было полнолуние и 21.3.08 Луна прошла линию пересеченияплоскости орбиты Земли и плоскости вращения Солнца. Далее Земля и Луна будут двигаться ниже плоскости оси вращения Солнца и 22.6.08 будет самое большое расстояние между этими 2-мя плоскостями. Мы уже знаем, что за обращение планет вокруг Солнца в плоскости солнечного экватора ответственна
2-я пара симметричных сил – сила напряжённости солнечного электромагнитного излучения . Помните, говорилось: «Как симметричны у человека правая и левая рука, так и Солнце, как бы обнимая любую планету «ладонями» своих симметричных векторов напряжённости Е электромагнитных волн…» и т.д. Вот и здесь, Земля и Луна, оказавшись ниже плоскости оси вращения Солнца, попадает в зону, где на них больше (сильнее) действует другая «рука» вектора напряжённости электромаг-нитного излучения Солнца! Надо сказать, что вектора напря-жённости солнечного электромагнитного излучения равны только в день весеннего и осеннего равноденствия.

И на чертеже за 2008 год мы видим, что после прохождения Землёй и Луной линии пересечения 2-х плоскостей О 1 – О 1 ускорение движения Луны сначала повторяется полностью: 3-й и 5-й период; затем 2-й период повторяется ускорение от новолуния до 1-й четверти, а симметричный ему 6-й период ускорение уже происходит от последней четверти до новолуния. Симметричные 1-й и 7-й цикл тоже меняются: 1-й цикл ускорение от новолуния до 1-й четвертии от 1-й четверти до полнолуния. А 7-й цикл ускорение движения Луны идёт уже от полнолуния до последней четверти и от последней четверти до новолуния.

2-я пара симметричных сил Солнца, ответственная за обращение планет в плоскости солнечного экватора, пока не решена математически. Для этого нужны данные наблюдений за многие годы. Автор оставляет решить эту проблему молодёжи. Дело молодых – дерзать!

Выводы :

1. Луна при годовом обращении вокруг Земли имеет ≈13,5 циклов (синодических месяцев) периодического изменения скорости (времени) движения от фазы к фазе. Количество циклов (синодических месяцев) есть результат электромагнитного взаимодействия площадей полусфер Земли и Луны и равно:

2. Периодическое изменение расстояний между Землёй, Луной и Солнцем есть следствие электромагнитного взаимодействия площадей полусфер Солнца, Земли и Луны. Это взаимодействие определяется< 1-й парой симметричных сил Солнца, Земли и Луны.

3. Электромагнитное взаимодействие между Солнцем и Луной приводит к тому, что орбита Земли имеет форму сложной кривой двоякой кривизны. Не было бы у Земли естественного спутника – Луны, орбита Земли не имела бы форму сложной кривой двоякой кривизны, а была бы чисто круговой.

4. 1-я пара симметричных сил Солнца, Земли и Луны есть электромагнитное взаимодействие между площадями полусфер этих небесных тел и их радиусами сфер действия (радиусами сфер электромагнитного притяжения). Отсюда ещё раз очевидный вывод: никакой гравитации – притяжения масс в Космосе нет. Есть электромагнитное взаимодействие небесных тел.

И ещё : у автора нет точных данных о землетрясениях в 2008г. То, что было записано в календаре по сообщениям телевидения, попадает на переход от ускорения к торможению (на переломе) и наоборот. Это землетрясение в Индонезии – 6,2 балла ≈15 марта 2008 г. Резкий переход от ускорения к уменьшению скорости. Сильнейшее землетрясение в Китае 12.5.2008 г. Точно на переходе от ускорения к торможению. Землетрясение в Новой Зеландии 6.11.2008г. Тоже на пике перехода, но уже к резкому увеличению скорости. Уверен, что новая концепция об электромагнитном взаимодействии небесных тел позволит нам разгадать в будущем закономерности в движении Луны, приводящие к землетрясениям и в какой-то степени предугадывать место и время землетрясений. Уверен, что так оно и будет!

Луна сопровождает нашу планету в её большом космическом путешествии вот уже несколько миллиардов лет. И показывает она нам, землянам, из века в век всегда один и тот же свой лунный пейзаж. Почему мы любуемся только одной стороной нашего спутника? Вращается ли Луна вокруг своей оси или же парит в космическом пространстве неподвижно?

Характеристики нашего космического соседа

В Солнечной системе имеются спутники гораздо крупнее Луны. Ганимед - спутник Юпитера, к примеру, в два раза тяжелее Луны. Но зато она - самый большой спутник относительно материнской планеты. Её масса составляет более процента от земной, а диаметр - около четверти земного. Таких пропорций в солнечной семье планет больше нет.

Давайте попытаемся ответить на вопрос о том, вращается ли Луна вокруг своей оси, присмотревшись повнимательнее к ближайшему нашему космическому соседу. По принятой сегодня в научных кругах теории, естественный спутник наша планета приобрела будучи ещё протопланетой - не до конца остывшей, покрытой океаном жидкой раскалённой лавы, в результате столкновения с другой планетой, меньшей по размеру. Поэтому химические составы лунного и земного грунтов слегка отличаются - тяжёлые ядра столкнувшихся планет слились, из-за чего земные породы богаче железом. Луне же достались остатки верхних слоёв обеих протопланет, там больше камня.

Вращается ли Луна

Если быть точным, то вопрос о том, вращается ли Луна, не совсем корректный. Ведь как и любой спутник в нашей системе, она оборачивается около материнской планеты и вместе с ней кружится вокруг светила. А вот, Луны не совсем обычно.

Сколько ни смотри на Луну, она всегда повёрнута к нам кратером Тихо и морем Спокойствия. «А вращается ли Луна вокруг своей оси?» − из века в век задавали себе вопрос земляне. Строго говоря, если оперировать геометрическими понятиями, ответ зависит от выбранной системы координат. Относительно Земли осевое вращение у Луны и вправду отсутствует.

А вот с точки зрения наблюдателя, расположенного на линии Солнце-Земля, осевое вращение Луны будет хорошо заметно, причём один полярный оборот до доли секунды окажется равен по длительности орбитальному.

Интересно, что явление это в Солнечной системе не уникально. Так, спутник Плутона Харон всегда смотрит на свою планету одним боком, точно так же ведут себя спутники Марса - Деймос и Фобос.

На научном языке это называется синхронным вращением или приливным захватом.

Что такое прилив?

Для того чтобы понять суть этого явления и уверенно ответить на вопрос о том, вращается ли Луна вокруг собственной оси, необходимо разобрать суть приливных явлений.

Представим себе две горы на поверхности Луны, одна из которых «смотрит» прямо на Землю, другая же находится в противоположной точке лунного шара. Очевидно, что если бы обе горы не были частью одного небесного тела, а вращались вокруг нашей планеты самостоятельно, их вращение не могло бы быть синхронным, та что ближе, по законам ньютоновской механики, должна вращаться быстрее. Именно поэтому массы лунного шара, расположенные в противоположных по направлению к Земле точках, стремятся «убежать друг от друга».

Как «остановилась» Луна

Как действуют приливные силы на то или иное небесное тело, удобно разобрать на примере нашей собственной планеты. Мы ведь тоже вращаемся вокруг Луны, а точнее Луна и Земля, как и положено в астрофизике, "водят хоровод" вокруг физического центра масс.

В результате действия приливных сил и в ближайшей, и в наиболее удалённой от спутника точке уровень воды, покрывающей Землю, поднимается. Причём максимальная амплитуда прилива-отлива может достигать 15 и более метров.

Ещё одной особенностью данного явления является то, что эти приливные «горбы» ежесуточно огибают поверхность планеты против её вращения, создавая трение в точках 1 и 2, и таким образом потихоньку останавливают Земной шар в его вращении.

Воздействие же Земли на Луну гораздо сильнее из-за разности масс. И хотя на Луне нет океана, на каменные породы приливные силы действуют ничуть не хуже. И результат их работы налицо.

Так вращается ли Луна вокруг своей оси? Ответ положительный. Но вращение это тесно связано с движением вокруг планеты. Приливные силы за миллионы лет выровняли осевое вращение Луны с орбитальным.

А что же Земля?

Астрофизики утверждают, что сразу после большого столкновения, ставшего причиной образования Луны, вращения нашей планеты была намного больше, чем сейчас. Сутки длились не более пяти часов. Но в результате трения приливных волн о дно океана год за годом, тысячелетие за тысячелетием вращение замедлялось, и нынешние сутки длятся уже 24 часа.

В среднем каждый век прибавляет нашим суткам по 20-40 секунд. Учёные предполагают, что через пару миллиардов лет наша планета будет смотреть на Луну так же, как и Луна на неё, то есть одной стороной. Правда этого, скорее всего, не произойдёт, так как ещё раньше Солнце, превратившись в красного гиганта, «проглотит» и Землю, и ее верного спутника - Луну.

Кстати, приливные силы дарят землянам не только повышение и понижение уровня мирового океана в районе экватора. Воздействуя на массы металлов в земном ядре, деформируя горячий центр нашей планеты, Луна помогает поддерживать его в жидком состоянии. А благодаря активному жидкому ядру, наша планета имеет собственное магнитное поле, защищающее всю биосферу от убийственного солнечного ветра и смертоносных космических лучей.