Энтропия. Большая энциклопедия нефти и газа

Энтропия Вселенной

Как уже говорилось, законы термодинамики нельзя применить ко Вселенной в целом, так как она не является термодинамической системой, однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к которым применимо термодинамическое описание. Такими подсистемами являются, например, все компактные объекты (звезды, планеты и др.) или реликтовое излучение (тепловое излучение с температурой 2,73 К). Реликтовое излучение возникло в момент Большого взрыва, приведшего к образованию Вселенной, и имело температуру около 4000 К. В наше время, то есть спустя 10-20 млрд лет после Большого взрыва, это первичное (реликтовое) излучение, прожившее все эти годы в расширяющейся Вселенной, охладилось до указанной температуры. Расчеты показывают, что полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожно мала по сравнению с энтропией реликтового излучения. Причина этого, прежде всего в том, что число реликтовых фотонов очень велико: на каждый атом во Вселенной приходится примерно 10 9 фотонов . Энтропийное рассмотрение компонент Вселенной позволяет сделать еще один вывод. По современным оценкам, полная энтропия той части Вселенной, которая доступна наблюдению, более чем в 10 30 раз меньше, чем энтропия вещества этой же части Вселенной, сконденсированной в черную дыру. Это показывает, насколько далека окружающая нас часть Вселенной от максимально неупорядоченного состояния.

Энтропия и информация

Уже упомянутому Рудольф Клаузиусу также принадлежит другая формулировка Второго начала термодинамики: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему».

Проведем мысленный эксперимент, предложенный Джеймсом Максвеллом в 1867 году: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам -- только из правой части сосуда в левую. Тогда, через большой промежуток времени, горячие молекулы окажутся в правом сосуде, а холодные -- в левом .

Таким образом, газ в левой части резервуара будет нагреваться, а в правой - остывать. Таким образом, в изолированной системе тепло будет переходить от холодного тела к горячему с понижением энтропии системы в противоречии со вторым законом термодинамики. Л. Сциллард, рассмотрев один из упрощенных вариантов парадокса Максвелла, обратил внимание на необходимость получения информации о молекулах и открыл связь между информацией и термодинамическими характеристиками. В дальнейшем решение парадокса Максвелла было предложено многими авторами. Смысл всех решений заключается в следующем: информацию нельзя получать бесплатно. За нее приходится платить энергией, в результате чего энтропия системы повышается на величину, по крайней мере, равную ее понижению за счет полученной информации . В теории информации энтропия - это мера внутренней неупорядоченности информационной системы. Энтропия увеличивается при хаотическом распределении информационных ресурсов и уменьшается при их упорядочении . Рассмотрим основные положения теории информации в той форме, которую ей придал К. Шеннон. Информация, которую содержит событие (предмет, состояние) y о событии (предмете, состоянии) x равна (будем использовать логарифм по основанию 2):

I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),

где p(x) - вероятность события x до наступления события y (безусловная вероятность); p(x/y) - вероятность события x при условии наступления события y (условная вероятность).

Под событиями x и y обычно понимают стимул и реакцию, вход и выход, значение двух различных переменных, характеризующих состояние системы, событие, сообщение о нем. Величину I(x) называют собственной информацией, содержащейся в событии x.

Рассмотрим пример: нам сообщили (y), что ферзь стоит на шахматной доске в позиции x = a4. Если до сообщения вероятности пребывания ферзя во всех позициях были одинаковы и равны p(x) = 1/64, то полученная информация равно

I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 бит.

В качестве единицы информации I принимают количество информации в достоверном сообщении о событии, априорная вероятность которого равна 1/2. Эта единица получила название "бит" (от английского binary digits).

Предположим теперь, что полученное сообщение было не вполне точным, например, нам сообщили, что ферзь стоит то ли в позиции a3, то ли в позиции a4. Тогда условная вероятность его пребывания в позиции x = a4 равна уже не единице, а p(x/y) = Ѕ. Полученная информация будет равна

I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 бит,

то есть уменьшится на 1 бит по сравнению с предыдущим случаем. Таким образом, взаимная информация тем больше, чем выше точность сообщения, и в пределе приближается к собственной информации. Энтропию можно определить как меру неопределенности или как меру разнообразия возможных состояний системы. Если система может находиться в одном из m равновероятных состояний, то энтропия H равна

Например, число различных возможных положений ферзя на пустой шахматной доске равно m = 64. Следовательно, энтропия возможных состояний равна

H = log64 = 8 бит.

Если часть шахматной доски занята фигурами и недоступна для ферзя, то разнообразие его возможных состояний и энтропия уменьшаются.

Можно сказать, что энтропия служит мерой свободы системы: чем больше у системы степеней свобод, чем меньше на нее наложено ограничений, тем больше, как правило, и энтропия системы . При этом нулевой энтропии соответствует полная информация (степень незнания равна нулю), а максимальной энтропии - полное незнание микросостояний (степень незнания максимальна) .

Энтропия – термин, который используется не только в точных науках, но и в гуманитарных. В общем случае – это мера хаотичности, неупорядоченности некоторой системы.

Как известно, человечество всегда стремилось к тому, чтобы переложить как можно больше работы на плечи машинам и механизмам, используя для этого как можно меньше ресурсов. Упоминания о вечном двигателе впервые обнаружены в арабских рукописях XVI в. С тех пор было предложено немало конструкций для потенциально вечного двигателя. Вскоре, после множества неудачных экспериментов, ученые поняли некоторые особенности природы, которые впоследствии определили основы термодинамики.

Рисунок вечного двигателя

Первое начало термодинамики говорит следующее: для выполнения работы термодинамической системой потребуется либо внутренняя энергия системы, либо внешняя энергия из дополнительных источников. Это утверждение является термодинамическим законом сохранения энергии и запрещает существование вечного двигателя первого рода – системы, совершающей работу без затрачивания энергии. Механизм одного из таких двигателей основывался на внутренней энергии тела, которая может перейти в работу. К примеру, это может происходить за счет расширения. Но человечеству неизвестны тела либо системы, которые могут бесконечно расширяться, а значит рано или поздно их внутренняя энергия закончится и двигатель остановится.

Несколько позже появился так называемый вечный двигатель второго рода, который не перечил закону сохранения энергии, и основывался на механизме передачи тепла, требуемого для работы, окружающими телами. В пример брали океан, охлаждая который, предположительно, можно было бы получить внушительный запас тепла. Однако, в 1865-м году немецкий ученый, математик и физик Р. Клаузиус определил второе начало термодинамики: «повторяющийся процесс не может существовать, если в результате произойдет лишь передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому, и только». Позднее он ввел понятие энтропии — некоторой функции, изменение которой равно отношению количества переданного тепла к температуре.

После чего альтернативой второму началу термодинамики стал закон неубывания энтропии: «в замкнутой системе энтропия не уменьшается».

Простыми словами

Так как энтропия имеет место быть в самых различных областях деятельности человека, ее определение является несколько расплывчатым. Однако на простейших примерах можно понять суть этой величины. Энтропия – это степень беспорядка, другими словами – неопределенности, неупорядоченности. Тогда система из разбросанных клочьев бумаги на улице, которые еще периодически подбрасывает ветер, имеет высокую энтропию. А система из сложенных в стопку бумаг на рабочем столе имеет минимальную энтропию. Чтобы понизить энтропию в системе с клочьями бумаги, Вам придется затратить немало времени и энергии на склеивание клочков бумаги в полноценные листы, и складывание их в стопку.

В случае с закрытой системой так же все просто. К примеру, Ваши вещи в закрытом шкафу. Если Вы не будете действовать на них извне, то вещи долгое время будут, вроде бы, сохранять свое значение энтропии. Но рано или поздно они разложатся. Например, шерстяной носок будет разлагаться до пяти лет, а вот кожаной обуви потребуется около сорока лет. В описанном случае шкаф – изолированная система, а разложение вещей – переход от упорядоченных структур к хаосу.

Подводя итоги, следует отметить, что минимальная энтропия наблюдается у разнообразных макроскопических объектов (тех, которые можно наблюдать невооруженным глазом), имеющих определенную структуру, а максимальная — у вакуума.

Энтропия Вселенной

В результате возникновения такого понятия как энтропия появилось множество других утверждений и физических определений, которые позволили подробнее описать законы природы. Одним из них есть такое понятие как «обратимые/необратимые процессы». К первым относят процессы, энтропия системы которых не возрастает и остается постоянной. Необратимые – такие процессы, в замкнутой системе которых энтропия растет. Вернуть замкнутую систему в состояние до процесса невозможно, т.к. в таком случае энтропия должна была бы понижаться.

По мнению Клаузиуса, необратимым процессом является существование Вселенной, в конце которого ее ждет так называемая «Тепловая смерть», иначе – термодинамическое равновесие, существующее для закрытых систем. То есть энтропия достигнет максимального показателя, а все процессы просто затухнут. Но, как вскоре оказалось, Рудольф Клаузиус не учитывал силы гравитации, которые присутствуют повсеместно во Вселенной. К примеру, благодаря ним распределение частиц при максимальной энтропии не обязано быть однородным.

Также к другим недостаткам теории о «тепловой смерти Вселенной» можно отнести тот факт, что нам неизвестно действительно ли она конечна, и можно ли к ней применить понятие «замкнутая система». Стоит учитывать и то, что состояние максимальной энтропии, как собственно и абсолютный вакуум – такие же теоретические понятия, как и идеальный газ. Это означает, что в реальности энтропия не будет достигать максимального значения, из-за различных случайных отклонений.

Примечательно то, что видимая в своем объеме сохраняет значение энтропии. Причиной тому служит уже известный для многих феномен – Вселенной. Это интересное совпадение в очередной раз доказывает человечеству то, что в природе ничего не происходит просто так. Согласно подсчетам ученых, по порядку величины значение энтропии равняется количеству существующих фотонов.

• Словом «хаос» называют изначальное состояние Вселенной. В этот момент она представляла собой лишь не имеющую форму совокупность пространства и материи.
• Согласно исследованиям одних ученых, наибольшим источником энтропии являются сверхмассивные . Но другие считают, что благодаря мощным гравитационным силам, притягивающим все к массивному телу, мера хаоса передается в окружающее пространство в незначительном количестве.
• Интересно то, что жизнь и эволюция человека направлены в противоположную сторону от хаоса. Ученые утверждают, что это возможно из-за того, что на протяжении своей жизни человек, как и другие живые организмы, принимает на себя меньшее значение энтропии, нежели отдает в окружающую среду.

ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ -величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной . Количественно оценить полную Э. В. как энтропию Клаузиуса (см. Энтропия )нельзя, поскольку Вселенная не является термодинамич. системой. Действительно, из-за того, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и неэкранируемым, грави-тац. энергия Вселенной (в той степени, в какой её вообще можно определить) не пропорциональна её объёму. Напр., в ньютоновском приближении гравитац. энергию сферич. массы М с однородной р можно оценить по ф-ле: U ~-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3 , где G -ньютоновская гравитационная постоянная V -,объём. Полная энергия Вселенной тоже не пропорциональна объёму и потому не есть аддитивная величина. Кроме того, Вселенная, согласно Хаббла закону ,расширяется, т. е. нестационарна. Оба эти факта означают, что Вселенная не удовлетворяет исходным аксиомам об аддитивности энергии и существовании термодинамич. равновесия. Поэтому Вселенная как целое не характеризуется и к--л. одной темп-рой. Оценить Э. В. как энтропию Больцмана k ln Г, где k - Больцмана постоянная , Г - число возможных микросостояний системы, также нельзя, поскольку Вселенная не "пробегает" все возможные состояния, а эволюционирует от одного состояния к другому. Иными словами, для всей Вселенной нельзя ввести статистический ансамбль Гиббса (см. в ст. Гиббса распределения ),т. к. нельзя пренебречь гравитац. взаимодействием членов такого ансамбля.

Однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к к-рым применимо термодинамич. и статистич. описание, и вычислить их энтропию. Такими подсистемами являются, напр., все компактные объекты (звёзды, планеты и др.). Но полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожна по сравнению с энтропией, содержащейся в тепловом реликтовом микроволновом фоновом излучении с темп-рой T =2,73 К (см. Космология) . Плотность его энтропии равна =1,49 . 10 3 см -3 k ,

где s - Стефана-Больцмана постоянная, с - (в этой ф-ле не учитывается гравитац. взаимодействие фотонов реликт. друг с другом и с остальной материей во Вселенной). Плотность числа фотонов связана с плотностью энтропии ф-лой n g = s g k -1 / 3,602. Каждый из сортов безмассовых (или имеющих массу покоя т<< 1 МэВ) нейтрино вносит в плотность Э. В. дополнит. вклад , т. к. в стандартном космологич. сценарии темп-pa безмассовых нейтрино [Альфер (R. Alpher) и Херман (R. Herman), 1953]. Плотность энтропии можно определить и для гравитонов ; ожидаемый вклад в Э. В. от реликтовых , возникших вблизи сингулярности космологической , также не превосходит s g . Полная энтропия в единице сопутствующего веществу объёма Вселенной [к-рый растёт R 3 (t )с расширением Вселенной, R(t) - масштабный фактор Фридмана - Ро-бертсона-Уокера метрики ], связанная с безмассовыми частицами, мало изменяется, начиная с очень ранних стадий эволюции Вселенной-по крайней мере при t> 1 с после космологич. сингулярности. Иначе говоря, расширение Вселенной идёт практически адиабатически.

Как указано выше, осн. причиной, мешающей строго ввести понятие Э. В., является неограниченность по пространству и нестационарность крупномасштабного гравитац. поля Вселенной. Однако эта часть гравитац. поля весьма упорядочена - Вселенная почти однородна и изотропна в достаточно больших масштабах. Поэтому естественно предположить, что с крупномасштабным гравитац. полем не связано никакой существ. энтропии, как бы мы её ни определяли. Тогда полная плотность энтропии безмассовых частиц во Вселенной s g (~s g) будет близка к плотности Э. В. Соответствующая оценка полной энтропии той части Вселенной, к-рая доступна наблюдению в настоящий момент, есть ~10 90 k , где

Мпк-совр. космологич. горизонт, Н 0 - Хаббла постоянная в км/(с. Мпк) [здесь подразумевается, что R(t )/ 2/3 , ср. плотность вещества во Вселенной равна критич. плотности r с = 3H 2 0 /8pG , а пространственная кривизна равна нулю]. Сравнение этой величины с энтропией чёрной дыры, обладающей такой же массой г, к-рая равна S ч.д. = pr g 2 l Pl -2 ~ 10 124 k [r g = 2GM/c 2 - гравитац. радиус невращающейся чёрной дыры, 10 -33 см-планковская длина; см. Квантовая теория гравитации, Чёрные дыры ], показывает, насколько окружающая нас часть Вселенной далека от максимально неупорядоченного состояния. Вероятно, хотя и не доказано, что именно эта неравновесность наблюдаемой Вселенной является причиной справедливости 2-го начала термодинамики для всех замкнутых подсистем в ней.

Э. В. характеризуют также с помощью безразмерной уд. энтропии - энтропии, приходящейся на 1 барион; в част-

ности, , где п b - ср.

плотность числа барионов во Вселенной, W b - ср. плотность барионного вещества во Вселенной в долях критич. плотности r c . Величина, согласно теории космологического нуклеосинтеза, наиб. хорошо соответствует совр. распространённости лёгких хим. элементов Н, D, He 3 , He 4 , Li 7 . Тот факт, что полная удельная Э. В. S yд >>1, свидетельствует о том, что в прошлом Вселенная была горячей, радиационно-доминированной. Плотность барионов n b ~R -3 (t )вследствие сохранения барионного (разности между числом барионов и антибарио-нов). Однако в настоящее время общеприняты гипотезы, что при очень больших энергиях и плотностях материи барионный заряд не сохраняется и что Вселенная содержала равные кол-ва вещества и антивещества на достаточно ранней стадии своей эволюции, вблизи космологич. сингулярности. Тогда избыток вещества над антивеществом может естественно возникнуть в ходе термодинамически неравновесного расширения Вселенной из-за нарушения СР-инвариантности (см. Барионная асимметрия Вселенной) . Если эти гипотезы верны, то полная удельная Э. В. зависит не столько от числителя (s) , сколько от знаменателя (n b ), и приближённо выражается через микрофиз. константы взаимодействий, ответственных за генерацию барионной асимметрии.

Существует предположение, что Э. В. как целого можно оценить, используя понятие энтропии Колмогорова-Синая (K -энтропии; см. Энтропия, Эргодическая теория). К -энтропия явл. мерой хаотичности и неустойчивости, она связана со ср. скоростью разбегания близких в нач. момент траекторий. Причём K -энтропия тем больше, чем быстрее разбегаются траектории, т.е. чем сильнее неустойчивость траекторий и хаотичнее система. Однородное распределение вещества гравитационно неустойчиво; развитие неустойчивости приводит к образованию отд. сгустков. При гравитац. сжатии сгустка гравитац. энергия вещества переходит в тепловую энергию движения частиц. Поэтому образование звёзд и галактик из равномерно распределённого вещества сопровождается ростом K -энтропии. Т. о., в рамках этого предположения для Вселенной справедлив закон роста энтропии, хотя она и не является термодинамич. системой и в ходе эволюции становится структурно более сложной.

Энтропия Вселенной и стрела времени во Вселенной . Вопрос об Э. В. тесно связан с проблемой объяснения стрелы времени во Вселенной: необратимой временной эволюции от прошлого к будущему, направленной в одну сторону для всех наблюдаемых подсистем Вселенной. Известно, что законы механики, квантовой механики обратимы во времени. Ур-ния, описывающие эти законы, не изменяются при замене t на - t . В имеет место более общая СРT -инвариан-тность (см. Теорема СРТ ).Это означает, что любой физ. процесс с элементарными частицами может быть осуществлён как в прямом, так и в обратном направлении времени (с заменой частиц на и с пространственной инверсией). Поэтому с его помощью нельзя определить стрелу времени. Пока известен единств. физ. закон - 2-е начало термодинамики-к-рый содержит утверждение о необратимой направленности процессов во времени. Он задаёт т.н. термодинамич. стрелу времени: энтропия растёт в будущее. Др. стрелы времени, связаны с выбором специальных начальных или граничных условий для ур-ний, описывающих фундам. физ. взаимодействия. Напр., электродинамич. стрела времени определ. выбором излучающего граничного условия на пространственной бесконечности для уединённого источника (иначе говоря, считаются имеющими физ. смысл только запаздывающие потенциалы эл--магн. поля), а космологич. стрела времени задана расширением Вселенной. Не все эти стрелы времени эквивалентны: если термодинамич. и электродинамич. стрелы считаются совпадающими (хотя строгого доказательства этого нет), то космология, стрела не связана с ними к--л. локальным причинным взаимодействием. В частности, нет оснований ожидать, что если какая-то часть Вселенной из-за гравитац. неустойчивости перестанет расширяться и начнёт сжиматься, то в ней изменят своё направление электродинамич. и термодинамич. стрелы времени. Однако вопрос о взаимообусловленности этих стрел времени и их связи с психологич. стрелой времени (ощущением каждым человеком необратимого течения времени от прошлого через настоящее в будущее) остаётся в значит. степени открытым.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975; Долгов А. Д., Зельдович Я. Б., Сажин М. В., Космология ранней Вселенной, М., 1988.

И. К. Розгачёва, А. А. Старобинский .

Спросите Итана: какая была энтропия у Вселенной в момент Большого взрыва?

• Научно-популярное ,
• Физика ,
• Астрономия

• Перевод

Заглядывая на разные расстояния в космос, мы видим разное время, прошедшее с Большого взрыва. И энтропия всё это время росла.

Второй закон термодинамики - один и тех загадочных законов природы, что возникают из фундаментальных правил. Он утверждает, что энтропия, мера беспорядка во Вселенной, обязана постоянно возрастать в любой закрытой системе. Но как же возможно, что наша текущая Вселенная, выглядящая организованной и упорядоченной, с солнечными системами, галактиками и сложной космической структурой, каким-то образом находится в состоянии с энтропией большей, чем сразу после Большого взрыва? Именно это хочет узнать наш читатель:

Общепринятое понимание энтропии и времени подразумевает, что сразу после Большого взрыва энтропия была очень малой. Однако же этот момент часто описывают как «суп» из фотонов, кварков и электронов, нечто, что по сравнению с примерами из учебника кажется высокой энтропией. Каким же образом это изначальное состояние обладало низкой энтропией?

И всё же, если представить себе очень раннюю Вселенную, она действительно выглядит как состояние с очень высокой энтропией! Представьте себе: море частиц, включая материю, антиматерию, глюоны, нейтрино, фотоны, всё это с жужжанием носится туда и сюда на уровне энергий в миллиарды раз выше, чем сегодня можно достичь на Большом адронном коллайдере. Их так много - возможно, 10 90 - и все они сжаты в объём размером с футбольный мяч. В момент Большого взрыва это был крохотный регион с чрезвычайно энергичными частицами, и за 13,8 млрд лет он вырос до размеров наблюдаемой нами Вселенной.

Наша Вселенная, от Большого взрыва и до сегодняшнего дня, прошла огромные изменения в ходе роста и эволюции, и продолжает меняться и сегодня

Очевидно, что сегодня Вселенная гораздо холоднее, крупнее, полна структур и неоднородна. Но на самом деле мы можем количественно оценить энтропию Вселенной в оба момента времени, в момент Большого взрыва и сегодня, через постоянную Больцмана, k B . В момент Большого взрыва почти вся энтропия существовала за счёт излучения, и общая энтропия Вселенной равнялась S = 10 88 k B . С другой стороны, подсчитав энтропию Вселенной сегодня, мы получим число в квадриллион раз большее: S = 10 103 k B . Оба числа кажутся большими, но первое по сравнению со вторым очевидно меньшее - оно составляет всего 0,0000000000001% от второго!

Сегодняшняя Вселенная более комковатая, в ней больше скоплений, и больше света звёзд, чем в ранней Вселенной. Почему же энтропия так сильно отличается?

Но с этими числами нужно учитывать один важный момент. Если вы слышите такие слова, как «измерение беспорядка», то это крайне неудачно определение того, что на самом деле представляет собой энтропия. Вместо этого представьте, что у вас есть некая система - материя, излучение, что угодно. В ней будет содержаться какая-либо энергия, в разных формах - кинетической, потенциальной, энергия поля, и что угодно ещё. Энтропия на самом деле измеряет количество возможных состояний вашей системы.

Система, устроенная так, как показано слева, может во время развития спонтанно перейти в состояние справа и увеличить энтропию

Допустим, если у вашей системы есть холодная и горячая части, то у вас будет меньше способов организовать её в таком виде, чем если бы температура была бы везде одинаковой. Система на картинке слева имеет меньшую энтропию, чем справа. Фотоны в реликтовом излучении обладают практически такой же энтропией, какая была у них при рождении Вселенной. Поэтому утверждается, что Вселенная расширяется адиабатически - с постоянной энтропией. Мы можем смотреть на галактики, звёзды, планеты, и удивляться тому, насколько всё это кажется упорядоченным или беспорядочным, но их энтропия пренебрежимо мала. Так из-за чего же произошло такое нереальное увеличение энтропии?

Чёрных дыр не было при рождении Вселенной, они выросли в ней позднее, и сегодня доминируют в плане энтропии

Ответ - чёрные дыры. Представьте, какое огромное количество частиц ушло на создание чёрных дыр. Падая в ЧД, вы неизбежно попадаете в сингулярность. А количество состояний прямо пропорционально массе частиц в чёрных дырах, поэтому чем больше вы сформируете ЧД (или чем более массивными они у вас будут), тем больше энтропии будет во Вселенной. Одна лишь сверхмассивная чёрная дыра в центре Млечного пути обладает энтропией S = 10 91 k B , в 1000 раз больше, чем вся Вселенная во время Большого взрыва. А учитывая количество галактик и массы чёрных дыр, общая энтропия достигает значения в S = 10 103 k B .

Композитное изображение чёрной дыры Стрелец A* в центре нашей галактики из рентгеновского и инфракрасного диапазона. Её масса составляет 4 миллиона солнечных, а энтропия в 1000 раз больше чем у всей Вселенной Большого взрыва

Дальше - хуже! В далёком будущем будет формироваться всё больше и больше чёрных дыр, а существующие сегодня крупные ЧД будут продолжать расти ещё 10 20 лет. Если бы мы превратили всю Вселенную в ЧД, мы достигли бы максимальной энтропии примерно в S = 10 123 k B , или в 100 квинтиллионов раз больше, чем сегодня. Когда эти ЧД будут испаряться за ещё более крупные отрезки времени - порядка 10 100 лет - энтропия будет оставаться почти постоянной, поскольку излучение чёрного тела (излучение Хокинга), выдаваемое испаряющимися ЧД, будет обладать тем же количеством возможных организаций состояния, как и существовавшая до этого ЧД.

На достаточно длинных временных промежутках ЧД уменьшаются и испаряются из-за излучения Хокинга

Так почему в ранней Вселенной была такая малая энтропия? В ней не было чёрных дыр. Энтропия в S=10 88 k B всё ещё достаточно большая, но это энтропия всей Вселенной, почти полностью заложенная в остаточном излучении (и в чуть меньшей - в нейтрино) Большого взрыва. Поскольку у видимого нами вещества во Вселенной, типа звёзд, галактик, и т.п., энтропия пренебрежимо мала по сравнению с остаточным излучением, довольно легко запутаться и подумать, что с формированием структур энтропия ощутимо меняется - но это всего лишь совпадение, а не причина.

На формирование самой первой звезды и самой первой чёрной дыры у Вселенной ушло не менее десятков миллионов лет. До того энтропия Вселенной на 99% не менялась

Если бы чёрных дыр не существовало, энтропия Вселенной оставалась бы практически неизменной за прошедшие 13,8 млрд лет! У изначального состояния было ощутимое количество энтропии, просто у ЧД его настолько больше, и их настолько легко сделать с космической точки зрения.

$S$

Энтропия Вселенной - величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Классическое определение энтропии и способ её вычисления не подходят для Вселенной, так как в оной действуют силы гравитации и вещество само по себе не образует замкнутой системы . Однако можно доказать, что в сопутствующем объёме полная энтропия сохраняется

В сравнительно медленно расширяющейся Вселенной энтропия в сопутствующем объёме сохраняется, а по порядку величины энтропия равна числу фотонов .

Закон сохранения энтропии во Вселенной

В общем случае, приращение внутренней энергии имеет вид:

$dE\; =\; TdS\; -\; pdV\; +\; \backslash sum\backslash limits\_\{i\}\backslash mu\_idN\_i$

Учтем, что химический потенциал частиц равны по значению и противоположны по знаку:

$dE\; =\; TdS\; -\; pdV\; +\; \backslash sum\backslash limits\_\{i\}\backslash mu\_i(dN\_i\; -\; d\backslash overline\{N\}\_i)$

Если считать расширение равновесным процессом, то последние выражение можно применить к сопутствующему объёму($V\; \backslash propto\; a^3$). Однако в сопутствующем объёме разница частиц и античастиц сохраняется, учитывая этот факт, имеем:

$TdS\; =\; (p+\backslash rho)dV\; +\; Vd\backslash rho$

Но причиной изменения объёма является расширение. Если теперь учитывая это обстоятельство продифференцировать по времени последнее выражение:

$T\backslash frac\{dS\}\{dt\}\; =\; a^3\; \backslash left[\; 3\backslash frac\{\backslash dot\{a\}\}\{a\}\; (p+\backslash rho)\; +\; \backslash dot\{\backslash rho\}\; \backslash right]$

Теперь, если подставить уравнение неразрывности, входящую в систему уравнений Фридмана :

$T\backslash frac\{dS\}\{dt\}\; =\; 0$

Последнее означает, что энтропия в сопутствующем объёме сохраняется.

Напишите отзыв о статье "Энтропия Вселенной"

Примечания

Литература

• - статья из Физической энциклопедии
• - М.: Альпина нон-фикшн, 2009 г., 456 стр., ISBN 978-5-91671-024-3 (перевод с англ. - Michio Kaku . Physics of the Impossible , New York: Doubleday, 2008, 329 p., ISBN 978-0-385-52069-0) с.38
• А. Д. Линде // Успехи физических наук. - 1984. - Т. 144 , вып. 2 .

Ссылки

• А.В.Тунцов.
• Я.Б.Зельдович. . АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ. НУЖНА ЛИ ПУЛЬСИРУЮЩАЯ ВСЕЛЕННАЯ? . астронет . Проверено 27 сентября 2013.
• А. Д. Сахаров. . ПОСЛЕСЛОВИЕ . астронет . Проверено 27 сентября 2013.

Отрывок, характеризующий Энтропия Вселенной

Пришло утро с его заботами и суетой. Все встали, задвигались, заговорили, опять пришли модистки, опять вышла Марья Дмитриевна и позвали к чаю. Наташа широко раскрытыми глазами, как будто она хотела перехватить всякий устремленный на нее взгляд, беспокойно оглядывалась на всех и старалась казаться такою же, какою она была всегда.
После завтрака Марья Дмитриевна (это было лучшее время ее), сев на свое кресло, подозвала к себе Наташу и старого графа.
– Ну с, друзья мои, теперь я всё дело обдумала и вот вам мой совет, – начала она. – Вчера, как вы знаете, была я у князя Николая; ну с и поговорила с ним…. Он кричать вздумал. Да меня не перекричишь! Я всё ему выпела!