Гипотенуза самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. Как найти длину гипотенузы

- (греч. hypoteinousa, от hypoteino быть противоположным). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГИПОТЕНУЗА большая сторона прямоугольного… … Словарь иностранных слов русского языка

гипотенуза - ы, ж. hypoténuse, лат.hypotenusa <, гр. мат. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. БАС 2. Ипотенуза триангуля равноуголнаго. Геогр. Ген. 165. В прямоугольном треугольнике квадрат из гипотенузы равен двум квадратам… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

- (греч. hypoteinusa) сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла … Большой Энциклопедический словарь

ГИПОТЕНУЗА, сторона, противоположная прямому углу в прямоугольном треугольнике. Это самая длинная сторона такого треугольника … Научно-технический энциклопедический словарь

ГИПОТЕНУЗА, гипотенузы, жен. (греч. hypoteinusa натягивающая) (мат.). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ГИПОТЕНУЗА, ы, жен. В математике: сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Сущ., кол во синонимов: 1 сторона (57) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

гипотенуза - гипотенуза. Произношение [гипотэнуза] устарело … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

Гипотенуза – наибольшая сторона прямоугольного треугольника. Располагается она наоборот угла в девяносто градусов и рассчитывается, как водится, по вестимой с седьмого класса теореме древнегреческого ученого – Пифагора. Звучит она так: «квадрат гипотенузы , равен сумме квадратов катетов». Выглядит угрожающе, но решается примитивно. Есть и другие способы нахождения длины данной стороны треугольника.

Вам понадобится

• Таблица Брадиса, калькулятор.

Инструкция

1. Если нужно рассчитать гипотенузу по теореме Пифагора, воспользуйтесь дальнейшим алгорифмом:- Определите в треугольнике, какие стороны являются катетами, а какая – гипотенузой. Две стороны, образующие угол в девяносто градусов и есть катеты, оставшаяся третья сторона треугольника – гипотенуза. (см рисунок)- Возведите во вторую степень весь катет данного треугольника, то есть умножьте их значение на себя. Пример 1. Пускай нужно вычислить гипотенузу, если один катет в треугольнике – 12 см, а иной – 5 см. Во-первых, квадраты катетов равны: 12*12=144 см и 5*5 = 25 см.- Дальше определите сумму квадратов катетов. Определенное число является квадратом гипотенузы , значит необходимо избавиться от 2-й степени числа, дабы обнаружить длину этой стороны треугольника. Для этого извлеките из-под квадратного корня значение суммы квадратов катетов. Пример 1. 144+25=169. Корень квадратный из 169 будет 13. Следственно, длина данной гипотенузы равна 13 см.

2. Иной метод вычисления длины гипотенузы заключается в терминологии синуса и косинуса углов в треугольнике. По определению: синус угла альфа – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. То есть, глядя на рисунок, sin a = CВ / АВ. Отсель, гипотенуза АВ = СВ / sin a.Пример 2. Пускай угол а равен 30 градусам, а противолежащий ему катет – 4 см. Необходимо обнаружить гипотенузу. Решение: АВ = 4 см/ sin 30 = 4 см / 0,5 = 8 см. Результат: длина гипотенузы равна 8 см.

3. Подобный метод нахождения гипотенузы из определения косинуса угла. Косинус угла – отношение прилежащего к нему катета и гипотенузы . То есть, cos а = АС/АВ, отсель АВ = АС/cos а. Пример 3. В треугольнике АВС, АВ – гипотенуза, угол ВАС равен 60 градусам, катет АС – 2 см. Обнаружить АВ.Решение: АВ = АС/cos 60 = 2/0,5 = 4 см. Результат: гипотенуза составляет 4 см в длине.

Совет 2: Как обнаружить длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике

Гипотенузой называют самую длинную из сторон в прямоугольном треугольнике, следственно не чудесно, что с греческого языка это слово переводится как «натянутая». Эта сторона неизменно лежит наоборот угла в 90°, а стороны, образующие данный угол называют катетами. Зная длины этих сторон и величины острых углов в различных комбинациях этих значений дозволено вычислить и длину гипотенузы.

Инструкция

1. Если знамениты длины обоих катетов треугольника (А и В), то используйте для нахождения длины гипотенузы (С) самый, вероятно, вестимый на нашей планете математический постулат – теорему Пифагора. Он гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, из чего вытекает, что вам следует вычислить квадратный корень из суммы возведенных в квадрат длин 2-х знаменитых сторон: С=?(А?+В?). Скажем, если длина одного катета равна 15 сантиметрам, а иного – 10 сантиметрам, то длина гипотенузы составит примерно 18,0277564 сантиметра, потому что?(15?+10?)=?(225+100)= ?325?18,0277564.

2. Если знаменита длина только одного из катетов (А) в прямоугольном треугольнике, а также величина угла, лежащего наоборот него (?), то длину гипотенузы (С) дозволено определить с поддержкой одной из тригонометрических функций – синуса. Для этого поделите длину вестимой стороны на синус вестимого угла: С=А/sin(?). Скажем, если длина одного из катетов равна 15 сантиметрам, а величина угла в противоположной ему вершине треугольника составляет 30°, то длина гипотенузы будет равна 30 сантиметрам, потому что 15/sin(30°)=15/0,5=30.

3. Если в прямоугольном треугольнике знаменита величина одного из острых углов (?) и длина прилегающего к нему катета (В), то для вычисления длины гипотенузы (С) дозволено применять иную тригонометрическую функцию – косинус. Вам следует поделить длину вестимого катета на косинус знаменитого угла: С=В/ cos(?). Скажем, если длина этого катета равна 15 сантиметрам, а величина острого угла, к нему прилегающего, составляет 30°, то длина гипотенузы составит примерно 17,3205081 сантиметров, потому что 15/cos(30°)=15/(0,5*?3)=30/?3?17,3205081.

Длиной принято обозначать расстояние между двумя точками какого-нибудь отрезка. Это может быть прямая, ломаная либо замкнутая линия. Вычислить длину дозволено достаточно простым путем, если знать некоторые другие показатели отрезка.

Инструкция

1. Если вам необходимо обнаружить длину стороны квадрата, то это не составит труда, если вам знаменита его площадь S. В связи с тем, что все стороны квадрата имеют идентичную длину, вычислить величину одной из них дозволено по формуле: a = ?S.

2. В случае, когда требуется просчитать длину стороны прямоугольника, воспользуйтесь значениями его площади s и длины иной стороны b. Из формулы a=S/b вы получите желанное значение.

3. Дабы определить длину окружности, то есть замкнутой линии, которая образует круг, воспользуйтесь значениями: r – ее радиусом и D – диаметром. Диаметр дозволено вычислить, умножив радиус окружности на 2. Знаменитые вам значения подставьте в формулу определения длины окружности: C=2?r=?D, где?=3,14.

4. Для вычисления длины обыкновенного отрезка воспользуйтесь способом эксперимента. То есть возьмите линейку и измеряйте.

5. Для того дабы вычислить длину стороны такой фигуры, как треугольник, вам потребуются размеры 2-х других сторон, а также величины углов. Если вы имеете дело с прямоугольным треугольником, и один из его углов равен 60 градусам, то величину его катета дозволено определить по формуле a=c*cos?, где c – гипотенуза треугольника, а? – угол между гипотенузой и катетом.

6. Помимо этого, если вы располагаете такими знаменитыми величинами, как высота b и площадь S треугольника, то длину стороны, которая является основанием, дозволено узнать вследствие формуле a=2?S/??b.

7. Что касается положительного многоугольника, то длину его стороны дозволено просчитать, руководствуясь формулой an=2R*sin(?/2)=2r*tg(?/2), где R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности, n – число углов.

8. Если вы хотите вычислить длину равносторонней фигуры, вокруг которой описана окружность, то сделать это дозволено по формуле an=R?3, где R – радиус окружности, n – число углов фигуры.

Видео по теме

Полезный совет
При нахождении значения синуса либо косинуса угла воспользуйтесь либо таблицей синусов и косинусов, либо таблицей Брадиса.

После изучения темы про прямоугольные треугольники ученики часто выбрасывают из головы всю информацию о них. В том числе и то, как найти гипотенузу, не говоря уже о том, что это такое.

И напрасно. Потому что в дальнейшем диагональ прямоугольника оказывается этой самой гипотенузой, и ее нужно найти. Или диаметр окружности совпадает с самой большой стороной треугольника, один из углов которого прямой. И найти ее без этого знания невозможно.

Существует несколько вариантов того, как найти гипотенузу треугольника. Выбор метода зависит от исходного набора данных в условии задачи величин.

Способ под номером 1: даны оба катета

Это самый запоминающийся метод, потому что использует теорему Пифагора. Только иногда ученики забывают, что по этой формуле находится квадрат гипотенузы. Значит, чтобы найти саму сторону, нужно будет извлечь квадратный корень. Поэтому формула для гипотенузы, которую принято обозначать буквой «с», будет выглядеть так:

с = √ (а 2 + в 2) , где буквами «а» и «в» записаны оба катета прямоугольного треугольника.

Способ под номером 2: известен катет и угол, который к нему прилежит

Для того чтобы узнать, как найти гипотенузу, потребуется вспомнить тригонометрические функции. А именно косинус. Для удобства будем считать, что даны катет «а» и прилежащий к нему угол α.

Теперь нужно вспомнить, что косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению двух сторон. В числителе будет стоять значение катета, а в знаменателе — гипотенузы. Из этого следует, что последнюю можно будет сосчитать по формуле:

с = а / cos α .

Способ под номером 3: даны катет и угол, который лежит напротив него

Чтобы не запутаться в формулах, введем обозначение для этого угла — β, а сторону оставим прежнюю «а». В этом случае потребуется другая тригонометрическая функция - синус.

Как и в предыдущем примере, синус равен отношению катета к гипотенузе. Формула этого способа выглядит так:

с = а / sin β .

Для того чтобы не запутаться в тригонометрических функциях, можно запомнить простое мнемоническое привило: если в задаче идет речь о про тиволежащем угле, то нужно использовать си нус, если — о при лежащем, то ко синус. Следует обратить внимание на первые гласные в ключевых словах. Они образуют пары о-и или и-о .

Способ под номером 4: по радиусу описанной окружности

Теперь, для того чтобы узнать, как найти гипотенузу, потребуется вспомнить свойство окружности, которая описана около прямоугольного треугольника. Оно гласит следующее. Центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Если сказать по-другому, то самая большая сторона прямоугольного треугольника равна диагонали окружности. То есть удвоенному радиусу. Формула для этой задачи будет выглядеть так:

с = 2 * r , где буквой r обозначен известный радиус.

Это все возможные способы того, как находить гипотенузу прямоугольного треугольника. Пользоваться в каждой конкретной задаче нужно тем методом, который больше подходит по набору данных.

Пример задачи №1

Условие: в прямоугольном треугольнике проведены медианы к обоим катетам. Длина той, которая проведена к большей стороне, равна √52. Другая медиана имеет длину √73. Требуется вычислить гипотенузу.

Так как в треугольнике проведены медианы, то они делят катеты на два равных отрезка. Для удобства рассуждений и поиска того, как найти гипотенузу, нужно ввести несколько обозначений. Пусть обе половинки большего катета будут обозначены буквой «х», а другого — «у».

Теперь нужно рассмотреть два прямоугольных треугольника, гипотенузами у которых являются известные медианы. Для них нужно дважды записать формулу теоремы Пифагора :

(2у) 2 + х 2 = (√52) 2

(у) 2 + (2х) 2 = (√73) 2 .

Эти два уравнения образуют систему с двумя неизвестными. Решив их, легко можно будет найти катеты исходного треугольника и по ним его гипотенузу.

Сначала нужно все возвести во вторую степень. Получается:

4у 2 + х 2 = 52

у 2 + 4х 2 = 73.

Из второго уравнения видно, что у 2 = 73 - 4х 2 . Это выражение нужно подставить в первое и вычислить «х»:

4(73 - 4х 2) + х 2 = 52.

После преобразования:

292 - 16 х 2 + х 2 = 52 или 15х 2 = 240.

Из последнего выражения х = √16 = 4.

Теперь можно вычислить «у»:

у 2 = 73 - 4(4) 2 = 73 - 64 = 9.

По данным условия получается, что катеты исходного треугольника равны 6 и 8. Значит, можно воспользоваться формулой из первого способа и найти гипотенузу:

√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Ответ : гипотенуза равна 10.

Пример задачи №2

Условие: вычислить диагональ, проведенную в прямоугольнике с меньшей стороной, равной 41. Если известно, что она делит угол на такие, которые соотносятся как 2 к 1.

В этой задаче диагональ прямоугольника является наибольшей стороной в треугольнике с углом 90º. Поэтому все сводится к тому, как найти гипотенузу.

В задаче идет речь об углах. Это значит, что нужно будет пользоваться одной из формул, в которых присутствуют тригонометрические функции. А сначала требуется определить величину одного из острых углов.

Пусть меньший из углов, о которых идет речь в условии, будет обозначен α. Тогда прямой угол, который делится диагональю, будет равен 3α. Математическая запись этого выглядит так:

Из этого уравнения просто определить α. Он будет равен 30º. Причем он будет лежать напротив меньшей стороны прямоугольника. Поэтому потребуется формула, описанная в способе №3.

Гипотенуза равна отношению катета к синусу противолежащего угла, то есть:

41 / sin 30º = 41 / (0,5) = 82.

Ответ: гипотенуза равна 82.

Знаменито много видов треугольников: положительный, равнобедренный, остроугольный и так дальше. Все они владеют классическими лишь для них свойствами и у всякого свои правила нахождения величин, будь это сторона либо угол при основании. Но из каждого многообразия этих геометрических фигур в отдельную группу дозволено выделить треугольник с прямым углом.

Вам понадобится

• Чистый лист, карандаш и линейка для схематического изображения треугольника.

Инструкция

1. Треугольник именуется прямоугольным, если один из его углов равен 90 градусов. Он состоит из 2-х катетов и гипотенузы. Гипотенузой называют крупную сторону этого треугольника. Она лежит вопреки прямого угла. Катетами, соответственно, называют меньшие его стороны. Они могут быть как равны между собой, так и иметь различную величину. Равенство катетов обозначает, что вы трудитесь с равнобедренным прямоугольным треугольником. Прелесть его в том, что он объединяет в себе свойства 2-х фигур: прямоугольного и равнобедренного треугольника. Если катеты не равны, то треугольник произвольный и подчиняется основному закону: чем огромнее угол, тем огромнее лежащий наоборот него катит.

2. Существует несколько методов нахождения гипотенузы по катету и углу. Но раньше чем воспользоваться одним из них, следует определить, какой катет и угол знамениты. Если дан угол и прилежащий к нему катет, то гипотенузу легче все обнаружить по косинусу угла. Косинусом острого угла (cos a) в прямоугольном треугольнике называют отношение прилежащего катета к гипотенузе. Отсель вытекает, что гипотенуза (с) будет равна отношению прилежащего катета (b) к косинуса угла a (cos a). Это дозволено записать так: cos a=b/c => c=b/cos a.

3. Если дан угол и противолежащий катет, то следует трудиться с синусом. Синус острого угла (sin a) в прямоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета (a) к гипотенузе (c). Тут работает тезис, что и в предыдущем примере, только взамен функции косинуса берется синус. sin a=a/c => c=a/sin a.

4. Также дозволено воспользоваться такой тригонометрической функцией, как тангенс. Но нахождение желанной величины слегка усложнится. Тангенсом острого угла (tg a) в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета (а) к прилежащему (b). Обнаружив оба катета, примените теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) и огромная сторона треугольника будет обнаружена.

Гипотенузой именуется сторона в прямоугольном треугольнике, которая находится наоборот угла в 90 градусов. Для того, дабы рассчитать его длину, довольно знать длину одного из катетов и величину одного из острых углов треугольника.

Инструкция

1. При вестимом катете и остром угле прямоугольного треугольника, то размер гипотенузы может быть равен отношению катета к косинусу/синусу этого угла, если данный угол является ему противолежащим/прилежащим:h = C1(либо C2)/sin?;h = С1(либо С2)/cos?.Пример: Пускай дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB и прямым углом C. Пускай угол B равен 60 градусам, а угол A 30 градусам Длина катета BC 8 см. Нужно обнаружить длину гипотенузы AB. Для этого дозволено воспользоваться любым из предложенных выше методов:AB = BC/cos60 = 8 см.AB = BC/sin30 = 8 см.

Слово «катет » происходит от греческих слов «перпендикуляр» либо «отвесный» – это поясняет, отчего именно так назвали обе стороны прямоугольного треугольника, составляющие его девяностоградусный угол. Обнаружить длину всякого из катет ов несложно, если знаменита величина прилегающего к нему угла и еще какой-нибудь из параметров, потому что в этом случае реально станут знамениты величины всех 3 углов.

Инструкция

1. Если помимо величины прилегающего угла (β) вестима длина второго катет а (b), то длину катет а (a) дозволено определить как частное от деления длины знаменитого катет а на тангенс вестимого угла: a=b/tg(β). Это вытекает из определения этой тригонометрической функции. Дозволено обойтись без тангенса, если воспользоваться теоремой синусов. Из нее следует, что отношение длины желанной стороны к синусу противолежащего угла равно отношению длины вестимого катет а к синусу знаменитого угла. Противолежащий желанному катет у острый угол дозволено выразить через знаменитый угол как 180°-90°-β = 90°-β, потому что сумма всех углов всякого треугольника должна составлять 180°, а по определению прямоугольного треугольника один из его углов равен 90°. Значит, желанную длину катет а дозволено вычислить по формуле a=sin(90°-β)∗b/sin(β).

2. Если вестимы величина прилегающего угла (β) и длина гипотенузы (c), то длину катет а (a) дозволено вычислить как произведение длины гипотенузы на косинус знаменитого угла: a=c∗cos(β). Это вытекает из определения косинуса, как тригонометрической функции. Но дозволено воспользоваться, как и в предыдущем шаге, теоремой синусов и тогда длина желанного катет а будет равняться произведению синуса разницы между 90° и вестимым углом на отношение длины гипотенузы к синусу прямого угла. А от того что синус 90° равен единице, то формулу дозволено записать так: a=sin(90°-β)∗c.

3. Фактические вычисления дозволено изготавливать, скажем, при помощи имеющегося в составе ОС Windows программного калькулятора. Для его запуска дозволено в основном меню на кнопке «Пуск» предпочесть пункт «Исполнить», набрать команду calc и нажать кнопку «OK». В открывающемся по умолчанию простейшем варианте интерфейса этой программы тригонометрические функции не предусмотрены, следственно позже его запуска нужно щелкнуть в меню раздел «Вид» и предпочесть строку «Ученый» либо «Инженерный» (зависит от применяемой версии операционной системы).

Видео по теме

Слово «катет» пришло в русский язык из греческого. В точном переводе оно обозначает отвес, то есть перпендикуляр к поверхности земли. В математике катетами именуются стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника. Противолежащая этому углу сторона именуется гипотенузой. Термин «катет» используется также в архитектуре и спецтехнологии сварочных работ.

Начертите прямоугольный треугольник АСВ. Обозначьте его катеты как а и b, а гипотенузу - как с. Все стороны и углы прямоугольного треугольника связаны между собой определенными отношениями. Отношение катета, противолежащего одному из острых углов, к гипотенузе именуется синусом данного угла. В данном треугольнике sinCAB=a/c. Косинус - это отношение к гипотенузе прилежащего катета, то есть cosCAB=b/c. Обратные отношения именуются секансом и косекансом.Секанс данного угла получается при делении гипотенузы на прилежащий катет, то есть secCAB=c/b. Получается величина, обратная косинусу, то есть выразить ее дозволено по формуле secCAB=1/cosSAB. Косеканс равен частному от деления гипотенузы на противолежащий катет и это величина, обратная синусу. Она может быть рассчитана по формуле cosecCAB=1/sinCABОба катета связаны между собой тангенсом и котангенсом. В данном случае тангенсом будет отношение стороны a к стороне b, то есть противолежащего катета к прилежащему. Это отношение может быть выражено формулой tgCAB=a/b. Соответственно, обратным отношением будет котангенс: ctgCAB=b/a. Соотношение между размерами гипотенузы и обоих катетов определил еще древнегреческий математик Пифагор. Теоремой, названной его именем, люди пользуются до сего времени. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть с2=a2+b2. Соответственно, всякий катет будет равняться квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и иного катета. Эту формулу дозволено записать как b=?(с2-а2). Длину катета дозволено выразить и через знаменитые вам соотношения. Согласно теоремам синусов и косинусов, катет равен произведению гипотенузы на одну из этих функций. Дозволено его выразить и через тангенс либо котангенс. Катет а дозволено обнаружить, скажем, по формуле a = b*tan CAB. Верно таким же образом, в зависимости от заданных тангенса либо котангенса, определяется и 2-й катет.В архитектуре также применяется термин «катет». Он используется по отношению к ионической капители и обозначает отвес через середину ее задка. То есть и в этом случае этим термином обозначается перпендикуляр к заданной линии. В спецтехнологии сварочных работ есть представление «катет углового шва». Как и в иных случаях, это самое короткое расстояние. Тут речь идет о интервале между одной из свариваемых деталей до границы шва, находящегося на поверхности иной детали.

Видео по теме

Обратите внимание!
Работая с теоремой Пифагора, не забывайте, что вы имеете дело со степенью. Обнаружив сумму квадратов катетов, для приобретения окончательного результата следует извлечь квадратный корень.

Как известно, геометрия – непростая наука, требующая особой аккуратности и точности в решении задач. Многие выражения и формулы, которые мы впоследствии используем в более сложных вычислениях, изложены в учебниках по математике 6-7 класса. Чтобы сделать процесс изучения тригонометрических функций более простым и приятным, в этой статье мы рассмотрим несколько коротких способ вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника.

Как найти гипотенузу по катетам?

Вспомним немного теории: прямоугольным треугольником называют плоскую фигуру, у которой есть три угла. Один из них имеет величину 90º, а стороны называют катетами и гипотенузой. Та сторона, которая противолежит прямому углу, и есть гипотенуза, а остальные две – это прилежащие катеты. Главная игра сторон проявляется в теореме Пифагора, согласно которой гипотенуза равняется сумме квадратов катетов. Однако это лишь кажется запутанным, ведь на самом деле все гораздо проще.

Свойства геометрической фигуры

Перед тем, как найти гипотенузу треугольника, необходимо разобраться, какие особенности имеет данная фигура. Рассмотрим главные из них:

1. В прямоугольном треугольнике оба острых угла в сумме будут равны 90º.
2. Катет, лежащий против угла в 30º, будет равен ½ от величины гипотенузы.
3. Если катет равен ½ от значения гипотенузы, тогда второй угол будет иметь такую же величину – 30º.

Найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике можно несколькими способами. Самым простым решением является вычисление через катеты. Допустим, вам известны значения катетов сторон А и В. Тогда на выручку приходит теорема Пифагора, повествующая нам, что если поставить каждую величину катета в квадрат и просуммировать полученные данные, мы узнаем чему равна гипотенуза. Таким образом, нам необходимо просто извлечь значение квадратного корня:

Например, если катет А = 3 см, а катет В = 4 см, тогда вычисление будет иметь следующий вид:

Как найти гипотенузу через угол?

Еще одним способом, который поможет узнать, чему равна гипотенуза в прямоугольном треугольнике, является вычисление через заданный угол. Для этого нам потребуется вывести величину через формулу синуса. Допустим, нам известна величина катета (А) и значение противолежащего угла (α). Тогда все решение заключается в одной формуле: С=А/sin(α).

Например, если длина катета 40 см, а угол составляет 45°, тогда длину гипотенузы можно вывести следующим образом:

40/sin(45°) = 40/0,71 = 56,33.

Определить искомую величину можно также через косинус заданного угла. Допустим, нам известно значение одного катета (В) и острого прилежащего угла (α). Тогда для решения задачи понадобится одна формула: С=В/ cos(α).

К примеру, если длина катета имеет значение 50 см, а угол составляет 45°, тогда гипотенузу можно вычислить следующим образом:

50/cos(45°) = 50/0,71 = 80,42.

Таким образом, мы рассмотрели основные способы как узнать гипотенузу в треугольнике. В ходе решения задания важно сконцентрировать внимание на имеющихся данных, тогда найти неизвестную величину будет достаточно просто. Необходимо знать всего пару формул и процесс решения задач станет простым и приятным.