Как выглядит дифракционная картина. Почему при дифракции белого света происходит его разложение в спектр

Дифракция

Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия , то есть проникновение волны в область геометрической тени. С точки зрения современной науки определение дифракции как огибания светом препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным. Так, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн (в случае учёта их пространственного ограничения) в неоднородных средах.

Дифракция волн может проявляться:

• в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях - как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определённом направлении;
• в разложении волн по их частотному спектру ;
• в преобразовании поляризации волн;
• в изменении фазовой структуры волн.

Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и акустических волн, а также гравитационно-капиллярных волн (волны на поверхности жидкости).

Тонкости в толковании термина «дифракция»

В явлении дифракции важную роль играют исходные размеры области волнового поля и исходная структура волнового поля, которая подвержена существенной трансформации в случае, если элементы структуры волнового поля сравнимы с длиной волны или меньше её.

Например, ограниченный в пространстве волновой пучок имеет свойство «расходиться» («расплываться») в пространстве по мере распространения даже в однородной среде. Данное явление не описывается законами геометрической оптики и относится к дифракционным явлениям (дифракционная расходимость, дифракционное расплывание волнового пучка).

Исходное ограничение волнового поля в пространстве и его определённая структура могут возникнуть не только за счёт присутствия поглощающих или отражающих элементов, но и, например, при порождении (генерации, излучении) данного волнового поля.

Следует заметить, что в средах, в которых скорость волны плавно (по сравнению с длиной волны) меняется от точки к точке, распространение волнового пучка является криволинейным (см. градиентная оптика , градиентные волноводы, мираж). При этом волна также может огибать препятствие. Однако такое криволинейное распространение волны может быть описано с помощью уравнений геометрической оптики, и это явление не относится к дифракции.

Вместе с тем, во многих случаях дифракция может быть и не связана с огибанием препятствия (но всегда обусловлена его наличием). Такова, например, дифракция на непоглощающих (прозрачных), так называемых фазовых, структурах.

Поскольку, с одной стороны, явление дифракции света оказалось невозможным объяснить с точки зрения лучевой модели, то есть с точки зрения геометрической оптики, а с другой стороны, дифракция получила исчерпывающее объяснение в рамках волновой теории, то наблюдается тенденция понимать её проявление как любое отступление от законов геометрической оптики .

При этом следует заметить, что некоторые волновые явления не описываются законами геометрической оптики и, в то же время, не относятся к дифракции. К таким типично волновым явлениям относится, например, вращение плоскости поляризации световой волны в оптически активной среде, которое дифракцией не является.

Вместе с тем, единственным результатом так называемой коллинеарной дифракции с преобразованием оптических мод может быть именно поворот плоскости поляризации, в то время как дифрагированный волновой пучок сохраняет исходное направление распространения. Такой тип дифракции может быть реализован, например, как дифракция света на ультразвуке в двулучепреломляющих кристаллах, при которой волновые векторы оптической и акустической волн параллельны друг другу.

Ещё один пример: с точки зрения геометрической оптики невозможно объяснить явления, имеющие место в так называемых связанных волноводах, хотя эти явления также не относят к дифракции (волновые явления, связанные с «вытекающими» полями).

Раздел оптики «Оптика кристаллов», имеющей дело с оптической анизотропией среды, также имеет лишь косвенное отношение к проблеме дифракции. В то же самое время он нуждается в корректировке используемых представлений геометрической оптики. Это связано с различием в понятии луча (как направления распространения света) и распространения волнового фронта (то есть направления нормали к нему)

Отступление от прямолинейности распространения света наблюдается также в сильных полях тяготения. Экспериментально подтверждено, что свет, проходящий вблизи массивного объекта, например, вблизи звезды, отклоняется в её поле тяготения в сторону звезды. Таким образом, и в данном случае можно говорить об «огибании» световой волной препятствия. Однако, это явление также не относится к дифракции.

Частные случаи дифракции

Исторически в проблеме дифракции сначала рассматривались два крайних случая, связанных с ограничением препятствием (экраном с дыркой) сферической волны и это была дифракция Френеля , либо плоской волны на щели или системе отверстий - дифракция Фраунгофера

Дифракция на щели

Распределение интенсивности света при дифракции на щели

В качестве примера рассмотрим дифракционную картину возникающую при прохождении света через щель в непрозрачном экране. Мы найдём интенсивность света в зависимости от угла в этом случае. Для написания исходного уравнения используем принцип Гюйгенса .

Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с амплитудой с длиной волны λ, падающую на экран с щелью ширины a .

пусть (x′,y′,0) - точка внутри разреза, по которому мы интегрируем. Мы хотим узнать интенсивность в точке (x,0,z). Щель имеет конечный размер в x направлении (от до ), и бесконечна в y направлении ([, ]).

Расстояние r от щели определяется как:

Дифракция на отверстии

Дифракция звука и ультразвуковая локация

Дифракция радиоволн и радиолокация

Исследованием дифракции радиоволн занимается геометрическая теория дифракции

Дифракционная решётка

Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах и рентгеноструктурный анализ

Дифракция света на ультразвуке

Одним из наглядных примеров дифракции света на ультразвуке является дифракция света на ультразвуке в жидкости. В одной из постановок такого эксперимента в оптически-прозрачной ванночке в форме прямоугольного параллелепипеда с оптически-прозрачной жидкостью с помощью пластинки из пьезоматериала на частоте ультразвука возбуждается стоячая волна . В её узлах плотность воды ниже, и как следствие ниже её оптическая плотность , в пучностях - выше. Таким образом, при этих условиях ванночка с водой становится для световой волны фазовой дифракционной решёткой, на которой осуществляется дифракция в виде изменения фазовой структуры волн, что можно наблюдать в оптический микроскоп методом фазового контраста или методом тёмного поля .

Дифракция электронов

Дифракция электронов - процесс рассеяния электронов на совокупности частиц вещества, при котором электрон проявляет свойства, аналогичные свойствам волны. При выполнении некоторых условий, пропуская пучок электронов через материал можно зафиксировать дифракционную картину, соответствующую структуре материала. Процесс дифракции электронов получил широкое применение в аналитических исследованиях кристаллических структур металлов, сплавов, полупроводниковых материалов.

Брегговская дифракция

Дифракция от трехмерной периодической структуры, такой как атомы в кристалле называется дифракцией Брегга. Это похоже на то, что происходит, когда волны рассеиваются на дифракционной решётке. Брегговская дифракция является следствием интерференции между волнами, отражёнными от кристаллических плоскостей. Условие возникновения интерференции определяется законом Вульфа-Брегга:

D - расстояние между кристаллическими плоскостями, θ угол скольжения - дополнительный угол к углу падения, λ - длина волны , n (n = 1,2…) - целое число называемое порядком дифракции .

Брегговская дифракция может осуществляться при использовании света с очень маленькой длиной волны, такого как рентгеновское излучение, либо волны материи, такие как нейтроны и электроны , длины волн которых сравнимы или много меньше, чем межатомное расстояние. Получаемые данные дают информацию о межплоскостных расстояния, что позволяет вывести кристаллическую структуру. Дифракционный контраст, в электронных микроскопах и рентгеновских топографических устройствах, в частности, также является мощным инструментом для изучения отдельных дефектов и локальных полей деформации в кристаллах.

Дифракция частиц (нейтронов, атомов, молекул)

История исследований

Основы теории дифракции были заложены при изучении дифракции света в первой половине XIX века в трудах Юнга и Френеля . Среди других учёных, которые внесли значительный вклад в изучение дифракции: Гримальди , Гюйгенс , Араго , Пуассон , Гаусс , Фраунгофер , Бабине, Кирхгоф , Аббе , У. Г. Брэгг и У. Л. Брэгг , фон Лауэ , Роуланд, Зоммерфельд, Леонтович , Фок , Ван-Циттерт, Цернике (см. История оптики).

Обнаружение дифракции частиц (электронов) в 1927 году (опыт Дэвиссона и Джермера) сыграло большую роль в подтверждении существования волн де Бройля и в подтверждении концепции корпускулярно-волнового дуализма (идеи двойственной природы волн и частиц). В и XXI веках продолжились исследования дифракции волн на сложных структурах.

Дифракция в фотографии

Дифракцию можно наблюдать в фотографии : чрезмерное закрытие диафрагмы (относительного отверстия) приводит к падению резкости. Поэтому для сохранения оптимально резкого изображения на фотографии не рекомендуется полностью закрывать диафрагму. Нужно отметить, что для каждого объектива существует свои границы до которых стоит закрывать диафрагму, в большинстве случаев они равны f/11.

См. также

• Рассеяние волн
• История оптики

Примечания

Литература

• Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теория поля. - Издание 7-е, исправленное. - М .: Наука , 1988. - 512 с. - («Теоретическая физика» , том II). - ISBN 5-02-014420-7
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - М .. - Т. IV. Оптика.
• И. Г. Кондратьев, Г. Д. Малюжинец Дифракция волн // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин , А. М. Бонч-Бруевич , А. С. Боровик-Романов , Б. К. Вайнштейн , С. В. Вонсовский , А. В. Гапонов-Грехов , С. С. Герштейн , И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич , М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев , Б. Б. Кадомцев , И. С. Шапиро, Д. В. Ширков ; под общ. ред. А. М. Прохорова . - М .: Советская энциклопедия, 1988-1998.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дифракция" в других словарях:

Дифракция - Дифракция. Волны на воде при наличии препятствий различных размеров. Чем больше длина волн по сравнению с размером препятствия, тем сильнее выражена дифракция в области тени: а листья осоки; б плавающее бревно (малая длина волны); в палка,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ДИФРАКЦИЯ, распространение волны, например, луча света, при прохождении сквозь узкое отверстие или при попадании на край препятствия (например, при восприятии звука, идущего из за угла). Позволяет получить данные о длине световой волны и о… … Научно-технический энциклопедический словарь

дифракция - Совокупность явлений, связанных с отклонением поведения акустических волн от законов геометрической (лучевой) акустики, обусловленным волновой природой упругих волн. Дифракция наблюдается, например, при излучении волн источником ограниченных… … Справочник технического переводчика

Микродифракция, рассеяние, отклонение, диффракция Словарь русских синонимов. дифракция сущ., кол во синонимов: 4 диффракция (1) … Словарь синонимов

дифракция - и, ж. diffraction f. <лат. diffractus преломлённый. В физике огибание препятствий волнами (световыми, звуковыми и т. п.) Дифракция звука. БАС 2. Дифракционный ая, ое. Дифракционная решетка. СИС 1954. Лекс. Ян. 1803: диффракция; САН 1895:… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Набежал легкий ветерок, и по поверхности воды побежала рябь (волна малой длины и амплитуды), встречая на своем пути различные препятствия, над поверхностью воды, стебли растений, сук дерева. С подветренной стороны за суком вода спокойная, волнения нет, а стебли растений волна огибает.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН (от лат. difractus – разломанный) огибание волнами различных препятствий. Дифракция волн свойственна всякому волновому движению; имеет место, если размеры препятствия меньше длины волны или сравнимы с ней.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени.
Препятствием может быть отверстие, щель, край непрозрачной преграды.

Проявляется дифракция света в том, что свет проникает в область геометрической тени в нарушение закона прямолинейного распространения света. Например, пропуская свет через маленькое круглое отверстие, обнаруживаем на экране светлое пятно большего размера, чем следовало ожидать при прямолинейном распространении.

Из-за того, что длина световой волны мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно использовать очень маленькие препятствия или располагать экран далеко от препятствий.

Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.

Волны, образованные в точках А и В, являются когерентными. Что наблюдается на экране в точках О, M, N?

Дифракция хорошо наблюдается только на расстояния

где R – характерные размеры препятствия. На меньших расстояниях применимы законы геометрической оптики.

Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа). Вследствие ее в фокальной плоскости телескопа образуется сложная дифракционная картина.

Дифракционная решетка – представляет собой совокупность большого числа находящихся в одной плоскости узких, параллельных, близко расположенных друг к другу прозрачных для света участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками.

Дифракционные решетки бывают отражающие и пропускающие свет. Принцип их действия одинаков. Решетку изготовляют с помощью делительной машины, наносящей периодические параллельные штрихи на стеклянной или металлической пластине. Хорошая дифракционная решетка содержит до 100 000 штрихов. Обозначим:

a – ширина прозрачных для света щелей (или отражающих полос);
b – ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет участков).
Величина d = a + b называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.

Дифракционная картина, создаваемая решеткой сложная . В ней наблюдаются главные максимумы и минимумы, побочные максимумы, дополнительные минимумы, обусловленные дифракцией на щели.
Практической значение при исследовании спектров с помощью дифракционной решетки имеют главные максимумы, представляющие собой узкие яркие линии в спектре. Если на дифракционную решетку падает белый свет, волны каждого цвета, входящего в его состав, образуют свои дифракционные максимумы . Положение максимума зависит от длины волны. Нулевые максимумы (k = 0 ) для всех длин волн образуются в направлениях падающего пучка (β = 0 ), поэтому в дифракционном спектре есть центральная светлая полоса. Слева и справа от нее наблюдаются цветные дифракционные максимумы разного порядка. Так как угол дифракции пропорционален длине волны, то красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Обратите внимание на различие в порядке расположения цветов в дифракционном и призматическом спектрах. Благодаря этому дифракционная решетка используется в качестве спектрального аппарата, наряду с призмой.

При прохождении через дифракционную решетку световая волна длиной λ на экране будет давать последовательность минимумов и максимумов интенсивности. Максимумы интенсивности будут наблюдаться под углом β:

где k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.

Опорный конспект:

Расчеты, сделанные Френелем, полностью были подтверждены экспериментом. Из-за того что длина световой волны очень мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно либо использовать очень маленькие препятствия, либо не располагать экран далеко от препятствий. При расстоянии между препятствием и экраном порядка метра размеры препятствия не должны превышать сотых долей миллиметра. Если же расстояние до экрана достигает сотен метров или нескольких километров, то дифракцию можно наблюдать на препятствиях размерами в несколько сантиметров и даже метров.

На рисунке 8.57, а-в схематично показаны дифракционные картины от различных препятствий: а - от тонкой проволочки; б - от круглого отверстия; в - от круглого экрана.

Вместо тени от проволочки видны светлые и темные полосы; в центре дифракционной картины от отверстия появляется темное пятно, окруженное светлыми и темными кольцами 1 ; в центре тени, образованной круглым экраном, видно светлое пятнышко, а сама тень окружена темными концентрическими кольцами.
Любопытный случай произошел на заседании Французской академии наук в 1818 г. Один из ученых, присутствовавших на заседании, обратил внимание на то, что из теории Френеля вытекают факты, явно противоречащие здравому смыслу. Так, при определенных размерах отверстия и определенных расстояниях от отверстия до источника света и экрана в центре светлого пятна должно находиться темное пятнышко. А за маленьким непрозрачным диском, наоборот, должно находиться светлое пятно в центре тени. Каково же было удивление ученых, когда поставленные эксперименты доказали, что так и есть на самом деле!

Д ифракция световых волн может легко наблюдаться, например, при освещении лезвия монохроматическим светом (см. Рис. 5). Тогда в области тени видно чередование темных и светлых полос (см. Рис. 6).

Рис. 5. Дифракция света на лезвии

Рис. 6. Дифракция света на лезвии

Также при освещении непрозрачного диска ровно в центре за ним может образоваться светлое пятно. Данный опыт был проделан в 1818 году математиком Пуассоном (см. Рис. 7). Он теоретически получил этот результат и хотел провести опыт, чтобы доказать его абсурдность.

Рис. 7. Симон Дени Пуассон

Границы применимости геометрической оптики. Все физические теории отражают происходящие в природе процессы лишь приближенно. Для любой теории могут быть указаны определенные границы ее применимости. Можно ли применять в конкретном случае данную теорию или нет, зависит не только от той точности, которую обеспечивает эта теория, но и от того, какая точность требуется при решении той или иной практической задачи. Границы применимости теории можно установить лишь после того, как разработана более общая теория, охватывающая те же явления.

Все эти общие положения относятся и к геометрической оптике. Эта теория является приближенной. Она неспособна объяснить, например, явления интерференции и дифракции света. Более общей и более точной теорией является волновая оптика. Согласно ей, закон прямолинейного распространения света и другие законы геометрической оптики выполняются достаточно точно липхь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны. Но совершенно точно они не выполняются никогда.

1 Изменяя диаметр отверстия, можно в центре дифракционной картины получить и светлое пятно, окруженное темными и светлыми кольцами.

Действие оптических приборов описывается законами геометрической оптики. Согласно этим законам можно различать с помощью микроскопа сколь угодно малые детали объекта; с помощью телескопа можно установить существование двух звезд при любых малых угловых расстояниях между ними. Однако в действительности это не так, и лишь волновая теория света позволяет разобраться в причинах предела разрешающей способности оптических приборов.

Разрешающая способность микроскопа и телескопа . Волновая природа света налагает предел на возможность различать детали предмета или очень мелкие предметы при их наблюдении с помощью микроскопа. Дифракция не позволяет получить отчетливые изображения мелких предметов, так как свет распространяется не строго прямолинейно, а огибает предметы. Из-за этого изображения получаются размытыми. Это происходит, когда линейные размеры предметов меньше длины световой волны.

Дифракция также налагает предел на разрешающую способность телескопа. Вследствие дифракции волн у края оправы объектива изображением звезды будет не точка, а система светлых и темных колец. Если две звезды находятся на малом угловом расстоянии друг от друга, то эти кольца налагаются друг на друга, и глаз не может различить, имеются ли две светящиеся точки или одна. Предельное угловое расстояние между светящимися точками, при котором их можно различать, определяется отношением длины волны к диаметру объектива.

Этот пример показывает, что с дифракцией приходится считаться всегда, при любых препятствиях. Ею при очень тщательных наблюдениях нельзя пренебрегать и в случае препятствий, размеры которых значительно больше, чем длина волны.

Дифракция света определяет границы применимости геометрической оптики. Огибание светом препятствий налагает предел на разрешающую способность важнейших оптических инструментов - телескопа и микроскопа.

Дифракционная решетка
На явлении дифракции основано устройство оптического прибора - дифракционной решетки.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разде.пенных непрозрачными промежутками (рис. 8.58). Хорошую решетку изготовляют с помощью специальной делительной машины, наносящей на стеклянную пластину параллельные штрихи.

Если ширина прозрачных щелей (или отражающих свет полос) равна а, и ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) равна b, то величина d = а + b называется периодом решетки. Обычно период дифракционной решетки порядка 10 мкм.

Рис. 8. Дифракционные решетки

Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Пусть на решетку (рис. 8.59) падает плоская монохроматическая волна длиной волны . Вторичные источники, расположенные в щелях, создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим, например, волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом . Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.

Периодом дифракционной решетки называется сумма ширины прозрачной и непрозрачной полос (см. Рис. 9).

Рис. 9. Дифракционная решетка

Из треугольника ABC можно найти длину катета АС: АС = АВ sin = d sin . Максимумы будут наблюдаться под углом , в соответствии с условием

где величина k = 0, 1, 2, ... определяет порядок спектра.

Нужно иметь в виду, что при выполнении условия (см. формулу (8.17)) усиливают друг друга не только волны, идущие от нижних (см. рис. 8.60) краев щелей, но и волны, идущие от всех других точек щелей.

За решеткой помещают собирающую линзу и за ней - экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы , удовлетворяющие условию (8.17), определяют положение так называемых главных максимумов на экране. Наряду скартиной

Получаемой в результате дифракции света, в случае дифракционной решетки наблюдается дифракционная картина и от отдельных щелей. Интенсивности максимумов в ней меньше интенсивности главных максимумов.

Так как положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k = 0) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр (см. рис. IV, 1 на цветной вклейке; спектры второго и третьего порядков перекрываются). Чем больше , тем дальше от центрального максимума располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны (см. рис. IV, 2, 3 на цветной вклейке). Каждому значению k соответствует свой порядок спектра.

Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. Световая энергия, падающая на решетку, перераспределяется ею так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в область минимумов попадает незначительная часть энергии.

С помощью дифракционной решетки можно проводить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волны сводится к измерению угла , соответствующего направлению на максимум.

Haши ресницы вместе с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решетку. Поэтому, если посмотреть, прищурившись, на яркий источник света , то можно обнаружить радужные цвета. Белый свет разлагается в спектр при дифракции вокруг ресниц. Лазерный диск с бороздками, проходящими близко друг от друга, подобен отражательной дифракционной решетке. Если вы посмотрите на отраженный им свет от электрической лампочки , то обнаружите разложение света в спектр. Можно наблюдать несколько спектров, соответствующих разным значениям k.Картина будет очень четкой, если свет от лампочки падает на пластинку под большим углом.

Основное применение дифракционной решетки – это спектральный анализ .

Максимумы для разных длин волн будут наблюдаться под разными углами, то есть белый свет будет разложен в спектр.

Преимущество дифракционных решеток перед другими спектральными приборами заключается в том, что спектр получается более ярким. Интенсивность в главном максимуме пропорциональна квадрату полного числа щелей дифракционной решетки.

Любой кристалл также является дифракционной решеткой. На этом построен такой метод кристаллографии, как рентгеноструктурный анализ. Кристалл облучается рентгеновскими волнами, и по дифракционной картине этих волн можно определить тип кристаллической решетки и рассчитать ее период.

Дифракция света – явление отклонения света от прямолинейного распространения при встрече с препятствием, когда свет, огибая препятствие, заходит в область его геометрической тени.

Опыт Юнга: В непрозрачном экране на небольшом расстоянии друг от друга имеются два маленьких отверстия S 1 и S 2 . Эти отверстия освещаются узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие S в другом экране. Если бы не было явления дифракции, то мы должны были бы увидеть только светлое пятно от отверстия S на втором экране. На самом деле наблюдается устойчивая интерференционная картина на третьем экране (чередующиеся светлые и темные полосы).

Явление дифракции можно объяснить на основе принципа Гюйгенса-Френеля .

Согласно Гюйгенсу , все точки поверхности, которой достигла в данный момент волна, являются центрами вторичных сферических волн. При этом в однородной среде вторичные волны излучаются только вперед.

Согласно Френелю , волновая поверхность в любой момент времени представляет собой результат интерференции когерентных вторичных волн.

Объяснение опыта Юнга

Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля сферическая волна от отверстия S возбуждает в отверстиях S 1 и S 2 когерентные колебания. Вследствие дифракции из отверстий S 1 и S 2 выходят два световых конуса, которые частично перекрываются и интерферируют. В результате интерференции световых волн на экране появляются чередующиеся светлые и темные полосы. При закрывании одного из отверстий интерференционные полосы исчезают.

Дифракция обнаруживается в непосредственной близости от препятствия только в том случае, когда размеры препятствия соизмеримы с длиной волны (для видимого света λ ~ 100 нм).

Дифракция света на одномерной дифракционной решетке.

Дифракционная решетка – оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга щелей одинаковой ширины. Число штрихов может доходить до 2000-3000 тысяч на 1 мм. Прозрачные дифракционные решетки изготавливают из прозрачного твердого вещества, например, плоскопараллельных стеклянных или кварцевых пластинок. Алмазным резцом наносят штрихи. Там, где прошелся резец, образуется непрозрачная поверхность, рассеивающая свет. Промежутки между штрихами играют роль щелей. Отражательные дифракционные решетки представляют собой зеркальную (металлическую) поверхность, на которую нанесены параллельные штрихи. Световая волна рассеивается штрихами на отдельные когерентные пучки, которые, претерпев дифракцию, на штрихах, интерферируют. Результирующая интерференционная картина образуется в отраженном свете.

Если ширина прозрачных щелей (или отражательных полос) равна а , а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) b , то величина называется периодом или постоянной дифракционной решетки .

Рассмотрим дифракцию на прозрачной дифракционной решетке. Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна длиной l. Для наблюдения дифракции на близком расстоянии за решеткой помещают собирающую линзу и за ней экран на фокусном расстоянии от линзы. В каждой точке фокальной плоскости линзы происходит интерференция N волн, приходящих в эту точку от N щелей решетки. Это так называемая многоволновая или многолучевая интерференция. Выберем некоторое направление вторичных волн под углом φ относительно нормали к решетке. Лучи, идущие от крайних точек двух соседних щелей, имеют разность хода. Такая же разность хода будет для вторичных волн, идущих от других пар точек соседних щелей, отстоящих на расстояние d друг от друга. Если эта разность хода кратна целому числу длин волн, то при интерференции возникнут главные максимумы :

–основная формула дифракционной решетки ,

где k = 0, 1, 2… - порядок главных максимумов. На экране наблюдаются узкие одноцветные линии (в зависимости от цвета падающей волны). Линия под углом φ = 0 называется спектральной линией первого порядка (k = 0) по обе стороны от нее симметрично расположены спектральные линии первого порядка (k = 1, k = -1), второго порядка (k = 2, k = -2) и т.д. Интенсивность этих линий в N 2 раз больше интенсивности, создаваемой в направлении φ одной щелью. С ростом k спектральные линии становятся менее яркими и перестают наблюдаться вовсе. Максимально наблюдаемое число линий ограничивается по следующим причинам. Во-первых, с ростом угла φ уменьшается интенсивность света, испускаемого отдельной щелью. Во-вторых, даже очень узкие щели с шириной близкой к λ , не могут отклонять свет под углом большим, чем. Поэтому, . Увеличение числа щелей не меняет положения главных максимумов, но делает их более интенсивными. При наклонном падении света под углом , условие главных максимумов имеет вид: .

Между главными максимумами появляются добавочные минимумы , число которых равно N – 1, где N – общее число щелей решетки. (На рис. слева для N = 8 и N = 16 нарисованы не все добавочные минимумы). Они появляются за счет взаимной компенсации волн от всех N щелей. Чтобы N волн погасили друг друга, разность фаз должна отличаться на. А оптическая разность хода, соответственно, должна быть равна. Направления добавочных минимумов определяются условием, где k принимает целочисленные значения кроме 0, N , 2N , 3N ,…, то есть тех, при которых данное условие переходит в основную формулу дифракционной решетки.

Между добавочными минимумами находится N – 2 добавочных максимумов , интенсивность которых очень слаба.

При нормальном освещении решетки белым светом на экране наблюдается белый центральный максимум нулевого порядка, а по обе стороны от него – дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Спектры имеют вид радужных полосок, в которых наблюдается непрерывный переход от фиолетового цвета у внутреннего края спектра к красному цвету у внешнего края.

Со спектров 2-го и 3-го порядков начинается их частичное перекрывание (т.к. выполняется условие).

Спектроскопическими характеристиками решетки являются: разрешающая способность и угловая дисперсия.

Разрешающая способность дифракционной решетки – безразмерная величина, где  - минимальная разность волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно, λ – среднее значение длин волн этих линий. Можно доказать, что, где L – ширина дифракционной решетки.

Угловая дисперсия характеризует степень пространственного (углового) разделения световых лучей с разной длиной волны: , где φ – угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Несложно доказать, что.

Таким образом, решетка является спектральным устройством, который можно использовать в различных оптических приборах, например, в дифракционных спектрофотометрах, в качестве монохроматоров, т.е. устройств, позволяющих освещать объект светом в узком диапазоне длин волн.

Дифракционная решетка может быть использована для определения длины волны света (по основной формуле дифракционной решетки). С другой стороны, основная формула дифракционной решетки может быть использована для решения обратной задачи – нахождения постоянной дифракционной решетки по длине волны. Этот способ лег в основу рентгеноструктурного анализа – измерения параметров кристаллической решетки посредством дифракции рентгеновских лучей. В настоящее время широко используют рентгеноструктурный анализ биологических молекул и систем. Именно этим методом Дж. Уотсон и Ф. Крик установили структуру молекулы ДНК (двойная спираль) и были удостоены в 1962 г. Нобелевской премии.

Распространение луча в оптически однородной среде — прямолинейное, однако в природе существует ряд явлений, где можно наблюдать отклонение от этого условия.

Дифракция – явление огибания световыми волнами встреченных препятствий. В школьной физике изучаются две дифракционные системы (системы, при прохождении луча в которых наблюдается дифракция):

• дифракция на щели (прямоугольном отверстии)
• дифракция на решётке (набор равноотстоящих друг от друга щелей)

— дифракция на прямоугольном отверстии (рис. 1).

Рис. 1. Дифракция на щели

Пусть дана плоскость со щелью, шириной , на которую под прямым углом падает пучок света А. Большинство света проходит на экран, однако часть лучей дифрагирует на краях щели (т.е. отклоняется от своего первоначального направления). Далее эти лучи друг с другом с образованием дифракционной картины на экране (чередование ярких и тёмных областей). Рассмотрение законов интерференции достаточно сложно, поэтому ограничимся основными выводами.

Полученная дифракционная картина на экране состоит из чередующихся областей с дифракционными максимумами (максимально светлыми областями) и дифракционными минимумами (максимально тёмными областями). Эта картина симметрична относительно центрального светового пучка. Положение максимумов и минимумов описывается углом относительно вертикали, под которым они видны, и зависит от размера щели и длины волны падающего излучения. Положение этих областей можно найти используя ряд соотношений:

• для дифракционных максимумов

Нулевым максимумом дифракции называется центральная точка на экране под щелью (рис. 1).

• для дифракционных минимумов

Вывод : по условиям задачи необходимо выяснить: максимум или минимум дифракции необходимо найти и использовать соответствующее соотношение (1) или (2).

Дифракция на дифракционной решётке.

Дифракционной решёткой называется система, состоящая из чередующихся щелей, равноотстоящих друг от друга (рис. 2).

Рис. 2. Дифракционная решётка (лучи)

Так же, как и для щели, на экране после дифракционной решётки будет наблюдаться дифракционная картина: чередование светлых и тёмных областей. Вся картина есть результат интерференции световых лучей друг с другом, однако на картину от одной щели будет воздействовать лучи от других щелей. Тогда дифракционная картина должна зависеть от количества щелей, их размеров и близкорасположенности.

Введём новое понятие — постоянная дифракционной решётки :

Тогда положения максимумов и минимумов дифракции:

• для главных дифракционных максимумов (рис. 3)