Лабораторная работа «Исследование колебаний математического маятника» (Ерюткин Е. С.)

Данный урок посвящен теме «Лабораторная работа “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний математического маятника от его длины”». Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. На этой лабораторной работе вы вместе с преподавателем проведете интересное исследование и выясните, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Дополнительная часть лабораторной работы заключается в том, чтобы лучше определить взаимосвязь периода колебаний и длины нитяного маятника. Эта зависимость должна определяться математически. Цель дополнительного задания в том, чтобы выявить математическую зависимость между периодом и длиной маятника. Как это можно сделать? Нужно рассмотреть отношение периодов колебаний маятника и отношение длин маятника. Посмотрим на таблицу, которую используем, и обсудим те величины, которые будем туда заносить.

В первой части мы рассмотрим отношение периода из второго опыта, когда длина маятника составляла 20 см. Отношение мы будем искать к периоду, который получили, когда длина маятника составляла 5 см. Отношение самих длин мы рассмотрим в нижней строке. Итак, в верхней строке отношение периодов , в нижней строке отношение длин маятника . Все необходимые данные мы возьмем из предыдущей таблицы. Обратим внимание, что эти вычисления в некоторых случаях получатся приближенными, но это зависит уже от чистоты эксперимента. Если мы обратимся к первой строке, то увидим, что во всех экспериментах отношение периодов будет составлять:

Далее рассмотрим отношение длин маятников. Обратите внимание: в первом случае это отношение равно 4, т. е. . Во втором случае - 9. В третьем случае - 16. Видно сразу, как будут связаны эти величины. Посмотрите: в первом случае у нас 2 и 4. В другом случае - 3 и 9 и т. д.

Делаем вывод о том, что период будет пропорционален корню квадратному из длины маятника. Эту зависимость мы можем использовать в дальнейшем для анализа подобных колебаний:

Из этого следует, что период мы можем записать как .

Другими словами, если мы увеличиваем длину маятника в 4 раза, то период увеличится в 2 раза. Если увеличим длину маятника в 3 раза, то увеличится период в раз. И т. д. В этом и заключается результат лабораторной работы.

Список литературы

Аксенович Л.А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования/Л.А. Аксенович, Н.Н. Ракина, К.С. Фарино. Под ред. К.С. Фарино. - Минск.: Адукацыя i выхаванне, 2004.
Физика: механика. 10 кл.: учеб. для углубленного изучения физики/М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др. Под ред. Г.Я. Мякишева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.
Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 3. - М., 1974.

Интернет-портал «eduspb.com» ()
Интернет-портал «physics.ru» ()
Интернет-портал «fizmat.by» ()

Домашнее задание

Что такое математический маятник? Запишите формулу для периода такого маятника.
Один математический маятник имеет период 10 с, а другой - период 6 с. Определите период колебаний третьего математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников.
Длина математического маятника 25 см. Определите период и частоту его колебаний на Земле.

Из этого следует, что период мы можем записать как .

Список литературы

Аксенович Л.А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования/Л.А. Аксенович, Н.Н. Ракина, К.С. Фарино. Под ред. К.С. Фарино. - Минск.: Адукацыя i выхаванне, 2004.
Физика: механика. 10 кл.: учеб. для углубленного изучения физики/М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др. Под ред. Г.Я. Мякишева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.
Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 3. - М., 1974.

Интернет-портал «eduspb.com» ()
Интернет-портал «physics.ru» ()
Интернет-портал «fizmat.by» ()

Домашнее задание

Что такое математический маятник? Запишите формулу для периода такого маятника.
Один математический маятник имеет период 10 с, а другой - период 6 с. Определите период колебаний третьего математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников.
Длина математического маятника 25 см. Определите период и частоту его колебаний на Земле.

Тема урока: «Лабораторная работа № 3 «Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины».
Цель: Выяснить, как зависят период и частота колебаний маятника от его длины
Образовательные:
Закрепить знания учащихся о взаимосвязи характеристик колебательного движения
Повторить, какие величины характеризуют колебательное движение
Решить задачи на применение этих величин
Развивающие:
Развитие компетенций:
учебно-организационных (умение осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль, соблюдать технику безопасности при работе с приборами).
Учебно-интеллектуальных (умения доказывать, обобщать анализировать и делать выводы, объяснять явления, выбирать главное).
Учебно-информационных (умение работать с текстами учебника).
Учебно-коммуникативных (умение слушать других учащихся и учителя, сотрудничать в группе, планировать свою деятельность).
Воспитательные:
1. Духовно-нравственное воспитание
Оборудование к уроку: штативы, нетбуки, нити, шарики с магнитами, герконовые датчики, шпильки, муфты, стальные полосы с магнитной подложкой, руководства к выполнению лабораторных работ
У учителя: компьютер, интеркативная доска, проектор, кабель usb

План урока
Самоопределение к деятельности (актуализация имеющихся знаний, связанных со свободными колебаниями нитяного маятника).
Учебно-познавательная деятельность (выполнение лабораторной работы в соответствии с целью).
Диагностика качества выполнения учебного задания (оформление отчёта).
Интеллектуально-преобразовательная деятельность (планирование действий в соответствии с учебным заданием).
Рефлексивная деятельность (оценка результата учебной деятельности).
Ход урока.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся

I Организационный этап
Цели этапа:
включить учащихся в учебную деятельность;
определить содержательные рамки урока.
Добрый день. Садитесь, пожалуйста.
СЛАЙД 1
Напоминаю технику безопасности с оборудованием:
Перед тем как приступить к выполнению работы, тщательно изучите ее описание, уясните ход ее выполнения.
Будьте внимательны, дисциплинированны, осторожны, точно выполняйте указания учителя.
Не оставляйте рабочее место без разрешения учителя.
Располагайте приборы, материалы, оборудование на рабочем месте в порядке, указанном учителем.
Не держите на рабочем месте предметы, не требующиеся при выполнении задания.
Не включайте источники электропитания без разрешения учителя.
При любой аварийной ситуации либо ухудшении самочувствия немедленно прекратить работу и сообщить преподавателю.
Ученики в тетрадях записывают тему урока

II. Этап постановки целей и задач урока. Актуализация знаний
Цели этапа:
организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе
которого выявляется и фиксируется отличительное свойство
задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
согласовать цель и тему урока
СЛАЙД 2
- Как называется лабораторная работа?
- Какова цель данной работы исходя из названия работы? (Выясним, как зависят период и частота колебаний маятника от его длины)
Откройте страницу 34 и прочтите работу.
- Каким оборудованием пользовались бы мы с вами, если бы выполняли работу с обычным лабораторным оборудованием? (штативы, нити, шарики, секундомеры, муфты)
- Какое оборудование у нас цифровое? (штативы, нетбуки, нити, шарики с магнитами, герконовые датчики, шпильки, муфты, стальные полосы с магнитной подложкой)
СЛАЙД 3
- Приведите примеры колебательного движения (качели и тп)
- Давайте повторим физические величины, зависимость между которыми нужно проверить. Дайте определение периоду колебаний. (Время, за которое совершается одно полное колебание)
Как его обозначают? (Т)
В каких единицах можно измерить период колебаний? (сек, часы, мин)
Что такое частота колебаний? (Число колебаний в единицу времени)
Как она связана с периодом? (обратная периоду, ню (v) = 1/Т)
Как можно вычислить период колебаний, зная количество колебаний и время этих колебаний? (Разделить время на количество колебаний)

Отвечают на вопросы

III. Этап изучения новых знаний и способов деятельности.
Цели этапа:
организовать коммуникативное взаимодействие для построения
нового способа действия, устраняющего причину выявленного
затруднения;
зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной
форме и с помощью эталона.
Пока оборудование мы не трогаем. После того, как соберете установку, согласно описанию в книге или примеру на моем столе, включите нетбуки, запустите программу «Практикум» на рабочем столе (показываю). Если в программе будет синий экран, то позовете меня. Выбираете «Механика» - работа 1,10
Показываю основные кнопки
Приступайте к выполнению лабораторной работы.
После того, как все учащиеся выполняют работу – показываю пример оформления отчета. И предлагаю после оформления провести новые измерения не закрывая программу с другой длинной нити. И в выводе записать Т теор, Т практ и частоту, подвести итог.
Учащиеся самостоятельно оформляют отчёт о проделанной работе, подводят итоги исследования. Выставление оценок

Записывают, внимательно слушают, задают вопросы

V.Этап закрепления нового материала
Цель этапа:
Проверить свое умение применять новое учебное содержание
в типовых условиях на основе сопоставления своего решения
с эталоном для самопроверки.
СЛАЙД 4
Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Определите период и частоту колебаний.
Дано: Формула: Решение:
N=180 Т= 13 QUOTE 1415 Т=13 QUOTE 1415 =0,4с
t=72с
·=13 QUOTE 1415
·= 13 QUOTE 1415=2,5Гц
Т-?
·-?
СЛАЙД 5
В Исаакиевском соборе в Петербурге висел маятник с длиной подвеса 98м. Чему равен период его колебаний? Сколько колебаний он совершает за 1 минуту?
Т = 2
·13 QUOTE 1415
Т = 2*3,14 * корень(98/9,8) = 19,86 сек

60 сек / 19,86 = 3 колебания за минуту
СЛАЙД 6
1)Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Считая колебания незатухающими, укажите все правильные утверждения:
А.Чем длиннее нить, тем меньше период колебаний.
Б.Частота колебаний зависит от массы груза.
В.Груз проходит положение равновесия через равные интервалы времени.
Т = 2
·13 QUOTE 1415
2)Какова длина математического маятника (в см), если период его колебаний 2с?
13 QUOTE 1415= Т / 2
·
l/g = (Т / 2
·)^2
l= (Т / 2
·)^2 * g
l = (2 / 2*3.14) ^2 * 9.8
l = 0.99 м
СЛАЙД 7
3)Во сколько раз и как изменится период колебаний маятника, если его длина уменьшится в 4 раза?
Уменьшится в 2.
4)Увеличили или уменьшили длину маятника, если частота его колебаний вначале была 3 Гц, а потом 6 Гц?
Период уменьшился. Нить уменьшили

VI. Рефлексия.
Цели этапа:
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
оценить собственную деятельность на уроке;
поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
Что получилось? Что не получилось?
Что вызвало затруднение? На что нужно обратить внимание в первую очередь?
Как вы оцениваете свою работу на уроке в целом?
СЛАЙД 8

Уходя, нарисуйте, пожалуйста, на доске свой маятник. Если он не колеблется и остался в положении равновесия, то урок вам не понравился. Если отклонился на 180 градусов, то понравился очень сильно. Соответственно угол вы можете менять.
Ответы учащихся по желанию

Для классов с повышенным уровнем сложности

Можно вызвать кого-то из учащихся к столу учителя, чтобы провести опыт с демонстрационным штативом и шариком, подвешенным на нити. Учащиеся вслух (хором) могут считать колебания математического маятника и 2-3 человека измеряют время с помощью секундомеров на мобильных телефонах. Затем рассчитывают период колебаний маятника. Изменяют длину маятника и повторяют операцию.
Это позволит изменить вид деятельности учащихся и убедит в том, что зависимость Т = 2
·13 QUOTE 1415 верна

Рисунок 4ўђЗаголовок 315