Основные фотометрические величины и единицы.

Поток(мощность) излучения(Ф) явл. основной величиной в энергетической сис-ме измерений. За мощность (или поток) излучения принимают энергию , переносимую в единицу времени. Величину Ф выражают в ваттах(Вт).

Диапазон волн электромаг. колебаний, сущ. в природе, достаточно широк и простирается от долей ангстрема до километра.
Спектр электромагнитных излучений, мкм

Гамма лучи _____________________________________ менее 0,0001

Рентгеновские лучи_______________________________ 0,01-0,0001

Ультрафиолетовые лучи____________________________ 0,38-0,01

Видимый свет_____________________________________ 0,78-0,38

Инфракрасные лучи ________________________________1000-0,78

Радиоволны­­­­­­­­­­­­­________________________________________ более 1000

К оптической области спектра относится лишь часть электромагнитного излучения с интервалом длин волн от λmin= 0,01 мкм до λmax=1000мкм.Такое излучение создается в результате электромагнитного возбуждения атомов, колебательного и вращательного движения молекул.

В оптической спектра можно выделить три основные области: ультраф., видимую, инфракрасную.

Ультрафиолетовое излучение дает самые мощные фотоны и обладает сильным фотохимическим действием.

Излучение видимого света, несмотря на довольно узкий интервал, позволяют видеть все многообразие окружающего нас мира. Так так человеческий глаз практически не воспринимает излучения с крайними диапазонами длин волн(они оказывают на глаз слабое воздействие),на практике видимым светом принято считать излучение с диапазоном длин волн 400-700 нм. Это излучение обладает значительным фотофизическим и фотохимическим действием, но меньше, чем ультрафиолетовое.

Минимальной энергией из всей оптической области спектра обладают фотоны инфракрасного излучения. Для этого излучения хар-но тепловое действие и, в значительно меньшей степени, фотофизическое и фотохимич. действие.

2.Понятие о приемнике излучения . Реакции приемника. Классификация преемников излучения. Линейные и нелинейные приемники. Спектральная чувствительность приемника излучения .

тела, в которых происходят такие преобразования под действием оптического излучения, получили в светотехнике общее название «приемники излучения»

Условно приемники излучения делятся на:

1.Естественнымприемником излучения является человеческий глаз.

2.Светочувствительныематериалы, служащие для оптической записи изображений.

3.Приемниками являются также светочувствительные элементы измерительных приборов (денситометров, колориметров)

Оптическое излучение обладает высокой энергией и поэтому воздействует на многие вещества и физические тела.

В результате поглощения света в средах и телах возникает целый ряд явлений (рис 2.1,сир 48)

Тело поглотившее излучение, само начинает излучать. При этом вторичное излучение может иметь другой спектральный диапазон, по сравнению с поглощенным. Н-р, при освещении ультрафиолетовым светом тело испускает видимый свет.

Энергия поглощенного излучения переходит в электрическую энергию, как в случает фотоэффекта , или производит изменение электрических свойств материала, что происходит в фотопроводниках. Такие превращения наз. фотофизическими.

Другой тип фотофизического превращения- переход энергии излучения в тепловую энергию. Это явление нашло применение в термоэлементах, используемых для измерения мощности излучения.

Энергия излучения переходит в химическую энергию. Проходит фотохимическое превращение поглотившего свет вещества. Такое преобразование происходит в большинстве светочувствительных материалов.

Тела, в которых происходят такие преобразования под действием оптического излучения, получили в светотехнике общее наз. «приемники излучения»

Линейные нелинейные приемники??????????????????

Спектральная чувствительность приемника излучения.

Под действием оптического излучения в приемнике происходит фотохимическое и фотофизическое превращение, заданным образом изменяющее свойства приемника.

Это изменение называют полезной реакцией приемника.

Однако не вся энергия упавшего излучения расходуется на полезную реакцию.

Часть энергии приемников не поглощается и поэтому реакции вызвать не может. Поглощенная энергия также не полностью преобразуется полезно. Н-р, помимо фотохимического превращения может происходить нагревание приемника. Практически используемая часть энергии наз. полезной, а практически используемая часть мощности излучения (потока излучения Ф)- эффективным потоком Рэф.

Отношение эффективного потока Рэф к упавшему на приемник потоку излучения

наз. светочувствительностью приемника.

У большинства приемников спектральная чувствительности зависит от длины волны.

Sλ= сРλ эф/Фλ и Рλ эф=КФλSλ

Величины называют Фλ и Рλ соответственно монохроматическим потоком излучения и монохроматическим эффективным потоком, а Sλ- монохроматической спектральной чувствительностью.

Зная распределение мощности по спектру Ф(λ) для излучения, падающего на приемник, и спектральную чувствительность приемника S(λ),можно рассчитать эффективный поток по формуле – Рэф=К ∫ Ф(λ)S(λ)dλ

Измерение относится к диапазону ∆λ , ограниченному либо спектральной чувствительностью приемника, либо спектральным диапазоном измерения.

3.Особенности глаза как приемник. Световой поток. Его связь с потоком излучения. Кривая видимости. Различие светового и энергетического потоков в диапазоне 400-700 нм.
Особенности глаза как приемник.

Зрительный аппарат состоит из приемника излучения(глаз), зрительных нервов и зрительных зон головного мозга. В этих зонах сигналы, формирующиеся в глазах и поступающие через глазные нервы, анализируют и превращаются в зрительные образы.

Приемник излучения представляет собой два глазных яблока, каждое из которых с помощью шести наружных мышц может легко поворачиваться в глазнице как в горизонт, так и вертикальной плоскости. При рассматривании объекта глаза скачкообразно перемещаются, поочередно фиксируясь на различных точках объекта. Это перемещение носит векторный характер , т.е. направление каждого скачка определяется рассматриваемым объектом. Скорость скачка очень велика, а точки фиксации, на которых глаз останавливается на 0,2-0,5с, располагаются в основном на границах деталей, где имеются перепады яркостей. Во время «остановок»глаз не находиться в состоянии покоя, а совершает быстрые микроперемещения относительно точки фиксации. Несмотря на эти микросаккады, в точках фиксации происходит фокусирование наблюдаемого участка объекта на центральной ямке светочувствительной сетчатки из глаз.

Рис.2.4 (Горизонтальное сечение глаза) стр.56

Световой поток (F) Под световым потоком, в общем случае, понимают мощность излучения, оцененную по его действию на человеческий глаз. Единицей измерения светового потока является люмен (лм).

Действие светового потока на глаз вызывает его определенную реакцию. В зависимости от уровня действия светового потока работает тот или иной вид светочувствительных приемников глаза, называемых палочками или колбочками. В условиях низкого уровня освещенности (н-р, при свете Луны) глаз видит окружающие предметы за счет палочек. При высоких уровнях освещенности начинается работать аппарат дневного зрения, за который ответственны колбочки.

Кроме того, колбочки по своему светочувствительному веществу делятся на три группы с разной чувствительностью в различных областях спектра. Поэтому в отличие от палочек они реагируют не только на световой поток, но и на его спектральный состав.

В связи с этим можно сказать, что световое действие двумерно. Количественная характеристика реакции глаза, связанная с уровнем освещения, наз. световой. Качественная характеристика, связанная с различным уровнем реакции трех групп колбочек, наз цветностью.

Важной характеристикой явл кривая распределения относительной спектральной чувствительности глаза(относительной спектральной световой эффективности) при дневном свете νλ =f(λ) Рис.1.3 стр.9

На практике установлено , что в условиях дневного освещения максимальную чувствительность человеческий глаз имеет к излучению с Лямда=555 нм (V555=1) При этом каждую единицу светового потока с F555 приходится мощность излучения Ф555=0,00146Вт.Отношение светового потока F555 к Ф555 называется спектральной световой эффективностью.
К= F555/Ф555=1/0,00146=680 (лм/Вт)

Или для любой длины волны излучения видимого диапазона К=const:

К=1/V(λ) *F λ /Ф λ =680. (1)

Используя формулу (1) можно установить связь между световым потоком и потоком излучения.

Fλ = 680 *Vλ * Фλ

Для интегрального излучения

F= 680 ∫ Vλ Фλ dλ

4.Фотоактиничный поток. Общие сведения об эффективном потоке. Монохроматический и интегральный потоки. Актиничность .

В светотехнике и репродукционной технике используется два вида эффективных потоков: световой F и фотоактиничный А.

Световой поток связан с мощностью(потоком излучения Ф) след выражением:

F=680 ∫ Ф(λ) V(λ) dλ

400 нм
гдеФ(λ) –распределение мощности излучения по спектру, V(λ) – кривая относительной спектральной световой эффективности (кривая видимости), а 680- коэффициент, позволяющий перейти от ватт к люменам. Его называют световым зквивалентом потока излучения и выражают в лм/Вт.

Если световой поток падает на какую-либо поверхность, его поверхностная плотность называется освещенностью. Освещенность Е связана со световым потоком формулой

Где Q-площадь в м Единица освещенности – люкс(кл)

Для светочувствительных материалов и фотоприемников измерительных приборов используют фотоактиничный поток A . Это эффективный поток, определяемый выражением
А = ∫ Ф (λ) S (λ) dλ

Если спектральный диапазон, в котором производится измерение, ограничен длинами волн λ1 и λ2 , то выражение для фотоактиничного потока примет вид

А = ∫ Ф(λ) * S (λ) dλ

λ 1
Единица измерения А завидит от единицы измерения спектральной чувствительности. Если Sλ – относительная величина, А измеряется в ваттах. Если Sλ имеет размерность, н-р

м /Дж, то это скажется на размерности фотоактиничного потока

Поверхностная плотность фотоактиничного потока на освещаемой поверхности наз актиничностью излучения a , a = dA / dQ

Если поверхность приемника освещена равномерно, то а=А/Q.

Для монохроматического излучения.

Fλ = 680 *Vλ * Фλ

Для интегрального излучения

F= 680 ∫ Vλ Фλ dλ

Актиничность- аналог освещенности. Ее единица измерения зависит от размерности А

Если А – Вт, то а-Вт/м

Рис.2.2 стр 52

Чем больше актиничность излучения, тем эффективней используется энергия излучения и тем больше, при прочих равных условиях, будет полезна реакция приемника.

Для достижения максимальной актиничности желательно, чтобы максим спектральная чувствительность приемника и максим мощность излучения приходилась на одни и те же зоны спектра. Этим соображением руководствуется при подборе источника света для получения изображений на конкретном типе светочувствительных материалов.

Н-р, копировальный процесс.

Копировальные слои,используемые для изготовления печатных форм, чувствительны к ультрафиолетовым и сине-фиолетовым излучениям. На излучение других зон видимого спектра они не реагируют. Поэтому для проведения копировального процесса применяют

Металлогалогенные лампы, богатые излучением ультрафиолетовой и синей зон спектра.

РИС 2.3. Стр 53 пособие

5. Цветовая температура. Кривые светимости абсолютного черного тела при разных температурах. Понятие нормированной кривой. Определение термина «цветовая температура». Направление изменение цветности излучения с изменением цветовой температуры.

Цветовая температура означает температуру в кельвинах абсолютно черного тела, при котором излучение имеет ту же цветность, что и рассматриваемое. Для ламп накаливания с вольфрамовой нитью спектральное распределение излучения пропорционально спектральному распределению излучения абсолютно черного тела в диапазоне длин волн 360-1000 нм. Для расчета спектрального состава излучения абсолютно черного тела при заданной абсолютной температуре его нагрева, можно воспользоваться формулой Планка:

э -5 с 2 / λ t

Rλ =С1 λ (е -1)
э

Где Rλ-спектральная энергетическая светимость, С1 и С2 – константы, е-основание натуральных логарифмов, T-абсолютная температура,К

Экспериментально цветовую температуру определяют по величине сине-красного отношения актиничностей. Актиничность-освещенность, эффективная по отношению к фотоприемнику:

Аλ = Фλ Sλ / Q = Eλ Sλ
Где Ф- лучистый поток, Sλ – чувствительность фотоприемника,Qλ-его площадь

Если в качестве фотоприемника использован люксметр , то актиничностью явл освещенность, определенная при экранировании фотоэлемента синим и красным светофильтрами.

Технически измерение производится следующим образом.

Фотоэлемент люксметра попеременно экранируется специально подобранными синим и красным светофильтрами. Светофильтры должны быть зональными и иметь одинаковую кратность в зоне пропускания. По гальванометру люксметра определяют освещенность от измеряемого источника за каждый из светофильтров. Рассчитывают сине-красное отношение по формуле

К = Ас / Ак = Ес / Ек

ГРАФИК стр 6 лаб раб

Фλ. Для этого по формуле Планка рассчитывают значения спектральной энергетической светимости. Далее проводят нормирование полученной функции. Нормирование заключается в пропорциональном уменьшении или увеличении всех значений таким

образом, чтобы функция проходила через точку с координатами λ= 560нм, lg R560 =2,0

или λ= 560 нм, R560 отн = 100 При этом считается, что каждое значение относится к спектральному интервалу ∆λ,соответствующему шагу расчета.

∆λ=10 нм, светимость 100 Вт*м соответствуют длине волны 560 нм в интервале длин волн 555-565 нм.

Рис 1.2 Стр 7 лаб раб

По функции спектральной зависимости Rλ = f λ можно найти функции E λ = Фλ = f λ Для этого необходимо воспользоваться формулами

E- освещенность,R-светимость, Ф- энергетический поток, Q- площадь
6. Источник света. Их спектральная характеристика. Классификация источников света по типу излучения. Формула Планка и Вина.
7. Фотометрические свойства источников излучения. Классификация по геометрическим величинам: точечный и протяженный источники света, фотометрическое тело.

В зависимости от соотношения размеров излучателя и расстояния его до исследуемой точки поля источники излучения можно условно разделить на 2 группы:

1)точечные источники излучения

2) источник конечных размеров(линейный источник) Источник излучения у которого размеры значительно меньше расстояния до исследуемой точки называются точечными. На практике за точечный источник принимают такой, максимальный размер которого не менее чем в 10 раз меньше расстояния до приемника излучения. Для таких источников излучения соблюдается закон обратных квадратов расстояния.

Е=I/r 2 косинус альфа, где альфа=угол между лучом света и перпендируляром к поверхности С.

Если из точки в которой расположен точечный источник излучения отложить в различных направлениях пространства вкторы единичной силы излучений и через их концы провести поверхность, то получиться ФОТОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЛО силы излучения источника. Такое тело полностью характеризует распределение потока излучения данного источника в окружающем его пространстве

8. Преобразование излучений оптическими средами. Характеристики преобразования излучения: световые коэффициенты , кратности, оптические плотности, связь между ними. Светофильтры Определение термина. Спектральная кривая, как универсальная характеристика светофильтра.

При попадании потока излучения Ф0 на реальное тело (оптическую среду) часть его Ф(ро) отражается поверхностью, часть Ф(альфа) поглощается телом, а часть Ф(тау) проходит через него. Способность тела (оптической среды) к подобному преобразованию характеризуется коэффициентом отражения ро=Фро/Ф0, коэффициентом тау=Фтау/Ф0.

Если коэффициенты определяются по преобразованию световых потоков (F,лм), то их называют световыми (фотометрическими)

Росв = Fо/Fо; Альфасв=Fальфа/Fо;таусв=Fтау/Fо

Для оптических и световых коэффициентов справедливо утверждение, что их сумма равна 1,0(ро+альфа+тау=1)

Имеется еще два рода коэффициентов – монохроматические и зональные. Первые оценивают действие оптической среды на монохроматическое излучение с длиной волны лямда.

Зональные коэффициенты оценивают преобразование излучения, занимающего из зон спектра(синюю с дельта лямда = 400- 500 нм, зеленую с дельта лямда=500-600 нм и красную с дельта лямда= 600-700 нм)

9. Закон Бугера-Ламберта-Беера. Величины, связываемые законом. Аддитивность оптических плотностей, как основной вывод из закона Бугера-Ламберта-Беера. Индикатрисы светорассеяния, мутность сред. Типы светорассеяния.

F 0 /F t =10 kl , k-показатель поглощения. Беер установил что показатель поглощения зависит также от концентрации светопоглощаемого в-ва с, к=Хс, х- молярный показатель поглощения, выражающийся числом обратным толщине слоя, ослабляющего свет в 10 раз при концентрации светопоглощающего в-ва в нем 1 моль/л.

Окончательно уравнение выражающее закон Бугера- ламберта- беера, выглядит сл образом: Ф0/Фт=10в степени Хс1

Световой поток пропущенный слоем связан с упавшим потоком экспоненциально через молярный показатель поглощения, толщину слоя и концентрацию светопоглощающего в-ва. Из рассмотренного закона вытекает физический смысл понятия оптической плотности. Проинтегрировав выражение Ф0/Фт=10в степени Хс1

Получим Д=Х*с*л, те. Оптическая плотность среды зависит от ее природы, пропорциональна ее толщине и концентрации светопоглощающего в-ва. Так как закон бугера- ламберта- беера характеризует долю поглощенного света через долю света прошедшего то он не учитывает отраженный и рассеянный свет. Кроме того полученное соотношение выражающее закон бугера- ламберта- беера справедливо только для гомогенных сред и не учитывает потери отражения света от поверхности тел. Отклонение от закона приводит к неаддитивности оптических сред.

Для количественной оценки излучения используется достаточно широкий круг величин, который условно можно разделить на две системы единиц: энергетическую и световую. При этом энергетические величины характеризуют излучение, относящееся ко всей оптической области спектра, а светотехнические величины – к видимому излучению. Энергетические величины пропорциональны соответствующим светотехническим величинам.

Основной величиной в энергетической системе, позволяющей судить о количестве излучения, являетсяпоток излучения Фэ , или мощность излучения , т.е. количество энергии W , излучаемой, переносимой или поглощаемой в единицу времени:

Величину Фэ выражают в ваттах (Вт). – энергетическая единица

В большинстве случаев не учитывают квантовую природу возникновения излучения и считают его непрерывным.

Качественной характеристикой излучения является распределение потока излучения по спектру .

Для излучений, имеющих сплошной спектр, вводится понятие спектральной плотности потока излучения (  ) – отношение мощности излучения, приходящейся на определенный узкий участок спектра, к ширине этого участка (рис. 2.2). Для узкого спектрального диапазона d  поток излучения равен dФ  . По оси ординат отложены спектральные плотности потока излучения   = dФ  /d  , поэтому поток представляется площадью элементарного участка графика, т.е.

Рисунок 2.2 – Зависимость спектральной плотности потока   излучения от длины волны 

Если спектр излучения лежит в границах от 1 до  2 , то величина потока излучения

Под световым потоком F , в общем случае, понимают мощность излучения, оцененную по его действию на человеческий глаз. Единицей измерения светового потока является люмен (лм) . – светотехническая единица

Действие светового потока на глаз вызывает его определенную реакцию. В зависимости от уровня действия светового потока работает тот или иной вид светочувствительных приемников глаза, называемых палочками или колбочками. В условиях низкого уровня освещенности (например, при свете Луны) глаз видит окружающие предметы за счет палочек. При высоких уровнях освещенности начинает работать аппарат дневного зрения, за который ответственны колбочки.

Кроме того, колбочки по своему светочувствительному веществу делятся на три группы с разной чувствительностью в различных областях спектра. Поэтому в отличие от палочек они реагируют не только на световой поток, но и на его спектральный состав.

В связи с этим можно сказать, что световое действие двумерно .

Количественная характеристика реакции глаза, связанная с уровнем освещения, называется светлотой. Качественная характеристика, связанная с различным уровнем реакции трех групп колбочек, называется цветностью .

Сила света (I ). В светотехнике эта величина принята за основную . Такой выбор не имеет принципиальной основы, а сделан из соображений удобства, так как сила света не зависит от расстояния.

Понятие силы света относится лишь к точечным источникам, т.е. к источникам, размеры которых малы по сравнению с расстоянием от них до освещаемой поверхности.

Сила света точечного источника в некотором направлении есть приходящийся на единицу телесного угла  световой поток Ф , излучаемый этим источником в данном направлении:

I = Ф / Ω

Энергетическая сила света выражается в ваттах на стерадиан (Вт/ср ).

За светотехническую единицу силы света принята кандела (кд) – сила света точечного источника, который испускает световой поток в 1 лм, распределенный равномерно внутри телесного угла в 1 стерадиан (ср).

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью и замкнутым криволинейным контуром, не проходящим через вершину угла (рис. 2.3). При сжатии конической поверхности размеры сферической площади о становятся бесконечно малыми. Телесный угол в этом случае также становится бесконечно малым:

Рисунок 2.3 – К определению понятия «телесный угол»

Освещенность (Е). Под энергетической освещенностью Е э понимают поток излучения на единицу площади освещаемой поверхности Q :

Энергетическая освещенность выражается в Вт/м 2 .

Световая освещенность Е выражается плотностью светового потока F на освещаемой им поверхности (рис. 2.4):

За единицу световой освещенности принят люкс , т.е. освещенность поверхности, получающей равномерно распределенный по ней световой поток в 1 лм на площади в 1 м 2 .

Среди других величин, используемых в светотехнике, важными являются энергия излучения W э или световая энергия W , а также энергетическая Нэ или световая Н экспозиция.

Величины Wэ и W определяются выражениями

где – соответственно функции изменения потока излучения и светового потока во времени. Wэ измеряется в джоулях или Вт с, a W – в лм с.

Под энергетической Н э или световой экспозицией понимают поверхностную плотность энергии излучения W э или световой энергии W соответственно на освещаемой поверхности.

То есть светов ая экспозиция H это произведение освещенности E , создаваемой источником излучения, на время t действия этого излучения.

Вопрос 2. Фотометрические величины и их единицы.

Фотометрия – раздел оптики, занимающийся вопросами измерения энергетических характеристик оптического излучения в процессах распространения и взаимодействия с веществом. В фотометрии используются энергетические величины, которые характеризуют энергетические параметры оптического излучения вне зависимости от его действия на приемники излучения, а также используются световые величины, которые характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаза человека или другие приемники.

Энергетические величины .

Поток энергии Ф е – величина, численно равная энергии W излучения, проходящей через сечение, перпендикулярное направлению переноса энергии, за единицу времени

Ф е = W / t , ватт (Вт ).

Поток энергии эквивалентен мощности энергии.

Энергия, излучаемая реальным источником в окружающее пространство, распределена по его поверхности.

Энергетическая светимость (излучательность) R е – мощность излучения с единицы площади поверхности во всех направлениях:

R е = Ф е / S , (Вт /м 2),

т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Энергетическая сила света (сила излучения ) I e определяется с помощью понятия о точечном источнике света – источнике, размерами которого по сравнению с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света I e величина, равная отношению потока излучения Ф е источника к телесному углу ω , в пределах которого это излучение распространяется:

I e = Ф е /ω , (Вт /ср ) - ватт на стерадиан .

Телесный угол – часть пространства, ограниченная некоторой конической поверхностью. Частными случаями телесных углов являются трехгранные и многогранные углы. Телесный угол ω измеряется отношением площади S той части сферы с центром в вершине конической поверхности, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса сферы, т.е. ω = S /r 2 . Полная сфера образует телесный угол, равный 4π стерадиан, т.е. ω = 4πr 2 /r 2 = 4π ср .

Сила света источника часто зависит от направления излучения. Если она не зависит от направления излучения, то такой источник называется изотропным. Для изотропного источника сила света равна

I e = Ф е /4π.

В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности dS .

Энергетическая яркость (лучистость ) В е – величина, равная отношению энергетической силы света ΔI e элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

В е = ΔI e / ΔS. [(Вт /(ср.м 2)].

Энергетическая освещенность (облученность) Е е характеризует степень освещенности поверхности и равна величине потока излучения со всех направлений, падающего на единицу освещаемой поверхности (Вт /м 2).

В фотометрии используется закон обратных квадратов (закон Кеплера): освещенность плоскости с перпендикулярного направления от точечного источника с силой I e на расстоянии r от него равна:

Е е = I e /r 2 .

Отклонение луча оптического излучения от перпендикуляра к поверхности на угол α приводит к уменьшению освещенности (закон Ламберта):

Е е = I e cosα /r 2 .

Важную роль при измерении энергетических характеристик излучения играют временное и спектральное распределение его мощности. Если длительность оптического излучения меньше времени наблюдения, то излучение считают импульсным, а если больше – непрерывным. Источники могут испускать излучение различных длин волн. Поэтому на практике используют понятие спектр излучения – распределение мощности излучения по шкале длин волн λ (или частот). Практически все источники излучают по-разному на разных участках спектра.

Для бесконечно малого интервала длин волн dλ значение любой фотометрической величины можно задать с помощью ее спектральной плотности. Например, спектральная плотность энергетической светимости

R еλ = dW/dλ ,

где dW – энергия, излучаемая с единицы площади поверхности за единицу времени в интервале длин волн от λ до λ + dλ .

Световые величины . При оптических измерениях пользуются различными приемниками излучения, спектральные характеристики чувствительности которых к свету различных длин волн различны. Спектральной чувствительностью фотоприемника оптического излучения называется отношение величины, характеризующей уровень реакции приемника, к потоку или энергии монохроматического излучения, вызывающего эту реакцию. Различают абсолютную спектральную чувствительность, выражаемую в именованных единицах (например, А /Вт , если реакция приемника измеряется в А ), и безразмерную относительную спектральную чувствительность − отношение спектральной чувствительности при данной длине волны излучения к максимальному значению спектральной чувствительности или к спектральной чувствительности при некоторой длине волны.

Спектральная чувствительность фотоприемника зависит только от его свойств, у разных приемников она различна. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза V (λ ) приведена на рис. 5.3.

Глаз наиболее чувствителен к излучению с длиной волны λ =555 нм . Функция V (λ ) для этой длины волны принята равной единице.

При том же потоке энергии оцениваемая зрительно интенсивность света для других длин волн оказывается меньше. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза для этих длин волн оказывается меньше единицы. Например, значение функции означает, что свет данной длины волны должен иметь плотность потока энергии в 2 раза большую, чем свет, для которого , чтобы зрительные ощущения были одинаковыми.

Система световых величин вводится с учетом относительной спектральной чувствительности человеческого глаза. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в системе СИ является сила света – кандела (кд ), которая равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 5,4·10 14 Гц , энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Все остальные световые величины выражаются через канделу.

Определение световых единиц аналогично энергетическим. Для измерения световых величин используют специальные методики и приборы – фотометры.

Световой поток . Единицей светового потока является люмен (лм ). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником света с силой в 1 кд в пределах телесного угла в один стерадиан (при равномерности поля излучения внутри телесного угла):

1 лм = 1 кд ·1ср .

Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны λ = 555 нм соответствует поток энергии в 0,00146 Вт . Световому потоку в 1 лм , образованному излучением с другой длиной волны λ , соответствует поток энергии

Ф е = 0,00146/V (λ ), Вт ,

т.е. 1 лм = 0,00146 Вт .

Освещенность Е - величина, раная отношению светового потока Ф , падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Е = Ф /S , люкс (лк ).

1 лк – освещенность поверхности, на 1 м 2 которой падает световой поток в 1 лм (1лк = 1 лм /м 2). Для измерений освещенности используют приборы, измеряющие поток оптического излучения со всех направлений, - люксметры.

Яркость R C (светимость) светящейся поверхности в некотором направлении φ есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

R C = I /(S cosφ ), (кд /м 2).

В общем случае яркость источников света различна для разных направлений. Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными, так как световой поток, излучаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален cosφ. Строго удовлетворяет такому условию только абсолютно черное тело.

Любой фотометр с ограниченным углом зрения является по сути яркометром. Измерение спектрального и пространственного распределения яркости и освещенности позволяет рассчитать все остальные фотометрические величины путем интегрирования.

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя

преломления среды?

2. Что такое относительный показатель преломления?

3. При каком условии наблюдается полное отражение?

4. В чем заключается принцип работы световодов?

5. В чем заключается принцип Ферма?

6. Чем отличаются энергетические и световые величины в фотометрии?

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин, связанных с такими потоками. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические – характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые – характеризуют физиологическое действие света и оцениваются по воздействию на глаз (исходя из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины . Поток излучения Φ e – величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t , за которое излучение произошло:

Единица потока излучения – ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) R e – величина, равная отношению потока излучения Φ e , испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:

т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости – ватт на метр в квадрате (Вт/м 2).

Интенсивность излучения :

где ΔS – малая поверхность, перпендикулярная направлению распространения излучения, через которую переносится поток ΔΦ е.

Единица измерения интенсивности излучения такая же, как у энергетической светимости –Вт/м 2 .

Для определения последующих величин понадобится использовать одно геометрическое понятие – телесный угол , который является мерой раствора некоторой конической поверхности. Как известно, мерой плоского угла является отношение дуги окружности l к радиусу этой окружности r , т.е. (рис. 3.1 а). Аналогично этому определяется телесный угол Ω (рис. 3.1 б) как отношение поверхности шарового сегмента S к квадрату радиуса сферы:

Единицей измерения телесного угла служит стерадиан (ср) – это телесный угл, вершина которого расположена в центре сферы, и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную квадрату радиуса: Ω = 1 ср, если . Нетрудно убедиться, что полный телесный угол вокруг точки равен 4π стерадиан – для этого нужно поверхность сферы разделить на квадрат ее радиуса.

Энергетическая сила света (сила излучения ) I e определяется с помощью понятия о точечном источнике света – источнике, размерами которого по сравнением с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света – величина, равная отношению потока излучения источника к телесному углу Ω, в пределах которого это излучение распространяется:

Единица энергетической силы света – ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) В е – величина, равная отношению энергетической силы света ΔI e элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

. (3.6)

Единица энергетической яркости – ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср·м 2)).

Энергетическая освещенность (облученность) Е е характеризует величину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м 2).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные приемники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не обладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избирательными) . Каждый приемник светового излучения характеризуется своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических, и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света – кандела (кд), которая определяется как сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Определение световых единиц аналогично энергетическим.

Световой поток Φ св определяется как мощность оптического излучения по вызываемому им световому ощущению (про его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока – люмен (лм): 1 лм – световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд·ср).

Сила света I св связана со световым потоком соотношением

, (3.7)

где dΦ св – световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла dΩ . Если I св не зависит от направления, источник света называется изотропным. Для изотропного источника

. (3.8)

Поток энергии . Φ е, измеряемый в ваттах, и световой поток Φ св , измеряемый в люменах, связаны соотношением:

, лм, (3.9)

где - константа, - функция видности, определяемая чувствительностью человеческого глаза к излучению различных длин волн. Максимальное значение достигается при . В комплексе используется лазерное излучение с длиной волны . В этом случае .

Светимость R св определяется соотношением

. (3.10)

Единица светимости – люмен на метр в квадрате (лм/м 2).

Яркость В φ светящейся поверхности площадью S в некотором направлении, образующем угол φ с нормалью к поверхности, есть величина, равная отношению силы света в данном направлении к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

. (3.11)

Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта) или косинусными (поток, посылаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален ). Строго следует закону Ламберта только абсолютно черное тело.

Единица яркости – кандела на метр в квадрате (кд/м 2).

Освещенность Е – величина, равная отношению светового потока, падающего на поверхность, к площади этой поверхности:

. (3.12)

Единица освещенности – люкс (лк): 1 лк – освещенность поверхности, на 1 м 2 которой падает световой поток в 1 лм (1 лм = 1 лк/м 2).

Порядок выполнения работы

Рис. 3.2.

Задание 1. Определение силы света лазера.

Измерив диаметр расходящегося пучка лазера в двух его сечениях, разнесенных на расстояние , можно найти малый угол расходимости пучка и телесный угол , в котором распространяется излучение (рис. 3.2):

, (3.13)

Сила света в канделлах определяется по формуле:

, (3.15)

где - константа, мощность излучения устанавливается минимальной - равной (ручка регулировки тока лазера повернута до крайнего положения против часовой стрелки), - функция видности, определяемая чувствительностью человеческого глаза к излучению различных длин волн. Максимальное значение достигается при . В комплексе используется лазерное излучение с длиной волны . В этом случае .

Эксперимент

1. Установите на оптической скамье модуль 2 и выполните юстировку установки по методике, описанной на стр. . Убедившись, что установка отъюстирована, снимите модуль 2.

2. Наденьте на излучатель линзу-насадку (объект 42). Установите линзу-конденсор (модуль 5) в конце скамьи экраном к излучателю. Зафиксируйте координату риски его рейтеры . По экрану конденсора определите диаметр лазерного пучка .

3. Переместите конденсор к лазеру на 50 - 100 мм. Зафиксируйте координату риски и, соответственно, по экрану конденсора определите диаметр пучка .

4. Рассчитайте линейный угол расходимости пучка по формуле (3.13), принимая . Рассчитайте телесный угол расходимости пучка по формуле (3.14) и силу света по формуле (3.15). Произведите стандартную оценку погрешностей.

5. Проведите опыт еще 4 раза при других положениях конденсора.

6. Результаты измерений занесите в таблицы:

Задание 2. Интенсивность в сферической волне

Пучок излучения лазера превращается собирающей линзой в сферическую волну, вначале сходящуюся к фокусу, а после фокуса – расходящуюся. Требуется проследить характер изменения интенсивности с координатой - . В качестве используются показания вольтметра без пересчета в абсолютные значения.

Эксперимент

1. Снимите с излучателя рассеивающую линзу-насадку. В конце свободной скамьи установите микропроектор (модуль 2) и, вплотную перед ним линзу-конденсор (модуль 5). Убедитесь в том, что при отодвигании модуля 5 от модуля 2 изменяется размер пятна на экране установки и интенсивность излучения в центре пятна. Верните конденсор в начальное положение.

2. Поместите в объектную плоскость микропроектора фотодатчик – объект 38, подключите фотодатчик к мультиметру, мультиметр поставьте в режим измерения постоянного напряжения (диапазон измерений – до 1 В) и снимите зависимость напряжения на вольтметре от координаты модуля 5 с шагом 10 мм, принимая за точку отсчета координату риски модуля 2. Сделайте 20 измерений.

4. Дать определения основных фотометрических величин (энергетических и световых) с указанием единиц измерения.

5. Какая световая единица измерения является основной в СИ? Как она определяется?

6. Как связаны между собой поток излучения и световой поток?

7. Какой источник света называется изотропным? Как связаны между собой сила света и световой поток изотропного источника? Почему?

8. Когда источник света называется ламбертовским? Привести пример строго ламбертовского источника.

9. Как зависит интенсивность световой волны, излучаемой изотропным точечным источником, от расстояния до источника? Почему?

Лабораторная работа №4