Стандартная модель в физике pdf. Стандартная модель фундаментальных взаимодействий

Положения

Стандартная модель состоит из следующих положений:

• Всё вещество состоит из 24 фундаментальных квантовых полей спина ½, квантами которых являются фундаментальные частицы -фермионы , которые можно объединить в три поколения фермионов: 6 лептонов (электрон , мюон , тау-лептон , электронное нейтрино , мюонное нейтрино и тау-нейтрино), 6 кварков (u, d, s, c, b, t) и 12 соответствующих им античастиц.
• Кварки участвуют в сильных, слабых и электромагнитных взаимодействиях; заряжённые лептоны (электрон, мюон, тау-лептон) - в слабых и электромагнитных; нейтрино - только в слабых взаимодействиях.
• Все три типа взаимодействий возникают как следствие постулата, что наш мир симметричен относительно трёх типов калибровочных преобразований. Частицами-переносчиками взаимодействий являются бозоны :

• В отличие от электромагнитного и сильного, слабое взаимодействие может смешивать фермионы из разных поколений, что приводит к нестабильности всех частиц, за исключением легчайших, и к таким эффектам, как нарушение CP-инвариантности и нейтринные осцилляции .
• Внешними параметрами стандартной модели являются:
  • массы лептонов (3 параметра, нейтрино принимаются безмассовыми) и кварков (6 параметров), интерпретируемые как константы взаимодействия их полей с полем бозона Хиггса ,
  • параметры CKM-матрицы смешивания кварков - три угла смешивания и одна комплексная фаза, нарушающая CP-симметрию - константы взаимодействия кварков с электрослабым полем,
  • два параметра поля Хиггса , которые связаны однозначно с его вакуумным средним и массой бозона Хиггса ,
  • три константы взаимодействия, связанные соответственно с калибровочными группами U(1), SU(2) и SU(3), и характеризующие относительные интенсивности электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий.

В связи с тем, что обнаружены нейтринные осцилляции , стандартная модель нуждается в расширении, которое вводит дополнительно 3 массы нейтрино и как минимум 4 параметра PMNS-матрицы смешивания нейтрино , аналогичные CKM-матрице смешивания кварков, и, возможно, ещё 2 параметра смешивания, если нейтрино являются майорановскими частицами . Также в число параметров стандартной модели иногда вводят вакуумный угол квантовой хромодинамики. Примечательно, что математическая модель с набором из 20 с небольшим чисел способна описать результаты миллионов проведённых к настоящему времени в физике экспериментов.

За пределами Стандартной модели

См. также

Примечания

Литература

• Емельянов В. М. Стандартная модель и ее расширения. - М .: Физматлит, 2007. - 584 с. - (Фундаментальная и прикладная физика). - ISBN 978-5-922108-30-0

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Стандартная модель" в других словарях:

СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ, модель ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ и их взаимодействий, представляющая собой наиболее полное описание физических явлений, связанных с электричеством. Частицы делятся на АДРОНЫ (под воздействием ЯДЕРНЫХ СИЛ превращающиеся в КВАРКИ),… … Научно-технический энциклопедический словарь

В физике элементарных частиц, теория, согласно к рой осн. (фундамент.) элементарными частицами являются кварки и лептоны. Сильное взаимодействие, посредством к рого кварки связываются в адроны, осуществляется путём обмена глюонами. Электрослабое… … Естествознание. Энциклопедический словарь

- … Википедия

Стандартная модель международной торговли - наиболее широко используемая в настоящее время модель международной торговли, раскрывающая воздействие внешней торговли на основные макроэкономические показатели торгующей страны: производство, потребление, общественное благосостояние … Экономика: глоссарий

- (Heckscher Ohlin model) Стандартная модель внешней торговли между странами (intra industry trade) с разной отраслевой структурой, названная по фамилиям ее шведских создателей. Согласно этой модели, страны имеют одни и те же производственные… … Экономический словарь

Научная картина мира (НКМ) (одно из основополагающих понятий в естествознании) особая форма систематизации знаний, качественное обобщение и мировоззренческий синтез различных научных теорий. Будучи целостной системой представлений об общих… … Википедия

Стандартная библиотека языка программирования С assert.h complex.h ctype.h errno.h fenv.h float.h inttypes.h iso646.h limits.h locale.h math.h setjmp.h signal.h stdarg.h stdbool.h stddef.h … Википедия

СТАНДАРТНАЯ КОНЦЕПЦИЯ НАУКИ форма логико методологического анализа естественнонаучных теорий, разработанная под значительным влиянием неопозитивистской философии науки. В рамках стандартной концепции науки свойства теории (трактуемой как… … Философская энциклопедия

Форма логико методологического анализа естественнонаучных теорий, разработанная под значительным влиянием неопозитивистской философии науки. В рамках стандартной концепции науки свойства теории (трактуемой как множество научно осмысленных… … Философская энциклопедия

Книги

• Физика частиц - 2013. Квантовая электродинамика и Стандартная модель , О. М. Бояркин, Г. Г. Бояркина. Во втором томе двухтомника, содержащего современный курс физики элементарных частиц, в качестве первого примера теории реальных взаимодействий рассматривается квантовая электродинамика.…

Современное представление о физике частиц содержится в так называемой Стандартной Модели . Стандартная Модель (СМ) физики частиц базируется на квантовой электродинамике, квантовой хромодинамике и кварк-партонной модели.
Квантовая электродинамика (КЭД) − высокоточная теория − описывает процессы, происходящие под действием электромагнитных сил, которые изучены с высокой степенью точности.
Квантовая хромодинамика (КХД), описывающая процессы сильных взаимодействий, строится по аналогии с КЭД, но в большей степени является полуэмпирической моделью.
Кварк-партонная модель объединяет теоретические и экспериментальные результаты исследований свойств частиц и их взаимодействий.
До сего времени не обнаружено отклонений от Стандартной Модели.
Основное содержание Стандартной Модели представлено в таблицах 1, 2, 3. Конституентами материи являются три поколения фундаментальных ферми онов (I, II, III), свойства которых перечислены в табл. 1. Фундаментальные бозоны - переносчики взаимодействий (табл. 2), которые можно представить с помощью диаграммы Фейнмана (рис. 1).

Таблица 1: Фермионы − (спин полуцелый в единицах ћ) конституенты материи

Таблица 2: Бозоны - переносчики взаимодействий (спин = 0, 1, 2 ... в единицах ћ)

Таблица 3: Сравнительные характеристики фундаментальных взаимодействий

Сила взаимодействия указана относительно сильного.

Рис. 1: Диаграмма Фейнмана: А + В = С + D, а − константа взаимодействия, Q 2 = -t − 4-импульс, который частица А передает частице В в результате одного из четырех типов взаимодействий.

1.1 Основные положения Стандартной Модели

• Адроны состоят из кварков и глюонов (партонов). Кварки − фермионы со спином 1/2 и массой m 0; глюоны - бозоны со спином 1 и массой m = 0.
• Кварки классифицируются по двум признакам: аромат и цвет. Известно 6 ароматов кварков и 3 цвета для каждого кварка.
• Аромат - характеристика, сохраняющаяся в сильных взаимодействиях.
• Глюон составлен из двух цветов − цвета и антицвета, а все остальные квантовые числа у него равны нулю. При испускании глюона кварк меняет цвет, но не аромат. Всего работает 8 глюонов.
• Элементарные процессы в КХД строятся по аналогии с КЭД: тормозное испускание глюона кварком, рождение кварк-антикварковых пар глюоном. Процесс рождения глюонов глюоном не имеет аналога в КЭД.
• Статическое глюонное поле не стремится к нулю на бесконечности, т.е. полная энергия такого поля бесконечна. Таким образом, кварки не могут вылетать из адронов, имеет место конфайнмент.
• Между кварками действуют силы притяжения, имеющие два необычных свойства: а) асимптотическую свободу на очень малых расстояниях и б) инфракрасное пленение - конфайнмент, благодаря тому, что потенциальная энергия взаимодействия V(r) неограниченно растет с увеличением расстояния между кварками r, V(r) = -α s /r + ær, α s и æ − константы.
• Кварк-кварковое взаимодействие не аддитивно.
• В виде свободных частиц могут существовать только цветовые синглеты:
  мезонный синглет, для которого волновая функция определяется соотношением

и барионный синглет с волновой функцией

где R - красный, В - синий, G - зеленый.

• Различают токовые и составляющие кварки, которые имеют разные массы.
• Сечения процесса А + В = С + Х с обменом одним глюоном между кварками, входящими в состав адронов, записываются в виде:

ŝ = x a x b s, = x a t/x c .

Символами a, b, c, d обозначены кварки и относящиеся к ним переменные, символами А, В, С − адроны, ŝ, , , − величины, относящиеся к кваркам, − функция распределения кварков а в адроне А (или, соответственно, - кварков b в адроне В), − функция фрагментации кварка с в адроны С, d/dt − элементарное сечение qq взаимодействия.

1.2 Поиск отклонений от Стандартной Модели

При существующих энергиях ускоренных частиц хорошо выполняются все положения КХД и тем более КЭД. В планирующихся экспериментах с более высокими энергиями частиц одной из главных задач считается поиск отклонений от Стандартной Модели.
Дальнейшее развитие физики высоких энергий связано с решением следующих задач:

1. Поиск экзотических частиц, имеющих структуру, отличную от принятой в Стандартной Модели.
2. Поиск нейтринных осцилляции ν μ ↔ ν τ и связанная с этим проблема массы нейтрино (ν m ≠ 0).
3. Поиск распада протона, время жизни которого оценивается величиной τ эксп > 10 33 лет.
4. Поиск структуры фундаментальных частиц (струны, преоны при расстояниях d < 10 -16 см).
5. Обнаружение деконфайнмированной адронной материи (кварк-глюонной плазмы).
6. Изучение нарушения СР-инвариантности при распаде нейтральных K-мезонов, D-мезонов и B-частиц.
7. Изучение природы тёмной материи.
8. Изучение состава вакуума.
9. Поиск Хиггс-бозона.
10. Поиск суперсимметричных частиц.

1.3 Нерешенные вопросы Стандартной Модели

Фундаментальная физическая теория, Стандартная Модель электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий элементарных частиц (кварков и лептонов) является общепризнанным достижением физики XX века. Она объясняет все известные экспериментальные факты в физике микромира. Однако существует целый ряд вопросов, на которые в Стандартной Модели нет ответа.

1. Неизвестна природа механизма спонтанного нарушения электрослабой калибровочной инвариантности.

• Объяснение существования масс у W ± - и Z 0 -бозонов требует введения в теорию скалярных полей с неинвариантным относительно калибровочных преобразований основным состоянием -вакуумом.
• Следствием этого является возникновение новой скалярной частицы - бозона Хиггса.

1. СМ не объясняет природу квантовых чисел.

• Что такое заряды (электрические; барионные; лептонные: Le, L μ , L τ : цветовые: синий, красный, зеленый) и почему они квантуются?
• Почему существует 3 поколения фундаментальных фермионов (I, II, III)?

1. СМ не включает гравитацию, отсюда путь включения гравитации в СМ - Новая гипотеза о существовании дополнительных измерений в пространстве микромира.
2. Нет объяснения, почему фундаментальный масштаб Планка (М ~ 10 19 ГэВ) так далек от фундаментального масштаба электрослабых взаимодействий (М ~ 10 2 ГэВ).

В настоящее время наметился путь решения этих проблем. Он состоит в развитии нового представления о структуре фундаментальных частиц. Предполагается, что фундаментальные частицы представляют собой объекты, которые принято называть "струнами". Свойства струн рассматриваются в быстро развивающейся Модели Суперструн, которая претендует на установление связи между явлениями, происходящими в физике элементарных частиц и в астрофизике. Такая связь привела к формулировке новой дисциплины - космологии элементарных частиц.

Вся материя состоит из кварков, лептонов и частиц - переносчиков взаимодействий.

Стандартной моделью сегодня принято называть теорию, наилучшим образом отражающую наши представления об исходном материале, из которого изначально построена Вселенная. Она же описывает, как именно материя образуется из этих базовых компонентов, и силы и механизмы взаимодействия между ними.

Со структурной точки зрения элементарные частицы, из которых состоят атомные ядра (нуклоны ), и вообще все тяжелые частицы - адроны (барионы и мезоны ) - состоят из еще более простых частиц, которые принято называть фундаментальными. В этой роли по-настоящему фундаментальных первичных элементов материи выступают кварки , электрический заряд которых равен 2/3 или –1/3 единичного положительного заряда протона. Самые распространенные и легкие кварки называют верхним и нижним и обозначают, соответственно, u (от английского up ) и d (down ). Иногда их же называют протонным и нейтронным кварком по причине того, что протон состоит из комбинации uud , а нейтрон - udd. Верхний кварк имеет заряд 2/3; нижний - отрицательный заряд –1/3 . Поскольку протон состоит из двух верхних и одного нижнего, а нейтрон - из одного верхнего и двух нижних кварков, вы можете самостоятельно убедиться, что суммарный заряд протона и нейтрона получается строго равным 1 и 0, и удостовериться, что в этом Стандартная модель адекватно описывает реальность. Две другие пары кварков входят в состав более экзотических частиц. Кварки из второй пары называют очарованным - c (от charmed ) и странным - s (от strange ). Третью пару составляют истинный - t (от truth , или в англ. традиции top ) и красивый - b (от beauty , или в англ. традиции bottom ) кварки. Практически все частицы, предсказываемые Стандартной моделью и состоящие из различных комбинаций кварков, уже открыты экспериментально.

Другой строительный набор состоит из кирпичиков, называемых лептонами. Самый распространенный из лептонов - давно нам знакомый электрон , входящий в структуру атомов, но не участвующий в ядерных взаимодействиях, ограничиваясь межатомными. Помимо него (и парной ему античастицы под названием позитрон ) к лептонам относятся более тяжелые частицы - мюон и тау-лептон с их античастицами. Кроме того, каждому лептону сопоставлена своя незаряженная частица с нулевой (или практически нулевой) массой покоя; такие частицы называются, соответственно, электронное, мюонное или таонное нейтрино .

Итак, лептоны, подобно кваркам, также образуют три «семейных пары». Такая симметрия не ускользнула от наблюдательных глаз теоретиков, однако убедительного объяснения ей до сих пор не предложено. Как бы то ни было, кварки и лептоны представляют собой основной строительный материал Вселенной.

Чтобы понять оборотную сторону медали - характер сил взаимодействия между кварками и лептонами, - нужно понять, как современные физики-теоретики интерпретируют само понятие силы. В этом нам поможет аналогия. Представьте себе двух лодочников, гребущих на встречных курсах по реке Кэм в Кэмбридже. Один гребец от щедрости душевной решил угостить коллегу шампанским и, когда они проплывали друг мимо друга, кинул ему полную бутылку шампанского. В результате действия закона сохранения импульса, когда первый гребец кинул бутылку, курс его лодки отклонился от прямолинейного в противоположную сторону, а когда второй гребец поймал бутылку, ее импульс передался ему, и вторая лодка также отклонилась от прямолинейного курса, но уже в противоположную сторону. Таким образом, в результате обмена шампанским обе лодки изменили направление. Согласно законам механики Ньютона это означает, что между лодками произошло силовое взаимодействие. Но ведь лодки не вступали между собой в прямое соприкосновение? Здесь мы и видим наглядно, и понимаем интуитивно, что сила взаимодействия между лодками была передана носителем импульса - бутылкой шампанского. Физики назвали бы ее переносчиком взаимодействия.

В точности так же и силовые взаимодействия между частицами происходят посредством обмена частицами-переносчиками этих взаимодействий. Фактически, различие между фундаментальными силами взаимодействия между частицами мы и проводим лишь постольку, поскольку в роли переносчиков этих взаимодействий выступают разные частицы. Таких взаимодействий четыре: сильное (именно оно удерживает кварки внутри частиц), электромагнитное , слабое (именно оно приводит к некоторым формам радиоактивного распада) игравитационное. Переносчиками сильного цветового взаимодействия являются глюоны , не обладающие ни массой, ни электрическим зарядом. Этот тип взаимодействия описывается квантовой хромодинамикой . Электромагнитное взаимодействие происходит посредством обмена квантами электромагнитного излучения, которые называются фотонами и также лишены массы. Слабое взаимодействие, напротив, передается массивными векторными или калибровочными бозонами , которые «весят» в 80-90 раз больше протона, - в лабораторных условиях их впервые удалось обнаружить лишь в начале 1980-х годов. Наконец, гравитационное взаимодействие передается посредством обмена не обладающими собственной массой гравитонами - этих посредников пока что экспериментально обнаружить не удалось.

В рамках Стандартной модели первые три типа фундаментальных взаимодействий удалось объединить, и они более не рассматриваются по отдельности, а считаются тремя различными проявлениями силы единой природы. Возвращаясь к аналогии, предположим, что другая пара гребцов, проплывая друг мимо друга по реке Кэм, обменялась не бутылкой шампанского, а всего лишь стаканчиком мороженого. От этого лодки также отклонятся от курса в противоположные стороны, но значительно слабее. Стороннему наблюдателю может показаться, что в этих двух случаях между лодками действовали разные силы: в первом случае произошел обмен жидкостью (бутылку я предлагаю во внимание не принимать, поскольку большинству из нас интересно ее содержимое), а во втором - твердым телом (мороженым). А теперь представьте, что в Кембридже в тот день стояла редкостная для северных мест летняя жара, и мороженое в полете растаяло. То есть, достаточно некоторого повышения температуры, чтобы понять, что, фактически, взаимодействие не зависит от того, жидкое или твердое тело выступает в роли его переносчика. Единственная причина, по которой нам представлялось, что между лодками действуют различные силы, состояла во внешнем отличии переносчика-мороженого, вызванном недостаточной для его плавления температурой. Поднимите температуру - и силы взаимодействия предстанут наглядно едиными.

Силы, действующие во Вселенной, также сплавляются воедино при высоких энергиях (температурах) взаимодействия, после чего различить их невозможно. Первыми объединяются (именно так это принято называть) слабое ядерное и электромагнитное взаимодействия. В результате мы получаем так называемое электрослабое взаимодействие , наблюдаемое даже лабораторно при энергиях, развиваемых современными ускорителями элементарных частиц. В ранней Вселенной энергии были столь высоки, что в первые 10 –10 секунды после Большого взрыва не было грани между слабыми ядерными и электромагнитными силами. Лишь после того, как средняя температура Вселенной понизилась до 10 14 K, все четыре наблюдаемые сегодня силовые взаимодействия разделились и приняли современный вид. Пока температура была выше этой отметки, действовали лишь три фундаментальные силы: сильного, объединенного электрослабого и гравитационного взаимодействий.

Объединение электрослабого и сильного ядерного взаимодействия происходит при температурах порядка 10 27 К. В лабораторных условиях такие энергии сегодня недостижимы. Самый мощный современный ускоритель - строящийся в настоящее время на границе Франции и Швейцарии Большой адронный коллайдер (Large Hadron Collider) - сможет разгонять частицы до энергий, которые составляют всего 0,000000001% от необходимой для объединения электрослабого и сильного ядерного взаимодействий. Так что, вероятно, экспериментального подтверждения этого объединения ждать нам придется долго. Таких энергий нет и в современной Вселенной, однако в первые 10 –35 с ее существования температура Вселенной была выше 10 27 К, и во Вселенной действовало всего две силы - электросильного и гравитационного взаимодействия. Теории, описывающие эти процессы, называют «теориями Великого объединения» (ТВО). Напрямую проверить ТВО нельзя, но они дают определенные прогнозы и относительно процессов, протекающих при более низких энергиях. На сегодняшний день все предсказания ТВО для относительно низких температур и энергий подтверждаются экспериментально.

Итак, Стандартная модель, в обобщенном виде, представляет собой теорию строения Вселенной, в которой материя состоит из кварков и лептонов, а сильные, электромагнитные и слабые взаимодействия между ними описываются теориями великого объединения. Такая модель, очевидно, не полна, поскольку не включает гравитацию. Предположительно, более полная теория со временем все-таки будет разработана (см. Универсальные теории), а на сегодня Стандартная модель - это лучшее из того, что мы имеем.

«Элементы»

Что представляет собой структура Стандартной модели? Какими свойствами обладают частицы, входящие в Стандартную модель? Возможно ли существование четвертого поколения элементарных частиц? На эти и другие вопросы отвечает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Последняя треть XX века ознаменовалась тем, что была создана, подтверждена экспериментально, принята и увенчана Нобелевской премией Стандартная модель фундаментальных взаимодействий. Что это такое?

Прежде всего, это модель, которая описывает фундаментальные частицы материи и все их взаимодействия. Модель эта является моделью квантовой теории поля и формулируется как лагранжева квантовая теория поля. Это теория, которая описывается как квантовая механика полей, квантами которых являются элементарные частицы, и включает в себя все фундаментальные частицы материи. Таких частиц не так уж много - это шесть кварков и шесть лептонов. Они участвуют в трех видах : сильном, слабом и электромагнитном. Гравитационное взаимодействие в данном случае мы игнорируем в силу его малости, и оно не входит в Стандартную модель. Итак, три вида взаимодействий и шесть типов частиц.

У Стандартной модели есть структура, эта структура обычно связывается с группами симметрии. Три вида взаимодействий - три группы симметрии. Все эти группы относятся к одному и тому же классу - это так называемые унитарные группы. Электромагнитные взаимодействия описываются группой симметрии SU (1), унитарные группы с одним параметром, и, соответственно, одна частица-переносчик электромагнитных взаимодействий - это фотон. У слабых взаимодействий группа симметрии SU (2), здесь уже есть три параметра, и, соответственно, есть три частицы-переносчика слабых взаимодействий - это W- и Z-бозоны. Сильные взаимодействия описываются группой SU (3), здесь уже восемь параметров и, соответственно, восемь полей-переносчиков взаимодействий - их называют глюонами. Это что касается переносчиков взаимодействий.

Сами частицы материи тоже относятся к представлениям групп симметрии. С точки зрения группы сильных взаимодействий - а в них участвуют только кварки - кварки выступают в Стандартной модели в виде триплетов, то есть они имеют квантовые числа, приобретающие три значения, часто это называют словом «цвет»: синий, красный, зеленый. В слабых взаимодействиях все частицы выступают в виде дублетов - это низшее представление группы симметрии слабых взаимодействий. У нас существуют верхние и нижние кварки, электрон и нейтрино - вот примеры двух дублетов.

Интересно, что кварки и лептоны повторяют друг друга, это называется поколениями. Есть первое поколение, второе поколение и третье поколение Стандартной модели. Вообще говоря, не очень понятно, почему природа выбрала три поколения. Есть первое поколение частиц, из которых состоит весь наблюдаемый мир, есть копия - второе поколение, и есть третья копия - это третье поколение. В Стандартную модель входят . Эти частицы являются фундаментальными в том смысле, что мы не видим никакой структуры в этих частицах.

Вообще-то говоря, абсолютного утверждения сделать нельзя, поскольку раньше протон тоже казался частицей без структуры, а потом эта структура была обнаружена. Поэтому нельзя сказать, что те частицы, которые мы сейчас считаем бесструктурными, являются такими всегда.

Возможно, в будущем что-то нам приоткроется, что сейчас не известно. Но на сегодняшний день те частицы, которые составляют Стандартную модель, являются бесструктурными точечными частицами - это кварки и лептоны, они представляются как точечные частицы Стандартной модели. Если мы хотим описать какой-то процесс, происходящий в природе, - как правило, в нем участвуют не сами кварки, а частицы, составленные из кварков, то есть адроны. Лептоны же - электрон, мюон, таон - по-прежнему наблюдаются в виде свободных или взаимодействующих частиц в природе. Поэтому процессы, которые описываются с лептонами, непосредственно описываются Стандартной моделью, с адронами - опосредованно.

Так или иначе, любые взаимодействия и любые превращения, которые мы наблюдаем в природе как на малых, так и на больших расстояниях, описываются Стандартной моделью.

В этом смысле Стандартная модель венчает собой все здание физики элементарных частиц и в некоем смысле все здание фундаментальной физики, поскольку описывает самые фундаментальные законы природы, которые известны на сегодняшний день.

Какими же свойствами обладают частицы, входящие в Стандартную модель? Прежде всего, мы привыкли описывать квантовый мир с помощью так называемых квантовых чисел. Примером квантового числа является электрический заряд. Электрический заряд - это характеристика частицы, которая нам понятна. Частицы бывают положительно заряженные, отрицательно заряженные, вовсе не заряженные, и электрический заряд - это на самом деле квантовое число, которое сохраняется в природе. Сохранение электрического заряда в Стандартной модели описывается соответствующей группой симметрии, из теории симметрии следует сохранение электрического заряда.

Но это не единственная характеристика частиц, поскольку, как известно, в Стандартной модели есть три группы симметрии. Сильные взаимодействия описывают цветные объекты. Цвет, конечно, понятие условное, просто квантовое число, которое приобретает три значения, удобно обозначать для наглядности цветом. Так вот, цветной заряд тоже обладает группой симметрии и тоже сохраняющаяся величина, цветной заряд кварков сохраняется. В слабых взаимодействиях есть свой заряд, его называют левым из-за спина - немножко сложное название, имеющее историческую причину, но это тоже характеристика слабых взаимодействий, это тоже заряд, который сохраняется. Таким образом, все частицы имеют квантовые числа, квантовые заряды, которые сохраняются, как следует из симметрии Стандартной модели.

В Стандартной модели есть свойства, которые на первый взгляд не очень понятны. Например, когда мы говорим о кварках, мы говорим, что кварки нельзя наблюдать в свободном состоянии. То есть мы настолько уверены, что кварки существуют внутри адронов, что тот факт, что мы их не можем напрямую наблюдать, нам не кажется уже странным. Но свойства, которыми обладают эти частицы, очень хорошо проявляются на эксперименте, и поэтому на эксперименте мы подтверждаем все свойства Стандартной модели.

Есть характеристики, которые неочевидны. Например, Стандартная модель описывает массы частиц и переходы одного сорта частиц в другие, при этом сохраняя нужные симметрии. Интересный пример слабого взаимодействия, в котором происходит нарушение ряда симметрий, в частности нарушение пространственной четности или нарушение зарядового сопряжения, когда частицы заменяются на античастицы.

Что еще входит в Стандартную модель? Помимо кварков и лептонов в Стандартную модель входит хиггсовский бозон. возник в теории по той причине, что понадобилось найти механизм, который дал бы массу всем частицам Стандартной модели. Это было достигнуто путем спонтанного обнаружения симметрии, путем введения в теорию дополнительного скалярного поля, то есть обладающего спином ноль, который получил название хиггсовский бозон.

Тем самым полный состав полей Стандартной модели состоит из шести кварков, шести лептонов, одного хиггсовского бозона и переносчиков всех трех видов взаимодействий. Все эти частицы экспериментально открыты. Последней открытой частицей был хиггсовский бозон - он был открыт в 2012 году. Все остальные были открыты еще в XX веке, последним было открыто нейтрино, которое называется таонное нейтрино, третье нейтрино, и оно было открыто в 2000 году. Тем самым XX век завершил Стандартную модель за исключением хиггсовского бозона, и все частицы экспериментально подтверждены.

Возникает вопрос: заканчивается ли на этом история или, может быть, есть еще какие-то частицы, которые не вошли пока в Стандартную модель, но должны будут туда войти? Или, может быть, существует что-то совсем другое, что не описывается Стандартной моделью? На все эти вопросы есть различные ответы, истину мы пока не знаем.

Прежде всего, если говорить о новых частицах типа новых кварков и новых лептонов, которые еще не открыты, как я уже сказал, в Стандартной модели есть три поколения этих частиц. Спрашивается: есть ли четвертое поколение? Экспериментально четвертого поколения не видно. Более того, есть косвенные данные, связанные как с экспериментами физики частиц, так и в космологии, что, возможно, четвертого поколения и нет. Дело в том, что в Стандартной модели есть так называемая : сколько кварков, столько и лептонов. А вот на лептоны (точнее говоря, на нейтрино) , что количество независимых полей нейтрино равно трем. Там есть небольшая лазейка для четвертого, но, по всей вероятности, она тоже скоро будет закрыта.

Если число нейтрино равно трем и есть кварк-лептонная симметрия, то и число поколений всех остальных частиц равно трем, и тем самым мы завершаем Стандартную модель.

Хиггсовский бозон только один. Может ли их быть два, или четыре, или больше? Ответ такой же: возможно. Возможно, существуют другие хиггсовские бозоны, возможно, мы открыли пока только один. Но теория разрешает присутствие большого количества хиггсовских бозонов. Есть ли они или нет - это вопрос к эксперименту. В этом смысле может так оказаться, что Стандартная модель еще не завершена, еще будут открыты новые частицы. Но, может быть, и нет - одного бозона достаточно, чтобы дать массу всем частицам.

Новые взаимодействия - мы говорили о трех видах взаимодействий, которые входят в Стандартную модель, все они реализуются как обмен переносчиками, калибровочными полями со спином единица. В некотором смысле и хиггсовский бозон может рассматриваться как переносчик четвертого взаимодействия, когда он выступает как переносчик взаимодействия со спином ноль. Но есть ли еще? Нет ли каких-то новых взаимодействий или каких-то новых групп симметрии, более широких, чем Стандартная модель? Не входит ли Стандартная модель как составная часть в какую-то более общую теорию? Этот вопрос тоже открыт. Не исключено, что это так, не исключено, что она входит в более общую теорию, но этого пока не видно.

Надо сказать, что, когда мы говорим о том, что Стандартная модель триумфально завершилась, мы говорим о том, что все без исключения эксперименты, которые ставятся на ускорителях, в подземной физике, в космосе, - все они блестяще, совершенно с завидной точностью, с точностью иногда до десяти десятитысячных знаков, описываются Стандартной моделью. В этом смысле это совершенно уникальная модель, которая позволяет описать огромную часть неживой природы с помощью очень простых универсальных математических формул.

Стандартная модель элементарных частиц считается крупнейшим достижением физики второй половины XX века. Но что лежит за ее пределами?

Стандартная модель (СМ) элементарных частиц, базирующаяся на калибровочной симметрии , — великолепное творение Мюррея Гелл-Манна, Шелдона Глэшоу, Стивена Вайнберга, Абдуса Салама и целой плеяды блестящих ученых. СМ прекрасно описывает взаимодействия между кварками и лептонами на дистанциях порядка 10−17 м (1% диаметра протона), которые можно изучать на современных ускорителях. Однако она начинает буксовать уже на расстояниях в 10−18 м и тем более не обеспечивает продвижения к заветному планковскому масштабу в 10−35 м.

Считается, что именно там все фундаментальные взаимодействия сливаются в квантовом единстве. На смену СМ когда-нибудь придет более полная теория, которая, скорее всего, тоже не станет последней и окончательной. Ученые пытаются найти замену Стандартной модели. Многие считают, что новая теория будет построена путем расширения списка симметрий, образующих фундамент СМ. Один из наиболее перспективных подходов к решению этой задачи был заложен не только вне связи с проблемами СМ, но даже до ее создания.

Частицы, подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака (фермионы с полуцелым спином) и Бозе-Эйнштейна (бозоны с целым спином). В энергетическом колодце все бозоны могут занимать один и тот же нижний энергетический уровень, образуя конденсат Бозе-Эйнштейна. Фермионы же подчиняются принципу запрета Паули, и поэтому две частицы с одинаковыми квантовыми числами (в частности, однонаправленными спинами) не могут занимать один и тот же энергетический уровень.

Смесь противоположностей

В конце 1960-х старший научный сотрудник теоротдела ФИАН Юрий Гольфанд предложил своему аспиранту Евгению Лихтману обобщить математический аппарат, применяемый для описания симметрий четырехмерного пространства-времени специальной теории относительности (пространства Минковского).

Лихтман обнаружил, что эти симметрии можно объединить с внутренними симметриями квантовых полей с ненулевыми спинами. При этом образуются семейства (мультиплеты), объединяющие частицы с одинаковой массой, обладающие целым и полуцелым спином (иначе говоря, бозоны и фермионы). Это было и новым, и непонятным, поскольку те и другие подчиняются разным типам квантовой статистики. Бозоны могут накапливаться в одном и том же состоянии, а фермионы следуют принципу Паули, строго запрещающему даже парные союзы этого рода. Поэтому возникновение бозонно-фермионных мультиплетов выглядело математической экзотикой, не имеющей отношения к реальной физике. Так это и было воспринято в ФИАН. Позже в своих «Воспоминаниях» Андрей Сахаров назвал объединение бозонов и фермионов великой идеей, однако в то время она не показалась ему интересной.

За пределами стандарта

Где же пролегают границы СМ? «Стандартная модель согласуется почти со всеми данными, полученными на ускорителях высоких энергий. — объясняет ведущий научный сотрудник Института ядерных исследований РАН Сергей Троицкий. — Однако в ее рамки не вполне укладываются результаты экспериментов, свидетельствующие о наличии массы у двух типов нейтрино, а возможно, что и у всех трех. Этот факт означает, что СМ нуждается в расширении, а в каком именно, никто толком не знает. На неполноту СМ указывают и астрофизические данные. Темная материя, а на нее приходится более пятой части массы Вселенной, состоит из тяжелых частиц, которые никак не вписываются в СМ. Кстати, эту материю точнее было бы называть не темной, а прозрачной, поскольку она не только не излучает света, но и не поглощает его. Кроме того, СМ не объясняет почти полного отсутствия антивещества в наблюдаемой Вселенной».
Есть также возражения эстетического порядка. Как отмечает Сергей Троицкий, СМ устроена весьма некрасиво. Она содержит 19 численных параметров, которые определяются экспериментом и, с точки зрения здравого смысла, принимают весьма экзотические значения. Например, вакуумное среднее поля Хиггса, несущее ответственность за массы элементарных частиц, равно 240 ГэВ. Непонятно, почему этот параметр в 1017 раз меньше параметра, определяющего гравитационное взаимодействие. Хотелось бы иметь более полную теорию, которая даст возможность определить это отношение из каких-то общих принципов.
СМ не объясняет и огромной разницы между массами самых легких кварков, из которых сложены протоны и нейтроны, и массой top-кварка, превышающей 170 ГэВ (во всем остальном он ничем не отличается от u-кварка, который почти в 10 тысяч раз легче). Откуда берутся вроде бы одинаковые частицы со столь различными массами, пока непонятно.

Лихтман в 1971 году защитил диссертацию, а потом ушел в ВИНИТИ и почти забросил теорфизику. Гольфанда уволили из ФИАН по сокращению штатов, и он долго не мог найти работы. Однако сотрудники Украинского физико-технического института Дмитрий Волков и Владимир Акулов тоже открыли симметрию между бозонами и фермионами и даже воспользовались ею для описания нейтрино. Правда, никаких лавров ни москвичи, ни харьковчане тогда не обрели. Лишь в 1989 году Гольфанд и Лихтман получили премию АН СССР по теоретической физике имени И.Е. Тамма. В 2009 году Владимир Акулов (сейчас он преподает физику в Техническом колледже Городского университета Нью-Йорка) и Дмитрий Волков (посмертно) удостоились Национальной премии Украины за научные исследования.

Элементарные частицы Стандартной модели делятся на бозоны и фермионы по типу статистики. Составные частицы — адроны — могут подчиняться либо статистике Бозе-Эйнштейна (к таким относятся мезоны — каоны, пионы), либо статистике Ферми-Дирака (барионы — протоны, нейтроны).

Рождение суперсимметрии

На Западе смеси бозонных и фермионных состояний впервые появились в зарождающейся теории, представляющей элементарные частицы не точечными объектами, а вибрациями одномерных квантовых струн.

В 1971 году была построена модель, в которой с каждой вибрацией бозонного типа сочеталась парная ей фермионная вибрация. Правда, эта модель работала не в четырехмерном пространстве Минковского, а в двумерном пространстве-времени струнных теорий. Однако уже в 1973 году австриец Юлиус Весс и итальянец Бруно Зумино доложили в ЦЕРН (а годом позже опубликовали статью) о четырехмерной суперсимметричной модели с одним бозоном и одним фермионом. Она не претендовала на описание элементарных частиц, но демонстрировала возможности суперсимметрии на наглядном и чрезвычайно физичном примере. Вскоре эти же ученые доказали, что обнаруженная ими симметрия является расширенной версией симметрии Гольфанда и Лихтмана. Вот и получилось, что в течение трех лет суперсимметрию в пространстве Минковского независимо друг от друга открыли три пары физиков.

Результаты Весса и Зумино подтолкнули разработку теорий с бозонно-фермионными смесями. Поскольку эти теории связывают калибровочные симметрии с симметриями пространства-времени, их назвали суперкалибровочными, а потом суперсимметричными. Они предсказывают существование множества частиц, ни одна из которых еще не открыта. Так что суперсимметричность реального мира все еще остается гипотетической. Но даже если она и существует, то не может быть строгой, иначе электроны обладали бы заряженными бозонными родичами с точно такой же массой, которых легко можно было бы обнаружить. Остается предположить, что суперсимметричные партнеры известных частиц чрезвычайно массивны, а это возможно лишь при нарушении суперсимметрии.

Суперсимметричная идеология вошла в силу в середине 1970-х годов, когда уже существовала Стандартная модель. Естественно, что физики принялись строить ее суперсимметричные расширения, иными словами, вводить в нее симметрии между бозонами и фермионами. Первая реалистичная версия суперсимметричной СМ, получившая название минимальной (Minimal Supersymmetric Standard Model, MSSM), была предложена Говардом Джорджи и Савасом Димопулосом в 1981 году. Фактически это та же Стандартная модель со всеми ее симметриями, но к каждой частице добавлен партнер, чей спин отличается от ее спина на ½, — бозон к фермиону и фермион к бозону.

Поэтому все взаимодействия СМ остаются на месте, но обогащаются взаимодействиями новых частиц со старыми и друг с другом. Позднее возникли и более сложные суперсимметричные версии СМ. Все они сопоставляют уже известным частицам тех же партнеров, но различным образом объясняют нарушения суперсимметрии.

Частицы и суперчастицы

Названия суперпартнеров фермионов строятся с помощью приставки «с» — сэлектрон, смюон, скварк. Суперпартнеры бозонов обзаводятся окончанием «ино»: фотон — фотино, глюон — глюино, Z-бозон — зино, W-бозон — вино, бозон Хиггса — хиггсино.

Спин суперпартнера любой частицы (за исключением бозона Хиггса) всегда на ½ меньше ее собственного спина. Следовательно, партнеры электрона, кварков и прочих фермионов (а также, естественно, и их античастиц) имеют нулевой спин, а партнеры фотона и векторных бозонов с единичным спином — половинный. Это связано с тем, что количество состояний частицы тем больше, чем больше ее спин. Поэтому замена вычитания на сложение привела бы к появлению избыточных суперпартнеров.

Слева — Стандартная модель (СМ) элементарных частиц: фермионы (кварки, лептоны) и бозоны (переносчики взаимодействий). Справа — их суперпартнеры в Минимальной суперсимметричной стандартной модели, MSSM: бозоны (скварки, слептоны) и фермионы (суперпартнеры переносчиков взаимодействий). Пять бозонов Хиггса (на схеме обозначены одним синим символом) также имеют своих суперпартнеров — пятерку хиггсино.

Возьмем для примера электрон. Он может находиться в двух состояниях — в одном его спин направлен параллельно импульсу, в другом — антипараллельно. С точки зрения СМ это разные частицы, поскольку они не вполне одинаково участвуют в слабых взаимодействиях. Частица с единичным спином и ненулевой массой может пребывать в трех различных состояниях (как говорят физики, имеет три степени свободы) и потому не годится в партнеры электрону. Единственным выходом будет приписать каждому из состояний электрона по одному суперпартнеру с нулевым спином и считать эти сэлектроны различными частицами.

Суперпартнеры бозонов Стандартной модели возникают несколько хитрее. Поскольку масса фотона равна нулю, то и при единичном спине он имеет не три, а две степени свободы. Поэтому ему без проблем сопоставляется фотино, суперпартнер с половинным спином, который, как и электрон, обладает двумя степенями свободы. По этой же схеме возникают глюино. С хиггсами ситуация посложнее. В MSSM есть два дублета хиггсовских бозонов, которым соответствует четверка суперпартнеров — два нейтральных и два разноименно заряженных хиггсино. Нейтралы смешиваются разными способами с фотино и зино и образуют четверку физически наблюдаемых частиц с общим именем нейтралино. Подобные же смеси со странным для русского уха названием чарджино (по-английски — chargino) образуют суперпартнеры положительного и отрицательного W-бозонов и пары заряженных хиггсов.

Своей спецификой обладает и ситуация с суперпартнерами нейтрино. Если бы эта частица не имела массы, ее спин всегда был бы направлен противоположно импульсу. Поэтому у безмассового нейтрино можно было бы ожидать наличие единственного скалярного партнера. Однако реальные нейтрино все же не безмассовы. Не исключено, что существуют также нейтрино с параллельными импульсами и спинами, но они очень тяжелы и еще не обнаружены. Если это действительно так, то каждой разновидности нейтрино соответствует свой суперпартнер.

Как говорит профессор физики Мичиганского университета Гордон Кейн, самый универсальный механизм нарушения суперсимметрии связан с тяготением.

Однако величина его вклада в массы суперчастиц еще не выяснена, а оценки теоретиков противоречивы. Кроме того, он вряд ли является единственным. Так, Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model, NMSSM, вводит еще два хиггсовских бозона, вносящих свои добавки в массу суперчастиц (а также увеличивает число нейтралино с четырех до пяти). Такая ситуация, отмечает Кейн, резко умножает число параметров, заложенных в суперсимметричные теории.

Даже минимальное расширение Стандартной модели требует около сотни дополнительных параметров. Этому не стоит удивляться, поскольку все эти теории вводят множество новых частиц. По мере появления более полных и согласованных моделей число параметров должно уменьшиться. Как только детекторы Большого адронного коллайдера отловят суперчастицы, новые модели не заставят себя ждать.

Иерархия частиц

Суперсимметричные теории позволяют устранить ряд слабых мест Стандартной модели. Профессор Кейн на первое место ставит загадку, связанную с бозоном Хиггса, которую называют проблемой иерархии .

Эта частица приобретает массу в ходе взаимодействия с лептонами и кварками (подобно тому, как они сами обретают массы при взаимодействии с хиггсовским полем). В СМ вклады от этих частиц представлены расходящимися рядами с бесконечными суммами. Правда, вклады бозонов и фермионов имеют разные знаки и в принципе могут почти полностью погасить друг друга. Однако такое погашение должно быть практически идеальным, поскольку масса хиггса, как теперь известно, равна лишь 125 ГэВ. Это не невозможно, но крайне маловероятно.

Для суперсимметричных теорий в этом нет ничего страшного. При точной суперсимметрии вклады обычных частиц и их суперпартнеров должны полностью компенсировать друг друга. Поскольку суперсимметрия нарушена, компенсация оказывается неполной, и бозон Хиггса обретает конечную и, главное, вычисляемую массу. Если массы суперпартнеров не слишком велики, она должна измеряться одной-двумя сотнями ГэВ, что и соответствует действительности. Как подчеркивает Кейн, физики стали серьезно относиться к суперсимметрии именно тогда, когда было показано, что она решает проблему иерархии.

На этом возможности суперсимметрии не заканчиваются. Из СМ вытекает, что в области очень высоких энергий сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия хотя и обладают примерно одинаковой силой, но никогда не объединяются. А в суперсимметричных моделях при энергиях порядка 1016 ГэВ такое объединение имеет место, и это выглядит намного естественней. Эти модели предлагают также и решение проблемы темной материи. Суперчастицы при распадах порождают как суперчастицы, так и обычные частицы — естественно, меньшей массы. Однако суперсимметрия, в отличие от СМ, допускает быстрый распад протона, которого, на наше счастье, реально не происходит.

Протон, а вместе с ним и весь окружающий мир можно спасти, предположив, что в процессах с участием суперчастиц сохраняется квантовое число R-четности, которое для обычных частиц равно единице, а для суперпартнеров — минус единице. В таком случае самая легкая суперчастица должна быть полностью стабильной (и электрически нейтральной). Распасться на суперчастицы она не может по определению, а сохранение R-четности запрещает ей распадаться на частицы. Темная материи может состоять именно из таких частиц, возникших сразу вслед за Большим взрывом и избежавших взаимной аннигиляции.

В ожидании экспериментов

«Незадолго до открытия бозона Хиггса на основе М-теории (наиболее продвинутой версии теории струн) его массу предсказали с ошибкой всего в два процента! — говорит профессор Кейн. — Были также вычислены массы сэлектронов, смюонов и скварков, которые оказались слишком велики для современных ускорителей — порядка нескольких десятков ТэВ. Суперпартнеры фотона, глюона и прочих калибровочных бозонов намного легче, и поэтому есть шансы их обнаружить на БАК».

Конечно, правильность этих вычислений ничем не гарантирована: М-теория — дело тонкое. И все же, можно ли обнаружить на ускорителях следы суперчастиц? «Массивные суперчастицы должны распадаться сразу после рождения. Эти распады происходят на фоне распадов обычных частиц, и однозначно выделить их очень непросто, — объясняет главный научный сотрудник Лаборатории теоретической физики ОИЯИ в Дубне Дмитрий Казаков. — Было бы идеально, если бы суперчастицы проявляли себя уникальным образом, который невозможно спутать ни с чем другим, но теория этого не предсказывает.

Приходится анализировать множество различных процессов и искать среди них те, которые не вполне объясняются Стандартной моделью. Эти поиски пока не увенчались успехом, но у нас уже есть ограничения на массы суперпартнеров. Те из них, которые участвуют в сильных взаимодействиях, должны тянуть как минимум на 1 ТэВ, в то время как массы прочих суперчастиц могут варьировать между десятками и сотнями ГэВ.

В ноябре 2012 года на симпозиуме в Киото были доложены результаты экспериментов на БАК, в ходе которых впервые удалось надежно зарегистрировать очень редкий распад Bs-мезона на мюон и антимюон. Его вероятность составляет приблизительно три миллиардных, что хорошо соответствует предсказаниям СМ. Поскольку ожидаемая вероятность этого распада, вычисленная на основе MSSM, может оказаться в несколько раз большей, кое-кто решил, что с суперсимметрией покончено.

Однако эта вероятность зависит от нескольких неизвестных параметров, которые могут давать как большой, так и малый вклад в конечный результат, здесь еще много неясного. Поэтому ничего страшного не произошло, и слухи о кончине MSSM сильно преувеличены. Но из этого вовсе не следует, что она неуязвима. БАК пока не работает на полную мощность, он выйдет на нее лишь через два года, когда энергию протонов доведут до 14 ТэВ. И вот если тогда не найдется никаких проявлений суперчастиц, то MSSM, скорее всего, умрет естественной смертью и настанет время новых суперсимметричных моделей.

Числа Грассмана и супергравитация

Еще до создания MSSM суперсимметрию объединили с гравитацией. Неоднократное применение преобразований, связывающих бозоны и фермионы, перемещает частицу в пространстве-времени. Это позволяет связать суперсимметрии и деформации пространственно-временной метрики, которые, согласно общей теории относительности, и есть причина тяготения. Когда физики это поняли, они начали строить суперсимметричные обобщения ОТО, которые называются супергравитацией. Эта область теоретической физики активно развивается и сейчас.
Тогда же выяснилось, что суперсимметричным теориям необходимы экзотические числа, придуманные в XIX столетии немецким математиком Германом Гюнтером Грассманом. Их можно складывать и вычитать как обычные, но произведение таких чисел изменяет знак при перестановке сомножителей (поэтому квадрат и вообще любая целая степень грассманова числа равна нулю). Естественно, что функции от таких чисел нельзя дифференцировать и интегрировать по стандартным правилам математического анализа, нужны совершенно другие приемы. И они, к счастью для суперсимметричных теорий, уже были найдены. Их придумал в 1960-е годы выдающийся советский математик из МГУ Феликс Березин, который создал новое направление — суперматематику.

Однако есть и другая стратегия, не связанная с БАК. Пока в ЦЕРН работал электронно-позитронный коллайдер LEP, на нем искали наиболее легкие из заряженных суперчастиц, чьи распады должны порождать наилегчайших суперпартнеров. Эти частицы-предшественники легче зарегистрировать, поскольку они заряжены, а легчайший суперпартнер нейтрален. Эксперименты на LEP показали, что масса таких частиц не превышает 104 ГэВ. Это не так уж много, но их трудно обнаружить на БАК из-за высокого фона. Поэтому сейчас началось движение за постройку для их поиска сверхмощного электрон-позитронного коллайдера. Но это очень дорогая машина, в скором времени ее уж точно не построят».

Закрытия и открытия

Однако, как считает профессор теоретической физики Университета Миннесоты Михаил Шифман, измеренная масса бозона Хиггса слишком велика для MSSM, и эта модель, скорее всего, уже закрыта:

«Правда, ее пытаются спасти с помощью различных надстроек, но они столь неизящны, что имеют малые шансы на успех. Возможно, что другие расширения сработают, но когда и как, пока неизвестно. Но этот вопрос выходит за рамки чистой науки. Нынешнее финансирование физики высоких энергий держится на надежде обнаружить на БАК что-то действительно новое. Если этого не произойдет, финансирование урежут, и денег не хватит для строительства ускорителей нового поколения, без которых эта наука не сможет реально развиваться». Так что суперсимметричные теории по‑прежнему подают надежды, но ждут не дождутся вердикта экспериментаторов.