Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΜΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°ΜΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΜΡΠΊΠΈ - Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ» Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π²ΡΠ·Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ (Π ΠΈΡ.2)
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π³Π»Π°Π· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ) ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ . Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
Π ΠΈΡ.2 ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊ Π΄ΡΠ³Π΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° Π΄ΡΠ³Π°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ , ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ . Π ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° , ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. Π‘ΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2).
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π ΠΈΡ.3 Π‘ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄ΡΠ³Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅:
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ). Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π²ΡΠ·Π΄ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Ρ ΠΊ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄Π°, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ) Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Π½Π°Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ - ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ .
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Π°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1), Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ) ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°), ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°) .
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΡΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΠΎ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ ΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ) ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ - Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΡΡΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. Π Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ , Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ . ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π° Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ .
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΅ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ,ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ .
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ (Π½Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΅), Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½, ΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ:
.ΠΠ΄Π΅ - ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ , Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅:
- ΠΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΡΠΈ): s=4Atv, Π³Π΄Π΅ A - Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, t - Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, v - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Ρ. ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1989
- Π€ΡΠΈΡ Π‘. Π. ΠΈ Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π²Π° Π. Π. ΠΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π’ΠΎΠΌ I. Π.: ΠΠΠ’Π’Π, 1957
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ [Π½Π΅Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ? ]
Wikimedia Foundation . 2010 .
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ :- ΠΠ½Π΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΠ»ΡΠΌ)
- ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΠΊΡ (ΡΠΈΠ»ΡΠΌ)
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ― - (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. trajicere ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ), Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΏΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΊΠΈ. 2) ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.β¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ―
Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ―
(ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. trajectorius - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊ-ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π’.- ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·. ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ - ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠΈΠ΄ Π’. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠ», Π½Π°Ρ. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ; Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄ Π’. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΡΠΌ. Π‘ΠΠ―ΠΠ ΠΠΠ₯ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ).
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡ. ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡ., ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π’. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ), Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ. v0, Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π΅Ρ Π’. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° (ΡΠΈΡ. 1).
Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Ρ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ). Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v0, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ._2), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° v0=?(gR)Β»7,9 ΠΊΠΌ/Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ); ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°?(2gR) >v0>?(gR); ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° v0=?(2gR)Β»11,2 ΠΊΠΌ/Ρ (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ); Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° v0>?(2gR). ΠΠ΄Π΅ΡΡ R - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, g - ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π²ΡΠ·Π΄; Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π’. Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ v0 Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ v0(2gR) Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ; ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π’. ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡ. ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ - Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠΠ―Π’ΠΠΠ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π’. Π³ΡΡΠ·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ Π’. Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ (ΡΡΠ΅ΡΠΈΡ. ), Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ. ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ).
Π’. ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ². ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π’. Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ Π’. Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡ., Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π°, Π° Π’. ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° - Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡ. ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ. Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. - Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ . . 1983 .
Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ―
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΊ-ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ r
(t)ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ "Π’." ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ "ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°" ΠΈ "ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ". ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊ-ΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ-ΡΠΈΠΈ r
(t) (Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π’.) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· 2-Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
Π³Π΄Π΅ Ρ -
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, F
- Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ .
Π£Ρ-Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ F
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊ.-Π». ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ»Ρ ΠΊ-ΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π°Ρ. ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΠ°ΠΏΡ., ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ F
Π² Ρ-Π»Ρ (1) ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π³Π΄Π΅ G -
Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, -ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, Ρ -
ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, n
- Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΡ, r
- ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ (1), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ [Π. ΠΡΡΡΠΎΠ½ (I. Newton, 1684)], ΡΡΠΎ Π’. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Ρ. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ.
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΊ.-Π». ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π’. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [Ρ-ΡΠΈΡ r
(t)]ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1).
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π’. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π½Π΅ΠΊ-ΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΊ-ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΡ-Π½ΠΈΠ΅ (1), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π½Π΅Ρ. ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ-Π»ΠΎΠΉ
Π³Π΄Π΅ k-
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Ρ -
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π’-
Π°Π±Ρ. ΡΠ΅ΠΌΠΏ-pa ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊ-ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄. ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊ. ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π’. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ. ΠΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π± Ρ ΠΎ Ρ Π½ ΠΎ Π²Ρ ΠΊ ΠΎ ΠΉ Ρ Ρ Π° Π΅ ΠΊ Ρ ΠΎ Ρ ΠΈ Π΅ ΠΉ (ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
)ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ. Π’., ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π’. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡ., ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡ. ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ <x
2 > ΠΊΠ°ΠΊ Ρ-ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t
Π΅ΡΡΡ [Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ (A. Einstein), 1905]:
Π³Π΄Π΅ D -
ΠΊΠΎΡΡ. Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Ρ-ΡΠΈΡ
ΠΊ-ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ r
1 Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 1
Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t 2
ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ r
2 .
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ-ΡΠΈΡ (5) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π’. ΠΎ., Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π» Π’. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ "Π’." ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
Π·Π΄Π΅ΡΡ 2p/h
- ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Ρ -
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°), u-Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, L -
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
"Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ" Π’. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ "ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°ΡΡ" Π’. ΠΊ.-Π». ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ± Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»-ΠΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ (1927), ΡΠΈΠ·. ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ [ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (7)] ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π’. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌ. ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊ-ΡΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π». ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, Π² 1947 Π’. "Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ" Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π . Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ (R. P. Feynman), ΠΈ, Ρ. ΠΎ., Π»Π΅Π³Π»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
(ΡΠΌ. Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅).
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ r
1 ,t 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ r
2 ,t 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠ΄Π΅ΡΡ S
[x
(t
)] -Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π’. Ρ
(t
), ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π’., ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ r
1 ,t 1 ΠΈ r
2 ,t 2 . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ r
1 ,t 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ r
2 ,t 2 , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π’. x
(t). Π’. Ρ
ΠΎΠ΄Π° G
ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 3).
Π£Ρ-Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π’. Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ (8), ΠΊ-ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. Π’.
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊ-ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊ-ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΡΠ΅Π», Π’. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ. ΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ. . Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π’. ΠΊΠ°ΠΊ.ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π’., ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΌ. Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΠΈΡ.:
ΠΠΈΠ½Π΅Ρ Π., ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1961; Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ Π . Π€., Π₯ΠΈΠ±Ρ Π. Π ., ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1968; Π‘ΠΈΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ Π. Π., ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, 3 ΠΈΠ·Π΄., Ρ. 1. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π., 1989. Π. Π. Π‘Π°Π²ΡΠΎΠ².
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π 5-ΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ°Ρ . - Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ . ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Π. Π. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ² . 1988 .
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ :
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ―" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
- (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. trajicere ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ), Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΏΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΊΠΈ. 2) ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.β¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- (Trajectory) ΠΏΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡ. ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉΠ»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π. Π.: ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠΠΠ€ Π‘ΠΎΡΠ·Π° Π‘Π‘Π , 1941 Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ β¦ ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- (ΠΎΡ ΡΡ. Π²Π΅ΠΊ. Π»Π°Ρ. trajectorius ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π³Π»ΠΈΡΡΠ°Π΄Π°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 3 Π³Π»ΠΈΡΡΠ°Π΄Π° (3) β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ - β ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π²ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°β¦ β¦ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΡΡ - ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ! ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ! ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 1 ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s 1 , Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 2 - ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s 2 . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s 3 - ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ), ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ), ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅, ΠΊΡΠ΄Π° Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)? ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ! Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ
I
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΜΡΠΈΡ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. trajectorius - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ)
Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π’. - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ - ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠΈΠ΄ Π’. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠ», Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ; Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄ Π’. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΡΠΌ. Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π’. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ), Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο
0 , Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π΅Ρ Π’. Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° (ΡΠΈΡ. 1
). Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΌ. Π’ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
- ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ). Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο
0 , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 2
), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ
(ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ); ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ
(Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ) ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° R - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, g
- ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π²ΡΠ·Π΄; Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π’. Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο
0 Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ - Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π’. Π³ΡΡΠ·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ·Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ Π’. Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ (ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ), Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ). Π’. ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π’. Π²ΡΠ΅Ρ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ Π’. Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π°, Π° Π’. ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π’. ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° - Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘. Π. Π’Π°ΡΠ³.
Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ) Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π’. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ (ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ) Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π‘Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π’. (ΡΠΈΡ. 1
). Π’. Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΎ 20Β°) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π° - Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ; Π’. Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 20Β° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ, Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π° - Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π’. ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π·Π΅Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΉ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π’. ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ; Ρ Π’. ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΌΠΈΠ½) - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π’. Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π’. Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π’. ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π’. Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 2 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² - Π²Π½Π΅Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° (Π΅Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄. ΠΠΈΡ.:
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, Π., 1972; Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅, Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ, Π., 1962 (ΡΠΎΠ²ΠΌ. Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π. Π.
).
Π. Π. ΠΠ°ΡΡΡ
ΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. - Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
.
1969-1978
.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ "Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ" Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
- (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. trajicere ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ), Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΏΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΊΠΈ. 2) ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.β¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- (Trajectory) ΠΏΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡ. ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉΠ»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π. Π.: ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠΠΠ€ Π‘ΠΎΡΠ·Π° Π‘Π‘Π , 1941 Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ β¦ ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- (ΠΎΡ ΡΡ. Π²Π΅ΠΊ. Π»Π°Ρ. trajectorius ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ β¦
- (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. trajectorius ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π’. ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·. ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠΈΠ΄ Π’. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈβ¦ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π³Π»ΠΈΡΡΠ°Π΄Π°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 3 Π³Π»ΠΈΡΡΠ°Π΄Π° (3) β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ - β ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π²ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°β¦ β¦ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ - (Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΡΠ½ΠΈ trajectorius ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°) ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌβ¦ β¦ ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ»ΠΈ) ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ) Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°) β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ―, ΠΏΡΡΡ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΠΠΠΠΠ‘Π, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 6400 ΠΊΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊβ¦ β¦ ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°:
- ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ;
- ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ - ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ).
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
\[\overline{r}\left(t\right)={\overline{r}}_0+{\overline{v}}_0t+\frac{\overline{a}t^2}{2}\left(1\right),\]
(Π³Π΄Π΅ $\overline{r}\left(t\right)$ - ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t$; ${\overline{v}}_0$ - Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; $\overline{a}$ - ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,) ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΈΡ.1). ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (1) Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
\[\left\{ \begin{array}{c} x=v_0t{\cos \alpha \left(2\right),\ } \\ y=v_0t{\sin \alpha \ }-\frac{gt^2}{2}\left(3\right). \end{array} \right.\]
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ($y=y(x)$) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΠΈ (3). ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) $t$ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ $x^2$ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
\[\left\{ \begin{array}{c} x=\frac{v^2_0{\sin \alpha {\cos \alpha \ }\ }}{g} \\ y=\frac{v^2_0{sin}^2\alpha }{2g} \end{array} \right.\left(5\right).\]
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ $y(x)$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ($\frac{dy}{dx}$) ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ $x$.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ? Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ $t\ $ Π½Π° $-t$ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Β«Π²ΡΠΏΡΡΡΒ» ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°:
- ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅). ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ $x_1=x,x_2=y,x_3=z$, Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. $x_1=\rho ,x_2=\varphi ,x_3=\ z$ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ - ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: \
- ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ($\overline{r}$) ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΠ΅Π»ΠΎ) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $\overline{r}$ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \[\overline{r}=\overline{r}\left(t\right)\left(7\right).\]
- Π’ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π°, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ $s$ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π³Π΄Π΅ $s$ - ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ; $t$ - Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; $A$ - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ $s$ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XOY ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ $\overline{v}=A\overline{i}+Bx\overline{j}\ ,\ $Π³Π΄Π΅ $\overline{i}$, $\overline{j}$ - ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X ΠΈ Y; $A$,B - ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ($y(x)$). ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ. \textit{}
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
\[\overline{v}=A\overline{i}+Bx\overline{j}\ \left(1.1\right).\]
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
\[\left\{ \begin{array}{c} v_x=A, \\ v_y=Bx \end{array} \right.\left(1.2\right).\]
ΠΠ· (1.2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.3):
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
\[\left\{ \begin{array}{c} x=0 \\ y=0. \end{array} \right.\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: $\left\{ \begin{array}{c} x=At. \\ y=At(1+Bt) \end{array} \right.$, Π³Π΄Π΅ $A$ ΠΈ $B$ - ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
\[\left\{ \begin{array}{c} x=At. \\ y=At\left(1+Bt\right) \end{array} \right.\left(2.1\right).\]
ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ $t$ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ (2.2) ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: $y=x+\frac{B}{A}x^2$