Индукция - это в физике что такое? Что такое индукция. Виды индуктивных умозаключений

§ 1. Виды индукции В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.Полная индукция - это умозаключение, в ко­тором общее заключение делается на основе изу­чения всех предметов или явлений данного клас­са. В этом случае рассуждение имеет

2. Виды индукции 1. О каких видах индукции идет речь в следующих примерах, приведенных слушателями: «Допустим, что необходимо проверить рабочую дисциплину в отделах правоохранительного органа. Известно, что в его состав входят 10 отделов. Способ проверки - анализ

3.14. Правила индукции Чтобы повысить степень вероятности выводов неполной индукции, следует соблюдать следующие важные правила.1. Необходимо подбирать как можно больше исходных посылок. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Требуется проверить уровень

3.15. Ошибки индукции Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сначала представлены правила неполной индукции, а потом, отдельно, – ее ошибки. Это

от лат. inductio - наведение), переход от единичного знания об отд. предметах данного класса к общему выводу о всех предметах данного класса; один из методов познания. Основой И. являются данные, полученные путем наблюдения и эксперимента. Индуктивные рассуждения занимают важное место в науч. исследованиях, включающих в себя как обязат. этап накопление опытных данных, выступающих основанием для последующего обобщения в форме классификаций, науч. гипотез и др. Однако для построения науч. теории только индуктивных обобщений недостаточно, т. к. сделанные путем индуктивного умозаключения выводы часто оказываются ложными после открытия новых фактов. Применение И. ограничено и тем, что полученные в ходе индуктивного умозаключения выводы сами по себе не являются необходимыми, поэтому индуктивный метод познания должен дополняться дедукцией, сравнением и т. д.

Различают полную И. (когда вывод делается в результате изучения всех без исключения предметов данного класса) и неполную И. (общий вывод делается на основе рассмотрения лишь нескольких, часто далеко не всех явлений данного рода). Поскольку обычно исчерпать все конкретное многообразие фактов практически невозможно, в реальном процессе познания используется неполная И. Вывод по неполной И. всегда носит характер вероятного знания. Достоверность выводов по неполной И. повышается при подборе достаточно большого кол-ва случаев, в отношении к-рых строится индуктивное обобщение, причем факты, из к-рых делается вывод, должны быть разнообразными, отражающими не случайные, но существ, признаки изучаемого явления. Соблюдение этих условий позволит избежать таких распространенных в практике обучения ошибок, как поспешность выводов, смешение простой последовательности к.-л. явлений с причинно-следственными отношениями между ними и др.

И. широко применяется в щк. обучении. Многие уч. тексты и объяснения учителя строятся по индуктивному типу. Напр., при разъяснении понятия об уд. весе берутся разные вещества в равных объемах и взвешиваются. Разл. вес этих веществ позволяет выдвинуть общее положение об отношении между весом вещества и его объемом, т. е. понятие об уд. весе. Это пример неполной И. (берутся не все, а только нек-рые вещества). Как и в науке, в шк. обучении чаще всего применяется именно неполная И. наиб. широко И. применяется в т. н. опытных науках и соответствующих им уч. предметах - зоологии, ботанике, географии и др. В мл. классах, когда дети имеют еще небольшой объем знаний о мире, знакомство с разл. фактами из жизни природы и общества полезно, т. к. обогащает опыт ребенка, способствует развитию умения наблюдать и анализировать изучаемые явления. Эти фактич. знания служат базой для усвоения обобщающих положений. В ст. классах к И. прибегают в тех случаях, когда нужно показать общую закономерность для всех явлений какой-то группы, но доказательства этого положения предложить учащимся еще нельзя. Применение И. в обучении позволяет сделать обобщающий вывод очевидным, убедительным, вытекающим из рассмотренных фактов и потому доказательным для учащихся. Эту важную особенность И. подчеркивали мн. педагоги. Так, Н. Ф. Бунаков писал об изучении грамматики: «Индуктивный метод исходит от конкретных фактов, то есть от самого языка как объекта изучения, от его разнообразных естественных явлений прежде всего, пользуясь наблюдательностью учеников, обращая ее на явления языка, к познанию его форм, к раскрытию их значения, затем направляют их мысль к сравнению, классификации и обобщению» (Избр. пед. соч. 1953, с. 173-74).

Вместе с тем И. нельзя превращать в универсальный метод в обучении. В соответствии с совр. тенденциями к увеличению в уч. программах сведений теоретич. характера и с введением в практику соответствующих им методов обучения проблемного типа возрастает роль др. логич. форм представления уч. материала, прежде всего дедукции, а также аналогии, гипотезы и др.

Одним из основных и важных элементов, используемых в радиотехнике, является катушка индуктивности. Эта наиболее распространенная деталь радиоаппаратуры характеризуется рядом специфических и неповторимых физических свойств, без понимания которых невозможно полноценно осознавать процессы, происходящие в цепях.

Понятия: индукция и индуктивность

В 1820 году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий – это магнитная индукция. Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур (катушку) или элементарные заряженные частицы. Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

В физике величина модуля вектора магнитной индукции В прямо пропорционально зависит от максимальной силы, действующей на участок провода, и обратно пропорционально зависит от силы тока в проводнике и длины участка провода:

Исходя из формулы индукции, ее величина измеряется в особых мерах:

В=Н/Ам=Тл (Тесла).

Величина магнитной индукции в один Тесла представляет собой максимальную силу в один Ньютон, которая действует на некий отрезок шунта длиной один Метр, с протекающим в нем током силой один Ампер.

В зависимости от используемой модели, применяются разные методы вычисления модуля вектора магнитной индукции:

1. Магнитное поле бесконечного прямого провода определяется как:

B=µ0I/2πr, где:

• µ0 – магнитная постоянная, численно равная µ0=4π10-7 Тл×м/А;
• I – ток проводника;
• r – расстояние от измеряемой точки до проводника.

B= µ0IN/l, где:

• N – число витков соленоида;
• l – длина соленоида.

Соленоидом является катушка с равномерно распределенными витками, длина которой намного больше радиуса.

1. Магнитное поле в центре кругового тока формулируется как:

Исходя из формул, независимо от выбора источника, генерирующего магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводе B~I. Ток, протекающий в контуре, создает магнитное поле, которое также пронизывает и сам контур. Если в контуре поместить некоторую площадку, то эту площадку будет пронизывать магнитное поле, созданное круговым током в контуре. Соответственно, через площадку будет проходить некоторый магнитный поток.

Определение величины магнитного потока сквозь плоскую площадку выглядит как:

Φ=BScosα, где:

• B – вектор магнитной индукции;
• S – площадка (площадь);
• α – угол между направлением нормали к площадке S и направлением вектора магнитной индукции В.

Учитывая пропорциональную зависимость вектора магнитной индукции от силы тока в контуре, можно прийти к выводу о такой же зависимости силы тока в контуре и магнитного потока Ф~I.

Поскольку отношение Ф/I зависит не только от тока контура, но и от площадки S, то данное отношение является характеристикой самого контура и называется индуктивностью контура:

Индуктивностью контура (катушки) называется физическая величина, равная отношению магнитного потока, созданного током в этом контуре (катушке), к силе тока.

Единицей измерения индуктивности контура (катушки) является отношение Вб(вебер)/А(ампер), называется Гн (генри). Величиной один Генри является индуктивность такого контура (катушки), в котором курсирует ток с силой один ампер, и создается поток в один вебер.

Индуктивность соленоида

Ток, протекая по цилиндрической обмотке из провода, возбуждает электромагнитное поле. Вектор индукции поля равен:

Поток магнитного поля соленоида пронизывает каждый из витков соленоида и, соответственно, равен:

Ф=Ф1N, где:

• Ф1 – поток магнитного поля, пронизывающий один виток;
• N – количество витков провода.

Поскольку поле внутри цилиндрической обмотки из провода однородное, то поток магнитного поля, проходящий через один виток, равен:

Ф1=BS= µ0INS/l,

а, соответственно, расчет полного магнитного потока соленоида равняется:

Ф= µ0INSN/l=µ0IN2S/l.

Вычислив этот поток соленоида, нетрудно определить индуктивность данной катушки (соленоида):

L=Ф/I= µ0IN2S/lI.

Сократив обе силы тока в числителе и знаменателе, получаем окончательное выражение, позволяющее определять индуктивность соленоида, или катушки:

Lсол. = µ0N2S/l.

Соленоид приходится частным случаем катушки индуктивности. При расчете катушек используют такое понятие, как относительная магнитная проницаемость вещества внутри катушки, обозначаемая µ. Соответственно,формула индуктивности выглядит как:

Из формулы видно, что на характеристику катушки влияют некоторые факторы:

1. Количество витков – с ростом численности витков увеличивается количество магнитных линий, пересекающих контур (катушку);
2. Диаметр катушки – потоки в катушке большего диаметра проявляют меньшее компенсирующее воздействие друг на друга;
3. Линейный размер катушки – катушка с большими линейными размерами препятствует формированию магнитного потока;
4. Свойства сердечника – вещество сердечника с лучшей магнитной проницаемостью лучше удерживает магнитный поток.

Формула индуктивности

Имеется большое множество разновидностей катушек индуктивности, отличающихся конфигурацией и областью применения. Ниже предоставлено ряд формул, показывающих, как найти индуктивность катушки:

1. Измерение индуктивности стандартной катушки производится по формуле:

L=µ0µN2S/l, где:

• L – характеристика катушки (Гн);
• µ0 – магнитная const;
• µ – проницаемость вещества сердечника;
• N – количество оборотов проводника;
• S – площадь диаметрального разреза (м2);
• l – активная часть катушки в метрах.

1. Индуктивность прямого проводника:

L=5.081(ln4l/d-1), где:

• L – характеристика катушки (нГн);
• l – размер проводника;
• d – диаметр провода.

1. Определять индуктивности катушек с воздушным сердечником возможно благодаря формуле:

L=r2N2/9r+10l, где:

• r – наружный радиус;
• l – активная часть катушки.

1. Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

L=0,8r2N2/6r+9l+10d, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• l – активная часть катушки;
• d – глубина катушки.

1. Индуктивность плоской катушки:

L=r2N2/6r+11d, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• r – усредненный радиус катушки;
• d – глубина катушки.

В радиотехнике часто используется сопряжение нескольких катушек. При последовательном или параллельном соединении катушек индуктивности используются различные формулы, находящие общую индуктивность.

Суммарная индуктивность, при последовательном подсоединении, рассчитывается как:

Lобщ=L1+L2+…+Ln.

При параллельном соединении катушек суммарная индуктивность равна выражению:

1/Lобщ=1/L1+1/L2+…+1/Ln.

Катушка индуктивности

Катушкой индуктивности является компонент, состоящий из проводника, намотанного на сердечник, содержащий железо, либо без сердечника. Прибор мультиметр, или LC-метр, ответит на вопрос, как измерить индуктивность катушки. Этим прибором, в основном, пользуются радиолюбители.

К исключительным классам катушек индуктивности относятся дроссели. Дроссель –это такая катушка, целью которой выступает создание в цепи огромного противодействия для переменного тока с целью подавления высокочастотных токов. Постоянный ток через такой дроссель проходит, не встречая препятствия.

При выборе конкретной катушки индуктивности необходимо обратить внимание на некоторые важные параметры, влияющие на работу компонента:

1. Необходимый показатель индуктивности;
2. Предельный ток, на который рассчитан компонент;
3. Допустимый разброс характеристики катушки;
4. Отклонение параметра при колебании температуры;
5. Устойчивость характеристики катушки;
6. Активное сопротивление провода обмотки катушки;
7. Добротность компонента;
8. Диапазон частот, при которых катушка работает без потерь.

Свое применение катушки индуктивности нашли, как в аналоговой, так и цифровой схемотехнике. Конструкция, собранная на катушках индуктивности и конденсаторах, именуемая колебательным контуром, способна усиливать или вырезать колебания определенной частоты. Использование дросселей в каскадах блоков питания позволяет устранить остатки помех и шумы. Построение таких компонентов, как трансформатор, полностью обязано физическим особенностям катушки индуктивности. Также катушки индуктивности подразделяются на компоненты с постоянным показателем индуктивности и катушки с переменным показателем индуктивности. Телефонные аппараты, сглаживающие фильтры, цепи высоких частот имеют в своем составе катушки с постоянным значением индуктивности. В свою очередь, резонансные цепи ВЧ и ВЧ тракты приемных устройств в своем составе имеют катушки с переменным значением индуктивности.

Предоставленный материал в полной мере объясняет физические явления: индукция, магнитный поток и индуктивность. В статье рассмотрены разные виды катушек индуктивности, принципы их построения и особенности применения.

Видео

ИНДУКЦИЯ

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение) - , в котором посылок и заключения не опирается на , в силу чего вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. И. может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. И. противопоставляется - умозаключение, в котором связь посылок и заключения опирается на логики и в котором заключение с логической необходимостью следует из посылок.
Два примера индуктивных умозаключений:
Енисей течет с юга на север; Лена течет с юга на север; Обь и Иртыш текут с юга на север.
Енисей, Лена, Обь, Иртыш - крупные реки Сибири.
Все крупные реки Сибири текут с юга на север.
Железо - металл; медь - металл; калий - металл; кальций - металл; рутений - металл; уран - металл.
Железо, медь, калий, кальций, рутений, уран - химические .
Все химические элементы - металлы.
Посылки обоих этих умозаключений истинны, но заключение первого истинно, а второго ложно.
Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является вполне ясным. И. (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное . Можно, тем не менее, указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная И., индуктивные методы установления причинных связей, т.н. «перевернутые» законы логики и др.
Неполная И. представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру:
S1 есть Р,
S2 есть Р,
Sn есть Р
Все S1, S2,..., Sn есть S.
Все S есть P.
Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S1, S2, ..., Sn, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ Р и что все перечисленные предметы S1, S2, ..., Sn принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р.
Напр.:
Железо ковко.
Золото ковко.
Свинец ковок.
Железо, золото и свинец - металлы.
Все металлы ковки.
Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.
Индуктивные обобщения широко применяются в эмпирической аргументации. Их убедительность зависит от числа приводимых в случаев. Чем обширнее база И., тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное оказывается все-таки ошибочным.
Напр.:
Алюминий - твердое .
Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - твердые тела.
Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец - металлы.
Все металлы - твердые тела.
Все этого умозаключения истинны, но его заключение ложно, поскольку ртуть - единственный из металлов - жидкость.
Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, - обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в индуктивной аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная невелика, особенно если база И. незначительна («Софокл - драматург; Шекспир - драматург; Софокл и Шекспир - люди; следовательно, каждый - драматург»). Индуктивные обобщения хороши как поиска предположений (гипотез), но не как средство подтверждения каких-то предположений и аргументации в их поддержку.
Начало систематическому изучению И. было положено в нач. 17 в. Ф. Бэконом, который весьма скептически относился к неполной И., опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров.
Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть не механической процедурой, «почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству...». Продолжая его , можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.
Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. И., ведущая от единичных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное .
Высказывалось , что все «перевернутые» законы логики могут быть отнесены к схемам индуктивного умозаключения. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку «Если p и q, то р» есть закон логики, то выражение «Если р, то р и » есть индуктивного умозаключения. Аналогично для «Если р, то р или q» и «Если р или q, то р» и т.п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если р, то возможно p» и «Если необходимо р, то р» - законы логики, выражения «Если возможно p, то р» и «Если p, то необходимор» являются схемами индуктивного рассуждения и т.п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) число.
Предположение, что «перевернутые» законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются законами дедуктивной логики; «перевернутых» законов, при истолковании их как схем И., звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем И.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение) , вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В И. данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее, поэтому индуктивные обобще- -ния обычно рассматривают как опытные истины или эмпирич. законы. По отношению к бесконечности охватываемых законом явлений фактич. всегда незакончен и неполон. Эта особенность опыта входит в И., делая её проблематичной: нельзя с достоверностью говорить об истинности индуктивного обобщения или о его логич. обоснованности, поскольку никакое число подтверждающих наблюдений «... само по себе никогда не может доказать достаточным образом » (Э нгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 544) . В этом смысле И. есть предвосхищение основания (petitio principii) , на которое идут ради обобщений, принимая И. как истояник предположит. суждений - гипотез, которые затем проверяются или обосновываются в системе более «надёжных» принципов.

Объективной основой И. служат природы и общества; субъективной - познаваемость этих закономерностей с помощью логич. или статистич. схем «индуктивных умозаключений». Логич. схемы применяются в предположении, что явления (результаты наблюдений или экспериментов) не являются случайными; статистические, напротив, основываются на предположении о «слуяайности явлений». Статистич. гипотезы - это предположения о теоретич. законах распределения случайных признаков или оценки параметров, определяющих предполагаемые распределения в изуяаемых множествах. Задачей статистич. И. являются индуктивных гипотез как функций выборочных характеристик и принятие или отклонение гипотез на основании этих характеристик.

Исторически первой схемой логич. И. является перечислительная (популярная) И. Она возникает, когда в частных случаях усматривается к.-л. регулярность (напр., повторяемость свойств, отношений и пр.) , позволяющая построить достаточно представит. цепь единичных суждений, констатирующую эту регулярность. При отсутствии противоречащих примеров такая цепь становится формальным основанием для общего заключения (индуктивной гипотезы) : то, что верно в n наблюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех случаях, сходных с ними. Когда число всех сходных случаев совпадает с числом рассмотренных, индуктивное обобщение является исчерпывающим отчётом о фактах. Такую И. называют? о л н о и, или совершенной, поскольку она выразима схемой дедуктивного вывода. Если же число сходных случаев конечно-необозримо или бесконечно, говорят о неполной И. Неполную И. называют н а у ч-н о и, если, кроме формального, даётся и реальное И. путём доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности, напр. путём указания причинно-следственных отношений (динамич. закономерностей) , порождающих эту регулярность. Схемы умозаключений, предлагаемые логикой И. для «улавливания» причинно-следств. отношений, называют индуктивными методами Бэкона - Милля; применение этих схем предполагает, в свою очередь, достаточно сильные абстракции, которых равносильно обоснованию неполной И.

Общепринятых способов обоснования логич. И. пока нет, как нет их и для статистич. схем, которые оправдываются только тем, что редко дают ошибочные результаты. Поскольку И. сравнима с принятием решения в условиях неопределённости, вероятностные критерии играют заметную роль в структуре т. н. индук-тивного поведения. Напр., индуктивную гипотезу принимают, если известен , индуцирующий её с большой вероятностью, и отклоняют, если такой факт маловероятен. Но вероятностные критерии не являются единственными. Статистикой подтверждающих примеров нельзя, напр. , оправдать принятие естеств.-науч. законов, полученных путём И., априорная которых пренебрежимо мала. Это, однако, противоречит вероятностному подходу к И., а только подтверждает его правило: чем меньше априорная вероятность «работающей» гипотезы, тем больше шансов за оё «неслучайность», за то, что она адекватно отражает природы. Особенно убеждает в этом включить индуктивный закон в известную систему знания, доказать его с этой системой или его в ней. Иногда удаётся и большее - абстрактным рассуждением показать, что, хотя обобщение сделано на частных примерах, его от этих и аналогичных примеров не зависит, если только верны некоторые др. рассуждения. Последние могут иметь большую силу убедительности или даже быть общезначимыми, что ведёт уже к чисто ло-гич. обоснованию И. Именно так обстоит дело, напр. , в математике, где неполная И. проверяется или обосновывается методом математической И.

И л л ь Д. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ. , М., 1914 ; ? у т к о в с к и и Л. В., Критика методов индуктивного доказательства, в кн. : Избр. труды рус. логиков 19 в. , М., 1956 ; Проблемы логики науч. познания. Сб. ст., М., 1964 ; Логика и змшгрич. . Сб. ст., М., 1972 ; Кайберг Г., Вероятность и , пер. с англ. , М., 1978 ; С z е т w i n s k i Z., On the relation of statistical inference to traditional induction and deduction, «Studia Logica», 1958 , t. 7; Induction, acceptance and rational belief, ed. by M. Swain, Dordrecht, 1970.

M. M. Новоселов.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio – наведение)

Идея индукции обсуждалась Сократом и Аристотелем, который в “Аналитиках” рассматривал индуктивные рассуждения как вспомогательные средства обоснования посылок силлогизмов.

Систематическое изучение индуктивных процедур начал Ф. Бэкон, предложив таблицы присутствия и отсутствия изучаемых явлений. Он рассматривал индукцию как единственно научный способ познания, противопоставляя ее умозрительным рассуждениям.

Теория индуктивных рассуждений, наследующая идеи Ф. Бэкона об индукции, была развита Д. С. Миллем. Последний предложил пять методов индуктивных рассуждений, посредством которых выводятся заключения о причинных связях между явлениями (методы сходства, различия, объединенный метод сходства и различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений). Индуктивные методы Д. С. Милля являются примерами правдоподобных рассуждений. Эти методы получили ряд уточнений средствами современной логики (Г. фон Вршт, Г. Гриневский, В. Финн и др.).

Признание индукции в качестве решающей познавательной процедуры характеризует теорию познания эмпиризма. Однако признание существования индукции как познавательной процедуры не влечет за собой признание возможности обосновать индуктивные обобщения. ТакД Юм развил скептический взгляд на индукцию, считая, что индуктивные обобщения не могут быть обоснованы и являются лишь результатом ассоциации идей.

Юмовский был усилен К. Р. Поппером, который считал, что правила индуктивного вывода не могут быть сформулированы, а реальными познавательными процедурами являются лишь гипотез, метод проб и ошибок, и, конечно, дедуктивное . Индукция же, согласно Попперу, не может быть обоснована и не имеет познавательного значения.

Теории индукции, основанные на вероятностном подходе, были развиты Г. Рейхенбахом и Р. Карнапом. В современных исследованиях по искусственному интеллекту, в которых имитируются и усиливаются посредством компьютерных систем некоторые аспекты интеллектуальной деятельности, индукции осуществляется средствами современной логики, алгоритмических языков и баз данных с неполной информацией. Одним из интересных приложений идеи индукции является индуктивный синтез программ.

Следует отметить, что индукция в интеллектуальных компьютерных системах представима во взаимодействии с другими познавательными процедурами - аналогией и абдукцией. Естественная связь индукции и абдукции была отмечена Ч. С. Пирсом.

Лиг.: Котарбчньский Т. Избр. произв. Лекции по истории логики, М., 1963;4>мстк”яеЯ|.Соч.,т.2.М„ 1978; Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978; Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое гипотез. М., 1984; МиллъД. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1900; Финн В. К. Синтез познавательных процедур и индукции.- Научно-техническая , сер. 2, 1998; Reichenbach H. The Theory of Probability. Berkley and Los Angeles, 1949; Сатар R. The Logical Foundations of Probability, 2 ed. Chic., 1957; Popper К. R. Object Knowledge. An Evolutionary Approach. xf., 1974.