Показатель преломления формула через длину волны. Понятие показателя преломления

Урок 25/III-1 Распространение света в различных средах. Преломление света на границе раздела двух сред.

Изучение нового материала.

До сих пор мы рассматривали распространение света в одной среде, как обычно – в воздухе. Свет может распространяться в различных средах: переходить из одной среды в другую; в точках падения лучи не только отражаются от поверхности, но и частично проходят через нее. Такие переходы вызывают немало красивых и интересных явлений.

Изменение направления распространение света, проходящего через границу двух сред, называют преломлением света.

Частьсветового луча, падающего на границу раздела двух прозрачных сред, отражается, а часть переходит в другую среду. При этом направление светового луча, который перешел в другую среду, изменяется. Поэтому явление называется преломлением, а луч – преломленным.

1 – падающий луч

2 – отраженный луч

3 – преломленный луч α β

ОО 1 – граница раздела двух сред

MN - перпендикуляр О О 1

Угол, образованный лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, опущенным в точку падения луча, называется углом преломления γ (гамма).

Свет в вакууме распространяется со скоростью 300000 км/с. В любой среде скорость света всегда меньше, чем в вакууме. Поэтому при переходе света из одной среды в другую, его скорость уменьшается и это является причиной преломления света. Чем меньше скорость распространения света в данной среде, тем большей оптической плотностью обладает данная среда. Так, например, воздух имеет больше оптическую плотность, чем вакуум, потому что в воздухе скорость света несколько меньше, чем в вакууме. Оптическая плотность воды больше, чем оптическая плотность воздуха, так как скорость света в воздухе больше, чем в воде.

Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем больше преломляется свет на границе их раздела. Чем больше изменяется скорость света на границе раздела двух сред, тем сильнее оно преломляется.

Для каждого прозрачного вещества существует такая важная физическая характеристика, как показатель преломления света n. Он показывает, во сколько раз скорость света в данном веществе, меньше, чем в вакууме.

Показатель преломления света

Соотношение значений угла падения и угла преломления зависит от оптической плотности каждой из среды. Если луч света переходит из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью, то угол преломления больше, чем угол падения.

То есть, если n 1 γ; если n 1 >n 2 , то α<γ.

Закон преломления света :

Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Соотношения угла падения и угла преломления определяются формулой.

где - синус угла падения,- синус кута преломления.

Значение синусов і тангенсов для углов 0 – 900

Закон преломления света впервые сформулировал голландский астроном и математик В. Снелиус около 1626 г, профессор Лейденского университета (1613 г).

Для XVI столетия оптика была ультрасовременной наукой.Из стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как линзой, возникло увеличительное стекло. А из него изобрели подзорную трубу и микроскоп. В то время Нидерландам нужны были подзорные трубы для рассматривания берега и своевременно убежать от врагов. Именно оптика обеспечила успех и надежность навигации. Поэтому в Нидерландах очень много ученых интересовались именно оптикой. Голландец Скель Ван Ройен (Снелиус) наблюдад, как тонкий луч света отражался в зеркале. Он измерял угол падения и угол отражения и установил: угол отражения равен углу падения. Ему же принадлежат законы отражения света. Он вывел закон преломления света.

Рассмотрим закон преломления света .

В ней - относительный показатель преломления второй среды относительно первой, в случае, когда второе имеет большую оптическую плотность. Если свет преломляется и проходит с среду с меньшей оптической плотностью, тогда α < γ, тогда

Если первой средой является вакуум, то n 1 =1 то .

Данный показатель называют абсолютным показателем преломления второй среды:

где - скорость света в вакууме, скорость света в данной среде.

Следствием преломления света в атмосфере Земли есть тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Преломлением света можно объяснить возникновение миражей, радуги… явление преломления света есть основой принципа работы численных оптических устройств: микроскопа, телескопа, фотоаппарата.

Преломление света - явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.

Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
,
где α - угол падения,
β - угол преломления,
n - постоянная величина, не зависящая от угла падения.

При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α.
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

абсолютный показатель преломления вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде n=c/v
Величина n, входящая в закон преломления, называется относительным показателем преломления для пары сред.

Величина n есть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, а n" = 1/n есть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.
Эта величина при прочих равных условиях больше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и меньше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая.
Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на нее из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления.

(Абсолютный - относительно вакуума.
Относительный - относительно любого другого вещества (того же воздуха, например).
Относительный показатель двух веществ есть отношение их абсолютных показателей.)

Полное внутреннее отражение - внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон.

В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снелла. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего показателя преломления к большему показателю, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

В соответствии с волновой теорией явления, электромагнитная волна всё же проникает во вторую среду - там распространяется так называемая «неоднородная волна», которая экспоненциально затухает и энергию с собой не уносит. Характерная глубина проникновения неоднородной волны во вторую среду порядка длины волны.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. Следовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.

При решении задач по оптике часто требуется знать показатель преломления стекла, воды или другого вещества. Причем в разных ситуациях могут быть задействованы как абсолютные, так и относительные значения этой величины.

Два вида показателя преломления

Сначала о том, что это число показывает: как изменяет направление распространения света та или иная прозрачная среда. Причем электромагнитная волна может идти из вакуума, и тогда показатель преломления стекла или другого вещества будет называться абсолютным. В большинстве случаев его величина лежит в пределах от 1 до 2. Только в очень редких случаях показатель преломления оказывается больше двух.

Если же перед предметом находится более плотная, чем вакуум, среда, то говорят уже об относительном значении. И рассчитывается он как отношение двух абсолютных величин. Например, относительный показатель преломления вода-стекло будет равен частному абсолютных величин для стекла и воды.

В любом случае она обозначается латинской буквой «эн» - n. Эта величина получается путем деления друг на друга одноименных величин, поэтому является просто коэффициентом, у которого нет наименования.

По какой формуле можно сосчитать показатель преломления?

Если принять угол падения за «альфа», а угол преломления обозначить «бэта», то формула абсолютного значения коэффициента преломления выглядит так: n = sin α/sin β. В англоязычной литературе часто можно встретить другое обозначение. Когда угол падения оказывается i, а преломления — r.

Существует еще другая формула того, как можно вычислить показатель преломления света в стекле и прочих прозрачных средах. Она связана со скоростью света в вакууме и ею же, но уже в рассматриваемом веществе.

Тогда она выглядит так: n = c/νλ. Здесь с — скорость света в вакууме, ν — его скорость в прозрачной среде, а λ — длина волны.

От чего зависит показатель преломления?

Он определяется той скоростью, с которой свет распространяется в рассматриваемой среде. Воздух в этом отношении очень близок к вакууму, поэтому световые волны в нем распространяются практически не отклоняются от своего первоначального направления. Поэтому, если определяется показатель преломления стекло-воздух или какое-либо другое вещество, граничащее с воздухом, то последний условно принимается за вакуум.

Любая другая среда имеет свои собственные характеристики. У них разные плотности, они имеют собственную температуру, а также упругие напряжения. Все это сказывается на результате преломления света веществом.

Не последнюю роль в изменении направления распространения волн играют характеристики света. Белый свет состоит из множества цветов, от красного до фиолетового. Каждая из частей спектра преломляется по-своему. Причем значение показателя для волны красной части спектра всегда будет меньше, чем у остальных. К примеру, показатель преломления стекла марки ТФ-1 изменяется от 1,6421 до 1,67298 соответственно от красной до фиолетовой части спектра.

Примеры значений для разных веществ

Здесь приведены значения абсолютных величин, то есть коэффициент преломления при прохождении луча из вакуума (что приравнивается к воздуху) через другое вещество.

Эти цифры потребуются, если нужно будет определить показатель преломления стекла относительно других сред.

Какие еще величины используются при решении задач?

Полное отражение. Оно наблюдается при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Здесь при определенном значении угла падения преломление происходит под прямым углом. То есть луч скользит вдоль границы двух сред.

Предельный угол полного отражения — это его минимальное значение, при котором свет не выходит в менее плотную среду. Меньше него — происходит преломление, а больше — отражение в ту же среду, из которой свет перемещался.

Задача № 1

Условие. Показатель преломления стекла имеет значение 1,52. Необходимо определить предельный угол, на который полностью отражается свет от раздела поверхностей: стекла с воздухом, воды с воздухом, стекла с водой.

Потребуется воспользоваться данными показателем преломления для воды, данным в таблице. Он же для воздуха принимается равным единице.

Решение во всех трех случаях сводится к расчетам по формуле:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , где n 2 относится к той среде, из которой распространяется свет, а n 1 куда проникает.

Буквой α 0 обозначен предельный угол. Значение угла β равно 90 градусам. То есть его синус будет единицей.

Для первого случая: sin α 0 = 1 /n стекла, тогда предельный угол оказывается равным арксинусу от 1 /n стекла. 1/1,52 = 0,6579. Угол равен 41,14º.

Во втором случае при определении арксинуса нужно подставить значение показателя преломления воды. Дробь 1 /n воды примет значение1/1,33 = 0, 7519. Это арксинус угла 48,75º.

Третий случай описывается отношением n воды и n стекла. Арксинус потребуется вычислить для дроби: 1,33/1,52, то есть числа 0,875. Находим значение предельного угла по его арксинусу: 61,05º.

Ответ: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Задача № 2

Условие. В сосуд с водой погружена стеклянная призма. Ее показатель преломления равен 1,5. В основе призмы лежит прямоугольный треугольник. Больший катет расположен перпендикулярно дну, а второй — ему параллелен. Луч света падает нормально на верхнюю грань призмы. Каким должен быть наименьший угол между горизонтально расположенным катетом и гипотенузой, чтобы свет достиг катета, расположенного перпендикулярно к дну сосуда, и вышел из призмы?

Для того, чтобы луч вышел из призмы описанным образом, ему необходимо упасть под предельным углом на внутреннюю грань (ту, которая в сечении призмы является гипотенузой треугольника). Этот предельный угол оказывается по построению равным искомому углу прямоугольного треугольника. Из закона преломления света получается, что синус предельного угла, деленный на синус 90 градусов, равен отношению двух показателей преломления: воды к стеклу.

Расчеты приводят к такому значению для предельного угла: 62º30´.

Закон преломления света. Абсолютный и относительный показатели (коэффициенты) преломления. Полное внутреннее отражение

Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII веке. При переходе света из одной прозрачной среды в другую направление света может меняться. Изменение направления света на границе разных сред называется преломлением света. Вседствие преломления происходит кажущееся изменение формы предмета. (пример: ложка в стакане с водой). Закон преломления света: На границе 2ух сред преломленный луч лежит в плоскости падения и образует с нормальню к границе раздела,восстановленной в точке падения, угол приломления, такой, что: =n 1-падения, 2 отражения,n-показатель преломления (ф. Снелиуса) - относительный показатель Показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления. Угол падения, при котором преломленный луч начинает скользить по границе раздела двух сред без перехода в оптически более плотную среду – предельный угол полного внутреннего отражения. Полное внутреннее отражение - внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны. В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон. В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снелла. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего коэффициента преломления к большему коэффициенту, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду. Пример: Яркий блеск многих природных кристаллов, а в особенности - огранённых драгоценных и полудрагоценных камней объясняется полным внутренним отражением, в результате которого каждый вошедший в кристалл луч образует большое количество достаточно ярких вышедших лучей, окрашенных в результате дисперсии.

Преломления показатель

Показа́тель преломле́ния вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления иногда говорят для любых других волн, например, звуковых, хотя в таких случаях, как последний, определение, конечно, приходится как-то модифицировать.

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может еще более резко меняться в определенных областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Ссылки

• RefractiveIndex.INFO база данных показателей преломления

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Преломления показатель" в других словарях:

Относительный двух сред n21, безразмерное отношение скоростей распространения оптического излучения (с в е т а) в первой (c1) и во второй (с2) средах: n21=с1/с2. В то же время относит. П. п. есть отношение синусов у г л а п а д е н и я j и у г л… … Физическая энциклопедия

См. Показатель преломления …

См. Показатель преломления. * * * ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ, см. Показатель преломления (см. ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ) … Энциклопедический словарь - ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, величина, характеризующая среду и равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде (абсолютный показатель преломления). Показатель преломления n зависит от диэлектрической e и магнитной m проницаемостей… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

- (см. ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

См. Преломления показатель … Большая советская энциклопедия

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде (абсолютный показатель преломления). Относительный показатель преломления 2 сред отношение скорости света в среде, из которой свет падает на границу раздела, к скорости света по второй… … Большой Энциклопедический словарь