Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° 0,1 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 ΠΊΠΠΌ.
ΠΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ dt , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° . ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
2. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° (ΠΌ/Ρ). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΡ S , ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t =4Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΡ , ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ . ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h , ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dx , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ x . ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ Π·Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ EF . ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ABC ΠΈ AEF ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° P Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ S , Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ r , ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ r- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, g - ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ dS Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ P ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ ABC
.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ .
5.41 Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t =5Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
5.42 Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
5.43 Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
5.44 ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½), Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½). ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 ΠΌΠΈΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ?
5.45 ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 5 Π³, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π΄ΠΈΠ½). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
5.46 Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΡΠΌ/Ρ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0,1 Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
5.47 ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° 0,06 ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π² 1Π ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π½Π° 0,01 ΠΌ?
5.48 Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΠΌ/Ρ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
5.49 ΠΠ·ΠΎΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 7 Π³, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 300Β°Π ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΆ/ΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ.
5.50 ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 25 ΡΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² 35 ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 400 Π/ΠΌ?
5.51 Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΠΌΠ). ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,1Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
5.52 ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΡΡ Π½Π° l ΠΌΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ P 0 ΠΌΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° l 0 ΠΌΠΌ? Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
5.53 Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ . Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ S =0 Π΄ΠΎ S =a ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.6. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° t 1 = 5 Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ = 6 β 4t + t 2 , Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π‘Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.5 ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ (4) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ :
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.6. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΈ BCD . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ; Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° BCD Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° BCD , Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ :
Π Π°Π½Π΅Π΅ (ΡΠΌ. Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 1.5) ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ β Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.7. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.7, a ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ , ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ». ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 1.7, Π° ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ 0 β t 1 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t , ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ t 2 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Ρ.Π΅. Π° Ρ > 0. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ v 0x < 0, Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° 0 β t 1 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ v 1 . ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈ t (ΡΠΈΡ. 1.7, Π± ), Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.7, Π² ). ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ v 0x = 0 Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7, Π± .
Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 1 β t 2 ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 1 .
Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ t 2 β t 3 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ β ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π° Ρ < 0, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 3 , Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 3 β t 4 ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 4 β t 5 ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 2 Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 5 ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1.7, Π±, Π² ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.8. ΠΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.8. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°: 1, 2, 3. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1 ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π³Π΄Π΅ Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² .
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 2 ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v , ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t 1 . Π ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ . ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 3 β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Π° 1 β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 3. ΠΠ½ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ 3 Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 1.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 2 β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 3 β ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ (Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ ) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.9).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t , Ρ.Π΅. ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 3 . ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ 0 ΠΈ t 3 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t 2 , ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΠΠ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Πt 2 .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.9. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.10 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ , ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ 0 = β3 ΠΌ. ΠΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π‘Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π° Ρ (t ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ v Ρ (t ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , .
Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ c:
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅), Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ c:
Ρ.Π΅. ΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅) β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ c ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , Ρ.Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ .
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ c ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ (ΠΈ ).
ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ c:
Π (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅) β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Ρ.ΠΊ. , ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ , ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ () ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ . Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.11, Π³ .
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
1. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ - ΡΡΠΎ:
Π) ΠΏΡΡΡ Π) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ
2. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
Π) ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π) ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π) ΠΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ. Π) ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°
ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅
3.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
Π) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΠΏΡΡΡ Π) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
4
. Π§ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ;
Π) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ; Π) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
5.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ?
Π) 1ΡΠ°Ρ Π) 1 ΠΌΠΈΠ½ Π) 1 Ρ Π) 1 ΡΡΡΠΊΠΈ.
6.
ΠΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡ ΠΠ₯ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯?
7.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Ρ
Π°Π» ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ 109 ΠΊΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ l ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
A) l = 109
ΠΊΠΌ; S = 0
Π) l =218
ΠΊΠΌ S = 109
ΠΊΠΌΠ) l =
218 ΠΊΠΌ; S =
0.
Π) l=109
ΠΊΠΌ; S=218
ΠΊΠΌ
8.
Π) 1 Π)2 Π)3 Π) 4.
9 . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° 5 Ρ. (Π ΠΈΡ. 2).
Π) 2ΠΌ Π) 2,5ΠΌ Π) 5ΠΌ Π) 10ΠΌ.
10 .. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t 1 = 1c Π΄ΠΎ t 2 = 3Ρ?
11 . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 ΠΌ/Ρ 2 , ΡΠΎ ΡΡΠΎ:
Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅
12 . Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π) ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π) ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π) ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅
13
. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ
3 ΠΌ/Ρ Π΄ΠΎ 9 ΠΌ/Ρ Π·Π° 6 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
Π) 0 ΠΌ/Ρ 2 Π) 3 ΠΌ/Ρ 2 Π) 2 ΠΌ/Ρ 2 Π) 1 ΠΌ/Ρ 2
14. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,5 ΠΌ/Ρ 2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 72 ΠΊΠΌ/Ρ?
Π) 15ΠΌ/Ρ Π) 25ΠΌ/Ρ Π) 10ΠΌ/Ρ Π) 20ΠΌ/Ρ.
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
1
. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π²Π΅Π»ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅
ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ.
Π) ΠΏΡΡΡ Π) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
2 . ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΡΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ)?
Π)ΠΡΠ½Π° - ΡΠ°ΡΠ) ΠΡΠ½Π° - ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π)ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ
Π) Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ.
3.
. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ?
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
4.
. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
1) ΠΏΡΡΡ 2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?
Π) 1 ΠΈ 2 Π) 2 ΠΈ 3 Π) 2 Π) 3 ΠΈ 1.
5
. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π) ΠΌΠ΅ΡΡ Π) ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π) ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π) ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
6
. ΠΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡ ΠΠ₯ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯?
Π) ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π) ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅
Π) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ - ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ - ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ
Π) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ - ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ
7
. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π°
Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΡΡ l ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
A) l = 20 ΠΌ, S = 0 ΠΌ Π) l = 10 ΠΌ, S = 0
B) l = 10 ΠΌ, S = 20 ΠΌ Π) l = 20 ΠΌ, S = 10 ΠΌ.
8 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? (Π ΠΈΡ. 1).
Π) 3 Π)4 Π)1 Π) 2
9 . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° 3 Ρ. (Π ΠΈΡ. 2).
Π) 2ΠΌ Π) 6ΠΌ Π) 5ΠΌ Π) 1,5ΠΌ.
10. . ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t 1 = 2c Π΄ΠΎ t 2 = 4Ρ?
Π) 9 ΠΌ Π) 6 ΠΌ Π) 3 ΠΌ. Π) 12 ΠΌ
11 . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -3ΠΌ/Ρ 2 , ΡΠΎ ΡΡΠΎ:
Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
12
. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ.
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 Π) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
Π) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
13. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π° 20Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ 20ΠΌ/Ρ Π΄ΠΎ 10ΠΌ/Ρ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
Π) 0,5ΠΌ/Ρ 2 Π) 5ΠΌ/Ρ 2 Π) -5ΠΌ/Ρ 2 Π) -0,5ΠΌ/Ρ 2
14 . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,2ΠΌ/Ρ 2 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 30Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2ΠΌ/Ρ.
Π) -4ΠΌ Π) 4 ΠΌ Π) -6ΠΌ Π) 8ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1 βΠ± 1 -Π±
2 - Π³ 2 β Π³
3 β Π° 3 β Π±
4 β Π± 4 β Π²
5 β Π² 5 β Π°
6 β Π° 6 β Π²
7 β Π² 7 β Π°
8 β Π± 8 β Π³
9 β Π³ 9 β Π±
10 β Π± 10 β Π±
11 β Π² 11 β Π²
12 β Π° 12 β Π²
13 β Π³ 13 β Π³
14 β Π± 14- Π°
1.13. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
1.14. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0; Π) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ;
Π) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
1.16. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ?
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ; Π) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ; Π) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1.18. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π) ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ; Π) ΠΌΠ΅ΡΡ; Π) ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ; Π) ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
1.19. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
1) ΠΏΡΡΡ, 2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 3) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?
Π) 1 ΠΈ 2; Π) 2; Π) 2 ΠΈ 3; Π) 3 ΠΈ 1.
1.22. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ 5 ΠΌ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ - Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ 10 ΠΌ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ; Π) Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ; Π) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ; Π) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ
1 25. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ?
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°; Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ;
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
1.26. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π°
Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΡΡ l ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
A) l = 10 ΠΌ, S = 0 ΠΌ; Π) l = 20 ΠΌ, S = 0;
B) l = 10 ΠΌ, S = 20 ΠΌ; Π) l = 20 ΠΌ, S = 10 ΠΌ.
1.35. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 ΠΌ/Ρ2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π·Π° 10 Ρ?
Π) 5 ΠΌ; Π) 10 ΠΌ; Π) 50 ΠΌ; Π) 100 ΠΌ.
1.36. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ
15 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
Π) 1 ΠΌ/Ρ2; Π) 2 ΠΌ/Ρ2; Π) 3 ΠΌ/Ρ2; Π) 5 ΠΌ/Ρ2.
1.55. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (v(t)) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ?
A) v = 5t; Π) v = t; B) v = 5; Π) v = -5.
1.65. ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π° Π±ΡΡΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΌ/Ρ2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΡΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π° 6 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄?
Π) 48 ΠΌ; Π) 12 ΠΌ; Π) 40 ΠΌ; Π) 30 ΠΌ.
13. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t 1 = 1c Π΄ΠΎ t 2 = 4Ρ?
Π) 15 ΠΌ. Π) 3 ΠΌ. Π) 12 ΠΌ. Π) 9 ΠΌ. Π) 20 ΠΌ.
14. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 2c .
Π) 2 ΠΌ/Ρ. Π) 6 ΠΌ/Ρ. Π) 3 ΠΌ/Ρ. Π) 12 ΠΌ/Ρ. Π) 8 ΠΌ/Ρ.
18. Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π) ΠΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π) ΠΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ. Π) ΠΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π) ΠΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π) ΠΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
Π) ΠΡΠ½Π° - ΡΠ°Ρ. Π) ΠΡΠ½Π° - ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π) ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π) Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ.
Π) Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π° 20 Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ 20 ΠΌ/Ρ Π΄ΠΎ 10 ΠΌ/Ρ . Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ? [β0,5 ΠΌ/Ρ 2 ]
Π³Π΄Π΅ x ΠΈ y β Π² ΡΠΌ, Π° t β Π² Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 0 =0 Ρ, t 1 =1 Ρ ΠΈ t 2 =5 Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° 5 Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ β Π½Π° (-4), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
3x=6t 2 +6
-4y=-6t 2 -4
ββββ
3x-4y=2
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.5).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A 0 , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t 0 =0 ; ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ x 0 =2 ΡΠΌ , ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ y 0 =1 ΡΠΌ . ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ t ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ 3x-4y=2 Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A 0 (2; 1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.5
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ , Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ :
ΠΡΠΈ t 0 =0Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ v 0 =0 , ΠΏΡΠΈ t 1 =1Ρ β v 1 =5 ΡΠΌ/Ρ , ΠΏΡΠΈ t 2 =5Ρ β v 2 =25ΡΠΌ/Ρ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ . ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
Ρ.Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π΅.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ S = 10 + 20t - 5t 2 ([S] = ΠΌ; [t] = Ρ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅
2. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
- Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° β 10 ΠΌ;
- Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ;
- ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a t /2 = 5 ΠΌ/Ρ; a t = - 10 ΠΌ/Ρ.
- ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΒΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅), ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΒΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
v = S" = 20 - 2 5t; v = 20 β 10t = 0; t = 20/10 = 2 c.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π³ΡΠ°ΒΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΈ - Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) - ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΈ - Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° (ΡΠΈΡ. 10.4).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ D (ΡΠΈΡ. 10.5).
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΠΈ Π‘ ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΠ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (v = const).
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π° ΠΏ = v 2 /r) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ²Π΅ΒΠ»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. ΠΊ. ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΠ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΠ‘.
2. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘:
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ: a t = 0;
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΒΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
3. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ CD ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΒΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 10.6).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ - ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ - ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: v = 8 ΠΌ/Ρ; a 2 = 0.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ - ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
2. ΠΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΏΡΠΎΒΡΠ»ΠΎ 50 ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
v = v ΠΎ + at = 0.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌ/Ρ: v ΠΎ = 36*1000/3600 = 10 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: a = - v 0 /t
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ: S = v o t/2 + at 2 /2 . ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: S = v o t/2
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ s = 20t β 5t 2 (s - ΠΌ, t - Ρ). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 4 Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° 4 Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ s = 20t β 5t 2 ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ u = ds/d/t = 20 - 10t ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a = a t = dv/dt = -10 ΠΌ/Ρ 2 . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (a = a t = - 10 ΠΌ/c 2 = const) Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 0 = 20 ΠΌ/Ρ.
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ s ΠΈ v Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 4 Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
3. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. Π° ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. Π± ) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. Π² ), Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΌΠ°ΡΒΡΡΠ°Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ s, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π° , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΒΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s = 5 ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° l s = 10 ΠΌΠΌ, ΡΠΎ 5ΠΌ = ΞΌ s *10ΠΌΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΞΌ s ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Os : ΞΌ s = 5/10 = 0,5 ΠΌ/ΠΌΠΌ (0,5 ΠΌ Π² 1 ΠΌΠΌ); Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v = 10 ΠΌ/Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΒΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l v =10 ΠΌΠΌ, ΡΠΎ 10 ΠΌ/c = ΞΌ v * 10 ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ov ΞΌ v = 1 ΠΌ/(Ρ-ΠΌΠΌ) (1 ΠΌ/Ρ Π² 1 ΠΌΠΌ); Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π° = 10 ΠΌ/Ρ 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ l a = 10 ΠΌΠΌ, ΡΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ° ΞΌ a = 1 ΠΌ/(Ρ 2 -ΠΌΠΌ) (1 ΠΌ/Ρ 2 Π² 1 ΠΌΠΌ); ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΒΠ½ΠΈ Ξt = 1 Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΞΌ t = 10 ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Ot ΞΌ t = 0,1 Ρ/ΠΌΠΌ (0,1 Ρ Π² 1 ΠΌΠΌ).
4. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 2 Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ); Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 4 Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΒΡΠΎΠ½Ρ).
ΠΠ° 4 Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΏΡΡΡ s o _ 4 = 40 ΠΌ. ΠΠ°ΒΡΠ°Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v 0 = 20 ΠΌ/Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° 20 ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΒΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ g = 10 ΠΌΡ 2 ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΒΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π° 0 = 20 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.44, Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ s = 0,2t 4 (s - Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t - Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ 1 ΠΈ 2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0 (Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°) Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΒΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΒΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΒΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.44, Π±.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΒΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΒΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ v 1 = 11,5 ΠΌ/Ρ, Π° t1 = 14,2 ΠΌ/Ρ 2 .
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΒΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.44, Π² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ a t 1 ΠΈ a a 1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΒΠΆΠ΅Π½Ρ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°).
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΒΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 0 - 1 ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1 - 2, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΒΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ 90Β°:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅2,
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.44, Π² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ at β ΠΈ Π° ΠΠ³ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΒΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.45, Π°) ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ s = 5t 3 (s - Π² ΠΌΠ΅ΡΒΡΠ°Ρ , t - Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t 1 , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ v 1 = 135 ΠΌ/Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ t 1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ 3 Ρ:
ΠΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 135 ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΒΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t t
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t t
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t x
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t 1 ΠΏΠΎΒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.45, Π±.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 1.45, Π±
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π ΡΠ°Ρ ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ H = 3000 ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΒΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π·Π²ΡΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎ Π΄Π½ΠΎ ΡΠ°Ρ ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΒΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° 333 ΠΌ/Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Π½Π° ΡΠ°Ρ ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅ΒΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.