Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
Π’ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ , ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, -(2Ρ -3)=-2Ρ +3.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
"ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²" ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
"ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²" Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊ "ΠΏΠ»ΡΡ", Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ "ΠΌΠΈΠ½ΡΡ".
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ .
(5Ρ
+1)(3Ρ
-4)=5Ρ
*3Ρ
-5Ρ
*4+1*3Ρ
-1*4=15Ρ
^2-20Ρ
+3Ρ
-4=15Ρ
^2-17Ρ
-4.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π² ΠΊΡΠ± Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3ab^2-b^3
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ: (5+x)β(6-Ρ )β(x+2). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ) Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: (5+x)β(6-Ρ )β(x+2) = (5β6-5βΡ )β(5βx+5β2) + (6βx-Ρ βx)β(xβx+2βx) = (5β6β5βx+5β6β5β2) - (5βΡ β5βx+5βΡ β5β2) + (6βxβxβx+6βxβ2βx) - (Ρ βxβxβx+Ρ βxβ2βx) = 5β6β5βx + 5β6β5β2 - 5βΡ β5βx - 5βΡ β5β2 + 6βxβxβx + 6βxβ2βx - Ρ βxβxβx - Ρ βxβ2βx = 150βx + 300 - 25βxΒ² - 50βx + 6βxΒ³ + 12βxΒ² - xβxΒ³ - 2βxΒ³.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 150βx + 300 - 25βxΒ² - 50βx + 6βxΒ³ + 12βxΒ² - xβxΒ³ - 2βxΒ³ = 100βx + 300 - 13βxΒ² - 8βxΒ³ - xβxΒ³.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4.75, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ (5+4.75)β(6-4.75)β(4.75+2). ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° Google ΠΈΠ»ΠΈ Nigma ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (5+4.75)*(6-4.75)*(4.75+2). Google ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ 82.265625 ΡΡΠ°Π·Ρ, Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ, Π° Nigma Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Ρ.ΠΏ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (β3,7)β(β2)+4+(β9) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ β3,7+2+4β9.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: β(β((β(5))))=β(β((β5)))=β(β(β5))=β(5)=β5.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ?
ΠΠΎΡ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: β(β2Β·x) Π΅ΡΡΡ +2Β·x, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, ΡΠΎ +2Β·x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2Β·x, β(x2)=βx2, +(β1/x)=β1/x ΠΈ β(2Β·xΒ·y2:z)=β2Β·xΒ·y2:z. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° β(a) ΠΈ β(βa), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ βa ΠΈ a ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, β(3)=3, ΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (b1+b2) ΠΊΠ°ΠΊ b, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ (a1+a2)Β·(b1+b2)=(a1+a2)Β·b=(a1Β·b+a2Β·b)=a1Β·b+a2Β·b.
ΠΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1Β·3Β·xΒ·yβ1Β·2Β·xΒ·y3βxΒ·3Β·xΒ·y+xΒ·2Β·xΒ·y3.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ (+) ΠΈ (-) ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ²Π°ΠΈΠ»ΠΎ
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (2+4), 3 ΠΈ (5+7Β·8). Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ((2+4)Β·3)Β·(5+7Β·8)=(2Β·3+4Β·3)Β·(5+7Β·8). Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (a+b+c)2. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ (a+b+c)Β·(a+b+c), ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ aΒ·a+aΒ·b+aΒ·c+bΒ·a+bΒ·b+bΒ·c+cΒ·a+cΒ·b+cΒ·c.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, (5+7β3):2=5:2+7:2β3:2. ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (β5)+3Β·(β2):(β4)β6Β·(β7). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (β5)+3Β·(β2):(β4)β6Β·(β7)=(β5)+(3Β·2:4)β(β6Β·7). ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ β5+3Β·2:4+6Β·7. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ 889 ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 445. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² 2 ΠΈ 5, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
Π£ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ , Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ? Π 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ? Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: -7 + (3 + 4) = -7 + 3 + 4. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π° 6 Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ : Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11 ΠΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π°ΠΉΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ΅Π·Π½Π°ΠΉΠΊΠ°, ΠΊΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ»Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ£ΠΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: Β«Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
rawalan.freezeet.ru
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ , Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ \(5Β·3+7\) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5Β·3+7 =15+7=22\). Π Π²ΠΎΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ \(5Β·(3+7)\) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(5Β·(3+7)=5Β·10=50\).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: \(2(x-3)\) β ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΒ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ \(+7+3\), Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ \(7+3\), Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \((5+x)\) β Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: \((x-11)+(2+3x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: \((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9\).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ a, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅, Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ), ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(2x-(-7+x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
: \(-7\) ΠΈ \(x\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ β ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠΊΡ β Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \(5(3-x)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΡ \(3\) ΠΈ \(-x\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ β ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° \(5\) β Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \(-2(-3x+5)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅ \(-3x\) ΠΈ \(5\) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° \(-2\).
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \((2-x)(3x-1)\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ.
Π¨Π°Π³ 1. Π£Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ:
Π¨Π°Π³ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅:
β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅β¦
Π¨Π°Π³ 3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ: \(c(a-b)=ca-cb\) . ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ \((a-b)=a-b\) . Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ \(-(a-b)=-a+b\) . ΠΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(7x+2(5-(3x+y))\).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
β Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ β ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ;
β ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ \(7x+2(5-(3x+y))\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ). Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ). ΠΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ
β ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ (ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅)
β ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
β Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΠΠ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ? ΠΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π’.ΠΊ. ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π°Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π‘ΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° .
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ - Π²ΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘ΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ) Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ - ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β», ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β», ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ) Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, - ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π° ΠΈ b. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π° ΠΈ b Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ² Π° ΠΈ b Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ) Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ - ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ - ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π° ΠΈ b. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ (ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ) Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΠ³ΡΡ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠ½Π³Π° ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΡΠΊΠΎΠ» Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ Π‘Π‘Π£ΠΠΎΠ² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΠΠ£ΠΠΎΠ² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²) ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2-Ρ
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅Π½Π° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π» ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° β Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ β Π³ΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ
www.mathsolution.ru
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 . Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 8+(β9+3) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8+(β9+3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠ». Π ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
8β9+3 . ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 .
8+(β9+3) ΠΈ 8β9+3
8 + (β9 + 3) = 8 β 9 + 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 + (β1 β 4)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
3 + (β1 β 4) = 3 β 1 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 + (β1)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2β1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2+(β1) . ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2+(β1) ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ 2β1 .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2a+aβ5b+b .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3a+(β4b) . Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2a+aβ5b+b ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3aβ4b .
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
2 + (β3 + 1) + 3 + (β6) = 2 β 3 + 1 + 3 β 6
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6+(β3)+(β2)
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1+(2+3β4) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΡΡΡΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ - ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ +1, +2, +3. ΠΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3 .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1+(2+3β4) , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
1 + (2 + 3 β 4) = 1 + 2 + 3 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β5 + (2 β 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ:
β5 + (2 β 3) = β5 + 2 β 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β5)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2a + (β6a + b)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2a + (β6a + b) = 2a β6a + b
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5a + (β7b + 6c) + 3a + (β2d)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5a + (β7b + 6c) + 3a + (β2d) = 5a β7b + 6c + 3a β 2d
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ 5+2+3 . ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 5β(β2β3) ΠΈ 5+2+3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
5 β (β2 β 3) = 5 + 2 + 3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6 β (β2 β 5)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
6 β (β2 β 5) = 6 + 2 + 5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 β (7 + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(β3 + 4)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(β8 β 2) + 16 + (β9 β 2)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ +(β9β2) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
β(β8 β 2) + 16 + (β9 β 2) = 8 + 2 + 16 β 9 β 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(βa β 1)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(4a + 3)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ a β (4b + 3) + 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2a
+ (3b β b) β (3c + 5)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β(3c+5) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
2a + (3b β b) β (3c + 5) = 2a + 3b β b β 3c β 5
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ βa
β (β4a) + (β6b) β (β8c + 15)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅:
βa β (β4a) + (β6b) β (β8c + 15) = βa + 4a β 6b + 8c β 15
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3Γ(4+5)
3 Γ (4 + 5) = 3 Γ 4 + 3 Γ 5
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) Π½Π°Π΄ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ .
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅?
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 3Γ(4+5) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ 3 . Π Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ a(b+c) ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ a .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ β1 , Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β1 .
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β(3bβ1) . ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½:
ΠΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β1 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ:
β1 (3b β1) = β1 (3b + (β1)) = β1 Γ 3b + (β1) Γ (β1) = β3b + 1
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β3b+1 . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅:
ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ - ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
1) Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅:
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β10b+(β1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
1) Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8m+3m ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ m=β4
1) Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8m+3m , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ m Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
2) ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m(8+3) ΠΏΡΠΈ m=β4 . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m(8+3) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ m ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β4
m (8 + 3) = β4 (8 + 3) = β4 Γ 8 + (β4) Γ 3 = β32 + (β12) = β44
ΠΠ΅Π·Π΄Π΅. ΠΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½ΠΈ Π³Π»ΡΠ½Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ:
Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈΒ» ΡΡΠΈ Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° Β«Π½Π΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ - ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ?Β».
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π° Β«ΠΌΠΎΠ΄Π°Β» Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ - Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΊΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ - ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Β«ΠΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΠΆ (200 ΡΡ. (ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ 100 - Π±ΡΠ°ΠΊ))Β». Π Π²ΠΎΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Π·Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π»ΡΡ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ?)β¦ Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΠ "Π€ΠΈΡΠΌΠ° "ΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎ".
ΠΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ (Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ) Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: ΠΠΠ "Π€ΠΈΡΠΌΠ° "ΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎ"".
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ (ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ) Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠΈΒ» ΠΈ Β«Π»Π°ΠΏΠΎΡΠΊΠΈΒ»), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π‘ Π±ΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ:Β«βΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄β Π²ΠΎΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌΒ». Π ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ: Β«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Π±Π°Π»Π»Π°Π΄, ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ βΠ±Π°Π»Π»Π°Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌβΒ».
Β© ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. - Π’ΡΠ»Π°: ΠΠ²ΡΠΎΠ³ΡΠ°Ρ, 1995. - 192 Ρ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ... Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ-Β«Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠΈΒ», ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΆ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ "" Π·Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ "Π€ΠΈΡΠΌΠ° "ΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎ" Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΠΠ Β«Π€ΠΈΡΠΌΠ° Β«ΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎΒ».
ΠΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½Ρ... (ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: ΠΠΠ Β«Π€ΠΈΡΠΌΠ° βΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎβΒ»ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ!
Π Β«Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°Β» Π. Π. ΠΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ½Π° (ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2004 Π³ΠΎΠ΄Π°) ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊΒ» ΠΈ Β«Π»Π°ΠΏΠΎΠΊΒ» ΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊΒ»: Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΎ Β«ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠΉΒ» ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΡ-Π΅Π»ΠΎΡΠΊΡ (Π½Ρ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ, ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅), Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π·Π° Β«ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Β». ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅? ΠΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Notepad ΠΈ Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌ Β«ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠΈ: Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ». ΠΠ° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠΊΡΒ» Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ... Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Shift + 2 Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ " (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ). Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Microsoft Word ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Shift + 2. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ " Π½Π° Β« (ΠΈΠ»ΠΈ Β»). Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Microsoft Word? ΠΠΎΠ», ΡΠ°Π· Π²ΠΎΡΠ΄ ΠΈΠ· "Π€ΠΈΡΠΌΠ° "ΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎ" Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Β«Π€ΠΈΡΠΌΠ° Β«ΠΡΠΏΠΊΠΎΠ²Πͺ ΠΈ ΠΠΎΒ», ΡΠΎ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ???
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅... ΠΏΡΠΎ ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Β«ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Β». ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ Windows Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Β«ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Β» Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊΒ», ΠΈ Β«Π»Π°ΠΏΠΎΠΊΒ», ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ» (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΎ - ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ) Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ!
ΠΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΆΠ°ΡΡ Alt ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° NumLock-ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ (NumLock Π½Π°ΠΆΠ°Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ° Π³ΠΎΡΠΈΡ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°:
β Alt + 0132 (Π»Π΅Π²Π°Ρ Β«Π»Π°ΠΏΠΊΠ°Β»)
β Alt + 0147 (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Β«Π»Π°ΠΏΠΊΠ°Β»)
Β« Alt + 0171 (Π»Π΅Π²Π°Ρ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°Β»)
Β» Alt + 0187 (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Β«Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°Β»)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
3β(5β7) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3β5+7. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 3β(5β7)=3β5+7.
Π Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ +7+3, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ 7+3, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5+x) β Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ +(+5+x).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 + (7 + 3) ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ.
2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ +.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 β (7 + 3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 7 Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ +.
2 β (7 + 3) = 2 β (+ 7 + 3)
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ 2 β (+ 7 + 3) , Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
2 β (+ 7 + 3) = 2 β 7 β 3
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΡΡ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. 2 Β· (9 - 7) = 2 Β· 9 - 2 Β· 7
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
(2 + 3) Β· (4 + 5) = 2 Β· 4 + 2 Β· 5 + 3 Β· 4 + 3 Β· 5
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ: c(aβb)=caβcb. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (aβb)=aβb. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β(aβb)=βa+b. ΠΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ c ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ. ΠΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
Π’Π΅ΠΌΠ°: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π£ΡΠΎΠΊ: Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β». ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° - Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΏΠ»ΡΡΒ».
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ 889 ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 445. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ· 512 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 345, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 1345. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² 2 ΠΈ 5, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ -7.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ Π½Π° 2, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ - Π½Π° 3.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β», Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β», ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―., ΠΠΎΡ ΠΎΠ² Π.Π., Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ² Π.Π‘., Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ΄ Π‘.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6. - Π.: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2012.
- ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ Π.Π., ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., Π―ΠΊΠΈΡ Π.Π‘. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. - ΠΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡ, 2006.
- ΠΠ΅ΠΏΠΌΠ°Π½ Π.Π―., ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―. ΠΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. - ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1989.
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠ½ Π.Π., Π§Π°ΠΉΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 5-6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ - ΠΠ¨ ΠΠΠ€Π, 2011.
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠ½ Π.Π., Π‘ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΠ² Π‘.Π., Π§Π°ΠΉΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 5-6. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 6-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΠΠ€Π. - ΠΠ¨ ΠΠΠ€Π, 2011.
- Π¨Π΅Π²ΡΠΈΠ½ Π.Π., ΠΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π., ΠΠΎΡΡΠΊΠΎΠ² Π.Π., ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² Π.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ-ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 5-6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. - ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1989.
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ().
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏ. 1.2. ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ().
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―., ΠΠΎΡ ΠΎΠ² Π.Π., Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ² Π.Π‘., Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ΄ Π‘.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6. - Π.: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2012. (ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° ΡΠΌ. 1.2)
- ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: β 1254, β 1255, β 1256 (Π±,Π³)
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ: β 1258(Π²), β 1248