Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ. Β§217
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π²Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΡ Π²Ρ ΡΡΠΌΠ΅Ρ Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΆ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΠ°Ρ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°! ΠΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ β ΠΈ ΠΡ ΡΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ ΠΈ Π½Π΅Ρ?
Π¨ΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ.
Π‘ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΠ²Π°Π½Ρ
ΠΠ²Π°Π½Ρ (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ quantum β βΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎβ) β ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ - ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈΒ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΊΠ²Π°Π½ΡΒ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ Π₯ΠΈΠ³Π³ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π₯ΠΈΠ³Π³ΡΠ°. ΠΠΎ Π² ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π±ΡΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π»Π΅Π·Π΅ΠΌ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ "ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²"
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ β ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ . ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ β ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΄ΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ β ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ "ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ".
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ! ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 10% Π½Π°
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² 1900 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π½Π° Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π§ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΠΠ»Π°Π½ΠΊ? Π ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ΄Π΅ h - ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Π½Ρ - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ βΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΈΠ»ΡΡ ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Π° ΠΡΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»Π°) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³, ΠΈ Π²ΠΎΡ, Π² 1925 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ - Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. Π₯ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ β Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ β Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΡΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΠΎΡΠ΅Π»-ΡΠ΅ΡΠΊΠ°), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° .
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ ΠΡΠ²ΠΈΠ½ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ, Π² 1926 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ , Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΠ»ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅! Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° β ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ x - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, m - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, E ΠΈ U - ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ)
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ! Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ!
ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ! ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ β ΠΌΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π³Π»Π°Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π°. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ β Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Π° Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° x - ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° v - ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ β Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.
- Π‘ΡΡ, ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ?
- ΠΠ΅Ρ, Π·Π°ΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΡΡΡ
Π, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΠ°ΠΌ! ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡΠ°Ρ !
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 1900 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ - Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·Π°Π» ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠ»Π°Π½ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
Π 1905 Π³. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° - ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ: ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Ρ ΠΠΈΠ»ΡΡ ΠΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅. ΠΡΠ½Π΅ΡΡ Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΡΠ΅, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Π΅Π½. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ "ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΊ" ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ° Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 1924 Π³., ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½), ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°), Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² 1927 Π³. ΠΠ»ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠΆΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π¨ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ-ΠΠ°Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ°. Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π² 1925 Π³., Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ II Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΉ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π» Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π° (Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ°), ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π² 1926 Π³. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³, ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠΎΡΠ½ ΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π» Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΆΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ "ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ"; ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ - Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ¨. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΠ°ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ
(1)ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ (1). Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ».Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ (Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ξ¨ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Β«Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ξ¨ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ. Π Π°ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ξ¨ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° |Ξ¨|2dV Π΄Π°Π²Π°Π»Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° dV. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° |Ξ¨|2 = Ξ¨*Ξ¨ (Ξ¨* - ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½Π°Ρ Ρ Ξ¨ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ξ¨ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
(2)Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ |Ξ¨|2 Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ V1 β ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° V1.
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (2) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (2) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ξ¨, Π° Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Ξ¨*Ξ¨. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Ξ¨, Π° Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ξ¨*Ξ¨? ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° - ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° (Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½. Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ "Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ" ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ , Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.) Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅ Π -- ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΈΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ U(r) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (1.1) ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°--Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ S
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· (1.3) ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· (1.3) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ (1.3) ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π΅ΡΠ»ΠΈ (1.3) Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ (1.4) ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1). ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°) Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° (1.1) Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ *, a ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ (1.1), Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅; ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (1.5).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.6) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° (1.2) Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ)
Π³Π΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅ ΠΈ -- Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ· (1.9) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ j = 0 Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π€ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, j= 0 Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (1.1) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π -- Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (1.1) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ρ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΄ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.1) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ -ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ,
Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.2). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2.8).
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.1) ΠΈ (2.3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (2.4) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ, Π³Π΄Π΅.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (2.7) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.1) Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.8).
ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ξ¨(Ρ , Ρ, z, t), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° |Ξ¨| 2 , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΞV, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ + dΡ , Ρ ΠΈ Ρ + dΡ, z ΠΈ z + dz .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² 1926 Π³. Π. Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠΎΠΌ . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ), Π½Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ ? = h / (2Ο ), m - ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Ξ - ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° , i - ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, U (x, y, z, t ) - ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Ξ¨(x, y, z, t ) - ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0), Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο Β«Ρ.
ΠΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ , Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
1) Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ;
2) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Ρ;
3) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ |Ξ¨| 2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ξ¨ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ - ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ U = U (Ρ , Ρ , z ) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
. (2)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
Π ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ : Π²ΠΎΠ» Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Ξ¨. ΠΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ - ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅.
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ»
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ». Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Β«ΡΠΌΠ°Β» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ )
Π³Π΄Π΅ l β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Β«ΡΠΌΡΒ», Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π΄Π½Π° (ΡΠΈΡ. 2).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. (1)
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈΒ»), ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Β«ΡΠΌΡΒ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Β«ΡΠΌΡΒ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Β«ΡΠΌΡΒ» (ΠΏΡΠΈ Ρ = 0 ΠΈ Ρ = 1) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Ξ¨ (0) = Ξ¨ (l ) = 0. (2)
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Β«ΡΠΌΡΒ» (0 β€ Ρ β€ 0) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (1) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΈΠ»ΠΈ . (3)
Π³Π΄Π΅ k 2 = 2mE / ? 2 . (4)
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3):
Ξ¨ (x ) = A sin kx + B cos kx .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ (2) Ξ¨ (0) = 0, ΡΠΎ Π = 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Ξ¨ (x ) = A sin kx . (5)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Ξ¨ (l ) = A sin kl = 0 (2) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ kl = nΟ , Π³Π΄Π΅ n - ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ.Π΅. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
k = nΟ / l . (6)
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (4) ΠΈ (6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
(n = 1, 2, 3,β¦), (7)
Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π ΠΏ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π ΠΏ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π ΠΏ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π ΠΏ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (5) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k ΠΈΠ· (6), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ , Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(n = 1, 2, 3,β¦). (8)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (8), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (7) ΠΏΡΠΈ n = 1,2,3, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3, Π± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊΒ» ΡΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ββββββ Ξ¨ n (x )β 2 = Ξ¨ n (x )Β·Ξ¨ n * (x ) Π΄Π»Ρ ΠΏ = 1, 2 ΠΈ 3. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏ= 2 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Β«ΡΠΌΡΒ», Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΅Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΌΡ l = 10 -1 ΠΌ (ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅), ΞΠ n β 10 -35 Β·n ΠΠΆ β 10 -1 6 n ΡΠ, Ρ.Π΅. ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ (l β 10 -10 ΠΌ), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΞΠ n β 10 -17 n ΠΠΆ β 10 2 n ΡΠ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Β«Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Β» Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Ο 2 ? 2 /(2Ρ1 2 ). ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΞΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Β«ΡΠΌΠ΅Β» ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΡΠ°Π²Π½Π° ΞΡ = l .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΞΡ β h / l . Π’Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π min β (Ξp ) 2 / (2m ) = ? 2 / (2ml 2 ). ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ (ΠΏ > 1) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (9) ΠΈ (7) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ (n Β»1) ΞΠ n / E ΠΏ β 2/ΠΏ Β«1, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² β Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ - ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ° (1923), ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (E. SchrΓΆdinger). ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°) Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ y - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: y = y (x,y,z,t ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: y = y (x,y,z ).
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x ) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ y (x) β ΠΏΡΠΈ - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ; m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ; - ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° (=h/2Ο ); E β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, U β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (E βU ) ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U β ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ U = U (x,y,z).
Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° y = y (x,y,z), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°? ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ (ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°) Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ? ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x , y , z (ΡΠΈΡ.6). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅? ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ! (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ dV = dx dy dz Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅? ΠΡΠ²Π΅Ρ:
Π³Π΄Π΅ dP β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ dV . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (22) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (22) Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V , ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ P ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (22) ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ V :
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ². ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (21), ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ : ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡ: Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π³Π΄Π΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°ΜΡ ΡΡΜΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ , ΠΏΡΠΈ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ , Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ) - ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ . Π ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ - ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Β«Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² - ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ :
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° : .
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»Ρ Ρ .