Для каких целей используется принцип неопределенности гейзенберга. Принцип неопределенности гейзенберга в квантовой механике

Начну с предыстории.

Я, как и многие, уже давно знал, что нужно делать резервные копии всего и вся, потому что современные жесткие диски ненадежны и могут выйти из строя в любой момент, унеся с собой недели/месяцы/годы работы или бесценные фотографии и видео, которые уже не вернуть.

За последние десять лет, что я плотно работаю с компьютерами, такие ситуации бывали не раз. Особенно мне запомнился период, когда в течение 6 месяцев вышли из строя жесткие диски сразу у трех близких мне людей. Сначала это случилось у моей супруги, которая естественно даже не слышала о таком понятии как "резервное копирование", и, хотя часть информации удалось спасти, огромный объем фотографий был безвозвратно утерян.

Потом неприятное известие пришло от моего основного программиста, который из-за поломанного жесткого диска потерял все свои наработки за последний месяц. Я даже не знал огорчаться мне из-за потерянного месяца работы или радоваться, что потеряно не всё.

А третий случай произошел с одним из основных наших авторов проекта «Фото-монстр » — Евгением Карташовым, который из-за поломки жесткого диска чуть не потерял огромный объем своих фотографий, которые все-таки частично удалось восстановить за 15 000 рублей. Но кучу потраченного времени и нервов уже не восстановишь.

К тому времени я занимался резервным копированием вручную. Это когда берешь весь свой жесткий диск и периодически копируешь его на внешний носитель. Но такой вариант имеет массу недостатков.

Во-первых, это постоянные потери времени на эту операцию, а во-вторых, в случае поломки жесткого диска на руках будет не самая свежая версия данных.

Плюс ко всему меня еще здорово напрягало то, что операционная система Windows, которую я использую в работе, через полгода-год после установки начинает работать заметно медленнее, обрастает кучей мусора и начинает постепенно выдавать ошибки или подвисать. В такой ситуации я, как и многие другие пользователи этой ОС, прибегал к полной переустановке системы, которая отнимала порой целый день. Ведь систему мало переустановить, на неё нужно еще поставить драйвера, ряд программ, найти от них лицензии, которые я покупал, активировать их, настроить под себя и т.д.

При этом я знал, что есть такой вариант, что можно просто сделать "слепок" только что установленной и настроенной системы, а потом в нужный момент просто восстанавливать его за считанные минуты. Но все как-то руки не доходили с этим разобраться.

И вот в августе 2014 года я приехал с отпуска и решил, что первое, чем я займусь, это решу две задачи по резервному копированию.

Задача №1 . Сделать так, чтобы резервное копирование всех данных проходило у меня на полном автомате и без моего участия. В случае краха моего основного жесткого диска я должен иметь возможность восстановить все данные не более чем 24-часовой свежести для особо важных данных (текущие проекты) и не более чем недельной для менее важной информации (фильмы, музыка, фотографии).

Задача №2. Сделать так, чтобы переустановка Windows занимала у меня не более 20 минут. При этом я должен иметь возможность восстановить систему в идеальное состояние даже в том случае, если операционная система не загружается. Это делается через специальный загрузочный носитель (диск или флешка).

Чтобы решить эти задачи, я начал изучать вопрос и выяснять, какие программы мне могут помочь.

Первое, на что я наткнулся, была программа Acronis True Image 2014 , которая считается одной из лучших программ для резервного копирования. К тому же она позволяет сделать загрузочный носитель, чтобы можно было загружаться с него независимо от операционной системы, т.е. как мне и было нужно.

После испытания триал-версии я понял, что программа, действительно, классная и смело купил лицензию сразу на три компьютера. Дальше я принялся за настройку автоматизации и сделал слепок системного раздела для быстрого восстановления Windows в первозданное состояние при такой необходимости.

И все было бы здорово, если бы не одно "но". После создания слепка системного раздела я решил попробовать сделать тестовое восстановление, чтобы быть уверенным, что система работает, как надо. Вставил загрузочную флешку, выставил в биосе, что надо загружаться с неё и стал ждать загрузки специальной среды, откуда я смогу восстанавливать системный раздел в экстренных случаях. Вот пошла загрузка с флешки, вот появился логотип Acronis, а дальше... дальше просто черный экран и тишина. Никакие манипуляции с клавиатурой и мышкой не помогли мне нарушить эту черноту. Помогла только заветная комбинация Alt+Ctrl+Del, которая отправила компьютер на перезагрузку.

Мне стало интересно, это только у меня такая ерунда или это часто встречающаяся проблема. Ввожу в поисковике Black screen+Acronis True Image boot и получаю десятки страниц, где у многих других пользователей точно такая же проблема, которая тянется аж с 2009 года, и ни одно решение из тех, что предлагались, у меня не сработали. Видимо, данная проблема возникает лишь у небольшой части пользователей, в число которых я, к сожалению, попал. Печально.

Я стал искать другие решения и вышел на бесплатную версию программы EasyUs Todo Backup . Судя по описанию, она умела всё, что мне нужно, и я решил её попробовать.

У программы очень простой и понятный интерфейс, с которым я мгновенно разобрался, и снова начал настройку процесса автоматизации резервного копирования данных и создание слепка системного раздела.

Все было здорово, пока я не добрался до создания загрузочного носителя, с помощью которого я буду загружаться и восстанавливать систему в экстренных случаях. Оказалось, что в бесплатной версии они блокируют возможность создания загрузочного носителя на основе удобной среды WinPE, а вместо этого предлагают какой-то непонятный вариант, который у меня даже не загрузился. Но проблеск надежды еще был, потому что загрузочный носитель на основе WinPE (хотя и не на последней её версии) можно было создать в платной версии их программы. Я заплатил. Сделал загрузочный носитель на основе WinPE и стал проверять, как все работает.

В этот раз с флешки все нормально загрузилось, среда восстановления запустилась, но проблема вылезла там, где я её совсем не ожидал увидеть. Система не видела мой внешний диск, который был подключен через USB-порт к компьютеру. А на этом жестком диске у меня и хранились все резервные копии. То ли это было связано с тем, что они задействовали не последнюю версию WinPE и она не поддерживала USB 3.0, то ли ещё по какой-то причине, но факт в том, что без видимости внешнего жесткого диска вся эта затея становилась бессмысленной. И снова печаль.)

Я продолжил поиски и как-то почти одновременно наткнулся на два абсолютно бесплатных решения, которые позволяли решить все мои задачи, а загрузочный носитель у них создавался на основе последней версии среды WinPE. Причем обе этих программы почти не встречаются в Рунете, а больше популярны на Западе.

Первая из этих двух программ называется Macrium Reflect .

Всем хороша, но в бесплатной версии не умеет резервировать отдельные файлы и папки.

А вторая программа известна под именем AOMEI Backupper Standard .

Здесь, судя по описанию, есть вообще всё, что нужно, и программа почти не урезана в функциях по сравнению со своими платными собратьями.

И, хотя обычно я не очень люблю бесплатные программы, потому что их, как правило, серьезно урезают в функционале, в этот раз я решил попробовать оба предложенных решения, т.к., судя по описанию, все функции, которые мне нужны для выполнения двух моих задач, здесь были.

О том, что из этого получилось, и на чем я в итоге остановился, я расскажу во этой статьи, где мы подробно разберем ту программу, которую я выбрал для реализации моих задач по резервному копированию.

А у вас настроена автоматизированная система резервного копирования данных? Если да, то какое программное обеспечение вы использовали? Если нет, то почему до сих пор не уделили внимание этому важному вопросу?

Принцип неопределенности является фундаментальным законом микромира. Его можно считать частным выражением принципа дополнительности.

В классической механике частица движется по определенной траектории, и в любой момент времени возможно точно определить ее координаты и ее импульс. Относительно микрочастицы такое представление неправомерно. Микрочастица не имеет четко выраженной траектории, она обладает и свойствами частицы, и свойствами волны (корпускулярно‑волновой дуализм). В этом случае понятие «длина волны в данной точке» не имеет физического смысла, а поскольку импульс микрочастицы выражается через длину волны – p =к/ л, то отсюда следует, что микрочастица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату, и наоборот.

В. Гейзенберг (1927 г.), учитывая двойственную природу микрочастиц, пришел к выводу, что невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать микрочастицу и координатами, и импульсом.

Соотношениями неопределенностей Гейзенберга называются неравенства:

Δx · Δp x ≥ h, Δy · Δp y ≥ h, Δz · Δp z ≥ h.

Здесь Δx, Δy, Δz означают интервалы координат, в которых может быть локализована микрочастица (эти интервалы и есть неопределенности координат), Δp x , Δp y , Δp z означают интервалы проекций импульса на координатные осиx, y, z, h – постоянная Планка. Согласно принципу неопределенностей, чем точнее фиксируется импульс, тем значительнее будет неопределенность по координате, и наоборот.

Принцип соответствия

По мере развития науки, углубления накопленных знаний новые теории становятся более точными. Новые теории охватывают все более широкие горизонты материального мира и проникают в ранее неизведанные глубины. Динамические теории сменяются статическими.

Каждая фундаментальная теория имеет определенные границы применимости. Поэтому появление новой теории не означает полного отрицания старой. Так, движение тел в макромире со скоростями значительно меньшими, чем скорость света, всегда будет описываться классической механикой Ньютона. Однако при скоростях, соизмеримых со скоростью света (релятивистских скоростях), механика Ньютона неприменима.

Объективно имеет место преемственность фундаментальных физических теорий. Это и есть принцип соответствия, который можно сформулировать следующим образом: никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, поскольку старая теория уже оправдала себя в своей области.

3.4. Понятие о состоянии системы. Лапласовский детерминизм

В классической физике система понимается как совокупность каких‑то частей, связанных между собой определенным образом. Эти части (элементы) системы могут воздействовать друг на друга, и предполагается, что их взаимовоздействие всегда может оцениваться с позиций причинно‑следственных отношений между взаимодействующими элементами системы.

Философское учение об объективности закономерной взаимосвязи и взаимообусловленности явлений материального и духовного мира называют детерминизмом. Центральным понятием детерминизма является положение о существованиипричинности; причинность имеет место, когда одно явление порождает другое явление (следствие).

Классическая физика стоит на позициях жесткого детерминизма, который называют лапласовским, – именно Пьер Симон Лаплас провозгласил принцип причинности как фундаментальный закон природы. Лаплас считал, что если известно расположение элементов (каких‑то тел) системы и действующие в ней силы, то можно с полной достоверностью предсказать, как будет двигаться каждое тело этой системы сейчас и в будущем. Он писал: «Мы должны рассматривать существующее состояние Вселенной как следствие предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, который в данный момент знал бы все силы, действующие в природе, и относительное положение всех составляющих ее сущностей, если бы он еще был столь обширен, чтобы ввести в расчет все эти данные, охватил бы одной и той же формулой движения крупнейших тел Вселенной и легчайших атомов. Ничто не было бы для него недостоверным, и будущее, как и прошедшее, стояло бы перед его глазами». Традиционно это гипотетическое существо, которое могло бы (по Лапласу) предсказать развитие Вселенной, в науке называют «демоном Лапласа».

В классический период развития естествознания утверждается представление о том, что только динамические законы полностью характеризуют причинность в природе.

Лаплас пытался объяснить весь мир, в том числе физиологические, психологические, социальные явления с точки зрения механистического детерминизма, который он рассматривал как методологический принцип построения всякой науки. Образец формы научного познания Лаплас видел в небесной механике. Таким образом, лапласовский детерминизм отрицает объективную природу случайности, понятие вероятности события.

Дальнейшее развитие естествознания привело к новым представлениям причинности и следствия. Для некоторых природных процессов трудно определить причину – например, радиоактивный распад происходит случайно. Нельзя однозначно связать время «вылета» α– или β‑частицы из ядра и значение ее энергии. Подобные процессы объективно случайны. Особенно много таких примеров в биологии. В нынешнем естествознании современный детерминизм предлагает разнообразные, объективно существующие формы взаимосвязи процессов и явлений, многие из которых выражаются в виде соотношений, не имеющих выраженных причинных связей, то есть не содержащих в себе моментов порождения одного другим. Это и пространственно‑временные связи, отношения симметрии и определенных функциональных зависимостей, вероятностные соотношения и т. д. Однако все формы реальных взаимодействий явлений образуются на основе всеобщей действующей причинности, вне которой не существует ни одного явления действительности, в том числе и так называемых случайных явлений, в совокупности которых проявляются статические законы.

Наука продолжает развиваться, обогащается новыми концепциями, законами, принципами, что свидетельствует об ограниченности лапласовского детерминизма. Однако классическая физика, в частности классическая механика, имеет и сегодня свою нишу применения. Ее законы вполне применимы для относительно медленных движений, скорость которых значительно меньше скорости света. Значение классической физики в современный период хорошо определил один из создателей квантовой механики Нильс Бор: «Как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий. Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова «эксперимент». Словом «эксперимент» мы указываем на такую ситуацию, когда мы можем сообщать другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики».

Если Вы вдруг поняли, что подзабыли основы и постулаты квантовой механики или вообще не знаете, что это за механика такая, то самое время освежить в памяти эту информацию. Ведь никто не знает, когда квантовая механика может пригодиться в жизни.

Зря вы усмехаетесь и ехидствуете, думая, что уж с этим предметом вам в жизни вообще никогда не придется сталкиваться. Ведь квантовая механика может быть полезной практически каждому человеку, даже бесконечно далекому от нее. Например, у Вас бессонница. Для квантовой механики это не проблема! Почитайте перед сном учебник – и Вы спите крепчайшим сном странице уже эдак на третьей. Или можете назвать так свою крутую рок группу. Почему бы и нет?

Шутки в сторону, начинаем серьезный квантовый разговор.

С чего начать? Конечно, с того, что такое квант.

Квант

Квант (от латинского quantum – ”сколько”) – это неделимая порция какой-то физической величины. Например, говорят - квант света, квант энергии или квант поля.

Что это значит? Это значит, что меньше быть уже просто не может. Когда говорят о том, что какая-то величина квантуется, понимают, что данная величина принимает ряд определенных, дискретных значений. Так, энергия электрона в атоме квантуется, свет распространяется «порциями», то есть квантами.

Сам термин «квант» имеет множество применений. Квантом света (электромагнитного поля) является фотон. По аналогии квантами называются частицы или квазичастицы, соответствующие иным полям взаимодействия. Здесь можно вспомнить про знаменитый бозон Хиггса, который является квантом поля Хиггса. Но в эти дебри мы пока не лезем.

Как механика может быть квантовой?

Как Вы уже заметили, в нашем разговоре мы много раз упоминали о частицах. Возможно, Вы и привыкли к тому, что свет – это волна, которая просто распространяется со скоростью с . Но если посмотреть на все с точки зрения квантового мира, то есть мира частиц, все изменяется до неузнаваемости.

Квантовая механика – это раздел теоретической физики, составляющая квантовой теории, описывающая физические явления на самом элементарном уровне – уровне частиц.

Действие таких явлений по величине сравнимо с постоянной Планка, а классическая механика Ньютона и электродинамика оказались совершенно непригодными для их описания. Например, согласно классической теории электрон, вращаясь с большой скоростью вокруг ядра, должен излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Этого, как известно, не происходит. Именно поэтому и придумали квантовую механику – открытые явления нужно было как-то объяснить, и она оказалась именно той теорией, в рамках которой объяснение было наиболее приемлемым, а все экспериментальные данные "сходились".

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Немного истории

Зарождение квантовой теории произошло в 1900 году, когда Макс Планк выступил на заседании немецкого физического общества. Что тогда сообщил Планк? А то, что излучение атомов дискретно, а наименьшая порция энергии этого излучения равна

Где h - постоянная Планка, ню - частота.

Затем Альберт Эйнштейн, введя понятие “квант света” использовал гипотезу Планка для объяснения фотоэффекта. Нильс Бор постулировал существование у атома стационарных энергетических уровней, а Луи де Бройль развил идею о корпускулярно-волновом дуализме, то есть о том, что частица (корпускула) обладает также и волновыми свойствами. К делу присоединились Шредингер и Гейзенберг, и вот, в 1925 году публикуется первая формулировка квантовой механики. Собственно, квантовая механика – далеко не законченная теория, она активно развивается и в настоящее время. Также следует признать, что квантовая механика с ее допущениями не имеет возможности объяснить все стоящие перед ней вопросы. Вполне возможно, что на смену ей придет более совершенная теория.

При переходе от мира квантового к миру привычных нам вещей законы квантовой механики естественным образом трансформируются в законы механики классической. Можно сказать, что классическая механика – это частный случай квантовой механики, когда действие имеет место быть в нашем с Вами привычном и родном макромире. Здесь тела спокойно движутся в неинерциальных системах отсчета со скоростью, гораздо меньшей скорости света, и вообще - все вокруг спокойно и понятно. Хочешь узнать положение тела в системе координат – нет проблем, хочешь измерить импульс – всегда пожалуйста.

Совершенно иной подход к вопросу имеет квантовая механика. В ней результаты измерений физических величин носят вероятностный характер. Это значит, что при изменении какой-то величины возможно несколько результатов, каждому из которых соответствует определенная вероятность. Приведем пример: монетка крутится на столе. Пока она крутится, она не находится в каком-то определенном состоянии (орел-решка), а имеет лишь вероятность в одном из этих состояний оказаться.

Здесь мы плавно подходим к уравнению Шредингера и принципу неопределенности Гейзенберга .

Согласно легенде Эрвин Шредингер, в 1926 году выступая на одном научном семинаре с докладом на тему корпускулярно-волнового дуализма, был подвергнут критике со стороны некоего старшего ученого. Отказавшись слушать старших, Шредингер после этого случая активно занялся разработкой волнового уравнения для описания частиц в рамках квантовой механики. И справился блестяще! Уравнение Шредингера (основное уравнение квантовой механики) имеет вид:

Данный вид уравнения – одномерное стационарное уравнение Шредингера – самый простой.

Здесь x - расстояние или координата частицы, m - масса частицы, E и U - соответственно ее полная и потенциальная энергии. Решение этого уравнения – волновая функция (пси)

Волновая функция – еще одно фундаментальное понятие в квантовой механике. Так, у любой квантовой системы, находящейся в каком-то состоянии, есть волновая функция, описывающая данное состояние.

Например, при решении одномерного стационарного уравнения Шредингера волновая функция описывает положение частицы в пространстве. Точнее говоря, вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Иными словами, Шредингер показал, что вероятность может быть описана волновым уравнением! Согласитесь, до этого нужно было додуматься!

Но почему? Почему мы должны иметь дело с этими непонятными вероятностями и волновыми функциями, когда, казалось бы, нет ничего проще, чем просто взять и измерить расстояние до частицы или ее скорость.

Все очень просто! Ведь в макромире это действительно так – мы с определенной точностью измеряем расстояние рулеткой, а погрешность измерения определяется характеристикой прибора. С другой стороны, мы можем практически безошибочно на глаз определить расстояние до предмета, например, до стола. Во всяком случае, мы точно дифференцируем его положение в комнате относительно нас и других предметов. В мире же частиц ситуация принципиально иная – у нас просто физически нет инструментов измерения, чтобы с точностью измерить искомые величины. Ведь инструмент измерения вступает в непосредственный контакт с измеряемым объектом, а в нашем случае и объект, и инструмент – это частицы. Именно это несовершенство, принципиальная невозможность учесть все факторы, действующие на частицу, а также сам факт изменения состояния системы под действием измерения и лежат в основе принципа неопределенности Гейзенберга.

Приведем самую простую его формулировку. Представим, что есть некоторая частица, и мы хотим узнать ее скорость и координату.

В данном контексте принцип неопределенности Гейзенберга гласит: невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы . Математически это записывается так:

Здесь дельта x - погрешность определения координаты, дельта v - погрешность определения скорости. Подчеркнем – данный принцип говорит о том, что чем точнее мы определим координату, тем менее точно будем знать скорость. А если определим скорость, не будем иметь ни малейшего понятия о том, где находится частица.

На тему принципа неопределенности существует множество шуток и анекдотов. Вот один из них:

Полицейский останавливает квантового физика.
- Сэр, Вы знаете, с какой скоростью двигались?
- Нет, зато я точно знаю, где я нахожусь

И, конечно, напоминаем Вам! Если вдруг по какой-то причине решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме не дает Вам уснуть, обращайтесь к – профессионалам, которые были взращены с квантовой механикой на устах!