Невероятные факты, в которые нелегко поверить. Саудовская Аравия покупает верблюдов в Австралии для того, чтобы готовить их в ресторанах

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Люди – наполовину бананы, а листок бумаги может дотянуться до Луны. Эти факты кажутся неправдоподобными, хотя на самом деле они абсолютно правдивы.

1. Глаз человека настолько чувствителен, что если бы Земля была плоской, то мы бы увидели свечу в темноте на расстоянии 32 километров. Самым далеким объектом, видимым невооруженным взглядом, является галактика Андромеда, которая расположена на расстоянии 2,6 миллиона световых лет от Земли.

2. Если удалить все пустое пространство в атомах всех людей, то весь человеческий род можно уместить в сахарный кубик. Атомы нас составляющие – это 99,9999999999999% пустого пространства. В теории, если убрать все пустое пространство, то можно поместить человечество в объем сахарного кубика.

3. Карточная колода никогда не перетасовывается в том же порядке . Если бы у каждой звезды в нашей галактике было триллион планет, а на каждой планете жило бы триллион людей, и у каждого было триллион колод карт, и они бы перетасовывали карты тысячу раз в секунду и делали это со времен Большого взрыва, то, возможно, только сейчас порядок бы повторился.

4. Каждый 200-й человек, живущий сегодня, является потомком Чингисхана. Великий хан имел многочисленный гарем и огромное потомство. Ученые приходят к выводу, что прапредком 16 миллионов азиатов мог быть великий хан или кто-то из его прямых потомков.

5. Каждая десятая фотография из сделанных в истории человечества была снята за последние 12 месяцев. По некоторым оценкам, люди сделали около 880 миллиардов фотографий за 2014 год, и это в основном селфи.

6. Ваши кровеносные сосуды достаточно длинные, чтобы окружить Землю два с половиной раза. Общая длина кровеносных сосудов человеческого тела составляет около 100 тысяч километров. Это более чем в два раза превышает длину экватора Земли.

7. Во Вселенной больше звезд, чем песчинок на всех пляжах нашей планеты. Во Вселенной около 10 секстиллионов звезд (единица с 22 нолями). На всех пляжах Земли примерно 5 секстиллионов песчинок.

8. Антарктида – самая большая в мире пустыня. Хотя Антарктида не похожа на пустыню, в год здесь выпадает меньше 5 см осадков. Пустыня Сахара получает до 10 см осадков в год.

9. Если вы сложите лист бумаги 42 раза, он будет достаточно толстым, чтобы дотянуться до Луны. И вновь теоретические расчеты. Каждый раз, когда вы складываете лист бумаги, его толщина растет в два раза. Если предположить, что толщина листа офисной бумаги равна 0,1 миллиметра, то при первом сложении это будет 0,2 миллиметра, при втором – 0,4, при третьем – 0,8 и так далее. То есть, если бы лист бумаги было возможно сложить в 42 раза, толщина получившейся конструкции равнялась бы почти 440 тысячам километров. Тогда как расстояние от Земли до Луны – 384 400 километров.

10. В вашем мозге больше нервных соединений, чем звезд в галактике. Человеческий мозг в среднем содержит около 200 миллиардов нервных клеток, которые соединяются друг с другом сотнями триллионов синапсов. По современным оценкам, в галактике Млечный путь от 200 до 400 миллиардов звезд.

11. Линия из всех возможных комбинаций кубика Рубика может дотянуться до Солнца больше 17 миллионов раз. Число возможных различных состояний кубика Рубика – более 43 квинтиллионов комбинаций. Если бы у вас был бы отдельный кубик для каждой возможной перестановки кубика Рубика, и вы положили их непрерывной цепью, то она бы растянулась на 262 световых года.

12. В вашем пупке – целые «джунгли». Ученые из Университета Северной Каролины выяснили, что эта деликатная часть человеческого тела может концентрировать до 1,4 тысячи всевозможных типов микробов, 662 из них являются уникальными и, более того, науке никогда ранее не были известны. Ученые сравнили пупок с «тропическим лесом» микробной фауны.

13. Мировая популяция муравьев имеет такой же вес, как мировая популяция людей. Муравьи превосходят людей по численности в соотношении миллион к одному, что компенсирует их небольшие размеры.

14. Вес Интернета равен одной клубнике. Началось все с того, что один из математиков подсчитал, что электронный ридер «набирает вес» каждый раз, как мы добавляем в библиотеку новую книгу. По его версии, происходит это за счет энергии, получаемой электронами в то время, когда они сохраняют информацию. По тому же математическому принципу на научном канале YouTube вычислили приблизительную массу всего трафика, генерируемого Интернетом. Удивительно, но весит он всего 50 граммов – это приблизительно вес одной большой клубники.

15. 50% ДНК человека схожа с бананом. Составляя генетическую карту человека, ученые обнаружили, что 50% наших генов схожи с генами банана, а 40% – с генами червяка.

16. Поверхность Марса исследована лучше, чем океанское дно. Около 72% поверхности Земли покрыто водой. До настоящего времени мы исследовали только 5% этой огромной области.

17. Каждый день на YouTube загружается видео, равноценное 16 годам. На самый популярный интернет-ресурс YouTube ежеминутно загружается более 100 часов видео, то есть за минуту загружается более чем четыре полноценных дня видеозаписи.

18. Если бы Эверест поместили на дно самого глубокого места в океане, его вершина оказалась бы в двух километрах под водой. Глубина Марианской впадины, одного из самых малоизученных мест планеты, – около 11 тысяч километров. Высочайшая вершина мира поднимается над уровнем моря на высоту 8848 метров.

19. Планктон производит половину кислорода на Земле. Фитопланктон, так же как деревья и растения, использует фотосинтез, чтобы превратить свет в энергию. В результате вырабатывается кислород, которым мы дышим.

20. Современный калькулятор более мощный, чем компьютеры, с помощью которых люди высадились на Луну в 1969 году. А объем оперативной памяти IPhone5 в 15,5 тысячи раз превышает тот же показатель компьютеров космического аппарата Вояджер.

Вверх ▲ — Отзывы читателей (0) — Написать отзыв ▼ — Версия для печати

Независимо от того, молоды вы или уже в возрасте, в этом мире были, есть и будут вещи и явления, о существовании которых вы даже не подозревали. Ну просто невозможно знать все.
Здесьсобран список фактов, которые могут изменить ваше представление о настоящем.

• Морковь изначально была фиолетовой.
• В то время, когда вышел первый фильм «Звездные войны», во Франции все еще казнили с помощью гильотины.
• Сложно поверить, но в США библиотек больше, чем ресторанов Макдональдс.
• Человеческое ДНК на 50% повторяет ДНК банана.
• В уэльском фольклоре феи передвигались на собаках корги.

• Если лист бумаги свернуть 42 раза, то толщина свертка будет равняться расстоянию от Земли до Луны.
• Каждый год сотни деревьев вырастают только потому, что белки забывают, где зарыли свои желуди и шишки.
• Саудовская Аравия импортирует верблюдов из Австралии.
• Имя Джессика было придумано Шекспиром для пьесы «Венецианский купец».
• С тех пор, как Плутон был открыт, и до того момента, когда его лишили статуса планеты, он не завершил ни одного оборота вокруг Солнца.

• Площадь поверхности Плутона меньше, чем площадь России.
• На Сатурне и Юпитере идут дожди из алмазов.
• В стакане воды атомов больше, чем стаканов воды во всех океанах земли.
• Клубника, на самом деле, вовсе не ягода, а вот банан - да.

• Также ягодой являются авокадо и арбуз.
• Аляска одновременно самый северный, самый западный и самый восточный штат США. Алеутские острова, относящиеся к Аляске, пересекают 180-ый меридиан, поэтому они самые восточные.
• Дельфины дают друг другу имена.
• Вероятность смерти от торгового аппарата в два раза выше, чем вероятность того, что вас съест акула.

• Оргазм у свиньи длится 30 минут.
• Вероятность того, что в стакане воды, которую вы пьете, содержится молекула воды, которая побывала в теле динозавра, - почти 100%.
• В мире больше искусственных фламинго, чем живых.

• Клеопатра жила ближе к моменту изобретения iPhone, чем ко времени возведения египетских пирамид.
• День на Венере длится дольше, чем год.
• Когда вы вспоминаете событие, вы вспоминаете тот последний раз, когда вспоминали его, а не само событие.
• Финляндия и Северная Корея разделены всего одной страной.

2. Американские актрисы Грейс Келли и Одри Хепберн и советская актриса Клара Румянова, чьим голосом говорят многие персонажи мультфильмов, родились в одном и том же 1929 году, а умерли с перерывом в 11 лет: Келли – в 1982, Хепберн – 1993, Румянова – в 2004.

3. Имя Джессика придумал Шекспир в своей пьесе «Венецианский купец».

4. Орех кешью растёт на плодоножке в виде груши, которая называется яблоко-кажу, и ее тоже можно есть.

5. Ананас – это трава родом из Южной Америки.

6. Период времени, в который жила Клеопатра (69-30 г.г. до н.э), был ближе к изобретению Айфона (2007 г. н.э.), чем к строительству Пирамиды Хеопса (2560 г. до н.э.).

7. Россия (17,1 млн кв. км) занимает почти такую же площадь, как поверхность Плутона (17,7 млн кв. км).

8. Саудовская Аравия покупает верблюдов в Австралии для того, чтобы готовить их в ресторанах.

9. Молоко бегемота розового цвета.

10. Полное имя куклы Барби – Барбара Миллисент Робертс, в этом году ей исполнилось 57 лет.

11. Вуди из мультфильма «История игрушек» тоже имеет фамилию – Вуди Прайд.

12. Самая ранняя версия сказки о Золушке была обнаружена в египетских папирусах, где главную героиню звали Родопис.

13. Вплоть до XVII в. морковь была фиолетовой.

14. Сердце синего кита, самого крупного животного, из когда-либо обитавших на Земле, такое большое, что сквозь артерию может пролезть человек.

15. Самая первая комедия «Один дома», вышедшая на экраны в 1990, во временном пространстве ближе к первой посадке на Луну (1969 г), чем к нашему времени.

16. Оксфордский университет, в котором преподавали уже в XI в., старше империи ацтеков (XIV-XVI в.в).

17. Когда фильм «Звёздные войны» вышел на экраны в 1977, во Франции ещё не отменили казнь на гильотине.

18. У броненосцев практически всегда рождаются четверняшки.

19. Единорог – национальный символ Шотландии.

20. Арбуз, авокадо и банан – это ягоды, в отличие от клубники – родственницы розы.

21. Дыня, тыква и киви – тоже съедобные ягоды, а вот ягоды картофеля ядовиты, в отличие от клубней, которые мы с удовольствием поедаем.

22. Нью-Йорк находится южнее, чем Рим.

23. Северная Корея и Финляндия разделены всего одной страной.

24. Последние мамонты, останки которых были обнаружены на острове Врангеля и датируются 1650 г. до н.э., вымерли спустя 1000 лет после того, как египтяне закончили строительство Пирамиды Хеопса (2560 г. до н.э.).

25. В мире больше пластиковых фламинго, чем настоящих – американцы держат их вместо садовых гномиков.

26. Японская компания Nintendo, создавшая популярные видеоигры Lego City и Pokemon Go, была основана в 1889 г. и выпускала изначально игральные карты.

27. В мультфильме «Как Львёнок и Черепаха пели песню» Олег Анофриев озвучил и Львенка, и Черепаху.

28. Легендарный актер Владимир Зельдин (1915) родился еще во времена Османской империи (распалась в 1922).

29. В детском стишке ни разу не упоминается, что Шалтай-Болтай - яйцо.

30. Первыми женское избирательное право ввели в Новой Зеландии (1893) и Австралии (1902). В Саудовской Аравии женщины получили право голоса лишь пять лет назад (2011).

31. Если сжать Солнце до размера лейкоцита, а затем уменьшить галактику «Млечный Путь» в том же масштабе, то она будет размером с территорию Соединённых Штатов.

32. Последний потомок А.С.Пушкина – его праправнук – живет в Бельгии.

33. На 50% ДНК людей совпадает с ДНК бананов.

34. Разница во времени, когда на Земле обитали стегозавры (155-145 млн. лет назад) и тираннозавры (67-65,5 млн. лет назад) больше, чем между тираннозаврами и нами.

35. Аляска – это одновременно самый северный, самый западный и самый восточный штат США.

36. Плутон не успел обойти вокруг Солнца с момента открытия до того, как ему отказали в праве называться планетой.

37. Тысяча секунд – это около 16 минут.

38. Миллион секунд – это около 11 дней.

39. Миллиард секунд – это около 32 лет.

40. А триллион секунд – это около 32000 лет. Триллион – это очень много!

41. Но есть и хорошая новость: мёд никогда не портится. Мёд, которому 32000 лет, можно смело есть.

42. Звёзд в космосе больше, чем песчинок на нашей планете.

43. Озеро Байкал – самое глубокое озеро на Земле, в котором находится 20% мирового запаса пресной воды. Оно больше пяти вместе взятых американских Великих Озер.

44. В США больше публичных библиотек, чем кафе «Макдональдс».

45. На каждого человека на Земле приходится примерно 1,6 млн. муравьёв. Общий вес всех этих муравьёв приблизительно равен весу всех людей на планете.

46. У осьминога три сердца.

47. Один из 10000 младенцев рождается с зеркальным расположением внутренних органов.

48. Вы не сможете напевать с зажатым носом.

49. На Сатурне и Юпитере идут алмазные дожди.

50. Так выглядел бы Юпитер, если бы он находился от нас на том же расстоянии, что и Луна.

51. А так выглядит песок под микроскопом.

52. Если бы лист бумаги можно было сложить в 42 раза, он бы достал до Луны.

Луна удалена от Земли приблизительно на 384 000 км, а толщина бумажной страницы - 0,01 см. Значит, если сложить страницы друг на друга, то нам понадобится 3 840 000 000 000 000 страницы, чтобы стопка доросла до Луны.

Но если складывать бумагу пополам, а потом ещё пополам, а потом ещё, то в дело вступает экспоненциальный рост. Для любой экспоненциально растущей величины, чем большее значение она принимает, тем быстрее растет. 1 раз сложенная страница будет иметь толщину в 2 раза большую изначальной. 3 раза сложенная - в 8 раз больше изначальной. Если бы мы могли сложить страницу 20 раз, она превысила бы Эверест. Сложенная в 42 раза - достигла Луны. А 94 раза дали бы нам нечто размером с видимую Вселенную.

Единственная проблема заключается в том, что бумажный лист любого размера невозможно сложить более, чем 7 раз.

53. Пирамиды были такими же древними по сравнению с римлянами, как и римляне – по сравнению с нами.

54. Если вырыть яму в центре Земли и бросить туда книгу, то она будет падать 42 минуты.

55. Бактерий в организме в десять раз больше, чем клеток.

56. 90% клеток, из которых мы состоим, – в основном, грибки и бактерии.

57. Каждые две минуты мы делаем больше фотографий, чем всё человечество в XIX веке.

58. Арахис – не орех, это боб, который растёт в земле.

59. Название точки в букве «i» переводится как «капелька».

60. В стакане воды больше атомов, чем стаканов воды во всех океанах, а выпив один, вы со 100% вероятностью проглотите молекулу, которая находилась в организме динозавра.