Копенгагенская интерпретация квантовой механики простым языком. Копенгагенская интерпретация квантовой механики

III. КОПЕНГАГЕНСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

Копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Каждый физический эксперимент, безразлично относится ли он к явлениям повседневной жизни или к явлениям атомной физики, должен быть описан в понятиях классической физики. Понятия классической физики образуют язык, с помощью которого мы описываем наши опыты и результаты. Эти понятия мы не можем заменить ничем другим, а применимость их ограничена соотношением неопределенностей. Мы должны иметь в виду ограниченную применимость классических понятий, и не пытаться выходить за рамки этой ограниченности. А чтобы лучше понять этот парадокс, необходимо сравнить интерпретацию опыта в классической и квантовой физике.

Например, в ньютоновской небесной механике мы начинаем с того, что определяем положение и скорость планеты, движение которой собираемся изучать. Результаты наблюдения переводятся на математический язык благодаря тому, что из наблюдений выводятся значения координат и импульса планеты. Затем из уравнения движения, используя эти численные значения координат и импульса для данного момента времени, получают значения координат или какие-либо другие свойства системы для последующих моментов времени. Таким путем астроном предсказывает движение системы. Например, он может предсказать точное время солнечного затмения.

В квантовой теории все происходит по-иному. Допустим, нас интересует движение электрона в камере Вильсона, и мы посредством некоторого наблюдения определили координаты и скорость электрона. Однако это определение не может быть точным. Оно содержит по меньшей мере неточности, обусловленные соотношением неопределенностей, и, вероятно, кроме того, будет содержать еще большие неточности, связанные с трудностью эксперимента. Первая группа неточностей дает возможность перевести результат наблюдения в математическую схему квантовой теории. Функция вероятности, описывающая экспериментальную ситуацию в момент измерения, записывается с учетом возможных неточностей измерения. Эта функция вероятностей представляет собой соединение двух различных элементов: с одной стороны - факта, с другой стороны - степени нашего знания факта. Эта функция характеризует фактически достоверное, поскольку приписывает начальной ситуации вероятность, равную единице. Достоверно, что электрон в наблюдаемой точке движется с наблюдаемой скоростью. „Наблюдаемо“ здесь означает - наблюдаемо в границах точности эксперимента. Эта функция характеризует степень точности нашего знания, поскольку другой наблюдатель, быть может, определил бы положение электрона еще точнее. По крайней мере в некоторой степени экспериментальная ошибка или неточность эксперимента рассматривается не как свойство электронов, а как недостаток в нашем знании об электроне. Этот недостаток знания также выражается с помощью функции вероятности.

В классической физике в процессе точного исследования ошибки наблюдения также учитываются. В результате этого получают распределение вероятностей для начальных значений координат и скоростей, и это имеет некоторое сходство с функцией вероятности квантовой механики. Однако специфическая неточность, обусловленная соотношением неопределенностей, в классической физике отсутствует.

Если в квантовой теории из данных наблюдения определена функция вероятности для начального момента, то можно рассчитать на основании законов этой теории функцию вероятности для любого последующего момента времени. Таким образом, заранее можно определить вероятность того, что величина при измерении будет иметь определенное значение. Например, можно указать вероятность, что в определенный последующий момент времени электрон будет найден в определенной точке камеры Вильсона. Следует подчеркнуть, что функция вероятности не описывает само течение событий во времени. Она характеризует тенденцию события, возможность события или наше знание о событии. Функция вероятности связывается с действительностью только при выполнении одного существенного условия: для выявления определенного свойства системы необходимо произвести новые наблюдения или измерения. Только в этом случае функция вероятности позволяет рассчитать вероятный результат нового измерения. При этом снова результат измерения дается в понятиях классической физики. Поэтому теоретическое истолкование включает в себя три различные стадии. Во-первых, исходная экспериментальная ситуация переводится в функцию вероятности. Во-вторых, устанавливается изменение этой функции с течением времени. В-третьих, делается новое измерение, а ожидаемый результат его затем определяется из функции вероятности. Для первой стадии необходимым условием является выполнимость соотношения неопределенностей. Вторая стадия не может быть описана в понятиях классической физики; нельзя указать, что происходит с системой между начальным измерением и последующими. Только третья стадия позволяет перейти от возможного к фактически осуществляющемуся.

Мы разъясним эти три ступени на простом мысленном эксперименте. Уже отмечалось, что атом состоит из атомного ядра и электронов, которые двигаются вокруг ядра. Также было установлено, что понятие электронной орбиты в некотором смысле сомнительно. Однако вопреки последнему утверждению можно сказать, что все же, по крайней мере в принципе, можно наблюдать электрон на его орбите. Быть может, мы и увидели бы движение электрона по орбите, если бы могли наблюдать атом в микроскоп с большой разрешающей силой. Однако такую разрешающую силу нельзя получить в микроскопе, применяющем обычный свет, поскольку для этой цели будет пригоден только микроскоп, использующий г-лучи, с длиной волны меньшей размеров атома. Такой микроскоп до сих пор не создан, но технические затруднения не должны нас удерживать от обсуждения этого мысленного эксперимента. Можно ли на первой стадии перевести результаты наблюдения в функцию вероятности? Это возможно, если выполняется после опыта соотношение неопределенностей. Положение электрона известно с точностью, обусловленной длиной волны г-лучей. Предположим, что перед наблюдением электрон практически находится в покое. В процессе наблюдения по меньшей мере один квант г-лучей обязательно пройдет через микроскоп и в результате столкновения с электроном изменит направление своего движения. Поэтому электрон также испытает воздействие кванта. Это изменит его импульс и его скорость. Можно показать, что неопределенность этого изменения такова, что справедливость соотношения неопределенностей после удара гарантируется. Следовательно, первый шаг не содержит никаких трудностей. В то же время легко можно показать, что нельзя наблюдать движение электронов вокруг ядра. Вторая стадия - количественный расчет функции вероятности - показывает, что волновой пакет движется не вокруг ядра, а от ядра, так как уже первый световой квант выбивает электрон из атома. Импульс гкванта значительно больше первоначального импульса электрона при условии, если длина волны г-лучей много меньше размеров атома. Поэтому уже достаточно первого светового кванта, чтобы выбить электрон из атома. Следовательно, нельзя никогда наблюдать более чем одну точку траектории электрона; следовательно, утверждение, что нет никакой, в обычном смысле, траектории электрона, не противоречит опыту. Следующее наблюдение - третья стадия - обнаруживает электрон, когда он вылетает из атома. Нельзя наглядно описать, что происходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Конечно, можно было бы сказать, что электрон должен находиться где-то между двумя наблюдениями и что, повидимому, он описывает какое-то подобие траектории, даже если невозможно эту траекторию установить. Такие рассуждения имеют смысл с точки зрения классической физики. В квантовой теории такие рассуждения представляют собой неоправданное злоупотребление языком. В настоящее время мы можем оставить открытым вопрос о том, касается ли это предложение формы высказывания об атомных процессах или самих процессов, то есть касается ли это гносеологии или онтологии. Во всяком случае, при формулировании положений, относящихся к поведению атомных частиц, мы должны быть крайне осторожны.

Фактически мы вообще не можем говорить о частицах. Целесообразно во многих экспериментах говорить о волнах материи, например о стоячей волне вокруг ядра. Такое описание, конечно, будет противоречить другому описанию, если не учитывать границы, установленные соотношением неопределенностей. Этим ограничением ликвидируется противоречие. Применив понятия „волна материи“ целесообразно в том случае, если речь идет об излучении атома. Излучение, обладая определенной частотой и интенсивностью, дает нам информацию об изменяющемся распределении зарядов в атоме; при этом волновая картина ближе стоит к истине, чем корпускулярная. Поэтому Бор советовал применять обе картины. Их он назвал дополнительными. Обе картины, естественно, исключают друг друга, так как определенный предмет не может в одно и то же время быть и частицей (то есть субстанцией, ограниченной в малом объеме) и волной (то есть полем, распространяющимся в большом объеме). Но обе картины дополняют друг друга. Если использовать обе картины, переходя от одной к другой и обратно, то в конце концов получится правильное представление о примечательном виде реальности, который скрывается за нашими экспериментами с атомами.

Бор при интерпретации квантовой теории в разных аспектах применяет понятие дополнительности. Знание положения частицы дополнительно к знанию ее скорости или импульса. Если мы знаем некоторую величину с большой точностью, то мы не можем определить другую (дополнительную) величину с такой же точностью, не теряя точности первого знания. Но ведь, чтобы описать поведение системы, надо знать обе величины. Пространственно-временное описание атомных процессов дополнительно к их каузальному или детерминистскому описанию. Подобно функции координат в механике Ньютона, функция вероятности удовлетворяет уравнению движения. Ее изменение с течением времени полностью определяется квантово-механическими уравнениями, но она не дает никакого пространственно-временного описания системы. С другой стороны, для наблюдения требуется пространственно-временное описание. Однако наблюдение, изменяя наши знания о системе, изменяет теоретически рассчитанное поведение функции вероятности.

Вообще дуализм между двумя различными описаниями одной и той же реальности не рассматривается больше как принципиальная трудность, так как из математической формулировки теории известно, что теория не содержит противоречий. Дуализм обеих дополнительных картин ярко выявляется в гибкости математического формализма. Обычно этот формализм записывается таким образом, что он похож на ньютонову механику с ее уравнениями движения для координат и скоростей частиц. Путем простого преобразования этот формализм можно представить волновым уравнением для трехмерных волн материи, только эти волны имеют характер не простых величин поля, а матриц или операторов. Этим объясняется, что возможность использовать различные дополнительные картины имеет свою аналогию в различных преобразованиях математического формализма и в копенгагенской интерпретации не связана ни с какими трудностями. Затруднения в понимании копенгагенской интерпретации возникают всегда, когда задают известный вопрос: что в действительности происходит в атомном процессе? Прежде всего, как уже выше говорилось, измерение и результат наблюдения всегда описывается в понятиях классической физики. То, что выводится из наблюдения, есть функция вероятности. Она представляет собой математическое выражение того, что высказывания о возможности и тенденции объединяются с высказыванием о нашем знании факта. Поэтому мы не можем полностью определить результат наблюдения. Мы не в состоянии описать, что происходит в промежутке между этим наблюдением и последующим. Прежде всего это выглядит так, будто мы ввели субъективный элемент в теорию, будто мы говорим, что то, что происходит, зависит от того, как мы наблюдаем происходящее, или по крайней мере зависит от самого факта, что мы наблюдаем это происходящее. Прежде чем разбирать это возражение, необходимо совершенно точно выяснить, почему сталкиваются с подобными трудностями, когда стараются описать, что происходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Целесообразно в этой связи обсудить следующий мысленный эксперимент. Предположим, что точечный источник монохроматического света испускает свет на черный экран, в котором имеются два маленьких отверстия. Поперечник отверстия сравним с длиной волны света, а расстояние между отверстиями значительно превышает длину волны света. На некотором расстоянии за экраном проходящий свет падает на фотографическую пластинку. Если этот эксперимент описывать в понятиях волновой картины, то можно сказать, что первичная волна проходит через оба отверстия. Следовательно, образуются две вторичные сферические волны, которые, беря начало у отверстий, интерферируют между собой. Интерференция произведет на фотографической пластинке полосы сильной и слабой интенсивности - так называемые интерференционные полосы. Почернение на пластинке представляет собой химический процесс, вызванный отдельными световыми квантами.

Поэтому важно также описать эксперимент с точки зрения представлений о световых квантах. Если бы можно было говорить о том, что происходит с отдельным световым квантом в промежутке между его выходом из источника и попаданием на фотографическую пластинку, то рассуждать можно было бы следующим образом. Отдельный световой квант может пройти или только через первое, или только через второе отверстие. Если он прошел через первое отверстие, то вероятность его попадания в определенную точку на фотографической пластинке не зависит от того, закрыто или открыто второе отверстие. Распределение вероятностей на пластинке будет таким, будто открыто только первое отверстие. Если эксперимент повторить много раз и охватить все случаи, в которых световой квант прошел через первое отверстие, то почернение на пластинке должно соответствовать этому распределению вероятностей. Если рассматривать только те световые кванты, которые прошли через второе отверстие, то почернение будет соответствовать распределению вероятностей, выведенному из предположения, что открыто только второе отверстие. Следовательно, общее почернение должно быть точной суммой обоих почернений, другими словами - не должно быть никакой интерференционной картины. Но мы ведь знаем, что эксперимент дает интерференционную картину. Поэтому утверждение, что световой квант проходит или через первое, или через второе отверстие, сомнительно и ведет к противоречиям. Из этого примера видно, что понятие функции вероятности не дает пространственно-временного описания события, происходящего в промежутке между двумя наблюдениями. Каждая попытка найти такое описание ведет к противоречиям. Это означает, что уже понятие „событие“ должно быть ограничено наблюдением. Этот вывод весьма существен, так как, по-видимому, он показывает, что наблюдение играет решающую роль в атомном событии и что реальность различается в зависимости от того, наблюдаем мы ее или нет. Чтобы сделать это утверждение более ясным, проанализируем процесс наблюдения.

Уместно вспомнить, что в естествознании нас интересует не Универсум в целом, включающий нас самих, а лишь определенная его часть, которую мы и делаем объектом нашего исследования. В атомной физике обычно эта сторона представляет собой чрезвычайно малый объект, именно атомные частицы или группы таких частиц. Но дело даже не в величине; существенно то, что большая часть Универсума, включая и нас самих, не принадлежит к предмету наблюдения. Теоретическое истолкование эксперимента начинается на уровне обеих стадий, о которых уже говорилось. На первой стадии дается описание эксперимента в понятиях классической физики. Это описание в конечном счете связывается на данной стадии с первым наблюдением, и затем описание формулируется с помощью функции вероятности. Функция же вероятности подчиняется законам квантовой механики, ее изменение с течением времени непрерывно и рассчитывается с помощью начальных условий. Это вторая стадия. Функция вероятности объединяет объективные и субъективные элементы. Она содержит утверждения о вероятности или, лучше сказать, о тенденции (потенция в аристотелевской философии), и эти утверждения являются полностью объективными. Они не зависят ни от какого наблюдения. Кроме этого, функция вероятности содержит утверждения относительно нашего знания системы, которое является субъективным, поскольку оно может быть различным для различных наблюдателей. В благоприятных случаях субъективный элемент функции вероятности становится пренебрежительно малым в сравнении с объективным элементом, тогда говорят о „чистом случае“.

При обращении к следующему наблюдению, результат которого предсказывается из теории, важно выяснить, находился ли предмет до или по крайней мере в момент наблюдения во взаимодействии с остальной частью мира, например с экспериментальной установкой, с измерительным прибором и т. п. Это означает, что уравнение движения для функции вероятности содержит влияние взаимодействия, оказываемое на систему измерительным прибором. Это влияние вводит новый элемент неопределенности, поскольку измерительный прибор описывается в понятиях классической физики. Такое описание содержит все неточности в отношении микроскопической структуры прибора, известные нам из термодинамики. Кроме того, так как прибор связан с остальным миром, то описание фактически содержит неточности в отношении микроскопической структуры всего мира. Эти неточности можно считать объективными, поскольку они представляют собой простое следствие того, что эксперимент описывается в понятиях классической физики, и поскольку они не зависят в деталях от наблюдателя. Их можно считать субъективными, поскольку они указывают на наше неполное знание мира. После того как произошло взаимодействие, даже в том случае, если речь идет о „чистом случае“, функция вероятности будет содержать объективный элемент тенденции или возможности и субъективный элемент неполного знания. Именно по этой причине результат наблюдения в целом не может быть точно предсказан. Предсказывается только вероятность определенного результата наблюдения, и это утверждение о вероятности может быть проверено многократным повторением эксперимента. Функция вероятности в отличие от математической схемы механики Ньютона описывает не определенное событие, а, по крайней мере в процессе наблюдения, всю совокупность (ансамбль) возможных событий. Само наблюдение прерывным образом изменит функцию вероятности: оно выбирает из всех возможных событий то, которое фактически совершилось. Так как наше знание под влиянием наблюдения изменяется прерывно, то и величины, входящие в его математическое представление, изменяются прерывно, и потому мы говорим о „квантовом скачке“. Если кто попытается строить критику квантовой теории на основе старой поговорки: „Natura non facit saltus“, то на это можно дать ответ, что наше знание, несомненно, изменяется прерывно. Именно этот факт прерывное изменение нашего знания - оправдывает употребление понятия „квантовый скачок“. Следовательно, переход от возможности к действительности совершается в процессе наблюдения. Если мы будем описывать, что происходит в некотором атомном событии, то должны будем исходить из того, что слово „происходит“ относится только к самому наблюдению, а не к ситуации между двумя наблюдениями. При этом оно означает не психологический, а физический процесс наблюдения, и мы вправе сказать, что переход от возможности к действительности совершился, как только произошло взаимодействие объекта с измерительным прибором, а с помощью прибора - и с остальным миром. Этот переход не связан с регистрацией результата наблюдения в сознании наблюдателя. Однако прерывное изменение функции вероятности происходит благодаря акту регистрации, так как в этом случае вопрос касается прерывного изменения нашего знания. Последнее в момент наблюдения отражается прерывным изменением функции вероятности. В какой мере мы пришли в конце концов к объективному описанию мира и особенно атомных явлений? Классическая физика основывалась на предположении - или, можно сказать, на иллюзии, - что можно описать мир или по меньшей мере часть мира, не говоря о нас самих. Действительно, в значительной степени это было возможно. Например, мы знаем, что существует город Лондон независимо от того, видим мы его или нет. Можно сказать, что классическая физика дает именно идеализацию мира, с помощью которой можно говорить о мире или о его части, при этом не принимая во внимание нас самих. Ее успех привел к всеобщему идеалу объективного описания мира. Давно уже объективность является высшим критерием ценности научных открытий. Соответствует ли этому идеалу копенгагенская интерпретация квантовой теории? По всей вероятности, мы вправе сказать, что насколько возможно, квантовая теория соответствует этому идеалу. Безусловно, квантовая теория не содержит никаких действительно субъективных черт, и она вовсе не рассматривает разум или сознание физика как часть атомного события. Но она начинает с разделения мира на объекты и остальной мир и с условия, что этот остальной мир описывается в понятиях классической физики. Само разделение в определенной степени произвольно. Но исторически оно является прямым следствием научного метода прошлых столетий. Применение классических понятий есть, следовательно, в конечном счете результат общего духовного развития человечества. В некотором роде это затрагивает нас самих, и потому наше описание нельзя назвать совершенно объективным.

Вначале говорилось, что копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Она исходит, с одной стороны, из положения, что мы должны описывать эксперименты в понятиях классической физики, и с другой - из признания, что эти понятия не точно соответствуют природе. Противоречивость этих исходных положений обусловливает статистический характер квантовой теории. В силу этого предлагали совсем отказаться от классических понятий, рассчитывая, по-видимому, что радикальное изменение понятий, описывающих эксперимент, приведет к нестатистическому, полностью объективному описанию природы. Однако эти соображения основываются на непонимании. Понятия классической физики являются уточненными понятиями нашей повседневной жизни и образуют важнейшую составную часть языка, являющегося предпосылкой всего естествознания. Наше действительное положение в естествознании таково, что для описания эксперимента мы фактически используем или должны использовать классические понятия. Иначе мы не поймем друг друга. Задача квантовой теории как раз и состоит в том, чтобы на этой основе объяснить эксперимент. Нет смысла толковать, что можно было бы предпринять, если бы мы были другой природы по сравнению с тем, что мы есть на самом деле. В этой связи мы должны отчетливо понимать, говоря словами Вейцзеккера, что „природа была до человека, но человек был до естествознания“. Первая половина высказывания оправдывает классическую физику с ее идеалами полной объективности. Вторая половина объясняет, почему мы не можем освободиться от парадоксов квантовой теории и от необходимости применения классических понятий. При этом следует сделать несколько замечаний о фактическом методе квантово-теоретического истолкования атомных событий. Ранее отмечалось, что мы всегда стоим перед необходимостью разделять мир на объекты, подлежащие изучению, и остальной мир, включающий и нас самих. Это разделение в определенной степени произвольно. Однако это не должно приводить к различию в конечных результатах. Например, объединим измерительный прибор или его часть с объектом и применим закон квантовой теории к этому более сложному объекту. Можно показать, что подобное видоизменение теоретического подхода фактически не изменяет предсказания о результате эксперимента. Это математически следует из того, что законы квантовой теории для явлений, в которых постоянная Планка считается очень малой величиной, почти идентичны с классическими законами. Однако было бы ошибкой полагать, что такое применение законов квантовой теории может исключить фундаментальные парадоксы.

Только тогда измерительный прибор заслуживает своего назначения, когда он находится в тесной связи с остальным миром, когда существует физическое взаимодействие между измерительным прибором и наблюдателем. Поэтому неточность в отношении микроскопического поведения мира, так же как и в случае первой интерпретации, проникает в квантово-механическое описание мира. Если бы измерительный прибор был изолирован от остального мира, он не мог быть описан в понятиях классической физики.

По этому поводу Бор утверждал, что, по всей вероятности, правильнее было бы сказать по-другому, а именно: разделение мира на объекты и остальной мир не произвольно. При исследовании атомных процессов наша цель - понять определенные явления и установить, как они следуют из общих законов. Поэтому часть материи и излучения, которая принимает участие в явлении, представляет собой естественный предмет теоретического истолкования и должна быть отделена от используемого прибора. Тем самым в описание атомных процессов снова вводится субъективный элемент, так как измерительный прибор создан наблюдателем. Мы должны помнить, что то, что мы наблюдаем, - это не сама природа, а природа, которая выступает в том виде, в каком она выявляется благодаря нашему способу постановки вопросов. Научная работа в физике состоит в том, чтобы ставить вопросы о природе на языке, которым мы пользуемся, и пытаться получить ответ в эксперименте, выполненном с помощью имеющихся у нас в распоряжении средств. При этом вспоминаются слова Бора о квантовой теории: если ищут гармонии в жизни, то никогда нельзя забывать, что в игре жизни мы одновременно и зрители и участники. Понятно, что в научном отношении к природе наша собственная деятельность становится важной там, где приходится иметь дело с областями природы, проникнуть в которые можно только благодаря сложнейшим техническим средствам.

Из книги Физика и философия автора Гейзенберг Вернер Карл

II. ИСТОРИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ Возникновение квантовой теории связано с известным явлением, которое вовсе не принадлежит к центральным разделам атомной физики. Любой кусок вещества, будучи нагрет, начинает светиться и при повышении температуры становится красным, а затем

Из книги Теория Вселенной автора Этэрнус

V. РАЗВИТИЕ ФИЛОСОФСКИХ ИДЕЙ ПОСЛЕ ДЕКАРТА В СРАВНЕНИИ С СОВРЕМЕННЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ В течение двух тысяч лет, последовавших за расцветом греческой науки и культуры V - VI веков до н. э., человеческая мысль была занята прежде всего проблемами, сильно

Из книги Тени разума [В поисках науки о сознании] автора Пенроуз Роджер

VI. СООТНОШЕНИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ И ДРУГИХ ОБЛАСТЕЙ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Уже неоднократно указывалось на то, что иногда естественнонаучные понятия могут быть определены в отношении их связей совершенно исчерпывающе. Эта возможность четко выявилась впервые в

Из книги Том 26, ч.3 автора Энгельс Фридрих

VIII. КРИТИКА И КОНТРПРЕДЛОЖЕНИЯ В ОТНОШЕНИИ КОПЕНГАГЕНСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ Копенгагенская интерпретация квантовой теории далеко увела физиков от простых материалистических воззрений, господствующих в естествознании XIX столетия. Так как эти воззрения

Из книги Сознающий ум [В поисках фундаментальной теории] автора Чалмерс Дэвид Джон

ПРИРОДА КВАНТОВОЙ НЕВИДИМОСТИ Теперь, зная о том, что верхний вакуум - это (Мега)кристалл (=кристаллическая среда), - время переходить к такому непростому вопросу как: природа невидимых состояний квантов. Напомню, что любые кванты (фотоны, мезоны, и т. д.) - способны к

Из книги Кьеркегор автора Быховский Бернард Эммануилович

Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз Роджер

5.6. Основные правила квантовой теории Что же это за связь? Что объединяет комплексные числа и теорию вероятностей, имея результатом неоспоримо превосходное описание работы тончайших внутренних механизмов нашего мира? Грубо говоря, законы комплексного

Из книги Квантовый ум [Грань между физикой и психологией] автора Минделл Арнольд

7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1) Ключевым требованием предшествующих рассуждений было то, что какой бы новый физический процесс ни пришел на смену вероятностной R-процедуре, применяемой в стандартной квантовой теории, его неотъемлемым свойством должна быть

Из книги автора

Перейдем теперь прежде всего к доказательству того, что Мальтус скатывается к совершенно тривиальному представлению.«Как бы ни

Из книги автора

Глава 10 Интерпретация квантовой механики 1. Две тайны Проблема квантовой механики почти столь же трудна, как проблема сознания. Квантовая механика дает нам удивительно точные формулы для предсказания результатов эмпирических наблюдений, но картина мира, которую она

Из книги автора

Начало квантовой теории Как же разрешить все эти загадки? Очевидно, что исходную ньютоновскую схему частиц-корпускул необходимо дополнить максвелловским полем. Можно ли встать на противоположную точку зрения и предположить, что мир построен только из полей, а частицы

Из книги автора

Глава 8 В поисках квантовой теории гравитации Зачем нужна квантовая теория гравитации? Что еще осталось узнать о мозге и мышлении такого, чего мы не выяснили в предыдущей главе? Хотя мы уже кратко рассмотрели некоторые из всеобъемлющих физических принципов, лежащих в

Из книги автора

За пределами квантовой теории? Я хочу вновь обратиться к вопросу, который проходит красной нитью через большую часть этой книги: действительно ли наши представления об окружающем мире, управляемом законами классической и квантовой физики в их современном понимании,

Из книги автора

Принципы квантовой механики Ниже дается квантово-механическое описание частицы в простом поле. Оно соответствует общей схеме, которую дал Ричард Фейнман в главе 3 тома III своих «Лекций по физике».Амплитуда? для простых ситуаций имеет волноподобную форму; она

Из книги автора

От квантовой физики к сновидению Таким образом, волновая функция?, или амплитуда волновой функции представляет собой метафору для чувственного опыта, подразумевающую движение в НОР или проекцию между тем, что мы переживаем как местоположения и различия. Однако то, есть

Физики из Австрии и США опубликовали результаты опроса своих коллег по поводу того, как они понимают квантовую механику. Результаты оказались противоречивы - несмотря на то, что классическая копенгагенская интерпретация все еще чувствует себя довольно бодро, к ней постепенно подбирается теория квантовой информации. Гипотеза же многих миров сдает свои позиции.

Корни проблемы

История квантовой механики начинается в конце XIX века, когда статистическая физика столкнулась с парадоксом, получившим название ультрафиолетовой катастрофы. Столкновение это было тем более неожиданным, что речь шла про, казалось бы, простую физическую задачу: описание излучения, связанного с нагревом тела, - будь то металл, камень или уголь в камине. Скажем, хорошо известно, что свечение нагретого металла с ростом температуры меняется от красного к светло-голубому. Почему это так?

Оказалось, что решение этой задачи сводится к изучению излучения так называемого абсолютно черного тела, абстракции, представляющей собой тело, которое поглощает все упавшее на него излучение. Название, как оказалось, было выбрано довольно неудачно - например, с достаточной степенью точности абсолютно черным телом можно считать Солнце.

И в этот момент физики столкнулись вот с чем: модель излучения, которая была у них на руках (так называемый закон Рэлея-Джинса) неплохо описывала излучение для длинных волн, но для коротких не работала совершенно. Более того, она давала невозможный результат: энергия, излучаемая телом, равна бесконечности. Этот парадокс и получил имя ультрафиолетовой катастрофы.

В 1900 году Макс Планк предложил совершенно неочевидное объяснение тому, что результаты экспериментов с короткими волнами противоречат теории - правда, сам термин «ультрафиолетовая катастрофа» появился только в 1911 году, а бесконечность энергии была обнаружена Рэлеем и Джинсом уже после появления планковского объяснения. Планк заявил, что излучение испускается не непрерывно, как считалось ранее, а порциями (квантами). Энергия каждого кванта оказывается связана с частотой излучения простым линейным законом. На основе этих предположений он вывел свой закон излучения, который показал отличное согласование с экспериментальными данными и принес Планку нобелевскую премию по физике в 1918 году.

Обнаруженный закон невозможно было объяснить с точки зрения физики того времени, строго разделявшей две основные сущности - поля и частицы. Возник нетривиальный и, скорее, философский вопрос: если физика описывает нашу обычную действительность, то какую действительность описывают новые уравнения? Так вместе с квантовой механикой (именно с момента публикации работы Планка многие отсчитывают историю новой физической теории) появилась и проблема интерпретации квантовой механики.

Сначала, конечно, странность уравнений Планка не вызывала у физиков особого волнения - им казалось, что здание физики незыблемо, поэтому странные уравнения найдут объяснения в рамках классической теории (сами физики, конечно, свою физику классической еще не считали - тем же уравнениям Максвелла не было тогда и 20 лет). Более того, с порционностью физикам уже приходилось сталкиваться: идея существования мельчайшей неделимой порции электрического заряда, равной заряду электрона, на тот момент была общепризнанной.

Ситуация с квантами усугубилась в 1905 году. Дело в том, что в 90-х годах XIX века физики активно изучали фотоэффект - явление испускания электронов веществом под воздействием света. На основании экспериментов им удалось установить несколько эмпирических законов. В 1905 году Альберт Эйнштейн предложил объяснение всем этим законам, распространив теорию порционного излучения Планка на свет. Получившаяся теория вновь давала прекрасное согласование с экспериментальными данными и вновь не помещалась в классическую картину мира.

Копенгагенская интерпретация

Спустя буквально 20 лет научный мир находился в состоянии непримиримого противостояния. Суть разногласий сводилась к вопросу о том, насколько хорошо квантовая теория описывает реальность (сами уравнения и тот факт, что они прекрасно работают, ни у кого возражений не вызывали). Противники молодой физики утверждали, что все эти корпускулярно-волновые дуализмы (свойства материи быть частицей и волной одновременно) и прочие противоречащие тогдашнему здравому физическому смыслу объекты являются просто следствием несовершенства математического аппарата. На стороне классиков сражались Эйнштейн, Планк, Шредингер. Последний, кстати, придумал своего кота как раз для того, чтобы продемонстрировать абсурдность новой теории.

В 1935 году Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен опубликовали статью, в которой описали мысленный эксперимент, получивший название парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. Суть парадокса сводилась к тому, что в квантовом мире существует явление запутанности. Из-за этого в некотором случае измерение состояния одного объекта позволяет определить состояние другого, удаленного от первого на произвольное расстояние. При этом кажется, что нарушается причинно-следственная связь. Этот парадокс был предложен как доказательство неполноты квантовомеханического описания мира. Парадокс разрешается благодаря тому факту, что для передачи известной информации о втором объекте требуется канал связи, который не нарушает причинно-следственную связь. Позже явление запутанности неоднократно наблюдалось на практике.

Адепты же квантовой механики отстаивали реальность всех этих загадочных явлений (хотя позже стало понятно, что и среди этих ученых имеются серьезные разногласия). В период с 1924 по 1927 год Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, одни из главных защитников «новой физики», сформулировали основные положения «реальности» в смысле квантовой механики. Эти положения были представлены широкой научной общественности в 1927 году, когда Гейзенберг прочитал серию лекций в Чикагском университете о том, что из себя представляет квантовая механика. Так на свет появилась копенгагенская интерпретация квантовой механики (и Бор, и Гейзенберг в ту пору работали в университете Копенгагена) - самая, пожалуй, распространенная и популярная интерпретация.

Главным отличием микромира от привычного нам макромира провозглашалась вероятностная природа происходящих там процессов. Материя демонстрирует корпускулярно-волновой дуализм. Основным объектом описания системы становилась волновая функция, которая характеризует амплитуду вероятности обнаружить систему в том или ином состоянии в данной конкретной точке. Со временем волновая функция эволюционирует, и эта эволюция описывается так называемым уравнением Шредингера. По сути состояния системы оказываются «размазаны» по времени и пространству. Традиционно это интерпретируется как нахождение квантовой системы в нескольких состояниях одновременно.

В случае измерения происходит коллапс волновой функции к одному из классических состояний. Это связано с тем, что все измерительные приборы и все измерения в физике считаются классическими. По этой причине, помимо прочего, невозможно получить всю возможную информацию о системе. Иллюстрацией последнего положения является знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга, утверждающий, что произведение неопределенностей при измерении импульса и координаты какой-нибудь механической системы всегда больше некоторого ненулевого значения. Наконец, последнее требование - для достаточно больших систем квантовое описание приближается к классическому.

Копенгагенская интерпретация позволила физике смириться с многими парадоксальными результатами наблюдений. Для примера можно рассмотреть так называемый двухщелевой опыт. Представим экран, который отгорожен от источника света светонепроницаемой поверхностью, в которой прорезаны две щели. Когда свет проходит через щели, на экране возникает последовательность светлых и темных полос - типичная интерференционная картина. Это связано с тем, что свет - волна и, проходя через щели, разделяется на пару волн, взаимодействующих между собой. При этом такая картина наблюдается и в случае пролета единичных фотонов.

Если у обеих щелей поставить детекторы, которые будут регистрировать проходящие через них фотоны, то срабатывать будет всегда только один из детекторов. Это и есть демонстрация корпускулярно-волнового дуализма. Более того, если один из детекторов убрать и не фиксировать прохождение фотона, интерференционная картина на экране все равно исчезает. С точки зрения копенгагенской интерпретации это является прямой демонстрацией того, что при измерении (пусть даже с отрицательным результатом) происходит коллапс волновой функции.

Новые реальности

В середине XX века копенгагенская интерпретация считалась стандартным объяснением квантовой механики. Ситуация изменилась к концу века - в физике стали возникать вопросы, которые даже не приходили в голову классикам. Вот, например, волновая функция - это что? Удобный инструмент для описания или же некий реально существующий объект? Или, скажем, как быть с квантовой запутанностью?

В настоящее время вопрос интерпретации считается скорее философским, нежели физическим. Известный физик Ашер Перес - автор одноименного парадокса - считает, что интерпретации суть не более чем набор правил для оперирования экспериментальными данными, поэтому единственное требование, которое можно предъявить к интерпретациями - чтобы эти наборы правил были эквивалентны друг другу (среди прочего, это связано с тем фактом, что, как уже говорилось выше, математический аппарат у всех интерпретаций совершенно одинаковый).

В настоящее время помимо копенгагенской интерпретации существует несколько ранее считавшихся немного безумными или даже научно-фантастическими альтернатив, которые со временем уверенно подвинули классику. И это не считая типично инструменталистской интерпретации Дэвида Мермина, выраженной в знаменитом афоризме «Заткнись и считай».

Самой популярной из альтернатив является так называемая многомировая интерпретация, принадлежащая Хью Эверетту. Примечательно, что Эверетт оставил физику после нескольких работ, в том числе и из-за той критики, которой научное сообщество подвергло его взгляды. В основе многомировой интерпретации - отрицание реальности коллапса волновой функции, то есть разделения взаимодействий на классические и квантовые.

Для этого Эверетт ввел понятие квантовой декогеренции, суть которой, достаточно условно (пытаясь пояснить формулы словами, всегда сталкиваешься с некоторыми неизбежными упрощениями), заключается в том, что исследуемая система и наблюдатель - измерительный прибор - оказываются объединены в одну огромную (по меркам микромира) систему. Факт этого включения и приводит к кажущемуся ощущению «классичности» - ведь тезис о том, что большие системы должны быть похожи на классические, этой интерпретацией не отрицается. При этом каждый из возможных вариантов включения системы оказывается реализован. С точки зрения двухщелевого опыта, если за одной из щелей стоит детектор, то при подлете фотона к поверхности с прорезями Вселенная раздваивается. В результате в одной из реальностей наблюдатель регистрирует фотон, а в другой - нет. При этом все бесчисленные Вселенные оказываются частью некоего глобального квантового мира, который никогда не теряет своей когеренции.

Помимо многомировой интерпретации, есть еще и информационная интерпретация - точнее, даже несколько интерпретаций такого рода. В их основе лежит идея о том, что при измерении наблюдатель извлекает из системы некоторую информацию. Эта информация, с одной стороны, воспринимается как результат наблюдения, с другой - меняет саму измеряемую квантовую систему, поскольку та информацию теряет. Эти идеи носят идеалистический характер, поскольку помещают в основу реальности информацию, а не материю.

Наконец, последней интерпретацией, которую стоит упомянуть (на самом деле их много больше), это интерпретация Пенроуза. В ней коллапс волновой функции признается объективной реальностью, то есть физическим процессом. Согласно этой теории, коллапс происходит случайно, а сам наблюдатель никакой роли в этом процессе не играет.

Разброд и шатание

В 1997 году известный физик и космолог Макс Тегмарк опросил 48 участников конференции «Фундаментальные проблемы в квантовой теории», чтобы выяснить, какая интерпретация этой самой теории кажется им предпочтительной. Несмотря на то, что опрос носил в целом неформальный характер, Тегмарк обнаружил, что многомировая интерпретация квантовой механики уступила копенгагенской, но не слишком (13 голосов против восьми). Это довольно неожиданный результат, если учесть, что в свое время, как говорилось выше, автор теории многомировой интерпретации Эверетт был вынужден уйти из науки.

Теперь сразу три физика из Австрии и США повторили опрос Тегмарка. Местом его проведения была выбрана конференция «Квантовая механика и природа реальности», проходившая в июле 2011 года в Австрии. Каждому участнику съезда предлагалось выбрать из предложенных ответы к 16 вопросам. Сами исследователи признают, что, как и опрос Тегмарка, их исследование носило не слишком формальный характер. Ученым, например, разрешалось давать на один вопрос несколько ответов. Кроме этого в исследовании приняли участие 33 человека - то есть на 15 меньше, чем в предыдущем опросе.

Оказалось, что 64 процента опрошенных уверены: случайность - это фундаментальное свойство природы. При этом 48 процентов заявили, что до измерения свойства объекта не определены. Это основные положения именно копенгагенской интерпретации. Что касается проблемы измерения - видимого и необратимого коллапса волновой функции - то тут мнения очень сильно разделились. Оказалось, что 27 процентов опрошенных считают ее псевдопроблемой (то есть математическим артефактом), еще 15 процентов полагают, что понятие декогеренции снимает вопрос об измерениях, 39 процентов думают, что эта проблема решена, и 24 процента - что эта проблема представляет серьезную трудность в квантовой картине мира. В сумме получается больше 100 процентов, но это именно потому, что можно было давать больше одного варианта ответа, а проценты считались как отношение количества ответов к количеству участников, помноженное на 100.

Наиболее интересными были ответы на вопросы о квантовой информации - оказалось, что 76 процентов опрошенных считают идею квантовой информации «глотком свежего воздуха» для основ квантовой механики. Довольно необычный сдвиг для физиков, известных своим прожженным материализмом. Еще у физиков спрашивали, когда появится квантовый компьютер, и 42 процента опрошенных заявили, что это произойдет через 10-25 лет.

Что касается самого главного вопроса: «какой интерпретации придерживаетесь вы?» - то тут результаты были следующими. Оказалось, что 42 процента поддерживают копенгагенскую интерпретацию, 24 процента - теорию квантовой информации и только 18 - многомировую интепретацию квантовой механики. Еще 9 процентов придерживаются интерпретации Пенроуза об объективности коллапса волновой функции.

Вместо заключения

Здесь, конечно, следовало бы сделать вывод о неожиданном укреплении позиций классики, которое, судя по всему, вызвано постепенным спадом интереса к многомировой интерпретации. Также можно было бы отметить популярность квантовой информации, которая, разумеется в ближайшее время будет только расти - ведь многие называют этот подход перспективным.

Делать эти выводы, однако, бессмысленно. Похоже, такого же мнения придерживаются и сами ученые - на вопрос «будут ли через 50 лет проводиться конференции по основам квантовой механики?» 48 процентов опрошенных ответили «да» и еще 24 - «кто знает». Действительно, кто ж его знает?

· Опыт Поппера · Опыт Штерна - Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона

Формулировки
Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана

Уравнения
Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна - Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение Швингера - Томонаги · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга

Развитие теории
Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу - Вайнберга - Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация

Известные учёные
Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

См. также: Портал:Физика

Копенга́генская интерпрета́ция - интерпретация (толкование) квантовой механики , которую сформулировали Нильс Бор и Вернер Гейзенберг во время совместной работы в Копенгагене около 1927 года . Бор и Гейзенберг усовершенствовали вероятностную интерпретацию волновой функции , данную М. Борном , и попытались ответить на ряд вопросов, возникающих вследствие свойственного квантовой механике корпускулярно-волнового дуализма , в частности на вопрос об измерении .

Основные идеи копенгагенской интерпретации

Физический мир состоит из квантовых (малых) объектов и классических измерительных приборов.

Квантовая механика является статистической теорией, вследствие того, что измерение начальных условий микрообъекта изменяет его состояние и приводит к вероятностному описанию исходного положения микрообъекта, которое описывается волновой функцией . Центральным понятием квантовой механики является комплексная волновая функция . Можно описать изменение волновой функции до нового измерения. Его ожидаемый результат зависит вероятностным образом от волновой функции. Физически значимым является лишь квадрат модуля волновой функции, означающий вероятность нахождения изучаемого микрообъекта в некотором месте пространства.

Закон причинности в квантовой механике выполняется по отношению к волновой функции, изменение которой во времени полностью определяется её начальными условиями, а не по отношению к координатам и скоростям частиц, как в классической механике. Вследствие того, что физический смысл имеет лишь квадрат модуля волновой функции, начальные значения волновой функции невозможно полностью найти в принципе, что приводит к неопределённости знаний о начальном состоянии квантовой системы.

…соотношения неопределённостей Гейзенберга…дают связь (обратную пропорциональность) между неточностями допустимого в квантовой механике фиксирования тех кинематических и динамических переменных, которыми в классической механике определяется состояние физической системы.

Серьёзным преимуществом копенгагенской интерпретации является то, что она не использует детальных высказываний о непосредственно физически не наблюдаемых величинах и при минимуме используемых предпосылок выстраивает систему понятий, которые исчерпывающим образом описывают имеющиеся на сегодня экспериментальные факты .

Смысл волновой функции

Копенгагенская интерпретация предполагает, что на волновую функцию могут влиять два процесса:

унитарная эволюция согласно уравнению Шрёдингера
процесс измерения

По поводу первого процесса не возникает разногласий ни у кого, а по поводу второго имеется ряд различных интерпретаций, даже в пределах самой копенгагенской интерпретации. С одной стороны, можно полагать, что волновая функция является реальным физическим объектом и что она во время второго процесса претерпевает коллапс , с другой стороны, можно считать, что волновая функция - лишь вспомогательный математический инструмент (а не реальная сущность), единственное предназначение которой - это давать нам возможность рассчитывать вероятности. Бор подчёркивал, что единственное, что можно предсказывать - это результаты физических опытов, поэтому дополнительные вопросы относятся не к науке, а к философии. Бор разделял философскую концепцию позитивизма, которая требует, чтобы наука говорила только о реально измеримых вещах.

Иллюстрируя это, Эйнштейн писал Борну : «Я убеждён, что Бог не бросает кости », - а также восклицал в беседе с Абрахамом Пайсом : «Вы и вправду думаете, что Луна существует лишь когда вы на неё смотрите? ». Н. Бор отвечал ему: «Эйнштейн, не указывайте Богу, что делать». Эрвин Шрёдингер придумал знаменитый мысленный эксперимент про кота Шрёдингера , которым он хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим .

Аналогично вызывает проблемы необходимый «мгновенный» коллапс волновой функции во всём пространстве. Теория относительности Эйнштейна говорит, что мгновенность, одновременность, имеет смысл только для наблюдателей, находящихся в одной системе отсчёта - не существует единого для всех времени , поэтому мгновенный коллапс тоже остаётся не определён.

Распространённость среди учёных

Неофициальный опрос, сделанный в 1997 году на симпозиуме под эгидой UMBC (англ.) русск. , показал , что некогда доминировавшая Копенгагенская интерпретация поддерживается менее чем половиной участников. В целом голоса участников опроса распределились следующим образом:

Интерпретация	Отдано голосов
Копенгагенская интерпретация	13
Многомировая интерпретация	8
Интерпретация Бома	4
Непротиворечивые истории (англ.) русск.	4
Модифицированная динамика (GRW (англ.) русск. )	1
Ничего из предложенного выше или затруднились ответить	18

Альтернативы

Многие физики склоняются к так называемой «никакой» интерпретации квантовой механики, ёмко выраженной в афоризме Дэвида Мермина: «Заткнись и считай!» (ориг. англ. «Shut up and calculate»), часто (видимо, по ошибке) приписываемом Ричарду Фейнману или Полю Дираку .

Критикуя подобный подход, Э. М. Чудинов заметил, что

У специалиста, работающего в области физики, часто возникает иллюзия полной независимости его научной деятельности от философии . Это происходит вследствие того, что он входит в уже готовое здание научной теории с присущим ей стилем научного мышления, и через стиль научного мышления воспринимает определенные философские принципы. Эти философские предпосылки научной теории не всегда ясно осознаются учеными, но от этого они не перестают быть философскими.

Ф. Энгельс отмечает распространённое заблуждение естествоиспытателей:

Естествоиспытатели воображают, что они освобождаются от философии, когда игнорируют или бранят её. Но так как они без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории, а эти категории они некритически заимствуют либо из обыденного общего сознания так называемых образованных людей, над которым господствуют остатки давно умерших философских систем, либо из крох прослушанных в обязательном порядке университетских курсов по философии (которые представляют собой не только отрывочные взгляды, но и мешанину из воззрений людей, принадлежащих к самым различным и по большей части к самым скверным школам), либо из некритического и несистематического чтения всякого рода философских произведений, - то в итоге они все-таки оказываются в подчинении у философии, но, к сожалению, по большей части самой скверной, и те, кто больше всех ругает философию, являются рабами как раз наихудших вульгаризированных остатков наихудших философских учений.

См. также

Напишите отзыв о статье "Копенгагенская интерпретация"

Примечания

Комментарии

Источники и используемая литература

Gribbin J. Q IS FOR QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics. - 2000. - С. 4-8. - ISBN 978-0684863153 .
Гейзенберг В. Развитие интерпретации квантовой теории // Нильс Бор и развитие физики / сб. под ред.Паули В. - М: ИЛ, 1958. - С. 23-45.
Гейзенберг В. Воспоминания об эпохе развития квантовой механики // Теоретическая физика 20 века / сб. под ред.Смородинского Я. А. - М: ИЛ, 1962. - С. 53-59.
, с. 19.
Бор Н. Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике // Атомная физика и человеческое познание - М.: ИЛ, 1961. - стр. 60
, с. 20.
Борн М. Статистическая интерпретация волновой механики // Атомная физика - М.: Мир, 1965. - стр. 172-178
Борн М. Статистическая интерпретация квантовой механики // Физика в жизни моего поколения - М.: ИЛ, 1963. - стр. 301-315
Борн М. Атомная физика - М.: Мир, 1965. - стр. 125
, с. 226.
Бор Н. // Успехи физических наук , № 1, 1959
, с. 225.
Эйнштейн А. Физика и реальность // Собрание научных трудов, т. IV. - М., 1966. - стр. 223
Tegmark M. (1997), "The Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or Many Words?", arΧiv :
N. David Mermin (англ.) // Physics Today . - 2004. - Fasc. 5 . - P. 10 .
, с. 300.
* Энгельс Ф. Диалектика природы // Собр. соч., изд. 2, т. 20. - М .: Политиздат, 1959. - 524 с.

Литература

Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. - М .: Наука, 1989. - 400 с. - ISBN 5-02-012452-9 .
Чудинов Э. М. Теория относительности и философия. - М .: Политиздат, 1974. - 303 с.
Проблемы физики: классика и современность / под ред. Г. Тредера . - М .: Мир, 1982. - 328 с.

Отрывок, характеризующий Копенгагенская интерпретация

А Мавра Кузминишна еще долго с мокрыми глазами стояла перед затворенной калиткой, задумчиво покачивая головой и чувствуя неожиданный прилив материнской нежности и жалости к неизвестному ей офицерику.

В недостроенном доме на Варварке, внизу которого был питейный дом, слышались пьяные крики и песни. На лавках у столов в небольшой грязной комнате сидело человек десять фабричных. Все они, пьяные, потные, с мутными глазами, напруживаясь и широко разевая рты, пели какую то песню. Они пели врозь, с трудом, с усилием, очевидно, не для того, что им хотелось петь, но для того только, чтобы доказать, что они пьяны и гуляют. Один из них, высокий белокурый малый в чистой синей чуйке, стоял над ними. Лицо его с тонким прямым носом было бы красиво, ежели бы не тонкие, поджатые, беспрестанно двигающиеся губы и мутные и нахмуренные, неподвижные глаза. Он стоял над теми, которые пели, и, видимо воображая себе что то, торжественно и угловато размахивал над их головами засученной по локоть белой рукой, грязные пальцы которой он неестественно старался растопыривать. Рукав его чуйки беспрестанно спускался, и малый старательно левой рукой опять засучивал его, как будто что то было особенно важное в том, чтобы эта белая жилистая махавшая рука была непременно голая. В середине песни в сенях и на крыльце послышались крики драки и удары. Высокий малый махнул рукой.
– Шабаш! – крикнул он повелительно. – Драка, ребята! – И он, не переставая засучивать рукав, вышел на крыльцо.
Фабричные пошли за ним. Фабричные, пившие в кабаке в это утро под предводительством высокого малого, принесли целовальнику кожи с фабрики, и за это им было дано вино. Кузнецы из соседних кузень, услыхав гульбу в кабаке и полагая, что кабак разбит, силой хотели ворваться в него. На крыльце завязалась драка.
Целовальник в дверях дрался с кузнецом, и в то время как выходили фабричные, кузнец оторвался от целовальника и упал лицом на мостовую.
Другой кузнец рвался в дверь, грудью наваливаясь на целовальника.
Малый с засученным рукавом на ходу еще ударил в лицо рвавшегося в дверь кузнеца и дико закричал:
– Ребята! наших бьют!
В это время первый кузнец поднялся с земли и, расцарапывая кровь на разбитом лице, закричал плачущим голосом:
– Караул! Убили!.. Человека убили! Братцы!..
– Ой, батюшки, убили до смерти, убили человека! – завизжала баба, вышедшая из соседних ворот. Толпа народа собралась около окровавленного кузнеца.
– Мало ты народ то грабил, рубахи снимал, – сказал чей то голос, обращаясь к целовальнику, – что ж ты человека убил? Разбойник!
Высокий малый, стоя на крыльце, мутными глазами водил то на целовальника, то на кузнецов, как бы соображая, с кем теперь следует драться.
– Душегуб! – вдруг крикнул он на целовальника. – Вяжи его, ребята!
– Как же, связал одного такого то! – крикнул целовальник, отмахнувшись от набросившихся на него людей, и, сорвав с себя шапку, он бросил ее на землю. Как будто действие это имело какое то таинственно угрожающее значение, фабричные, обступившие целовальника, остановились в нерешительности.
– Порядок то я, брат, знаю очень прекрасно. Я до частного дойду. Ты думаешь, не дойду? Разбойничать то нонче никому не велят! – прокричал целовальник, поднимая шапку.
– И пойдем, ишь ты! И пойдем… ишь ты! – повторяли друг за другом целовальник и высокий малый, и оба вместе двинулись вперед по улице. Окровавленный кузнец шел рядом с ними. Фабричные и посторонний народ с говором и криком шли за ними.
У угла Маросейки, против большого с запертыми ставнями дома, на котором была вывеска сапожного мастера, стояли с унылыми лицами человек двадцать сапожников, худых, истомленных людей в халатах и оборванных чуйках.
– Он народ разочти как следует! – говорил худой мастеровой с жидкой бородйой и нахмуренными бровями. – А что ж, он нашу кровь сосал – да и квит. Он нас водил, водил – всю неделю. А теперь довел до последнего конца, а сам уехал.
Увидав народ и окровавленного человека, говоривший мастеровой замолчал, и все сапожники с поспешным любопытством присоединились к двигавшейся толпе.
– Куда идет народ то?
– Известно куда, к начальству идет.
– Что ж, али взаправду наша не взяла сила?
– А ты думал как! Гляди ко, что народ говорит.
Слышались вопросы и ответы. Целовальник, воспользовавшись увеличением толпы, отстал от народа и вернулся к своему кабаку.
Высокий малый, не замечая исчезновения своего врага целовальника, размахивая оголенной рукой, не переставал говорить, обращая тем на себя общее внимание. На него то преимущественно жался народ, предполагая от него получить разрешение занимавших всех вопросов.
– Он покажи порядок, закон покажи, на то начальство поставлено! Так ли я говорю, православные? – говорил высокий малый, чуть заметно улыбаясь.
– Он думает, и начальства нет? Разве без начальства можно? А то грабить то мало ли их.
– Что пустое говорить! – отзывалось в толпе. – Как же, так и бросят Москву то! Тебе на смех сказали, а ты и поверил. Мало ли войсков наших идет. Так его и пустили! На то начальство. Вон послушай, что народ то бает, – говорили, указывая на высокого малого.
У стены Китай города другая небольшая кучка людей окружала человека в фризовой шинели, держащего в руках бумагу.
– Указ, указ читают! Указ читают! – послышалось в толпе, и народ хлынул к чтецу.
Человек в фризовой шинели читал афишку от 31 го августа. Когда толпа окружила его, он как бы смутился, но на требование высокого малого, протеснившегося до него, он с легким дрожанием в голосе начал читать афишку сначала.
«Я завтра рано еду к светлейшему князю, – читал он (светлеющему! – торжественно, улыбаясь ртом и хмуря брови, повторил высокий малый), – чтобы с ним переговорить, действовать и помогать войскам истреблять злодеев; станем и мы из них дух… – продолжал чтец и остановился („Видал?“ – победоносно прокричал малый. – Он тебе всю дистанцию развяжет…»)… – искоренять и этих гостей к черту отправлять; я приеду назад к обеду, и примемся за дело, сделаем, доделаем и злодеев отделаем».
Последние слова были прочтены чтецом в совершенном молчании. Высокий малый грустно опустил голову. Очевидно было, что никто не понял этих последних слов. В особенности слова: «я приеду завтра к обеду», видимо, даже огорчили и чтеца и слушателей. Понимание народа было настроено на высокий лад, а это было слишком просто и ненужно понятно; это было то самое, что каждый из них мог бы сказать и что поэтому не мог говорить указ, исходящий от высшей власти.
Все стояли в унылом молчании. Высокий малый водил губами и пошатывался.
– У него спросить бы!.. Это сам и есть?.. Как же, успросил!.. А то что ж… Он укажет… – вдруг послышалось в задних рядах толпы, и общее внимание обратилось на выезжавшие на площадь дрожки полицеймейстера, сопутствуемого двумя конными драгунами.
Полицеймейстер, ездивший в это утро по приказанию графа сжигать барки и, по случаю этого поручения, выручивший большую сумму денег, находившуюся у него в эту минуту в кармане, увидав двинувшуюся к нему толпу людей, приказал кучеру остановиться.
– Что за народ? – крикнул он на людей, разрозненно и робко приближавшихся к дрожкам. – Что за народ? Я вас спрашиваю? – повторил полицеймейстер, не получавший ответа.
– Они, ваше благородие, – сказал приказный во фризовой шинели, – они, ваше высокородие, по объявлению сиятельнейшего графа, не щадя живота, желали послужить, а не то чтобы бунт какой, как сказано от сиятельнейшего графа…
– Граф не уехал, он здесь, и об вас распоряжение будет, – сказал полицеймейстер. – Пошел! – сказал он кучеру. Толпа остановилась, скучиваясь около тех, которые слышали то, что сказало начальство, и глядя на отъезжающие дрожки.
Полицеймейстер в это время испуганно оглянулся, что то сказал кучеру, и лошади его поехали быстрее.
– Обман, ребята! Веди к самому! – крикнул голос высокого малого. – Не пущай, ребята! Пущай отчет подаст! Держи! – закричали голоса, и народ бегом бросился за дрожками.
Толпа за полицеймейстером с шумным говором направилась на Лубянку.
– Что ж, господа да купцы повыехали, а мы за то и пропадаем? Что ж, мы собаки, что ль! – слышалось чаще в толпе.

Вечером 1 го сентября, после своего свидания с Кутузовым, граф Растопчин, огорченный и оскорбленный тем, что его не пригласили на военный совет, что Кутузов не обращал никакого внимания на его предложение принять участие в защите столицы, и удивленный новым открывшимся ему в лагере взглядом, при котором вопрос о спокойствии столицы и о патриотическом ее настроении оказывался не только второстепенным, но совершенно ненужным и ничтожным, – огорченный, оскорбленный и удивленный всем этим, граф Растопчин вернулся в Москву. Поужинав, граф, не раздеваясь, прилег на канапе и в первом часу был разбужен курьером, который привез ему письмо от Кутузова. В письме говорилось, что так как войска отступают на Рязанскую дорогу за Москву, то не угодно ли графу выслать полицейских чиновников, для проведения войск через город. Известие это не было новостью для Растопчина. Не только со вчерашнего свиданья с Кутузовым на Поклонной горе, но и с самого Бородинского сражения, когда все приезжавшие в Москву генералы в один голос говорили, что нельзя дать еще сражения, и когда с разрешения графа каждую ночь уже вывозили казенное имущество и жители до половины повыехали, – граф Растопчин знал, что Москва будет оставлена; но тем не менее известие это, сообщенное в форме простой записки с приказанием от Кутузова и полученное ночью, во время первого сна, удивило и раздражило графа.
Впоследствии, объясняя свою деятельность за это время, граф Растопчин в своих записках несколько раз писал, что у него тогда было две важные цели: De maintenir la tranquillite a Moscou et d"en faire partir les habitants. [Сохранить спокойствие в Москве и выпроводить из нее жителей.] Если допустить эту двоякую цель, всякое действие Растопчина оказывается безукоризненным. Для чего не вывезена московская святыня, оружие, патроны, порох, запасы хлеба, для чего тысячи жителей обмануты тем, что Москву не сдадут, и разорены? – Для того, чтобы соблюсти спокойствие в столице, отвечает объяснение графа Растопчина. Для чего вывозились кипы ненужных бумаг из присутственных мест и шар Леппиха и другие предметы? – Для того, чтобы оставить город пустым, отвечает объяснение графа Растопчина. Стоит только допустить, что что нибудь угрожало народному спокойствию, и всякое действие становится оправданным.
Все ужасы террора основывались только на заботе о народном спокойствии.
На чем же основывался страх графа Растопчина о народном спокойствии в Москве в 1812 году? Какая причина была предполагать в городе склонность к возмущению? Жители уезжали, войска, отступая, наполняли Москву. Почему должен был вследствие этого бунтовать народ?
Не только в Москве, но во всей России при вступлении неприятеля не произошло ничего похожего на возмущение. 1 го, 2 го сентября более десяти тысяч людей оставалось в Москве, и, кроме толпы, собравшейся на дворе главнокомандующего и привлеченной им самим, – ничего не было. Очевидно, что еще менее надо было ожидать волнения в народе, ежели бы после Бородинского сражения, когда оставление Москвы стало очевидно, или, по крайней мере, вероятно, – ежели бы тогда вместо того, чтобы волновать народ раздачей оружия и афишами, Растопчин принял меры к вывозу всей святыни, пороху, зарядов и денег и прямо объявил бы народу, что город оставляется.
Растопчин, пылкий, сангвинический человек, всегда вращавшийся в высших кругах администрации, хотя в с патриотическим чувством, не имел ни малейшего понятия о том народе, которым он думал управлять. С самого начала вступления неприятеля в Смоленск Растопчин в воображении своем составил для себя роль руководителя народного чувства – сердца России. Ему не только казалось (как это кажется каждому администратору), что он управлял внешними действиями жителей Москвы, но ему казалось, что он руководил их настроением посредством своих воззваний и афиш, писанных тем ёрническим языком, который в своей среде презирает народ и которого он не понимает, когда слышит его сверху. Красивая роль руководителя народного чувства так понравилась Растопчину, он так сжился с нею, что необходимость выйти из этой роли, необходимость оставления Москвы без всякого героического эффекта застала его врасплох, и он вдруг потерял из под ног почву, на которой стоял, в решительно не знал, что ему делать. Он хотя и знал, но не верил всею душою до последней минуты в оставление Москвы и ничего не делал с этой целью. Жители выезжали против его желания. Ежели вывозили присутственные места, то только по требованию чиновников, с которыми неохотно соглашался граф. Сам же он был занят только тою ролью, которую он для себя сделал. Как это часто бывает с людьми, одаренными пылким воображением, он знал уже давно, что Москву оставят, но знал только по рассуждению, но всей душой не верил в это, не перенесся воображением в это новое положение.
Вся деятельность его, старательная и энергическая (насколько она была полезна и отражалась на народ – это другой вопрос), вся деятельность его была направлена только на то, чтобы возбудить в жителях то чувство, которое он сам испытывал, – патриотическую ненависть к французам и уверенность в себе.
Но когда событие принимало свои настоящие, исторические размеры, когда оказалось недостаточным только словами выражать свою ненависть к французам, когда нельзя было даже сражением выразить эту ненависть, когда уверенность в себе оказалась бесполезною по отношению к одному вопросу Москвы, когда все население, как один человек, бросая свои имущества, потекло вон из Москвы, показывая этим отрицательным действием всю силу своего народного чувства, – тогда роль, выбранная Растопчиным, оказалась вдруг бессмысленной. Он почувствовал себя вдруг одиноким, слабым и смешным, без почвы под ногами.
Получив, пробужденный от сна, холодную и повелительную записку от Кутузова, Растопчин почувствовал себя тем более раздраженным, чем более он чувствовал себя виновным. В Москве оставалось все то, что именно было поручено ему, все то казенное, что ему должно было вывезти. Вывезти все не было возможности.
«Кто же виноват в этом, кто допустил до этого? – думал он. – Разумеется, не я. У меня все было готово, я держал Москву вот как! И вот до чего они довели дело! Мерзавцы, изменники!» – думал он, не определяя хорошенько того, кто были эти мерзавцы и изменники, но чувствуя необходимость ненавидеть этих кого то изменников, которые были виноваты в том фальшивом и смешном положении, в котором он находился.
Всю эту ночь граф Растопчин отдавал приказания, за которыми со всех сторон Москвы приезжали к нему. Приближенные никогда не видали графа столь мрачным и раздраженным.
«Ваше сиятельство, из вотчинного департамента пришли, от директора за приказаниями… Из консистории, из сената, из университета, из воспитательного дома, викарный прислал… спрашивает… О пожарной команде как прикажете? Из острога смотритель… из желтого дома смотритель…» – всю ночь, не переставая, докладывали графу.
На все эта вопросы граф давал короткие и сердитые ответы, показывавшие, что приказания его теперь не нужны, что все старательно подготовленное им дело теперь испорчено кем то и что этот кто то будет нести всю ответственность за все то, что произойдет теперь.
– Ну, скажи ты этому болвану, – отвечал он на запрос от вотчинного департамента, – чтоб он оставался караулить свои бумаги. Ну что ты спрашиваешь вздор о пожарной команде? Есть лошади – пускай едут во Владимир. Не французам оставлять.
– Ваше сиятельство, приехал надзиратель из сумасшедшего дома, как прикажете?
– Как прикажу? Пускай едут все, вот и всё… А сумасшедших выпустить в городе. Когда у нас сумасшедшие армиями командуют, так этим и бог велел.
На вопрос о колодниках, которые сидели в яме, граф сердито крикнул на смотрителя:
– Что ж, тебе два батальона конвоя дать, которого нет? Пустить их, и всё!
– Ваше сиятельство, есть политические: Мешков, Верещагин.
– Верещагин! Он еще не повешен? – крикнул Растопчин. – Привести его ко мне.

К девяти часам утра, когда войска уже двинулись через Москву, никто больше не приходил спрашивать распоряжений графа. Все, кто мог ехать, ехали сами собой; те, кто оставались, решали сами с собой, что им надо было делать.
Граф велел подавать лошадей, чтобы ехать в Сокольники, и, нахмуренный, желтый и молчаливый, сложив руки, сидел в своем кабинете.
Каждому администратору в спокойное, не бурное время кажется, что только его усилиями движется всо ему подведомственное народонаселение, и в этом сознании своей необходимости каждый администратор чувствует главную награду за свои труды и усилия. Понятно, что до тех пор, пока историческое море спокойно, правителю администратору, с своей утлой лодочкой упирающемуся шестом в корабль народа и самому двигающемуся, должно казаться, что его усилиями двигается корабль, в который он упирается. Но стоит подняться буре, взволноваться морю и двинуться самому кораблю, и тогда уж заблуждение невозможно. Корабль идет своим громадным, независимым ходом, шест не достает до двинувшегося корабля, и правитель вдруг из положения властителя, источника силы, переходит в ничтожного, бесполезного и слабого человека.

В 1927 году два основателя квантовой механики - Нильс Бор и Вернер Гейзенберг - сформулировали первую версию так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики. В целом она заключается именно в том, на что мы опирались все это время:

1) система описывается исключительно своей волновой функцией;

2) волновая функция показывает, что определенные измерения сугубо вероятностны;

3) как только мы делаем измерение, происходит коллапс волновой функции, и у нас остается конкретное число.

И хотя мы собираемся описать некоторые другие точки зрения, любой физик, работающий от звонка до звонка, считает копенгагенскую интерпретации^ общепринятой версией событий, в основном потому, что она позволяет нам производить вычисления, не слишком задумываясь о том, что все это на самом деле значит .

Однако даже среди горячих сторонников квантовой механики существуют определенные разногласия относительно того, что на самом деле гласит копенгагенская интерпретация. Существует ли на самом деле волновая функция? И правда ли это, что реальность системы заключается только в том, что мы наблюдаем? Лично нам кажется, что это пустые придирки. Лично нам гораздо ближе версия Дэвида Мермина: «Если бы меня заставили изложить суть копенгагенской интерпретации одной фразой, я бы ответил: "Заткнись и считай!"»

Ближе к делу: как получается, что то, что мы что- то наблюдаем, приводит к коллапсу наблюдаемого? Вообще-то мы и сами состоим из субатомных частиц, которые также подчиняются законам квантовой механики. Откуда Вселенная знает, как перейти из состояния неопределенности до того, как произошло измерение, к определенности после этого?

У наблюдения есть последствия и похуже коллапса волновой функции. Вспомните наш разговор о том, что ваша волновая функция простирается до далеких звезд и, строго говоря, существует вероятность, что вас туда спонтанно телепортирует? Так вот, когда вас наблюдают здесь, на Земле, у вашей волновой функции происходит коллапс, а значит, ваша волновая функция где бы то ни было еще исчезает. Если вас это не беспокоит, советуем задуматься. Что-то происходящее здесь мгновенно влияет на происходящее в нескольких световых годах отсюда - а значит, это влияние распространяется со скоростью больше скорости света.

Давайте забудем обо всем этом и просто посмотрим, что говорит нам Бор про кота. Жив или мертв шредингеровский кот? Согласно копенгагенской интерпретации, да.

Серьезно.

Копенгагенская интерпретация говорит нам: «И то и другое с определенной вероятностью. Если мы откроем ящик, то произойдет коллапс волновой функции, и останется только одна возможность, которую мы и пронаблюдаем».

Чушь какая! Что за глупости - думать, будто кот может быть одновременно и живым, и мертвым! Именно это и хотел сказать Шредингер .

Теперь посмотрим с точки зрения квантовой механики на старинную загадку: если дерево падает в лесу, где его никто не слышит, производит ли оно грохот? «Нет,- отвечает копенгагенская интерпретация.- Для начала, оно даже и не падает, пока не появляется наблюдаемых свидетельств того, что это произошло». Какая нелепость - только представьте себе, что такой крупный предмет, как вековое дерево, настолько подвержен влиянию того, наблюдают его или нет. Это правда. Но в чем же разница между деревом и котом? Или котом и ядром атома?

Бор считал, что на ситуацию влияет не просто наблюдение, а осознанное наблюдение. Если бы вместо шредингеровского кота у нас был бы шре- дингеровский аспирант, мы бы практически не сомневались, что более или менее вменяемый аспирант наблюдал бы за системой сам. Почему же так важно, чтобы наблюдателем был именно человек?

С философской точки зрения самая серьезная проблема с копенгагенской интерпретацией выражается одним вопросом: есть ли разница между тем, что знает ученый, и тем, что знает Вселенная?

Здравый смысл подсказывает, что в случае шредингеровского кота разница очень велика. Очевидно, что Вселенная должна «знать», жив кот или мертв, даже если ученый не знает. В некотором смысле копенгагенская интерпретация утверждает, что неважно, знает ли Вселенная о том, жив кот или мертв, до того, как ящик откроют. Это не изменит ничего наблюдаемого.

Здесь чего-то не хватает. С одной стороны, мы уже видели в опыте с двумя щелями, что прямое или косвенное наблюдение электрона способно заставить его перейти из состояния неопределенности к поведению, подобающему частице. Если мы не будем тревожить электрон, глядя на него, он буквально пройдет через обе щели. А «выбирает» только одну он лишь в том случае, если у нас хватает наглости подглядывать за ним.

Если все обстоит именно так, в чем тогда принципиальное отличие шредингеровского кота? Это просто более сложная система, в которую по случаю входит не просто один электрон, но еще и радиоактивный образец, флакон яда и квадрильоны атомов,

составляющих кота. Те из нас, кто придерживается механистического взгляда на Вселенную, сочтут, что это приведет к невозможной ситуации, поскольку на самом деле мы должны посмотреть на вещи гораздо шире.

Поскольку все частицы во Вселенной в той или иной степени взаимодействуют, Вселенная в целом, в том числе и ученые, и их оборудование, есть одна гигантская волновая функция. Если воспринять это утверждение буквально, становится, мягко говоря, не по себе. Это значит, что все наблюдения, ощущения и поступки как таковые суть комбинация более чем одной возможности, просто вероятность одной из них гораздо, гораздо больше вероятности остальных.

Лично нам вероятность такой «вселенной суперпозиции» кажется настолько неприятной, что мы предпочтем жить во вселенной, где реальность формируется под воздействием сознания .

– вероятностное трактовка уравнений квантовой механики, в котором вектор состояния квантовой системы определяет амплитуду вероятности.
Копенгагенская интерпретация сложившейся в 1927 году при сотрудничестве Вернера Гайзенберга и Нильса Бора в Копенгагене, Дания. К тому времени сложилась ситуация, когда в распоряжении физиков были уравнения, могли с успехом объяснить и предсказать явления, необъяснимые с точки зрения классической физики. Однако качественные соображения требовали умения мыслить, пользуясь новыми неклассическими понятиями.
Строгого формулировки копенгагенской интерпретации не существует, поскольку она состояла, вбирая в себя идеи многих физиков.

Квантовая система может быть полностью описана определенным вектором состояния, которое определяет все доступное наблюдателю знания о ней.
Описание квантовой системы имеет вероятностный характер. Вероятность события задается квадратом нормы вектора состояния. (Макс Борн)
Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что невозможно определить значения всех свойств системы одновременно.
Квантовая система одновременно проявляет свойства, характерные для частиц и волн. Этот принцип известен как корпускулярно-волновой дуализм Луи де Бройля.
Принцип дополнительности Нильса Бора утверждает, что экспериментально проявляется только одна из дуальных свойств квантовой системы, а не оба сразу.
Принцип суперпозиции утверждает, что квантовая система может находиться в состоянии, в котором измерения физической характеристики может давать разные результаты, а волновая функция определяет лишь вероятность того или иного результата.
Измерения является по своей природе взаимодействием квантовой системы с классическим прибором. При измерения когерентность квантового состояния разрушается.
При увеличении размеров квантовой системы ее свойства переходят в классические. Это утверждение известно под названием принцип соответствия.

Эйнштейн и Бор В квантовой механике справедлив принцип детерминизма: при известных начальных условиях с помощью уравнений движения можно однозначно определить состояние (волновую функцию) квантовой системы в любой момент времени. Однако, волновая функция не определяет однозначно результаты измерений. Эта особенность квантовой механики всегда вызывала много критики и споров. Известное возражение Альберта Эйнштейна, высказанное на Солвеивському конгрессе 1927: "Я убежден, что бог не бросает кости". Бор ответил: "Эйнштейн, не указывайте Богу, что делать."
Немало физиков считали Копенгагенскую интерпретацию неудовлетворительной, поскольку она не согласовывалась с понятиями классической физики, в частности, возражала классический детерминизм. Выдающимся критиком копенгагенской интерпретации был Альберт Эйнштейн. Известны его диспуты с Нильсом Бором. Критики считали, что возможным объяснением квантовых эффектов существования неоткрытых еще скрытых переменных.