Демон Максвелла: преобразователь информации в энергию. Квантовый демон Максвелла «телепортирует» энтропию из кубита

Что такое "демон Максвелла " и почему уже полтора столетия он волнует умы великих ученых? Все просто. Ученые ищут такие процессы, которые позволяли бы теплу переходить от тел, менее нагретых к телам более нагретым. Но, мы знаем, что тепло может переходить только от горячих тел к холодным. Это называется вторым началом термодинамики, которому бросил вызов "демон Максвелла".

Решить такую задачу, попытался в 1871 г. великий английский ученый Джеймс Максвелл. Некое фантастическое существо – "демон Максвелла" обладало функциями подобного механизма. "Демон Максвелла" обладает столь изощренными способностями, что может следить за каждой отдельной молекулой в ее движениях и знать ее скорость. Если взять сосуд, разделенный перегородкой на две части, и "демон Максвелла" будет сидеть у дверцы в перегородке, мы сможем заставить его открывать дверцу только перед быстрыми или только перед медленными молекулами. "Демон Максвелла" будет пропускать быстрые молекулы в одну часть сосуда, а медленные – в другую, тогда в одной части сосуда и температура, и давление окажутся выше, чем в другой, то есть мы без затраты работы получим неограниченный запас энергии. же для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах.

Парадокс разрешается, если рассмотреть замкнутую систему, включающую в себя "демона Максвелла" и сосуд. Для функционирования "демона Максвелла" необходима передача ему энергии от стороннего источника. За счёт этой энергии и производится разделение горячих и холодных молекул в сосуде. За счёт этой энергии и производится разделение горячих и холодных молекул в сосуде, то есть переход в состояние с меньшей энтропией.

С развитием теории было установлено, что процесс измерения может и не приводить к увеличению энтропии при условии, что он является термодинамически обратимым. Однако в этом случае демон должен запоминать результаты измерения скоростей (стирание их из памяти демона делает процесс необратимым). Поскольку конечна, в определённый момент "демон Максвелла" вынужден стирать старые результаты, что и приводит в конечном итоге к увеличению энтропии всей системы в целом.

Много раз ученые убедительно доказывали, что "демон Максвелла" лишь шутка великого физика. Действительно, "демон Максвелла" в сосуде с двумя молекулами не эффективен; они в половине случаев могли бы оказаться в какой-либо одной части сосуда. Если же молекул много, то вероятность подобного случая чрезвычайно мала.

Однако страсти не унимаются, "демон Максвелла" старается найти все новые аргументы в свою защиту. В одном из научных журналов, в статье, посвященной этой проблеме, всерьез говорится, что "демон Максвелла" существует только в виде квантового генератора – , который отделяет возбужденные молекулы с большой энергией от невозбужденных молекул.

Однако, до сих пор нет ни строгих доказательств, что "демон Максвелла" существует, ни строгих опровержений этого. "Демон Максвелла" подогревает интерес к дальнейшим поискам.

Физики из Финляндии, России и США впервые автономного электронного демона Максвелла. Результаты своих исследований авторы опубликовали в журнале Physical Review Letters. Что такое демоны Максвелла и как они могут помешать работе компьютеров, рассказывает «Лента.ру».

Интрига вокруг демонов Максвелла сохраняется в науке вот уже 150 лет. Концепцию сверхъестественного существа предложил в 1867 году британский физик Джеймс Клерк Максвелл . Речь идет о некоем устройстве, функционирующем так, что это приводит к нарушению (кажущемуся) второго начала термодинамики - одного из самых фундаментальных законов природы.

В своем мысленном эксперименте Максвелл взял закрытый баллон с газом и разделил его на две части внутренней стенкой с небольшим люком. Открывая и закрывая люк, демон Максвелла разделяет быстрые (горячие) и медленные (холодные) частицы. В результате в баллоне возникает разность температур, а тепло передается от более холодного газа к более горячему, что казалось бы противоречит второму закону термодинамики.

Второй закон термодинамики определяет направление физических процессов. В частности, как показал немецкий физик Рудольф Клаузиус , он делает невозможной самопроизвольную передачу (то есть без совершения работы) тепла от более холодного тела более горячему или, что то же самое, уменьшение энтропии (меры беспорядка) изолированной системы. В формулировке француза Сади Карно этот закон звучит так: тепловая машина с коэффициентом полезного действия в сто процентов невозможна.

Второе начало термодинамики было окончательно сформулировано в XIX веке. Тогда это был закон для ряда частных случаев (его фундаментальный характер прояснился позднее). Физики искали в нем противоречия, и одно из них (наряду с тепловой смертью Вселенной) и представил Максвелл в письме к своему коллеге Питеру Тейту.

Парадокс сразу привлек к себе внимание ученых и любителей науки. В XX веке славу демона Максвелла затмил кот (или кошка) Шредингера . Между тем, подобно домашнему питомцу из квантовой механики, бес британского физика послужил источником многих важных открытий. В частности, благодаря ему возникла термодинамическая теория информации и связанное с ней представление об информационной энтропии.

В 1960-х годах исследователь из американской компании IBM (International Business Machines) Рольф Ландауэр сформулировал принцип, которому присвоили его имя. Он связал потерю бита информации в любой физической системе с выделением соответствующего количества тепла (или, что то же самое, повышением термодинамической энтропии). Работа Ландауэра имела фундаментальное значение для вычислительной техники, сохраняющееся до сих пор. Выражение, названное в честь Ландауэра, а также американцев Клода Шеннона и Джона фон Неймана , позволяет определить предельные физические характеристики устройства (прежде всего, его мощность и размеры), при которых уничтожается информация. Созданные человеком процессоры прошли путь от рассеивания тепла, в миллиарды раз большего предсказываемого принципом Ландауэра, до современных значений, всего в тысячи раз превышающих его.

Пусть имеется ячейка памяти, содержащая закодированную в битах информацию (со значениями ноль и единица). Если уничтожить ее (то есть перевести в состояние, содержащее только нули или единицы), выделится тепло. На языке термодинамики это означает обращение энтропии системы в нуль, поскольку достигнуто максимально упорядоченное состояние (описываемое только нулями или единицами). Ландаэуэр любил повторять, что «информация - это физическая величина», это было его девизом.

Впервые измерили тепло, выделяющееся при уничтожении бита информации, ученые из Франции и Германии. Ячейкой памяти послужила кварцевая бусина диаметром два микрометра, помещенная в воду. Посредством оптического пинцета физики создали пару потенциальных ям, в которых могла оказаться бусина. Эти состояния системы соответствовали логическим значениям нуль и единица. При переводе системы в одно состояние информация стиралась. Машина учитывала множество нюансов, в частности, флуктуации, чья роль росла вместе с уменьшением глубины ям. При помощи рапида физики наблюдали переход системы из одного состояния в другое. Процесс сопровождался тепловыделением, температура воды повышалась, и это фиксировалось. Полученные данные оказались близки к предсказываемым принципом Ландауэра.

Но при чем тут демон Максвелла? Дело в том, что при сортировке горячих и холодных молекул в мысленном эксперименте Максвелла демон накапливает информацию о скоростях частиц. В какой-то момент память переполняется, и демону для продолжения работы необходимо ее стереть. Для этого требуется совершить работу, в точности равную работе, которую теоретически можно было бы извлечь из системы горячих и холодных частиц. То есть второй закон термодинамики не нарушается. Однако возникает метафизический вопрос о сущности, стирающей демону память. Не будет ли ею некий супердемон, влияющий на младшего демона? Ответ на этот вопрос впервые предложил в 1929 году один из участников Манхэттенского проекта американский физик Лео Силард . Устройство, названное его именем, обеспечивает демону Максвелла автономную работу.

Впервые его реализовать удалось японским ученым в 2010 году. Их электромеханическая модель представляет собой полистироловую бусину диаметром около 300 нанометров, помещенную в электролит. Электромагнитное поле не давало бусине перемещаться вниз, в результате чего она набрала механическую (потенциальную) энергию, пропорциональную работе поля. Демоном Максвелла в такой системе выступал наблюдатель и его научные инструменты, для функционирования которых необходима энергия. Последнее обстоятельство снова не позволяет нарушить второе начало термодинамики. В отличие от японских ученых, их коллеги из Финляндии, России (Иван Хаймович из Института физики микроструктур Российской академии наук) и США впервые создали не электромеханическую, а полностью электронную машину Силарда (автономного демона Максвелла).

Система основана на одноэлектронном транзисторе, который образует небольшой медный остров, подключенный к двум сверхпроводящим алюминиевым выводам. Демон Максвелла контролирует движение электронов разных энергий в транзисторе. Когда частица находится на острове, демон притягивает ее положительным зарядом. Если электрон покидает остров, демон отталкивает его при помощи отрицательного заряда, что приводит к понижению температуры транзистора и ее повышению у демона.

Все манипуляции демон выполняет в автономном режиме (его поведение определяется транзистором), а изменения температуры указывают на корреляцию между ним и системой, так что все выглядит так, как будто демон Максвелла знает о состоянии системы и способен ею управлять. Электронный демон позволяет проводить большое количество измерений за небольшой промежуток времени, а низкие температуры в системе дают возможность регистрировать чрезвычайно малые ее изменения. Эта система также не нарушает второе начало термодинамики и согласуется с интуитивно понятным представлением о том, что информацию можно использовать для совершения работы.

Зачем ученым нужны такие исследования? С одной стороны, они представляют явный академический интерес, поскольку позволяют изучать микроскопические явления в термодинамике. С другой стороны, показывают, насколько важно производство энтропии из информации, получаемой демоном. Именно это может быть, как полагают авторы исследования, полезным для проектирования кубитов (квантовых аналогов классических битов) квантовых компьютеров, даже несмотря на намечающийся прогресс в обратимых вычислениях , рассказ о чем выходит за рамки данной статьи.

Этот парадокс давно разгадан. В 1929 году приват-доцент Берлинского университета Лео Сциллард (в будущем один из виднейших участников Манхеттенского проекта) показал, что даже идеально действующий демон увеличивает собственную энтропию всякий раз, как получает информацию о движении молекулы. Энтропия всей системы остается неизменной, ибо демон и газ образуют единое целое. Судьба порой путешествует странными путями. Лео Сцилларду на склоне лет довелось лечиться у американского кардиолога Алвина Рейзена. У того был маленький сын Марк, который, когда вырос, стал физиком, профессором Техасского университета в Остине. В последние годы он и его коллеги разработали новый метод сверхглубокого охлаждения газов, в котором применяется лазерное устройство… аналогичное по своим действиям демону Максвелла.

Метод Рейзена

Уже несколько десятилетий физики доводят газ до температур в микрокельвины с помощью доплеровского поглощения лазерного излучения. Однако профессор Рейзен объяснил «Популярной механике», почему этот метод его не устраивает: «Он хорош, но слишком привередлив. Так можно охладить лишь отдельные вещества, в основном пары щелочных металлов. Наш метод гораздо более универсальный. Он применим для любого газа, атомы или молекулы которого могут находиться в двух долгоживущих метастабильных квантовых состояниях. Существует множество веществ, отвечающих этому требованию».

Классический демон на страже дверцы в перегородке сосуда (слева) и схема трехуровневой системы в эксперименте Рейзена (справа). Атомы в магнитно-гравитационной ловушке с помощью оптической накачки лазером в данном случае это и есть демон) переводятся из состояния B в состояние A через промежуточное состояние).

Метод, разработанный группой Рейзена, заключается в том, что сначала газ охлаждают до нескольких милликельвинов с помощью одного из надежных традиционных способов и запирают в магнитной ловушке, на которую направлены два лазера. Луч одного лазера пересекает полость ловушки в середине, а другой освещает лишь одну половину- допустим, правую.

«Для определенности будем считать, что газ атомарный, — говорит профессор Рейзен. — Назовем одно из возможных состояний его атомов синим, другое — красным. Настроим центральный лазер так, чтобы его излучение отталкивало атомы, пребывающие в красном состоянии. Второй лазер переводит атомы из синего состояния в красное. Будем считать, что сначала все атомы синие. Заполним ими ловушку и включим центральный лазер. Поскольку красных атомов нет, излучение и газ никак не взаимодействуют. Теперь подадим ток в боковой лазер. Каждый атом, который встретится с испущенным им фотоном, перейдет из синего состояния в красное. Если такой «перекрашенный» атом приблизится к центральной плоскости ловушки, его отбросит назад луч первого лазера. В результате в правой зоне будут накапливаться красные атомы, а левая опустеет. Так что наша пара лазеров работает аналогично демону Максвелла. При этом температура газа не меняется, а его давление, естественно, растет».

Атомы обладают собственной частотой колебаний, и если попасть в резонанс, то есть облучить его фотонами соответствующей частоты, атом поглотит его. Если частота фотонов будет чуть ниже, они будут поглощаться только атомами, движущимися навстречу (за счет смещения резонансной частоты благодаря эффекту Доплера). При поглощении фотон будет передавать атому импульс, уменьшая его скорость и тем самым «охлаждая» его (атом излучает фотоны, однако направление излучения спонтанно, так что в целом оно не оказывает влияния на импульс атома). Таким способом можно охладить атомы до температур порядка десятков милликельвин. Дальнейшее усовершенствование этого способа, за разработку которого физикам Стивену Чу, Уильяму Филипс и Клоду Коэн-Таннуджи в 1997 году вручили Нобелевскую премию, предусматривает охлаждение несколькими лазерными пучками в неоднородном магнитном поле, что позволяет достигать температур в сотни микрокельвин. Самая совершенная разновидность этой методики, которая позволяет достичь десятков и даже единиц микрокельвин — т.н. сизифово охлаждение атомов в лазерных пучках, которые за счет поляризации создают серию стоячих волн, проходя через которые, атомы теряют энергию, как бы поднимаясь «в гору» (отсюда и название).

Холодный газ, горячее излучение

Однако где же эффект охлаждения? «Теперь, — продолжает свое объяснение профессор Рейзен, — будем манипулировать центральным лазером таким образом, чтобы газ медленно заполнил всю полость ловушки. При таком расширении газ охлаждается. Вот, собственно, и все — цель достигнута. Эта теория уже проверена на опыте еще три года назад. Тогда мы провели первый эксперимент — охладили пары рубидия в тысячу раз (от милликельвинов до микрокельвинов). Эту технику мы назвали однофотонным охлаждением, поскольку для перехода между состояниями атому требуется рассеять всего один фотон. А вот доплеровский метод охлаждает газ посредством торможения атомов, для чего требуется много фотонов».

А как же энтропия? «С ней все в порядке, — успокоил нас профессор Рейзен. — Когда газ соберется в правой зоне, его энтропия, естественно, снизится. Однако вспомним, что кванты лазерного излучения при встрече с атомами хаотически рассеиваются во все стороны. При этом растет энтропия излучения, причем этот прирост полностью компенсирует снижение энтропии газа. Так что лазерный демон работает в полном соответствии с теорией Сцилларда. Конечно, и сам Максвелл, и еще несколько поколений физиков не верили в реальную осуществимость столь тонкого манипулирования газовыми частицами. Я и сам лет двадцать назад счел бы это чистой фантастикой. Но наука нередко добивается, казалось бы, невозможных целей — и это как раз такой случай. Думаю, Максвеллу бы наша разработка понравилась».

Ученые из Московского физико-технического института с коллегами из США и Швейцарии описали пространственно-разнесенного квантового демона Максвелла - устройство, локально нарушающее второй закон термодинамики в системе, которая находится на расстоянии одного-пяти метров от демона.

Устройство может найти применение в квантовых компьютерах и микроскопических холодильниках точечного действия. Исследование опубликовано в журнале Physical Review B.

Второй закон утверждает, что энтропия, то есть неупорядоченность, энергетически изолированной системы не может самопроизвольно уменьшаться.

«Наш демон делает так, что устройство, которое называется кубитом, переходит из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное, - поясняет ведущий автор исследования Андрей Лебедев, сотрудник МФТИ и Федеральной высшей технической школы Цюриха. - При этом кубит не изменяет свою энергию и находится от демона на огромном, по меркам квантовой физики, расстоянии».

До сих пор авторы исследования и другие физики описывали и конструировали только квантовых демонов Максвелла с очень малым радиусом действия. Поскольку демона необходимо особым образом подготовить перед каждым взаимодействием с кубитом, а на это уходит энергия, глобально второй закон не нарушается.

Демон-очиститель

Роль кубита в исследовании выполняет сверхпроводящий искусственный атом - микроскопическое устройство, из которого ранее тот же коллектив сделать квантовый магнитометр. Такой кубит состоит из тонких пленок алюминия, нанесенных на кремниевый чип.

Эта система называется искусственным атомом, потому что при температуре, близкой к абсолютному нулю, она ведет себя как атом с двумя энергетическими уровнями - основным и возбужденным.

Для кубита характерны «грязные» (смешанные) и «чистые» состояния. Если он пребывает или в основном, или в возбужденном состоянии, но не известно, в каком именно, то говорят о грязном. В таком состоянии можно говорить о классической вероятности найти искусственный атом на одном из своих уровней.

Но как и настоящий атом, кубит может находиться в квантовой суперпозиции основного и возбужденного состояния. Так в квантовой физике описывают особое состояние, которое не тождественно ни одному из двух базисных.

Такое состояние называют чистым, его нельзя описать только в терминах классической вероятности. Оно считается более упорядоченным, но может существовать лишь доли секунды, прежде чем переходит в грязное.

Роль демона выполняет второй такой же кубит. Он присоединяется к рабочему кубиту коаксиальным кабелем, который проводит микроволновые сигналы. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, оказавшись связанными, кубиты начинают самопроизвольно обмениваться виртуальными фотонами - порциями микроволнового излучения. Посредством фотонов кубиты меняются состояниями.

Демон приводится в чистое состояние, затем он обменивается состояниями с рабочим кубитом, отдавая чистое взамен на грязное с такой же энергией. Перейдя в чистое состояние, рабочий кубит снижает свою энтропию, сохранив прежнюю энергию.

Выходит, что демон Максвелла на расстоянии «съедает» энтропию кубита - энергетически изолированной системы. Если смотреть на кубит локально, возникает впечатление, что второй закон нарушен.

Квантовый нанохолодильник

Возможность на расстоянии очищать состояние рабочего кубита ценна с практической точки зрения. В отличие от грязного, чистое состояние кубита можно относительно легко и предсказуемо перевести в основное или в возбужденное при помощи электромагнитного поля.

Эта операция нужна для работы квантового компьютера: при его запуске требуется перевести все кубиты в основное состояние. При этом присутствие демона вблизи кубитов нежелательно, так как процесс его очистки может губительно повлиять на состояние компьютера.

Еще одно применение связано с тем, что перевод рабочего кубита в чистое состояние и затем в основное вызывает охлаждение точки пространства, где находится кубит. Это значит, что кубит работает как нанохолодильник, которым можно точечно охлаждать, например, участки молекул.

«Обычный холодильник воздействует на весь свой объем, а такой кубитный нанохолодильник будет охлаждать конкретную точку. В ряде случаев это может быть эффективнее, - объясняет соавтор исследования, заведующий лабораторией физики квантовых информационных технологий МФТИ Гордей Лесовик. - Например, в том же квантовом компьютере можно было использовать так называемое алгоритмическое охлаждение - в коде основной, „квантовой“ программы написать подпрограмму, которая будет прицельно охлаждать самые горячие кубиты».

«А поскольку любую тепловую машину можно запустить в обратную сторону, мы имеем еще и точечный нагреватель. Чтобы его включить, нужно переводить рабочий кубит из суперпозиции не в основное, а в возбужденное состояние. Тогда там, где находится кубит, станет горячее», - добавляет ученый.

Обе операции можно проводить многократно, потому что чистое состояние кубита живет доли секунды, после чего оно снова переходит в грязное, поглощая или излучая энергию в случае с холодильником и нагревателем соответственно. На каждом шаге точка нахождения кубита будет остывать или нагреваться сильнее.

Хотя эта температура крайне низка (считаные градусы выше абсолютного нуля), она все же выше рабочей температуры кубитов примерно в 100 раз, что существенно облегчает реализацию предложенной схемы на практике.

Исследование профинансировано Швейцарским национальным научным фондом, Министерством энергетики США, Российским фондом фундаментальных исследований, Фондом развития теоретической физики и математики «БАЗИС», Министерством образования и науки России и правительством России.

Как можно получать энергию из информации? До последнего времени на это был способен только демон Максвелла — фантастическое существо, придуманное в 1867 году великим физиком Джеймсом Максвеллом для иллюстрации парадокса второго начала термодинамики. Теперь японские ученые приблизились к выработке такой экспериментальной модели. В будущем они надеются создать наномашины, которые будут «питаться» информацией. Работу ученых публикует Nature Physics .

демон «способен следить за траекторией каждой молекулы и выполнять совершенно недоступные для нас действия».

Другими словами, демон способен различать и сортировать отдельные молекулы. Как же извлекать энергию из этой способности? Представим некий сосуд, разделенный перегородкой на две части (на рисунке). Сосуд заполнен молекулами двух типов: «горячие» (на рисунке темные) частицы движутся быстрее, а «холодные» (светлые на рисунке) движутся медленнее. В состоянии равновесия (верхняя часть рисунка) молекулы перемешаны, как того требует второй закон термодинамики: всякая система в изолированном состоянии стремится к максимальной энтропии, то есть максимуму беспорядка.

Однако в перегородке есть отверстие, которое может открывать и закрывать тот самый демон. Он обладает описанной выше способностью, то есть отличает «горячие» частицы от «холодных». Поэтому он может «поработать» так, чтобы все «горячие» частицы оказались справа от перегородки, а «холодные» слева. Для этого он будет позволять броуновски (беспорядочно) движущимся «горячим» частицами из левой части преодолеть перегородку, а из правой - нет (и проделывать всё наоборот с «холодными» частицами). В результате из неупорядоченного состояния возникнет упорядоченное, что противоречит второму закону термодинамики. Демон Максвелла, пользуясь только информацией о качестве частиц, создаст энергию за счет разности температур в двух частях сосуда, которую затем можно будет использовать.

Таким образом,

первоначально казалось, что демон получает энергию «из ничего» и создает вечный двигатель.

Однако парадокс разрешился, ведь демон сам должен тратить определенную энергию, чтобы получить информацию о хаотично движущихся частицах. Поэтому нарушения законов термодинамики здесь нет: энергия возникает из работы, проделываемой демоном.

Так или иначе, создать физическую работающую модель демона и показать, как он работает, никому не удавалось.

Японские ученые, однако, сообщили в последнем номере Nature Physics об успехе такого эксперимента. Они создали миниатюрного «демона» с помощью полимерного шарика и электрического поля.

В эксперименте использовались два шарика из полистирола, обычного пластика, диаметром 0,3 мкм (300 нм). Один из них закрепили на стеклянной поверхности, а второй был расположен так, что мог свободно вращаться вокруг первого. Всю систему погрузили в жидкость. В результате хаотического движения молекул жидкости система с равной частотой поворачивалась и по, и против часовой стрелки (из-за маленьких размеров шарик успешно «чувствовал» флуктуации жидкости).

Затем к жидкости приложили дополнительное электрическое поле, которое сообщало системе шариков вращательный момент. Картина вращения системы сохранилась. Хотя в некоторых случаях энергия хаотического движения частиц жидкости была достаточной, чтобы повернуть шарик против направления действия электрического поля, все-таки чаще система следовала вращательному моменту, сообщаемому ей полем.

на «сцене» появился сам «демон» в виде камеры и компьютера, контролирующего электрическое поле.

Камера контролировала вращение системы; как только системе удавалось самостоятельно противостоять приложенному электрическому полю, «демон» в компьютере менял его режим, слегка «подталкивая» систему в нужном направлении. Дальше она снова следовала ему сама, используя только силы броуновского движения.

Таким образом вращающаяся система производила механическую энергию. Расчеты показали, что производимая энергия чуть больше, чем энергия электрического поля, приложенного к системе. «Демону» требовалась лишь информация о направлении вращения системы, чтобы ее создать. Оказалось, что при комнатной температуре один бит информации способен создать очень маленькую энергию в 3x10 -21 джоуля.

«Мы показали соотношение информации и энергии, получаемое при работе «демона», и подтвердили фундаментальный принцип его работы», — сказал один из авторов работы Шоичи Тоябе, слова которого приводит NewScientist .

Он подчеркнул, что энергия, производимая системой, ничтожно мала, однако в будущем может быть использована для питания наноустройств.