ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ° , ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. ΠΡ Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π΅ΡΠ»ΠΈ . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΈΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Β«ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡΒ» Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ . ΠΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ.
ΠΠ°ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? Π‘ Β«Π½Π°Π²ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΒ» Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
1) Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΊΡ:
β¦ΠΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡ ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡβ¦
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ Π±Π°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ . ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π±ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ .
2) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ
. ΠΠ°ΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ.
3) Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ!) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° 2-Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ:
Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠ Π ΠΠΠΠ Π‘ΠΠ£Π§ΠΠ ΠΠ Π’ΠΠ ΠΠΠΠΠ‘Π―
! ΠΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³.
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π΅ΡΠ½Π½ΡΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
!
ΠΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 50 (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ). ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠ°Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΌΠ°Π»ΡΠΈΠ²Π°Π» Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΈ ΠΎ Π½ΡΠΌ ΠΌΡ Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ β Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 1 Π΅Π΄. = 1 ΡΠΌ (2 ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎ 2-ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ , ΡΠΎ:
Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡ Π² ΡΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ:
, Π² ΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠ΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ .
ΠΡΠ²Π΅Ρ
:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π³Π΄Π΅ . ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΡΡΡΡ-ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Β«ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠΆΡΒ» Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Β«Π½Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΊΡΒ».
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ,
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
: ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π΄Π° Π΅ΡΡ ΠΈ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: .
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10-Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΠ°Π²ΡΠ°
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ
ΠΠ΅Π»Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΒ» 4 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ( ΡΠ°Π΄.) :
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ 2-Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΡΠ°Π²ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Β«Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅Β» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ
:
ΠΠΎ Β«Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡΒ» Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ: .
Π Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΈΠ»ΡΡ
. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
: ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
. Π‘ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ! ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ;
β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ( ΠΈ ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β Π»ΡΡΡΠ΅:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Β«ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Β» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ? ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ =)
Π ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π°ΠΌΠ±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎ Β«Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄Π°ΠΌΒ»: ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ( ΠΈ 13), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ) . ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅, ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, , ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉΒ» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ , Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° , ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ β Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° !
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ²ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Β«Π·Π΅ΡΒ», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ :
Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
: ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ! Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² Π₯ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ: , ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ =)
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Β«Π·Π΅ΡΒ»:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΠ΄:
ΠΡΠ²Π΅Ρ :
Π ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
β¦Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ-ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρβ¦ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅β¦ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ , Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΌΡΠΊ, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ β Π΄Π΅ΡΠ·Π°ΠΉΡΠ΅!
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅β¦ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΡΡ:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ? Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (1 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ) . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ).
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Β«ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅Β» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΈ, Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΎΡ Π½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ) , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°! β¦ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ :
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ:
Π Π²ΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (ΡΠΌ. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
)
ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ)
. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Β«Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΠΏΡΡΡ! ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ:
ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ β Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈΠ· 2-Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² 1-Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΈΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅)
. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠ³, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ β ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ· 1-Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΠΈΠΊΡΒ» ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊΒ». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° 2-Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ 1-ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°:
ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎΒ» ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π±Π΅Π· Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²Β»:
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ, ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΠΎ :
ΠΡΠ²Π΅Ρ
:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ :
1) ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ :
Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
2) ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ :
Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ , Π³Π΄Π΅
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡΡΡ β Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΡΠ³ΠΎΠΌ:)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
Π Π°ΡΡΠ»Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈβ¦ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ =) Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Β«Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΒ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ (Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΡΡ
)
, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°
. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ:
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1-ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ.Ρ.ΠΏ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
1) β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈΒ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΒ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ:
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° Π±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ. Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π²Π°ΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ. Π‘ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ: Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ax^2+bx+Ρ=0 ΠΏΡΠΈ Π°>0. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ax^2+bx+Ρ=0. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ D=b^2-4ac. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ (ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: D= -b+-sqrt/2Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ β Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π₯, Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΡ Π₯=Π. Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ - ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° z = a + bi
, Π³Π΄Π΅ a, b
β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ a = Re(z), b=Im(z)
.
i
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ. i 2 = -1
. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ: a = a + 0i
, Π³Π΄Π΅ a
β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ a = 0
ΠΈ b β 0
, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π° z 1 = a 1 + b 1 i
ΠΈ z 2 = a 2 + b 2 i
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ z = a + bi .
![](https://i2.wp.com/reshatel.org/wp-content/uploads/2013/10/complex_modul.png)
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅: N
β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Z
- ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Q
β ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, R
β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, C
β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z = a + bi
, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
. ΠΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ z = a + bi
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ a = rcos(Ο)
, b = rsin(Ο)
, r=|z|
, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ z = rcos(Ο) + rsin(Ο)i
, Ο β (-Ο; Ο)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ
. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ z = rcos(Ο) + rsin(Ο)i
, ΡΠΎ z n = r n cos(nΟ) + r n sin(nΟ)i
, ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΡΠ°Π²ΡΠ°
.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ z = rcos(Ο) + rsin(Ο)i
β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ z = r(cos(Ο) + sin(Ο)i) = re iΟ
, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°: z = re iΟ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ: z n = r n e inΟ
, Π·Π΄Π΅ΡΡ n
Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x 2 + x + 1 = 0
. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ n ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ
ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ n ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ .
- ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
- ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ
Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ D = -1βa 2
, Π³Π΄Π΅ a
β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ D = (ia) 2
, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ βD = i|a|
, Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
. ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x 2 + x + 1 = 0
.
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ β D = 1 β 4 β 1 = -3 = -1(β3) 2 = (iβ3) 2
.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (2 ΠΈΠ»ΠΈ 3), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅), ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ z = 1 + i
ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ z
Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: z = β2 e iΟ/4
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° z 10 = (β2 e iΟ/4) 10 = 32 e 10iΟ/4
.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: z 10 = -32i
.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 3
ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ z 3 = 1
, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: r 3 e 3iΟ = 1 ΠΈΠ»ΠΈ r 3 e 3iΟ = e 0 .
ΠΡΡΡΠ΄Π°: r = 1
, 3Ο = 0 + 2Οk
, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ο = 2Οk/3
.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Ο = 0, 2Ο/3, 4Ο/3
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 1
, e i2Ο/3
, e i4Ο/3
β ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠ»ΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ sin(x) + sin(2x) + sin(2x) + β¦ + sin(nx) .
Π₯ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
, Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.