Будущее России — будущее Европы. Алан харриот - сверхзаряженное квантовое прикосновение

Вселенская дилемма «Россия и Европа», которую не обошли вниманием почти все крупные умы России прошлого, опять встает перед нами, поскольку дискуссия о Войне и нашей Победе, точнее сказать - травля России - разворачивается на фоне очевидного передела мира и соперничества за российское наследство. Но давление обрело знакомые очертания - граница его опять проходит именно там, где Священная Римская Империя и Ватикан, Речь Посполитая, Наполеон и Габсбурги, Германия кайзера Вильгельма и Гитлера стремились оттеснить русских на Северо-Восток Евразии, от Балтики и Черного моря, овладеть византийским пространством, а вездесущая Британия противодействовала России из ее южного подбрюшия - Центральной Азии.

Вряд ли Россию и русских возможно еще раз соблазнить каким-нибудь «новым мышлением» и химерой общечеловеческих ценностей. Слишком очевидно, что весь остальной мир тем охотнее воспользовался испытанным старым и прибрал к рукам все, что отдавали прозелиты. Очередной передел мира меньше всего отражает борьбу идеологий двадцатого столетия, которая на самом деле вовсе не так, как казалось, определяла международные отношения даже в период «холодной войны». Демагогические толкования результатов соперничества «тоталитаризма и демократии», увы, слишком напоминают штамп марксистского обществоведения о «главном содержании эпохи - переходе от капитализма к коммунизму». Главное содержание «нашей эпохи» - последнего десятилетия XX века - уничтожение сначала потенциально равновеликой всему совокупному Западу геополитической силы, затем самостоятельной исторической личности с собственным поиском универсального смысла человеческого бытия.

Латинские Венгрия и Чехия бегут в НАТО не от коммунизма, а от чуждой России. Только возвращаются они не в «пост-габсбургский» ареал, но в атлантический мир. По канонам англосаксонской стратегии XX века Восточная Европа больше никогда не должна входить ни в орбиту немцев, ни в орбиту русских: «Больше не будет ни Мюнхена, ни Ялты».

Не стоит удивляться и католической Польше, сочувствующей чеченским головорезам, если вспомнить, что польский кумир Адам Мицкевич «угас» где-то в Константинополе, куда он отправился «устраивать польский казацкий легион» (А. Герцен), чтобы в Крымской войне воевать на стороне «цивилизованной» Оттоманской Турции против «варварской» России.

Балто-Черноморская дуга - это старый проект XVI века, отрезающий Россию от выходов к морю, а Косово поле - единственная природная равнина на Балканах, где танки НАТО могут пройти к Салоникам. Папа Иоанн Павел II, назвавший только украинцев наследниками святого Владимира и последовательно насаждавший католические епархии в России, продолжил дело Папы Урбана VIII, взывавшего после Брестской Унии 1596 года: «О мои русины! Через вас-то я надеюсь достигнуть Востока». Наконец, торжествующие англосаксы вступают «миротворцами» в Кабул и Месопотамию - вожделенный приз Британии еще в Первую мировую войну.

Одна из главных целей сегодняшнего передела мира - контроль над природными ресурсами: за это ведутся войны современности. В этом процессе важнейшую роль играет изоляция России от Средиземноморья, Черного моря и Каспия. Это - северная граница Мирового энергетического эллипса, обнимающего Аравийский полуостров, Ирак и Иран, Персидский залив, Северный Иран, российское Предкавказье.

Южная кривая, начинаясь оттого же Средиземного моря, призвана соединить англосаксонские позиции в Турции через Персидский залив - Ирак и Иран - с Пакистаном. Эллипс замыкается в Афганистане. Заметим, что этот регион примыкает к Украине, Молдове, Кавказу и Закавказью. Это объясняет втягивание в атлантическую орбиту территорий от Балтики до Черного моря, истерическую травлю Белоруссии - недостающей части мозаики, - борьбу за вытеснение России из Крыма, вовлечение Грузии в американскую орбиту и придание чеченскому уголовному мятежу ореола национально-освободительного движения.

Задача евразийской стратегии Вашингтона - обеспечить себе решающий контроль над мировыми ресурсами и необратимо отстранить от рычага управления этими ресурсами все потенциальные центры силы. Обеим целям служит чеченский конфликт после того, как он из обыкновенного уголовного мятежа превращен в инструмент мирового проекта.

Но исламский экспансионистский импульс всегда имел неисламского дирижера. Британскую шхуну Виксен в 1835 застигали у берегов Кавказа, где она выгружала оружие для черкесов. И разве комический лорд Джадд, создающий «чеченские комитеты» при Совете Европы, не повторяет лорда Пальмерстона, который создавал «черкесские комитеты» на Парижском конгрессе 1856 после Крымской войны? Нам же все твердят о борьбе за демократию.

Подобно тому, как «идеологическая борьба» коммунизма и «свободного мира» после мая 1945 года заслоняла борьбу против Ялты и Потсдама и территории исторического государства Российского, нынешняя демагогия призвана заслонить дальнейшее оттеснение России на Северо-Восток Евразии, где обустройство рабочего места в 6 раз дороже чем в Европе, глубина промерзания - 3 метра, отопительный сезон 9 месяцев.

И все же, защищая свои рубежи и присутствие, свое историческое и национальное достоинство, ограждая от глумления нашу Победу, мы предлагаем считать это общим праздником и общим историческим уроком и еще раз, хотя уже не наивно, предлагаем руку Европе и миру.

Европа весьма способствовала формированию однополярного мира и праздновала утрату Россией ее позиций на Балтике и на Черном море. Российское великодержавие в конце XX века было объявлено угрозой и Европе, и идеалам прогресса - суверенитету, самоопределению, равноправию, демократии, правам человека. Но, когда Россия самоустранилась, в тот же миг именно эти основы были попраны.

Поддержанная Европой агрессия против Югославии - суверенного государства, основателя ООН и участника Заключительного акта Хельсинки знаменовала упадок целой эпохи европейской истории. Начавшийся далее поэтапный передел мира с почти ежегодными интервенциями в суверенные страны не только имеет неевропейскую конечную цель, но и неизбежно влечет перегруппировку сил в самом Западе, что стало вполне ясным после приема в НАТО восточноевропейских и прибалтийских государств.

И в тот момент, когда Россия окончательно утратит обретения Петра Великого, не дававшие покоя «старушке Европе» с XVIII века, «закат Европы» и утрата ею положения центра всемирно-исторических событий станет свершившимся фактом.

Специфика нынешней ситуации в том, что стратегические потери России не перейдут на этот раз к ее прежним континентальным соперникам или соседям, сохраняя европейскую направленность исторического импульса и геополитического проекта. Возвращение Прибалтики, Венгрии, Чехии, Польши, балканских государств в западный ареал вовсе не будет реваншем «старой» Европы, даже если она бы еще и ощущала в себе зов предков от крестоносцев до Бонапарта. Все геополитические сдвиги встраиваются в совершенно иные конфигурации, и чем больше этих новых перемен, тем меньше эти конфигурации служат самой Европе.

Они служат в эпоху технократического глобализма глобальному управлению и евразийскому проекту.

Старая Европа, похоже, только сейчас ощутила, но неизвестно, осознала ли, что одно из следствий этого передела - это неизбежное падение ее собственной роли в мире и как союзника Вашингтона. США вышли на такие рубежи, где «старая Европа» уже не стержень интересов Вашингтона, а всего лишь обеспеченный тыл, в чем она убедилась слишком поздно, как и в том, что не российское великодержавие угрожает ее роли в мировой политики, а, наоборот, его упадок.

Тезис Рамсфелда о большей важности «новой Европы» - антирусских Польши, Чехии и Прибалтики, - действительно отражает принципиальные изменения в геополитическом мышлении части американского истэблишмента, которое устремлено в Евразию, нацелено на глобальное управление и структуризацию под американской эгидой куда более широкого региона. «Укрепление с помощью трансатлантического партнерства американского плацдарма на Евразийском континенте» нужно Вашингтону вовсе не для обороны западной части континента от угрозы с Востока, а для того, чтобы «растущая Европа» стала для США «реальным трамплином продвижения в Евразию». Так сформулировал З. Бжезинский. Почему это не насторожило Европу?

Примечания:

Бжезинский Зб. Великая шахматная доска. М. 1998.

Вселенская дилемма “Россия и Европа”, которую не обошли вниманием почти все крупные умы России прошлого, опять встает перед нами, поскольку дискуссия о Войне и нашей Победе, точнее сказать – травля России разворачивается на фоне очевидного передела мира и соперничества за российское наследство.

Мировой энергетический эллипс

Давление обрело знакомые очертания – граница его опять проходит именно там, где Священная Римская Империя и Ватикан, Речь Посполитая, Наполеон и Габсбурги, Германия кайзера Вильгельма и Гитлера стремились оттеснить русских на Северо-восток Евразии, от Балтики и Черного моря, овладеть византийским пространством, а вездесущая Британия противодействовала России из ее южного подбрюшия - Центральной Азии.

Очередной передел мира меньше всего отражает борьбу идеологий двадцатого столетия, которая на самом деле вовсе не так, как казалось, определяла международные отношения даже в период «холодной войны». Демагогические толкования результатов соперничества «тоталитаризма и демократии», увы, слишком напоминают штамп марксистского обществоведения о «главном содержании эпохи – переходе от капитализма к коммунизму». Главное содержание «нашей эпохи» – последнего десятилетия ХХ века – уничтожение сначала потенциально равновеликой всему совокупному Западу геополитической силы, затем самостоятельной исторической личности с собственным поиском универсального смысла человеческого бытия.

Одна из главных целей сегодняшнего передела мира - контроль над природными ресурсами: за это ведутся войны современности. В этом процессе важнейшую роль играет изоляция России от Средиземноморья, Черного моря и Каспия. Это - северная граница Мирового энергетического эллипса, обнимающего Аравийский полуостров, Ирак и Иран, Персидский залив, Северный Иран, российское Предкавказье.

Южная кривая, начинаясь от того же Средиземного моря, призвана соединить англосаксонские позиции в Турции через Персидский залив - Ирак и Иран - с Пакистаном. Эллипс замыкается в Афганистане. Заметим, что этот регион примыкает к Украине, Молдове, Кавказу и Закавказью. Это объясняет втягивание в атлантическую орбиту территорий от Балтики до Черного моря, истерическую травлю Белоруссии - недостающей части мозаики, борьбу за вытеснение России из Крыма, вовлечение Грузии в американскую орбиту и придание чеченскому уголовному мятежу ореола национально-освободительного движения.

Задача евразийской стратегии Вашингтона - обеспечить себе решающий контроль над мировыми ресурсами и необратимо отстранить от рычага управления этими ресурсами все потенциальные центры силы. Обеим целям служит чеченский конфликт после того, как он из обыкновенного уголовного мятежа превращен в инструмент мирового проекта.

Европа весьма способствовала формированию однополярного мира и праздновала утрату Россией ее позиций на Балтике и на Черном море. Российское великодержавие в конце ХХ века было объявлено угрозой и Европе, и идеалам прогресса - суверенитету, самоопределению, равноправию, демократии, правам человека. Но, когда Россия самоустранилась, в тот же миг именно эти основы были попраны.

Поддержанная Европой агрессия против Югославии - суверенного государства, основателя ООН и участника Заключительного акта Хельсинки знаменовала упадок целой эпохи европейской истории. Начавшийся далее поэтапный передел мира с почти ежегодными интервенциями в суверенные страны не только имеет неевропейскую конечную цель, но и неизбежно влечет перегруппировку сил в самом Западе, что стало вполне ясным после приема в НАТО восточноевропейских и прибалтийских государств.

И в тот момент, когда Россия окончательно утратит обретения Петра Великого, не дававших покоя «старушке Европе» с XVIII века, «закат Европы» и утрата ею положения центра всемирно-исторических событий станет свершившимся фактом.

Специфика нынешней ситуации в том, что стратегические потери России не перейдут на этот раз к ее прежним континентальным соперникам или соседям, сохраняя европейскую направленность исторического импульса и геополитического проекта. Возвращение Прибалтики, Венгрии, Чехии, Польши, балканских государств в западный ареал вовсе не будет реваншем «старой» Европы, даже если она бы еще и ощущала в себе зов предков от крестоносцев до Бонапарта. Все геополитические сдвиги встраиваются в совершенно иные конфигурации, и чем больше этих новых перемен, тем меньше эти конфигурации служат самой Европе. Они служат в эпоху технократического глобализма глобальному управлению и евразийскому проекту.

Старая Европа, похоже, только сейчас ощутила, но неизвестно, осознала ли, что одно из следствий этого передела - это неизбежное падение ее собственной роли в мире и как союзника Вашингтона. США вышли на такие рубежи, где «старая Европа» уже не стержень интересов Вашингтона, а всего лишь обеспеченный тыл, в чем она убедилась слишком поздно, как и в том, что не российское великодержавие угрожает ее роли в мировой политики, а, наоборот, его упадок.

Тезис Рамсфелда о большей важности «новой Европы» - антирусских Польши, Чехии и Прибалтики - действительно отражает принципиальные изменения в геополитическом мышлении части американского истэблишмента, которое устремлено в Евразию, нацелено на глобальное управление и структуризацию под американской эгидой куда более широкого региона. «Укрепление с помощью трансатлантического партнерства американского плацдарма на Евразийском континенте» нужно Вашингтону вовсе не для обороны западной части континента от угрозы с Востока, а для того, чтобы «растущая Европа» стала для США «реальным трамплином продвижения в Евразию». Так сформулировал З.Бжезинский. Почему это не насторожило Европу?

«Новая» Европа

Для глобального управления миром сегодня важнее «новая» Европа - не ее, конечно, «мнение», которое никто не спрашивает, а ее расположение в сплошной меридиональной зоне от Балтики до Черного моря. Эта зона - стратегический подступ к протянувшемуся в широтном направлении «евразийскому геополитическому эллипсу».

Выступая в Вильнюсе 23 ноября 2002 года по случаю официального приглашения Литвы в НАТО, президент США Дж. Буш произнес в высшей степени знаменательные слова: «Мы знали, что произвольные границы, начертанные диктаторами, будут стерты, и эти границы исчезли. Больше не будет ни Мюнхена, ни Ялты». В России это высказывание предпочли не заметить, однако в нем - квинтэссенция атлантической геополитики в Старом Свете. В устах американского президента формула «ни Мюнхена, ни Ялты» буквально означает: «Восточная Европа не будет отныне сферой влияния Германии или России – она будет сферой влияния США».

Противопоставление Д. Рамсфелдом «новой» (Восточной) Европы - Европе «старой» подразумевает перемещение геополитического центра континента на восток, в страны - новые члены НАТО. Эти высказывания обнаруживают глубокую удовлетворенность Вашингтона достижением одной из главных целей всей геополитической стратегии англосаксов ХХ века – овладением Восточной Европой, значение которой превосходно выразил выдающийся русский политический географ В.П.Cеменов-Тянь-Шанский: это ключевой регион между «двумя Средиземными морями – Балтийским и Черным», и тому, кто контролирует этот регион, обеспечена роль «господина мира».

Обе мировые войны и «холодная война» велись во многом за Восточную Европу; Западная – «старая» Европа была объединена, в том числе для того, чтобы растворить Германию и послужить трамплином к прыжку на Восток.

Будущее России – это будущее Европы

Объединение Европы сегодня стало неоспоримым идеалом и ценностью исторического развития. Однако эти цели можно ставить в совершенно разных плоскостях мышления. От того, какую идею единения в грядущем периоде истории выберут Европа и Россия, во многом будет зависеть судьба тех идеалов, которые сделали нашу национальную историю и культуру явлением мировой истории, и судьба и роль нас самих в этой истории.

Можно рассматривать мир и Европу лишь как гигантское хозяйственное предприятие, нуждающееся в постоянной оптимизации. Но на таком пути ценность исторического наследия перестает играть роль по сравнению технократической целесообразностью. Для гигантского киборга нет разницы между микрочипом и Платоном, Шекспиром, Гете и Достоевским. В этом проекте униформного пространства нет места не только православной России, но ни одной из великих духовных и национальных традиций человечества, в том числе и великой европейской культуре.

Русским чисто материалистический идеал и подход знаком, и они лучше других знают, что он обречен. Однако максимального величия Европа достигла тогда, когда ее история была воплощением целей и ценностей человеческого духа и национального бытия, то есть, когда она жила «не хлебом единым». Да и коммунистический и сугубо материалистический СССР поднялся на пик могущества только после того, как война востребовала национальный дух и возврат к традиционным ценностям отечества, долга, самопожертвования.

Разве не очевидно сегодня, что вовсе не российское великодержавие представляло угрозу Европе как самостоятельной геополитической и культурно-исторической величине, и возможности конструктивного взаимодействия на континенте?

Сотрудничество России и Европы действительно может дать обеим мощный и столь необходимый импульс на пороге Третьего Тысячелетия Рождества Христова. Им обеим нужно, чтобы Россия вернула роль системообразующего фактора международных отношений.

Как никогда назрела совсем иная культурно-историческая парадигма взаимодействия в Европе.

Не пора ли Европе отказаться от тиражируемого сегодня как никогда, уничижительного образа России?

Новые вызовы, не побуждают ли по-новому взглянуть на «дилемму Россия и Европа»? Она ведь не изжита именно Западом.

Именно Европа, которая уже построила свой рай на земле, все так и не избавилась от своего нигилизма к русской истории, чувства неуверенности перед ее громадностью, потенциальной самодостаточностью и необычайной устойчивостью в испытаниях, перед вечно самостоятельным поиском универсального смысла бытия. Россия своим сопротивлением переделу мира и поствизантийского пространства в пользу радикальных параисламистских стратегий защищает собой западный мир.

Неужели «Европа в отношении России», все также как и во времена Пушкина, «столь же невежественна, как неблагодарна»?

Пусть «новая» Европа в своей «эйфории роста» пока тешит себя образами «полуазиатской Московщины и цивилизованного Запада» - эта эйфория столь же естественна, сколь недолговечна. Пусть шумят на российского слона Рига, Прага, Варшава. Но пришло время серьезно задуматься с обеих сторон об отношениях России с немцами и французами.

Несмотря на многовековое противостояние, великая романо-германская и русская православная культуры имеют единую апостольско-христианскую духовную основу. Европейцы и русские дали примеры наивысших форм латинской и православной духовности, западноевропеец и русский - мировые гении выразили и две разные формы отступления от Бога - гетевский Фауст воплотил скепсис и сомнение горделивого западного ума, не терпящего над собой никакого судии. Иван Карамазов Достоевского выразил пламенный вызов Богу русской гордыни, не желающей смириться с попущением несправедливостей и грехов окружающей жизни.

Мы же и воевали жестоко, значит, сегодня, в год Победы над фашизмом на нас особая ответственность за выбор будущего Европы и форм ее единства.

Подлинное единство – не в новых разделительных линиях – они ведь не новы и слишком напоминают конфигурации многовекового Дранг нах Остен, теснившего славян от Балтийского и Черного морей. Но континентальной Европе сегодня это ничего не дает.

Подлинное единство и не в диктате идеологических стандартов Совета Европы – это тоже не ново - так действовал Третий Интернационал.

Подлинное единство, которое может принести подъем и самостоятельность Европе - в признании вселенской равноценности наших опытов. Будущее - в конструктивном соединении исторического наследия и творчества всех этнических, конфессиональных и культурных составляющих Европы: германской, романской, и славянской, Европы латинской и Европы православной.

А будущее России - это будущее Европы.

Вселенская дилемма “Россия и Европа”, которую не обошли вниманием почти все крупные умы России прошлого, опять встает перед нами, поскольку дискуссия о Войне и нашей Победе, точнее сказать – травля России разворачивается на фоне очевидного передела мира и соперничества за российское наследство.

Мировой энергетический эллипс

Но давление обрело знакомые очертания – граница его опять проходит именно там, где Священная Римская Империя и Ватикан, Речь Посполитая, Наполеон и Габсбурги, Германия кайзера Вильгельма и Гитлера стремились оттеснить русских на Северо-восток Евразии, от Балтики и Черного моря, овладеть византийским пространством, а вездесущая Британия противодействовала России из ее южного подбрюшия — Центральной Азии.

Очередной передел мира меньше всего отражает борьбу идеологий двадцатого столетия, которая на самом деле вовсе не так, как казалось, определяла международные отношения даже в период «холодной войны». Демагогические толкования результатов соперничества «тоталитаризма и демократии», увы, слишком напоминают штамп марксистского обществоведения о «главном содержании эпохи – переходе от капитализма к коммунизму». Главное содержание «нашей эпохи» – последнего десятилетия ХХ века – уничтожение сначала потенциально равновеликой всему совокупному Западу геополитической силы, затем самостоятельной исторической личности с собственным поиском универсального смысла человеческого бытия.

Одна из главных целей сегодняшнего передела мира — контроль над природными ресурсами: за это ведутся войны современности. В этом процессе важнейшую роль играет изоляция России от Средиземноморья, Черного моря и Каспия. Это — северная граница Мирового энергетического эллипса, обнимающего Аравийский полуостров, Ирак и Иран, Персидский залив, Северный Иран, российское Предкавказье.

Южная кривая, начинаясь от того же Средиземного моря, призвана соединить англосаксонские позиции в Турции через Персидский залив — Ирак и Иран — с Пакистаном. Эллипс замыкается в Афганистане. Заметим, что этот регион примыкает к Украине, Молдове, Кавказу и Закавказью. Это объясняет втягивание в атлантическую орбиту территорий от Балтики до Черного моря, истерическую травлю Белоруссии — недостающей части мозаики, борьбу за вытеснение России из Крыма, вовлечение Грузии в американскую орбиту и придание чеченскому уголовному мятежу ореола национально-освободительного движения.

Задача евразийской стратегии Вашингтона — обеспечить себе решающий контроль над мировыми ресурсами и необратимо отстранить от рычага управления этими ресурсами все потенциальные центры силы. Обеим целям служит чеченский конфликт после того, как он из обыкновенного уголовного мятежа превращен в инструмент мирового проекта.

Европа весьма способствовала формированию однополярного мира и праздновала утрату Россией ее позиций на Балтике и на Черном море. Российское великодержавие в конце ХХ века было объявлено угрозой и Европе, и идеалам прогресса — суверенитету, самоопределению, равноправию, демократии, правам человека. Но, когда Россия самоустранилась, в тот же миг именно эти основы были попраны.

Поддержанная Европой агрессия против Югославии — суверенного государства, основателя ООН и участника Заключительного акта Хельсинки знаменовала упадок целой эпохи европейской истории. Начавшийся далее поэтапный передел мира с почти ежегодными интервенциями в суверенные страны не только имеет неевропейскую конечную цель, но и неизбежно влечет перегруппировку сил в самом Западе, что стало вполне ясным после приема в НАТО восточноевропейских и прибалтийских государств.

И в тот момент, когда Россия окончательно утратит обретения Петра Великого, не дававших покоя «старушке Европе» с XVIII века, «закат Европы» и утрата ею положения центра всемирно-исторических событий станет свершившимся фактом.

Специфика нынешней ситуации в том, что стратеги

ческие потери России не перейдут на этот раз к ее прежним континентальным соперникам или соседям, сохраняя европейскую направленность исторического импульса и геополитического проекта. Возвращение Прибалтики, Венгрии, Чехии, Польши, балканских государств в западный ареал вовсе не будет реваншем «старой» Европы, даже если она бы еще и ощущала в себе зов предков от крестоносцев до Бонапарта. Все геополитические сдвиги встраиваются в совершенно иные конфигурации, и чем больше этих новых перемен, тем меньше эти конфигурации служат самой Европе. Они служат в эпоху технократического глобализма глобальному управлению и евразийскому проекту.

Старая Европа, похоже, только сейчас ощутила, но неизвестно, осознала ли, что одно из следствий этого передела — это неизбежное падение ее собственной роли в мире и как союзника Вашингтона. США вышли на такие рубежи, где «старая Европа» уже не стержень интересов Вашингтона, а всего лишь обеспеченный тыл, в чем она убедилась слишком поздно, как и в том, что не российское великодержавие угрожает ее роли в мировой политики, а, наоборот, его упадок.

Тезис Рамсфелда о большей важности «новой Европы» — антирусских Польши, Чехии и Прибалтики — действительно отражает принципиальные изменения в геополитическом мышлении части американского истэблишмента, которое устремлено в Евразию, нацелено на глобальное управление и структуризацию под американской эгидой куда более широкого региона

Практическое применение "Техники долголетия"

Техника долголетия дает человеку возможность вернуться в его оптимальный возраст. Если сейчас вы моложе этого возраста, то заметите, как у вас просто прибавиться жизненных сил. Если же вы уже перешагнули этот рубеж, начнется заметный процесс омоложения.

Чтобы вернуться к обычному процессу старения, достаточно просто прекратить практиковать описанную ниже медитацию.

Техника долголетия поможет открыть энергетические каналы вашего тела, наполнит вас энергией, сделает более спокойным и уравновешенным и расширит ваше энергетическое поле. Я знаком с людьми, энергетическое поле которых благодаря этой медитации расширилось до 10–12 футов (от 3 до 5 метров) Такое поле дает постоянное ощущение легкости, гармонии и воздушной плавности движений. Также очень приятно сравнить, какой энергия между ваших ладоней была до начала сеанса медитации долголетия и какой она стала после.

Вы можете пользоваться этой техникой сами и давать ее другим. Ключ к успеху - ежедневные занятия.

1. Дышите спокойно и плавно - шесть медленных вдохов и шесть медленных выдохов.

2. Выполните Технику подъема энергии для себя или для человека, с которым работаете.

3. Проведите структуру У-НАН через коронную чакру и другие высшие чакры вниз, зафиксировав ее в точке чуть выше пупка. Это средоточие белой энергии жизненной силы имеет форму эллипса. Произносите нараспев мантру "ОО-НААН", чтобы установить нужный резонанс. Дышите медленно и глубоко.

4. Вскоре вы почувствуете скачок энергии или нарастающий энергетический вихрь. Тогда можете дышать быстрее и интенсивнее.

5. Начинайте вращать белый энергетический эллипс вокруг структуры У-НАН, постепенно наращивая скорость вращения.

6. Структура У-НАН, поддерживаемая мантрой "ОО-НААН", через свою прозрачную шарообразную оболочку начинает излучать энергию, напоминающую лучи солнца.

7. Как только вы почувствовали, что энергия, излучаемая структурой У-НАН, равномерно, лучами расходится по всему телу пациента (или по вашему собственному телу), переходите к удобному для вас ритму дыхания, не переставая произносить мантру "ОО-НААН".

8. В конце медитации оберните тело вашего пациента (или же свое собственное) эластичным световым бандажом.

Вращение белого энергетического эллипса жизненной силы вокруг структуры У-НАН автоматически пробуждает энергию во всех клетках человеческого организма, обновляя ядро каждой клетки и обращая процесс старения вспять. Белый центр структуры У-НАН сверкает особенно ярко во время медитации и продолжает сиять даже после того, как сеанс закончен.

Я заметил, что после пятиминутной практики Техники долголетия, этот эффект длится в течение двух часов. Если вы находитесь в медитации двадцать минут, сияние держится около восьми часов. А после часовой медитации белый центр структуры У-НАН излучает свет целые сутки. Один час - оптимальный срок, который нужно провести в медитации для наибольшего положительного эффекта.

Шаги для усиления эффекта медитации долголетия

1. Чтобы достичь максимального эффекта, заниматься данной медитацией нужно не менее часа в день.

2. Минимальное время, за которое могут произойти незначительные позитивные изменения: пять минут, а) Час, при желании, можно разбить на двенадцать отрезков по пять минут каждый (или на три периода по двадцать минут). Разумеется, чтобы достичь более мощного эффекта, нужно заниматься медитацией полный час без перерывов, хотя и дробная практика дает удовлетворительный результат.

3. Если вы сегодня провели в медитации долголетия полтора часа, это вовсе не означает, что завтра для получения нужного результата вам хватит тридцати минут.

Преимущества "Техники долголетия"

Начав практиковать Технику долголетия , я уделял ей по двадцать минут в день и сразу же почувствовал улучшение самочувствия. Когда же я стал заниматься ею полный час, у меня исчезли проблемы со здоровьем, значительно улучшилось настроение и по энергетическим каналам моего тела заструились потоки энергии. Внешние перемены были не столь явными, но все же окружающие заметили, что я перестал седеть и выглядел моложе своих лет. И это несмотря на нерегулярность моих занятий (в течение нескольких месяцев я занимался лишь от случая к случаю)!

Некоторое время спустя я решил попробовать другие медитации, и потому сократил свои занятия Техникой долголетия , а вскоре из-за своей занятости и под давлением разных обстоятельств и вовсе отказался от нее. Мне понравились те перемены, которые благодаря ей во мне происходили, однако мой внутренний голос сказал мне, что пора двигаться дальше.

Многие люди, попробовавшие эту технику, отмечают значительные улучшения своего физического состояния. Например, один мужчина всего за несколько месяцев добился того, что его абсолютно седые волосы и борода стали наполовину темными. Также он отметил общее улучшение своего самочувствия и усиление потенции. Побочным эффектом усиления его жизненной энергии стало повышение трудоспособности, из-за чего этот человек похудел на пять килограммов.

Я разговаривал еще с несколькими людьми, практиковавшими Технику долголетия , и, по их словам, благодаря ей они изменились не только внутренне, но и внешне. Большей частью такие положительные перемены стали плодом ежедневных занятий. Кроме того, эти люди внесли в стандартную Технику долголетия кое-какие дополнения, которые могут быть интересны и вам. Так, во время медитации одни представляли себя совсем молодыми - не старше двадцати лет. Они видели (или чувствовали) себя здоровыми, бодрыми, сильными - такими, какими были в молодости. Другие визуализировали свое будущее, в котором они молоды и здоровы. По их мнению, такая установка на будущее усиливает эффект медитации долголетия, поскольку тело получает полное представление о цели, которую вы перед ним ставите.

Варианты "Техники долголетия"

Вариант 1 : Одна из моих клиенток добилась в работе с Техникой долголетия потрясающих результатов.

Будучи крайне занятым человеком, она работала по двенадцать-пятнадцать часов в сутки и могла практиковать медитацию долголетия только по утрам. Причем ей приходилось завтракать, чистить зубы, делать макияж, параллельно выполняя дыхательные упражнения и мысленно концентрируясь на мантре "ОО-НААН". После этого она оборачивала свое тело в эластичный световой бандаж и отправлялась на работу.

Таким образом, этой женщине удавалось уложиться в идеальное время - один час! Она рассказала мне, что у нее в волосах почти не осталось седины, а боль в плечевом суставе, которая мучила ее уже не один год, исчезла после двух недель занятий.

Вариант 2 : Некоторые практикуют Технику долголетия перед сном. Они начинают процесс, как обычно, с медитации и затем, погружаясь в сон, дают себе установку автоматически настроиться на необходимый ритм дыхания и произносить мантру "ОО-НААН" вплоть до своего пробуждения. Затем они оборачивают свое тело эластичным световым бандажом и спокойно спят до самого утра. По их словам, просыпаясь среди ночи, они дышат правильно, а в голове продолжает звучать мантра.

Какой из описанных вариантов более правильный? Все зависит от глубины вашей концентрации. Лично мне нравятся они все, а какой из них выбрать, я решаю в зависимости от своего настроения. Мы отличаемся друг от друга, поэтому прислушивайтесь к своим собственным внутренним ощущениям и следуйте голосу интуиции.

Кроме того, есть прямая связь между тем, насколько вы готовы принять перемены, и тем, как улучшается ваше физическое и психологическое состояние. Чем глубже вы погружаетесь в состояние разрешения, тем быстрее наступают положительные изменения.

Главное - не зацикливаться на том, что с помощью этой техники вы обязательно повернете процесс старения вспять. Просто оставайтесь открытым для любых возможностей. К сожалению, несмотря на поразительные результаты, которые дает эта техника, многих не устраивает ее продолжительность. Смею вас заверить: даже пять минут в месяц не пройдут для вас бесследно! Позвольте себе немного поэкспериментировать и проанализируйте полученные результаты. Наслаждайтесь теми необычными состояниями, в которые вы входите благодаря медитации долголетия, и она поможет вам изменить вашу реальность!

Теория Бора, изложенная в предыдущей главе, отождествляет дискретное состояние атома с энергетическим уровнем. В действительности атом, как всякая квантовая система, может находиться в различных состояниях с одним и тем же значением энергии. С такой ситуацией, называемой вырождением , мы уже познакомились в девятой главе, рассматривая одномерное движение свободной частицы. Вырождение заключалось в том, что частица может двигаться с одной и той же скоростью в двух противоположных направлениях. Правда, там же показано отсутствие вырождения в случае ограниченного одномерного движения. Действительно, в задачах о движении частицы в потенциальной яме и её отражения от потенциального барьера вырождение не имело место. Но вращение электрона вокруг ядра не является одномерным, и это в корне меняет ситуацию: состояния атома могут быть вырождены, несмотря на то, что движение связанного электрона в нём ограничено.

Напомним некоторые определения: число разных состояний, принадлежащих одному уровню энергии, называется степенью вырождения , или статистическим весом, а также просто весом уровня. Таким образом, необходимо различать квантовые состояния и энергетические уровни атомов. В модели круговых орбит вырождение отсутствует, так как, согласно (13.3.7), момент вращения электрона однозначно выражается через его энергию.

Интерпретация вырождения в рамках модели Бора была предложена Зоммерфельдом: он ввёл представление о плоских эллиптических орбитах и о пространственном квантовании. В классической механике большая полуось эллипса однозначно связана с энергией движения, в то время как его форма определяется также и моментом вращения. Следовательно, одной и той же энергии при движении по эллипсумогут отвечать разные значения момента. В квантовой теории это свойство классического движения проявляется как вырождение. Перейдём к количественному изложению теории Бора–Зоммерфельда

15.1. Эллиптические орбиты

Известно, что механическая система с k степенями свободы описывается с помощью k обобщённых координат q i (i = 1, 2, …, k ) и соответствующих им обобщённых моментов

. Правила квантования Бора–Зоммерфельда гласят: реализуются только те состояния системы, которые удовлетворяют условиям стационарности, при которых сохраняются адиабатические инварианты: В случае круговой орбиты мы получаем прежнее условие (13.1.1). В самом деле, при заданном радиусе движение по окружности есть движение с одной степенью свободы. В качестве единственной обобщённой координаты может быть взят азимут φ, изменяющийся в пределах от нуля до 2π. Кинетическую энергию выражаем через скорость изменения угла: . Обобщённый импульс

представляет собой орбитальный момент M . При равномерном вращении по окружности он сохраняет отличное от нуля постоянное значение. Условия (1.1) сводятся к . Отсюда следует (13.1.1). Обратим внимание на применение двух обозначений для одной и той же величины - квантового числа момента вращения. В главе 12, где исследуются квантовые свойства орбитального момента, мы пользовались буквой l . Но в классической механике момент имеет иные свойства. Поэтому мы приняли разные обозначения для двух аспектов момента:

Перейдём к задаче об эллиптических орбитах. Поместим ядро с зарядом Ze в одном из фокусов эллипса. На рис.15.1.1 правый фокус находится в точке F. В качестве обобщённых координат примем расстояние до центра r и азимутальный угол φ.

Из аналитической геометрии известно уравнение эллипса с большой полуосью a и эксцентриситетом ε: . Эксцентриситет равен расстоянию OF от фокуса F до центра эллипса O, делённому на размер большой полуоси. Перепишем формулу для кинетической энергии с учётом изменения r : . Легко убедиться, что уравнение для обобщённого импульса p φ снова сводится к уравнению (13.1.1). Перепишем его, заменив n на n φ : . Напомним, что при движении в центрально–симметричном поле сохраняется орбитальный момент вращения. Поэтому величина M в левой части (1.7) остаётся постоянной, как и в случае вращения по окружности.

Вычислим обобщённый момент p r , соответствующий радиальной координате:

,

и запишем второе условие стационарности:

. Целые положительные числа n φ и n r называются, соответственно, азимутальным и радиальным квантовыми числами. Из (1.9) выводится правило квантования эксцентриситета: ,

Где введено обозначение

. Величина n , равная сумме азимутального и радиального чисел, называется главным квантовым числом . Для вывода (1.10) выполним замену переменной в левой части (1.9): .

В записи мы воспользовались зависимостью (1.5) модуля радиус–вектора от азимутального угла. Отметим, что эта зависимость не является взаимно–однозначной: в силу симметрии эллипса справедливо равенство r (2π-φ) = r (φ),

То есть, двум значениям угла φ отвечает одно и то же расстояние r . Во время движения электрона по эллипсу приращение dr в точке 2π – φ имеет другой знак, чем в точке φ:

dr (2π-φ) = -dr (φ)

При тех же самых изменениях dt и d φ. Вместе с dr становятся отрицательными обе производные: dr/dt и dr/d φ. Следовательно, подынтегральная функция в правой части (1.12) сохраняет своё значение при зеркальном отражении φ→2π-φ. Это оправдывает сделанную нами замену интеграла по полному промежутку 0 ≤ φ ≤ 2π его удвоенным значением в промежутке 0 ≤ φ ≤ π. В верхней полуплоскости функция r (φ) становится взаимно–однозначной, что облегчает дальнейшие выкладки.

Скорость изменения r выразим через производную d φ/dt : , которая, согласно (1.4), равна M /(mr 2). В результате вычисление второго адиабатического инварианта сводится к интегрированию по углу:

. Производную d lnr/d φ вычисляем по формуле (1.5) и приходим к окончательному выражению для левой части (1.9): , где

.

Упростим подынтегральную функцию. Сначала понизим степень знаменателя ε путём интегрирования по частям, ,

Положив

.

В результате удаётся понизить степень знаменателя: . Последний интеграл в скобках вычисляется подстановкой y = tg(φ/2). Он равен , откуда следует . Подставляя в (1.13) полученное выражение для J (ε), убеждаемся, что из (1.9) действительно получается (1.10).

Ещё одно алгебраическое уравнение вытекает из условия постоянства полной энергии E . Чтобы вычислить кинетическую энергию, в (1.6) заменим на , а выразим через момент вращения M :


.

В формулу для потенциальной энергии (13.3.3) подставим r> из уравнения эллипса (1.5):

.

Сложив (1.15) и (1.16), получим выражение для E :

. Конечно, полная энергия имеет постоянное значение, не зависящее от времени, а, следовательно, и от угла φ. Поэтому множитель в квадратных скобках перед cosφ должен равняться нулю. Отсюда получается связь между эксцентриситетом, большой полуосью эллипса и моментом орбитального вращения электрона:

(1.18) M 2 = amZe 2 (1 - ε 2).

Подставив (1.18) в (1.17), получим окончательное выражение для E :

.

Таким образом, полная энергия, как и в случае классического движения, зависит только от большой полуоси.

Правило квантования для большой полуоси


вытекает из (13.1.1), (1.10) и (1.18). Сопоставляя (1.20) с (13.5.1), видим, что большие полуоси эллипсов совпадают с радиусами соответствующих круговых орбит, а вместо единственного при круговом движении квантового числа n стоит сумма азимутального и радиального квантовых чисел - главное квантовое число. Малая полуось b зависит от обоих квантовых чисел в отдельности. В самом деле, принимая во внимание, что

,

И подставляя вместо разности 1-ε 2 её значение из (1.10), находим: .

Выражение для энергии стационарных орбит получаем, подставив в (1.19) вместо a его значение из (1.20):

то есть, ту же самую формулу (13.5.2), что и для энергии стационарных круговых орбит. Но вместо числа, связанного с орбитальным моментом, стоит главное квантовое число. Подчеркнём, что их смысл различается коренным образом, несмотря на то, что они обозначаются одной и той же буквой n . Основное различие заключается в том, что главное квантовое число в теории Бора–Зоммерфельда не связано однозначно с моментом вращения: формула (13.3.7) для него лишена смысла.

Эллиптические орбиты не меняют значений энергии стационарных состояний. Вместе с тем остаются в силе и все полученные из анализа круговых орбит выводы, касающиеся спектра водорода и сходных с ним ионов. Только каждому возможному значению энергии E соответствует не одна, а несколько орбит, различающихся эксцентриситетом. В случае круговых орбит энергия и момент определяются одним и тем же квантовым числом. При движении по эллипсу момент зависит от n φ , а энергия - от n , и между ними нет однозначной связи. Таким образом, представление об эллиптических орбитах позволяет объяснить явление вырождения энергетических уровней в атоме.

Нулевому значению азимутального квантового числа соответствует прямая линия, проходящая через ядро. В классической механике движение по такой траектории невозможно, поэтому мы приходим к выводу, что n φ принимает только положительные значения. Отсюда в силу (1.11) приходим к выводу, что при фиксированной величине квантового числа n азимутальное и радиальное квантовые числа могут принимать следующие ряды значений:


Сравнение (1.23) с формулой (12.1) из двенадцатой главы показывает различие между величинами n φ и l , по–разному описывающими одно и то же физическое явление. В квантовой теории, в отличие от классической механики, момент электрона на орбите может быть равен нулю. В силу соотношения неопределённостей Гайзенберга никакого падения электрона на ядро при этом не происходит.

Итак, при заданной энергии E возможны n орбит разной формы. Чисто круговое движение имеет место, если n φ принимает максимально возможное значение, равное n , а наиболее вытянутый эллипс получается при n φ = 1. На рис.15.1.2 представлены три орбиты, соответствующие n =3. Цифрами указаны значения азимутального квантового числа n φ .

n φ

n r

b /a

Численные значения параметров собраны в таблице. Цвет строки таблицы соответствует цвету кривой на рисунке.

Итак, энергия атома водорода в рассматриваемом приближении не зависит от орбитального момента. Полученный результат не распространяется на все остальные атомы, но справедлив только при движении в чисто кулоновском поле. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, в литературе принято говорить о кулоновском , или случайном вырождении. Особая роль кулоновского поля, как мы убедимся в следующей главе, проявляется и в квантовой механике, где энергия атома также не зависит от момента. Кулоновское вырождение (в нерелятивистском приближении) выделяет атом водорода и водородоподобные ионы среди всех других атомных систем. С физической точки зрения это объясняется более высокой симметрией движения в поле, где потенциал падает обратно пропорционально расстоянию от центра, по сравнению с общим случаем центрально–симметричного поля.

Но существует вырождение, которое имеет место у всех атомов, - вырождение по проекции момента на произвольную ось. В самом деле, если атом не помещён во внешнее поле, то его энергия не должна зависеть от ориентации в пространстве и, следовательно, от проекции любого вектора, в том числе, вектора орбитального момента. В полуклассической теории Зоммерфельда вырождение по проекции момента объясняется в рамках модели пространственного квантования.

15.2.Пространственное квантование

Под влиянием внешнего поля - магнитного или электрического, - орбита электрона перестаёт быть плоской. Движение электрона становится трёхмерным и стационарные орбиты должны удовлетворять уже не двум, а трём квантовым условиям. Для удобства сопоставления с формулами первой главы, описывающими магнитные свойства атомов, в этом разделе считаем ядро бесконечно тяжёлым и, таким образом, не делаем различия между массой электрона m e и приведённой массой m .

Рассмотрим случай, когда внешнее поле можно считать малым по сравнению с полем ядра, а следовательно, невелико и изменение орбиты. Тогда орбита представляет собой прежний эллипс, а положение плоскости эллипса в пространстве определяется величиной и направлением внешнего поля. На рис. 15.2.1 введём сферические координаты r , θ, φ.

Пусть ON - направление внешнего поля; OM - нормаль к электронной орбите AB , составляющая угол a с прямой ON . Кроме того, введём азимут j , отсчитанный в плоскости орбиты. Полагая возмущение слабым, согласно сделанному предположению, будем считать справедливым правило квантования момента (1.7), выведенное нами для плоской орбиты. С другой стороны, в сферических координатах должны выполняться квантовые условия:

Здесь p ψ - момент, соответствующий азимуту ψ, отсчитанному в экваториальной плоскости. Из рисунка ясно, что p ψ есть проекция вектора орбитального момента M на направление внешнего поля ON :

(2.2) p ψ = M cosα.

Как и момент, его проекция сохраняется во время движения, поэтому последнее из правил квантования (2.1) даёт:

.

Сравнивая (1.7), (2.2) и (2.3), находим:

. Угол α и проекция момента p ψ выражаются через n ψ следующим образом: Так как |cosα|<1, то n ψ при заданном n φ может принимать следующий ряд значений: (2.5) n ψ = -n φ , -n φ +1, …, 0, … n φ -1, n φ .

Таким образом, момент вращения может располагаться ровно 2n φ +1 различными способами по отношению к некоторому выделенному направлению, например, к вектору индукции магнитного поля. При отсутствии внешнего поля состояние с известной величиной момента является вырожденным с весом 2n φ +1. Полученный результат не зависит от формы потенциала и, в отличие от кулоновского вырождения, имеет место у каждого изолированного атома.

Сравним формулу (2.5), полученную полуклассическим путём, с результатом (12.3.5b) квантовой теории. Легко убедиться, что первая получается из второй простой заменой n φ на l и n ψ на магнитное квантовое число m . В этом пункте результаты классического и квантового подходов почти совпадают. Различие заключается в следующем: классическая теория описывает малые возмущения плоской орбиты, а в квантовой механике связь (13.3.5) орбитального момента с его проекцией справедлива всегда .

15.3. Эффект Зеемана.

Снятие вырождения по проекции момента приводит к эффекту Зеемана - расщеплению спектральных линий во внешнем магнитном поле. Из (1.3.3), (2.4) и (2.7) следует правило квантования потенциальной энергии при взаимодействии атома с магнитным полем: (3.1) ΔU = m μ 0 H , m = 0, ±1, ±2, … , ±n φ .

Изложим классический аспект эффекта Зеемана. Для этого сначала покажем, что внешнее магнитное поле вызывает ларморовскую прецессию - вращение электронной орбиты вокруг направления поля с постоянной угловой скоростью

. Наглядное представление о прецессии орбиты даёт рис.15.3.1.

На электрон, движущийся в магнитном поле со скоростью v , действует сила Лоренца . Будем считать, что величина Ω H значительно меньше частоты обращения электрона на орбите. Перейдём в систему координат, вращающуюся вокруг H с угловой скоростью Ω H . В неинерциальной системе на электрон действуют центробежная сила m e Ω 2 H r и сила Кориолиса . Подставив сюда (3.2), получим ,

то есть сила Кориолиса уравновешивает силу Лоренца. Сделанное выше предположение о малости Ω H позволяет пренебречь центробежной силой, пропорциональной квадрату малой величины. Итак, во вращающейся системе координат орбита электрона останется прежним эллипсом, а относительно неподвижной - эллипсом, прецессирующим с частотой Ω H .

Разделив энергию взаимодействия (3.1) на постоянную Планка, приходим к выводу, что спектральная линия в магнитном поле расщепляется на несколько компонент. Смещение частот между компонентами D w равно целому числу W H . Для ∆m = 1 величина ∆ω равна

.

Смещение линий в оптическом диапазоне принято выражать в шкале длин волн. Из формулы (3.3) с учётом λ = c /ν следует:

. Величина Δλ в условиях звёздных атмосфер и межзвёздной среды значительно меньше длины волны. Например, в среднем по солнечной фотосфере можно принять оценку H =1000 Гс. Для линий с длиной волны около 5000Å расщепление составит Δλ≈0.01Å.

Количество наблюдаемых компонент определяется весом нижнего и верхнего уровней перехода, а также правилом отбора . Самыми яркими являются переходы, удовлетворяющие правилам отбора для дипольного излучения. Сведения о них приведены в табл.15.3.1:

Таблица 15.3.1. Правила отбора для магнитного квантового числа.

D m

Обозначение

Поляризация

Линейная вдоль вектора магнитного поля

Круговая в плоскости, перпендикулярной H

Ò

Ó

Такие переходы называются «разрешёнными». Интенсивность компонент с другими комбинациями магнитных чисел значительно ниже - на несколько порядков величины. На рис.(15.3.2) приведён случай, когда азимутальное квантовое число нижнего уровня равно двум, а верхнего - трём. При наблюдении в направлении, перпендикулярном к магнитному полю (случай а), круговые колебания проектируются в виде линейных, так что спектральная линия расщепляется на три линейно поляризованных составляющих - среднюю, с электрическим вектором волны вдоль поля, и крайние, с колебаниями поперёк поля. При наблюдении вдоль поля (случай б) средняя составляющая пропадает, а две оставшиеся поляризованы по кругу: смещённая в красную сторону спектра - против часовой стрелки и смещённая в фиолетовую - по часовой стрелке.


Характер поляризации компонент в классической механике объясняется в модели пространственного осциллятора — механической системы, совершающей гармонические колебания по трём координатам: x , y и z . Для определённости будем иметь в виду электрон в поле упругих сил. Вектор r отклонения частицы от положения равновесия удовлетворяет дифференциальным уравнениям:

+ ω 0 2 ∙r , где ω 0 - собственная частота осциллятора. Поместим осциллятор во внешнее магнитное поле, которое мы будем полагать однородным и постоянным. Ось z направим вдоль поля. Уравнения вынужденных колебаний осциллятора имеют вид: Здесь мы ввели циклотронную частоту ω H , равную . Первые два уравнения (3.5) не содержат z , а в последнем из них отсутствуют x и y . Отсюда следует, что колебания вдоль поля остаются неизменными. Рассмотрим движение в плоскости xy . Введём комплексную переменную ξ = x + iy . Умножая второе уравнение на мнимую единицу и складывая его с первым, получаем (3.7) ξ ¨ + ω 0 2 ξ = -i ω H ξ ׁ .
Последнее уравнение сводится к алгебраическому подстановкой (3.8) ξ = exp(i ωt ), описывающей вращение с частотой ω>0 против часовой стрелки. Из (3.7) с учётом (3.8) получается квадратное уравнение для ω: ω 2 + ω H ω - ω 2 0 = 0, положительное решение которого равно .

Отрицательный корень отвечает вращению по часовой стрелке. Этому направлению отвечает другая комплексная переменная: η = x - iy . Проводя аналогичные вычисления, получаем положительное решение

.

Если w H значительно меньше собственной частоты осциллятора, то ω ± = ω 0 ± Ω H .

Мы повторили результат (3.3), но с другой точки зрения, попутно объяснив поляризацию компонент линии.

Расщепление линий в магнитном поле было предсказано Лоренцом задолго до появления квантовой теории и экспериментально проверено Зееманом. Схема опыта Зеемана приведена на рис.15.3.3.

Здесь J - источник света, помещённый между полюсами электромагнита, Sp - щель спектрографа. На рисунке наблюдения ведутся в направлении, перпендикулярном полю. В этом случае наблюдаются линейно поляризованные π– и σ–составляющие. Если же наблюдать излучение вдоль линии Ja , то видны две циркулярно поляризованные σ–компоненты.