Энергетические функции в теории цепей. Основы теории электрических цепей

ОТЦ – основы теории цепей – аббревиатура понятная далеко не всем. Как, собственно, и суть предмета. Синтез, анализ и расчет линейных цепей, изучение переходных процессов, основы теории четырехполюсников – вот лишь несколько разделов данной дисциплины. Помимо теории, курс ОТЦ обычно включает в себя практические занятия и лабораторный практикум. Мы не понаслышке знаем, что в определенных условиях груз знаний может стать неподъемным. Для того, чтобы сделать обучение студентов приятным, существует наша компания. Изучайте любимый предмет вместе с профессионалами и получайте от учебы удовольствие.

Почему стоит обратиться в Zaochnik?

Мы предлагаем своим клиентам:

Низкие цены и конфиденциальность. Zaochnik предлагает действительно разумные цены и неизменно высокий уровень качества работ. C нами Ваша репутация под надежной защитой!
Профессиональные авторы. Наши специалисты – преподаватели и аспиранты, кандидаты наук. Это практикующие профессионалы, шагающие в ногу со временем.
Личный менеджер. Специально обученный сотрудник обеспечивает индивидуальный контроль выполнения работы. Любая работа выполняется «с нуля», с учетом Ваших пожеланий и методических указаний. Мы всегда на связи, а Вы полностью контролируете ситуацию.
Официальная гарантия качества. Один из основных принципов нашей компании – это высокое качество работы и четкое соблюдение сроков. Прежде чем попасть к Вам, каждая работа проходит проверку в специальном отделе контроля. При необходимости, корректировки выполняются бесплатно!

Как получить выполненную работу по предмету «Основы теории цепей»?

Очень просто! Вот несколько простых шагов к Вашей работе по дисциплине «ОТЦ»

После оформления заявки на работу с Вами оперативно свяжется менеджер обсудит все подробности.
Внесите предоплату (всего 25% от общей стоимости заказа) . Пока наши специалисты оказывают Вам помощь в написании работы, займитесь чем-нибудь приятным и полезным.
Скачайте готовую работу в личном кабинете, внеся оставшуюся стоимость.

Сотни тысяч клиентов, которым мы помогли, говорят сами за себя. Сохраните свои нервы и время. С нами Вы можете быть уверены в том, что Ваша работа по ОТЦ будет оценена на высший балл. С Zaochnik написание даже самой сложной и специфической работы не является проблемой!

Книга состоит из двух частей и представляет собой учебник по основам теории электрических цепей, предназначенный для оказания методической помощи студентам вузов, обучающихся по направлению «Радиотехника», при их самостоятельной работе по освоению курса теории цепей. В отличие от предыдущих изданий, данное издание учебника включает в себя в качестве электронного приложения сборник задач по основам теории цепей, который ранее издавался в виде отдельной книги. В книге изложены основы теории линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами в установившемся и переходном режимах, а так же основы анализа нелинейных резистивных цепей на постоянном токе и при гармоническом воздействии. Рассмотрены цепи с управляемыми источниками, не взаимные четырехполюсники, идеальные операционные усилители, преобразователи сопротивления и активные фильтры.

Шаг 1. Выбирайте книги в каталоге и нажимаете кнопку «Купить»;

Шаг 2. Переходите в раздел «Корзина»;

Шаг 3. Укажите необходимое количество, заполните данные в блоках Получатель и Доставка;

Шаг 4. Нажимаете кнопку «Перейти к оплате».

На данный момент приобрести печатные книги, электронные доступы или книги в подарок библиотеке на сайте ЭБС возможно только по стопроцентной предварительной оплате. После оплаты Вам будет предоставлен доступ к полному тексту учебника в рамках Электронной библиотеки или мы начинаем готовить для Вас заказ в типографии.

Внимание! Просим не менять способ оплаты по заказам. Если Вы уже выбрали какой-либо способ оплаты и не удалось совершить платеж, необходимо переоформить заказ заново и оплатить его другим удобным способом.

Оплатить заказ можно одним из предложенных способов:

Безналичный способ:
- Банковская карта: необходимо заполнить все поля формы. Некоторые банки просят подтвердить оплату – для этого на Ваш номер телефона придет смс-код.
- Онлайн-банкинг: банки, сотрудничающие с платежным сервисом, предложат свою форму для заполнения. Просим корректно ввести данные во все поля.
  Например, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайн требуются номер мобильного телефона и электронная почта. Для " class="text-primary">Альфа-банка потребуются логин в сервисе Альфа-Клик и электронная почта.
- Электронный кошелек: если у Вас есть Яндекс-кошелек или Qiwi Wallet, Вы можете оплатить заказ через них. Для этого выберите соответствующий способ оплаты и заполните предложенные поля, затем система перенаправит Вас на страницу для подтверждения выставленного счета.

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм .

Электрические цепи

– это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

– это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

Силовые электрические цепи;
Электрические цепи управления;
Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа. Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров. Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов

Определение 1

Теорией электрических цепей считается комплекс наиболее общих закономерностей, что используется с целью описания процессов в электрических цепях.

Теория электроцепей основывается на двух постулатах:

исходном предположении теории электрических цепей (подразумевает, что в любых электротехнических устройствах все процессы можно описать такими понятиями, как «напряжение» и «ток»);
исходное допущение теории электроцепей (предполагает, что сила тока в какой-либо точке сечения проводника будет одной и той же, при этом напряжение между двумя взятыми точками пространства будет изменяться, согласно линейному закону).

Основные понятия в теории электрических цепей

Электрическая цепь состоит из:

источников тока (генераторов);
потребителей электромагнитной энергии (приемников).

Замечание 1

Источником считается устройство, создающее токи и напряжения. В качестве такового могут выступать устройства, как аккумуляторы, генераторы, ориентированные на преобразование разных видов энергии (химической, тепловой и др.) в электрическую.

В основе теории электроцепей положен принцип моделирования. При этом, реальные электрических цепи заменяют некоторой идеализированной моделью, которая складывается из взаимосвязанных элементов.

Определение 2

Под элементами при этом понимают идеализированные модели разных устройств, которым приписывают определенные электрические свойства с отображением с заданной точностью явлений, происходящих в реальных устройствах.

Пассивные элементы в теории электрической цепи

К пассивным элементам в теории электроцепи относят сопротивление, представляющее ее идеализированный элемент, который будет характеризовать преобразование электромагнитной энергии в какой-либо иной вид энергии, что подразумевает его обладание исключительно свойством необратимого рассеяния энергии. Модель, математически описывающая свойства сопротивления, определяется законом Ома:

Здесь $R$ и $G$− это параметры участка цепи, которые называются сопротивление и проводимость соответственно.

Мгновенная мощность, которая поступает в сопротивление:

Определение 3

Реальный элемент, по своим свойствам приближающийся к сопротивлению, называют резистором.

Индуктивностью считается идеализированный элемент электроцепи, характеризующий энергию магнитного поля, запасенную в сети. Емкостью считается идеализированный элемент электроцепи, характеризующий энергию электрического поля.

Активные элементы в теории электрической цепи

К активным элементам в теории электроцепи относят источник ЭДС. В качестве идеализированного источника тока, или генератора тока, выступает источник энергии, ток которого не будет зависимым от напряжения на его зажимах.

В случае неограниченного увеличения сопротивления цепи, подсоединенной к идеальному источнику электротока, развиваемая им мощность и соответственно, напряжение на его зажимах также будут неограниченно возрастать. Источник тока конечной мощности изображают в формате идеального источника с параллельным подключением внутреннего сопротивления.

Важное значение имеет то, что входные зажимы источников, которые управляются напряжением, разомкнуты, а у источников, управляемых током, соединенные накоротко.

Различают 4 вида зависимых источников:

источник напряжения, который управляется напряжением (ИНУН);
источник напряжения, который управляется током (ИНУТ);
источник тока, управляемый напряжением (ИТУН);
источник тока, который управляется током (ИТУТ).

В ИНУН входное сопротивление будет бесконечно большим, а выходное напряжение связывают с входным равенством $U_2=HUU_1$, где $HU$−коэффициент передачи по напряжению. ИНУН считается идеальным усилителем напряжения.

В ИНУТ входным током управляет выходное напряжение $U_2$, входная проводимость при этом бесконечно велика:

Где $HZ$−передаточное сопротивление.

В ИТУН выходной ток $I_2$ управляется соответственно входным напряжением $U_1$, причем $I_1=0$ и ток $I_2$ связан с $U_1$ равенством $I_2=HYU_1$, где $HY$−передаточная проводимость.

В ИТУТ управляющим током выступает $I_1$, а управляемым $I_2$. $U_1=0$, $I_2=HiI_1$, где $Hi$−коэффициент передачи по току. ИТУТ представляет идеальный усилитель тока.

Предисловие
Условные обозначения
Введение
Глава первая. Основные определения, законы, элементы и параметры электрических цепей
1-1. Электрическая цепь
1-2. Положительные направления тока и напряжения
1-3. Мгновенная мощность и энергия
1-4. Сопротивление
1-5. Индуктивность
1-6. Емкость
1-7. Замещение физических устройств идеализированными элементами цепи
1-8. Источник э. д. с. и источник тока
1-9. Линейные электрические цепи
1-10. Основные определения, относящиеся к электрической схеме
1-11. Вольт-амперная характеристика участка цепи с источником
1-12. Распределение потенциала вдоль цепи с сопротивлениями и источниками напряжения
1-13. Законы Кирхгофа
1-14. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава вторая. Цепи гармонического тока
2-1. Гармонические колебания
2-2. Генерирование синусоидальной э. д. с.
2-3. Среднее и действующее значения функции
2-4. Представление гармонических колебаний в виде проекций вращающихся векторов
2-5. Гармонический ток в сопротивлении
2-6. Гармонический ток в индуктивности
2-7. Гармонический ток в емкости
2-8. Последовательное соединение r, L, С
2-9. Параллельное соединение r, L, С
2-10. Мощность в цепи гармонического тока
2-11. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава третья. Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей (метод комплексных амплитуд)
3-1. Представление гармонических функций с помощью комплексных величин
3-2. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
3-3. Зависимость между сопротивлениями и проводимостями участка цепи
3-4. Комплексная форма записи мощности
3-5. Условие передачи максимума средней мощности от источника к приемнику -
3-6. Условие передачи источником максимума мощности при заданном коэффициенте мощности приемника
3-7. Баланс мощностей
3-8. Потенциальная (топографическая) диаграмма
3-9. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава четвертая. Преобразование схем электрических цепей. Метод геометрических мест
4-1. Последовательное и параллельное соединения
4-2. Смешанное соединение
4-3. Эквивалентные участки цепи с последовательным и параллельным соединениями
4-4. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду
4-5. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник
4-6. Эквивалентные источники напряжения и тока
4-7. Преобразование схем с двумя узлами
4-8. Перенос источников в схеме
4-9. Преобразование симметричных схем
4-10. Графическое изображение зависимостей комплексных величин от параметра
4-11. Преобразование вида
4-12. Диаграммы сопротивлений и проводимостей простейших электрических цепей
4-13. Преобразование вида
4-14. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава пятая. Методы расчета сложных электрических цепей
5-1. Применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей
5-2. Метод контурных токов
5-3. Метод узловых напряжений
5-4. Метод наложения
5-5. Входные и передаточные проводимости и сопротивления
5-6. Теорема обратимости (или взаимности)
5-7. Теорема компенсации
5-8. Теорема об изменении токов в электрической цепи при изменении сопротивления в одной ветви
5-9. Теорема об эквивалентном источнике
5-10. Применение матриц к расчету электрических цепей
5-11. Некоторые особенности расчета электрических цепей с емкостями
5-12. Дуальные цепи
5-13. Электромеханические аналогии
5-14. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава шестая. Индуктивно связанные электрические цепи
6-1. Основные положения и определения
6-2. Полярности индуктивно связанных катушек; э. д. с. взаимной индукции
6-3. Комплексная форма расчета цепи с взаимной индукцией
6-4. Коэффициент индуктивной связи. Индуктивность рассеяния
6-5. Уравнения и схемы замещения трансформатора без ферромагнитного сердечника
6-6. Энергия индуктивно связанных обмоток
6-7. Входное сопротивление трансформатора
6-8. Автотрансформатор
6-9. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава седьмая. Одиночный колебательный контур
7-1. Колебательные (резонансные) цепи
7-2. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений
7-3. Частотные характеристики последовательного резонансного контура
7-4. Параллельный колебательный контур. Резонанс токов
7-5. Разновидности параллельного колебательного контура
7-6. Элементы колебательного контура
7-7. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава восьмая. Связанные колебательные контуры
8-1. Виды связи
8-2. Сопротивление связи и вносимые сопротивления
8-3. Векторные диаграммы
8-4. Коэффициент связи
8-5. Настройка связанных контуров. Энергетические соотношения
8-6. Резонансные кривые связанных контуров. Полоса пропускания
8-7. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава девятая. Цепи трехфазного тока
9-1. Трехфазные электрические цепи
9-2. Соединение звездой и треугольником
9-3. Симметричный режим работы трехфазной цепи
9-4. Несимметричный режим работы трехфазной цепи
9-5. Мощность несимметричной трехфазной цепи
9-6. Вращающееся магнитное поле
9-7. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
9-8. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава десятая. Периодические несинусоидальные процессы
10-1. Тригонометрическая форма ряда Фурье
10-2. Случаи симметрии
10-3. Перенос начала отсчета
10-4. Комплексная форма ряда Фурье
10-5. Применение ряда Фурье к расчету периодического несинусоидального процесса
10-6. Действующее и среднее значения периодической несинусоидальной функции
10-7. Мощность в цепи периодического несинусоидального тока
10-8. Коэффициенты, характеризующие периодические несинусоидальные функции
10-9. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава одиннадцатая. Цепи с ферромагнитными сердечниками при постоянном магнитном потоке
11-1. Назначение и типы магнитных цепей
11-2. Основные законы магнитной цепи и свойства ферромагнитных материалов
11-3. Неразветвленная магнитная цепь
11-4. Разветвленная магнитная цепь
11-5. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава двенадцатая. Цепи переменного тока с ферромагнитными элементами
12-1. Некоторые особенности цепей переменного тока с ферромагнитными элементами
12-2. Основные свойства ферромагнитных материалов при переменных полях
12-3. Катушка с ферромагнитным сердечником
12-4. Трансформатор с ферромагнитным сердечником
12-5. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава тринадцатая. Переходные процессы в линейных цепях с сосредоточенными параметрами (классический метод)
13-1. Возникновение переходных процессов
13-2. Законы коммутации и начальные условия
13-3. Принужденный и свободный режимы
13-4. Переходный процесс в цепи r, L
13-5. Переходный процесс в цепи r, С
13-6. Переходный процесс в цепи r, L, С
13-7. Расчет переходного процесса в разветвленной цепи
13-8. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава четырнадцатая. Применение преобразования Лапласа к расчету переходных процессов
14-1. Общие сведения
14-2. Прямое преобразование Лапласа. Оригинал и изображение
14-3. Изображения некоторых простейших функций
14-4. Основные свойства преобразования Лапласа
14-5. Нахождение оригинала по изображению с помощью обратного преобразования Лапласа
14-6. Теорема разложения
14-7. Таблицы оригиналов и изображений
14-8. Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений электрических цепей
14-9. Учет ненулевых начальных условий методом эквивалентного источника
14-10. Формулы включения
14-11. Расчет переходного процесса с помощью формул наложения
14-12. Нахождение в замкнутой форме установившейся реакции цепи на периодическую несинусоидальную воздействующую функцию
14-13. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава пятнадцатая. Спектральный метод
15-1. Временное и спектральное представление сигналов
15-2. Непериодические сигналы. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье
15-3. Связь между дискретным и сплошным спектрами
15-4. Случаи симметрии непериодической функций
15-5. Распределение энергии в спектре
15-6. Связь между преобразованием Фурье и преобразованием Лапласа
15-7. Свойства преобразования Фурье
15-8. Спектры некоторых типовых непериодических сигналов
15-9. Обобщенная форма интеграла Фурье
15-10. Особые случаи
15-11. Нахождение сигнала по заданным частотным характеристикам действительной и мнимой составляющих спектра
15-12. Применение спектрального метода для расчета переходных процессов
15-13. Условие неискаженной передачи сигнала через линейную систему
15-14. Прохождение сигнала через линейную систему с ограниченной полосой пропускания
15-15. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава шестнадцатая. Цепи с распределенными параметрами
16-1. Первичные параметры однородной линии
16-2. Дифференциальные уравнения однородной линии
16-3. Периодический режим в однородной линии
16-4. Вторичные параметры однородной линии
16-5. Линия без искажений
16-6. Линия без потерь
16-7. Режимы работы линии без потерь. Стоячие волны
16-8. Входное сопротивление линии
16-9. Мощность в линии без потерь
16-10. Линия как согласующий трансформатор
16-11. Согласование сопротивлений посредством параллельного присоединения отрезков линии
16-12. Круговые диаграммы для линии без потерь
16-13. Линия как элемент резонансной цепи
16-14. Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами
16-15. Исследование переходных процессов в цепях с распределенными параметрами с помощью преобразования Лапласа
16-16. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава семнадцатая. Двухполюсники
17-1. Определение и классификация двухполюсников
17-2. Одноэлементные реактивные двухполюсники
17-3. Двухэлементные реактивные двухполюсники
17-4. Многоэлементные реактивные двухполюсники
17-5. Общее выражение сопротивления пассивного многоэлементного реактивного двухполюсника
17-6. Канонические схемы реактивных двухполюсников
17-7. Знак производной по частоте от сопротивления или проводимости реактивного двухполюсника
17-8. Цепные схемы реактивных двухполюсников
17-9. Потенциально - эквивалентные двухполюсники и условия их эквивалентности
17-10. Потенциально - обратные двухполюсники и условия их взаимной обратности
17-11. Многоэлементные двухполюсники с потерями, содержащие элементы двух типов
17-12. Четность активной и нечетность реактивной составляющих сопротивления относительно частоты. Знак активного сопротивления и активной проводимости
17-13. Связь между частотными характеристиками активной и реактивной составляющих сопротивления или проводимости двухполюсника
17-14. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава восемнадцатая. Четырехполюсники
18-1. Основные определения и классификация четырехполюсников
18-2. Системы уравнений четырехполюсника
18-3 Уравнения четырехполюсника в форме
18-4. Параметры холостого хода и короткого замыкания
18-5. Схемы замещения четырехполюсника
18-6. Входное сопротивление четырехполюсника при произвольной нагрузке
18-7. Характеристические параметры четырехполюсника
18-8. Вносимое затухание четырехполюсника
18-9. Передаточная функция
18-10. Каскадное соединение четырехполюсников, основанное на согласовании характеристических сопротивлений
18-11. Уравнения сложных четырехполюсников в матричной форме
18-12. Одноэлементные четырехполюсники
18-13. Г-образный четырехполюсник
18-14. Т-образный и П-образный четырехполюсники
18-15. Симметричный мостовой четырехполюсник
18-16. Идеальный трансформатор как четырехполюсник
18-17. Обратная связь
18-18. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава девятнадцатая. Электрические фильтры
19-1. Основные определения и классификация электрических фильтров
19-2. Условие пропускания реактивного фильтра
19-3. Фильтры типа k
19-4. Фильтры типа т
19-5. Индуктивно связанные контуры как фильтрующая система
19-6. Мостовые фильтры, пьезоэлектрические резонаторы
19-7. Безындукционные фильтры
19-8. Задачи и вопросы для самопроверки
Глава двадцатая. Синтез линейных электрических цепей
20-1. Характеристика задач синтеза
20-2. Исследование двухполюсника при комплексной частоте
20-3. Сопротивление и проводимость как положительная действительная функция
20-4. Условия физической реализуемости функции
20-5. Методы построения двухполюсника по заданной частотной характеристике
20-6. Исследование четырехполюсника при комплексной частоте
20-7. Задачи и вопросы для самопроверки
Приложения
I. Метод сигнальных графов
II. Соотношения между коэффициентами четырехполюсника
III. Определители, выраженные через коэффициенты четырехполюсника
IV. Оригиналы и изображения по Лапласу
Литература
Алфавитный указатель