Сохранить расчеты в отдельной книге. Применение уравнений к решению задач

Пробный ЕГЭ Вариант №1.

Часть 1

В 1. Билет на проезд в маршрутном такси по городу стоил 25 рублей. После повышения цен билет стал стоить 30 рублей. На сколько процентов повысилась цена билета?

В 2. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В 3.

В 4. Клиент планирует разместить в банке депозит (вклад) в 25000 рублей на 1 год. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках.

Какую прибыль (в рублях) получит клиент при выборе наиболее выгодных условий депозитного вклада?

В 5. Найдите корень уравнения 5 2х – 6 = .

В 6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота СН = 3, sinВ = 0,6. Найдите tgА.

В 7. Найдите значение выражения .

В 8. Прямая у = -6х + 17 параллельна касательной к графику функции у =5 х 2 – 7х – 18. Найдите абсциссу точки касания.

В 9. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

В 10. . В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая .

В 11. . Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. (3)

В 12. Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением , где - острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?

В 13. Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 часа раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали?

В 14. Найдите точку максимума функции у = 2х 2 (х-3) 2 .

Часть 2.

С1. Решите уравнения 3sin 2x – 3 cos x + 2sin x – 1 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [-2π; -π]

С2 1 В 1 С 1 Д 1 лежит ромб АВСД со стороной a и острым углом А, равным 60 0 . Высота призмы равна а . Через вершины В 1 , Д 1 и середину М ребра СС 1 проведена плоскость. Найдите угол (в градусах) между плоскостью В 1 МД 1 и основанием АВСД.

С3 . Решите систему неравенств

С4. Основание трапеции равно 6, площадь равна 8. Середины оснований соединены с противолежащими вершинами, причем площадь образовавшегося четырехугольника равна 1,5. Найдите длину другого основания трапеции.

С5. а , при каждом из которых уравнение 4х - |3x-|x+a||=9|x-1| имеет более одного корня.

С6. Решите уравнение в целых числах 3 n + 8 = х 2 .

Пробный ЕГЭ Вариант №2.

Часть 1

В 1. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

В 4. Клиент планирует разместить в банке депозит (вклад) в 25000 рублей на 1 год. В таблице даны условия банковского вклада в двух различных банках.

Какую прибыль (в рублях) получит клиент, если 15000 рублей положит в банк А, а 10000 рублей в банк В.

В 5. Найдите корень уравнения () 4х+1 =16.

В 6. В треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СД. ВД = 6, АС = 4. Найдите АД.

В 7. Найдите если .

В 8. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В 9. Объем тетраэдра равен 4,7. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.

В 10. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

В 11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке:

В 12. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где кг - масса скейтбордиста со скейтом, а кг - масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

В 13. Два ателье сшили 252 костюма. Первое ателье изготавливало в день на 2 костюма больше, чем второе, и затратило на всю работу на 4 дня меньше. Сколько костюмов в день изготавливало второе ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?

В 14. Найдите точку максимума функции у = х 2 (х + 3) 2 .

Часть 2.

С1. Решите уравнение: (4 sin 2 x + 12 sin x – 7) = 0.

С2 . В основании прямой призмы АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 лежит ромб АВСД со стороной a и острым углом А, равным 60 0 . Высота призмы равна а . Найдите угол (в градусах) между прямыми АВ 1 и С 1 Д 1 .

С3 . Решите систему неравенств

С4. Основания трапеции АВСД относятся как 2:3 , площадь равна 35. Вершины А и В, принадлежащие одной боковой стороне, соединены с серединами К и Р оснований, М – точка пересечения отрезков АК и ВР. Найдите площадь треугольника АВМ.

С5. Найдите все значения параметра а , при каждом из которых уравнение 6|x + 2a| + |x + a 2 | - 5x = a не имеет корней.

С6. Решите уравнение в натуральных числах 4 n - 7 = 3 m .

Пробный ЕГЭ Вариант №3.

Часть 1

В 1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Розы стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 370 рублей. Из какого наибольшего числа роз он сможет купить букет Маше на день рождения?

В 5. Найдите корень уравнения 2 3-2х = 64.

В 6. В треугольнике АВС АД – биссектриса, угол С равен 36 0 , угол САД равен 25 0 . Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

В 7. Найдите , если и

В 9. Середина ребра куба со стороной 3,7 является центром шара радиуса 1,85. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

В 10. . В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает .

В 11. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

В 12. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 360 тыс. руб.

В 13.Одна мельница может смолоть 19 ц пшеницы за 3 ч, вторая – 32 ц за 5 ч, а третья – 10 ц за 2 ч. Как распределить 133 т пшеницы между этими мельницами, чтобы, одновременно начав работу, они окончили ее также одновременно? (в ответе укажите какое количество центнеров пшеницы необходимо отправить на вторую мельницу).

В 14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке.

Часть 2.

С1. Решите уравнение cos 4x + cos 2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -π ; ].

С2 . В основании прямой призмы АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 лежит ромб АВСД со стороной a и острым углом А, равным 60 0 . Высота призмы равна а . Найдите косинус угла между прямыми АВ 1 и ВД.

С3 . Решите неравенство - .

С4 . В треугольнике АВС медиана АД и биссектриса ВЕ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Р. Найдите площадь треугольника АРЕ, если площадь треугольника АВС равна 18.

С5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = 4||x| - 2a 2 | + x – a имеет единственную точку пересечения с осью Ох.

С6. Найдите все натуральные корни уравнения + = , удовлетворяющие условию х у.

Пробный ЕГЭ Вариант №4.

Часть 1

В 1. В летнюю математическую школу отправляются 110 учащихся и 21 преподаватель. В автобус помещается не более 44 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из города к месту проведения школы?

В 3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В 4. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

В 5. Найдите корень уравнения lg 3 + lg(x-4) = lg 6.

В 6. В треугольнике АВС с прямым углом С АВ = 10, АС = 6. Точка К лежит на стороне ВС. Найдите СК, если известно, что АК проходит через центр вписанной в треугольник окружности.

В 7. Найдите , если .

В 9.Объем куба равен 150. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной – центр куба.

В 10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых .

В 11. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки см до отметки см. Найдите объем детали. Ответ выразите в .

В 12. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: Компания продаёт свою продукцию по цене руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб. за штуку, постоянные расходы предприятия 1000 000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 800 000 руб. в месяц.

В 13. Двое рабочих, из которых второй начал работать полутора днями позже первого, работая независимо один от другого, оклеили обоями несколько комнат за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то первому для ее выполнения понадобилось бы тремя днями более, чем второму. За сколько дней первый из них, работая отдельно, выполнил бы эту же работу?

В 14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Часть 2.

С1 . Решите уравнение cos 2x – sin x =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку .

С2 . В основании прямой призмы АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 лежит ромб со стороной и острым углом А, равным 60 0 . Высота призмы равна 4 . Через вершины В 1 , Д 1 и середину М ребра СС 1 проведена плоскость. Найдите расстояние от точки А до плоскости В 1 МД 1 .

С3. Решите неравенство - .

С4. Вершина А треугольника АВС соединена с точкой Д, делящей сторону ВС в отношении 1:2. Биссектриса ВЕ перпендикулярна прямой АД и пересекается с ней в точке Р. Найдите полщадь треугольника АВС, если площадь треугольника АРЕ равна 1.

С5. Найдите все значения параметра а , при каждом из которых уравнение х |x-4 a | + a =1 имеет три корня.

С6 . Найдите все натуральные корни уравнения - = .

Пробный ЕГЭ Вариант №5.

Часть 1

В 1. Новогодняя хлопушка стоит 10 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число хлопушек можно купить на 90 рублей?

В 9. . Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В 10. В чемпионате по гимнастике участвуют 72 спортсменки: 27 из Испании, 27 из Португалии, остальные - из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

В 11. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .

В 12. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана - Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: , где - числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура - в градусах Кельвина, а мощность - в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь , а излучаемая ею мощность P не менее , определите наименьшую возможную температуру этой звезды.

В 13. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работ за 8 часов. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 ч быстрее, чем второй рабочий, если этот последний будет работать отдельно. Во сколько раз скорость работы первого больше скорости второго?

В 14. на отрезке.

Часть 2.

С1 . Решите уравнение : (4 cos 2 x + 4 cos x – 3) = 0

С2. В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД сторона основания равна 3, а высота равна 6. Найдите расстояние между медианой АМ боковой грани АРВ и ребром РД.

С3. Решите неравенство 2 + 1.

С4. В окружность радиуса вписана трапеция с основаниями 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до точки пере сечения диагоналей трапеции.

С5. Найдите все значения параметра а , при которых уравнение (а 2 + 8 а +16)(2 – 2cosx – sin 2 x) +(32 + 2 a 2 + 16 a )(cos x -1) + 3 a + 10 = 0 не имеет корней.

С6. Найдите количество целых чисел 0 х 100, для которых 2 х – х 2 делится на 7.

Пробный ЕГЭ Вариант №6

B1. В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?

B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. В каком месяце 1988 года среднемесячная температура впервые оказалась ниже, чем в предыдущем месяце? В ответе напишите номер месяца. .

B3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла? В ответе запишите эту стоимость (в рублях).

B5. Найдите корень уравнения .

B6 . В треугольнике ABC угол A равен 51 0 , а углы B и C – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

B7 . .

B8. На рисунке изображён график - производной функции f(x), определенной на интервале (-19;2). Найдите число точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -1].

B9 . В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SO = 10, BD = 48. Найдите длину отрезка SС.

B10. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

B11 . Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 7 раз?

B12 . Зависимость объёма спроса q (ед.в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q.p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

B13 . Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

B14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Часть 2.

C1 . Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

С2. В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , все ребра которой равны 2, найдите расстояние от точки В до прямой A 1 F 1

C3 . Решите неравенство

Пробный ЕГЭ Вариант №7

B1. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути. 1 литр бензина стоит 29 руб 50 коп. Исходя из этих данных, рассчитайте стоимость бензина для поездки протяженностью 350 км. Ответ дайте в рублях.

B2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл отличается от среднего балла норвежских участников менее, чем на 15 (саму Норвегию не считайте).

B3. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 24. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

B4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). В каком из этих городов была самой низкой стоимость следующего набора продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла? В ответе укажите эту стоимость (в рублях).

B5. Найдите корень уравнения .

B6 . AD - биссектриса треугольника ABC , угол C равен24°, угол CAD равен29°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

B7 . .

B8. На рисунке изображён график - производной функции f(x), определенной на интервале (-10;14). Найдите число точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 11].

B9 . В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD. Точка O – центр основания, SB = 15, AC = 18. Найдите длину отрезка SO

B10. Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего заявлено 40 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день запланировано 25 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

B11 . Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 6 раз?

B12 . Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где t – время в минутах, Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?

B13 . Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 36 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

B14. Найдите наибольшее значение функции y = x 3 + 10x 2 + 25x + 11 на отрезке [-13; -3,5].

Часть 2.

C1 . Решите уравнение 4sin 2 x − 12sinx + 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [−π; 2π].
В ответе укажите только корни, принадлежащие отрезку (в градусах, через точку с запятой, если их несколько)

С2. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 24 , SC= 25. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

C3 .. Решите систему неравенств: . Запишите ответ в виде промежутка. Если их несколько, то перечислите их через точку с запятой.

ОБРАБОТКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ С
ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА EXCEL

Задание 11. Применение формул при расчетах.

1. Вычислить объем и площади поверхностей (основания, боковой и полной) цилиндра по заданным радиусу и высоте
2. Вычислить объем и площади поверхностей (основания, боковой и полной) цилиндра по заданным радиусу и высоте
3. Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b, c. Вычислить объем V=a*b*c; площадь поверхности S= 2(a*b+b*c+a*c); длину диагонали d=(a*a+b*b+c*c)1/2
4. Определить сумму P, которую нужно положить в банк, выплачивающий 4 % r простых в год, чтобы получить 50 тыс. руб. (S) через 4 месяца, через 1 год. Сумму P определить по формуле P=S/(1+rt)
5. Вычислить корни квадратного уравнения (ax2+bx+c=0) x1 и x2 при заданных a, b, c
6. Цену товара снизили на 20 %, затем новую цену снизили ещё на 15 %. И, наконец, после пересчета цену снизили ещё на 10 %. Определить продажную цену товара, если первоначальная цена составила 1 000 руб.
7. Товар продаётся за 1 000 рублей (Т), а затраты на единицу товара составляют 750 руб. (З). Определить прибыль (ПР) и норму прибыли (НРПР). Прибыль рассчитывается по формуле ПР=Т-З. Норма прибыли (рентабельность) рассчитывается по формуле НРПР=ПР/З ∙ 100 %
8. В магазин привезли сахар и сахарный песок в 63 мешках, всего 4,8 т, причем мешков с сахарным песком было на 25 % больше, чем мешков с сахаром. Масса каждого мешка с сахаром составила ¾ мешка с сахарным песком. Рассчитать, сколько привезли сахара и сколько сахарного песка
9. Одна мельница может смолоть 19 ц пшеницы за 3 часа, другая - 32 ц за 5 часов, третья - 12 ц за 2 часа. Как распределить 133 т между мельницами, чтобы, одновременно начав работу, они закончили её также одновременно
10. Три бригады рабочих выполнили работу, оцененную в 63 525 руб. Какую зарплату получит каждая бригада, если первая состояла из 15 человек и работала 21 день, вторая - из 14 человек и работала 25 дней, а число рабочих третьей бригады, работавшей 20 дней, на 40 % превысило число рабочих первой бригады? Сколько денег заработал каждый рабочий в первой, второй и третьей бригадах?

Задание 12. Обработка данных, представленных в виде таблицы.

1. В таблице задать цены на 5 различных товаров в шести фирмах. Определить максимальную, минимальную, среднюю цену на каждый товар
2. Заполнить таблицу, состоящую из фамилий десяти учеников и 10 оценок, полученных каждым учащимся по разным предметам за время обучения. Найти средний балл для каждого учащегося, максимальный и минимальный балл учащихся. Вычислить средний балл по каждому предмету
3. Известны количество абитуриентов, подавших заявления на каждую из восьми специальностей и план приёма по каждой специальности. Определить конкурс по каждой специальности отдельно и общий конкурс по вузу. Определить наименьший и наибольший конкурсы по каждой специальности
4. Известно количество товаров 10 наименований на 6 складах. Для каждого товара определить суммарный, наименьший и наибольший запасы каждого товара
5. Заполните таблицу со следующими столбцами: порядковый номер, автор, название книги, цена. Количество строк - 10. Определите наименьшую, наибольшую и среднюю цену книги
6. Заполните таблицу со следующими столбцами: порядковый номер, наименование товара, единица измерения, количество товара и стоимость. Стоимость товара рассчитывается как произведение количества товара на его цену. Подвести итог по столбцу стоимости. Определить наименьшую и наибольшую стоимости товаров
7. Заполнить таблицу сведениями о выполнении тестов группой испытуемых из шести человек. Количество тестов - пять. Максимальная оценка за тест - 10 баллов. Вычислить суммарное количество баллов для каждого испытуемого, средний балл для каждого, максимальный балл в группе и минимальный балл
8. Составить таблицу, состоящую из 10 строк и содержащую следующие столбцы: порядковый номер, группа, фамилия студента и записи о сдаче зачетов по четырем предметам в виде слов «зачет» или «нет». Определить, сколько студентов получили зачет и сколько не получили по каждому предмету отдельно. Для вычисления воспользоваться подходящей функцией
9. Составить таблицу, состоящую из 10 строк и содержащую следующие столбцы: порядковый номер, фамилия студента и оценки за четыре экзамена. Рассчитать сумму баллов для каждого студента и количество 2, 3, 4, 5 за каждый экзамен. Для вычислений воспользоваться подходящими функциями
10. Заполнить таблицу со следующими столбцами: фамилия служащего, стаж работы (количество лет), оклад. Для каждого работника рассчитать премию в зависимости от стажа и оклада. Если стаж служащего меньше двух лет, то премию не начислять. Если стаж работы служащего от 2 до 10 лет, то премия равна 10 % от оклада, при стаже работы от 10 до 15 лет - 30 % от оклада, при стаже выше 15 лет - 50 % от оклада.

Задание 13. Создание диаграмм.

1. Построить диаграмму продаж телевизоров, компьютеров, видеомагнитофонов, ксероксов, факс-модемов за 4 квартала 2003 года. Использовать гистограмму
2. Построить график курса доллара в рублях за полгода. Вывести подходящую линию тренда и прогноз курса на следующие шесть месяцев
3. Построить диаграмму объема продаж трех компаний за четыре года. Годовые объемы продаж одной компании составляют 30, 25, 26, 32 млн руб., другой - 18, 22, 28, 33 млн руб. и третьей - 24, 26, 19, 14 млн руб.
4. Построить диаграмму (график или гистограмму) количества служащих предприятия в возрасте до 20 лет, от 20 до 30 лет, то 30 до 40 лет, от 40 до 50 лет, от 50 до 60 лет и свыше 60 лет. На основании этих данных построить круговую диаграмму с указанием доли работников каждой возрастной категории
5. Построить диаграмму (график или гистограмму) количества служащих предприятия со стажем до 2 лет, от 2 до 10 лет, от 10 до 15 лет, свыше 15 лет. На основании этих данных построить круговую диаграмму с указанием доли работников каждой категории
6. Построить диаграмму (график или гистограмму) количества служащих предприятия с доходами до 500 руб., от 500 до 1 000 руб., от 1 000 до 1 500 руб., от 1 500 до 2 000 руб., от 2 000 до 2 500 руб., от 2 500 до 3 000 руб., от 3 000 до 3 500 руб., от 4 000 руб. и более. На основании этих данных построить круговую диаграмму с указанием доли работников каждой категории
7. Построить три диаграммы цен за однокомнатные, двухкомнатные и трехкомнатные квартиры за полгода. Вывести подходящие линии тренда и прогноз стоимости квартир на следующие шесть месяцев
8. Создать прайс-лист продаваемых товаров. В заголовке листа указать название и адрес фирмы. Вставить на лист рисунки. Ввести список товаров. Указать цену товара в рублях и долларах. Для расчета цены товара в долларах ввести формулы. В отдельную ячейку ввести курс доллара
9. Представлены данные о голосовавших за четырех кандидатов и числе голосов против всех кандидатов в каждом из трех избирательных округов. Для каждого округа построить диаграммы с подписями данных о количестве голосов, поданных за каждого кандидата и против всех. Построить круговую диаграмму на основе итогового по трем округам подсчета голосов с указанием процентов, отданных за каждого кандидата и против всех
10. Построить круговую диаграмму, отражающую число отработанных часов каждым сотрудником

ГЛАВА 8

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Группа А

0041. Из данных четырех чисел первые три относятся между свбой, как 1 / 5: 1 / 3: 1 / 20 , а четвертое составляет 15% второго числа. Найти эти числа, если известно, что второе число больше суммы остальных на 8 единиц.

0042. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?

0043. В двух бидонах находится 70 литров молока. Если из первого бидона перелить во второй 12,5% молока, находящегося в первом бидоне, то в обоих бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?

0044. Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 ч. За сколько времени могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если скорости выполнения работы бригад относятся, как 3:2?

0045. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к искомому числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

0048. Тракторист вспахал три участка земли. Площадь первого равна 2 / 5 площади всех трех участков, а площадь второго относится к площади третьего, как 1 1 / 2: 1 1 / 3 . Сколько гектаров было во всех трех участках, если в третьем было на 16 гектаров меньше, чем в первом?

0047. Цену товара сперва снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

0048. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%?

0049. В иностранном отделе библиотеки имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг, французские составляют 75% английских, а остальные 185 книг немецкие. Сколько иностранных книг в библиотеке?

0050. Насос может выкачать из бассейна 2 / 3 воды за 7 1 / 2 мин. Проработав 0,15 ч, насос остановился. Найти емкость бассейна, если после остановки насоса в нем еще осталось 25 м 3 воды.

0051. Вследствие реконструкции оборудования производительность труда рабочего повышалась дважды в течение года на один и тот же процент. На сколько процентов возрастала каждый раз производительность труда, если за одно и то же время рабочий раньше вырабатывал изделий на 25 руб., а теперь на 28 руб. 09 коп.?

0052. Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата выросла на 5%?

0053. В январе завод выполнил 105% месячного плана выпуска готовой продукции, а в феврале дал продукции на 4% болыге, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции?

0054. Найти три числа, если первое составляет 80% второго, второе относится к третьему, как 0,5: 9 / 20 , а сумма первого и третьего на 70 больше второго числа.

0055. Турист проехал расстояние между двумя городами в 3 дня. В первый день он проехал 1 / 5 всего пути и еще 60 км, во второй 1 / 4 всего пути и еще 20 км и в третий день 23 / 80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найти расстояние между городами.

0056. Числители трех данных дробей пропорциональны числам 1, 2 и 3, а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам 1, 1 / 3 и 0,2. Найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно 136 / 315

0057. Найти сумму трех чисел, зная, что третье относится к первому, как 4,5: 3 3 / 4 , и составляет 40% второю, а сумма первого и второго равна 400.

0058. Вкладчик взял из сберкассы сначала 1 / 4 своих денег, потом 4 / 9 оставшихся и еще 64 рубля. После этого у него осталось на сберкнижке 3 / 20 всех его денег. Как велик был вклад?

0059. На уборке снега работают две снегоочистительные машины. Одна из них может убрать всю улицу за один час, а другая за 75% этого времени. Начав уборку одновременно, обе машины проработали вместе 20 мин, после чего первая машина прекратила работу. Сколько нужно времени, чтобы одна вторая машина закончила работу?

0060. Сумма первых трех членов пропорции равна 58. Третий член составляет 2 / 3 , а второй 3 / 4 первого члена. Найти четвертый член пропорции и записать ее.

0061. Одна бригада может убрать все поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 75% этого времени. После того как в течение 5 дней работала одна первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?

0062. На вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачи с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5: 3. Сколько человек экзаменовались по математике в этот день?

0063. В сосуде было 12 л соляной кислоты. Часть кислоты отлили и сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же и опять долили водой. Сколько жидкости отливали каждый раз, если в сосуде оказался 25%-ный раствор кислоты?

0064. Тракторная бригада может вспахать 5 / 6 участка земли за 4 ч 15 мин. До обеденного перерыва бригада работала 4 1 / 2 ч, после чего остались не вспаханными еще 8 гектаров. Как велик был участок?

0065. От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после нее в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришел туда на 1 у ч раньше лодки?

0066. Турист проплыл по реке на лодке 90 км и прошел пешком 10 км. При этом на пеший путь было затрачено на 4 ч меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шел пешком столько времени, сколько он плыл по реке, а плыл по реке столько времени, скслько шел пешком, то эти расстояния были бы равны. Сколько времени он шел пешком и сколько времени плыл по реке?

0067. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

0068. Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2, 5, а знаменатели соответственно пропорциональны числам 1, 3, 7. Среднее арифметическое этих дробей равно 200 / 441 . Найти эти дроби.

0069. В штате гаража числится 54 шофера. Сколько свободных дней может иметь каждый шофер в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин из имеющихся 60 остаются в гараже для профилактического ремонта?

0070. Три бригады рабочих сделали насыпь. Вся работа оценена в 3255 руб. Какую зарплату получит каждая бригада, если первая состояла из 15 человек и работала 21 день, вторая - из 14 человек и работала 25 дней, а число рабочих третьей бригады, работавшей 20 дней, на 40% превышало число рабочих первой бригады?

0071. Группа студентов во время каникул совершила поход по Подмосковью. Первые 30 км они прошли пешком, 20% оставшейся части маршрута проплыли на плоту по реке, а затем опять шли пешком, пройдя расстояние в 1,5 раза больше, чем проплыли по реке. Остальной путь проехали за 1 ч 30 мин на попутном грузовике, который шел со скоростью 40 км/ч. Какова длина всего маршрута?

0072. За 3 1 / 2 ч работы один штамповочный пресс может изготовить 42% всех заказанных деталей. Второй пресс за 9 ч работы может изготовить 60% всех деталей, а скорость выполнения работы на третьем прессе относится к скорости выполнения работы на втором, как 6:5. За сколько времени будет выполнен весь заказ, если все три пресса будут работать одновременно?

0073. Каждая из двух машинисток перепечатывала рукопись в 72 страницы. Первая машинистка перепечатывала 6 страниц за то же время, за которое вторая перепечатывала 5 страниц. Сколько страниц перепечатывала каждая машинистка в час, если первая закончила работу на 1,5 ч быстрее второй?

0074. В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50% учебников по математике и 20% учебников по физике, что составило в общей сложности 390 книг, то тогда учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в продажу?

0075. Обувная фабрика за первую неделю выполнила 20% месячного плана, за вторую-120% количества продукции, выработанной за первую педелю, а за третью неделю - 60% продукции, выработанной за первые две недели вместе. Каков месячный план выпуска обуви, если известно, что для его выполнения необходимо за последнюю неделю месяца изготовить 1480 пар обуви?

0076. Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?

0077. Одна мельница может смолоть 19 ц пшеницы за 3 ч, другая 32 ц за 5 ч, а третья 10 ц за 2 ч. Как распределить 133 т пшеницы между этими мельницами, чтобы, одновременно начав работу, они окончили ее также одновременно?

0078. В трех секциях спортивной школы было 96 спортсменов. Число членов конькобежной секции составляло 0,8 числа членов лыжной, а число членов хоккейной секции составляло 33 1 / 3 % суммарного числа членов двух первых секций. Сколько спортсменов было в каждой секции?

0079. За первый квартал автозавод выполнил 25% годового плана выпуска автомашин. Число машин, выпущенных за второй, третий и четвертый кварталы, оказалось пропорционально числам 11 1 / 4 , 12 и 13,5. Определить перевыполнение годового плана в процентах, если во втором квартале автозавод дал продукции в 1 2 / 25 раза больше, чем в первом?

0080. Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере 1410 рублей, причем второй получил 1 / 3 того, что получил первый, и еще 60 рублей, а третий получил 1 / 3 денег второго и еще 30 рублей. Какую премию получил каждый?

0083. Смешали тридцатипроцентный раствор соляной кислоты с десятипроцентным и получили 600 г пятнадцатипроцентного раствора. Сколько г каждого раствора было взято?

0082. Площади трех участков земли относятся, как 2 3 / 4: 1 5 / 6: 1 3 / 8 . Известно, что с первого участка собрано зерна на 72 ц больше, чем со второго. Найти площадь всех трех участков, если средняя урожайность составляет 18 ц с 1 га.

0083. Расстояние между Москвой и Смоленском по железной дороге равно 415 км. На этом пути расположены города Можайск и Вязьма. Расстояние между Москвой и Можайском относится к расстоянию между Можайском и Вязьмой, как 7: 9, а расстояние между Можайском и Вязьмой составляет 27 / 35 расстояния между Вязьмой и Смоленском. Найти расстояния между каждыми двумя соседними городами.

0084. В магазин привезли сахар и сахарный песок в 63 мешках, всего 4,8 т, причем мешков с сахарным песком было на 25% больше, чем с сахаром. Масса каждого мешка с сахаром составляла 3 / 4 массы мешка с сахарным песком. Сколько привезли сахара и сколько сахарного песка?

0085. Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди?

0086. Охотничий порох состоит из селитры, серы и угля. Масса серы должна относиться к массе селитры, как 1 / 5:1,3, а масса угля должна составлять 11 1 / 9 % массы серы и селитры вместе. Сколько пойдет каждого из веществ на приготовление 25 кг пороха?

0087. Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр театра. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1 3 / 5: 1:0,4. Однако затем было решено увеличить прием и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека?

0088. Длина Дуная относится к длине Днепра, как 6 1 / 3: 5, а длина Дона относится к длине Дуная, как 6 1 / 2: 9 1 / 2 . Найти протяженность каждой из рек, если Днепр длиннее Дона на 300 км.

0089. Первое из неизвестных чисел составляет 140% второго, а отношение первого к третьему равно 14 / 11 . Найти эти числа, если разность между третьим и вторым меньше 12,5% суммы первого и второго на 40 единиц.

0090. Заработные платы рабочего за октябрь и ноябрь относились, как 1 1 / 2: 1 1 / 3 , а за ноябрь и декабрь, как 2:2 12 / 3 . За декабрь он получил на 15 руб. больше, чем за октябрь, и за перевыполнение квартального плана рабочему начислили премию в размере 20% его трехмесячного заработка. Найти размер премии.

0091. По наклонной плоскости длиной 6 м катятся два цилиндра, у одного из которых длина окружности равна 3 дм, а у другого 2 дм. Можно ли увеличить длины окружностей обоих цилиндров на одну и ту же величину так, чтобы на том же пути один из них сделал на 3 оборота больше другого?

0092. Искусственный водоем имеет форму прямоугольника с разностью сторон в 1 км. Два рыбака, находящиеся в одной вершине этого прямоугольника, одновременно отправились в пункт, расположенный в противоположной вершине. При этом один рыбак поплыл напрямик на лодке, а второй пошел пешком вдоль берега. Определить размеры водоема, если каждый рыбак передвигался со скоростью 4 км/ч и один из них прибыл к месту назначения на 30 мин раньше второго.

0093. Кристалл, находясь в стадии формирования, равномерно наращивает свою массу, Наблюдая формирование двух кристаллов, заметили, что за год первый кристалл увеличил свою первоначальную массу на 4%, а второй - на 5%, в то время как прирост массы первого кристалла за 3 месяца равнялся приросту массы второго кристалла за 4 месяца. Каковы были первоначальные массы этих кристаллов, если известно, что после того как каждая из них увеличилась на 20 г, отношение массы первого кристалла к массе второго кристалла достигло числа 1,5?

0094. Один совхоз получил средний урожай гречихи 21 ц с 1 га, а другой, у которого под гречихою было на 12 га меньше, добился среднего урожая в 25 ц с 1 га. В результате во втором совхозе было собрано на 300 ц гречихи больше, чем в первом. Сколько центнеров гречихи было собрано в каждом совхозе?

0095. На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?

0096. На расстоянии S км грузовой автомобиль расходует бензина на а л больше, чем легковой. Расходуя один литр бензина, грузовой автомобиль проходит по той же дороге на b км меньше, чем легковой. Каков расход бензина каждого из этих автомобилей на расстоянии S км?

0097. Две силы приложены к одной точке и направлены под прямым углом. Величина одной из них на 4 н больше величины другой, а величина равнодействующей на 8 н меньше суммы величин данных сил. Найти величины данных сил и их равнодействующей.

0098. В лаборатории измеряется скорость, с которой распространяется звук вдоль стержней, сделанных из разных материалов. В первом опыте оказалось, что весь путь, состоящий из трех последовательно соединенных стержней, звук проходит за время а (сек), а путь, состоящий из второго и третьего стержней, звук проходит в два раза быстрее, чем один первый стержень. В другом опыте второй стержень заменили новым, и тогда последовательное соединение из трех стержней звук прошел за время b сек, а соединение из первого и второго стержней вдвое медленнее, чем он проходит один третий стержень. Найти скорость распространения звука в новом стержне, если его длина с м.

0099. По обе стороны улицы, длиной в 1200 м, во вновь разбиваемом поселке лежат прямоугольные полосы земли, отведенные на участки, одна-шириной в 50 м, а другая - в 60 м. На сколько участков разбит весь поселок, если более узкая полоса содержит на 5 участков больше, чем широкая, при условии, что на узкой полосе каждый участок на 1200 м 2 меньше, чем каждый участок на широкой полосе?

0100. Груз массой в 60 кг производит давление на опору. Если массу груза уменьшить на 10 кг, а площадь опоры уменьшить на 5 дм 2 , то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, увеличится на 1 кг. Определить площадь опоры.

0101. Для оплаты пересылки четырех бандеролей понадобились 4 различные почтовые марки на общую сумму в 2 руб. 80 коп. Определить стоимости марок, приобретенных отправителем, если эти стоимости составляют арифметическую прогрессию, а самая дорогая марка в 2,5 раза дороже самой дешевой.

0102. Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на две пешки больше, чем теперь, тогда такое же задание он выполнит на 10 дней быстрее, а если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на 4 пешки больше, чем теперь, то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на 16 дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот токарь, если для каждого комплекта нужно 16 пешек?

0103. В зрительном зале клуба было 320 мест, расположенных одинаковыми рядами. После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили еще один ряд, в зрительном зале стало 420 мест. Сколько стало рядов в зрительном зале?

0104. Запас сена таков, что можно ежедневно выдавать на всех лошадей 96 кг. В действительности ежедневную порцию каждой лошади смогли увеличить на 4 кг, так как две лошади были переданы соседнему колхозу. Сколько лошадей было первоначально?

0105. Сочинение писали 108 экзаменующихся. Им было роздано 480 листов бумаги, причем каждая девушка получила на один лист больше каждого юноши, а все девушки получили столько же листов, сколько получили все юноши среди экзаменующихся. Сколько было девушек и сколько юношей?

0106. На машиностроительном заводе разработали новый тип деталей для генераторов. Из 875 кг металла делают теперь на 3 штуки больше деталей нового типа, чем деталей старого типа делали из 900 кг. Какова масса детали нового и старого типов, если две детали нового типа по массе меньше одной детали старого типа на 0,1 т?

0107. В первый день спортивных соревнований не выполнили зачетные нормы и выбыли из дальнейшей борьбы 1 / 6 часть состава команды юношей и 1 / 7 часть состава команды девушек. В течение остального, периода соревнований из обеих команд выбыло одинаковое количество спортсменов. К концу испытаний оказалось невыполнивших зачетных норм 48 человек из команды юношей и 50 человек из команды девушек, но из общего количества спортсменов, выполнивших зачетные нормы, девушек оказалось вдвое больше, чем юношей. Какова была первоначальная численность команд?

0108. Рабочий день мастерицы А и рабочий день мастерицы В оплачиваются не одинаково, но работали обе мастерицы одинаковое число дней. Если бы А работала на один день меньше, а В - на 5 дней меньше, то А заработала бы 72 руб., а В - 80 руб. Если бы, наоборот, А работала на пять дней меньше, а В - на один день меньше, то В заработала бы на 36 руб. больше, чем А. Сколько заработала каждая мастерица в действительности?

0109. В одном бассейне имеется 200 м 3 воды, а в другом - 112 м 3 . Открываются краны, через которые наполняются бассейны. Через сколько часов количество воды в бассейнах будет одинаковым, если во второй бассейн вливается в час на 22 м 3 больше воды, чем в первый?

0110. Через час после начала равномерного спуска в бассейне осталось 400 м 3 воды, а еще через три часа - 250 м 3 . Сколько воды было в бассейне?

0111. Для перевозки 60 т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось, поэтому было дополнительно затребовано 4 машины. Какое количество автомашин было затребовано первоначально?

0112. Город В, расположенный между пунктами А и Б, снабжается газом из этих пунктов, расстояние между которыми 500 км. Из резервуара А в каждую минуту откачивается 10000 м 3 газа, а из резервуара Б - на 12% больше. При этом утечка газа в каждой магистрали составляет 4 м 3 на километр трубы. Зная, что в город В газ поступает из резервуаров А и Б поровну, найти расстояние между городом В и пунктом А.

0113. Имеются два куска кабеля разных сортов. Первый кусок массой 65 кг; другой, длина которого на 3 м больше длины первого и масса каждого метра которого на 2 кг больше массы каждого метра первого куска, имеет массу 120 кг. Вычислить длину этих кусков.

0114. В швейный цех поступило три кипы бельевого материала. Всего 5000 м. В первой кипе количество материала было в 3 раза меньше, чем во второй, а в третьей - 22% всего количества. Из материала первой кипы сшили 150 простыней и 240 наволочек. Для изготовления одной, простыни требовалось на 3,25 м больше материала, чем для изготовления одной наволочки. Из скольких метров материала шьется одна наволочка?

0115. Двое рабочих за смену вместе изготовили 72 детали. После того как первый рабочий повысил производительность труда на 15%, а „второй на 25%, вместе за смену они стали изготовлять 86 деталей. Сколько деталей изготовляет каждый рабочий за смену после повышения производительности труда?

0116. Сбор.кукурузы с полей животноводческой фермы составлял 4340 ц. На следующий год запланировано получить 5520 ц кукурузы за счет увеличения площади на 14 га и увеличения урожайности на 5 ц с 1 га. Определить площадь, занятую посевом кукурузы и урожайность в центнерах с 1 га (урожай был меньше 40 ц с 1 га).

0117. Старший брат на мотоцикле, а младший на велосипеде совершили двухчасовую безостановочную поездку в лес и обратно. При этом мотоциклист проезжал каждый километр на 4 мин быстрее, чем велосипедист. Сколько километров проехал каждый из братьев за два часа, если известно, что путь, проделанный старшим братом за это время, на 40 км больше?

0118. Турист ехал на автомобиле 5 / 8 всего пути, а остальную часть - на катере. Скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомобиля. На автомобиле турист ехал на 15 мин дольше, чем на катере. Чему равны скорость автомобиля и скорость катера, если весь путь туриста равен 160 км?

0119. Первый турист, проехав 1,5 ч на велосипеде со скоростью 16 км/ч, делает остановку на 1,5 ч, а затем продолжает путь с первоначальной скоростью. Четыре часа спустя после отправки в дорогу первого туриста вдогонку ему выезжает на мотоцикле второй турист со скоростью 56 км/ч. Какое расстояние они проедут, прежде, чем второй турист догонит пeрвого?

0120. Из поселка, расположенного в 60 км от города, сегодня должен приехать отец студентки А. Он хотел посетить воскресную лекцию. Но лекция перенесена на другой день. Чтобы предупредить отца об этом, дочь поехала по шоссе ему навстречу. При встрече выяснилось, что отец и дочь выехали на мопедах одновременно, но средняя скорость дочери была вдвое большей. Возвращаясь после встречи, каждый из них увеличил первоначальную скорость на 2 км/ч, и дочь прибыла в город на 5 мин позже, чем отец в поселок. С какой средней скоростью отец и дочь ехали первоначально?

0121. Мотоциклист отправился из А в В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он употребил столько же времени, сколько на путь от А до В?

0122. Две группы юных туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30.км. Если первая группа туристов выйдет на 2 ч раньше второй, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второй группы туристов. Если же вторая группа выйдет на 2 ч раньше, чем первая, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первой группы туристов. С какой средней скоростью идет каждая группа туристов?

0123. Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.

0124. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. В пути первый сделал остановку на 10 мин, второй - на 5 мин. Первый автобус прибыл в пункт В на 25 мин раньше, чем второй прибыл в пункт A. Можно считать, что скорости движения автобусов были постоянными, причем скорость первого автобуса превышала скорость второго автобуса на 20 км/ч. Сколько времени продолжалась поездка пассажиров каждого из этих автобусов между пунктами А и В?

0125. Два брата взяли свои велосипеды и одновременно тронулись в путь с намерением проехать 42 км. Старший брат на всем пути сохранял одну и ту же скорость, а младший брат каждый час отставал от старшего на 4 км. Но так как старший брат отдыхал в пути целый час, а младший - только 20 мин, то к финишу они прибыли одновременно. Сколько времени продолжалась поездка?

0126. Задумали целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 7 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа. Остаток уменьшили на 75% этого остатка и еще вычли задуманное число. В результате всего пришли к нулю. Какое число задумано?

0127. Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа. Разность разделили на задуманное число, а затем вычли задуманное число. Осталась единица. Какое число задумано?

0129. Некоторое расстояние поезд прошел со скоростью 120 км/ч. После этого расстояние, на 75 км большее, он прошел со скоростью 150 км/ч, а остальное расстояние, на 135 км меньшее пройденного,- со скоростью 96 км/ч. Как велик весь путь, если средняя скорость поезда оказалась равной 120 км/ч?

0130. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал бы 40% меди?

0131. Имеющиеся на складе 300 кг товара проданы в неравных количествах двум организациям по цене 1,25 руб. за кг. Первая организация перевозит купленный товар на расстояние 20 км, а вторая - на расстояние 30 км. Перевозка 10 кг товара обходится в 5 коп. за километр пути. Зная, что вторая организация заплатила за покупку и перевозку товара на 90 руб, больше первой, определить, сколько килограммов товара купила каждая организация и какую сумму она заплатила за товар и его перевозку?

0132. Денежная премия была распределена между тремя изобретателями: первый получил половину всей премии без 3 / 22 части того, что получили двое других вместе. Второй получил 1 / 4 часть всей премии и 1 / 56 часть денег, полученных вместе остальными двумя. Третий получил 300 руб. Как велика была премия и сколько денег получил каждый изобретатель?

0133. Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845 г больше, чем меди. Если бы к нему добавить некоторое количество чистого серебра, по массе равное 1 / 3 массы чистого серебра, первоначально содержавшегося в сплаве, то получился бы новый сплав, содержащий 83,5% серебра. Какова масса сплава и каково первоначальное процентное содержание в нем серебра?

0134. В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20%.Определить, какое количество железа осталось еще в руде?

0136. Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Вычислить скорость каждого из них.

0137. По железной дороге расстояние от А до В равно 88 км. Водным путем оно увеличивается до 108 км. Поезд из А выходит на 1 ч позже теплохода и прибывает в В на 15 мин раньше. Найти среднюю скорость поезда, если (известно, что она на 40 км больше средней скорости теплохода.

0138. Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу из городов А и В, расстояние между которыми 40 км, и встречаются спустя 2 ч после отправления. Затем они продолжают путь, причем велосипедист прибывает в А на 7 ч 30 мин раньше, чем пешеход в В. Найти скорости пешехода и велосипедиста, полагая, что оба всё время двигались с неизменными скоростями.

0139. Расстояние между поселками А и В равно S км. Из А отправились в В одновременно и по одной и той же дороге два автотуриста, которые должны были прибыть в В в одно и то же время. В действительности первый турист прибыл в В на п часов раньше срока, а второй на 3 п часов опоздал, так как последний проезжал за каждый час в среднем на r км меньше первого. Определить среднюю часовую скорость этих автотуристов.

0140. Определить целое положительное число по следующим данным: если его записать цифрами и присоединить справа цифру 4, то получим число, делящееся без остатка на число, большее искомого на 4, а в частном получится число, меньшее делителя на 27.

0141. В один и тот же час навстречу друг другу должны были выйти: А из поселка М и В из поселка N. Но А задержался и вышел позже на 6 ч. При встрече выяснилось, что А прошел на 12 км меньше, чем В. Достаточно отдохнув, они одновременно покинули место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В результате А пришел в N через 8 ч, а В пришел в М через 9 ч после встречи. Определить расстояние MN и скорости обоих пешеходов.

0142. Даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами, что и первое, но написанными в обратном порядке. Частное от деления первого числа на второе равно 1,75. Произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа. Найти эти числа.

0143. От станции железной дороги до турбазы можно пройти по шоссе или тропинкой, причем тропинкой ближе на 5 км. Два товарища условились, что один пойдет по шоссе; строго выдерживая намеченную скорость v км/ч, а второй - тропинкой со скоростью 3 к.м/ч. Второй пришел на турбазу раньше первого на 1 ч. Найти расстояние от станции до турбазы по шоссе и скорость v первого товарища, если известно, что v - число целое.

0144. Длина автобусного маршрута 16 км. В часы «пик» автобус переходит на режим экспресса, т. е. значительно уменьшает число остановок, вследствие чего продолжительность поездки от начала до конца маршрута сокращается на 4 мин, а средняя скорость v автобуса увеличивается на 8 км/ч. С какой скоростью идет автобус на режиме экспресса?

0145. По одной из трамвайных линий начали курсировать трамваи новой конструкции. Рейс протяженностью в 20 км продолжается теперь на 12 мин меньше, так как средняя скорость трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше средней скорости трамвая устаревшей конструкции. Сколько времени затрачивает на рейс трамвай новой конструкции и какова его средняя скорость?

0146. Летчик должен пролететь 2900 км. Пролетев 1700 км, летчик сделал вынужденную посадку на 1 ч 30 мин, после чего полетел со скоростью на 50 км/ч меньшей, чем раньше. Найти первоначальную скорость самолета, если известно, что он прибыл на место через 5 ч после вылета.

0147. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок шоссейной дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала только одна первая бригада, а заканчивала ремонт участка дороги одна вторая бригада, производительность труда которой более высокая, чем у первой бригады. В результате ремонт заданного участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила 2 / 3 всей работы. Во сколько дней был бы отремонтирован заданный участок дороги каждой бригадой отдельно?

0148. На полях, выделенных агролаборатории для опытов, с двух земельных участков собрали 14,7 ц зерна. На следующий год после применения новых методов агротехники урожай на первом участке повысился на 80%, а на втором - на 24%, благодаря чему с этих же участков было собрано 21,42 ц зерна. Сколько центнеров зерна собирают с каждого участка после применения новых методов агротехники?

0149. Два велосипедиста выехали одновременно из двух мест, отстоящих одно от другого на 270 км, и едут навстречу друг другу. Второй проезжает в час на 1 1 / 2 км меньше, чем первый, и встречается с ним через столько часов, сколько километров в час делает первый. Определить скорость каждого велосипедиста.

0150. Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретятся на половине пути, если поезд из А выйдет на 2 ч раньше, чем поезд из В. Если же оба поезда выйдут одновременно, то через два часа расстояние между ними составит 1 / 4 расстояния между пунктами А и В. Во сколько часов каждый поезд проходит весь путь?

0151. Поезд был задержан на t часов. Увеличив скорость на т км/ч, машинист на перегоне в S км ликвидировал опоздание. Определить, какую скорость должен был иметь поезд на этом перегоне, если бы не было задержки.

0152. Два тела движутся навстречу друг другу из двух мест, расстояние между которыми 390 м. Первое тело прошло в первую секунду 6 м, а в каждую следующую проходило на 6 м больше, чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно со скоростью 12 м/сек и начало движение спустя 5 сек после первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться первое тело, они встретятся?

0153. В отверстие трубы вошла одна материальная частица, а спустя 6,8 мин в то же отверстие вошла вторая частица. Войдя в трубу, каждая частица немедленно начинает поступательное движение вдоль трубы: первая частица двигается равномерно со скоростью 5 м/мин, а вторая в первую минуту пробегает 3 м, а в каждую следующую минуту на 0,5 м больше, чем в предыдущую. Через сколько минут вторая частица догонит первую?

0154. Расстояние между двумя городами равно а км. Два автомобилиста, выехав из этих городов навстречу друг другу, встретятся на полпути, если первый выедет на t часов раньше второго. Если же они выедут одновременно друг другу навстречу, то встреча произойдет через 2t часов. Определить скорость каждого автомобиля, если считать, что скорости постоянны на всем пути.

0155. А отправился из города М в город N с постоянной скоростью 12 км/ч. В, находившийся в городе N, получив сигнал, что А уже проехал 7 км, тотчас выехал навстречу ему и проезжал каждый час 0,05 всего расстояния между М и N. С момента выезда В до его встречи с А прошло столько часов, на сколько километров в час продвигался В. Найти расстояние между городами М и N, если оно не меньше 100 км.

0156. Выйдя со станции с опозданием в 20 мин, поезд покрыл перегон в 160 км со скоростью, превышающей скорость по расписанию на 16 км/ч, и пришел к концу перегона вовремя. Какова по расписанию скорость поезда на этом перегоне?

0157. Велосипедист проехал 60 км из пункта А в пункт В. На обратном пути он первый час проехал с прежней скоростью, после чего сделал остановку на 20 мин. Начав движение снова, он увеличил скорость на 4 км/ч, и поэтому потратил на путь из В в А столько же времени, сколько и на путь из А в В. Определить скорость велосипедиста на пути из А в В.

0158. Два автобуса с рабочими и служащими текстильной фабрики одновременно вышли из ворот предприятия и направились в зону отдыха, к озеру. Расстояние между фабрикой и озером 48 км. Первый автобус прибыл к озеру на 10 мин раньше второго, причем средняя скорость второго меньше средней скорости первого на 4 км/ч. Вычислить скорости автобусов.

0159. Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

0160. Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км. С какой скоростью он двигался после остановки?

0161. При испытаниях на дальность самолет пролетел от заводского аэродрома до заранее намеченного пункта всего S км, затратив на это t 1 часов. Затем он повернул обратно и за время t 2 часов возвратился на заводской аэродром (t 1 < t 2). В полете туда и обратно истинная скорость самолета (скорость относительно неподвижной массы воздуха) сохранялась одной и той же, а неравенство t 1 < t 2 объясняется влиянием ветра, который был сначала попутным, а затем встречным. Найти истинную скорость v самолета, скорость ветра v B и путь S ист, пройденный самолетом относительно неподвижной массы воздуха.

0162. Два брата имели билеты на стадион, расположенный в 20 км от их дома. Чтобы добраться до стадиона, они решили воспользоваться своим велосипедом и договорились, что отправятся одновременно, один на велосипеде, а другой пешком; проехав часть пути, первый оставит велосипед, а второй, дойдя до места, где будет оставлен велосипед, дальше поедет на нем и догонит первого у входа на стадион. Где должен оставить велосипед первый брат и сколько времени уйдет на дорогу, если каждый из, братьев будет идти равномерно со скоростью 4 км/ч, а ехать в 5 раз быстрее?

0163. Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 мин. Увеличив после этого свою скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание на перегоне в 80 км. Определить скорость мотоциклиста до задержки.

0164. Из порта одновременно вышли два теплохода, причем один из них пошел на юг, а другой на восток. Через два часа расстояние между ними составило 174 км. Найти среднюю скорость каждого теплохода, если известно, что один из них в среднем за каждый час проходил на 3 км больше, чем второй.

0165. Скорости пассажирского и товарного поездов относятся, как а: b . Пассажирский поезд вышел со станции А на 1 / 2 ч позже товарного, а прибыл на станцию В на 1 / 2 ч раньшe его. Найти скорости поездов, если расстояние между А а В равно S км.

0166. Переднее колесо повозки на протяжении 120 м делает на 6 оборотов больше, чем заднее. Если окружность переднего колеса увеличить на 1 / 4 ее длины, а окружность заднего - на 1 / 5 ее длины, то на том же расстоянии переднее колесо сделает на 4 оборота больше, чем заднее. Найти длины окружностей каждого из колес.

0167. По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 сек быстрее, чем другая, и поэтому успевает сделать в 1 мин на два оборота больше. Сколько оборотов в минуту совершает.каждая точка?

0168. По сигналу дрессировщика два пони одновременно и неторопясь побежали равномерно вдоль внешней окружности арены цирка в противоположных направлениях. Первый пони бежал несколько быстрее второго и к моменту встречи пробежал на 5 м больше, чем второй. Продолжая пробег, первый пони подбежал к дрессировщику, остававшемуся на том месте, от которого начали бежать пони, через 9 сек после встречи со вторым пони, а второй - через 16 сек после их встречи. Каков диаметр арены?

0169. Над пунктом А вертолет был в 8 ч 30 мин. Пролетев по прямой линии S км, вертолет оказался над пунктом В. Продержавшись в воздухе над пунктом В 5 мин, вертолет пошел обратным курсом по той же трассе. К пункту А он вернулся в 10 ч 35 мин. От A к В он летел по ветру, а обратно против ветра. Скорость ветра все время была постоянной. Найти скорость ветра, если собственная скорость вертолета тоже все время постоянна и при безветрии равна v км/ч. При каком соотношении между заданными величинами задача имеет решение?

0170. В 9 ч самоходная баржа вышла из А вверх по реке и прибыла в пункт В; 2 ч спустя после прибытия в В эта баржа отправилась в обратный путь и прибыла в A в 19 ч 20 мин того же дня. Предполагая, что средняя скорость течения реки 3 км/ч и собственная скорость баржи все время постоянна, определить, в котором часу баржа прибыла в пункт В. Расстояние между А и В равно 60 км.

0171. Два приятеля в одной лодке прокатились по реке вдоль берега и вернулись по той же речной трассе через 5 ч с момента отплытия. Весь рейс составил 10 км. По их подсчетам получилось, что на каждые 2 км против течения в среднем требовалось им столько же времени, сколько требовалось на каждые 3 км по течению. Найти скорость течения и время проезда туда и обратно.

0172. Бакенщик, инспектируя свой участок реки, в обыкновенной весельной лодке поднялся вверх по реке на 12 1 / 2 км, а затем по той же речной трассе вернулся на прежнее место. В этом рейсе он преодолевал каждые 3 км против течения и каждые 5 км по течению в среднем за одинаковые промежутки времени, а всего в пути находился ровно 8 ч. Найти скорость течения и время рейса бакенщика туда и обратно.

0173. В лабораторной установке некоторая жидкость поступает в сосуд через три входных крана. Если открыть все краны одновременно, то сосуд наполнится за 6 мин. Если же наполнять сосуд только через второй кран, то на это потребуется 3 / 4 того времени, за которое может наполниться сосуд только через один, первый кран. Через один третий кран этот сосуд наполняется на 10 мин дольше, чем через один второй кран. .На какое время надо открывать каждый кран в отдельности для наполнения сосуда?

0174. Бассейн для плавания имеет три трубы для отвода воды. Через первую и вторую трубы вместе при закрытой третьей трубе наполненный бассейн делается пустым за а мин. Через первую и третью вместе при закрытой второй трубе -за b мин, а через вторую и третью трубы при закрытой первой - за с мин. За какое время освобождается от воды наполненный бассейн через каждую трубу в отдельности?

0175. По программе, составленной электронной управляющей машиной для поточной линии, два станка на этой линии должны за а часов обработать по одинаковому числу деталей. Первый станок выполнил задание. Второй станок оказался не вполне исправным, работал с перебоями, вследствие чего за то же время обработал на п деталей меньше, чем первый. На обработку одной детали на втором станке затрачивалось в среднем на b мин больше, чем на первом. Сколько деталей обработал каждый станок?

0176. Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 15 ч скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то и тогда будет выполнено только 3 / 5 всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения данного задания?

0177. От пристани отправился по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км\ч?

0178. Три машины разных систем выполняют некоторую счетную работу. Если всю работу поручить только одной второй или одной первой машине, то одна вторая машина затратит на выполнение всей работы двумя минутами больше, чем одна первая. Одна третья машина может выполнить всю работу за срок, вдвое больший, чем одна первая. Так как части работы однотипны, то всю работу можно поделить между тремя машинами. Тогда, работая вместе и закончив работу одновременно, они выполнят ее за 2 мин 40 сек. За какое время может выполнить эту работу каждая машина, действуя отдельно?

0179. Два рабочих, из которых второй начал работать полутора днями позже первого, работая независимо один от другого, оклеили обоями несколько комнат за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то первому для ее выполнения понадобилось бы тремя днями более, чем второму. Во сколько дней каждый из них отдельно выполнил бы эту же работу?

0180. Найти двузначное число, частное от деления которого на произведение его цифр равно 2 2 / 3 , а разность между искомым числом и числом, написанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 18.

0181. На одном из двух станков обрабатывают партию деталей на три дня дольше, чем на другом. Сколько дней продолжалась бы обработка этой партии деталей каждым станком в отдельности, если известно, что при совместной работе на этих станках в 3 раза большая партия деталей была обработана за 20 дней?

0182. Мне было задано пятизначное число. Требовалось увеличить его на 200 000 и полученное число утроить. Вместо этого я приписал к цифровой записи заданного числа справа цифру 2 и получил правильный результат. Какое число было задано?

0183. Чан наполняется двумя кранами А и В. Наполнение чана только через кран А длится на 22 мин дольше, чем через кран В. Если же открыть оба крана, то чан наполнится за один час. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?

0184. А выполняет некоторую работу в срок на а дней больший, чем В, и на b дней больший, чем С(а >0, b >0). А и В, работая вместе, выполняют эту работу в срок, равный сроку С. Определить время, в которое каждый выполняет эту работу отдельно. При каком соотношении между заданными величинами задача имеет решение?

0185. Сумму всех четных двузначных чисел разделили на одно из них. Остатка не было. Получившееся частное только порядком цифр отличается от делителя, а сумма его цифр равна девяти. Какое двузначное число являлось делителем?

0186. Сначала катер шел а км по течению реки, а затем вдвое большее расстояние - по озеру, в которое река впадает. Весь рейс продолжался один час. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки с км/ч.

0187 . Найти три числа, из которых первое больше второго во столько раз, во сколько второе больше третьего. Если из первого числа вычесть сумму двух других, то разность будет равна 2, а если к первому прибавить полуразность второго и третьего, то в сумме получится 9.

0188. Имеется лист жести в форме прямоугольника, у которого отношение длины к ширине равно 2:1. Из этого листа изготовлена открытая сверху коробка таким образом, что по углам листа вырезано по квадрату со стороной в 3 см и получившиеся края загнуты. Определить размеры листа жести, если объем коробки оказался равным 168 см 3 .

0189. Фотокарточка размерами 12 см на 18 см вставлена в рамку постоянной ширины. Определить ширину рамки, если ее площадь равна площади самой карточки.

0190. Найти два числа, сумма которых равна 44, причем меньшее число отрицательное. Процентное отношение разности между большим и меньшим числами к меньшему числу совпадает с меньшим числом.

0191. В рукописи задачника по арифметике был написан пример, в котором данное число надо умножить на 3 и из полученного результата отнять 4. В типографии допустили опечатку: вместо знака умножения поставили знак деления, а вместо минуса - плюс. Тем не менее конечный результат от этого не изменился. Какой пример предполагали поместить в задачнике?

0192. Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора, догнала ее через а сек после начала погони. Первоначальное расстояние между ними l м. Если при таком же начальном расстоянии мышка с перепугу побежала бы не от кошки, а навстречу ей, то была бы схвачена через b сек. Полагая, что в том и другом случае кошка и мышка прилагали бы максимальные усилия, найти средние скорости каждой из них.

0193. Земельный участок прямоугольной формы обнесен изгородью. Если от него отрезать по прямой некоторую часть так, что оставшаяся часть окажется квадратом, то при этом его площадь уменьшится на 400 м 2 , а изгородь уменьшится на 20 м. Определить первоначальные размеры участка.

0194. Для спортплощадки отвели участок земли в форме прямоугольника с диагональю, равной 185 м. При выполнении строительных работ выяснилась необходимость уменьшить длину каждой стороны на 4 м. При этом форма прямоугольника была сохранена, но площадь оказалась уменьшенной на 1012 м 2 . Каковы действительные размеры спортплощадки?

0195. За килограмм одного продукта и десять килограммов другого заплачено 2 рубля. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 15%, а второй подешевеет на 25%, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 1 руб. 82 коп. Сколько стоит килограмм каждого продукта?

0196. В первую неделю отпускного путешествия друзья израсходовали на 6 рублей меньше, чем 2 / 5 количества взятых с собой денег, во вторую неделю 1 / 3 остатка и еще на билеты в театр 2 руб.; в третью неделю 3 / 5 нового остатка и еще на морские прогулки 3 руб. 20 коп., после чего у них осталось 20 руб. Сколько денег было израсходовано за три недели путешествия?

0197. Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно не останавливаясь за 6 ч 15 мин. Расстояние между пунктами 60 км. Определить скорость течения реки.

0198. Найти двузначное число, такое, что если его разделить на произведение цифр, из которых оно составлено, то в частном получится 5 1 / 3 , а если вычесть из него 9, то разность будет также двузначным числом, которое отличается от искомого числа только порядком следования цифр.

0199. Для продажи через ларек привезли яблоки 1-го сорта на сумму 22 руб. 80 коп. и яблоки 2-го сорта на сумму 18 руб. При разгрузке привезенные яблоки случайно перемешались. Подсчет показал, что если теперь продавать все яблоки по одной цене - на 9 коп. ниже цены килограмма яблок 1-го сорта, то будет выручена ранее намеченная сумма. Сколько килограммов яблок привезено в ларек, если известно, что яблок 2-го сорта было на 5 кг больше, чем 1-го сорта?

0200. От трех кафедр института поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования лабораторий. Стоимость оборудования в заявке первой кафедры составляет 45% от заявки второй кафедры, а стоимость оборудования в заявке второй кафедры составляет 80% от заявки третьей. Стоимость оборудования в заявке третьей кафедры превышает заявку первой на 640 руб. Какова общая стоимость оборудования в заявках всех трех кафедр?

0201. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 4 и в остатке 3. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 5. Найти это число.

0202. Перевозка тонны груза от пункта М до пункта N по железной дороге обходится на b коп. дороже, чем водным путем. Сколько тонн груза можно перевезти от М до N по железной дороге на сумму а руб., если водным путем на эту же сумму можно перевезти на k тонн больше, чем по железной дороге?

0203. На покупку велосипедов спортивный клуб выделил п руб. Так как вследствие снижения цен стоимость каждого велосипеда уменьшилась на а руб., то велосипедов было куплено на b больше, чем предполагалось. Сколько купили велосипедов? (Исследовать пригодность корней).

0204. Некоторый товар был куплен осенью и за него было уплачено 810 руб. Килограмм этого товара осенью на 10 коп. дешевле, чем весной, и поэтому на те же 810 руб. весной было куплено на 90 кг меньше. Сколько стоит 1 кг товара весной и сколько его было куплено осенью?

0205. При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 210 ц пшеницы. Площадь первого участка была на 0,5 га меньше площади второго участка. Сколько центнеров пшеницы собрано с одного гектара на каждом участке, если урожай пшеницы на первом участке был на 1 ц с гектара больше, чем на втором?

0208. Стоимость 60 экземпляров первого тома и 75 экземпляров второго тома составляет 270 руб. В действительности за все эти книги уплатили только 237 руб., так как была произведена скидка: на первый том в размере 15%, а на второй - в размере 10%. Найти первоначальную цену этих книг.

0207. Приемщик посуды принял сегодня 140 банок двух емкостей. Объем банки большей емкости на 2,5 л больше объема банки меньшей емкости. Общий объем больших банок равен общему объему малых банок и равен 60 л. Определить количество больших и малых банок.

0208. Ученику надо было найти произведение числа 136 на некоторое двузначное число, в котором цифра единиц вдвое больше цифры десятков. По рассеянности он поменял местами цифры двузначного числа, отчего и получил произведение на 1224 больше истинного. Чему равно истинное произведение?

0209. Моторная лодка и парусник, находясь на озере на расстоянии 30 км друг от друга, двигаются навстречу друг другу и встречаются через час. Если бы моторная лодка находилась в 20 км от парусника и догоняла его, то на это потребовалось бы 3 ч 20 мин. Определить скорости лодки и парусника.

0210. Однозначное число увеличили на 10 единиц. Если полученное число увеличить на столько же процентов, как в первый раз, то получится 72. Найти первоначальное число.

0211. Кристалл, находясь в стадии формирования, равномерно наращивает свою массу. Наблюдая формирование двух кристаллов, заметили, что первый из них за 3 месяца дал такой же прирост массы, как второй за 7 месяцев. По истечении года оказалось, однако, что первый кристалл увеличил свою первоначальную массу на 4%, второй - на 5%. Найти отношение первоначальных масс этих кристаллов.

0212. Деревянная балка весит 90 кг, а железная балка, длина которой на 2 м больше первой, весит 160 кг, причем вес 1 м (погонный метр) железной балки на 5 кг больше веса 1 м деревянной балки. Найти длину каждой балки.

0213. В семье отец, мать и три дочери. Всем вместе 90 лет. Разница в возрасте у девочек - 2 года. Возраст матери на 10 лет больше суммы возрастов дочерей. Разность лет отца и матери равна возрасту средней дочери. Сколько лет каждому члену семьи?

0214. Два сосуда с раствором соли поставлены для выпаривания. Ежедневно выпариваемые порции соли постоянны для каждого сосуда. Из первого сосуда получено 48 кг соли, а из второго, стоявшего на 6 дней меньше, - 27 кг. Если бы первый сосуд стоял столько же дней, сколько второй, а второй столько, сколько первый, то из обоих растворов получилось бы одинаковое количество соли. Сколько дней стоял каждый раствор?

0215. Если неизвестное двузначное число разделить на число, изображенное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4 и в остатке 3. Если же искомое число разделить на сумму его цифр, то в частном будет 8 и в остатке 7. Найти это число.

0216. В четырех ящиках лежит чай. Когда из каждого ящика вынули по 9 кг, то во всех вместе осталось столько же, сколько было в каждом. Сколько чаю было в каждом ящике?

0217. Катер отошел от причала одновременно с плотом и прошел вниз по реке 40 / 3 км. Не делая остановки, он развернулся и пошел вверх по реке. Пройдя 28 / 3 км, он встретился с плотом. Если скорость течения реки 4 км/ч, то какова собственная скорость катера?

0218. Общая вместимость трех цистерн составляет 1620 л. Две из этих цистерн наполнены керосином, а третья пустая. Чтобы наполнить ее, нужно использовать либо все содержимое первой цистерны плюс одну пятую содержимого второй, либо все содержимое второй плюс одну третью содержимого первой. Найти емкость каждой цистерны.

0219. Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев изготовит 6000 насосов. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготовлять в месяц на 70 насосов больше, чем было предусмотрено, и на один месяц раньше установленного срока перевыполнило задание на 30 насосов. На протяжении скольких месяцев было предусмотрено выпустить 6000 насосов?

0220. Два парка, общей площадью 110 га, разбиты на равное количество участков. Участки каждого парка по площади равны между собой, но отличаются от участков другого. Если бы первый парк был разбит на участки такой же площади, как второй, то он имел бы 75 участков, а если бы второй был разбит на такие же участки, как первый, то он содержал бы 108 участков. Определить площадь каждого парка.

0221. Отец хочет разделить 36 яблок между пятью своими детьми. Половину всех яблок он отдает сыновьям, которые делят их поровну, а другую половину отдает дочерям, которые тоже делят их поровну. Оказалось, что каждая дочь получила на 3 яблока больше, чем каждый сын. Сколько у отца было сыновей и дочерей?

0222. Беру две дроби, из которых одна вдвое больше другой. Каждую дробь возвожу в квадрат, результаты складываю, получаю некоторую сумму. Теперь каждую из первоначальных дробей возвожу в куб, результаты складываю и замечаю, что опять получилась та же самая сумма. Найдите эту пару интересных дробей.

0223. Бригада рабочих электролампового цеха должна была сделать за смену 7200 деталей, причем каждый рабочий делал одинаковое количество деталей. Однако в бригаде заболело трое рабочих и поэтому для выполнения всей нормы каждому из оставшихся рабочих пришлось сделать на 400 деталей больше. Сколько рабочих было в бригаде?

0224. В два сосуда одинакового веса налита вода, причем вес сосуда А с водой составляет 4 / 5 веса сосуда В с водой. Если воду из сосуда В перелить в сосуд А, то вес его вместе с водой станет в 8 раз больше веса сосуда В. Найти вес сосудов и количество воды в них, зная, что в сосуде В содержится воды на 50 г больше, чем в сосуде А.

0225. В зале клуба имеется 500 стульев, расположенных рядами по одинаковому числу в каждом ряду. После реконструкции зала в каждом ряду оказалось на 5 стульев больше, чем было, но зато число рядов уменьшилось на 5. В результате общее число мест в зале уменьшилось на одну десятую прежнего количества стульев. Сколько было рядов в зале и сколько стульев было в каждом ряду?

0226. Если бы ученик правильно перемножил два написанных на доске числа, то получил бы в произведении 4500. Но, переписывая с доски сомножители, в одном из них ученик вместо последней цифры 5 написал цифру 3 и после умножения в результате получил 4380. Какие числа должен был перемножить ученик?

0227. При испытании двух двигателей было установлено, что первый израсходовал 300 г, а второй 192 г бензина, причем второй работал на 2 ч меньше, чем первый. Первый двигатель затрачивает в час на 6 г бензина больше, чем второй. Какое количество бензина в час расходует каждый из двигателей?

0228. Бригада каменщиков взялась уложить 432 м 3 кладки, но в действительности на работу вышло на 4 человека меньше. Сколько всех каменщиков в бригаде, если известно, что каждому работавшему каменщику пришлось укладывать на 9 м 3 больше, чем первоначально предполагалось?

0229. Бригада рабочих должна была изготовить 8000 одинаковых деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 8 дней раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 50 деталей больше, чем было намечено по плану. В какой срок должна была быть окончена работа и каков ежедневный процент перевыполнения плана?

0230. На обработку одной детали рабочий А затрачивает на К минут меньше рабочего В. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за t часов работы, если А обрабатывает за это время на п деталей больше, чем В?

0231. Сумма квадратов корней уравнения x 2 - 3ах + а 2 = 0 равна 1,75. Найти а .

0232. Кусок платины, удельный вес которой 20,88, связан с куском пробкового дерева (удельный вес 0,24). Удельный вес системы равен 0,48. Сколько весит кусок дерева, если кусок платины весит 87 Г? Удельный вес предмета - это вес единицы его объема.

0233. К материальной точке приложены две силы, угол между которыми равен 30°. Величина одной из приложенных сил в7√3 paза больше величины другой, а величина равнодействующей силы на 24 н больше, чем величина меньшей силы. Определить величину меньшей силы и равнодействующей силы.

0234. Есть три сосуда, содержащие неравные количества жидкости. Для выравнивания этих количеств мы сделали три переливания. Сначала третью часть жидкости перелили из первого сосуда во второй, затем четвертую часть жидкости, оказавшейся во втором сосуде, перелили в третий и, наконец, десятую часть жидкости, оказавшейся в третьем сосуде, перелили в первый.После этого в каждом сосуде оказалось 9 л жидкости. Сколько жидкости было первоначально в каждом сосуде?

0235. Разведывательный катер подошел к головному кораблю эскадры и получил приказание произвести разведку впереди эскадры по направлению ее движения на расстоянии 70 км. Требуется определить, через сколько времени разведывательный катер вернется к головному кораблю эскадры, продолжающей идти вперед, если известно, что катеру дозволена скорость 28 км/ч, а эскадра должна двигаться со скоростью 14 км/ч.

Решение: бесплатно

Тема: Применение формул при расчетах в Excel

Цена excel файла - 200 руб.

1. Вычислить объем и площади поверхностей (основания, боковой и полной) цилиндра по заданным радиусу и высоте

2. Вычислить объем и площади поверхностей (основания, боковой и полной) цилиндра по заданным радиусу и высоте

3. Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b, c. Вычислить объем V=a*b*c; площадь поверхности S= 2(a*b+b*c+a*c); длину диагонали d=(a*a+b*b+c*c) 1/2

4. Определить сумму P, которую нужно положить в банк, выплачивающий 4 % r простых в год, чтобы получить 50тыс.руб.(S) через 4 месяца, через 1 год. Сумму P определить по формуле P=S/(1+rt)

5. Вычислить корни квадратного уравнения (ax 2 +bx+c=0) x 1 и x 2 при заданных a, b, c

6. Цену товара снизили на 20 %, затем новую цену снизили ещё на 15 %. И, наконец, после пересчета цену снизили ещё на 10 %. Определить продажную цену товара, если первоначальная цена составила 1 000 руб.

7. Товар продаётся за 1000 рублей (Т), а затраты на единицу товара составляют 750 руб. (З). Определить прибыль (ПР) и норму прибыли (НРПР). Прибыль рассчитывается по формуле ПР=Т-З. Норма прибыли (рентабельность) рассчитывается по формуле НРПР=ПР/З ∙ 100 %

8. В магазин привезли сахар и сахарный песок в 63 мешках, всего 4,8 т, причем мешков с сахарным песком было на 25 % больше, чем мешков с сахаром. Масса каждого мешка с сахаром составила ¾ мешка с сахарным песком. Рассчитать, сколько привезли сахара и сколько сахарного песка

9. Одна мельница может смолоть 19 ц пшеницы за 3 часа, другая – 32 ц за 5 часов, третья – 12 ц за 2 часа. Как распределить 133 т между мельницами, чтобы, одновременно начав работу, они закончили её также одновременно

10. Три бригады рабочих выполнили работу, оцененную в 63 525 руб. Какую зарплату получит каждая бригада, если первая состояла из 15 человек и работала 21 день, вторая – из 14 человек и работала 25 дней, а число рабочих третьей бригады, работавшей 20 дней, на 40 % превысило число рабочих первой бригады? Сколько денег заработал каждый рабочий в первой, второй и третьей бригадах?

Сохранить расчеты в отдельной книге.

1. 1. Прицепная землеройная машина движется со скоростью 1,5 км/ч, срезая пласт грунта шириной 3м и толщиной 35 см. Определить, сколько железнодорожных вагонов можно загрузить грунтом, вынутым машиной за 8 ч, если в один вагон вмещается 20 куб. м грунта.
2. 2. Сколько железнодорожных эшелонов загрузит один экскаватор в сутки, если по норме за 6 ч нужно вынуть 225 ковшей, а бригада, обслуживающая экскаватор, выполняет норму на 200 %? Ковш вмещает 14 куб. м грунта, эшелон состоит из 60 вагонов по 20 куб. м каждый.
3. 3. Участок прямоугольной формы имеет длину 38,6 м и ширину 20,5 м. Известно, что 10 % его площади занимают постройки, 60 % - плодовые деревья, остальную площадь занимают ягодные посадки. Какую площадь занимают постройки, плодовые деревья и ягодные посадки?
4. 4. Определить вес еловой балки прямоугольного сечения 168 х 113 мм, длиной 4 м 29 см, если 1 куб. дм ели весит 0,5 кг.
5. 5. На элеватор поступило 350 т пшеницы двух сортов. Первый сорт пшеницы содержит 2 % отходов, а второй - 3 % отходов. После очистки получили 341 т чистой пшеницы. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?
6. 6. Сосуд, наполненный маслом, весит на 200 г больше, чем тот же сосуд, наполненный керосином. Найти емкость сосуда, если удельный вес масла 0,90 г/CM 2 удельный вес керосина 0,80 г/ CM 2 .
7. 7. На двух параллельных железнодорожных путях находится 80 вагонов. Если с первого пути перевести на второй 8 вагонов, то на втором пути вагонов будет в 1и1/3 раза больше, чем на первом. Сколько вагонов было на каждом пути?
8. 8. При совместной работе двух подъемных кранов различной мощности самоходная баржа была загружена за 4 ч 12 мин. Сколько потребуется времени на загрузку такой же баржи каждым краном в отдельности, если более мощным краном баржу можно загрузить на 8 ч быстрее, чем одним краном меньшей мощности.
9. 9. С прямоугольного поля размером 1,2 х 0,9 км комбайном убирают пшеницу, причем комбайн идет по периметру нескошенного участка, постепенно приближаясь к середине его. На каком расстоянии от края поля следует остановить агрегат для передачи его другой бригаде, чтобы оставить ей площадь, равную убранной?
10. 10. Какой объем будут занимать доски, сложенные в 4 ряда по ширине и 50 рядов по высоте, если длина доски 6 м, ширина - 25 см и толщина - 4 см? Толщина прослойки 2 см.
11. 11. Сколько тонн березовых дров можно поместить в сарай, размером изображенном на рисунке, если чердачное помещение занято не будет?

Рис. 25.

1. 12. Определите массу 5 брусков различных древесных пород, если длина их 4 м, ширина 25 см и высота 20 см.

Вес бревен различных пород в 1 M 2: сосна - 500кг; ива - 601 кг;

осина - 427 кг; дуб - 925 кг; орех - 607 кг; береза - 750 кг.

1. 13. На прокормление нескольких лошадей и коров отпускали ежедневно 162 кг сена: на каждую лошадь по 9 кг, а на каждую корову - по 6 кг в день. Если бы число коров увеличилось на одну треть, а число лошадей - на оду четверть первоначального количества, то при той же норме пришлось бы отпускать ежедневно свыше 208 кг сена. Сколько было лошадей и сколько было коров?
2. 14. Для перевозки 60 т груза за один рейс было затребовано некоторое количество машин определенной грузоподъемности. На перевозку было направлено автомашин грузоподъемностью на полтонны меньшей, но на 4 автомашины больше. Какое количество автомашин было затрачено?
3. 15. Одна бригада выполняла задание в течение 3,5 дней, затем она было заменена второй, которая закончила работу за 6 дней. За сколько дней каждая бригада в отдельности выполнила бы задание, если известно, что второй бригаде для этого нужно на 5 дней больше, чем первой?
4. 16. Перевозка одной тонны груза от пункта М до пункта N по железной дороге обходится на b у.е. дороже, чем водным путем. Сколько тонн груза можно перевезти из М в N по железной дороге на сумму S у.е., если водным путем на ту же сумму можно перевезти на k тонн больше, чем по железной дороге?
5. 17. Два грузовых автомобиля должны перевезти некоторый груз в течение 6 ч. Но второй автомобиль задержался в гараже. Когда он прибыл на место погрузки, первый перевез уже 0,6 всего груза; остальную часть груза перевез второй автомобиль, и весь груз был перевезен таким образом за 12 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому автомобилю в отдельности для перевозки груза?
6. 18. Машина стоимость р у.е. может работать t лет без ремонта. Если машину по прошествии t лет отремонтировать за g у.е., то срок ее службы увеличится до Т лет. Найти условие, при котором затраты на ремонт оправдаются.

Примеры задач повышенной трудности

1. 1. Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов. Для сборки 12-квартирного дома необходимо 70 деталей первого и 100 деталей второго вида. Для сборки 16-квартирного дома требуется 110 и 150, а для дома на 21 квартиру нужно 150 и 200 деталей первого и второго вида соответственно. Всего имеется 900 деталей первого, 1300 деталей второго вида. Сколько и каких домов нужно собрать, чтобы общее количество квартир в них было наибольшим?
2. 2. На базе отдыха приехали сотрудники МИТСО и их дети, соотношение между мужчинами, женщинами и детьми соответственно равно 3:4:5. Известно. Что 80 % мужчин, 60 % женщин и 96 % детей - любители купания в любую погоду. Какова доля детей среди таких любителей?
3. 3. На столе лежат книги, которые нужно упаковать. Если их связывать в пачки по 4, 5 или 6 штук в пачку, то каждый раз останется одна книга, а если связывать по 7 книг, то лишних книг не останется. Какое минимальное количество книг было на столе?
4. 4. Если число юношей в группе волонтеров умножить на три, да прибавить удвоенное количество девушек этой группы, то полученный результат будет меньше 36. Если число юношей умножить на 13, а число девушек умножить на 22 и полученные результаты сложить, то сумма будет больше 286. Число девушек меньше утроенного числа юношей. Сколько юношей и сколько девушек в группе волонтеров?
5. 5. Какая из дробей больше: доля богатых в стране людей или доля денег в руках у этих людей?
6. 6. Известно, что покрышка, установленная на переднюю ось грузовика, служит на протяжении 15 тыс. км, а покрышки, установленной на заднюю ось, хватает на 20 тыс. км. Как должен экономный хозяин грузовика эксплуатировать комплект новых покрышек (6 шт.), чтобы пробег грузовика был максимальным, и сколько километров составит этот пробег?
7. 7. В МИТСО на специальности «Мировая экономика» изучают три иностранных языка: английский, немецкий и французский. Каждый студент обязан изучить не менее одного иностранного языка. В 2006 году МИТСО закончили 80 человек. Среди них оказалось 59 знающих английский, 46 студентов изучали немецкий язык. Число ребят, говорящих по-английски, равно числу знающих немецкий и французский одновременно. Говорящих по-английски и по-немецки оказалось 18, а по-английски и по-французски одновременно - 16. Сколько выпускников получили вкладыш в диплом о том, что они являются переводчиками с трех языков?
8. 8. В киоске продаются красные и синие карандаши. Красный карандаш стоит 170 руб., синий карандаш - 130 руб. На покупку карандашей можно затратить не более 4 тыс. руб. При покупке число синих карандашей не должно отличаться от числа красных более чем на пять. Необходимо купить максимально возможное суммарное количество красных и синих карандашей, при этом красных карандашей нужно купить как можно меньше. Сколько красных и сколько синих карандашей можно купить при указанных условиях?
9. 9. Геологам необходимо перевезти 5 вьюков общим весом 520 кг (вес вьюка 100 или 120 кг) на 5 лошадях. Известно, что лошадь с вьюком 100 кг может пройти без отдыха 20 км, а с вьюком 120 кг - 16 км. Как геологи должны организовать перевозку груза, чтобы за один переход (без отдыха) перевезти груз как можно дальше? Какова при этом окажется длина перехода?
10. 10. В приборе используются 4 моторчика, работающие от семи батареек. Для питания каждого моторчика требуется одна или две батарейки. Используя одну батарейку, моторчик может работать 7 дней, а с двумя - 13 дней. Как организовать работу прибора, чтобы он действовал непрерывно как можно дольше? Сколько времени при этом проработает прибор?
11. 11. Три сестры пошли на рынок с цыплятами. У одной было 10, у другой 16 и у третьей 26 цыплят. До полудня они продали часть своих цыплят по одной и той же цене. После полудня они понизили цену. В результате они продали всех цыплят и каждая из них получила по 35 тыс. руб. По какой цене они продавали цыплят до полудня и после полудня?
12. 12. В магазин привезли 6 коробок, содержащих 15, 16, 18, 19, 20 и 31 пакетов молока. До полудня было продано молоко из трех коробок, а к закрытию оказалось, что продано молоко еще из двух коробок, причем утром было продано вдвое больше молока. Установить, из каких коробок было продано молоко утром.
13. 13. За первый месяц после пуска завода было изготовлено 5 000 холодильников. Затем в течение нескольких месяцев выпуск холодильников возрастал на 1 000 шт. в месяц до тех пор, пока завод не достиг проектной мощности. Известно, что за первые два года после пуска завода было изготовлено в 3 раза больше холодильников, чем за первые десять месяцев. Сколько холодильников в месяц выпускалось на заводе после достижения им проектной мощности?
14. 14. Информационная система поставляется на четырех дискетах. При установке на компьютер каждая из дискет увеличивает объем этой системы на определенное количество процентов по отношению к предыдущему объему: первая - на 10 %, вторая - на 12 %, третья - на 25 %, четвёртая - на 30 %. На сколько процентов увеличится объем этой системы в результате её полной установки?
15. 15. Обувная фабрика за первую неделю выполнила 20 % месячного плана, за вторую - 120 % количества продукции, выработанной за первую неделю, а за третью неделю - 60 % продукции, выработанной за первые две недели вместе. Каков месячный план выпуска обуви, если известно, что для его выполнения необходимо за последнюю неделю месяца изготовить 1480 пар обуви?
16. 16. Одна мельница может смолоть 19 ц пшеницы за 3 ч, другая - 32 ц за 5 ч, а третья - 10 ц за 2 ч. Как распределить 133 т пшеницы между этими мельницами, чтобы, одновременно начав работу, они окончили ее также одновременно?
17. 17. Первоначальная себестоимость единицы продукции была равна 500 тыс. руб. В течение первого года производства она повысилась на несколько процентов. А в течение второго года снизилась (по отношению к повышенной себестоимости) на такое же число процентов, в результате чего она стала равной 480 тыс. руб. Определить процент повышения и снижения себестоимости единицы продукции.
18. 18. Предприятие увеличивало объем выпускаемой продукции ежегодно на одно и то же число процентов. Найти это число процентов, если известно, что за два года объем выпускаемой продукции возрос в 2 раза.
19. 19. Из молока, жирность которого составляет 5 %, изготовили творог жирностью 15,5 %, при этом остается сыворотка жирностью 0,5 %. Сколько творога получается из 1 т молока?.
20. 20. Население города ежегодно увеличивается на 2 % наличного числа жителей. Через сколько лет население города утроится?