Камень свободно падает без начальной скорости. За какое время камень пролетит третий метр своего пути

S 1 =3 м, S 2 =2 м;

t 1 - время, за которое камень пролетит путь 3 м;

t 2 - время, за которое камень пролетит путь 2 м.
Тогда t 1 =, t 2 =
, t 1 - t 2 =0,14 c.
2. Плотность льда равна 900 кг/м 3 , а плотность воды 1000 кг/м 3 . Какую наименьшую площадь ^ S имеет льдина толщиной h =40 см, способная удержать над водой человека массой m =80 кг?

Льдина массой m л полностью погружена в воду. Система в равновесии:

(m л +m ) g = ρ в g V,

m л =ρ л Sh,

S =
=2 м 2 .
3. Определите лобовое сопротивление самолета, имеющего крылья площадью 20 м 2 , если давление воздуха под крылом 9,8 Н/см 2 , а над крылом 9,7 Н/см 2 . Лобовое сопротивление в 20 раз меньше подъемной силы.

Подъемная сила F п крыла самолета определяется площадью крыла и разностью давлений под крылом и над крылом:

F п =
,

F c =/20= 1000 Н.
4. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг·К, а ее удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. В кастрюлю налили холодной воды при температуре 9 0 С и поставили на плиту, не накрывая крышкой. Вода закипела через 10 минут. За какое время после начала кипения она полностью испарится?

Мощность ^ Р плиты одинакова за все время эксперимента:

Р= Q 1 / τ 1 = Q 2 / τ 2 ,

где τ 1 - время нагрева воды до кипения. Тогда время испарения воды

τ 2 =r τ 1 /(с ·Δt)= 60 мин.

10 класс
1. Автомобиль, двигаясь при торможении равноускоренно, проходит за пятую секунду 5 см и останавливается. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду этого движения?

Пусть S 3 – перемещение автомобиля за третью секунду, S 4 – за четвертую секунду, S 5 – за пятую секунду.

S 3 : S 4 : S 5 = 5:3:1,

S 3 = 5· S 5 =25 см.
2. Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением а =20 м/с 2 . Какова перегрузка пассажира, находящегося в самолете? (Перегрузкой называется отношение силы F , действующей на пассажира, к силе тяжести Р .)


3. В баллистический маятник массой М=5 кг попала пуля массой m= 10 г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h=10 см.

По закону сохранения импульса и энергии соответственно:

mV 1 =(M+m)V 2 ,

(M+m)/2==(M+m)gh.

V 1 =707 м/с.
4. Проводящий шар радиуса R имеет положительный заряд +q. Как изменится потенциал в центре шара, если на расстоянии 2R от центра шара поместили точечный отрицательный заряд –2q?

Ответ: станет равным нулю.

11 класс
1. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – вертикально вверх, другое – под углом
к горизонту. Начальная скорость каждого тела
Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через

Введем декартову систему координат, начало отсчета (точку О) которой совместим с точкой, из которой были брошены оба тела. Первое тело движется равнозамедленно вдоль оси ОY и в момент времени находится в точке А с координатами:

Движение второго тела можно представить как наложение двух видов движений: а) равнопеременного с ускорением свободного падения вдоль оси OY, б) равномерного с постоянной скоростью
вдоль оси OX.

Таким образом, в момент времени второе тело находится в точке В с координатами:

, тогда

;

,
, то

.

Расстояние между точкой А(
) и точкой В(
) можно определить по формуле:

.
2. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг·К, а удельная теплота плавления льда 3,3·10 5 Дж/кг. Для охлаждения воды от температуры 278 К до 273 К холодильник работал 210 с. Сколько времени должен еще работать холодильник, чтобы всю эту воду превратить в лед?

Мощность ^ Р холодильника одинакова за все время эксперимента:

Р= Q 1 / τ 1 = Q 2 / τ 2 ,

где τ 1 - время охлаждения воды до 273 К. Тогда время кристаллизации воды

τ 2 =λτ 1 /(с Δt)= 3300 c =55 мин.
3. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r =60см. Сила отталкивания F 1 шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и ста­ла равной F 2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q 1 и Q 2 , которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

По закону сохранения заряда

где Q – заряды на шарах после соприкосновения.

Пользуясь законом Кулона, вычислим произведение зарядов на шарах до и после их соприкосновения соответственно:

Q 1 Q 2 =28·10 -16 Кл 2 (1)

Q 2 =64·10 -16 Кл 2 .

Q 1 + Q 2 =16·10 -8 (2)

и корни уравнений (1) и (2) - Q 1 =0,14 мкКл, Q 2 =0,02 мкКл.

4. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l =10 cм. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить возникающую на концах стержня ЭДС индукции, если период вращения стержня Т=0,05 с.

За время равное периоду вращения стержень описывает площадь круга, тогда ΔS =π l 2 . За счет изменения площади ΔS меняется магнитный поток и на концах стержня возникает ЭДС индукции:

E i = Bπl 2 / T = 0,314 В.

Ответы и решения к задачам олимпиады на звание «Стипендиат АГТУ» (II тур)
9 класс

I вариант

1. Пассажир поезда, идущего со скоростью v 1 = 15 м/с, видит в окне встречный поезд длиной l =150 м в течение 6 с. Найдите скорость встречного поезда.

Найдем относительную скорость поездов:

v 12 =l /t .

Скорость встречного поезда: v 2 =v 12 -v 1 =10 м/c.
2. Какую скорость v должен иметь вагон, движущийся по закруглению радиуса R=100 м, чтобы шар, подвешенный на нити к потолку вагона, отклонился от вертикали на угол α=45 0 ?

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси:

Следовательно a ц =g∙tgα. C другой стороны a ц =v 2 /R, тогда v=
=31,3 м/c.

3. В колбе находится вода при температуре 0 0 С. Выкачивая из колбы воздух и пары воды, воду замораживают посредством ее испарения. Притока теплоты извне нет. Сколько процентов воды, бывшей первоначально в колбе, испарится до момента полного замерзания? Удельная теплота испарения воды равна r=2,4∙10 6 Дж/кг, удельная теплота плавления льда равна λ=3,3∙10 5 Дж/кг.

Пусть m п - масса испарившейся воды, m – масса воды, бывшей первоначально в колбе. Количество теплоты, отнятое паром у воды:

Теплота, отданная водой при кристаллизации:

Q 2 =-λ(m-m п).

Тогда m п /m=λ/(λ+r)=0,12 или 12%.

4. При пропускании тока по участку цепи, состоящему из сопротивлений R 1 =1 Ом, R 2 =2 Ом, R 3 =3 Ом, R 4 =4 Ом, соединенных как показано на схеме, наибольшее падение напряжения будет на сопротивлении с индексом … .

R 2

В

R 4

По закону Ома на участке цепи АВ напряжение равно:

U=I 1 (R 1 +R 2)=I 2 (R 3 +R 4).

Следовательно I 1 =7I 2 /3. Падение напряжения на каждом сопротивлении соответственно равны: U 1 =7I 2 /3, U 2 =14I 2 /3, U 3 =3I 2 , U 4 =4

">Вариант 15

">1. Камень свободно падает без начальной скорости. За последнюю секунду своего движения он пролетел 15 м. Сколько времени он падал?

">2. Собака убежала от хозяина и пробежала 100м за 8,4с, а затем за одну треть этого времени пробежала половину пути обратно. Найти путь, среднюю скорость и перемещение собаки.

">3. " xml:lang="-none-" lang="-none-"> ">Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в два раза больше дальности полета?

">4. Расстояние между двумя станциями метрополитена 1,5 км. Первую половину этого расстояние поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда 50 км/ч. Найти ускорение и время движения поезда между станциями.

">5. Поезд массой 500т после прекращения тяги останавливается через 1 мин под действием силы трения, равной 98кН. Найти скорость, с которой двигался поезд.

">6. Лыжник начинает спускаться по склону, имеющему угол 30 ;vertical-align:super">0 ">. Считая движение равнопеременным, найти ускорение лыжника при коэффициенте трения 0,1 и силу реакции опоры. Масса лыжника 90 кг.

">7. Самолет, летящий со скоростью 720 км/ч, описывает «мертвую петлю» радиусом 200 м в вертикальной плоскости. Как велика сила, прижимающая летчика к сиденью, в наивысшей и наинизшей точках петли, если масса летчика 70 кг?

">8. На тело, имеющее ось вращения, действуют по часовой стрелке силы 20 и 10 Н, а против - силы 10, 50 и 70 Н. Плечи этих сил соответственно равны 0,3; 0,1; 0,1; 0,2 и 0,5 м. Определите модуль и направление результирующего момента. Каким должен быть момент добавочной силы, чтобы тело оставалось в равновесии?

">9. Материальная точка массой " xml:lang="en-US" lang="en-US">m "> равномерно движется по окружности радиуса " xml:lang="en-US" lang="en-US">R "> со скоростью. Чему равен модуль изменения импульса за половину периода?

">10. Человек, стоящий на коньках на гладком льду, бросает предмет массой 0,5кг другому человеку, находящемуся на расстоянии 20м, и тот подхватывает предмет через 2с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться первый человек массой 60кг?

">Вариант 16

">1. Самолет уменьшил свою скорость с 720 до 180 км/ч в течение 20 с. С каким ускорением летел самолет и какое расстояние он пролетел за это время?

">2. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

">3. Шар, привязанный к шнуру длиной 50 см, вращают в вертикальной плоскости равномерно с частотой 3 об/с. На какую высоту взлетит шар, если шнур оборвется, когда скорость шара направлена вертикально вверх?

">4. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. С какой скоростью брошен мяч?

">5. Автомобиль массой 1,2 т движется с места с ускорением 0,8 м/с ;vertical-align:super">2 ">. Какую силу тяги развивает двигатель при этом движении, если коэффициент трения 0,02?

">6. Деревянный брус массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 5 кг, прикрепленного к концу шнура, перекинутого через неподвижный блок. Коэффициент трения бруса о поверхность равен 0,1. Найдите ускорение движения и силу натяжения нити.

">7. Под каким минимальным углом к горизонту можно приложить к вертикальной гладкой стене однородную лестницу, если коэффициент трения между лестницей и полом 0,4?

">8. На концах шестиметровой доски, имеющей опору посредине, сидят два мальчика весом 400 Н и 300 Н. В каком месте доски нужно посадить мальчика весом 200 Н, чтобы доска осталась в равновесии?

">9. "> Мяч массой 400 г, летящий со скоростью 60 м/с, был остановлен вратарем. Определите силу удара, если время остановки мяча 0,1 с.

">10. Две тележки движутся навстречу друг другу со скоростью 4 м/с. После столкновения вторая тележка стала двигаться в направлении движения первой тележки со скоростью 6 м/с, а первая тележка остановилась. Определите массу первой тележки, если масса второй 2 кг.

С какой начальной скоростью брошен второй камень, если камни встретились на высоте 1 м над землей? Вопрос 10. Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. 5.8. С аэростата, находящегося на высоте 300 м, упал камень. Одновременно с высоты 5 м вертикально вверх бросают другой камень.

Привет! Мне интересно, есть ли у Вас какие-либо проблемы с выполнением домашнего задания. Камень совершает равноускоренное движение.Следовательно глубину ущелья можно найти по формулеS=Vo*t+g*t^2/2==>S=0*4+10*4^2/2S=80м.10(10м/с^2)-ускорение свободного падения. Разные решения одинаковых (или похожих) задач, собранные с одного ресурса.

Камень падает без начальной скорости. Определите глубину ущелья, если камень достиг его дна за 4 с? Подборка решений и ответ

Рассмотрим теперь движение тела, которому сообщена некоторая начальная скорость, направленная вертикально вверх. В этой задаче удобно считать положительным направление кверху. Так как ускорение свободного падения направлено вниз, то движение будет равнозамедленным с отрицательным ускорением и с положительной начальной скоростью.

Найти путь, среднюю скорость и перемещение собаки. 3. Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в два раза больше дальности полета? 4. Расстояние между двумя станциями метрополитена 1,5 км. Первую половину этого расстояние поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно с тем же по модулю ускорением.

ЗАДАЧА 365 Два камня свободно падают без начальной

7. Самолет, летящий со скоростью 720 км/ч, описывает «мертвую петлю» радиусом 200 м в вертикальной плоскости. 9. Мяч массой 400 г, летящий со скоростью 60 м/с, был остановлен вратарем. 84 метра, с начальной скоростью 16 м/с (в сторону земли) и ускорением свободного падения 10 м/с2. Как тебе и сказали, надо решить квадратное уравнение h(t)=0. A*t^2 + B*t + C = 0, где A = -5, B = -16, C = 84. Дискриминант D = sqrt(B^2-4AC) = 44, откуда t = (-B+D)/2A = 6 секунд.

Зависимость формы траектории свободно падающего тела от начальной скорости. Направление мгновенной скорости при криволинейном движении. 5.2. Стоя на краю скалы высотой 180 м над землей, мальчик уронил камень, а вслед за тем через 1 с он бросил вниз второй камень.

5.17.Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. 5.18.Из одной точки одновременно бросили два тела: одно вертикально вверх, другое горизонтально. 5.20*С палубы корабля, идущего со скоростью u, выпущен вертикально вверх снаряд с начальной скоростью v’ относительно корабля.

Вывести формулу скорости тела, брошенного под углом к горизонту, в произвольный момент времени. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения? Через сколько секунд камни столкнулись? С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально падает шарик и абсолютно упруго отражается. С уважением, Грошева Нина Васильевна. Свободное падение — это движение тел только лишь под действием притяжения Земли (под действием силы тяжести).

Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух. В дальнейших рассуждениях и при решении задачпренебрегаем силой трения о воздух и считаем падение тел в земных условиях идеально свободным. При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения.

Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково. В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g =9,8м/с2. При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.

Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Минимальная скорость, которую достаточно сообщить брошенному вертикально вверх телу для того, чтобы оно не вернулось обратно, называют второй космической скоростью. А КАКОВО ПАДЕНИЕ ТЕЛ В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ?

5.3. Тело, брошенное с земли вертикально вверх, упало назад через 8 с. Найти, на какую высоту оно поднялось и какова была его начальная скорость. Тело брошено с поверхности земли под углом 300 к горизонту.