В моделе. Модель: виды моделей, понятие и описание

Модель (от лат. modulus - мера, образец, норма)

а) в самом широком смысле - любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде научных описаний, теорий, формул, систем упражнений и т. п.), схемы, чертежи, графики, планы, карты и т. д.; б) специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта. Большую роль в современной науке играют т.наз. знаковые М., позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями, различные процессы. Пример знаковой М. - дифференциальное уравнение в математике, описывающее (моделирующее) протекание во времени к.-л. физического процесса. Знаковые М. широко используются в информатике при создании соответствующих программ для ЭВМ; к их числу принадлежат М., воспроизводящие решение сложных задач, специфических для деятельности человеческого мозга и имеющих творческий характер (М., относимые в информатике к искусственному интеллекту). Между М. и изучаемым объектом (оригиналом), который может представлять собой весьма сложную систему, должно существовать сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях (см.: Моделирование).

В математической логике под М. понимается интерпретация к.-л. логико-математических предложений и их систем. В разрабатываемой в математической логике теории М. под М. понимается произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами (см.: Семантика логическая). Понятие М. является одним из центральных и сложных понятий теории познания, поскольку оно опирается на понятие отражения, истины, сход-ства, различия, правдоподобия и т. п.; роль его в методологии науки огромна.

Словарь по логике. - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС . А.А.Ивин, А.Л.Никифоров . 1997 .

Синонимы :

Смотреть что такое "модель" в других словарях:

модель - и, ж. modèle m., ит. modello, нем. Model, пол. model. 1. Образец, с которого снимается форма для отливки или воспроизведения в другом материале. БАС 1. Точить модель посуды, наводить резьбы, делать формы 15. 11. 1717. Контракт с Антонио Бонавери … Исторический словарь галлицизмов русского языка

- (модель совокупного спроса и совокупного предложения) макроэкономическая модель, рассматривающая макроэкономическое равновесие в условиях изменяющихся цен в краткосрочном и долгосрочном периодах … Википедия

1) воспроизведение предмета в уменьшенных размерах; 2) натурщик, служащий образцом при живописи или скульптуре; 3) образец, по которому изготовляют какое либо изделие. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка

Используемая в соционике модель функционирования психики человека. Эта модель гипотетически выделяет в психике восемь функций, схематически располагаемых в виде прямоугольника 2х4 в четырёх горизонтальных уровнях и двух вертикальных блоках.… … Википедия

- [дэ], модели, жен. (франц. modele). 1. Образец, образцовый экземпляр какого нибудь изделия (спец.). Модель товара. Модель платья. 2. Воспроизведенный, обычно в уменьшенном виде, образец какого нибудь сооружения (тех.). Модель машины. 3. Тип,… … Толковый словарь Ушакова

См. пример … Словарь синонимов

модель - Масштабный предметный образец объекта или его частей, отображающий их строение и действие [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] модель Представление системы, процесса, ИТ услуги, конфигурационной единицы … Справочник технического переводчика

- (model) Упрощенная система, используемая для имитирования определенных аспектов реальной экономики. Экономическая теория вынуждена использовать упрощенные модели: реальная мировая экономика настолько велика и сложна, что ее просто невозможно… … Экономический словарь

- (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма), в логике и методологии науки аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеч. культуры, концептуально теоретич.… … Философская энциклопедия

Абстрактное или вещественное отображение объектов или процессов, адекватное исследуемым объектам (процессам) в отношении некоторых заданных критериев. Напр., математическая модель слоенакопления (абстрактная модель процесса), блок диаграмма… … Геологическая энциклопедия

- (IS LM model) Модель, которая часто используется в качестве исключительно простого примера общего равновесия (general equilibrium) в макроэкономике. Кривая IS показывает сочетания национального дохода Y и процентной ставки r, при которых… … Экономический словарь

Книги

Модель. Т. 3 , Ли Со ин. Юная Джей Су мечтает стать выдающимся живописцем. Приехав на учебу в Европу, она ведет рассеянную жизнь типичного студента, пока однажды вечером ее подруга не приводит к ней в дом…

Все словари Автомобильный словарь Архитектурный словарь Астрономический словарь Библейская энциклопедия Бизнес словарь Биографический словарь Большой бухгалтерский словарь Джинсовый словарь Кулинарный словарь Медицинский словарь Морской словарь Полиграфический словарь Политический словарь Психологический словарь Религиозный словарь Сексологический словарь Словарь воровского жаргона Словарь географических названий Словарь Даля Словарь Ефремовой Словарь имён Словарь иностранных слов Словарь компьютерного жаргона Словарь курортов Словарь лекарственных растений Словарь логики Словарь мер Словарь моды Словарь молодёжного слэнга Словарь народов Словарь нумизмата Словарь Ожегова Словарь по искусству Словарь по ландшафтному дизайну Словарь по мифологии Словарь русских фамилий Словарь символов Словарь синонимов Словарь фразеологизмов Словарь эпитетов Строительный словарь Толковый словарь Ушакова Финансовый словарь Энциклопедический словарь Энциклопедия Кольера Этимологический словарь Фасмера Этнографический словарь

Что такое Модель? Значение и толкование слова model, определение термина

1) Модель - (от лат. modulus - мера, образец, норма) - а) в самом широком смысле - любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде научных описаний, теорий, формул, систем упражнений и т. п.), схемы, чертежи, графики, планы, карты и т. д.; б) специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта. Большую роль в современной науке играют т.наз. знаковые М., позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями, различные процессы. Пример знаковой М. - дифференциальное уравнение в математике, описывающее (моделирующее) протекание во времени к.-л. физического процесса. Знаковые М. широко используются в информатике при создании соответствующих программ для ЭВМ; к их числу принадлежат М., воспроизводящие решение сложных задач, специфических для деятельности человеческого мозга и имеющих творческий характер (М., относимые в информатике к искусственному интеллекту). Между М. и изучаемым объектом (оригиналом), который может представлять собой весьма сложную систему, должно существовать сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях (см.: Моделирование). В математической логике под М. понимается интерпретация к.-л. логико-математических предложений и их систем. В разрабатываемой в математической логике теории М. под М. понимается произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами (см.: Семантика логическая). Понятие М. является одним из центральных и сложных понятий теории познания, поскольку оно опирается на понятие отражения, истины, сходства, различия, правдоподобия и т. п.; роль его в методологии науки огромна.

2) Модель - - умозрительная или материальная вещь отражающая либо демонстрирующая те или иные свойства (совокупность свойств) исследуемого объекта.

3) Модель - происходит от латинского "modulus", что означает мера, образец. Содержание понятий " модель ", " моделирование " в различных сферах знания и человеческой деятельности разнообразно. Общее состоит в том, что модель в том или ином смысле, более или менее полно имитирует объект. Различают модели исследовательские, например, физические, химические или биологические, экономические, и модели рабочие (автопилот, кукла). Моделирование лежит в основе любой науки. Физические модели ориентированы на решение физических задач, часто средствами математики. Так как модели строятся для имитации, и притом лишь части свойств исходного объекта, то, как правило, они оказываются проще самого объекта. Модель никогда не бывает полностью идентичной реальному объекту. Исследовательские модели условно можно разделить на экспериментальные и теоретические. Первые представляют собой реально существующие устройства, вторые формулируются на языке той или иной науки (математические, экономические и т. д.). Теоретические физические модели имитируют реальные объекты с помощью абстрактных, идеализированных представлений на физическом языке с помощью языка и средств математики. Известно много способов построения моделей. Умение правильно выбрать математическую модель находится на грани науки и искусства, оно требует не только математических и физических (или других) знаний, но и вкуса и чувства меры. Следует помнить, что идеализация "мстит за себя", порождая парадоксы и недоразумения. Поэтому не надо забывать о статусе моделей.

4) Модель - - аналог определенной части действительности, объекта, его заместитель. Создается для изучения объектов, которые труднодоступны, или их изучение связано с серьезными затратами.

5) Модель - (франц. modele от лат. modulus - мера, образец, норма) в логике и методологии науки - аналог (схема, структура, знаковая система) определенного фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т.п. - оригинала модели. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологической точки зрения модель - это "представитель", "заместитель" оригинала в познании и практике. Результаты разработки и исследования модели при определенных условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов моделей, распространяются на оригинал.

6) Модель - (лат. modulus - мера, образец) - объект -заместитель, который в определенных условиях может заменять объект- оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала. Воспроизведение осуществляется как в предметной (макет, устройство, образец), так и в знаковой формах (график, схема, программа, теория). Возможны два способа конструирования М. Если первый идет от эмпирически выявленных свойств и зависимостей объекта к его М., то второй уже в исходной точке предполагает доопытное воссоздание объекта в М., и, поскольку М. известна, то считается познанным и объект. Проблема соответствия М. оригиналу отодвигается на второй план благодаря отделению вопроса о построении М. от вопроса о ее интерпретации. Формальное построение М. в эмпирическом исследовании оказывается основой для содержательной интерпретации объекта-оригинала. При этом уделяется особенное внимание полноте М.: М. реализуют оригинал в конечном числе отношений, что является критерием их типологизации. С.А. Радионова

Модель

(от лат. modulus - мера, образец, норма) - а) в самом широком смысле - любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде научных описаний, теорий, формул, систем упражнений и т. п.), схемы, чертежи, графики, планы, карты и т. д.; б) специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта. Большую роль в современной науке играют т.наз. знаковые М., позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями, различные процессы. Пример знаковой М. - дифференциальное уравнение в математике, описывающее (моделирующее) протекание во времени к.-л. физического процесса. Знаковые М. широко используются в информатике при создании соответствующих программ для ЭВМ; к их числу принадлежат М., воспроизводящие решение сложных задач, специфических для деятельности человеческого мозга и имеющих творческий характер (М., относимые в информатике к искусственному интеллекту). Между М. и изучаемым объектом (оригиналом), который может представлять собой весьма сложную систему, должно существовать сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях (см.: Моделирование). В математической логике под М. понимается интерпретация к.-л. логико-математических предложений и их систем. В разрабатываемой в математической логике теории М. под М. понимается произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами (см.: Семантика логическая). Понятие М. является одним из центральных и сложных понятий теории познания, поскольку оно опирается на понятие отражения, истины, сходства, различия, правдоподобия и т. п.; роль его в методологии науки огромна.

Умозрительная или материальная вещь отражающая либо демонстрирующая те или иные свойства (совокупность свойств) исследуемого объекта.

происходит от латинского "modulus", что означает мера, образец. Содержание понятий " модель ", " моделирование " в различных сферах знания и человеческой деятельности разнообразно. Общее состоит в том, что модель в том или ином смысле, более или менее полно имитирует объект. Различают модели исследовательские, например, физические, химические или биологические, экономические, и модели рабочие (автопилот, кукла). Моделирование лежит в основе любой науки. Физические модели ориентированы на решение физических задач, часто средствами математики. Так как модели строятся для имитации, и притом лишь части свойств исходного объекта, то, как правило, они оказываются проще самого объекта. Модель никогда не бывает полностью идентичной реальному объекту. Исследовательские модели условно можно разделить на экспериментальные и теоретические. Первые представляют собой реально существующие устройства, вторые формулируются на языке той или иной науки (математические, экономические и т. д.). Теоретические физические модели имитируют реальные объекты с помощью абстрактных, идеализированных представлений на физическом языке с помощью языка и средств математики. Известно много способов построения моделей. Умение правильно выбрать математическую модель находится на грани науки и искусства, оно требует не только математических и физических (или других) знаний, но и вкуса и чувства меры. Следует помнить, что идеализация "мстит за себя", порождая парадоксы и недоразумения. Поэтому не надо забывать о статусе моделей.

Аналог определенной части действительности, объекта, его заместитель. Создается для изучения объектов, которые труднодоступны, или их изучение связано с серьезными затратами.

(франц. modele от лат. modulus - мера, образец, норма) в логике и методологии науки - аналог (схема, структура, знаковая система) определенного фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т.п. - оригинала модели. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологической точки зрения модель - это "представитель", "заместитель" оригинала в познании и практике. Результаты разработки и исследования модели при определенных условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов моделей, распространяются на оригинал.

происходит от латинского "modulus", что означает мера, образец. Содержание понятий "модель", "моделирование" в различных сферах знания и человеческой деятельности разнообразно. Общее состоит в том, что модель в том или ином смысле, более или менее полно имитирует объект. Различают модели исследовательские, например, физические, химические или биологические, экономические, и модели рабочие (автопилот, кукла). Моделирование лежит в основе любой науки. Физические модели ориентированы на решение физических задач, часто средствами математики. Так как модели строятся для имитации, и притом лишь части свойств исходного объекта, то, как правило, они оказываются проще самого объекта. никогда не бывает полностью идентичной реальному объекту. Исследовательские модели условно можно разделить на экспериментальные и теоретические. Первые представляют собой реально существующие устройства, вторые формулируются на языке той или иной науки (математические, экономические и т. д.). Теоретические физические модели имитируют реальные объекты с помощью абстрактных, идеализированных представлений на физическом языке с помощью языка и средств математики. Известно много способов построения моделей. Умение правильно выбрать математическую модель находится на грани науки и искусства, оно требует не только математических и физических (или других) знаний, но и вкуса и чувства меры. Следует помнить, что идеализация "мстит за себя", порождая парадоксы и недоразумения. Поэтому не надо забывать о статусе моделей.

Определения, значения слова в других словарях:

Большой словарь эзотерических терминов - редакция д.м.н. Степанов А.М

(франц. modele, лат modulus- мера, образец). 1. Образец (эталон, стандарт) для массового изготовления какого-либо изделия или конструкции. 2. Изделие, с которого снимается форма для воспроизведения. 3. Устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо...

Словарь Логики

Модель(от лат. modulus - мера, образец, норма) - а) в самом широком смысле - любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде...

Философский словарь

Новейший философский словарь

МОДЕЛЬ (лат modulus - мера, образец) - объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала Воспроизведение осуществляется как в предметной (макет, устройство, образец), так и в знаковой...

Психологическая энциклопедия

(англ. model) (в широком понимании) - упрощенный мысленный или знаковый образ к.-л. объекта или системы объектов, используемый в качестве их "заместителя" и средство оперирования. В естественных науках М. называют описание объекта средствами некоторой научной теории. М. в...

3.1. Понятие модели и классификация моделей

Решение задач, связанных с исследованием, проектированием, совершенствованием систем (особенно, сложных организационно-экономических или технических) бывает невозможно, трудно или нерационально проводить на самих этих системах.

К подобным задачам относятся, например, разработка и внедрение оптимальных вариантов бизнес-процессов на предприятии. Теоретически, можно сначала попробовать внедрить каждый из возможных вариантов бизнес-процессов и путем простого сравнения по некоторым показателям выбрать наилучший. Однако, практически это приведет к таким затратам времени и сил, после которых не всякое предприятие сможет выжить. Очевидно, что нужна некоторая предварительная оценка, «проигрывание» вариантов бизнес-процессов на каком-то упрощенном представлении самого предприятия и (или) процесса.

Другим примером может быть проведение экспериментов, позволяющим в масштабах отрасли, региона или государства внедрять новые технологии, варианты организационных структур, варианты взаимодействия предприятий и т.п. В подобных случаях, как правило, для проверки новшеств выбираются некоторые «типичные» предприятия (регионы, города), которые заменяя собой остальные предприятия (регионы, города) выступают в качестве объекта эксперимента.

В этих и других случаях исходная система заменяется некоторой другой материальной или абстрактной системой. Эта вторая система называется моделью. Первую же будем называть «объект моделирования» или «объект-оригинал». Дадим следующее определение.

Модель - это материальная или идеальная система, которая в определенных условиях может заменить объект-оригинал и служит для получения информации об объекте-оригинале и (или) других объектах, с ним связанных.

Уточняя определение, сформулируем следующие важные положения:

Модель - идеальный или материальный объект;

Модель - отображение или воспроизводство объекта-оригинала;

Модель - источник получения информации.

Можно перечислить характерные случаи, в которых требуется модель (как в научно-исследовательской, так и в производственной деятельности):

Когда объект-оригинал есть сложная система, непосредственное изучение которой затруднено, невозможно или экономически невыгодно;

Когда непосредственное эксперементирование с объектом-оригиналом может оказать разрушительное воздействие на него или другие объекты, с ним связанные;

Когда необходимо спрогнозировать возможное состояние или поведение объекта в будущем;

Когда необходимо разработать варианты и выбрать оптимальное решения, связанное с функционированием объекта-оригинала;

Когда объект-оригинал еще не существует в материальном виде, однако уже на этапе проектирования требуется представить информацию об этом объекте, оценить эффективность выбранных методов и средств его разработки;

Когда в практической деятельности необходимо упрощенное представление информации об объекте оригинале с целью информационного обеспечения людей, работающих с ним;

При обучении работе с моделируемой системой, в играх и т.п.

Термин моделирование означает исследование объектов с помощью их моделей. В более широком смысле слова моделирование понимается как процесс, включающий в себя не только исследование, но и разработку модели (рис.3.1).

Экспериментальное исследование реальных объектов на их моделях называется модельным экспериментом. В модельном эксперименте модель выступает одновременно и средством, и объектом исследования. При этом модель может применяться как для замещения самого объекта, так и быть замещением некоторых внешних условий и (или) систем, связанных с исследуемым объектом в реальном мире.

Чтобы выполнять свои функции, модель должна удовлетворять двум основным требованиям: быть достаточно простой, чтобы в отличие от оригинала ее можно было исследовать, экспериментировать с ней; быть подобной объекту-оригиналу, с необходимой полнотой воспроизводить его свойства.

Эти требования в некоторой степени противоречат друг другу. Действительно, наиболее подобной оригиналу будет модель, которая в точности воспроизводит его состав и структуру. Однако, в этом случае модель не станет упрощением объекта-оригинала. Поэтому подобие должно быть адекватным решаемой задаче. Так, если решается задача разработки оптимального плана выпуска продукции, нет смысла строить макет предприятия в масштабе один к одному. Для таких задач используются специальные математические модели, которые позволяют не только разработать план выпуска, но и определить условия, для которых он будет оптимальным.

Определение возможных видов моделей и границ их применимости позволяет заранее указать на способы и средства, с помощью которых могут быть решены те или иные задачи моделирования. Иначе говоря, для построения простых и адекватных задачам исследования моделей необходимо представлять, какие виды моделей существуют, в каких случаях они используются и какими выразительными возможностями обладают.

По средствам построения моделей они делятся на следующие обобщенные классы, которые показаны на рис.3.2. Материальные (предметные) модели являются моделями, которые воплощены в каких-то материальных объектах, имеющих искусственное или естественное происхождение. Среди них выделяют физические модели, которые представляют собой объекты той же природы, что и объекты-оригиналы. Этот вид моделей широко используется в технике при испытании и эксплуатации каких либо образцов. Например, путем физического моделирования (проведения натурных испытаний) определяются технико-экономические характеристики экспериментального образца (автомобили, станка, ЭВМ, самолета и т.п.) и затем результаты испытаний распространяются на все другие экземпляры данного типа. В экономике широко используются эксперименты на отдельных предприятиях для оценки показателей других предприятий данного класса.

В предметно-математических моделях не ставится задача воспроизвести физическое подобие с объектом-оригиналом. Главным здесь является воспроизведение закономерностей протекания процессов. Таким образом, предметно-математические модели обладают такими характерными чертами:

Они воплощаются в предмете (материальны);

Процессы, протекающие в таких моделях, отличны по природе от процессов в объекте-оригинале;

Процессы в модели и объекте-оригинале подчиняются одним и тем же закономерностям. Практически это означает, что процессы в модели и в объекте-оригинале могут быть описаны с помощью одних и тех же математических зависимостей.

Рис. 3.2. Обобщенная классификация моделей по средствам построения

Среди предметно-математических можно выделить такие виды моделей как:

Компьютерная (машинная) модель, в которой основой для моделирования процессов являются математические выражения, описывающие зависимости между их параметрами. Эти модели есть, по существу, компьютерными реализациями знаковых математических моделей (см. ниже);

Полунатурная модель, в которой наряду с ЭВМ используются отдельные блоки реальных систем, функционирующие под управлением людей или самой ЭВМ;

Модель-аналог, когда одна реальная система используется для моделирования другой системы, отличной по своей природе от первой.

В классе идеальных моделей выделяют мысленные (существующие в виде мысленных образов) и знаковые модели. Последние объединяет в себе довольно разнообразные модели, отличающиеся прежде всего по степени формализации действительности. Можно выделить следующие основные виды знаковых моделей:

Описательные модели (алгоритмы, программы, тексто-графические описания и т.п.);

Схематические модели (различные блок-схемы, диаграммы и т.п.);

Графоаналитические модели (построенные с помощью инструментариев различных сетей, графов);

Математические (говорят еще - логико-математические) модели.

Приведенная классификация является достаточно условной и, по-видимому, неполной. Важно отметить, что в процессе решения прикладных задач могут использоваться последовательно или даже одновременно разные модели. Так, моделирование с целью оптимизации организационной структуры и технологий бизнеса на предприятии выполняется, как правило, с использованием большого числа различных моделей. На первом этапе формируется примерный мысленный образ и описательная модель целевой системы. Для лаконичного структурированного отображения самого предприятия и процессов, в нем протекающих, используются различные варианты структурных схем и диаграмм (например, диаграммы потоков данных - DFD, диаграммы процессов в методологии IDEF0 и др., более подробно см. в ). Для количественного выражения и оптимизации критериев качества бизнес-процессов могут быть применены математические оптимизационные модели, для исследования которых, в свою очередь, применяются программно-аппаратные средства ЭВМ, т.е. предметно-математические модели. В общем случае, сначала строится комплекс знаковых моделей, которые в совокупности отображают текущее положение дел на предприятии. Потом строятся модели, которые отображают целевое состояние предприятии (организационную структуру, бизнес-процессы и функции, роли и обязанности управленческого персонала и др.). В практике реинжиниринга первый комплекс в совокупности называется информационной моделью «как есть» (as-is); второй - моделью «как должно быть» (to-be).

Предметно-математические и логико-математические модели образуют основу математического моделирования в широком смысле. По существу предметно-математические модели служат средством технической реализации моделей математических и, следовательно, предполагают существование последних. Рассмотрим математическом моделирование более подробно.

Модель I Мо́дель (Model)

Вальтер (24.1.1891, Гентин, Восточная Пруссия, - 21.4.1945, близ Дуйсбурга), немецко-фашистский генерал-фельдмаршал (1944). В армии с 1909, участвовал в 1-й мировой войне 1914-18. С ноября 1940 командовал 3-й танковой дивизией, с которой участвовал в нападении фашистской Германии на СССР. С октября 1941 командир 41-го танкового корпуса, с января 1942 по ноябрь 1943 (с перерывами) командующий 9-й армией на Восточном фронте. В феврале - марте 1944 командовал группой армий «Север», в апреле - июне 1944 - группой армий «Северная Украина», в июне - августе 1944 - группой армий «Центр». Считался «мастером отступления», проводил тактику «выжженной земли», отличался особой жестокостью. В августе - сентябре 1944 командующий войсками Запада, а с сентября 1944 - группой армий «Б» (во Франции). В апреле 1945 войска М. были разгромлены в ходе Рурской операции 1945 (См. Рурская операция 1945) и 18 апреля капитулировали, после чего М. застрелился.

II Моде́ль (франц. modèle, итал. modello, от лат. modulus - мера, мерило, образец, норма)

1) образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного ли массового воспроизведения (М. автомобиля, М. одежды и т. п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции.

Моделизм) целях.

Модель (в широком понимании) - образ (в т. ч. условный или мысленный - изображение, описание, схема, чертёж, график, план, карта и т. п.) или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов («оригинала» данной М.), используемый при определённых условиях в качестве их «заместителя» или «представителя». Так, М. Земли служит глобус, а М. различных частей Вселенной (точнее - звёздного неба) - экран планетария. В этом же смысле можно сказать, что чучело животного есть М. этого животного, а фотография на паспорте (или список примет и вообще любой перечень паспортных или анкетных данных) - М. владельца паспорта (хотя живописец, напротив, называет М. именно изображаемого им человека). В математике и логике М. какой-либо системы аксиом обычно называют совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным Аксиома м, в терминах которых эти объекты описываются.

Все эти примеры естественно делятся на 2 основные группы: примеры первой группы выражают идею «имитации» (описания) чего-то «сущего» (некоей действительности, «натуры», первичной по отношению к М.); в остальных примерах, напротив, проявляется принцип «реального воплощения», реализации некоторой умозрительной концепции (и здесь первичным понятием выступает уже сама М.). Иными словами, М. может быть системой и более высокого уровня абстракции, чем её «оригинал» (как в первом случае), и более низкого (как во втором). При различных же уточнениях понятия «М.» средствами математики и логики в качестве М. и «оригиналов» выступают системы абстрактных объектов, для которых вообще, как правило, не имеет смысла ставить вопрос об относительном «старшинстве». (Более подробно о возможных классификациях М., исходящих, в частности, из характера средств построения М., см. в ст. Моделирование .)

В естественных науках (например, в физике, химии) следуют обычно первому из упомянутых пониманий термина, называя М. какой-либо системы её описание на языке некоторой научной теории (например, химическую или математическую формулу, уравнение или систему уравнений, фрагмент теории или даже всю теорию в целом). В таком же смысле говорят и о «моделях языка» (см. Модели в языкознании), хотя в настоящее время всё чаще следуют второму пониманию, называя М. некоторую языковую реальность, противопоставляя эту реальность её описанию - лингвистической теории. Впрочем, оба понимания могут и сосуществовать; например, релейно-контактные схемы используют в качестве «экспериментальных» М. формул (функций) алгебры логики (См. Алгебра логики), последние же, в свою очередь, - как «теоретические» М. первых.

Такая многозначность термина становится понятной, если учесть, что М. в конкретных науках так или иначе связываются с применением моделирования, т. е. с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, процесса или явления с помощью другого объекта, процесса или явления - его «М.» (типичные примеры: «планетарная» М. атома и концепция «электронного газа», апеллирующие к более наглядным - точнее, более привычным - механическим представлениям). Поэтому первое естественно возникающее требование к М. - это полное тождество строения М. и «оригинала». Требование это реализуется, как известно, в условии Изоморфизм а М. и «моделируемого» объекта относительно интересующих исследователя их свойств: две системы объектов (в интересующем нас сейчас случае - М. и «оригинал») с определёнными на них наборами предикатов, т. е. свойств и отношений (см. Логика предикатов) называемых изоморфными, если между ними установлено такое взаимно-однозначное соответствие (т. е. каждый элемент любой из них имеет единственного «напарника» из числа элементов другой системы), что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся (внутри каждой системы) в соответствующих отношениях между собой. Однако выполнение этого условия может оказаться затруднительным или ненужным, да и вообще настаивать на нём неразумно, поскольку никакого упрощения исследовательской задачи, являющейся важнейшим стимулом для моделирования, использование одних лишь изоморфных М. не даёт. Т. о., на следующем уровне мы приходим к представлению о М. как об упрощённом образе моделируемого объекта, т. е. к требованию Гомоморфизм а М. «оригиналу». (Гомоморфизм, как и изоморфизм, «сохраняет» все определённые на исходной системе свойства и отношения, но, в отличие от изоморфизма, это отображение, вообще говоря, однозначно лишь в одну сторону: образы некоторых элементов «оригинала» в М. оказываются «склеенными» - подобно тому, как на сетчатке глаза или на фотографии сливаются в одно пятно изображения близких между собой участков изображаемого предмета.) Но и такое понимание термина «М.» не является окончательным и бесспорным: если мы преследуем цель упрощения изучаемого объекта при моделировании в каких-либо определённых отношениях, то нет никакого резона требовать, чтобы М. была во всех отношениях проще «оригинала» - наоборот, имеет смысл пользоваться любым, сколь угодно сложным арсеналом средств построения М., лишь бы они облегчали решение проблем, ставящихся в данном конкретном случае. Поэтому к максимально общему определению понятия «М.» можно прийти, допуская сколь угодно сложные М. и «оригиналы» и требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощённых вариантов» каждой из этих систем. Иными словами, две системы объектов А и В мы будем теперь называть М. друг друга (или моделирующими одна другую), если некоторый гомоморфный образ А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой. Согласно этому определению, отношение «быть М.» обладает свойствами рефлексивности (См. Рефлексивность) (т. е. любая система есть своя собственная М.), симметричности (См. Симметричность) (любая система есть М. каждой своей М., т. е. «оригинал» и М. могут меняться «ролями») и транзитивности (См. Транзитивность) (т. е. модель модели есть М. исходной системы). Т. о., «моделирование» (в смысле последнего из наших определений понятия «М.») является отношением типа равенства (См. Равенство) (тождества (См. Тождество), эквивалентности (См. Эквивалентность)), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению М. как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (М. и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию М. (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.

М., применяемые в современных научных исследованиях, впервые были в явном виде использованы в математике для доказательства непротиворечивости геометрии Лобачевского относительно геометрии Евклида (см. Неевклидовы геометрии , Аксиоматический метод). Развитый в этих доказательствах т. н. метод интерпретации получил затем особенно широкое применение в аксиоматической теории множеств. На стыке алгебры и математической логики сформировалась специальная дисциплина - Моделей теория , в рамках которой под М. (или «алгебраической системой») понимается произвольное множество с заданными на нём наборами предикатов и (или) операций - независимо от того, удаётся ли такую М. описать аксиоматическими средствами (нахождение таких описаний и является одной из основных задач теории М.). Дальнейшую детализацию такое понятие М. получило в рамках логической семантики (См. Логическая семантика). В результате логико-алгебраического и семантического уточнений понятия «М.» выяснилось также, что его целесообразно вводить независимо от понятия изоморфизма (поскольку аксиоматические теории допускают, вообще говоря, и не изоморфные между собой М.).

В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «М.» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений. Оба эти аспекта использования М. оказываются особенно плодотворными при отказе от полной формализации этого понятия. «Объяснительная» функция М. проявляется при использовании их в педагогических целях, «предсказательная» - в эвристических (при «нащупывании» новых идей, получении «выводов по аналогии» и т. п.). При всём разнообразии этих аспектов их объединяет представление о М. прежде всего как орудии познания, т. е. как об одной из важнейших философских категорий. Для использования этого понятия во всех разнообразных аспектах на современном этапе развития науки характерно значительное расширение арсенала применяемых М. Введение в число параметров, описывающих изменяющиеся (развивающиеся) системы временных характеристик (или использование функций в математическом смысле этого слова в качестве первичных элементов М.), позволяет расширить понятие изоморфизма до т. н. изофункционализма и с его помощью отображать (моделировать) не только «жестко заданные», неизменные системы, но и различные процессы (физические, химические, производственные, экономические, социальные, биологические и др.). Это открывает широкие возможности использования в качестве М. программ для цифровых ЭВМ, «языки» которых можно рассматривать как «универсальные моделирующие системы». То же, конечно, относится и к обычным (естественным) языкам, причём и по отношению к языковым М. претензии на их непременный изоморфизм описываемым ситуациям оказываются несостоятельными и ненужными. К тому же предварительный учёт всех подлежащих «моделированию» параметров, нужный для буквального понимания термина «М.» введённого каким-либо точным определением, часто невозможен (что и обусловливает, кстати, потребность в моделировании), в силу чего особенно плодотворным опять-таки оказывается расширительное понимание термина «М.», основывающееся на интуитивных представлениях о «моделировании». Это относится ко всякого рода «вероятностным» М. обучения (см. также Программированное обучение), «М. поведения» в психологии, к типичным для кибернетики М. самоорганизующихся (самонастраивающихся) систем. Требование непременной формализации как предпосылки построения М. лишь сковывало бы возможности научных исследований. Весьма перспективным путём преодоления возникающих здесь трудностей представляется также введение различных ослаблений в формальные определения понятия «М.», в результате чего возникают «приближённые», «размытые» понятия «квазимодели», «почти М.» и т. п. При этом для всех модификаций понятия «М.» на всех уровнях его абстракции оно используется в обоих упомянутых выше смыслах, причём зачастую одновременно. Например, «запись» генетической информации (См. Генетическая информация) в хромосомах моделирует родительские организмы и в то же время моделируется в организме потомка.

Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, гл. 6; Лахути Д. Г., Ревзин И. И., Финн В. К., Об одном подходе к семантике, «Философские науки», 1959, № 1; Моделирование в биологии. [Сб. ст.], пер. с англ., М., 1963; Бир С., Кибернетика и управление производством, пер. с англ., М., 1963; Чжао Юань-жень, Модели в лингвистике и модели вообще, в сборнике: Математическая логика и её применения, пер. с англ., М., 1965, с. 281-92; Миллер Дж., Галантер Ю., Прибрам К., Планы и структура поведения, пер. с англ., М., 1965; Гастев Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в сборнике: Логика и методология науки, М., 1967, с. 211-18; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 2 и 7; Хомский Н., Язык и мышление, пер. с англ., М., 1972; Carnap R., The logical syntax of language, L., 1937; Кemeny J. G., A new approach to semantics, «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21, № 1-2; Gastev Yu. A., The role of the isomorphism and homomorphism conceptions in methodology of deductive and empirical sciences, в сборнике: Abstracts. IV International congress for logic, methodology and philosophy of science, Buc., , p. 137-38.

Ю. А. Гастев.

III (франц. modе́le, итал. modello, от лат. modulus - мера, мерило, образец, норма)

1) образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного или массового воспроизведения (М. автомобиля, М. одежды и т. п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции.

3) Человек, позирующий художнику (натурщик), и вообще изображаемые объекты («натура»).

4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее (обычно в уменьшенном, «игрушечном» масштабе) строение и действие какого-либо другого устройства («настоящего») в научных (см. ниже), практических (например, в производственных испытаниях) или спортивных (см. Моделизм) целях.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .