ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² excel. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Excel
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² Excel.
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ Ρ 2000 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ β Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ R2 = 1, ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π» Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!!! ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ:
- Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ;
- ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ;
- ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ;
- ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ;
- ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ;
- Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π±ΡΠ» Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 10 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π²:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Excel ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ):
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β Β«Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°Β». Π ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel (Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΎΠΊΠ½Π° Β«ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΒ»).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
y = 4,503x + 6,1333
- Π³Π΄Π΅ 4,503 β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°;
- 6,1333 β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- y β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ,
- Ρ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 0,9929, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 11 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 11 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ . Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² 11 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡ 55-56 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π₯:
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
y = 7,6403Π΅^-0,084x
- Π³Π΄Π΅ 7,6403 ΠΈ -0,084 β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ;
- Π΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 0,938 β ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°:
R2 Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ 1 (0,9633), ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· | 1005,4 | 1024,18 | 1041,74 | 1058,24 | 1073,8 | 1088,51 | 1102,47 |
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: =272,14*LN(B18)+287,21. ΠΠ΄Π΅ Π18 β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½). Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ) β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π΄Π²Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° β ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈ β ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄ Π² Excel ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (0,9256), ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 6 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ.
ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ "approximate" -"ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ")- ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅. Π Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ) ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ - ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ "ΡΡΠ΅Π½Π΄").
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ, Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΒ» Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ; Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ x ΠΈ y , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎ (Π΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, y Ρ x Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π MS Excel Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (x - ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (x - ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°).ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ - y=ax+b. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ - y=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +β¦+a n x n , Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (n?6), a i - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ . Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ²) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ - Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ - y=aΒ·lnx+b, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ln - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ - y=bΒ·x a , Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ - y=bΒ·e ax , a ΠΈ b - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, e - ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (R 2)Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ 1).
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π’ΡΠ΅Π½Π΄Π°. Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π’ΠΈΠΏ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ(x) ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ f(x), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΎΠΊ Π΅ i =f(x i)-Ρ(x i) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ βΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ(x i), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ y i , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ(x) Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ a, b, c, ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Y ) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (X );
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ (Y ) Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, X β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ . ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ :
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ n ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Ρ i ; Ρ i) . ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
X | Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | β¦ | Ρ n |
Y | y 1 | y 2 | y 3 | β¦ | y n |
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ F . Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Ρ.Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ F ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f , ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎ . ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ X ΠΈ Y , ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Ρ i ; Ρ i) Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ (Ρ i ; Ε· i) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (Ρ i ; Ρ i) , ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² .
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ , Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ n - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
Π³Π΄Π΅ Π°, b - ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (1) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π° ΠΈ b ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅:
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ b Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°:
(3)
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Excel ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (3) Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΌ. Π·Π°Π΄. 4).
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 26.
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π² Excel Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (2), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. Π·Π°Π΄. 5).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ S ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘Π£ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ(ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²1;ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²2) , Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ². Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°1 ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ , Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°2 β Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ , Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β ΡΡΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2. Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ β Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 28). ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅3. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
3 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a ΠΈ b Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Excel ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠΠΠΠΠ(ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Π£; ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Π₯)
ΠΠ’Π ΠΠΠΠ(ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Π£; ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Π₯)
ΠΠΠΠΠΠ (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Π£; ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Π₯)
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ () Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° , ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ’Π ΠΠΠΠ() Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ() Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠΠΠ() Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
Β· Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ
Β· Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Β· ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ Ctrl+ Shift+Enter.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° , Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π² Excel Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ.Π·Π°Π΄.1). ΠΠ° ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° . ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ: Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Excel Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Excel ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Excel ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡΡ Y, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (R 2). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Microsoft Excel (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Microsoft Office Excel) -- ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Microsoft Π΄Π»Ρ Microsoft Windows, Windows NT ΠΈ Mac OS. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Excel 2008 ΠΏΠΎΠ΄ Mac OS X, ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ VBA (Visual Basic Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ). Microsoft Excel Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Microsoft Office ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Excel ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
Π MS Excel Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (x - ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (x - ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°).
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Β· ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ - y=ax+b. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Β· ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ - y=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +β¦+a n x n , Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (n?6), a i - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ . Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ²) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ - Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.
Β· ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ - y=aΒ·lnx+b, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ln - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ.
Β· Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ - y=bΒ·x a , Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β· ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ - y=bΒ·e ax , a ΠΈ b - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, e - ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (R 2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ 1).
ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ MathCAD
MathCAD -- ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. MathCAD -- ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. MathCAD ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ -- ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ .
Π MathCAD ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ -- Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅).
Π§ΠΈΡΠ»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅): Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° MathCAD Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ (Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 64 Π±ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ 17 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ -307 ΠΈ 307. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² MathCAD ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΡΠΎΠΊΠΈ: Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ MathCAD.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ: ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ -- Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π MathCAD Π½Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π»ΠΆΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° -- 0 ΠΈ 1.
Π MathCAD ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² MathCAD Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
Β· expfit(vx,vy,vg) - ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ y = a*e b*x +c.
Β· sinfit(vx,vy,vg) - ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ y = a*sin(x+b)+c.
Β· pwrfit(vx,vy,vg) - ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ e = a*x b +c.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ MathCAD, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ vg. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² a,b ΠΈ c, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° vg ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π MathCAD ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ . Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ linfit(vx,vy,F). ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ F - ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ linfit ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ F. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² - Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ - ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ:
- ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
- ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.;
- ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°;
- ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ), Π° ΡΠ°ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ - Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MS Excel Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°).
Π Excel Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° - trendlines) Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ);
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Excel, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π² Excel ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ:
- ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ;
- Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
- ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
y = y(x)
Π³Π΄Π΅ x - Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» (1; 2; 3; β¦) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ).
1 . ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ½Π°
y = mx + b
Π³Π΄Π΅ m - ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ; b - ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
2 . ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ²). ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ; ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ - Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ²; ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ - Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
y = c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + c4x4 + c5x5 + c6x6
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ c0, c1, c2,... c6 - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
3 . ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
y = c ln(x) + b
4 . Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
y = c xb
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b, Ρ - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ.
5 . ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
y = c ebx
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b, Ρ - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Excel Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R2 ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R2 Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
- Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°;
- ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ; Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π’ΠΈΠΏ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π’ΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.
1 . Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΡΡΠ΄Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Ρ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
- Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·;
- Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅;
- Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ R2, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (R^2);
- Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡΡ Y, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ Y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅;
- ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ OK, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°:
Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°;ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΈΡ. 3), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ: ΠΠΈΠ΄, Π’ΠΈΠΏ, ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΈΡ.1-2). ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠΈΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Delete.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;
- Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
- Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π°Π΄;
- Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅;
- Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;ΠΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΡΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ , Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ , Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ , ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Excel
Π Excel ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π²Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π Excel ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―;
- ΠΠΠΠΠΠ;
- ΠΠΠΠΠΠ ΠΈ ΠΠ’Π ΠΠΠΠ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π ΠΠ‘Π’;
- ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠΠ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π ΠΠ‘Π’ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΠΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠΠ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Excel, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΠΠΠΠ ΠΈ ΠΠ’Π ΠΠΠΠ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ - ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°;
- ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;
- Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄.
Π ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Excel Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π ΠΠ‘Π’ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° - Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Excel ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Excel; ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡΠΈΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Excel.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
Π‘ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π° 1995-2002 Π³Π³. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
- Π Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π·Π° 1995-2004 Π³.Π³.
- Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° 2003 ΠΈ 2004 Π³Π³.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ A4:C11 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Excel Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π4:Π‘11, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
- ΠΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1) ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2), Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ R2 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (R^2). ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΠΈΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.
- ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π·Π° 1995-2004 Π³Π³. Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° D3:F3 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄, ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄, ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ D4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ c ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D5:D13. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D4:D13 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° A4:A13. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ E4:E13, Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ - Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ F4:F13. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° 2003 ΠΈ 2004 Π³Π³. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
- Π Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
- ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ R2 Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Π·Π° 1995-2002 Π³Π³.
- Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° 2003 ΠΈ 2004 Π³Π³., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΈΡ. 7). ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2003 ΠΈ 2004 Π³Π³. (ΡΠΈΡ. 8).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΈ ΡΠΈΡ. Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
R2 = 0,8659
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠΌ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ (R2 = 0,9263) ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (R2 = 0,933).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
Π‘ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π° 1995-2002 Π³Π³., ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π ΠΠ‘Π’.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π ΠΠ‘Π’, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° 2003 ΠΈ 2004 Π³Π³.
- ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4). ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―:
- Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D4:D11, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ;
- Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ. ΠΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ (ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_y Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ C4:C11; Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Ρ - Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ B4:B11;
- ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ + + .
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: ={Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―(C4:C11;B4:B11)}.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D4:D11 Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― (ΡΠΈΡ. 9).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° 2003 ΠΈ 2004 Π³Π³. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
- Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D12:D13, ΠΊΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―.
- Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_y - Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ C4:C11; Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Ρ - Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ B4:B11; Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΠ²ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Ρ - Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ B12:B13.
- ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ Ctrl + Shift + Enter.
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: ={Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―(C4:C11;B4:B11;B12:B13)}, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D12:D13 Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 9).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΠ‘Π’, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―.
ΠΠ° ΡΠΈΡ.10 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 11.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4
Π‘ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ 1 ΠΏΠΎ 11 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠΠΠ ΠΈ ΠΠ’Π ΠΠΠΠ; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠΠ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ 12 ΠΏΠΎ 14 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°.
- ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π ΠΠ‘Π’, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΠΠΠΠΠ, ΠΠ’Π ΠΠΠΠ, ΠΠΠΠΠΠ, ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠ) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΠΠΠΠ, ΠΠ’Π ΠΠΠΠ, ΠΠΠΠΠΠ, ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π’ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΈ Π ΠΠ‘Π’.
1 . ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
y = mx+b
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΠΠΠΠ ΠΈ ΠΠ’Π ΠΠΠΠ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ m ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΠΠΠΠ, Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ b - ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ’Π ΠΠΠΠ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
- Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ A4:B14;
- Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° m Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π‘19. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½; Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ B4:B14 Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_y ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π4:Π14 Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅_Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ_Ρ . Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘19 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: =ΠΠΠΠΠΠ(B4:B14;A4:A14);
- ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ D19. Π Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: =ΠΠ’Π ΠΠΠΠ(B4:B14;A4:A14). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² m ΠΈ b Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ C19, D19;
- Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π‘4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: =$C*A4+$D. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π‘19 ΠΈ D19 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ). ΠΠ½Π°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ $ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ F4, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π° Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π‘4:Π‘17. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠΈΡ. 12). Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ - ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² 0.
2 . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
y = mx+b
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠΠΠ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ C20:D20 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°: ={ΠΠΠΠΠΠ(B4:B14;A4:A14)}. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ C20 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° m, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ D20 - Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b;
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ D4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: =$C*A4+$D;
- ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ D4:D17 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
3 . Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
y = bmx
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠΠ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ C21:D21 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°: ={ ΠΠΠ Π€ΠΠ ΠΠΠ (B4:B14;A4:A14)}. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ C21 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° m, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ D21 - Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b;ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 14.